2018-2019学年北京市通州区中心小学六年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年北京市西城区六年级（上）期末数学试卷试题数：26，满分：01.（单选题，0分）下面图形（）的对称轴数量最多．A.B.C.D.：2的比值是（）2.（单选题，0分）23A. 13B.3C. 43D. 34=1，那么a的倒数是（）3.（单选题，0分）如果a× 67A. 67B. 76C.1D. 164.（单选题，0分）把5、0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是（）6A.83.6%＜0.85＜56＜83.6%＜0.85B. 56C.0.85＜56＜83.6%D.0.85＜83.6%＜565.（单选题，0分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）A.1：160B.1：1.6C.8：5D.5：86.（单选题，0分）下面说法正确的是（）A.一条路已经修了80%千米B.男生人数比女生人数多10%C.某班的出勤率达到101%D.一件商品打八折表示是原价的8%7.（单选题，0分）学校食堂运进一批大米，第一个月吃了全部的25，第二个月吃了全部的13，第二个月比第一个月少吃了20千克，求这批大米共多少千克正确的列式是（）A.20×（25 + 13）B.20×（25 - 13）C.20÷（25 + 13）D.20÷（25 - 13）8.（单选题，0分）李明练习打字，他把自己每天练习情况记录如下：星期一二三四五平均每分钟打字个数100 120 140 160 180A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五9.（单选题，0分）已知79 ×a＞79，那么79÷a的结果（）A.大于79B.等于79C.小于79D.无法确定与7的大小关系910.（单选题，0分）图1空白部分和图2空白部分面积的比是（）A.1：1B.2：1C.1：4D.4：1=___ %．11.（问答题，0分）3：5=___ ÷15= 12()12.（填空题，0分）一个圆的直径是2厘米，这个圆的面积是___ 平方厘米．13.（填空题，0分）把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，免征利息税，到期后共得到利息___ 元．14.（填空题，0分）把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了___ 桶，小油桶装了___ 桶．15.（填空题，0分）月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥三号”在内，世界上共进行了130次月球探测活动，其中成功67次，成功率是___ %．16.（填空题，0分）正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是___ 平方厘米．17.（问答题，0分）用简便方法计算（写出主要简算过程）．（1）（23+56）×24（2）712×115−712×1518.（问答题，0分）脱式计算．（1）78×13÷710（2）（14+35）÷178（3）316×[825÷(23−0.6)]19.（问答题，0分）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般来说身高的17等于脚长．王红身高140厘米，她的脚长约是多少厘米？20.（问答题，0分）西藏藏羚羊是我国一级保护动物．由于保护措施得当，已由原来的15万只增加到现在的17万只．现在的只数是原来的百分之几？21.（问答题，0分）妈妈做蛋糕需要280克鸡蛋，需要白糖的克数比鸡蛋少47．妈妈做蛋糕需要多少克白糖？22.（问答题，0分）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？23.（问答题，0分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？24.（问答题，0分）明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．25.（问答题，0分）元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元．星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折．① 李阿姨购买书包的原价是多少元？② 在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？26.（问答题，0分）社区有三项服务活动，阳光小学五年级同学每人都只参加一项，人数情况如下面两图所示．① 结合上面两幅图中的信息，将扇形统计图填写完整．② 阳光小学五年级共有___ 名学生．③ 参加老年人服务的有___ 学生，参加生活服务的有___ 名学生．2018-2019学年北京市西城区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：26，满分：01.（单选题，0分）下面图形（）的对称轴数量最多．A.B.C.D.【正确答案】：C【解析】：依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．【解答】：解：A、有3条对称轴；B、有4条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有2条对称轴；故选：C．【点评】：此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．：2的比值是（）2.（单选题，0分）23A. 13B.3C. 43D. 34【正确答案】：A【解析】：根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．：2【解答】：解：23÷2= 23= 13故选：A．【点评】：此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．=1，那么a的倒数是（）3.（单选题，0分）如果a× 67A. 67B. 76C.1D. 16【正确答案】：A【解析】：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析解答．【解答】：解：如果a× 67 =1，则a和67互为倒数，那么a的倒数是67；故选：A．【点评】：本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数．4.（单选题，0分）把56、0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是（）A.83.6%＜0.85＜56B. 56＜83.6%＜0.85C.0.85＜56＜83.6%D.0.85＜83.6%＜56【正确答案】：B【解析】：把分数、百分数都化成保留一定位数小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．【解答】：解：56≈0.833，83.6%=0.8360.833＜0.836＜0.85即56＜83.6%＜0.85．故选：B．【点评】：小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．5.（单选题，0分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）A.1：160B.1：1.6C.8：5D.5：8【正确答案】：D【解析】：哥哥身高160厘米，妹妹身高1米，把1米化成100米，再根据比的意义写出妹妹和哥哥身高的比，然后再化成最简整数比．【解答】：解：1米=100厘米100厘米：160厘米=5：8答：妹妹和哥哥身高最简整数比是5：8．故选：D．【点评】：此题是考查比的意义及化简．不同单位的名数比，先化成相同单位的名数再根据比的意义写出比．6.（单选题，0分）下面说法正确的是（）A.一条路已经修了80%千米B.男生人数比女生人数多10%C.某班的出勤率达到101%D.一件商品打八折表示是原价的8%【正确答案】：B【解析】：根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】：解：A、一条路已经修了80%千米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称；B、男生人数比女生人数多10%，说法正确；C、某班的出勤率达到101%，错误，最多为100%；D、一件商品打八折表示是原价的80%，所以本题说法错误；故选：B．【点评】：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．7.（单选题，0分）学校食堂运进一批大米，第一个月吃了全部的25，第二个月吃了全部的13，第二个月比第一个月少吃了20千克，求这批大米共多少千克正确的列式是（）A.20×（25 + 13）B.20×（25 - 13）C.20÷（25 + 13）D.20÷（25 - 13）【正确答案】：D【解析】：把这批大米的总重量看作单位“1”，第一个月吃了全部的25，第二个月吃了全部的1 3，第二个月比第一个月少吃了20千克，第二个月比第一个月少吃了（25−13），求这批大米的总重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】：解：20÷（25−13）=20÷ 115=300（千克）答：这批大米共300千克．故选：D．【点评】：把这批大米的总重量看作单位“1”，找出对应关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．8.（单选题，0分）李明练习打字，他把自己每天练习情况记录如下：A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【正确答案】：A【解析】：用星期二每分钟打字的个数减去星期一每分钟打字的个数，求出星期二比星期一每分钟多打多少字，再除以星期一每分钟打字的个数，即可求出星期二速度提高的百分比；同理求出其它几天速度提高的百分比，再比较即可．【解答】：解：（120-100）÷100=20÷100=20%（140-120）÷120=20÷120≈16.7%（160-140）÷140=20÷140≈14.3%（180-160）÷160=20÷160=12.5%20%＞16.7%＞14.3%＞12.5%答：速度提高百分比最大的是星期二．故选：A．【点评】：本题是求一个数比另一个数多百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．9.（单选题，0分）已知79 ×a＞79，那么79÷a的结果（）A.大于79B.等于79C.小于79D.无法确定与79的大小关系【正确答案】：C【解析】：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答．【解答】：解：根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；如果79 ×a＞79，则a＞1；根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，因为a＞1，那么79 ÷a的结果小于79；故选：C．【点评】：此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法，以及判断除数和商之间的大小关系的方法．10.（单选题，0分）图1空白部分和图2空白部分面积的比是（）A.1：1B.2：1C.1：4D.4：1【正确答案】：A【解析】：根据图可知：图中空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积S=πr2，由此解答即可．【解答】：解：8×8-3.14×（8÷2）2=64-50.24=13.76（平方分米）8×8-3.14×（8÷2÷2）2×4=64-3.14×4×4=13.76（平方分米）由此可以得出：图1空白部分和图2空白部分面积的比是1：1；故选：A．【点评】：明确图中空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，是解答此题的关键．11.（问答题，0分）3：5=___ ÷15= 12()=___ %．【正确答案】：9; 60【解析】：根据比与分数的关系3：5= 35，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是1220；根据比与除法的关系3：5=3÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9÷15；3÷5=0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．=60%．【解答】：解：3：5=9÷15= 1220故答案为：9，20，60．【点评】：解答此题的关键是3：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．12.（填空题，0分）一个圆的直径是2厘米，这个圆的面积是___ 平方厘米．【正确答案】：[1]3.14【解析】：圆的面积=πr2，据此先求出这个圆的半径是2÷2=1厘米，再代入公式计算即可解答．【解答】：解：3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）答：这个圆的面积是3.14平方厘米．故答案为：3.14．【点评】：此题考查圆的面积公式的计算应用．13.（填空题，0分）把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，免征利息税，到期后共得到利息___ 元．【正确答案】：[1]375【解析】：在此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是3.75%，求利息，运用关系式：利息=本金×年利率×时间，解决问题．【解答】：解：5000×3.75%×2=5000×0.0375×2=187.5×2=375（元）答：到期后共得到利息375元．故答案为：375．【点评】：这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．14.（填空题，0分）把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了___ 桶，小油桶装了___ 桶．【正确答案】：[1]7; [2]5【解析】：此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装2×12=24（千克），因为一共是45千克，少了45-24=21（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了5-2=3（千克），所以5千克的有21÷3=7（桶）；据此解答即可．【解答】：解：（45-2×12）÷（5-2）=21÷3=7（桶）12-7=5（桶）答：大油桶装了 7桶，小油桶装了 5桶．故答案为：7；5．【点评】：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15.（填空题，0分）月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥三号”在内，世界上共进行了130次月球探测活动，其中成功67次，成功率是___ %．【正确答案】：[1]51.5×100%=成活率，【解析】：成功率是成功次数占总次数的百分之几，计算方法为：成功次数总次数由此列式解答即可．×100%≈51.5%【解答】：解：67130答：成功率是 51.5%；故答案为：51.5．【点评】：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．16.（填空题，0分）正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是___ 平方厘米．【正确答案】：[1]37.68【解析】：阴影部分的面积=圆的面积× 34；因为正方形面积是16平方厘米，则圆的半径的平方等于16．据此解答即可．【解答】：解：如图所示：3.14×16× 34=3.14×12=37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．【点评】：解答本题的关键是由正方形面积是16平方厘米得出圆的半径的平方等于16．17.（问答题，0分）用简便方法计算（写出主要简算过程）．（1）（23+56）×24（2）712×115−712×15【正确答案】：【解析】：（1）按照乘法分配律简算；（2）按照乘法分配律简算即可．【解答】：解：（1）（ 23+56 ）×24= 23 ×24+ 56 ×24=16+20=36（2） 712×115−712×15 = 712×（ 115 - 15 ） = 712 ×2= 76【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．18.（问答题，0分）脱式计算．（1） 78×13÷710（2）（ 14+35 ） ÷178 （3） 316×[825÷(23−0.6)]【正确答案】：【解析】：（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算加法，再算除法；（3）先算减法，再算除法，最后算乘法．【解答】：解：（1） 78×13÷710= 78 × 13 × 107= 724 × 107= 512（2）（ 14+35 ） ÷178 = 1720 × 817= 25（3）316×[825÷(23−0.6)] = 316 ×[ 825 ÷ 115 ] = 316 × 245 = 910【点评】：本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．19.（问答题，0分）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般来说身高的 17 等于脚长．王红身高140厘米，她的脚长约是多少厘米？【正确答案】：【解析】：把身高看成单位“1”，脚的长度是身高的 17 ，用身高乘 17 即可求出脚长．【解答】：解：140× 17 =20（厘米）答：他的脚长是20厘米．【点评】：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．20.（问答题，0分）西藏藏羚羊是我国一级保护动物．由于保护措施得当，已由原来的15万只增加到现在的17万只．现在的只数是原来的百分之几？【正确答案】：【解析】：要求现在的只数是原来的百分之几，用现在的只数除以原来的只数即可．【解答】：解：17÷15≈113.3%答：现在的只数是原来的113.3%．【点评】：本题是求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．．妈妈做蛋糕21.（问答题，0分）妈妈做蛋糕需要280克鸡蛋，需要白糖的克数比鸡蛋少47需要多少克白糖？【正确答案】：，那么需要白糖的质【解析】：把需要鸡蛋的质量看成单位“1”，需要白糖的克数比鸡蛋少47），用需要鸡蛋的质量乘这个分率，即可求出妈妈做蛋糕需要多少克量就是鸡蛋质量的（1- 47白糖．）【解答】：解：280×（1- 47=280× 37=120（克）答：妈妈做蛋糕需要120克白糖．【点评】：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．22.（问答题，0分）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？【正确答案】：【解析】：根据比与分数的关系知：黑色皮应占总皮数的33+5，白色皮应占总皮数的53+5，据此解答．【解答】：解：黑色皮的块数是32× 33+5=12（块），白色皮的块数是32× 53+5=20（块），答：黑色皮有12块，白色皮有20块．【点评】：本题的重点是求出各种颜色的皮各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．23.（问答题，0分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？【正确答案】：【解析】：这条小路的面积就是这个外圆半径为4+1=5米，内圆半径为4米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】：解：4+1=5（米）所以小路的面积为：3.14×（52-42）=3.14×9=28.26（平方米）答：这条小路的面积是28.26平方米．【点评】：此题重点是明确小路的面积就是外圆半径5米，内圆半径4米的圆环的面积．24.（问答题，0分）明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．【正确答案】：），还剩下92页，【解析】：（1）把全书的页数看作单位“1”，看了一半，即还剩下（1- 12由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；（2）先求出明明看的一半的页数，进而求出媛媛看的页数，因为媛媛看了全书的75%，把全书的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．）【解答】：解：92÷（1- 12=92×2=184（页）+13）÷75%（184× 12=105÷0.75=140（页）答：明明看的故事书是184页，媛媛看的故事书是140页．【点评】：解答此题的关键是：判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．25.（问答题，0分）元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元．星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折．① 李阿姨购买书包的原价是多少元？② 在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？【正确答案】：【解析】：① 九折是指现价是原价的90%，500元的90%是500×90%=450元，360＜450，所以书包的原价没有超过500元，把书包的原价看成单位“1”，它的90%就是360元，用360除以90%即可求出书包的原价；② 800×60%=480（元），480＞460元＞450元，所以大衣是享受八折优惠，把大衣的原价看成单位“1”，它的80%就是460元，由此用除法求出大衣的原价，再把大衣和书包的原价相加，求出需要的总钱数，再与800元比较，小于800元就按照八折计算，大于800元就按照六折计算，再根据打折的含义求出应付的钱数．【解答】：解：① 500×90%=450（元）360＜450，书包的原价不超500元；360÷90%=400（元）答：书包的原价是400元．② 800×60%=480（元）480＞460＞450，大衣的原价超过500元，不足800元；460÷80%=575（元）575+400=975（元）975＞800975×60%=585（元）答：李阿姨如果同时购买这两样东西，应付585元．【点评】：解决本题关键是理解打折的含义，注意找清楚打折分段的方法．26.（问答题，0分）社区有三项服务活动，阳光小学五年级同学每人都只参加一项，人数情况如下面两图所示．① 结合上面两幅图中的信息，将扇形统计图填写完整．② 阳光小学五年级共有___ 名学生．③ 参加老年人服务的有___ 学生，参加生活服务的有___ 名学生．【正确答案】：60; 27; 15【解析】：① 根据统计表和统计图可知，参加生活服务的人数最少；参加老年人服务的人数最多；把总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去环境服务、生活服务所占的百分数就是参加老年人服务占的百分数；据此解答即可；② 根据参加环境服务的有18人，所占的比例是30%，用除法即可解答；③ 根据统计表中的数据填空即可．【解答】：解：① 扇形统计图填写如下：② 18÷30%=60（人）；答：阳光小学五年级共有 60名学生．③ 参加老年人服务的有 27学生，参加生活服务的有 15名学生．故答案为：60；27、15．【点评】：此题是考查如何从统计表、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题的能力．。

2018-2019学年北京市通州区中心小学四年级（上）期中数学试卷试题数：20，满分：1001.（问答题，16分）口算．320+190= 60×21= 19×3= 100+20=268+24= 540+360= 40×50= 199+33=70×7= 800-350= 12×8= 75×500=148+98= 20×60= 30×12= 150×9=2.（填空题，1分）一个数千万位上是8，十万位和百位上是4，其余各位都是0，这个数写作___ ．3.（填空题，2分）与最小的五位数相邻的两个数是___ 和___ ．4.（填空题，1分）6个百万、5个万和3个百组成的数是___ ．5.（填空题，2分）36508700是___ 位数，它的最高位是___ 位．6.（填空题，1分）77000左起第一个7和第二7的值相差___ ．7.（填空题，2分）把1987430000改写成用万作单位的数是___ ，省略亿后的尾数约是___ ．8.（填空题，2分）一个数，四舍五入精确到万位约是10万，这个数最大是___ ，最小是___ ．9.（填空题，3分）在5050050、50050000、5505000这三个数中，能读出一个0的数是___ ，能读出两个0的数是___ ，一个0都不读的数是___ ．10.（填空题，1分）如图中有___ 个角．11.（单选题，2分）角的大小与两条边叉开的大小（）A.有关B.无关C.说不清12.（单选题，2分）过两点可以画（）条直线．A.1B.2C.3D.无数条13.（单选题，2分）用一副三角板，不能拼出（）的角．A.15度B.20度C.135度D.150度14.（问答题，6分）画出下面各角．65°130°155°15.（问答题，12分）竖式计算下面各题．785×24= 506×34= 450×50=250×48= 407×80= 198×89=16.（问答题，27分）用简便方法计算．228+（72+189）478-256-144 25×（20+4）25×44 125×16 75×23+25×2331×99 87×54-77×54 56×20117.（问答题，3分）学校买来8箱足球，每箱12个，每个足球72元，学校一共花了多少元？18.（问答题，6分）有36箱苹果汁和34箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料32元，付2000元够吗？19.（问答题，4分）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．20.（填空题，5分）如图是某个地区一部分的平面示意图．（1）用数对标出环球大厦___ 和购物中心___ 的位置．（2）图中可以用数对（2，4）表示的是___（3）___ 和___ 在同一行上．、2018-2019学年北京市通州区中心小学四年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：20，满分：1001.（问答题，16分）口算．320+190= 60×21= 19×3= 100+20=268+24= 540+360= 40×50= 199+33=70×7= 800-350= 12×8= 75×500=148+98= 20×60= 30×12= 150×9=【正确答案】：【解析】：根据整数加减乘法运算的计算法则计算即可求解．【解答】：解：320+190=510 60×21=1260 19×3=57 100+20=120268+24=292 540+360=900 40×50=2000 199+33=23270×7=490 800-350=450 12×8=96 75×500=37500148+98=246 20×60=1200 30×12=360 150×9=1350【点评】：考查了整数加减乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2.（填空题，1分）一个数千万位上是8，十万位和百位上是4，其余各位都是0，这个数写作___ ．【正确答案】：[1]80400400【解析】：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．【解答】：解：一个数千万位上是8，十万位和百位上是4，其余各位都是0，这个数写作：80400400；故答案为：80400400．【点评】：本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法．3.（填空题，2分）与最小的五位数相邻的两个数是___ 和___ ．【正确答案】：[1]9999; [2]10001【解析】：最小五位数是10000，因为相邻的两个自然数相差1，则与10000相邻的两个自然数为：10000-1，10000+1；据此解答即可．【解答】：解：10000-1=999910000+1=10001故答案为：9999，10001．【点评】：解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1．4.（填空题，1分）6个百万、5个万和3个百组成的数是___ ．【正确答案】：[1]6050300【解析】：这是一个七位数，最高位百万位上是6，万位上是5，百位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【解答】：解：6个百万、5个万和3个百组成的数是6050300；故答案为：6050300．【点评】：用数位表写数能较好的避免漏写0和写错位的情况，是常用的方法，要熟练掌握．5.（填空题，2分）36508700是___ 位数，它的最高位是___ 位．【正确答案】：[1]8; [2]千万【解析】：整数有几个数字就是几位数；在数位顺序表中，从右到左分别是：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位…，它们的计数单位分别是：一，十，百，千，万，十万，百万、千万、亿…；据此解答．【解答】：解：36508700是8位数，它的最高位是千万位．故答案为：8，千万．【点评】：本题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位，用到的知识点：（1）数的组成；（2）数位顺序表．6.（填空题，1分）77000左起第一个7和第二7的值相差___ ．【正确答案】：[1]63000【解析】：根据题意，77000左起第一个7表示70000，第二个7表示7000，然后再进一步解答即可．【解答】：解：根据题意可得：77000左起第一个7表示70000，第二个7表示7000；70000-7000=63000所以，77000左起第一个7和第二个7的值相差63000．故答案为：63000．【点评】：根据题意，把两个7表示的数值求出来，然后再进行相减，进一步解答即可．7.（填空题，2分）把1987430000改写成用万作单位的数是___ ，省略亿后的尾数约是___ ．【正确答案】：[1]198743万; [2]20亿【解析】：改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】：解：1987430000=198743万；1987430000≈20亿．故答案为：198743万，20亿．【点评】：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．8.（填空题，2分）一个数，四舍五入精确到万位约是10万，这个数最大是___ ，最小是___ ．【正确答案】：[1]104999; [2]95000【解析】：省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，近似数是10万的最大数是用“四舍”法，即千位上是4，其它各位上是9．近似数是10万的最小数是用“五入”法，万位上是9，即千位上是5，其它各位上是0．【解答】：解：根据分析：近似数是10万的最大数是104999；近似数是10万的最小数是95000．故答案为：104999，95000．【点评】：此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，明确用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．9.（填空题，3分）在5050050、50050000、5505000这三个数中，能读出一个0的数是___ ，能读出两个0的数是___ ，一个0都不读的数是___ ．【正确答案】：[1]50050000; [2]5050050; [3]5505000【解析】：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个0．据此即可解答．【解答】：解：在5050050、50050000、5505000这三个数中，能读出一个0的数是50050000，能读出两个0的数是5050050，一个0都不读的数是5505000．故答案为：50050000，5050050，5505000．【点评】：本题是考查整数的读法，注意分级读可避免读错0．10.（填空题，1分）如图中有___ 个角．【正确答案】：[1]45【解析】：图中经过一个顶点有10条射线，根据角的定义按顺序一条射线一条射线的计数即可．【解答】：解：经过一个顶点有10条射线，9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（个）答：图中有45个角．故答案为：45．【点评】：此题主要考查了角的计数，关键是在数的时候要做到不重不漏．11.（单选题，2分）角的大小与两条边叉开的大小（）A.有关B.无关C.说不清【正确答案】：A【解析】：由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小于边的长短无关．跟两边叉开的大小有关，叉开越大角的度数就越大；据此解答即可．【解答】：解：角的大小与两条边叉开的大小有关；故选：A．【点评】：本题考查角的定义，应明确角的大小跟两边叉开的大小有关．12.（单选题，2分）过两点可以画（）条直线．A.1B.2C.3D.无数条【正确答案】：A【解析】：根据直线的性质：过两点可以画一条直线；进行解答即可．【解答】：解：过两点可以画一条直线；故选：A．【点评】：此题考查了直线的性质，平时应注意基础知识的积累．13.（单选题，2分）用一副三角板，不能拼出（）的角．A.15度B.20度C.135度D.150度【正确答案】：B【解析】：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°-45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答．【解答】：解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、15度的角可由60度和45度的角拼得；B、20度的角不能拼得；C、135度的角可由45度和90度的角拼得；D、150度的角可由60度和90度的角拼得．故选：B．【点评】：本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．14.（问答题，6分）画出下面各角．65°130°155°【正确答案】：【解析】：用量角器画角时，先画一条射线，再把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，过量角器上表示某一刻度的点再画与原射线有一公共顶点的射线，两射线所夹的角度数就是量角器刻度所显示的角的度数．【解答】：解：画出下面各角．【点评】：用量角器画角的关键是量角器的正确、熟练使用．15.（问答题，12分）竖式计算下面各题．785×24= 506×34= 450×50= 250×48= 407×80= 198×89= 【正确答案】：【解析】：根据整数乘法的计算方法进行计算即可．【解答】：解：785×24=18840506×34=17204450×50=22500250×48=12000407×80=32560198×89=17622【点评】：考查了整数乘法的笔算能力，按照其计算方法进行计算即可．16.（问答题，27分）用简便方法计算．228+（72+189）478-256-144 25×（20+4）25×44 125×16 75×23+25×23 31×99 87×54-77×54 56×201【正确答案】：【解析】：① 运用加法结合律简算；② 根据减法的性质简算；③ 运用乘法分配律简算；④ 先把44分解成4×11，再用乘法结合律简算；⑤ 先把16分解成8×2，再用乘法结合律简算；⑥ ⑧ 逆用乘法分配律简算；⑦ 先把99变成100-1，再用乘法分配律简算；⑨ 先把201变成200+1，再用乘法分配律简算．【解答】：解：① 228+（72+189）=228+72+189=300+189=489② 478-256-144=478-（256+144）=478-400=78③ 25×（20+4）=25×20+25×4 =500+100=600④ 25×44=25×（4×11）=25×4×11=100×11=1100⑤ 125×16=125×（8×2）=125×8×2=1000×2=2000⑥ 75×23+25×23 =23×（75+25）=23×100=2300⑦ 31×99=31×（100-1）=31×100-31×1 =3100-31=3069⑧ 87×54-77×54 =（87-77）×54 =10×54=540⑨ 56×201=56×（200+1）=56×200+56×1=11200+56=11256【点评】：此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．17.（问答题，3分）学校买来8箱足球，每箱12个，每个足球72元，学校一共花了多少元？【正确答案】：【解析】：每箱有12个，根据乘法的意义，8箱共有12×8个，又每个72元，再用总个数乘每个足球的单价，即得一共花了多少元．【解答】：解：12×8×72=96×72=6912（元）答：学校一共花了6912元．【点评】：本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．18.（问答题，6分）有36箱苹果汁和34箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料32元，付2000元够吗？【正确答案】：【解析】：（1）先用加法计算出苹果汁和桔子汁的总箱数，再乘每箱的瓶数即可计算出总数；（2）根据箱数×单价=总价计算出总价，与2000元比较大小即可解答．【解答】：解：（1）（36+34）×24=70×24=1680（瓶）．答：一共有1680瓶．（2）（36+34）×32=70×32=2240（元）．2240元＞2000元，所以不够．答：付200元不够．【点评】：此题主要考查根据乘法意义解决问题的能力．19.（问答题，4分）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置．（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处．（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处．【正确答案】：【解析】：图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．【解答】：解：2÷1=2（厘米）3÷1=3（厘米）又因学校在小明家北偏东70°的方向上，书店在小明家西偏南60°的方向上，所以它们的位置如下图所示：【点评】：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．20.（填空题，5分）如图是某个地区一部分的平面示意图．（1）用数对标出环球大厦___ 和购物中心___ 的位置．（2）图中可以用数对（2，4）表示的是___（3）___ 和___ 在同一行上．、【正确答案】：[1]（5，5）; [2]（10，1）; [3]超市; [4]书店; [5]工人影城【解析】：（1）根据图意可用数对表示出各个位置，数对中前面的数表示列，后面的数表示行；（2）找出数对（2，4）所在的位置，看是什么即可；（3）看每一行中是否有两个不同的地方，找出即可．【解答】：解：（1）用数对标出位置：环球大厦（5，5），购物中心（10，1）（2）图中（2，4）表示的位置是超市．（3）书店和工人影城在同一行上．故答案为：（5，5），（10，1），超市，书店，工人影城．【点评】：本题主要考查了学生根据位置确定数对，和根据数对来确定位置的知识．。

2018-2019学年上学期期中检测试卷六年级数学（满分100分，考试时间：100分钟）一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 48的512 是（ ）；（ ）的 35是27。

2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 16 。

3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。

4. 65 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25＝（ ）÷40 5. 75.0:81化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

6.“红花朵数的 23 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。

7.50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是（ ）。

8. 在○里填上＞、＜或 =。

56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710÷ 25 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。

35吨＝ （ ）千克40分＝（ ）小时3立方米30立方分米=（ ）立方米把76米平均分成3段，每段占()()，每段长（ ）米。

小青125小时走了65千米，小红32小时走了2千米，（ ）走得快些。

二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。

每题1分，共5分）1. 4米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下3米。

（ ）2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。

（ ）3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的110。

（ ）4. 两个真分数的积一定小于1。

（ ）5. 松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15 。

（ ）三、反复比较，择优录取。

(选择正确答案的序号填入括号,每题1分，共5分） 1.一个比的比值是 78，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。

A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍 2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。

2020－2021学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷一、填空。

1.314的倒数是（）。

2.一本书共240页，已经读了23，读了（）页。

3.一根12米长的彩带平均分成4段，每段占全长的()()，每段长()()米。

4.制作一块长方形门牌需要120平方米的塑料板，用1平方米的塑料板正好能裁出（）块同样的门牌。

5.4月“网购”的销售额比上月增长了四成，也就是增长了（）%。

6.六年级（1）班在体能测试中合格的有38人，不合格的有2人，这个班的合格率是（）%。

7.六年级（1）班参加冰雪项目的人数比六年级（2）班少20%，六年级（1）班参加冰雪项目的人数是六年级（2）班的() ()。

8.甲、乙两位自行车爱好者骑车分别从A地和B地同时出发相向而行，甲行完全程需要4小时，乙行完全程需要6小时。

相遇时（）骑行的路程超过12。

（填甲或乙）9.如图，用一张长10厘米，宽8厘米的纸剪出一个圆，这个圆的面积最大是（）平方厘米。

10.一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，30个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是（）米。

（得数保留整数）二、选择正确答案。

11.下面图形中，对称轴条数最多的是（）。

A.B.C.D.12.下面百分率中，（）可以超过100%。

A.树苗的成活率B.足球社团的出勤率C.大豆的出油率D.旅游人数的增长率13.一件商品打八折销售，相当于这件商品降价（）。

A .80%B.8%C.20%D.2%14.果园里叔叔们正在装车，已经装了450千克，占这辆小货车载重量的34。

这辆小货车的载重量是多少千克？解决这个问题，下面列式错误的是（）。

A.45043÷⨯ B.45034÷⨯ C.34504÷D.314504÷⨯15.某小学在“课后延时服务需求”调研中，低年级有需求的人数相当于中年级的13，中年级有需求的人数相当于高年级的35。

2018-2019学年标准试卷六年级（上）期中数学试卷 (23)一、填空（19分，每空1分）1.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5:6，这个班有男生________人，女生________人．2.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是________．3.8：________=40()=八折=________÷40=________小数．4.一辆大小两个圆的直径比是3:2，那么大小两个圆的面积的比是________．5.一辆汽车13小时行20千米，平均每小时行________千米．行1千米需要________小时．6.一根绳子长10米，用去25，剩下________米；用去25米还剩________米．7.在3:2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上________．8.把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长多8厘米，这个圆的面积是________平方厘米．9.某班男、女生人数的比是7:8，男生占全班人数的________．10.一个圆的周长总是它的直径的________．11.一个钟，时针长9厘米，时针2走到6，时针所扫过的地方有________平方厘米．12.60米的14是________的38． 比64吨多58是________吨．二、判断题。

对的打“√”，错的打“×”（7分，每题1分）13.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．________．（判断对错）14.甲的13相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．________．15.半径2厘米的圆，面积和周长相等．________．（判断对错）16.如果a ×23=b ×35(a 、b 都不等于0)，那么a <b ．________．（判断对错）17.100千克减少110后再增加110，结果还是100千克．________．（判断对错）．18.0和1都没有倒数．________．（判断对错）19.如果A:B =4:5，那么A =4，B =5．________．（判断对错）三、选择题（5分，每题1分）20.若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）A.a ×58B.a ÷58C.a ÷32D.32÷a21.一个三角形的内角度数之比是1:3:5，则这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形22.一袋巧克力糖，吃掉它的15，再增加余下质量的15，现在这袋糖的质量（ ）原来巧克力的质量．A.大于B.小于C.等于23.100克糖水中含糖10克，则水与糖的比是（ ）A.10:1B.11:1C.9:124.“红花朵数的 23等于黄花的朵数”关系式是（ ）A.红花朵数=黄花的朵数×23B.黄花的朵数=红花朵数×23C.黄花的朵数=红花朵数÷23四、计算题（6分）25.化简比120:15= 0.25吨：300千克=0.6:23=26.解方程29×x =118 x ÷34=5614+4x =12 2x +12x =10．27.脱式计算（能简便运算要简便运算）49×56+49×161−736÷518−518 5.2×14+1.8×0.25+14 125×(56+34)+15 2.8×(17+328) 101×99102．28.列式计算(1)一个数的14是100，这个数的35是多少？(2)一个数的58比20少4，这个数是多少？五、图形题（6分）29.正方形的面积是32cm 2，阴影部分的面积是多少cm 2？30.如图，三角形ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB =40厘米．求BC 的长度？六、作图题（2分）31.在这个长方形中，画出最大的圆．七、解决问题（31分）32.一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7:5，这个长方形的面积是多少？33.希望小学要买50个足球，现有甲乙两个商店可以选择．两个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠的方法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：打八五折．为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？34.一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？35.有一堆水泥，第一天运了这堆水泥的14，第二天运的是第一天的23，运了两天后还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？36.一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天．现甲乙合作，中途甲出差了几天，这样经过15天才完成，甲出差了几天？37.一种饮料中果汁和白糖之比是2:3，白糖与水的比是4:5，现有200千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？38.张庄小学六年级学生中女生占712，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的35，六年级原来有多少名学生？答案1. 【答案】20,24【解析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5:6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．【解答】解：男女生比例为5:6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×55+6=20（人）；女生有：44−20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为：20，24．2. 【答案】6:5【解析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：货车的速度：1÷5=15，客车的速度：1÷6=16，货车和客车速度比：15:16=6:5．答：货车和客车速度比是6:5．故答案为：6:5．3. 【答案】10,32,0.8【解析】根据折扣的意义八折就是80%，把80%化成分数并化简是45，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是4050；根据比与分数的关系45=4:5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8:10；根据分数与除法的关系45=4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；4÷5=0.8．【解答】解：8:10=4050=八折=32÷40=0.8．故答案为：10，50，32，0.8．4. 【答案】9:4【解析】设大圆的直径为3r ，则小圆的直径为2r ，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解．【解答】解：设大圆的直径为3r ，则小圆的直径为2r大圆的面积=π(3r ÷2)2=2.25πr 2小圆的面积=π(2r ÷2)2=πr 22.25πr 2:πr 2=9:4故答案为：9:4．5. 【答案】60,160【解析】(1)根据速度=路程÷时间解答，(2)根据时间=路程÷速度解答．【解答】解：(1)20÷13=60（千米），答：平均每小时行60千米．(2)1÷(20÷13)，=1÷60，=160（小时），答：行1千米需要160小时．故答案依次为：60，160．6. 【答案】6,935【解析】(1)根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去25，剩下的占这根绳子的1−25=35，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答； (2)用去25米，25米是一个具体长度，根据求剩余问题，所以直接用减法解答．【解答】解：(1)10×(1−25)，=10×35， =6（米）；(2)10−25=935（米）； 答：用去25，剩下6米，用去25米还剩935米．故答案为：6，935．7. 【答案】4【解析】在3:2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4．据此进行填空．【解答】解：在3:2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4． 故答案为：4．8. 【答案】50.24【解析】把圆拼成长方形，长方形比圆多出的8厘米是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径，由此求出圆的半径的长度，再根据圆的面积公式求出圆的面积．【解答】解：8÷2=4（厘米）；3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：这个圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．9. 【答案】715【解析】男、女生人数的比是7:8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7+8=15（份），则男生占全班人数的：7÷15，即715，据此解答即可．【解答】解：男生占全班人数的：7÷(7+8)=7÷15=715；故答案为：715．10. 【答案】π倍【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的π倍；进而解答即可．【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；故答案为：π倍．11. 【答案】84.78【解析】时针每小时走1个空格，从上午2时走到6时，是2个小时，时针正好走了4个空格，时针扫过的面积正好是以时针长为半径的120∘的扇形面积．【解答】解：120∘×3.14×92360∘ =3.14×813=84.78（平方厘米）答：时针所扫过的地方有84.78平方厘米．故答案为：84.78．12. 【答案】40米,104【解析】(1)先把60米看作单位“1”，求单位“1”的14，用乘法解答，即60×14=15；再把要求的数看作单位“1”，用除法进行解答，即15÷38；(2)把64吨看作单位“1”，比单位“1”多58是1+58，也就是单位“1”的1+58，用乘法进行解答，即64×(1+58)．【解答】解：(1)60×14÷38=15÷38=40（米）．答：60米的14是40米的38．(2)64×(1+58) =64×138=104（吨）． 答：比64吨多58是104吨．故答案为：40米，104．13. 【答案】×【解析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．故答案为：×．14. 【答案】×【解析】由题意得：乙等于甲的13，所以把甲看作单位“1”，据此解答即可．【解答】解：由分析得出：甲的13相当于乙．这里应把乙看作单位“1”．所以题干说法错误．故答案为：×．15. 【答案】错误【解析】首先要明确周长与面积的概念，围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c =2πr ，圆的面积公式是：s =πr 2，由此解答．【解答】解：周长：2×3.14×2=12.56（厘米）；面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．故答案为：错误．16. 【答案】正确【解析】根据a ×23=b ×35，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出a 和b 的值，再进行比较大小，据此解答．【解答】解：假设它们的结果为1，a ×23=b ×35=1， 根据倒数的意义得：a =32，b =53， 因为32<53，所以a <b ，故答案为：正确．17. 【答案】错误【解析】100千克减少110后为100×(1−110)千克，再增加110，则增加后的数量是增加前的1+110，即为100×(1−110)×(1+110)千克．【解答】解：100×(1−110)×(1+110)，=100×910×1110，=99（千克）．即100千克减少110后再增加110，结果是99千克．故答案为：错误．18. 【答案】错误【解析】根据倒数的定义就有判断出正误．【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数； 1×1=1，所以1的倒数还是1；可得，0没有倒数，1有倒数．故答案是：错误．19. 【答案】错误【解析】根据比的性质可以得出，与4:5的比值相等的比有无数个，那么A =4，B =5，只是其中的一种，即可判断出正误．【解答】解：由题意，根据比的性质可知，与4:5的比值相等的比有无数个，那么A =4，B =5，只是其中的一种．故：错误．20. 【答案】B【解析】解答此题可用赋值法，假设a =1，把每个算式计算出结果，再比较大小．【解答】解：假设a =1，a ×58=58=0.625； a ÷58=85=1.6； a ÷32=23=0.6；32÷a =32=1.5； 因为1.6>1．>0.6>0.625，所以a ÷58>32÷a >a ÷32>a ×58；则a ÷58计算结果最大，故选：B ．21. 【答案】B【解析】三角形的内角和为180∘，利用按比例分配直接求出三角形中最大的角是什么角，由此直接判定即可．【解答】解：180∘×51+3+5=100∘，100∘是钝角，所以这个三角形为钝角三角形．故选B ．22. 【答案】B【解析】把原来巧克力糖的质量看作单位“1”．首先用减法求出吃剩下的部分，再根据“现在糖的质量=剩下的+剩下的×15”这个关系式，算出现在糖的质量，然后和原来巧克力糖的质量比一比，得出答案．【解答】解：1−15=454 5+45×15=45+425=24 252425<1故选B．23. 【答案】C【解析】根据“100克糖水中含糖10克”，知道水的重量为(100−10)克，由此用水的重量比糖的重量，再利用比的基本性质化简即可．【解答】解：(100−10)：10，=90:10，=(90÷10)：(10÷10)，=9:1，故选：C．24. 【答案】B【解析】根据题意可知，本题的单位“1”是黄花的数量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题的关系式是：黄花的朵数=红花朵数×23，据此解答即可．【解答】解：本题的关系式是：黄花的朵数=红花朵数×23．故选：B．25. 【答案】解：120:1 5=(120×20)：(15×20)=1:40.25吨：300千克=250千克：300千克=(250÷50)：(300÷50) =5:60.6:2 3=(0.6×15)：(23×15)=9:10．【解析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：120:1 5=(120×20)：(15×20)=1:40.25吨：300千克=250千克：300千克=(250÷50)：(300÷50) =5:60.6:2 3=(0.6×15)：(23×15) =9:10．26. 【答案】解：(1)29×x=1182 9×x÷29=118÷29x=14；(2)x÷34=56x÷34×34=56×34x=58；(3)14+4x=121 4+4x−14=12−144x=144x÷4=14÷4x=116；(4)2x+12x=10212x=1021 2x÷212=10÷212 x=4．【解析】(1)根据等式的性质，方程两边同时29求解；(2)根据等式的性质，方程两边同时除乘以34求解；(3)根据等式的性质，方程两边同时减去14，再两边同时除以4求解；(4)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以212求解．【解答】解：(1)29×x=1182 9×x÷29=118÷29x=14；(2)x÷34=56x÷34×34=56×34x=58；(3)14+4x=121 4+4x−14=12−144x=144x÷4=14÷4x=116；(4)2x+12x=10212x=1021 2x÷212=10÷212 x=4．27. 【答案】解：(1)49×56+49×16=49×(56+16)=49×1=49；(2)1−736÷518−518=1−736×185−518=1−710−518=145；(3)5.2×14+1.8×0.25+14=(5.2+1.8+1)×0.25 =8×0.25=2；(4)125×(56+34)+15=125×56+125×34+15=2+(95+15)=2+2 =4；(5)2.8×(17+328)=2.8×17+2.8×328=0.4+0.3 =0.7；(6)101×99 102=(102−1)×99 102=102×99102−1×99102=99−99 102=98134．【解析】(1)(3)(5)(6)利用乘法分配律简算；(2)先算除法，再算减法；(4)先利用乘法分配律算乘法，利用结合律算加法．【解答】解：(1)49×56+49×16=49×(56+16)=49×1=49；(2)1−736÷518−518=1−736×185−518=1−710−518=145；(3)5.2×14+1.8×0.25+14=(5.2+1.8+1)×0.25 =8×0.25=2；(4)125×(56+34)+15=125×56+125×34+15=2+(95+15)=2+2=4；(5)2.8×(17+328) =2.8×17+2.8×328=0.4+0.3=0.7；(6)101×99102=(102−1)×99102 =102×99102−1×99102 =99−99102 =98134．28. 【答案】这个数的35是240．; (2)(20−4)÷58=16÷58=1285．答：这个数是1285．【解析】(1)已知一个数的14是100，用100除以14，求出这个数，然后再乘上35即可；; (2)先算20减去4，所得的差是这个数的58，再用所得的差除以58即可．【解答】解：(1)100÷14×35=400×35=240．答：这个数的35是240．; (2)(20−4)÷58=16÷58=1285．答：这个数是1285．29. 【答案】6.88cm2【解析】如图，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为正方形边长的圆面积的14，正方形的面积是边长的平方，又知正方形面积是32cm2，即正方形边长2=32cm2，正方形的边长又是这个14圆的半径，即r2=32cm2，根据圆的面积πr2，即可求出这个圆的面积，进而求出这个14圆的面积，然后再求出阴影部分的面积．【解答】解：如图，32−3.14×32×1 4=32−25.12=6.88(cm2)；30. 【答案】BC的长是32.8厘米．【解析】由题意可知：三角形ABC的面积-半圆的面积=图中阴影部分中甲的面积比乙的面积多48的面积；用40÷2求出半圆的半径，则半圆的面积=πr2×12，三角形ABC的面积=AB×BC×12，再根据列出方程求出BC的长即可．【解答】解：半圆的半径为：40÷2=20（厘米）半圆的面积：3.14×202×12=3.14×400×1 2=628（平方厘米）三角形ABC的面积：40×BC×1240×BC×12−628=2820BC−628=2820BC=628+2820BC=656BC=32.8，31. 【答案】解：量出长方形的宽为3.4厘米，则以长方形的对角线的交点为圆心，以3.4÷2=1.7厘米，画圆如下：【解析】因为长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可画出符合要求的圆．【解答】解：量出长方形的宽为3.4厘米，则以长方形的对角线的交点为圆心，以3.4÷2=1.7厘米，画圆如下：32. 【答案】这个长方形的面积是140平方厘米．【解析】由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7:5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．【解答】解：一份是：48÷2÷(7+5)，=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），33. 【答案】希望小学应该到甲店购买．【解析】根据题意，分别算出，到甲、乙两个商店买球所花的钱数，看哪家商店需要的钱最少，就到哪家商店购买．【解答】解：甲：买42个，送8个球，42×25=1050（元）乙：50×25×85%=1250×0.85=1062.5（元）因为，1050<1062.5所以，希望小学应该到甲店购买．34. 【答案】通过一座1099米的大桥需要5分钟．【解析】根据圆的周长公式C=πd，求出求出自行车外轮胎的周长，进而求出车轮每分钟行驶的路程，再据“路程÷速度=时间”即可求出过这座桥所用的时间．【解答】解：70厘米=0.7米，1099÷(3.14×0.7×100)，=1099÷219.8，=5（分钟）；35. 【答案】这堆水泥有144吨．【解析】把这堆水泥的总量看作单位“1”，则第二天运的分率为14×23，则84吨对应的分率为1−14−14×23，运用除法即可求出这堆水泥的总量． 【解答】解：84÷(1−14−14×23)=84÷712=144（吨）36. 【答案】甲出差了5天． 【解析】将总程量当做单位“1”，则甲乙的工作效率分别为120，130．15天完成这项工作，在这15天中，乙始终在做，则乙完成这项工作的130×15=12，则甲完成一这项工作的1−12=12，所以甲做了12÷120=10天，出差了15−10=5天． 【解答】解：15−[(1−130×15)÷120]=15−[(1−12)÷120]，=15−[12÷120]，=15−10，=5．37. 【答案】果汁有3207千克、白糖有4807千克，水有6007千克．【解析】这种饮料中的果汁和白糖之比是2:3，白糖与水的比是4:5，也就是果汁、白糖、水的比是8:12:15，即把这种果汁的质量看作单位“1”，求出果汁、白糖、水各占几分之几，根据一个数乘分数的意义即可分别求出果汁、白糖、水各多少千克．【解答】解：果汁和白糖之比是2:3，白糖与水的比是4:5，则果汁、白糖、水的比是(2×4)：(4×3)：(5×3)=8:12:15，8+12+15=35，200×835=3207（千克） 200×1235=4807（千克） 200×1535=6007（千克）38. 【答案】六年级原来有360名学生．【解析】首先根据题意，设六年级原来有x名学生，则女生有712x名；然后根据后来六年级的总人数是x+15名，后来女生的人数=后来六年级总人数×35，列出方程，求出六年级原来有多少名学生即可．【解答】解：设六年级原来有x名学生，则女生有712x名，所以712x+15=35(x+15)7 12x+15=35x+9160x=6160x×60=6×60x=360。

通州区2018—2019学年第一学期九年级期中学业水平质量检测数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分.每小题只有一个正确选项） 1．如果14b a b =-，那么ab的值为 A ．5 B ．15C ．3D ．132. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数24y x x =-的图象与x 轴的交点坐标是 A ．（0，0）B ．（4，0）C ．（4，0）、（0，0）D ．（2，0）、（2-，0）3．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OC ，OB =3OD ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD =1.8 cm 时，那么AB 的长为 A ．7.2 cm B ．5.4 cmC ．3.6 cmD ．0.6 cm4. 如图，在Rt △DCB 中，∠C =90°，点A 在边DC 上，且不与点C ，D 重合，那么tan ABC ∠与tan DBC ∠ 的大小关系是A ．tan ABC ∠> tan DBC ∠ B ．tan ABC ∠ < tan DBC ∠ C ．tan ABC ∠ = tan DBC ∠ D ．无法确定5．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()()2110y a x a =--≠的顶点坐标是 A ．（2，-1） B ．（-1，-1）C ．（1，1）D ．（1，-1）6. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC =3：1，连接AE 交BD 于点F ，那么△DEF 的周长与△BAF 的周长之比为A ．3：4B ．9：16C ．1：3D ．3：27．已知反比例函数3y x=-，下列结论：①图象必经过点（-3，1）；②图象在第二，四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x ＞-1时，y ＞3．其中错误的结论有 A ．①④ B ．②③C ．②④D ．③④8. 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）：由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y 是温度x 的二次函数，那么下列三个结论：①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm 左右； ③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 经测试发现，近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例函数关系，其关系式为120y x=．如果某一近视眼镜镜片的焦距为0.3米，那么近视眼镜的度数为_______度．10. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB = 3：1，BC =8，那么DE 的长等于__________.11. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的高，AC =8，BC =6，那么∠ACD 的正切值是____________.12. 已知二次函数23y x mx =-+在0x =和2x =时的函数值相等，那么m 的值是______. 13. 如图，一运动员乘雪橇沿坡比1如果下滑的垂直高度为1000米．那么这名运动员滑到坡底的路程是__________米．14. 在同一直角坐标系xOy 中，二次函数y x =与反比例函数()10y xx=>的图象如图所示，如果两个函数图象上有三个不同的点A （1x ，m ），B （2x，m），C （3x ，m ），其中m 为常数，令123W x x x =++，那么W 的值为___________（用含m 的代数式表示）. 15．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割，已知AB =10 cm ，AC ＞BC ，那么AC 的长约为____________cm （结果精确到0.1 cm ）．16. 函数()220y ax ax m a =-+>的图象过点（2，0），那么使函数值0y <成立的x 的取值范围是______________.三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分）17. 已知034a b=≠，求代数式2291533a b a b a b ---的值．18. 如图，矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为（2，1），点B 与点D 都在反比例函数()60y x x=>的图象上，求矩形ABCD19. 如图，已知CD 为Rt △ABC 斜边上的中线，过点D 作AC 的平行线，过点C 作CD的垂线，两线相交于点E ． 求证：△ABC ∽△DEC .20．对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．它是一个函数，而不是几个函数. 分段函数在自变量x 的不同的取值范围内，函数的表达式也不同．例如：()()2200≤，x x x y x x ⎧+⎪=⎨->⎪⎩是分段函数．当0x ≤时，它是二次函数2+2y x x =；当0x >时，它是正比例函数y x =-． （1）请在平面直角坐标系中画出函数()()2200≤，x x x y x x ⎧+⎪=⎨->⎪⎩的图象；（2）y 轴左侧图象的最低点的坐标是 ； （3）当1y =-时，求自变量x 的值．21. 如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长，交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG =2，求线段AE 的长度.22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线16y kx =+与函数25(0)y x x=>的图象的两个交点分别为A （a ，1）、B .（1）求k ，a 的值及点B 的坐标；（2）过点P （n ，0）作x 轴的垂线，与直线16y kx =+ 和函数25(0)y x x=>的图象分别交于点M ，N ， 当点M 在点N 上方时，写出n 的取值范围.23. 如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，60ABC ∠=︒，过点B 作AC 的平行线交DC 的延长线于点E . （1）求证：四边形ABEC 为菱形； （2）如果AB =6，连接OE ，求OE 的长.24．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．（1）如图，在△ABC 中，AD 为角平分线，∠B =50°，∠C =30°，求证：AD 为△ABC 的优美线；（2）在△ABC 中，∠B =46°，AD 是△ABC 的优美线，且△ABD 是以AB 为腰的等腰三角形，求∠BAC 的度数．25．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()220y ax x c a =++≠经过点()34A -,和()01B ,．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A 、B 之间的部分记为图象M （含A 、B 两点）．将图象M 沿y 轴翻折，得到图象N ．如果过点()30C -,和()0D b ,的直线与图象M 、图象N 都相交，且只有两个交点，求b 的取值范围．26. 如图，在等边△ABC 中，作45ACD ABD ∠=∠=︒，边CD 、BD 交于点D ，连接AD . （1）请直接写出CDB ∠的度数； （2）求ADC ∠的度数；（3）用等式表示线段AC 、BD 、CD 三者之间的数量关系，并证明．27. 定义：在平面直角坐标系xOy 中，如果将点P 绕点T （0，t ）（t ＞0）旋转180°得到点Q ，那么称线段QP 为“拓展带”，点Q 为点P 的“拓展点”． （1）当t =3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为_______，点（-1，1）的“拓展点”坐标为_________； （2）如果t ＞1，当点M （2，1）的“拓展点”N 在函数4y x=-的图象上时，求t 的值； （3）当t =1时，点Q 为点P （2，0）的“拓展点”，如果抛物线()21y x m =--与“拓展带”PQ 有交点，求m 的取值范围．通州区2018—2019学年第一学期九年级期中学业水平质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 400 10. 6 11.43 12. 2 13. 2000 14. 1m15. 6.2 16. 02x << 三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分） 17. 解：原式=()()331533a b a b a ba b+--- ………………… 2分 =353a ba b+- . (3)分∵034a b=≠， ∴34b a =. ………………… 4分原式=454a aa a+- ………………… 5分=5a a=5. (6)分18. 解：当2x =时，∴6632y x === . ………………… 1分 ∴()23D ,， ………………… 2分312AD =-=.当1y =时，∴61x=. ∴6x =. ………………… 3分∴()61B ,. ………………… 4分 ∴624AB =-=.∴矩形ABCD 的周长是2+4+2+4=12. ………………… 6分19． 证明：∵CD 为Rt △ABC 斜边上的中线，∴CD AD =. …………………1分∴ACD A ∠=∠.∵DE ∥AC .∴ACD CDE ∠=∠. (2)分∴A CDE ∠=∠. (3)分∵90ACB ∠=︒，CE ⊥CD ， (4)分∴ ACB DCE ∠=∠. ………………… 5分∴△ABC ∽△DEC. (6)分 20．解：（1）正确画出函数的图象； ………………… 3分（2）（-1，-1）； ………………… 4分（3）当0x >，1y =-时，1x -=-，1x =； ………………… 5分当0≤x ，1y =-时，212x x -=+，1x =-.所以自变量x 的值为1或-1. (6)分21. 解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB AD DC ==，AB ∥DC ，AD ∥BC . ……………… 1分 ∵AB ∥DC ，∴ABF GDF ∠=∠,BAF DGF ∠=∠. ∴△ABF ∽△GDF . ∴AF ABFG DG =. ……………… 2分 ∵G 为CD 边中点，FG =2，∴122AF AB DC =. ∴4AF = ，6AG AF FG =+= . ……………… 3分∵AD ∥BC ， ∴E DAG ∠=∠. ∵G 为CD 边中点， ∴DG CG =. ∵AGD EGC ∠=∠,∴△ADG ≌△ECG . ……………… 4分 ∴AG GE =. ……………… 5分 ∴212AE AG GE AG =+==. ……………… 6分22. 解：（1）把A （a ，1）代入函数5(0)y x x=>中， ∴51a=. ∴5a =. ……………… 1分 把A （5，1）代入函数6y kx =+中， ∴156k =+.∴1k =-. ……………… 2分∴6,5.y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩解得1,5x y =⎧⎨=⎩，5,1x y =⎧⎨=⎩.∴点B 的坐标为（1，5）. ……………… 4分 （2）15n <<. ……………… 6分 23.（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥DC ，AB =BC . ∵BE ∥AC ，∴四边形ABEC 是平行四边形. ……………… 1分 ∵AB =BC ，60ABC ∠=︒，∴△ABC 是等边三角形. ……………… 2分 ∴AB =AC .∴四边形ABEC 为菱形. ……………… 3分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，∴BD ⊥AC ，30ABO CBO ∠=∠=︒. 在Rt △ABO 中， ∵cos BOABO AB∠=， ∴cos 30︒=6BO.∴BO = ……………… 4分 ∵四边形ABEC 为菱形，60ABC ∠=︒， ∴60EBC ∠=︒，BE =AB =6.∴90OBE OBC CBE ∠=∠+∠=︒. ……………… 5分∴OE ===. ……………… 6分24．（1）证明：∵50B ∠=︒，30C ∠=︒，∴180100BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒. ……………… 1分 ∵AD 为角平分线， ∴50BAD CAD ∠=∠=︒∴50B BAD ∠=∠=︒. ∴DA DB =.∴△ABD 是等腰三角形. ……………… 2分∵50B CAD ∠=∠=︒，C C ∠=∠，∴△CAD ∽△CBA. ……………… 3分 ∴AD 为△ABC 的优美线．（2）解： ∵AD 是△ABC 的优美线，且△ABD 是以AB 为腰的等腰三角形，∴△CAD ∽△CBA .∴46CAD B ∠=∠=︒. ……………… 4分 ∵△ABD 是以AB 为腰的等腰三角形， 分两种情况:当AB =AD 时， ∴46ADB B ∠=∠=︒. 又∵ADB C CAD ∠=∠+∠，∴0C ∠=︒，不符合题意，这种情况不存在. ……………… 5分 当AB =BD 时， ∴()118046672ADB BAD ∠=∠=︒-︒=︒. ∴6746113BAC BAD CAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒.……………… 6分 ∴∠BAC 的度数为113︒．25. 解：（1）∵抛物线()220y ax x c a =++≠经过点()34A -,和()01B ,． ∴964,1.a c c -+=⎧⎨=⎩解得1,1.a c =⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为()2221=1y x x x =+++. ……………… 1分 ∴顶点坐标为()10-,. ……………… 2分 （2）设点()34A -,关于 y 轴的对称点为’A ，则点()34A ',.若直线CD 经过点()34A ',，可得2b =. ……………… 3分 若直线CD 经过点()01B ,，可得1b =. ……………… 4分 若点D 与坐标原点重合，0b =. ……………… 5分 综上，120b b <=≤或. ……………… 6分26. 解：（1）60︒； ……………… 1分（2）设AB 与CD 的交点为O.∵45ACD ABD ∠=∠=︒，AOC BOD ∠=∠，∴△AOC ∽△DOB . ……………… 2分 ∴AO OCOD OB=.∵AOD BOC ∠=∠，∴△AOD ∽△COB . ……………… 3分 ∴60ADC ABC ∠=∠=︒. ……………… 4分 （3）答案一：线段AC 、BD 、CD三者之间的数量关系为CD BD +=.证明：如图，延长CD 到点E ，使DE DB =，连接AE .∵60ADC ∠=︒， ∴120ADE ∠=︒. ∵60CDB ∠=︒， ∴120ADB ∠=︒. 在△ADE 和△ADB 中，，，，DE DB ADE ADB DA DA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ADB . ……………… 5分 ∴AE AB =，45E ABD ∠=∠=︒. ∵45ACD ∠=︒，∴90EAC ∠=︒，AE AC =. ……………… 6分∴EC =.∴CD BD +=. ……………… 7分另一种证法：延长BD 到点E ，使DE DC =，连接AE .答案二：线段AC 、BD 、CD)CD BD -. 证明：如图，在D C 上截取DE DB =，连接BE ，过点A 作AF ⊥CD 于点F . 可证△ADB ≌△CEB ，可得CE AD =，sin AF ADC AD ∠==，2AF =. sin AF ACF AC ∠==2AF =.=)CD BD -.参考答案一的评分标准给分.27.解：（1）点（0，0）的“拓展点”坐标为（0，6），点（-1，1）的“拓展点”坐标为（1，5）．……………… 2分（2）当t ＞1时，点M （2，1）的“拓展点”N 为（-2，2t -1）．……………… 3分∵点N 在函数4y x=-的图象上， ∴4212t -=--. ∴32t =. ……………… 4分 （3）当t =1时，点P （2，0）的“拓展点”Q 为（-2，2），当抛物线()21y x m =--经过点P （2，0）时，可得1m =或3m =.……………… 5分当抛物线()21y x m =--经过点Q （-2，2）时，可得2m =-+2m =--……………… 6分∴m 的取值范围为23m -≤. ……………… 7分。

人教版2019-2020学年六年级数学上学期期中考试试卷一、反复比较，慎重选择．（共10分）1.下面图形中对称轴条数最多的是（）A. 长方形B. 正方形C. 同心圆D. 半圆2.下列事件中的百分率可能大于100%的是（）A. 栽种120棵树的成活率B. 六（1）班学生数学测试的优秀率C. 小麦的出粉率D. 2018年股票上涨的幅度3.圆周率（）3.14．A. 大于B. 小于C. 等于D. 不能确定4.如图中，阴影部分面积是空白部分面积的（）A. B. C. D.5.9厘米是1米的（）A. B. 米 C. 9%米 D. 9%6.一条公路，走了全长的，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（）A. x＝5B. （1 ）x＝5C. x x＝5D. x x＝57.把7.5%的百分号去掉，要使之大小不变，应把小数点（）A. 向右移动2位B. 向左移动2位C. 向右移动1位D. 向左移动1位8.建一栋楼房时，实际节约投资5%，下列说法正确的有（）条．①以计划投资为单位“1”②实际投资比计划投资少5%③实际投资是计划的105%④实际投资是计划的95%A. 一B. 二C. 三D. 四9.小明用妈妈上的手机正在缓存一部电影，观察如图，当前已缓存了这部电影的（）%A. 30B. 70C. 75D. 10010.小汽车有54辆，大汽车比小汽车少，大汽车有多少辆，正确列式是（）①54×②54×（1+ ）③54×（1﹣）④54﹣54×A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④二、认真阅读，谨慎填空．（共26分）11.________：20＝20：________＝＝________%＝________（最后一空填小数）12.比30千克多是________千克；比________米少是12米.8kg是5kg的________%；8kg的50%是________kg．13.在16%，0.167，0.16，这四个数中，最大的数是________，最小的数是________，相等的数是________和________．14.如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是________cm，这个圆的面积是________cm2．15.同学们植树，一共植了200棵，成活了192棵，成活率是________．16.一张长15cm，宽12cm的长方形硬纸片，剪成半径为1cm的小圆，最多能剪________个．17.一本书八折后售价24元，这本书原价________元，比原价便宜了________元．18.一堆煤重吨，用去，还剩这堆煤的________，还剩________吨．19.分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少？（1）用分数表示是________用小数表示是________用百分数表示是________（2）用分数表示是________用小数表示是________用百分数表示是________20.下表是某校六年段数学考试情况统计表，请把统计表填写完整．21.在一张边长为10cm的正方形铁皮中，剪下两个最大的半圆做零件，每个半圆的周长是________cm：面积是________cm2，这张铁皮的利用率是________%.三、看清题目，巧思妙算，（共28分）22.直接写出得数．5×＝＝＝＝100×20%＝＝1÷25%＝75%+ ＝23.用你喜欢的方法计算：（1）××（2）×（）（3）××24.解方程．（1）x﹣x＝（2）x x＝11（3）65%x＝1325.按要求计算下列各题．（1）求下列各图阴影部分的周长．①②（2）求阴影部分面积．①②四、观察分析，操作实践，（共9分）26.画出路灯下小刚的影子．27.下面立体图形从上面、左面、正面看到的形状分别是什么？请画在方格纸上．28.把下面的方格图补充完整．五、走进生活，解决问题．（共27分）29.只列式不计算．（1）六（1）班有学生48人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？（2）某钟表分针长8cm，从7时到8时，分针针尖走过多少厘米？（3）妈妈买了一套衣服共用去880元，其中裤子的价钱是上衣价钱的，上衣花了多少元？（列出方程）30.某工人九月份加工完成360个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答）31.工地运来12吨沙子，第一天用去，第二天用去，还剩多少吨？32.一根电线长15.7米，正好在一个圆柱形线圈上绕了20圈，这个圆柱形线圈的半径是多少厘米？33.果园里有桃树420棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，这个果园里有梨树多少棵？34.某体育用品商店搞促销活动，篮球原价是150元，现在120元出售．（1）售价是原价的百分之几？（2）按这样的折扣，淘气想买一副羽毛球拍，带100元够吗？答案解析部分一、反复比较，慎重选择．（共10分）1.【答案】C【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：A、长方形有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、同心圆有无数条对称轴；D、半圆有1条对称轴。

2018-2019学年北京市通州区中心小学三年级（上）期中数学试卷试题数：20，满分：1001.（问答题，14分）直接写出得数．700×5= 5×200= 9×700= 8×100= 7×600= 4800÷6= 240÷8=60×5×0= 56÷8×3= 12×（9-3）= 35÷5×100= 13×（7+2）=（36+12）÷6=49÷7×6=2.（填空题，2分）49×8的积大约是___ ，250×4的积的末尾有___ 个0．3.（填空题，3分）7000m=___ km，___ dm=700mm，___ m=40dm4.（填空题，6分）在横线上填上合适的单位．（用字母表示）一张身份证厚1___一个水杯高12___一棵树高20___大象的体重7___一只鸡重1968___ ，约2___ ．5.（填空题，1分）3条裤子和4件上衣一共有___ 种搭配方法．6.（填空题，2分）□46÷7如果商是三位数，□里最小填___ ，如果商是两位数，□里最大___ ．7.（填空题，4分）下面横线上最大能填几？58＞___ ×6___ ×8＜353×___ ＜2667＞___ ×68.（填空题，2分）436×5积是___ 位数，积的最高位在___ 位9.（填空题，1分）5□8÷8，□填___ 时，商最接近70．10.（单选题，2分）□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（）A.3B.4C.511.（单选题，2分）526÷7，商和余数分别是（）A.74、8B.75、1C.76、612.（单选题，2分）一个三位数乘5的积还是三位数，这个三位数的最高位上的数字只能是（）A.1B.1或2C.0或113.（单选题，2分）小明早操场上跑步，每步大约长6（）A.米B.厘米C.分米14.（单选题，2分）☆÷5=28……△，☆最大是（）A.140B.145C.14415.（问答题，25分）竖式计算（最后一题要验算）．138×6= 257×4= 8×450=742÷7= 518÷9= 304÷5=验算16.（问答题，6分）学校操场的一侧看台，有9排椅子，每排43个．如果来400人，能坐下吗？17.（问答题，6分）猎豹每分钟能跑2000米，3分钟能跑多少米？合多少千米？18.（填空题，6分）东东去游泳，他在泳道内游了4个来回，共200米，这个游泳池的泳道长___ 米．19.（问答题，6分）一筒羽毛球有6个，612个羽毛球可以装满几筒？要装满612筒，需要多少个羽毛球？20.（问答题，6分）少年宫组织44名学生参加夏令营活动．要买“5人帐篷”（1）需要多少顶？（2）每顶帐篷228元，共需要多少元？2018-2019学年北京市通州区中心小学三年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：20，满分：1001.（问答题，14分）直接写出得数．700×5= 5×200= 9×700= 8×100= 7×600= 4800÷6= 240÷8=60×5×0= 56÷8×3= 12×（9-3）= 35÷5×100= 13×（7+2）=（36+12）÷6=49÷7×6=【正确答案】：【解析】：根据整数加减乘除法的计算方法进行计算，注意综合算式的运算顺序．【解答】：解：700×5=3500 5×200=1000 9×700=6300 8×100=800 7×600=4200 4800÷6=800 240÷8=3060×5×0=0 56÷8×3=21 12×（9-3）=72 35÷5×100=700 13×（7+2）=117（36+12）÷6=849÷7×6=42【点评】：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2.（填空题，2分）49×8的积大约是___ ，250×4的积的末尾有___ 个0．【正确答案】：[1]400; [2]3【解析】：（1）把49看作50来估算即可；（2）先计算求出积，进而看积是几位数或积的末尾有几个0，即可得解．【解答】：解：（1）49×8≈50×8=400（2）250×4=1000，1000的末尾有3个0．故答案为：400，3．【点评】：解决此题关键是先计算（估算）求出积，进而观察积的特征得解．3.（填空题，3分）7000m=___ km，___ dm=700mm，___ m=40dm【正确答案】：[1]7; [2]7; [3]4【解析】：（1）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．（2）低级单位毫米化高级单位分米除以进率100．（3）低级单位分米化高级单位分米除以进率10．【解答】：解：（1）7000m=7km；（2）7dm=70mm；（3）4m=40dm．故答案为：7，7，4．【点评】：米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10，米与千米之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．4.（填空题，6分）在横线上填上合适的单位．（用字母表示）一张身份证厚1___一个水杯高12___一棵树高20___大象的体重7___一只鸡重1968___ ，约2___ ．【正确答案】：[1]mm; [2]cm; [3]m; [4]t; [5]g; [6]kg【解析】：（1）～（3）根据对1厘米、1分米、1米实际有多少长的认识，结合生活实际，一张身份证厚mm，一个水杯高1cm，一棵树高20m．（4）、（5）根据对1克、1千克、1吨实际有多少重的认识，结合生活实际，大象的体重t，一只鸡重1968g，约2kg．【解答】：解：（1）一张身份证厚1 mm（2）一个水杯高12 cm（3）一棵树高20 m（4）大象的体重7 t（5）一只鸡重1968 g，约2 kg．故答案为：mm，cm，m，t，g，kg．【点评】：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．5.（填空题，1分）3条裤子和4件上衣一共有___ 种搭配方法．【正确答案】：[1]12【解析】：要完成不同的穿衣搭配，需要分2步，第一步从4件不同的上衣取一件有4种取法；第二步从3件不同的裤子取一条有3种取法；根据乘法原理，共有：3×4=12（种），据此解答．【解答】：解：3×4=12（种）答：共有12种不同的穿法．故答案为：12．【点评】：本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法．6.（填空题，2分）□46÷7如果商是三位数，□里最小填___ ，如果商是两位数，□里最大___ ．【正确答案】：[1]7; [2]6【解析】：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．【解答】：解：（1）只要被除数百位上的数字比7大或等于7，商就是三位数；所以，被除数百位上的数字最小可以填7；（2）只要被除数百位上的数字比7小，商就是两位数；所以，被除数百位上的数字最大可以填6；故答案为：7，6．【点评】：除数是一位数的除法，当被除数的最高位上的数大于或等于除数，商的位数和被除数的位数一样；当被除数的最高位上的数小于除数，商的位数比被除数的位数少一位．7.（填空题，4分）下面横线上最大能填几？58＞___ ×6___ ×8＜353×___ ＜2667＞___ ×6【正确答案】：[1]9; [2]4; [3]8; [4]11【解析】：根据乘法口诀及数的大小比较的方法，依次进行解答即可．【解答】：解：58＞9×64×8＜353×8＜2667＞11×6故答案为：9，4，8，11．【点评】：根据乘法口诀及数的大小比较的方法，是解答此题的关键．8.（填空题，2分）436×5积是___ 位数，积的最高位在___ 位【正确答案】：[1]四; [2]千【解析】：根据整数乘法的计算方法，求出436×5的积，然后再进一步解答．【解答】：解：436×5=2180；2180是四位数，积的最高位在千位上；所以，436×5的积是四位数，积的最高位在千位．故答案为：四，千．【点评】：求两个数的积的位数与最高位，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．9.（填空题，1分）5□8÷8，□填___ 时，商最接近70．【正确答案】：[1]5【解析】：因为70×8=560，即5□7最接近560，再找到5□7最接近560的数，据此解答．【解答】：解：因为70×8=560，即5□7最接近560所以□应该填5．故答案为：5．【点评】：关键是先利用估算的商求出近似的被除数，再确定□所填的数．10.（单选题，2分）□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（）A.3B.4C.5【正确答案】：A【解析】：根据乘除法之间的关系可知2000÷5=400，就要把□96估成400，据此可解答．【解答】：解：因2000÷5=400，□96≈400，所以□内应填3．故选：A．【点评】：本题考查了学生乘除法之间的关系以及用“四舍五入”取值的能力．11.（单选题，2分）526÷7，商和余数分别是（）A.74、8B.75、1C.76、6【正确答案】：B【解析】：根据有余数的除法计算中，除数大于余数，根据有余数的计算方法进行计算，然后再选择即可．【解答】：解：526÷7=75…1，故选：B．【点评】：此题主要考查的是有余数除法的计算方法的应用．12.（单选题，2分）一个三位数乘5的积还是三位数，这个三位数的最高位上的数字只能是（）A.1B.1或2C.0或1【正确答案】：A【解析】：一个三位数乘5，积是几位数，是由这个三位数，如100×5=500，积是三位数，如300×5=1500积是4位数．据此选择．【解答】：解：根据整数乘法的计算法则可知一个三位数乘5，积可能是三位数，也可能是四位数如：100×5=500，积是三位数，如300×5=1500积是4位数因此要使一个三位数乘5的积还是三位数，百位上的数同5相乘不能满十，所以这个三位数的最高位上只能是1．故选：A．【点评】：一个三位数乘一位数，积最小为100×1=100；最大为999×9=8991．13.（单选题，2分）小明早操场上跑步，每步大约长6（）A.米B.厘米C.分米【正确答案】：C【解析】：根据对1厘米、1分米、1米实际有多少长的认识，结合生活实际，小明早操场上跑步，每步大约长6分米．【解答】：解：小明早操场上跑步，每步大约长6分米．故选：C．【点评】：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．14.（单选题，2分）☆÷5=28……△，☆最大是（）A.140B.145C.144【正确答案】：C【解析】：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】：解：余数最大为：5-1=428×5+4=140+4=144答：☆最大是144；故选：C．【点评】：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．15.（问答题，25分）竖式计算（最后一题要验算）．138×6= 257×4= 8×450=742÷7= 518÷9= 304÷5=验算【正确答案】：【解析】：根据整数乘除法的竖式的计算方法，注意验算方法的选择．【解答】：解：（1）138×6=828（2）257×4=1028（3）8×450=3600（4）742÷7=106（5）518÷9=57 (6)（6）304÷5=60 (4)验算：【点评】：本题主要考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答，注意验算方法的选择．16.（问答题，6分）学校操场的一侧看台，有9排椅子，每排43个．如果来400人，能坐下吗？【正确答案】：【解析】：根据题意可用看台每排的座位数乘有的排数9，得数再同400比较，得到答案．【解答】：解：43×9=387（个）387＜400所以能坐下答：能坐下．【点评】：此题主要考查的是乘法意义：求几个相同加数的和是多少，可用乘法计算．17.（问答题，6分）猎豹每分钟能跑2000米，3分钟能跑多少米？合多少千米？【正确答案】：【解析】：已知速度和时间，求路程，运用关系式：路程=速度×时间，据此求出3分钟能跑多少米，进一步解答即可解决问题．【解答】：解：2000×3=6000（米）6000米=6千米答：3分钟能跑6000米，合6千米．【点评】：此题主要考查对关系式：路程=速度×时间的理解和灵活运用情况．18.（填空题，6分）东东去游泳，他在泳道内游了4个来回，共200米，这个游泳池的泳道长___ 米．【正确答案】：[1]25【解析】：根据题意，可用200除以4计算出每个来回的长度，然后再除以2即可得到每个游泳池泳道的长度．【解答】：解：200÷4÷2=50÷2=25（米）答：这个游泳池的泳道长25米．故答案为：25．【点评】：解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．19.（问答题，6分）一筒羽毛球有6个，612个羽毛球可以装满几筒？要装满612筒，需要多少个羽毛球？【正确答案】：【解析】：（1）要求612个羽毛球可以装满几筒，也就是求612里面有多少个6，根据整数除法的意义，用除法计算；（2）要求装满612筒，需要多少个羽毛球，也就是求612个6是多少，根据整数乘法的意义，用乘法计算．【解答】：解：（1）612÷6=102（筒）；答：有612个羽毛球可以装满102筒．（2）612×6=3672（个）；答：要装满612筒，需要3672个羽毛球．【点评】：解决此题明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求几个相同加数的和是多少，用乘法计算．20.（问答题，6分）少年宫组织44名学生参加夏令营活动．要买“5人帐篷”（1）需要多少顶？（2）每顶帐篷228元，共需要多少元？【正确答案】：【解析】：（1）要求需要多少顶，用总人数除以5计算即可．（2）根据单价×数量=总价解答即可．【解答】：解：（1）44÷5=8（顶）…4（人）8+1=9（顶）答：需要9顶．（2）228×9=2052（元）答：共需要2052元．【点评】：此题考查有余数的除法应用题，注意用进一法取值．。

2018-2019学年北京市朝阳区六年级（上）期末数学试卷一、选择题．（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．×B．C．D．÷2．（3分）下面图形中的角是圆心角的是（）A．B．C．D．3．（3分）明明家的餐桌桌面是长150cm，宽90cm的长方形．这张餐桌的长与宽的最简单的整数比是（）A．13：5B．5：3C．9：15D．150：904．（3分）下面各图形中，对称轴最少的是（）A．B．C．D．5．（3分）王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫．这个杯垫最大是（）A．113.04B．36C．28.26D．18.846．（3分）学校为了美化校园，购买了一些花卉，购买情况如下表：花卉名称月季花四季海棠绣球花购买数量/盆1206060下面统计图中，能表示学校购买各种花卉数量情况的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中正确的是（）A．书店在小明家的东偏北30°150m处B．书店在小明家的北偏东30°150m处C．学校在小明家的西偏南30°150m处D．学校在小明家的南偏西30°50m处8．（3分）下面四个算式中，计算结果相等的是（）①②③④×100A．①和③B．②和③C．①和②D．①和④9．（3分）春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日．大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子．吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆圆”、“吉样如意”．小字一家，爸爸负责擀（gan）饺子皮儿小宇和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个．根据上面的信息，四个同学展开了联想：四人中联想错误的是（）A．小凯B．小丽C．小晴D．小东10．（3分）在下面四个实际问题中，不能用“1÷（+）”解决的是（）A．服装厂用一批布料制作西装．如果只做上衣，刚好可以做60件：如果只做裤子，刚好可以做90条．这批布料最多可以做多少套西装？B．小明和爷爷围着300m一圈的操场跑步．小明跑一圈要60秒，爷爷跑圈要90秒．如果两人同时出发，相背而行，多少秒后可以相遇？C．修一条900m的路．甲队每天修60m，乙队每天修90m．甲乙两队合修多少天可以修完？D．阳光游泳馆要对游泳池进行检修，需要把水排空．如果两个排水管请单独排水分别需要60分钟和90分钟．如果两个排水管一起排水，多在少分钟能将水排空？二、填空．（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）0.75＝÷＝%＝：．12．（3分）今天的25道口算题，王亮做对了24道．今天王亮口算的正确率是%．13．（3分）图中的大圆半径等于小圆的直径．图中涂色部分的面积是cm 2．14．（3分）如图是一辆26寸的山地车，车轱辘外直径大约是66.04cm．求“这辆26寸山地。