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第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
六上第三单元《分数除法》概念归纳1、分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的。
2、商的大小与被除数的关系一个不为零的数除以真分数，所得的商这个数；一个不为零的数除以假分数，所得的商这个数。
3、解答分数除法应用题的方法简单的分数除法应用题一般是求单位“1”的量，数量关系式是：单位“1”的量×分率＝对应的量。
在具体解答时，设单位“1”的量为x，再列方程解答。
4、比和比值（1）两个数相除又叫作两个数的。
（2）比的前项除以后项所得的商叫作。
比值通常用表示，也可以用表示，有时也可以是。
6、比的基本性质（1）比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值，这就是比的基本性质。
（2）比的基本性质相当于除法中商不变的性质和分数的基本性质。
7、按比例分配一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫作。
分数除法一、填空1、把一根516米的铁丝平均截成4段，每段长（）米。
2、5里面有（）个13；9里面有（）个193、一根8米长的铁丝，截成长45米的相同小段，可以截（）段。
4、根据条件，先把数量关系补充完整，再解答。
（1）一本书，小明已经看了它的35，正好是270页。
这本书有多少页？（）的页数×35＝（）的页数（2）食堂4月份用电420千瓦时，相当于3月份的67。
3月份用电多少千瓦时？（）的用电量×67＝（）的用电量5、根据条件，先把数量关系补充完整。
（1）排球的个数是足球的3 8（）的个数×38＝（）的个数（2）修一段路，已经修好了2 5（）的米数×25＝（）的米数7、先把数量关系式补充完整，再列方程解答。
（1）一桶油用去35，正好用去12千克。
这桶油重多少千克？（）的千克数×35＝（）的千克数（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的23。
饲养组养白兔多少只？（）的只数×23＝（）的只数8、世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。
《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1、填空 （1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？ （2）51的61是多少？ 3.看图列式计算。
? ? ? ?811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷44392213÷ 1427277⨯ 210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
3.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
第三单元 分数除法知识点1：除法计算1. 分数除以整数（0）除外，等于分数乘这个整数的倒数。
2. 分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。
3. 甲数除以乙数（0）除外，等于甲数乘乙数的倒数。
例1(易错题)：声音在空气中23秒约能传播227米，一秒约能传播多少米？例2(易错题)：电影画面是有许多连续拍摄的照片，以每张124秒的速度播放形成的，照这样的速度，半秒可以播放多少张照片？一分钟呢？例3(易错题)：一种柴油45升重1625千克。
（1）1升这种柴油重多少千克？ （2）1千克这种柴油有多少升？例4(思考题)：如果x 是一个不等于零的自然数，那么1x除以三和13除以x ，这两个算式的结果相等吗？例5(拓展题)：2009÷200920092010【练习题】1. 两个真分数相除，商一定大于被除数（ ）。
2. 两个因数的积71010，其中一个因数是14，求另一个因数是多少？3. 一个正方形的周长是811米，它的边长是多少米？4. 用58吨玉米可以制成淀粉720吨，照这样计算，一吨玉米可以制成淀粉多少吨？5. 小雪把一道除法算式中的被除数扩大到原来的四倍后，再除以六，结果是118，这道除法算式中的被除数原来是多少？6. 饲养场养白兔51只，是兔子总数的35，兔子一共有（ ）只。
7. 小华看一本故事书，已经看了全书的34，正好是69页。
这本书一共有（ ）页。
8. 一条牛仔裤128元，它的价钱是一件茄克衫的45。
一件茄克衫（ ）元。
9. 一袋糖果，吃了34，正好是24颗。
这袋糖果有（ ）颗。
10. 解方程。
32x=5349x=518x ÷116=32234÷x=910知识点2：简单的分数除法实际问题1. 单位一已知，用乘法；单位一未知，用除法。
2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是把这个数看作单位一，单位一的量是未知的，可以设单位一的量为x ，根据乘法意义来列方程解答。
分數除法的意義和分數除以整數教學目標：1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，並使學生掌握分數除以整數的計算法則。
2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。
3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。
教學重點：使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。
教學難點：使學生理解整數除以分數的算理。
教具準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、復習整數除法的意義（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下麵各題×3 ××××6 ×二、新知探究(一)、教學例11、課件出示自學提綱:（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。
（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，並解答。
（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。
2、學生自學後小組間交流3、全班彙報：100×3＝300（克）A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論後得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。
都是乘法的逆運算。
（二）、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”（三）、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。
对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。
解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。
解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。
可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。
解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。
另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。
此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。
解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。
比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。
比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。
小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案（6篇）小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案 1教材分析理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。
这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。
学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。
由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。
学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的.计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程一、创设情景，教学分数除法的意义1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？100×3=300（g）（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?300÷3=100(g)（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300÷ 100=3（盒）2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
第三单元分数除法单元目标：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；3、会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；4、通过具体的情境，掌握分数除法的计算方法，并能运用已学的知识解决简单的实际问题；5、通过观察、分析、比较，归纳总结分数除法的计算法则，知道分数与除法的关系，培养推理能力和思维的灵活性，提高计算能力。
单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
课时安排:1、倒数的认识…………………………………………………………… 1课时2、分数除法………………………………………………………………4课时3、解决问题………………………………………………………………5课时4、整理和复习………………………………………………………………2课时5、单元检测与评价…………………………………………………………2课时第一课时倒数的认识教学目标：1、通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；2、通过互助活动，培养与人合作、与人交流的习惯；3、通过自行设计方案，培养自主探索和创新的意识。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学过程：一、复习导入课件出示一组算式。
3 8×83712×127113×13 5×15154×415独立计算后，想一想，议一议：这组算式有什么特点？每个算式的乘积都是1；每个算式中两个分数的分子、分母正好颠倒了位置（整数可以看作分母为1的分数），这样的两个数我们就说它们互为倒数。
本节课我们就学习倒数的认识。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1. 学习倒数的意义。
（1）根据上面每组两个数的关系归纳出倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）组织学生思考：在倒数的意义中关键点是什么？乘积是1 两个数 互为倒数举例说明：因为 38 × 83 =1，所以 38 和 83 互为倒数，也就是说 38 是 83 的倒数，83 是 38的倒数。
判断：0.4×2.5=1，2.5和0.4是不是互为倒数？2.求一个数的倒数。
（1）课件出示例1，让学生根据倒数的意义找一找哪两个数互为倒数，然后汇报。
（2）学生交流、探讨求一个数的倒数的方法。
a. 找分数的倒数：交换分子和分母的位置。
b. 找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
c.找小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。
例1中还有1、0没找到倒数。
它们有没有倒数？如果有，是多少？小组讨论、汇报。
因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。
四、巩固练习1.完成教材第28页做一做。
2.完成教材练习六第2题。
指名回答，并说明理由。
3. 教材练习六第4题。
独立计算并观察发现规律。
五、拓展提升1. 判断。
（1）自然数a 的倒数是 1a。
（ × ） （2）真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
（ × ）2.列式计算：38 与它的倒数之积，再减去 57，是多少？ 38 × 83 - 57 = 27六、课堂总结请学生说一说这节课学习了哪些内容，还有哪些问题。
七、作业布置教材练习六第1、3、5题。
板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数求倒数的方法：分子分母交换位置1的倒数是10没有倒数第二课时 分数除以整数教学目标：1、 知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，直观认识，理解整数除以分数，能正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 观察、比较、分析的能力和语言表达能力得到培养，计算能力大大提高。
教学重点：理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：理解整数除以分数的算理。
教学过程：一、复习导入1.根据下面的乘法算式各写出两个除法算式。
4×5=20 7×9=632.用自己喜欢的方式表示出 45 ，45的一半你会表示吗？ 二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1. 分数除法的意义。
310 ×3= 910 ：表示3个 310 的和是 910 。
若把 910 平均分成3份，每份就是 310，列出式子就是 910 ÷3= 310 或 910 ÷ 310=3。
小结：分数除法的意义和整数除法的意义完全相同：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 探究分数除以整数的计算方法。
（1）课件出示例1，学生读题，理解题意后列出算式：45÷2。
（2）学生利用长方形纸折一折、算一算，然后讨论后汇报。
方法一：把 45 平均分成2份，就是把4个 15 平均分成2 份，每份就是2个 15 ，就是 25，即 45 ÷2= 4÷25 = 25。
方法二：把 45 平均分成2份，每份就是 45 的 12 ，也就是 45 × 12 ，即 45 ÷2= 45 × 12= 25。
（3）如果把这张纸的 45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？学生列式后尝试独立算一算，使学生明白这道题用方法一不好计算，只能用方法二，即 45÷3= 45 × 13 = 415。
3.通过上面的计算，想一想计算一个分数除以整数的一般方法是什么。
小结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
四、巩固练习1.完成教材第30页做一做。
独立填写，集体订正。
2.完成教材练习七第1题。
独立填写，集体订正。
3.完成教材练习七第2题。
独立完成后同桌互相检查。
五、拓展提升1.把一根长 78m 的木材，锯成了相等的小段，锯了5次，每段长多少米？ 78 ÷（5 + 1）=748（m ） 2.小马虎把一个数除以6，看成了乘6，结果算出的答案是 23。
正确的答案应该是多少？ 23 ÷6÷6= 154六、课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？请在小组内议一议。
七、作业布置教材练习七第3、4题。
板书设计分数除以整数例1 45 ÷2 45÷3 方法一：45 ÷2= 4÷25 = 25方法二：45 ÷2= 45 × 12 = 25 45 ÷3= 45 × 13 = 415分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
第三课时 一个数除以分数（一）教学目标：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
3、培养抽象思维能力。
4、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点：理解一个数除以分数的算理。
教学过程：一、复习导入1. 计算下面各题。
1516 ÷5 17 ÷ 7 49÷ 8 2.说出题中的数量关系。
豆豆3小时走了10 km ，平均每小时走多少千米？3. 23 小时里有（ ）个 13 小时；1小时里有（ ）个 13小时。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1. 课件出示例2，引导学生观察题中的信息，理解题意。
明确：要求谁走得快些，要先分别求出小明和小红平均每小时走的路程，即速度，再进行比较。
思考：怎样求速度？根据关系式“速度=路程÷时间”列出算式：2÷ 23。
2.探究计算方法。
观察教材第31页线段图，想一想：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？求1小时走了几千米，应该先求什么？1小段表示 13 小时走了多少千米；3小段表示1小时走了多少千米。
先求 13小时走了多少千米,也就是求2 km 的12 ，即2×12；再求1小时走了多少千米，即3小段，也就是求3个2×12 ，即2×12 ×3。
因此，2÷23 =2×12 ×3=2×32=3（km ）。
观察上面的计算过程，你发现了什么？把除法转化成乘法来计算，除以 23 等于乘 32。
让学生用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法及把除法转化成乘法的要点：被除数没有变化；除号变乘号；除数变成了它的倒数。
学生尝试独立计算 56 ÷ 512，集体订正。
指名说一说计算过程。
在解说过程中，提问：为什么写成× 125？引导学生理解算理。
3.课堂小结，归纳算法。
通过上面2道题的计算过程，想一想：怎样计算一个数除以分数？小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
四、巩固练习1.完成教材第32页做一做第1题。
学生独立填写，同桌互相检查。
2.完成教材第32页做一做第2题。
独立完成，指名板演，汇报时说说计算方法。
3.完成教材练习七第6题。
独立完成，集体订正。
五、拓展提升1.奇奇在计算一个数除以 58 时，看成了乘 58 ，结果是 54。
这道题的正确结果应该是多少？ 54 ÷ 58 ÷ 58 = 1652.一种柴油 34 L 重 35kg 。
1 L 这样的柴油重多少千克？1 kg 这样的柴油有多少升？ 35 ÷ 34 = 45 （kg ） 34 ÷ 35 = 54（L ） 六、课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？七、作业布置教材练习七第5、7、8题。
一个数除以分数 例2 2÷23 =2×12 ×3=2× 32 =3（km ） 56 ÷ 512 =56 × 125 =2（km ）3>2，所以小明走得快些。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1 1 12 1 1第四课时 分数的四则混合运算教学目标：1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
3、培养思考和分析解答问题的能力。
教学重点：1、两三步式题的正确计算。
2、培养运用所学知识解决问题的能力。
教学难点：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
