孝南区2016-2017七年级上学期期中数学考试试题

2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择（每小题3分，共30分）1.用一个平面取截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（ ）A. 立方体B. 圆柱C. 圆锥D. 正三棱柱A.2.下列变形中，不正确的是（ ）a+(b+c-d)=a+b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a-b-(c-d)=a-b-c-dD.a+b-(-c-d)=a+b+c+d3.在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，+（-2）中负数共有（ ） A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个4.有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、-a 、b 、-b 的大小关系是 （ ） A.-b ＞a ＞-a ＞b B ．-b ＜a ＜-a ＜bC ．b ＞-a ＞-b ＞aD ．b ＞a ＞-b ＞-a5.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ）A ．创B ．教C ．强D ．市6.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G 用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学计数法表示为（ ）A.11.2×108B. 112×107C. 1.12×109D. 1.12×10107.下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是3，次数是2 B ．系数是53，次数是2C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是38.一个长方形为周长为40，一边用字母x 表示，则此长方的面积为（ ）A. x （20－2x ）B.x （40－x ）C. x （40－2x ）D. x （20－x ）9.下列说法正确的个数是（ ）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB ，则点C 是AB 的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关； A ．1个 B. 2个 C.3个 D.4个10.已知点O 是线段AB 上的一点，且AB=12㎝，点M 、N 分别是线段AO 、线段BO 的中点，那么线段MN 的长度是（ ）A 、6㎝B 、5㎝C 、4㎝D 、无法确定a b二、填空（每小题3分，共30分）11. 计算：（－1）2016＋（－1）2017＝________12. 3600″=_________°；0.5°=_______′=________″； 13.若│a │=4,│b │=3且a<b,则a+b=________ 。

七年级数学 - 1 - (共6页)2016—2017学年度第一学期期中测试卷七 年 级 数 学一、选择题.(每小题3分.共24分)1、小明身高165cm ，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm ，记作+10cm ，小明妈妈身高162cm ，应记作( )A ．-3cmB ．13cmC ．3cmD ．-13cm2、如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3、今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高( )A ．10℃B ．14℃C ．16℃D ．20℃4、如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．2a =，3b =B ．1a =，2b =C ．1a =，3b =D ．2a =，2b = 5、下列说法正确的是( )A ．近似数3.9×103精确到十分位B ．把数50430精确到千位得5.0×104C ． 按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400D ．用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 6、若2a -b =3，则9+4a -2b 的值为( )A ．15B ．12C ．6D ．0 7、等式2x -y =10变形为-4x +2y =-20的依据为( )A ．等式性质1B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．乘法分配律 8、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1七年级数学 - 2 - (共6页)二、填空题.(每小题3分,共24分)9、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元.则代数式500-9a10、不改变原式的值，将6-(＋3)-(-7)＋(-2)改写成省略加号的和的形式11、 若3||=x ，4||=y ，且x <y ,则y x += .12、一个正常人的心跳平均每分钟约70次，一年(按365天计算)大约可以跳 次(用科学计数法表示).13、当K= 时，代数式kxy y xy x 5310822+-+-中不含xy 项.14、已知a 、b 都是有理数，且202014-12=++b a ）（，则b a 15、若关于x 的方程12=+m x 的解是方程1223+=-x x 的解的3倍，则m 的值是 .16、电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点三、解答题：(共72分)17.计算和解方程：(12分)(1) 计算: (8分)2136)43(2014---+⨯-）（ 24×(16－34－58)+(－13)2÷(－172)七年级数学 - 3 - (共6页)(2)解方程：(4分)x x 3.15.67.05.0-=-18. 先化简，再求值: (8分)2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中.19.(8分)交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负(单位：千米)，从出发点开始所走的路程为：＋10，－3，＋4，＋2，+5，( )，－8，+12，-5，-7，其中( )为记录器出现故障未显示的数据，但最后又刚好回到出发点。

七年级数学 第1页，共3页密 线学校 班级 姓名 考生号密 封 线 内 不 得 答 题2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分人核分人得分亲爱的同学：半个学期的学习已经结束，检验你的时刻到了，希望你细心答卷，摒弃侥幸之念，争取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人！ 一、选择题（每题只有一个选项正确,每小题3分,共30分） 1．的相反数是 （ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣32．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数中，最小的数是 （ ） A ．5 B ．﹣3 C ．0 D ．23．下列各组式子中是同类项的是 （ ） A ．3y 与3x B ．﹣xy 2与 C ．a 3与23 D ．52与4．下列运算正确的是 （ ） A ．2x 2﹣x 2=2 B ．2a 2﹣a=a C ．﹣a 2﹣a 2=﹣2a 2 D ．2m 2+3m 3=5m 55．下列各组数中，数值相等的是 （ ） A ．32和23 B ．﹣23和（﹣2）3 C ．﹣|23|和|﹣23| D ．﹣32和（﹣3）26．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是 （ ） A ．2 B ．﹣4 C ．±3 D ．2或﹣47．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 （ ） A ．3×107 B ．30×104 C ．0.3×107 D ．0.3×1088．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ） A ．﹣26℃ B ．﹣22℃ C ．﹣18℃D ．22℃9．一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为 （ ） A ．x 2﹣5x +3 B ．﹣x 2+x ﹣1 C ．﹣x 2+5x ﹣3 D ．x 2﹣5x ﹣1310．某商品原价每件x 元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（ ） A ．25%x+10 B ．（1﹣25%）x+10 C ．25%（x+10） D ．（1﹣25%）（x+10） 二、填空题：（本题共8题，每题4分，共32分）．11．甲地的海拔高度为﹣300米，乙地比甲地高320米，乙地的海拔高度为 米． 12．（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣ ﹣． 13．单项式﹣πx 2y 的系数是 ，次数是 ．14．已知x 2﹣3x +5的值是3，则3x 2﹣9x ﹣2= ．15．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则5a +5b ﹣nm 的值为16．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x ﹣2y= ．17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．18．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：第n 个图案中有白色纸片 张．三、计算题（共36分） 19．计算：（每小题4分，共16） (1)﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）(2) （﹣24）×（﹣ + + ）座次号：七年级数学 第2页，共3 页密 封 线 内 不 得 答 题(3)﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．(4) （ ）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|20．先化简，再求值：（每小题5分，共15分） (1)（9ab 2﹣3）+a 2b +3﹣2（ab 2+1），其中a=﹣2，b=3．（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x ﹣1）﹣5x （x ﹣1）+（x ﹣1）2，其中x=﹣ ．（3）（a+1）2+|b ﹣2|=0，求a 2000•b 3的值．21.利用运算律简便计算：（5分）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34 四、解答题（52分）22. 有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位为m ）： 0.6，﹣0.8，0，﹣0.1，﹣0.4，0.9．经过这6次升降后，水库的水位超过警戒线了吗？（通过计算说明）（5分）23.一只小蚂蚁从某点A 出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，+10，﹣6，﹣3，+12，﹣8，﹣10．（8分） （1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行2cm 就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？24.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x 、y 的代数式表示）（6分） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？七年级数学 第3页，共3页密学校 班级姓名 考生号密 封 线 内 不 得 答 题25. 七名七年级学生的体重，以48.0kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，（1）最接近标准体重的学生体重是多少？ （2）最高体重与最低体重相差多少？（3）求七名学生的平均体重．26.如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．（8分）27．一个小立方体的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，从三个不同方向看到的情形如图．（8分）（1）A 对面的字母是 ，B 对面的字母是 ，E对面的字母是 ．（请直接填写答案）（2）若A=2x ﹣1，B=﹣3x+9，C=﹣5，D=1，E=4x+5，F=9，且字母A 与它对面的字母表示的数互为相反数，求B 、E 的值．28．如图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形（m ＞n ），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（10分）（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示） （2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系．（3）若m+n=7，mn=6，求m ﹣n ．。

湖北省2016-2017年期中考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一．选择题.（每空3分，共30分）1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、42．下列说法中，正确的是（）A、64的平方根是8B、的平方根是2和－2C、没有平方根D、16的平方根是4和－43.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°4．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 95．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A．6 B．7 C．8 D．97．的值为（） A．5 B．．1 D．8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）A ． 2种B ． 3种C ． 4种D ． 5种9.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（每空3分，共24分）11. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12. 某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．13. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是14. A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=700，则∠2= 度。

期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是()(1)--=-3(2)-=-4(3)--=1(4)--=-3A.1B.2C.3D.42.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为()A.6.96×103B.69.6×105C.6.96×105D.6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是()A.-x3y2与3x3y2B.-x与yC.3与3aD.3ab2与a2b4.在数轴上有两个点A,B,点A表示-3,点B与点A相距5.5个单位长度,则点B表示的数为()A.-2.5或8.5B.2.5或-8.5C.2.5D.-8.55.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是()A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是()A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3abC.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km收费7元).3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费()A.6元B.6x元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为()A.1B.2C.3D.49.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是()A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,根据上述规律,2 016应为()A.第251行第1列B.第251行第5列C.第252行第1列D.第252行第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=.14.在式子,3,m,xy2+1中,单项式有个.15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是次多项式,它的最高次项是.16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b的值为.17.规定一种新的运算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分)(1)-4÷-×(-30);(2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×;(4)-÷(-5)-2.5÷-;(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值:3x2y---,其中x=-1,y=2.20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子:-a+b=-(a-b),2-3x=-(3x-2),5x+30=5(x+6),-x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;(2);(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.参考答案一、选择题1.B2.C696000=6.96×105.3.A根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B当点B在点A的左侧时,点B表示的数为-8.5;当点B在点A的右侧时,点B表示的数为2.5.所以点B表示的数为2.5或-8.5.5.A0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.8.D非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.9.A这个多项式=(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b.11.B因为x2+3x+5=7,所以x2+3x=2.所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=6-2=4.12.C二、填空题13.014.3单项式有,3,m共3个.15.五-y516.9因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b=(-3)2=9.17.>(-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3).三、解答题18.解:(1)-4÷-×(-30)=-4××30=-6-20=-26.(2)-20+(-14)-(-18)-13=-20-14+18-13=(-20-14-13)+18=-47+18=-29.(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×=-4+3+24×-=-1-=-.(4)-÷(-5)-2.5÷-=125×=25++1=26.(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2=m2n+mn+4mn2.(6)2(2a-3b)-3(2b-3a)=4a-6b-6b+9a=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.19.解:原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时,原式=4×(-1)×2=-8.20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr2)m2.(2)(240000-900π)m2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a2+b+b2=a2+b2-1+b=(a2+b2)-(1-b).因为a2+b2=5,1-b=-2,所以原式=5-(-2)=7.23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2);(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96;(4)如当m=3,n=2时,(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8,所以(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.。

2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填涂在答题卷相对应的位置）1.－3的相反数为 （ ）A ．－13B ．13C ．3D ．－3 2.下列各式中，与xy 2是同类项的是 （ ） A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2 3.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ）A ．11×106吨B ．1.1×107吨C ．11×107吨D ．1.1×108吨4.下列判断错误的是 ( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 5.下列各数：|－3|，－0.5 ，－(－3.14)， 0 ，24.5 ，－π，－227，－|－2|，－103其中负数有 ( ） A .3个 B .4个 C .5 个 D .6个6.下列各式中去括号正确的是 （ ）A ． a 2－4（－a ＋1）＝ a 2－4a ﹣4B ． －（mn －1）＋（m －n ）＝－mn －1＋m －nC ． 5x －（2x －1）－x 2＝ 5x －2x ＋1－x 2D ． x 2－2（2x －y ＋2）＝ x 2－4x ＋y －27.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ( )A ．原价降价15元后再打8折B ．原价打8折后再降价15元C ．原价降价15元后再打2折D ．原价打2折后再降价15元8.x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为 （ ）A ．yxB ．x ＋yC ．100x ＋yD ．100y ＋x 9.已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c )－(－d －a )的值为 ( ) A ．7 B ．－7 C ．3D ．－3 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A ．84B ．336C ．510D ．1326二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11.绝对值是5的数是 ； －23 的倒数是 .12. 已知x ＝3是方程2x ＋m －4＝0的一个解，则m ﹣2 ＝ ．13.下列式子① x ＝5，② －52a 7，③ x ＋y 2，④ 7，⑤ m ，⑥ ab π，⑦ 3a ＋b ，⑧ 2c 中，是单项式的有 ；是整式的有 ．(只填序号)14.若2a x b 2与－5a 3b y 的和为单项式，则y x =______．15.对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y )⊙(x －y )化简后得_____ ___．16.已知a －b ＝4，则14(a －b )2－2(a －b )＋2(a －b )2＋12(a －b )＝ 17.甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米（a ＞b ）.如果从出发到终点的距离为m 千米,那么甲比乙提前 小时到达终点.18.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A 、B 、C 、D 、E ，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A 、B 、C 、D 、E 五个组中的人数依次是 .三、解答题：（本大题共9小题，共60分，把解答过程写在答题卷相对应的区域）19.（本题满分12分，每小题3分）计算：①5111 －3417 ＋4417 －111 ②（112 －34 －16）×（－24）③－34 ―(1―0.5)÷13 ×[2＋(－4)2] ④（13 －15 ）×52÷|－13|＋（0.25）2015×4201620.（本题满分6分，每小题3分）化简：①3x 2＋2x －5x 2＋3x ②（a 2＋2ab ＋b 2）＋2（a 2－ab －3b 2）21. （本题满分8分，每小题4分）解方程：① x ＋3＝3x －1 ② x 3 － x －14＝1．22.（本题满分6分）先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －（2xy －3x 2y ）]＋6xy 2，其中（x －3）2＋|y ＋13|＝0．23.（本题满分5分）已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2.(1)求3A＋6B；； (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．24.（本题满分5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．25.（本题满分4分）如图所示：(1) 用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积(π取3.14)．26.（本题满分8分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）27.（本题满分6分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1家批发需要__ __元，家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要__ __元，在B家批发需要_ ___元(用含x的代数式表示)；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．初一数学期中试卷参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）1. C2. A3. B4. D5.C6. C7. B8. D9. A 10. C二、填空题：（每空2分，共20分）11. ±5，－32 ；12.－4；13. ②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦； 14. 8 ；15. 5x ＋y ；16. 30 ；17. m b －m a；18. 11,8,10,9,12.三、解答题：（共60分）19. （每小题3分）① 6 ； ② 20 ； ③ －2734； ④ 14. 20. （每小题3分）① －2x 2＋5x ； ② 3a 2－5b 221. （每小题4分）① x ＝2 ； ②x ＝922.化简得：－2x 2y ＋2xy ＋6xy 2 ------2分x ＝3，y ＝－13--------------------------4分 （代入计算得）＝6 -----------------------6分23.（1）3A ＋6B ＝3（2a 2＋3ab －2a －1）＋6（－a 2＋2ab －2）-------1分＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋12ab －12＝21 ab －6a －15 ----------------------------------3分（2）b ＝27----------------------------------5分 24.（1）＞，＜，＜ （每空1分）（2）a －2b －c （2分）25.（1）S ＝ab －12πb 2 (2分) （2）9.87 （2分）26.（1）－26+t ；36－t ； （每空1分）（2）①2处，24秒和30秒 （每空1分）②当16≤t ≤24时 PQ =﹣2t +48当24＜t ≤28时 PQ =2t －48当28＜t ≤30时 PQ = 120﹣4t当30＜t ≤36时 PQ = 4t ﹣120 （每个1分）27.（1）8832； 8760 （每空1分）（2）108x ，90x ＋2400 （每空1分）（3）选择在B 家批发更优惠理由：A ：108×180＝19440B ：90×180＋2400＝1860019440＞18600∴选择在B 家批发更优惠. （2分）。

湖北省孝感市孝南区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米3．某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×1054．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33 5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=16．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=07．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷8．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元9．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或110．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的绝对值是，的倒数是．12．单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n= ．13．定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3= ．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= ．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．16．项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是，第n个式子是．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m 余额n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 米，菜地的宽b= 米；菜地的面积S= 平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．3．某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案．【解答】解：108000=1.08×105，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，绝对值，解题的关键是注意符号．5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1【考点】同类项．【分析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知：a+2=3，3=2b﹣1，∴a=1，b=2，故选（A）【点评】本题考查同类项，涉及解一元一次方程．6．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小．故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×”时即可．【解答】解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选C．【点评】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算．8．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【考点】列代数式．【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【考点】数轴．【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选D．【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．10．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形的变化情况找到规律，利用规律解答即可．【解答】解：观察图形发现：第一个图形有5×（1+1）﹣6=4个黑点；第二个图形有5×（2+1）﹣6=9个黑点；第三个图形有5×（3+1）﹣6=14个黑点；第四个图形有5×（4+1）﹣6=19个黑点；…第一个图形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1个黑点；当n=10时，有50﹣1=49个黑点，故选C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化规律，然后利用规律求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的绝对值是 5 ，的倒数是 2 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】利用绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，的倒数是2．故答案为：5，2．【点评】本题主要考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n= 2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2．故答案为：2．【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析．13．定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3= ﹣12 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】先转化成我们熟悉的加减乘除运算，再计算即可．【解答】解：∵a*b=（a﹣b）•b，∴（﹣1）*3=（﹣1﹣3）×3=﹣12，故答案为﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新运算的法则是解题的关键．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= 15 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案为：15【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12 ．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【解答】解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案为：4m+12．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．16．项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．【考点】单项式．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得：第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、解答题（共8大题，共72分）17．计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6.5﹣3.3+2.5﹣4.7=﹣14.5+2.5=﹣12；（2）原式=17+2﹣12=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）找出同类项，再合并即可．【解答】解：（1）原式=9x﹣6y﹣5x+4y=4x﹣2y；（2）原式=（x2y﹣yx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减混合运算是解题的关键．19．化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3=3a2+3a﹣1，当a=﹣2时，原式=3×4﹣3×2﹣1=5．【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．【解答】解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克．答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）．答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m 余额n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；（2）把m=13代入即可求值；【解答】解：（1）n=50﹣0.8m；（2）当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；【点评】本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．注意：剩余钱数=50﹣0. 8×乘车次数．22．（10分）（2016秋•孝南区期中）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质求出a和b，倒数的定义可得cd=1，相反数的定义可得m+n=0，由最大的负整数是﹣1，可得y的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|=0，∴a﹣3=0，a=3，b﹣2=0，b=2，∵c和d互为倒数，∴cd=1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n=0，∵y为最大的负整数，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1．【点评】本题主要考查实数的综合运算能力，关键是要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．23．（10分）（2014秋•安陆市期末）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 20﹣2x 米，菜地的宽b= 10﹣x 米；菜地的面积S=（20﹣2x）•（10﹣x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．24．（12分）（2016秋•孝南区期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；（3）将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．32．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×1044．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±16．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2和|﹣2|B．﹣2和C．2和D．﹣（﹣2）和|﹣2|7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a8．下列图形不能围成正方体的是（）A． B．C． D．9．一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．210．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个二、填空题（每小题3分，共30分）11．的相反数是，绝对值是，倒数是．12．单项式﹣的系数为，次数是．13．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．14．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．绝对值不大于4的所有整数的积是，和是．16．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是．17．x=﹣时，代数式x2﹣x+6的值为．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，则a+b=．20．对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=．三、解答题21．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．23．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．7，﹣，﹣3.5，0，．24．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，求x+y+的值．25．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=4时阴影部分的面积（π取3）．26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？27．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ++++…+．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5，故选B．2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：11 370 000=1.137×107．故选A．4．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选D．5．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义分别进行解答即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是±1；故选D．6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2和|﹣2|B．﹣2和C．2和D．﹣（﹣2）和|﹣2|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、|﹣2|=2，﹣2的相反数是2，故本选项正确；B、﹣2的相反数是2，故本选项错误；C、2的相反数是﹣2，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误．故选A．7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．【解答】解：这个两位数是：10a+b．故选C．8．下列图形不能围成正方体的是（）A． B．C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选B．9．一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考点】有理数的加法；相反数．【分析】根据题意表示出另一个数，相加即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10+（﹣10+2）=10﹣10+2=2．故选D10．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A ．8个B ．16个C ．4个D ．32个【考点】有理数的乘方．【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选B ．二、填空题（每小题3分，共30分）11．的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是﹣6，故答案为：，，﹣6．12．单项式﹣的系数为 ﹣ ，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．13．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 2a +10 元．【考点】列代数式．【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a ，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．【解答】解：根据题意得：本月的收入为：2a +10（元）．故答案为：2a +10．14．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．绝对值不大于4的所有整数的积是0，和是0．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法和加法运算进行计算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4=0；（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0；0．16．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是2，+7.5，0．【考点】有理数．【分析】非负数是指正数和0．【解答】解：故答案为：非负数是2，+7.5，0．17．x=﹣时，代数式x2﹣x+6的值为6．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣时，原式=++6=6，故答案为：618．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【考点】有理数的乘法．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，则a+b=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，则a+b=1，故答案为：1．20．对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=﹣12．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据所给的运算，把a、b换成3、4即可．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题21．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如图所示：22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+40=20；（2）原式=23÷（﹣4）=﹣；（3）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣40+5+16=﹣19．23．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．7，﹣，﹣3.5，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可知：负数都在原点的左边，它们比0小，而正数都在原点的右边，它们比0大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可．【解答】解：如图所示：从小到大排列：﹣3.5＜﹣＜0＜＜7．24．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，求x+y+的值．【考点】代数式求值．【分析】先根据题意得出x+y=0，ab=1，n2=16，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，∴x+y=0，ab=1，n2=16，∴x+y+=0+=16．25．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=4时阴影部分的面积（π取3）．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据阴影部分面积=正方形的面积﹣扇形的面积列式，把a=4代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：阴影部分面积=a2﹣πa2；当a=4，π=3时，阴影部分的面积=42﹣×3×42，=16﹣12，=4．26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.2升，所以这一天共耗油，68×0.2升．答：这一天共耗油13.6升．27．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ++++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题中给出的例子找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可进行计算．【解答】解：（1）∵第一个式子为：=1﹣，第二个式子为：=，第三个式子为：，第11页（共12页）第四个式子为：…， ∴第n 个式子为：=﹣．故答案为：=﹣； （2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣=．2016年10月25日第12页（共12页）。