【教育资料】五年级数学教案：求两个数的最大公约数(3)

人教版五年级下册《最大公约数》数学教案教学目标1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念．2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念．教学难点掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学步骤一、铺垫孕伏．1．说出什么是约数、质因数、分解质因数．2．求18、20、27的约数3．把18、20、27分解质因数二、探究新知．教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．（一）教学例1【演示课件最大公约数】8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、812的全部约数：1、2、3、4、6、12学生交流：发现了什么？学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4最大的公有的约数是：4．（教师板书）1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数．1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数．2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义．3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数．（二）教学互质数【演示课件互质数】1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？5的约数：1、5 7的约数：1、77的约数：1、7 9的约数：1、3、95和7的公约数：1 7和9的公约数：15和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1）教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数．2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1．3．分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）4．反馈练习：学生举例说明互质的数．（三）教学例2．求18和30的最大公约数．1．用短除法把18和30分解质因数．2．教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数．3．师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数．最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3．23＝6，所以18和30的最大公约数是6．4．教学求最大公约数的一般书写格式．启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）18和30的最大公约数是23＝65．反馈练习：求12和20的最大公约数．6．小结求两个数的最大公约数的方法．①学生讨论．②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行．④反馈练习：求36和54的最大公约数．三、全课小结．今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，（板书：最大公约数）它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的．四、随堂练习．【演示课件练习】1．填空．（1）（）叫做这几个数的公约数，其中（）叫做这几个数的最大公约数．（2）（）叫做互质数．（3）求两个数的最大公约数，一般先用这两个数（）连续去除，一直除到所得的商是（）为止，然后把（）连乘起来．2．先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数．12＝（）（）（）30＝（）（）（）12和30的最大公约数是（）（）＝（）3．判断．（1）3和5是互质数．（）（2）6和8是互质数．（）（3）1和6是互质数．（）（4）1和44不是互质数．（）（5）14和15不是互质数．（）五、布置作业．求下面每组数的最大公约数．6和9 16和12 42和54 30和4511 / 11。

五年级数学求两个数的最大公约数教案范文五年级数学求两个数的最大公约数教案范文教学目标（1）掌握两个数的最大公约数的质因数特征，能正确地求两个数的最大公约数。

（2）能较快地说出倍数关系与互质关系的两个数的最大公约数。

教学重点、难点重点：用短除法求两个数的最大公约数难点：判断互质数教具、学具准备教学过程一、复习准备1、口答：下列各数中，哪些数是约数2？哪些数是约数3？哪些有约数5？10、12、9、20、184572352、下列各数中，哪些是互质数？4和67和81和105和119和63和12学生回答后提问：谁能说一说什么叫互质数？3、提问：什么叫公约数？最大公约数？练习：36的公约数有：60的公约数有：36和60的公约数有：（1）学生全体笔练（2）反馈：师生共同作简要评价。

4、谈话引入：上节课，我们学会了用找出每个数的约数的方法来求两个数的最大公约数，那么，除此外，还有没有更简洁的方法来求两个数的最大公约数呢？这就是本节课我们要学生的内容。

（揭示课题）二、教学新识1、教学用短除法求最大公约数（1）探求特征：将36、60分解质因数。

36=2×2×3×360=2×2×3×5↓↓↓12=2×2×3分解以后观察：12的质因数与36、60的质因数有什么联系？说明什么？（学生回答后教师36和60的公有质因数用方框框住，并用↓与12的质因数建立对应关系？如上图）谁能把你的发现用自己的话说出来。

结论：求两个数的最大公约数，可以先把这两个数分解质因数，然后把的它们全部公有质因数乘起来，就是最大公约数。

（2）用你的发现求54和72的最大公约数。

（全体笔练、两人板演）54=2×3×3×372=2×2×2×3×354和72的最大公约数是：2×3×3=18（学生练习后检查板演、反馈评价）（3）巩固练习A、口答：12=2×2×318=2×3×312和18的最大公约数是2×3×3=18（学生练习后检查板演，反馈评价）10=2×514=2×710和14的最大公约数。

数学教案－最大公约数一、教学目标1.理解最大公约数的概念，掌握求两个数最大公约数的方法。

2.能够运用最大公约数解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

二、教学重点与难点1.重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。

2.难点：灵活运用最大公约数解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过公倍数和最小公倍数，谁能告诉我什么是公倍数？什么是最小公倍数？生1：公倍数就是两个或多个数的公共倍数。

生2：最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的一个。

师：很好！今天我们就来学习另一个概念——最大公约数。

2.探索新知（1）理解最大公约数的概念师：请同学们拿出一张纸，写下两个数，比如4和6。

然后找出这两个数的所有公因数。

生1：4和6的公因数有1、2。

生2：还有4和6本身。

师：那么，4和6的最大公因数是什么呢？生3：最大公因数就是两个数的公因数中最大的一个，所以4和6的最大公因数是2。

师：很好！我们可以用这样的方法来找出任意两个数的最大公因数。

（2）求两个数的最大公约数师：我们学习如何求两个数的最大公约数。

这里有两种方法，第一种是短除法。

演示：求12和18的最大公约数。

师：我们找出12和18的公因数。

生4：12和18的公因数有1、2、3、6。

师：然后，我们从最大的公因数开始，逐渐除以这些公因数，直到商为1。

演示：18÷6=3，12÷6=2。

所以，12和18的最大公约数是6。

师：第二种方法是辗转相除法，也称为欧几里得算法。

演示：求12和18的最大公约数。

师：我们用辗转相除法来求解。

用18除以12，得到商1余数6。

演示：18÷12=1余6。

师：然后，用12除以6，得到商2余数0。

演示：12÷6=2余0。

师：当余数为0时，除数就是最大公约数。

所以，12和18的最大公约数是6。

3.练习巩固（1）8和12（2）21和14（学生自主练习，教师巡回指导）4.解决实际问题师：同学们，我们已经学会了求两个数的最大公约数，那么它在生活中有什么作用呢？生5：可以用来解决一些分配问题，比如分蛋糕、分水果等。

《求两个数的最大公约数》数学教案一、教学目标：1. 让学生理解最大公约数的概念，掌握求两个数的最大公约数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 最大公约数的定义：两个数共有的约数中最大的一个数。

2. 求两个数的最大公约数的方法：（1）列举法：分别列举两个数的约数，找出共有的约数中最大的一个。

（2）更相减损法：用辗转相除法求最大公约数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：最大公约数的定义，求两个数的最大公约数的方法。

2. 教学难点：更相减损法的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究最大公约数的定义和求法。

2. 通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 利用多媒体课件，直观展示求最大公约数的过程，提高学生的学习兴趣。

五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习约数的概念，引导学生回忆共有的约数。

（2）提问：两个数共有的约数中，最大的一个数叫什么？2. 讲解最大公约数的定义，引导学生理解并掌握。

3. 讲解求两个数的最大公约数的方法：（1）列举法：分别列举两个数的约数，找出共有的约数中最大的一个。

（2）更相减损法：用辗转相除法求最大公约数。

4. 课堂练习：（2）提问：最大公约数在实际生活中有哪些应用？（3）布置课后作业：运用所学方法，求出给定的两个数的最大公约数。

六、教学评价：1. 课后作业：要求学生独立完成求两个数的最大公约数的练习，检验学生对知识的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确性，了解学生的学习状态。

3. 小组讨论：评估学生在小组合作、讨论中的表现，包括合作态度、交流能力等。

七、教学反思：1. 针对学生的学习情况，调整教学方法和节奏，以满足不同学生的学习需求。

2. 对于教学中的难点，可以强调和解释，帮助学生更好地理解和掌握。

3. 针对学生的反馈，及时调整教学内容和方法，提高教学效果。

五年级数学求两个数的最大公约数教案一、教学目标1.让学生理解最大公约数的概念。

2.掌握求两个数的最大公约数的方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。

2.教学难点：熟练运用辗转相除法求解最大公约数。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过求两个数的公倍数，那么大家知道什么是最大公约数吗？生（齐答）：不知道。

师：今天我们就来学习求两个数的最大公约数。

2.概念讲解师：我们来了解一下最大公约数的概念。

两个或多个整数共有的约数中最大的一个叫做最大公约数。

比如，4和6的最大公约数是2。

3.求解方法师：我们学习求两个数的最大公约数的方法。

方法有很多，我们今天主要学习两种：分解质因数法和辗转相除法。

（1）分解质因数法师：分解质因数法是将两个数分别分解成质因数的乘积，然后找出它们共有的质因数，将这些质因数相乘就是最大公约数。

示例：求12和18的最大公约数。

师：我们先分解12和18的质因数。

12=2×2×318=2×3×3师：我们找出它们共有的质因数。

共有质因数：2×3师：将这些质因数相乘，得到最大公约数。

最大公约数：2×3=6（2）辗转相除法师：辗转相除法是一种更简单的方法，它不需要分解质因数，而是通过连续除以较小的数来求解。

示例：求12和18的最大公约数。

师：用较大的数除以较小的数，即18÷12=1余6。

师：然后，用较小的数除以余数，即12÷6=2。

师：当余数为0时，较小的数就是最大公约数。

所以，12和18的最大公约数是6。

4.练习巩固（1）24和36（2）15和20师：同学们，你们会求最大公约数了吗？请用你们喜欢的方法，互相讨论一下，然后告诉我你们的答案。

师：今天我们学习了求两个数的最大公约数的方法，分别是分解质因数法和辗转相除法。

希望大家在实际应用中能够灵活运用，解决实际问题。

《求两个数的最大公约数》数学教案一、教学目标1. 让学生理解最大公约数的概念，知道求两个数的最大公约数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 最大公约数的定义2. 求两个数的最大公约数的方法：更相减损术、辗转相除法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：最大公约数的定义，求两个数的最大公约数的方法。

2. 教学难点：辗转相除法的运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究最大公约数的求法。

2. 运用案例分析法，分析实际问题中的最大公约数。

3. 利用小组合作学习，培养学生团队协作能力。

五、教学准备1. 教学课件、黑板。

2. 练习题。

3. 学生分组。

【导入】1. 引入最大公约数的概念，让学生举例说明。

2. 引导学生思考：为什么需要求两个数的最大公约数？【新课讲解】1. 讲解最大公约数的定义。

2. 讲解求两个数的最大公约数的方法：更相减损术、辗转相除法。

3. 通过案例分析，让学生理解最大公约数在实际问题中的应用。

【课堂练习】1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 挑选学生回答，讲解答案的正确性。

【小组讨论】1. 让学生分组，讨论如何运用辗转相除法求两个数的最大公约数。

2. 每组选取代表进行分享，讲解讨论成果。

【总结与反思】1. 总结本节课所学内容，让学生复述最大公约数的定义及求法。

2. 引导学生反思：如何将最大公约数应用于实际问题中？【课后作业】1. 布置课后作业，巩固所学知识。

2. 提醒学生及时完成作业，并进行检查。

六、教学过程【课堂实践】1. 教师展示求两个数的最大公约数的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

2. 学生独立思考，尝试解决问题。

3. 教师引导学生分组讨论，分享解题方法。

【解答与讲解】1. 学生展示解题过程，讲解解题思路。

2. 教师对学生的解题方法进行评价，讲解正确解题思路。

【课堂互动】1. 教师提问：求两个数的最大公约数的方法有哪些？2. 学生回答，教师点评。

教学准备：黑板、彩色粉笔、数学练习册、教学PPT
教学过程：
一、导入新课
让学生回顾最大公约数与最小公倍数的概念。

引出本节课要学的内容：求两个数的最大公约数。

二、引入思考
1.举例说明两个数的公约数。

2.什么是最大公约数？最大公约数与最最小公倍数的关系是什么？
3.怎样求两个数的最大公约数？
三、学习内容
-让学生尝试用列举法求解一道题目，引导学生思考。

-总结列举法的步骤，总结两个数求最大公约数的算法。

-讲解欧几里德算法的原理，帮助学生理解。

-通过示例演示如何使用欧几里德算法求解最大公约数。

四、练习与训练
1.分组进行练习：给出几组数字，要求学生使用列举法和欧几里德算
法求出最大公约数。

2.提供一些练习题，让学生在课堂上完成。

3.布置课后作业：练习册上的相关练习题。

五、作业布置
1.完成练习册上的练习题。

2.思考并解答以下问题：如何验证一个数是否是另一个数的因数？如
何判断两个数的最大公约数是否正确？
3.预习下节课内容：求两个数的最小公倍数。

六、课堂总结
通过本节课的学习，学生应该掌握了两个数的最大公约数的求解方法。

教师对学生的表现进行肯定，鼓励学生继续努力。

以上就是五年级数学求两个数的最大公约数的教案，老师们可以根据
具体的课堂情况进行调整和补充。

希望这个教案能够帮助到您！。

五年级数学教案：最大公约数课题一：求两个数的教学要求①使先生了解条约数、、互质数的概念。

②使先生初步掌握求两个数的普通方法。

③培育先生笼统、概括的才干和入手实践操作的才干。

教学重点了解条约数、、互质数的概念。

教学难点了解并掌握求两个数的的普通方法。

教学用具投影仪等。

教学进程一、创设情境填空：①123=4，所以12能被4。

4能12，12是3的，3是12的。

②把18和30分解质因数是，它们私有的质因数是。

③10的约数有。

二、提醒课题我们曾经学会求一个数的约数，如今来看两个数的约数。

三、探求研讨1．小组协作学习〔1〕找出8、12的约数来。

〔2〕观察并回答。

①有无相反的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？〔3〕归结并板书①8和12私有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用以下图来表示。

8 1 32 4 6 128 和12 的条约数〔4〕笼统、概括。

①你能说说什么是条约数、吗？②指点先生看教材第66页里有关条约数、的概念。

〔5〕尝试练习。

做教材第67页下面的做一做的第1题。

2．学习互质数的概念〔1〕找出以下各组数的条约数来：5和7 8和9 12和25 1和9〔2〕这几组数的条约数有什么特点？〔3〕这几组数中的两个数叫做什么？〔看书67页〕〔4〕质数和互质数有什么不同？〔使先生明白：质数是一个数，而互质数是两个数的关系〕3．学习例2〔1〕出例如2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的。

〔2〕温习的第2题，我们已将18和30分解质因数〔如后〕18=233 30=235〔3〕观察、剖析。

①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②18和30的条约数就必需包括18和30私有的什么？③18和30私有的质因数有哪些？④18和30的条约数和是哪些？〔1、2、3、6〔23〕〕⑤6是怎样得出来的？〔4〕归结板书。

18和30的6是这两个数全部私有质因数的乘积。

《求两个数的最大公约数》数学教案一、教学目标：1. 让学生理解最大公约数的概念，掌握求两个数的最大公约数的方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神和积极探究的态度。

二、教学内容：1. 最大公约数的定义：两个数共有的约数中最大的一个数。

2. 求两个数的最大公约数的方法：a. 列出两个数的约数。

b. 找出两个数共有的约数。

c. 找出共有的约数中最大的一个数，即为最大公约数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：最大公约数的定义，求两个数的最大公约数的方法。

2. 教学难点：求两个数的最大公约数的方法。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解最大公约数的定义和求解方法。

2. 案例分析法：分析具体例子，引导学生掌握求最大公约数的方法。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的精神。

五、教学准备：1. 教学PPT：包含最大公约数的定义、求解方法及相关例子。

2. 练习题：提供一些练习题，让学生巩固所学知识。

3. 黑板、粉笔：用于板书和讲解。

六、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入最大公约数的概念，例如：“小明和小华分别有12个和18个同样大小的玩具汽车，他们想要平均分配，每人大概会得到几个玩具汽车？”2. 讲解最大公约数的定义：引导学生思考两个数共有的约数，并找出最大的一个数。

3. 讲解求两个数的最大公约数的方法：通过具体例子，演示列出约数、找出共有约数、找出最大公约数的步骤。

4. 练习：让学生独立完成一些求最大公约数的练习题，及时给予指导和反馈。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调最大公约数的定义和求解方法。

七、课堂练习：1. 练习题1：求12和18的最大公约数。

2. 练习题2：求20和24的最大公约数。

3. 练习题3：求36和48的最大公约数。

八、课后作业：1. 作业1：求两个数的最大公约数，并解释求解过程。

2. 作业2：找出生活中的一个例子，应用最大公约数的概念和求解方法。

•••••••••••••••••《最大公约数》教案（精选11篇）《最大公约数》教案（精选11篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的《最大公约数》教案（精选11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《最大公约数》教案1目标①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公约数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9 （2）这几组数的公约数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。