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初中数学的压轴题答题技巧很多同学说在解答压轴题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。
不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。
今天就来给同学们详细讲讲如何破译中考数学压轴题，帮助大家在考场中从容应对各种类型的压轴题，争取拿到关键的分数！1.分类讨论题分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。
值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。
最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
2.四个秘诀切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
初中解数学压轴题技巧初中解数学压轴题技巧一、解数学压轴题的策略解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.二、解动态几何压轴题的策略近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法解初中数学压轴题的方法和技巧代数与几何有机结合，掌握解题策略中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。
会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。
平常学习中要善于归纳、总结，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题是考试中最难的题型，涉及的内容相对较为复杂，解题思路也较为繁琐。
以下是一些中考数学压轴题的常见类型和解题思路。
常见类型一：应用题
应用题是中考数学压轴题中最常见的类型之一。
这类题目通常涉及实际问题，需要运用数学知识进行分析和计算。
解题思路：
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2. 分析问题，确定解题的核心思路和步骤。
3. 运用所学的数学知识和技巧，进行计算和推理。
4. 对结果进行合理性检验，确保解答的准确性和完整性。
解题思路：
1. 仔细观察图形，寻找图形的性质和特点。
2. 运用几何性质和定理，进行推理和证明。
3. 利用几何性质，绘制等边、等腰和直角三角形等特殊图形进行推理和计算。
4. 运用实际问题，将几何题转化为代数问题，从而更好地解决问题。
总结：
中考数学压轴题的常见类型包括应用题、几何题、代数题和概率题等。
解题时需要仔细阅读题目、分析问题、运用所学的数学知识和技巧进行计算和推理，并对结果进行合理性检验。
通过充分的准备和练习，掌握解题的方法和技巧，就能够更好地应对中考数学压轴题。
安徽中考数学压轴题解题技巧说起安徽中考数学压轴题的技巧，我有一些心得想分享。
我辅导过一些中考生学习数学，那时候才真正感受到中考数学压轴题就像一座难以攻克的碉堡。
起初，很多同学看到压轴题就直接投降，其实只要掌握了一定技巧，并不是完全不能得分。
就拿函数类型的压轴题来说吧，它好像一个神秘迷宫。
首先，你得像个侦探一样把题目里给出的所有线索，也就是已知条件找出来。
比如说给定函数的表达式、坐标点这些，可别小瞧这一步，就和你找东西先得知道东西长啥样似的重要。
然后呢，我一般会建议学生把这些已知条件往图形里标，这就像是给地图做标记。
比如一次函数和二次函数交了个点，咱就把这个点的坐标标在图上。
真有学生忽略这个步骤，结果做题的时候就像迷失在迷宫里的小鹿，到处乱撞还找不到出口。
对了，还有个事儿要说。
方程思想是解压轴题的一把“利剑”。
很多时候我们需要根据题目中的等量关系列方程。
这就好比是在称东西，左右两边要一样重。
比如说在涉及三角形面积、线段长度关系的时候，利用已知的面积公式或者线段关系列出方程求解。
当然，我也遇到过一些失败的情况。
有一次，一个学生盲目地套技巧，题目要求用一种方法求解，他硬是用另一种不适用的技巧，结果全军覆没。
这就告诉我们，不能死记技巧，还得看清题目背后的逻辑。
而且要知道这些技巧也不是万能药。
有些压轴题出题非常灵活，可能会有陷阱或者超纲的小拓展。
如果遇到这种情况，咱们不要死磕，先把能做的部分做出来，就像吃个苹果，能吃一口是一口。
对于那些很难的部分，有时候用直觉或者排除法说不定还能得到一点分呢。
你来想想看，如果压轴题是一场战斗，那解题技巧就是我们的武器装备，你觉得你还需要在哪些方面加强这个装备库呢？希望大家也能分享一下在做安徽中考数学压轴题时的经验或者困惑呀。
像在一些几何图形结合函数的压轴题当中，图形的运动轨迹是个难点，就如同追踪一只调皮的小松鼠。
咱们要把每个时间点或者运动阶段的图形特征分析出来。
这就需要不断地划分阶段，就好比把这只松鼠走过的路分成好几段去观察。
初中中考各类压轴题答题技巧一、数学压轴题类型1. 函数综合题初中中考的函数综合题常常把一次函数、二次函数甚至反比例函数揉在一起考。
对于这种题，你得先把函数的基本性质搞清楚。
像二次函数的对称轴公式、顶点坐标公式，这些都是最基础的，要像背九九乘法表一样熟练。
别一看到题目就慌，先把题目里给出的函数表达式看明白，看看是要你求最值呢，还是求与坐标轴的交点。
要是求最值，那就赶紧把顶点坐标求出来，往往答案就在那里等着你呢。
2. 几何综合题几何压轴题有时候是三角形、四边形、圆各种图形组合在一起。
比如说三角形全等和相似，这可是经常用到的知识点。
看到三角形相关的条件，先在脑海里过一遍全等和相似的判定条件。
对于圆的问题，什么切线的性质、圆周角定理之类的，可不能忘。
在做几何题的时候，辅助线就像一把神奇的钥匙，有时候一条合适的辅助线就能让整个题目变得超级简单。
你可以多尝试从特殊点、特殊线去作辅助线，比如中点、角平分线之类的。
3. 动点问题动点问题最让人头疼了，因为点在动，情况就一直在变。
这时候你要抓住不变的量。
比如说有些线段的长度虽然点在动，但它们之间的比例关系可能是不变的。
还有就是要学会用含未知数的式子表示线段的长度，这样就能建立方程来求解了。
有时候还可以通过找特殊时刻的情况，来推测整个运动过程中的规律。
二、答题技巧通用部分1. 读题要仔细很多时候，答案就藏在题目里。
那些看似不起眼的条件，可能就是解题的关键。
别走马观花地读题，要一个字一个字地看，把所有的条件都找出来，还可以在题目上做一些小标记，提醒自己哪些是重点。
2. 大胆假设如果一时没有思路，那就大胆假设一些情况。
比如说假设某个点的坐标，或者假设某个图形的形状。
然后根据假设去推导，如果推导过程中出现矛盾，那就说明假设不成立，再换一个假设。
有时候通过这种不断试错的方式，就能找到正确的解题方向。
3. 检查很重要做完题可别着急交卷，一定要检查。
检查的时候可以换一种思路重新做一遍，或者把答案代入题目中看看是否符合所有的条件。
河南中考数学动点压轴题技巧咱都知道，河南中考数学里的动点压轴题就像个小怪兽，看着挺吓人，但其实也有办法搞定它。
1. 搞懂题目类型动点问题大概就那么几种类型。
有的是在几何图形里，点在边上或者图形内部动来动去的。
比如说三角形里一个点沿着边运动，这时候你就得想到三角形的各种性质，像边的关系、角的关系。
还有那种在函数图像里的动点，这就得和函数的性质挂钩了。
一般来说，这种题目的套路就是先给你一个静态的初始状态，然后告诉你这个点怎么动，让你求一些和这个运动相关的东西，可能是线段的长度变化，也可能是图形面积的变化。
2. 画图的重要性一定要自己画图啊。
题目给的图可能只是个初始状态，你得根据动点的运动规则，自己把不同时刻的图都画出来。
哪怕画得不太好看也没关系，关键是要准确。
画多了图你就会发现规律。
比如说一个点在正方形的边上运动，你画几个不同位置的图，就能看出来哪些线段的关系是不变的，哪些是随着点的运动而变化的。
3. 找出不变量在动点的运动过程中，肯定有一些东西是不变的。
像角度、某些线段的长度，或者是图形之间的比例关系。
比如说在一个等腰三角形里，动点在底边上运动，等腰三角形的两腰长度肯定是不变的。
你抓住这些不变量，就像抓住了救命稻草一样，解题就有方向了。
4. 建立函数关系如果题目让你求一个随着动点运动而变化的量，那很可能要建立函数关系。
假设一个点在一条直线上运动，它到另一个固定点的距离随着时间变化。
你就可以设运动的时间为变量，然后根据几何关系，用这个变量表示出距离，这样就建立了函数关系。
5. 利用相似和全等相似和全等在动点压轴题里可是神器。
如果图形里有相似三角形或者全等三角形，那就能得到很多有用的关系。
比如两个三角形相似，它们的对应边成比例。
你可以根据这个比例关系，结合动点的位置，求出一些未知的线段长度。
6. 计算能力不能差这种压轴题计算量有时候还不小呢。
你得细心，别在计算上出错。
像求一些复杂的代数式的值，或者解方程组，每一步都要认真。
初三数学压轴题在数学学习中占据着非常重要的地位，下面我将为您提供一些解题方法和技巧，以帮助您更好地解决这些难题。
1. 熟悉基本概念和公式：在解题之前，首先要熟练掌握相关的基本概念和公式。
这包括对代数、几何、三角函数等基本概念的深入理解，以及掌握各种常用的数学公式。
2. 仔细审题：审题是解题的关键步骤。
在审题时，需要明确问题的要求和条件，并尝试从问题入手，找出解题的突破口。
同时，要注意题目中的隐含条件，这些条件往往会成为解题的关键。
3. 善于运用转化思想：转化思想是数学解题中非常重要的思想。
通过转化，可以将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。
因此，在解题时，要善于运用转化思想，寻找问题的突破口。
4. 学会归纳和总结：归纳和总结是解题的重要环节。
在解题过程中，需要不断总结归纳题目中的信息和条件，找出规律和解题方法。
同时，在解题后要及时总结和反思，加深对题目的理解和掌握。
5. 实践练习：要想真正掌握压轴题的解题方法，必须通过大量的实践练习。
只有通过不断地练习，才能逐渐掌握各种解题技巧和方法，提高解题能力。
在练习时，可以采用模拟试题、历年考题等素材进行练习。
总之，初三数学压轴题的解题方法需要不断地积累和实践。
只有在熟练掌握基本概念和公式的基础上，通过仔细审题、转化思想、归纳总结和实践练习等步骤，才能逐步提高解题能力，攻克压轴题的难关。
中考数学压轴题解题技巧
1. 哎呀呀，你知道吗，中考数学压轴题其实并不可怕！就像爬山，虽然陡峭，但找对路径就容易多啦！比如遇到那种几何和函数结合的难题，咱别慌，先仔细观察图形，找到关键的线段或角度呀。
2. 嘿，要我说啊，做中考数学压轴题得有耐心！这就好比钓鱼，得沉得住气。
像那种需要分类讨论的题目，一个个情况去分析呀，像搭积木一样，慢慢就把答案堆出来啦！
3. 哇哦，解中考数学压轴题一定要抓住关键信息！这就像在一堆宝藏里找那颗最闪亮的宝石。
比如看到一个条件提及比值，那是不是可以考虑设未知数来求解呢！
4. 呀，可得注意啦，中考数学压轴题中方程思想超重要的！这就如同给了你一把万能钥匙。
像那种给出很多等式的题目，咱就勇敢地设未知数，列方程求解呀！
5. 嘿呀，千万别忘了，做中考数学压轴题思维要灵活！像孙悟空一样会七十二变。
比如遇到一个看似无解的题目，咱换个角度想想，说不定就有新思路啦！
6. 哇，告诉你哦，中考数学压轴题也得注重细节！就跟拼图一样，少一块都不行。
比如计算过程中一个小数点可都不能马虎呀！
总之，中考数学压轴题并不可怕，只要掌握了这些技巧，多练习，咱就一定能拿下它！。
初中数学中考压轴题几何题技巧一、初中数学中考压轴题几何题的难点初中数学中考压轴题里的几何题那可真是让人又爱又恨呀。
几何题的图形千变万化，有时候一个图里好几条辅助线，看得人眼花缭乱。
而且它的知识点融合度特别高，三角形、四边形、圆这些知识都可能搅和在一起，让咱们的小脑袋瓜子转不过来弯。
就像那种把几个几何图形嵌套在一起的题目，要想求出最后的答案，得在各个图形的性质和定理之间跳来跳去，真的超级考验咱们对知识的掌握程度呢。
二、应对几何题的基础准备1. 把定理牢记于心几何定理就像是咱们解题的武器，像勾股定理、三角形全等的判定定理、相似三角形的性质定理等等，这些都得背得滚瓜烂熟。
要是连定理都记不住，在考场上就只能干瞪眼啦。
就好比上战场没带枪一样，只能等着被敌人打败。
2. 多做基础题在挑战压轴题之前，先把基础的几何题做扎实。
通过做基础题可以加深对定理的理解，还能提高咱们画图的能力。
很多时候压轴题的图很复杂，但都是由一些基础图形组合起来的。
做基础题就像是在搭积木，先把小积木块熟悉了，以后搭大城堡就容易多了。
三、几何题的解题技巧1. 巧妙添加辅助线辅助线就像是给题目开了一扇窗。
比如说遇到三角形的中点问题，咱们可以考虑连接中点构造中位线；如果是圆的问题，可能要连接半径或者作切线。
添加辅助线之后，原本复杂的图形就会变得清晰起来，解题的思路也就有了。
我记得有一道题，本来是一个不规则的四边形，怎么看都找不到解题的头绪，后来我试着连接了一条对角线，一下就把它分成了两个三角形，然后利用三角形的知识就顺利解决了。
2. 从问题倒推有时候从题目给出的问题出发，反向思考会更容易找到解题的方向。
比如说题目让求某个线段的长度，那我们就想这个线段可能跟哪些已知的线段或者图形有关系，是在三角形里用勾股定理呢，还是在相似三角形里通过比例关系来求。
这就像是我们要去一个地方，知道目的地了，然后再去找通往目的地的路。
3. 观察图形特点几何题的图形可不是随便画的，每个图形都有它的特点。
中考数学压轴题解题技能方法压轴题这类题目一样分数多，难度大，考核综合能力强，在考试中是能够拉开成绩的题目，也是很多同学重点研究项目。
下面是作者为大家整理的关于中考数学压轴题解题技能，期望对您有所帮助!中考数学压轴题经典解法中考数学压轴题经典解法一：学会把复杂图形拆解成一些基本图形与几何相干的压轴题一直是中考数学热门考核对象，此类问题所给出的图形都较为复杂，乃至需要添加一些辅助线才能顺利解决问题。
中考数学压轴题经典解法二：不要忘了类似这个活宝压轴题具体会考什么?没有进入考场看到试卷那一刻，谁都不知道，加上压轴题牵涉到的知识点较多。
如果我们刻意去靠猜题、押题等方式去应对压轴题的学习，极可能会让考生输的很惨。
难道面对压轴题就毫无办法了吗?不要去猜题押题，但我们可以去研究题型，发觉知识点和解题方法之间的联系，如类似就是一个非常热门的考点。
中考数学压轴题经典解法三：解决动态问题，要学会动中找静动态问题一直是中考数学热门，也是压轴题最爱好考核题型之一。
解决此类问题，一定要认真视察图形在运动变化进程中，图形的位置、大小、方向怎么变?往哪变?更要发觉什么量是不变，学会动中找静。
中考数学压轴题解题技能1、基本知识不丢一分在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌控中考考纲领求的知识点。
“第一要梳理知识网络，思路清楚知己知彼。
其次要掌控数学考纲，对考试心中有谱。
掌控今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌控好必要的基础知识和过好基本的解题技能，根据考纲和自己的实际情形来侧重复习。
2、运用数形结合思想中考数学压轴题解题技能之一就是数形结合思想，是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
关于中考数学压轴题的思考2013、5、18思考一：中考数学压轴题如何攻克对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。
其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。
这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。
压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。
第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为各地区数学试卷设计的一大特色，以往茂名卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见，压轴题也并不可怕。
压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。
总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。
如果（1）、（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。
如果（1）、（2）两个小题是“递进关系”，（1）的结论由大题的已知条件证得，除已知外，（1）的结论又是解（2）所必要的条件之一。
思考二：中考数学压轴题解题技巧之【分类讨论题】分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，是满分率比较低的一种题，这一类题的特点就是小题较多，且容易失分，常常会被同学们忽略，经常忘记分类讨论，而大题却经常是讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
而且，这类题往往陷阱比较多，一个不注意就会掉进出题陷阱中。
因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
以下几点是需要大家注意分类讨论的1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。
值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。
最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
思考三：破解中考数学压轴题四个秘诀切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似。
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形（即作辅助线）。
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论。
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息（分类思考）。
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
思考四：压轴题的做题技巧1、对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识，根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。
所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
2、解数学压轴题做一问是一问。
第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。
过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
例解压轴题解题：如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.解：(1)点A的坐标为（4，8）将A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8ba=-12,b=4∴抛物线的解析式为：y=-12x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PEAP=BCAB,即PEAP=48∴PE=12AP=12t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+12t，8-t）.∴点G的纵坐标为：-12（4+12t）2+4(4+12t）=-18t2+8. …………………5分∴EG=-18t2+8-(8-t) =-18t2+t.∵-18＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t1=163， t2=4013，t3=8525．…………………11分压轴题解题技巧练习一、 对称翻折平移旋转1．（2010年南宁）如图12，把抛物线2y x =-（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线1l ，抛物线2l 与抛物线1l 关于y 轴对称.点A 、O 、B 分别是抛物线1l 、2l 与x轴的交点，D 、C 分别是抛物线1l 、2l 的顶点，线段CD 交y 轴于点E .（1）分别写出抛物线1l 与2l 的解析式；（2）设P 是抛物线1l 上与D 、O 两点不重合的任意一点，Q 点是P 点关于y 轴的对称点，试判断以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.（3）在抛物线1l 上是否存在点M ，使得ABM AOED S S ∆∆=四边形，如果存在，求出M 点的坐标，如果不存在，请说明理由.2．（福建2009年宁德市）如图，已知抛物线C 1：()522-+=x a y 的顶点为P ，与x 轴相交于A 、B两点（点A 在点B 的左边），点B 的横坐标是1．（1）求P 点坐标及a 的值；（4分）（2）如图（1），抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称，将抛物线C 2向右平移，平移后的抛物线记为C 3，C 3的顶点为M ，当点P 、M 关于点B 成中心对称时，求C 3的解析式；（4分）（3）如图（2），点Q 是x 轴正半轴上一点，将抛物线C 1绕点Q 旋转180°后得到抛物线C 4．抛物线C 4的顶点为N ，与x 轴相交于E 、F 两点（点E 在点F 的左边），当以点P 、N 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q 的坐标．（5分）ACD E B O2l 1l 12y xyxAO B PM 图C 1C 2 C 32（1）yxA OB P N图C 1C 4Q EF 2（2）二、 动态：动点、动线3．(2010年辽宁省锦州)如图，抛物线与x 轴交于A (x 1，0)、B (x 2，0)两点，且x 1＞x 2，与y 轴交于点C (0，4)，其中x 1、x 2是方程x 2－2x －8＝0的两个根．(1)求这条抛物线的解析式；(2)点P 是线段AB 上的动点，过点P 作PE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CP ，当△CPE的面积最大时，求点P 的坐标；(3)探究：若点Q 是抛物线对称轴上的点， 是否存在这样的点Q ，使△QBC 成为等腰三 角形？若存在，请直接写出所有符合条件的 点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．（2008年山东省青岛市）已知：如图①，在Rt △ACB 中，∠C B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为t （s ）（0＜t ＜2），解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ ∥BC ？（2）设△AQP 的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt △ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC ，并把△PQC 沿QC 翻折，得到四边形PQP ′C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP ′C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．5．（09年吉林省）如图所示，菱形ABCD 的边长为6厘米，∠B ＝60°．从初始时刻开始，点P 、Q 同时从A 点出发，点P 以1厘米/秒的速度沿A →C →B 的方向运动，点Q 以2厘米/秒的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当点Q 运动到D 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 、Q 运动的时间为x 秒时，△APQ 与△ABC 重叠部分．．．．的面积为y 平方厘米（这里规定：点和线段是面积为0的三角形），解答下列问题： （1）点P 、Q 从出发到相遇所用时间是__________秒；（2）点P 、Q 从开始运动到停止的过程中，当△APQ 是等边三角形时x 的值是__________秒； （3）求y 与x 之间的函数关系式．6．(2009年浙江省嘉兴市)如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，4=MN ，1=MA ，1>MB ．以A为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，设x AB =． P 'B图 CBC xxy yA OBEDA CB CD G图1图2（1）求x 的取值范围；（2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值； （3）探究：△ABC 的最大面积？三、 圆7．（2010青海） 如图10，已知点A （3，0），以A 为圆心作⊙A 与Y 轴切于原点，与x 轴的另一个交点为B ，过B 作⊙A 的切线l.（1）以直线l 为对称轴的抛物线过点A 及点C （0，9），求此抛物线的解析式； （2）抛物线与x 轴的另一个交点为D ，过D 作⊙A 的切线DE ，E 为切点，求此切线长； （3）点F 是切线DE 上的一个动点，当△BFD 与EAD△相似时，求出BF 的长 ．8．(2009年中考天水)如图1，在平面直角坐标系xOy ，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的图象顶点为D ，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、B ，点A 在原点的左侧，点B 的坐标为(3，0)，OB ＝OC ，tan ∠ACO ＝ 1 3． (1)求这个二次函数的解析式； (2)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于点M 、N ，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆的半径长度；(3)如图2，若点G (2，y )是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上的一动点，当点P 运动到什么位置时，△AGP 的面积最大？求此时点P 的坐标和△AGP 的最大面积．9．（09年湖南省张家界市）在平面直角坐标系中，已知A (－4，0)，B (1，0)，且以AB 为直径的圆交y 轴的正半轴于点C ，过点C 作圆的切线交x 轴于点D ． （1）求点C 的坐标和过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式； （2）求点D 的坐标；（3）设平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点，问：是否存在以线段EF 为直径的圆，恰好与x 轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由． C（第24题）10．（2009年潍坊市）如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为1的圆的圆心O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A B C D 、、、四点．抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点D ，与直线y x =交于点M N 、，且MA NC 、分别与圆O 相切于点A 和点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x 轴于点E ，连结DE ，并延长DE 交圆O 于F ，求EF 的长． （3）过点B 作圆O 的切线交DC 的延长线于点P ，判断点P 是否在抛物线上，说明理由．四、比例比值取值范围11．（2010年怀化）图9是二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.12． (湖南省长沙市2010年)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，82OA = cm ， OC=8cm ，现有两动点P 、Q 分别从O 、C 同时出发，P 在线段OA 上沿OA 方向以每秒图9图1O xy NCDE FBMA yxOCDBA1－42 cm 的速度匀速运动，Q 在线段CO 上沿CO 方向以每秒1 cm 的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）用t 的式子表示△OPQ 的面积S ；（2）求证：四边形OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值； （3）当△OPQ 与△PAB 和△QPB 相似时，抛物线214y x bx c =++经过B 、P 两点，过线段BP 上一动点M 作y 轴的平行线交抛物线于N ，当线段MN 的长取最大值时，求直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比．13．（成都市2010年）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(30)-，，若将经过A C 、两点的直线y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x =-．（1）求直线AC 及抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段AC 上一点，设ABP ∆、BPC ∆的面积分别为ABP S ∆、BPC S ∆，且:2:3ABP BPC S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）设Q 的半径为l ，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，⊙Q 与两坐轴同时相切？五、探究型14．（内江市2010）如图，抛物线()2230y mx mx m m =-->与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点.（1）请求出抛物线顶点M 的坐标（用含m 的代数式表示），A B 、两点的坐标；（2）经探究可知，BCM △与ABC △的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM △为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明 理由. BA P xC Q Oy 第26题图15．（重庆市潼南县2010年）如图, 已知抛物线c bx x y ++=221与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由.16．（2008年福建龙岩）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．17．（09年广西钦州）26．（本题满分10分）A B xyOQH PCAC By x0 11ABCED xyo题图26如图，已知抛物线y ＝34x 2＋bx ＋c 与坐标轴交于A 、B 、C 三点， A 点的坐标为（－1，0），过点C 的直线y ＝34tx －3与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，过P 作PH ⊥OB 于点H ．若PB ＝5t ，且0＜t ＜1．（1）填空：点C 的坐标是_▲_，b ＝_▲_，c ＝_▲_； （2）求线段QH 的长（用含t 的式子表示）；（3）依点P 的变化，是否存在t 的值，使以P 、H 、Q 为顶点的三角形与△COQ 相似？若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．18．（09年重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA ＝2，OC ＝3．过原点O 作∠AOC 的平分线交AB 于点D ，连接DC ，过点D 作DE ⊥DC ，交OA 于点E ．（1）求过点E 、D 、C 的抛物线的解析式；（2）将∠EDC 绕点D 按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点F ，另一边与线段OC交于点G ．如果DF 与（1）中的抛物线交于另一点M ，点M 的横坐标为56，那么EF ＝2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G ，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q ，使得直线GQ 与AB 的交点P与点C 、G 构成的△PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．19．（09年湖南省长沙市）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于A (－3，0)、B 两点，与y 轴相交于点C (0，3)．当x ＝－4和x ＝2时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的函数值y 相等，连结AC 、BC ．（1）求实数a ，b ，c 的值；（2）若点M 、N 同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA 、BC 边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t 秒时，连结MN ，将△BMN 沿MN 翻折，B 点恰好落在AC 边上的P 处，求t 的值及点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得以B ，N ，Q 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．20．（08江苏徐州）如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CE EA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.六、最值类22．(2010年恩施) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四 边形POP /C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在 请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积. FC(E)BA(D)Q P DEFCBAQPDEFCBA。
