相遇问题竞赛真题训练

相遇问题练习题一、选择题1. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为每小时5公里，乙的速度为每小时3公里，A、B两地相距15公里，两人相遇时甲走了多少公里？A. 5公里B. 6公里C. 7.5公里D. 10公里2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距120公里的两地出发，汽车的速度为每小时60公里，摩托车的速度为每小时40公里，它们相遇时，汽车行驶了多少时间？A. 1小时B. 1.5小时C. 2小时D. 3小时3. 甲乙两船从河的两岸同时出发，甲船的速度为每小时20公里，乙船的速度为每小时15公里，它们在河中相遇后，甲船继续向前行驶了1小时到达对岸，求河宽是多少公里？A. 35公里B. 30公里C. 25公里D. 20公里二、填空题4. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为x公里/小时，乙车速度为y公里/小时，A、B两地相距d公里，它们相遇时，甲车行驶了____公里。

5. 某校两支运动队从学校出发，分别向东西两个方向进行训练，东行队伍速度为每小时10公里，西行队伍速度为每小时8公里，2小时后两支队伍相距____公里。

6. 甲乙两船在静水中的速度分别为每小时a公里和每小时b公里，它们从河的两岸同时出发，相向而行，相遇时甲船行驶了c公里，求河宽为____公里。

三、解答题7. 甲乙两车从相距300公里的两地同时出发，甲车以每小时60公里的速度向东行驶，乙车以每小时40公里的速度向西行驶。

求它们相遇时各自行驶了多少时间？8. 甲乙两船在河中相向而行，甲船从上游出发，乙船从下游出发，甲船速度为每小时25公里，乙船速度为每小时20公里，两船相遇后，甲船继续行驶1小时到达下游，求河宽。

9. 甲乙两人分别从A、B两地出发，甲以每小时4公里的速度向B地前进，乙以每小时6公里的速度向A地前进，两人在距离A地10公里处相遇。

求A、B两地的实际距离。

四、应用题10. 某城市举行马拉松比赛，起点和终点相距42.195公里。

知识概述1、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度×时间简记为：s = v×t（2）时间=路程÷速度简记为：t = s÷v（3）速度=路程÷时间简记为：v = s÷t2、相遇问题的意义：两个运动物体（人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类行程问题叫做“相遇问题”。

它的特点是两个运动物体（人）在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。

3、相遇问题的基本量：速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时)所走的路程和；相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间；总路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程；4、解答相遇问题通用公式：。

路程和＝速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=路程和÷速度和行程问题是反映物体匀速运动的应用题。

由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而言，相对比较难以掌握。

在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线。

但是归纳起来，不管是怎样的行程问题，在找清楚对应量后，最终的数量关系还是：速度×时间=路程。

名师点题行程问题（一）例1甲、乙两辆客车同时从东城开往西城，甲客车每小时行60千米，4小时到达西城，乙客车比甲客车迟1小时到达。

问：（1）乙客车的速度是多少？（2）如果要使乙客车比甲客车提前1小时到达西城，那么乙客车的速度应是多少？【解析】（1）显然甲和乙走的路程都一样，而要求乙的速度，就必须知道路程和乙的时间，路程=甲的速度×时间=60×4=240乙的时间=甲的时间+1=5小时那么：乙的速度=240÷5=48（千米/小时）（2）现在乙要比甲快1小时。

也就是3小时达到。

那么：乙的速度=240÷3=80（千米/小时）例2龟兔赛跑，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑300米，全程1500米。

四年级相遇问题练习题一、选择题1. 小明和小华分别从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走60米，小华每分钟走70米。

如果他们相遇时，小明走了300米，小华走了多少米？A. 210米B. 220米C. 250米D. 280米2. 甲乙两地相距1200米，小刚和小强同时从两地出发，小刚每分钟走80米，小强每分钟走100米，他们相遇时小刚走了多少分钟？A. 6分钟B. 8分钟C. 10分钟D. 12分钟3. 一辆汽车和一辆摩托车同时从A地出发，汽车每小时行60公里，摩托车每小时行40公里。

它们相遇时，摩托车已经行驶了120公里，汽车行驶了多少小时？A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时二、填空题4. 小红和小丽分别从两地出发，相向而行。

小红每分钟走50米，小丽每分钟走40米。

如果他们相遇时，小红走了400米，小丽走了______米。

5. 两地相距4800米，小李和小王同时从两地出发，小李每分钟走60米，小王每分钟走70米。

他们相遇时，小李走了______分钟。

6. 一辆火车从A地出发，速度为每小时120公里，同时一辆汽车从B地出发，速度为每小时80公里。

它们相遇时，火车已经行驶了3小时，汽车行驶了______小时。

三、计算题7. 小明和小华同时从学校出发，小明骑自行车，每分钟行200米，小华步行，每分钟行50米。

如果他们相遇时，小明已经骑行了15分钟，求小华步行了多少分钟？8. 两地相距3600米，小刚和小强同时从两地出发，小刚骑自行车，每分钟行150米，小强跑步，每分钟行100米。

他们相遇时，小强跑了多远？9. 一辆汽车和一辆摩托车同时从同一地点出发，汽车速度为每小时90公里，摩托车速度为每小时60公里。

汽车在行驶了2小时后与摩托车相遇，求摩托车行驶了多少公里？四、应用题10. 某校举行运动会，小华和小强分别从跑道的两端出发，相向而行。

小华每分钟跑120米，小强每分钟跑90米。

如果他们相遇时，小华已经跑了6分钟，求小强跑了多少米？11. 两地相距2400米，小李和小王同时从两地出发，小李骑自行车，每分钟行200米，小王步行，每分钟行40米。

第四关、相遇问题1.某地区道路如图I-4-2听示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑.到达B时停留了1s，接着沿BC以6m/s的速度逃亡.在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现并立即从A出发.沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获.歹徒从被发现至C处被捕获共历时s;小明追捕歹徒的速度为m/ s.2.火车以20m/s的速度在平直轨道上匀速前进，列车员以1 m/s的速度由车尾向车头方向运动.坐在席位上的旅客，看到列车员的速度是m/s，站在铁轨旁的铁路工人看到旅客的速度是m/s，看到列车员的速度是m/s。

n，当主动轮上所绕磁带的半径分别3.已知录音机放音时，磁带的主动轮转速恒定为是1. 1cm、l.9cm和2. 4cm时，从动轮上所绕磁带的半径分别是2. 4cm ,1. 9cm和1. 1 cm，在这三种情况下，从动轮的转速分别等于、、.4.甲、乙两汽车同时从相距l0km的两地出发，相向做匀速直线运动，甲车的速度为54km/h，乙车的速度为l0m/s，它们相遇时，下列说法正确的是( )A.两车通过的路程相等B.甲车比乙车多走2kmC.甲车比乙车少走1 kmD.甲车走7km，乙车走3km5.火车站的自动扶梯用1 min可将一个站在扶梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿扶梯走上去要3 min，若此人沿运动的扶梯走上去，则所需时间为( )A. 1 min B .2min C.0.25min D.0.75min6.一辆汽车以20 k m/ h的速度在与铁路平行的公路上匀速行驶，从后面开来一列火车，这列火车长200 m，速度是30km/h.问:这列火车从汽车司机旁边经过的时间是多少?7.以36km/h的速度向西开行的列车A上有一乘客，他从窗子里看到另一列车B正在旁边平行的轨道上由西向东开去.如果列车B的长度是180m，通过这位乘客的时间是12s，求列车B的速度.8.甲、乙两人在环形跑道上进行5000m比赛，跑道一圈长250m.当甲跑完第5圈时，乙刚好跑完第4圈.若两个人速度不变，甲跑完全程用去13min20s，问乙比甲迟多长时间到达终点？9.声波在空气中的传播速度是340 m/ s，火车的速度是90km/h，火车行驶到桥头前某处鸣笛,5s后，站在桥头的人听到火车的鸣笛声.问:(1)再过多少分钟火车可到达桥头?(2)若人听到笛声立即沿与轨道平行的公路以5 m/ s的速度向着火车开来的方向跑去，则火车与人相遇时距桥头多远?10一列火车以60km/h的速度从甲地开往乙地，火车开出5 min后，甲地有一辆汽车以72km/h的速度沿与铁路平行的公路开往乙地，结果火车、汽车同时到达乙地.求:(1)甲、乙两地间的距离;(2)火车行驶的时间.11一列客车以72km/h的速度行驶时，与它平行的另一轨道上迎面驶来一列长度为300 m 的货车.坐在客车上的人看到货车从他眼前经过共用了l0s，由此可知货车匀速行驶的速度大小为多少?12.甲、乙两车的车速均不改变.若两车相向行驶，经过2min后它们之间的距离减少2.4km.若两车同向行驶，经过1 min 后它们之间的距离增加60m.求两辆车的速度各是多大?13.自动扶梯用36s 一可以把站在扶梯上的人送上楼，如果扶梯不动，人沿扶梯走 上楼需l0s ，则人沿开动的扶梯走上楼需用几秒?14. A ,B 两地相距s=100 km ，甲、乙两个人分别从两地骑自行车同时出发相向而行，行驶速度都是1v = 20km/h ,假如有一只猎狗不知疲倦地来回以速度2v = 30km/h 奔跑于甲、乙之间，问:从甲、乙两人出发至他们相遇的这段时间内，猎狗跑了多少路程?15.打靶运动员李军在练习打活动靶时，靶的运动方向跟射击方向垂直.已知子弹的速度是800 m/ s ，靶的移动速度是8 m/s ，李军在离击中点100 m 处开枪射击，为了击中目标，李军应在靶运动到离击中点多远时开枪?16.一辆卡车以40km/h 的速度从甲站开往乙站，当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站，以后每隔15 min 就有一辆公共汽车从乙站开往甲站，卡车在途中遇到6辆公共汽车，则甲、乙两站之间的距离可能为A.51 km B .56km C .61 km D. 66knn17. 甲、乙两列火车长各为100 m 和150m ，甲车的速度是54krn/h ，乙车的速度是l0m/s ，试求:(1)如果两车相向行驶，求从两车相遇到两车错开的时间(2)如果两车同向行驶，求从甲车追上乙车到跟乙车错开的时间.18.甲、乙两同学骑自行车分别以甲v = l0m/s 和:乙v =4m/s 的速度在半径为R=π100m 的圆形跑道上，同时同地同向出发绕圆周运动，则他们在同一地点再次遇的最短时间是( )A. 33.3sB.66.7sC.50sD.100s19.小明在地下铁路出口处的自动扶梯上做了如下实验:在自动扶梯运行时，他站在扶梯上不动，经过2min 可以乘自动扶梯从地下上升到地面.在自动扶梯不运行时，他沿扶梯快速向上行走得到两项结果:经1 min 从地下走到地面.在此基础上，他通过计算得到两项结果: (1在扶梯运行时，他同时沿扶梯向上行走，从地下上升到地面所用时间为1t ;(2)在自动扶梯向上运行时，他从地面沿扶梯向下行走，从地面走到扶梯底端所用时间为2t (已知他相对自动扶梯行走的速度始终是相同的).随后他又在自动扶梯上通过实验验证，实验结果与他计算的结果是一致的.请你 也利用小明前两次实验的结果计算一下1t 和2t 的数值各是多大.。

相遇问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。

两地相距1200米，求他们相遇所需的时间。

2. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲向东走，乙向南走，丙向北走。

甲的速度为4米/秒，乙和丙的速度都是3米/秒。

求2分钟后，三人之间的距离。

3. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。

当他们相遇时，甲已经走了600米，求乙走的路程。

二、提高题1. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。

甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

两地相距1500米，求他们相遇时，甲比乙多走了多少米。

2. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲向东走，乙向南走，丙向北走。

甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒，丙的速度为3米/秒。

求5分钟后，三人之间的最短距离。

3. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。

甲的速度为8米/秒，乙的速度为5米/秒。

当他们相遇时，甲已经走了全程的3/5，求A、B两地相距多少米。

三、综合题1. 甲、乙、丙三人同时从A、B、C三地出发，相向而行。

甲、乙两地相距1200米，乙、丙两地相距800米。

甲、乙、丙的速度分别为5米/秒、4米/秒、3米/秒，求他们相遇时，各自行驶的路程。

2. 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。

甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。

两地相距2100米，求他们相遇后，甲继续前行与B地相遇的时间。

3. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲向东走，乙向南走，丙向北走。

甲、乙、丙的速度分别为6米/秒、5米/秒、4米/秒。

求10分钟后，三人所形成的三角形面积。

四、应用题1. 一辆火车从A站出发，以80公里/小时的速度向东行驶，同时另一辆火车从B站出发，以100公里/小时的速度向西行驶。

A、B两站相距600公里，两火车何时相遇？2. 小明和小华同时从家出发，小明以5公里/小时的速度向公园走去，小华以6公里/小时的速度向学校走去。

稍复杂的相遇问题练习题1．甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快14，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点．问：甲、乙两人谁先到达终点?2．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210米的环形公路上同时、同地、同向出发．每当甲车追上乙车一次，甲车减速而乙车则增速．问：3311在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米?3．小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进．当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米，这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟．已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的后多长时间追上小刚?4．张大力和王涛从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点，张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑．已知张大力跑完一圈需4分，王涛跑完一圈需5分，问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛?5．在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米．8点整，他们两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1分钟后，他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，7，…分钟数调头行走，那么，张、李两人相遇时是8点多少分？6．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人，14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生，问工人与学生将在何时相遇?23，这辆汽车出发7．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步，两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑，如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？8．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米／秒和5米／秒的速度同时相向出发，沿跑道行驶，问16分钟内，甲、乙相遇多少次?9．在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑，甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米?10．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡，通过中点行驶4千米后，全是下坡路，第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的56，而遇到上坡时速度就要减少25％，遇到下坡时速度就要增加25％，那么，每个赛程的距离是多少千米？11．快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需几小时几分？12．如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米，父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B地便沿直线BA跑，父亲每跑100米用20秒，儿子每跑100米用19秒，如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时，第一次与父亲相遇?13．甲、乙两地相距70千米，两辆汽车同时从两地相向开出，连续往返于甲、乙两地，从甲地开出的大汽车每小时行30千米，从乙地开出的小汽车每小时行40千米，当从甲地出发的车第三次从甲地出发后，与另一辆车相遇，这时，大汽车已行了多少千米？小汽车已行了多少千米？14．两辆同一型号的汽车，从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油，每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米．两车都必须返回出发点，两车均可以借对方的油，为了使一辆车尽可能的远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点多少千米的地方．15，一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米．较复杂的相遇问题研究时间，速度与路程这三者关系的问题统称为行程问题。

初中物理竞赛辅导――机械运动(相遇问题)学校___________姓名___________得分___________名次___________一.填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,_________分钟后两人相遇2.甲,乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走__________米;乙每分钟走__________米3.甲,乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,A,B两地的距离是________千米4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_________米A B5.如图,A,B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米.这个圆的周长是__________米6.甲,乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午___________点出发7.小张与小王分别从甲,乙两村同时出发,在两村之间往返行走,他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,他们两人第四次相遇的地点离乙村________千米8.甲村,乙村相距6千米,小张与小王分别从甲,乙两村同时出发,在两村之间往返行走.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走_________千米,小王每小时走_______千米9.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲,乙两地的中点1千米的地方相遇,甲,乙两地间的距离是_________千米10.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.该列车与另一列长320米,时速64.8千米的列车错车而过需要_________秒11.甲,乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.乙骑一圈需________分钟12.甲,乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走_________千米,乙每小时走___________千米13.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,乙车全长__________米14.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.骑车人每小时行__________千米15.甲,乙,丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲,乙;两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时,7小时,8小时先后与甲,乙,丙三辆车相遇.丙车的速度是__________千米/小时16.已知甲,乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.从乙站开出的火车的速度是__________千米/小时17.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是___________秒18.操场正中央有一旗杆,小明开始站在旗杆正东离旗杆10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗杆__________米19.甲,乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时.汽车比拖拉机多行________千米20.甲,乙二人分别从A,B两地同时出发,在A,B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点于第五次迎面相遇点之间相距150米,求A,B之间相距___________千米21.如图,A,C两地相距2千米,C,B两地相距5千米.甲,乙两人同时从C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走,到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能于甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C地___________千米22.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离_________23.甲,乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分钟后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?_______________24.甲,乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站__________千米25.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A,B两地相距__________米26.A,B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又背向而行.各自到达目的地后立即返回,在途中两次相遇.两次相遇点间相距___________千米27.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行__________千米。

考试相遇的题型和答案一、单项选择题1. 相遇问题中，两个物体从相对的位置出发，相向而行，它们相遇的时间可以用以下哪个公式计算？A. 相遇时间 = 总路程 / 相对速度B. 相遇时间 = 总路程 / 速度和C. 相遇时间 = 总路程 / 速度差D. 相遇时间 = 总路程 / 速度比答案：A2. 如果两个物体在相遇后继续前进，它们在相遇点之后的路程可以用以下哪个公式计算？A. 后续路程 = 速度差 ×相遇时间B. 后续路程 = 速度和 ×相遇时间C. 后续路程 = 相对速度 ×相遇时间D. 后续路程 = 总路程 - 相遇前路程答案：D3. 在相遇问题中，如果两个物体的速度相同，它们相遇的时间和路程的关系是？A. 时间与路程成正比B. 时间与路程成反比C. 时间与路程无关D. 时间与路程成二次方关系答案：A二、填空题4. 甲乙两人从相距60公里的两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时7公里，他们相遇的时间是______小时。

答案：45. 两辆汽车从相距300公里的两地同时出发，相向而行，一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时40公里，它们相遇后，继续行驶到对方出发点的总路程是______公里。

答案：600三、计算题6. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。

如果他们相遇后，甲再走1小时到达B地，乙再走3小时到达A地，求A、B两地的距离。

答案：24公里解题过程：设A、B两地的距离为x公里，甲乙相遇的时间为t小时。

根据题意，甲乙相遇时，甲走了6t公里，乙走了4t公里，所以6t + 4t = x。

甲相遇后走1小时到达B地，所以6t + 6 = 4t + x，解得x = 24。

7. 两辆汽车从相距500公里的两地同时出发，相向而行。

一辆汽车的速度是每小时80公里，另一辆汽车的速度是每小时60公里。

练习（一）——图像和追击相遇专题1.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。

已知AB 和AC 的长度相同。

两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，滑到底端速度大小相等；比较它们到达水平面所用的时间A.p 小球先到B.q 小球先到C.两小球同时到D.无法确定2.两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a 和a /同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失，滑到底端速度大小相等)3.蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L 1=1m 的A 点处时，速度是v 1=2cm/s 。

试问蚂蚁从A 点爬到距巢中心的距离L 2=2m 的B 点所需的时间为多少？4. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？5.一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?6. 摩托车先由静止开始以1625m/s 2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m ，则：(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？v v 27.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?8．一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下．现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？9. 一杂技演员用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球.将球的运动近似看做是竖直方向的运动，则球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)( )A.1.6 mB.2.4 mC.3.2 mD.4.0 m10.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的时间.11.从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？12.从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?13.在地面上以2v0竖直上抛一物体后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)参考答案1.可以利用v -t 图象(这里的v 是速率，曲线下的面积表示路程s )定性地进行比较。

奥林匹克训练题库·相遇问题相遇问题41 甲车每时行 40千米,乙车每时行 60千米,甲车从A地.乙车从B地同时出发相向而行,两车相遇后4.5时,甲车到达B地,A,B两地相距多少千米?42 A,B两村相距 2800米,小明从 A村步行出发 5分后,小军骑车从B村出发,又经过10分两人相遇.已知小军骑车比小明步行每分多行130米,小明步行每分行多少米?43 甲.乙同时从 A, B两地相向走来.甲每时走 5千米,两人相遇后,乙再走10千米到A地,甲再走1.6时到B地.乙每时走多少千米?44 甲.乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局门口,乙上午10点经过邮局门口,问:甲.乙在中途何时相遇?45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18时两车在某处相遇,已知客车每时行50千米,货车每时比客车少行8千米,货车每行驶3时要停驶1时.问:两地之间的铁路长多少千米?46 甲.乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时,它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车.求这辆卡车的速度.47 甲.乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.问:甲.乙每分钟各走多少米?48 甲.乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A,B两地的距离.49 甲.乙两车同时从两地相向而行,2.5时后相遇.已知甲车速度是乙50 甲.乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车,汽车单程运行需45分.有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车,途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车?51 两辆汽车从两地同时出发,相向而行.已知甲车行完全程比乙车多用1.5时,甲车每时行40千米,乙车每时行50千米,出发后多长时间两车相遇?52 甲.乙.丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲.乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时.7时.8时先后与甲.乙.丙三辆车相遇.求丙车的速度.53 甲.乙两车同时从A,B两地相向而行,在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离.54 湖中有A,B两岛,甲.乙二人都要在两岛间游一个来回.两人分别从A,B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米.问:两岛相距多远?55 甲.乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2时,则在乙动身2.5时后两人相遇;若乙先出发2时,则甲动身3时后两人相遇.求甲.乙二人的速度.56 小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?57 杨平每天早晨按时从家出发步行上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,杨平步行每分行60米,李大爷步行每分行40米,他们每天都准时在途中相遇.有一天杨平提前出门,因此比平时早9分与李大爷相遇,杨平比平时早出门多少分?58 甲.乙两车从A,B两地同时出发,相向而行.如果甲车提前一段时间出发,那么两车将提前30分相遇.已知甲车速度是60千米／时,乙车速度是40千米／时.问:甲车提前了多少分出发?59 小明和小军分别从甲.乙两地同时出发,相向而行.若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米／时,则3时相遇.甲.乙两地相距多少千米?60 甲.乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.61 右图是一个边长100米的正方形,甲.乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分行75米,乙顺时针每分行45米.两人第一次在CD边(不包括C,D两点)上相遇,是出发以后的第几次相遇?62 甲.乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲.乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?63 甲.乙两车分别同时从A,B两城相向行驶,6时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5时后才继续行驶,因此从出发到相遇经过7.5时.甲车从A城到B城共用多长时间?64 快车与慢车分别从甲.乙两地同时开出,相向而行,经过 5时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5时,慢车到甲地停留1时后返回,快车到乙地停留2时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?65 甲.乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A,B两地之间.已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地.问:甲车的速度是乙车的多少倍?66 甲.乙两车分别从A,B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是 15千米／时,乙车的速度是25千米／时,甲.乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A,B两地的距离.67 如右图,A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇.已知C离A有80米,D离B有60米,求这个圆的周长.68 在一圆形跑道上,甲从A点.乙从B点同时出发反向而行,6分后两人相遇,再过4分甲到达B点,又过8分两人再次相遇.甲.乙环行一周各需要多少分?69 两列火车相向而行,甲车每时行48千米,乙车每时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒.问:乙车全长多少米?70 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米／秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒.已知火车全长342米,求火车的速度.71 铁路线旁有一沿铁路方向的公路,在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒.已知火车车速为60千米／时,全长345米,求拖拉机的速度.72 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?73 某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米.速度为64.8千米／时的列车错车而过需要几秒?74 甲.乙分别从A,B两地同时相向出发.相遇时,甲.乙所行的路程比是a∶b.从相遇算起,甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是多少?75 甲.乙两辆车分别同时从 A, B两地相向而行,相遇后甲又经过15分到达B 地,乙又经过1时到达A地,甲车速度是乙车速度的几倍?76 A,B两地相距1800米,甲.乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行.相遇后甲又走了8分到达B地,乙又走了18分到达A地.甲.乙二人每分钟各走多少米?77 甲.乙两列火车的速度比是5∶4.乙车先从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车开往B站.如果两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3∶4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?78 甲火车4分行进的路程等于乙火车 5分行进的路程.乙火车上午8:00从B 站开往A站,开出若干分后,甲火车从A站出发开往B站.上午9:00两列火车相遇,相遇的地点离A,B两站的距离的比是15∶16.甲火车从A站发车的时间是几点几分?79 A,B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路.每天上午8点到11点从A,B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车.已知从A站到B站单程需105分,从B站到A站单程需80分.问:从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车?80 大.小客车从甲.乙两地同时相向开出,大.小客车的速度比为4∶5,两车开出后60分相遇,并继续前进.问:大客车比小客车晚多少分到达目的地?81 一条单线铁路上有A,B,C,D,E五个车站,它们之间的路程如下图所示(单位:千米).甲.乙两列火车分别从A,E两站相对开出,甲车先开4分,每时行60千米,乙车每时行50千米,两车只能在车站停车,互相让道错车.两车应在哪一个车站会车(相遇),才能使停车等候的时间最短?先到的火车至少要停车多少时间?82 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行驶20米.甲.乙两车同时分别从相距90米的A,B两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B点时,甲车过B点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回(乙车过B点继续行驶),再过多少分与乙车相遇?。