四川省自贡市2015-2016学年下学期八年级期末统一考试 数学试卷(文档版,有答案)

四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分） E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线相等3. （2分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.204. （2分） (2015九下·黑龙江期中) ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018九上·南召期中) 下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·惠山模拟) 某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）A . 中位数B . 众数C . 方差D . 平均数7. （2分）人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A . h，t都是不变量B . t是自变量，h是因变量C . h，t都是自变量D . h是自变量，t是因变量8. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差9. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射击成绩的众数相同B . 甲射击成绩比乙稳定C . 乙射击成绩的波动比甲较大D . 甲、乙射中的总环数相同10. （2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A . 16πB . 12πC . 10πD . 8π11. （2分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A . x＜﹣2B . x＞﹣2C . x＜2D . x＞212. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。

四川省自贡市2015年初中毕业生学业考试 数学试题一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、12-的倒数是（ ）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 考点：倒数分析：倒数容易与相反数混淆，倒数是1除以一个不等于0的商；注意倒数符号不会发生改变.略解：⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭1122，故选A .2、将.320510-⨯用小数表示为 （ ） A..0000205 B..00205 C..000205 D..000205- 考点：科学记数法 分析：在数学上科学记数法是把一个数A 记成⨯n a 10的形式，其中a 要写成整数为一位的数；要注意的是当<A 1时，指数n 是一个负整数，这里的.-=3100001，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.略解：....-⨯=⨯=3205102050001000205，故选C .3、 方程-=+2x 10x 1的解是 （ ） A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 考点：解分式方程、分式方程的解. 分析：解分式方程关键是去分母化为整式方程来解，但整式方程的解不一定是分式方程的解，要注意代入最简公分母验根（代入最简公分母后所得到值不能为0）.略解：去分母：-=2x 10，解得：,==-12x 1x 1；把,==-12x 1x 1代入+=x 10后知=-x 1不是原分式方程的解，原分式方程的解=x 1.故选D .4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是 （ ）考点：立体图形的三视图、俯视图.分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形.略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B .5、如图，随机闭合开关123S S S 、、中的两个，则灯泡发光的概 率为 （ ） A.34 B.23 C.13 D.12 考点：概率分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光A B CD1S 3S 2S的概率.略解：随机闭合开关123S S S 、、中的的两个，有闭合开关12S S 、，闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、三种情况；其中闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为23.故选B .6、若点()()(),,,,,112233x y x y x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且123y 0y y <<< ，则下列各式正确的是（ ） A.123x x x << B.132x x x << C.213x x x <<考点：反比例函数的图象及其性质 分析：反比例函数1y x=-的y 与x 的变化关系，要注意反比例 函数的图象是双曲线的特点；由于k 10=-<时，在每一个象限．．．．． 内．y 随着x 的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错；若用“赋值”或“图解”且不容易出错.略解：用“图解”的办法.如图123y 0y y <<<，过123y y y 、、处作垂线得与双曲线的交点，再过交点作x 轴的垂线得对应的,,123x x x 图中可知231x x x <<.故选D .7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为 （ ） A.%a 10- B.%a 10⋅ C ．()%a 110- D ．()%a 110+ 考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想.分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的（1-10%）. 略解：()%a 110-。

自贡市15-16下期八数期末统一考试 第 1页（共 8页）第 2页 （共 8页） 秘密★启用前〖考试时间：2016年6月28日上午9：00－11：00.共120分钟〗自贡市2015－2016学年八年级下学期期末考试数 学 试 卷重新制版：赵化中学 郑宗平 注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是 （ ）11=2=±2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 （ ） A.,,345 B.,,72425C.,1D.,,234 3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角 4.化成最简二次根式为 （ ）A.5.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,94，则小彤这学期的体育成绩为 （ ） A.89 B.90 C.92 D.936.将函数y 3x 1=-+沿y 轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 （ ）A.()y 3x 41=-++B.()y 3x 41=--+C.y 3x 5=-+D.y 3x 3=--7.如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t ，正方形除去矩形面积为S (阴影部分)，则S 与t 的大致图象为 （ ）8.如图，E F 、分别是正方形ABCD 的边CD AD 、上的点，且CE DF =,AE 与BF 相交于O ；下列结论： ⑴.AE BF =;⑵.AE BF ⊥;⑶.AD OE =;⑷.S △AOB =S 四边形DEOF .其中正确的有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.x 的取值范围是 ．E自贡市15-16下期八数期末统一考试 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页） 10.cmcm ，则它的斜边上的高为 cm . 11.一组数据,,,,,523x 32--，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . 12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，点E F 、分别是线段AO BO 、的中点，若AC BD 30cm +=，△OAB 的周长为23cm ，则EF 的长为 cm .13.如图，函数y ax =和y bx c =+的图象相交于点()A 1,2，则不等式ax bx c >+的解集为 .14.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算16.已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上的一点，点F 是CB 的延长线上一点，且DE BF =. 求证：EA AF ⊥17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶的速度不得超过/70km h .如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m /s 3.6km /h =）18.如图，□ABCD 中，AB 5AD 7AE BC ==⊥，，于点E ,AE=⑴.求AC 的长；⑵.△ACD 的面积为 .19.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示.⑴.确定k b 、的符号；⑵.若点()()1,p ,2,t -在函数图像上，比较p,t 的大小.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下（如图），根据图中所提供的信息，/分y 14题图13题图12题图x自贡市15-16下期八数期末统一考试第 6页 （共 8页） 解答下列问题：⑴.将统计图补充完整；⑵这30天日最高气温的中位数是 ℃， 众数是 ℃；⑶.计算这个城市四月份的日最高气温的平均数.21.如图，在菱形ABCD 中，AC BD 、相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. ⑴.求ABC ∠的度数； ⑵.如果AC =DE 的长.22. 某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式A 以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B 除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x 分钟，所需费用为y 元. ⑴分别按方式A 、方式B 收费时，y 与x 的函数关系式；⑵.当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 已知，如图，在等边三角形ABC 中，点D 是AC 边上的一个动点（D 与A C 、不重合），延长AB 到E ，使BE CD =,连接DE 交BC 于F .⑴.求证：D F E F =;⑵.若△ABC 的边长为10，设CD x,BF y ==，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.24. 如图，在平面直角坐标系中，直线:11l y x 62=-+分别与x 轴、y 轴交于点B C 、，且与直线:21l y x 2=交于A .⑴.分别求出A B C 、、的坐标；⑵.若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；⑶.在⑵的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ,使以O C P Q 、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由x2015－2016学年八年级下学期期末考试 数学参考答案与评分意见一、选择题：二、填空题： 9、x ≤ 5 10、22 11、2 12、 4 13、x ＞1 14、37.2三、解答题： 15、原式=64616⨯-+ ……………………………………3分= 4－6 …………………………………5分16、证明：∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD ，∠ABF=∠ADE=90° ……………………1分 又∵BF=ED∴△F AB ≌△EAD(SAS) ……………………2分 ∴∠F AB=∠DAE ……………………………………3分 又∵∠DAE+∠BAE=90°∴∠F AB+∠BAE=90°……………………………………4分 即∠EAF=90°∴EA ⊥AF ……………………………………5分17、解：在Rt △ABC 中，AC=30m ，AB=50m ；据勾股定理可得：（m ）……………………………………3分∴小汽车的速度为v==20（m/s ）=20×3.6（km/h ）=72（km/h ）；∵72（km/h ）＞70（km/h ）；……………………………………4分∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．……………………………………5分18. 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴B C ＝A D ＝7. ………………………………………………1分 ∵AE ⊥BC ， ∴∠AEB ＝∠AEC ＝90°. Rt △ABE 中，5=AB ，4=AE ，∴322=-=AE AB BE . …………2分∴4=-=BE BC EC . Rt △AEC 中，2422=+=EC AE AC ………3分（2）24 …………………………………………………………………5分b kx y+=x（2）15，15． ………………………………………………………………………4分 （3）()1111+212+413+414+615+516+217+318+219+12030⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 459=15.330=． 答：这个城市日最高气温的平均数是15.3℃．………………6分21．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形， AB AD ∴=，AD ∥.BC ………………1分 ∴180DAB ABC ∠+∠=︒．∵E 为AB 的中点，D E AB ⊥，∴AD DB =． ……………………………2分∴AD DB AB ==． ∴ △ABD 为等边三角形． ∴ 60DAB ∠=︒．∴ 120ABC ∠=︒． …………………………………………………3分 （2）∵四边形ABCD 是菱形，∴BD AC ⊥于O ，12AO AC ==……4分 ∵DE AB ⊥于E ， ∴90AOB DEB ∠=∠=︒． ∵,,DB AB ABO DBE =∠=∠ ∴AAS ABO DBE △≌△（）∴=DE AO ． ………………………………………………………6分22、解：（1）A 方式的函数关系式为x y 1.0=…………………1分 B 方式的函数关系式为2005.0+=x y ………2分（2）A 方式上网费为505001.0=⨯=x y 元 ………3分 B 方式上网费为452050005.0=+⨯=x y元 ………4分ABCDEO 第21题图五、解答题： 23、（1）证明：过D 作DG ∥AB 交于BC 于G …………1分∵△ABC 为等边三角形 ∴ △CDG 也是等边三角形，∴ DC=DG ……2分 在 △DFG 和 △EFB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BEF GDF BEDG EBF DGF ∴△CFG ≌ △EFB …………3分 ∴DF=EF …………4分（2）由（1）知 GF=BF=y ，CG=CD=x∴102=+y x 即 521+-=x y …………6分其中x 的取值范围是 100<<x …………7分2。

2015-2016学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1下列计算正确的是（）A. （a+b ） 2=a 2+b 2B . 2a+3b=5abC . a 3?a 2=a 5D . a 6%3=a 22 •若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）3 _xA . x 老B . x=3C . x v 3D . x > 3 3.下列各式是完全平方式的是( )2 2 2 2 2A. x +2x - 1 B . x +y C . x +2xy+1 D . 4x +4x+15. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是B.越 C ■ @6.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是 （ ）A . 1 , 2, 3B . 1 , 5, 5C . 3, 3, 6D . 3, 5, 1 7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张 △ ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A 重合，若/ A=75 °则/ 1 + / 2=（）6 如图，在四边形 ABCD 中，BA=BC , AC 是/ DAE 的平分线，AD // EC ,/ AEB=110 ° a 的度数是（）4. 一个多边形的内角和是 A . 7 B . 8C . 91260°这个多边形的边数是（ D . 10D . 75二、填空题(本题有 6个小题，每小题3分，共计18 分)2 29. _______________________________ 分解因式：ax - 16ay = .3- |Y|10.若分式 —— ______________________的值为零，贝U x 的值为x+313cm ,其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的底边为12.若 a - b=-3, ab=2，则 a 2+b 2 的值为14.如图，直角坐标系中，点 A (- 2, 2)、B ( 0, 1),点P 在x 轴上，且△ PAB 是等腰三角形，则满足条件的点 P 共 ____________ 个.三、解答题(本题有 5个小题，每小题5分，共计25 分) 15. 计算：(-a 3b ) 2+(- 3a 5b 2).C . 35 °D . 4011.等腰三角形的周长为4个相同的正方形，则/1 + / 2+Z 3=度.A . 20°B . 30°16. 如图，线段AD和BC相交于点O, AB // BC ,Z D=55 °, / B=45 °,求/ AOC的度数.317•解方程：—-仁 'x - 3 x 918•雨伞的中截图如图所示，伞背AB=AC，支撑杆OE=OF, AE= AB , AF= AC,当O沿AD滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，/ BEO与/ CFO有何关系？说明理由.四、解答题(本题有3个小题，每小题6分，共计18分)20•如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点分别为A (2, 3), B ( 3, 1), C ( 2,- 2).(1)请在图中作出△ ABC关于y轴的轴对称图形△ DEF ( A, B、C的对称点分别是D、E,F),并直接写出D、E、F的坐标.(2)求厶ABC的面积.19•先化简: (x-- 4x+1个你喜欢的数x代入求值.，再任选21.如图，已知/ AOB , 一块30度角的直角三角形(有刻度).请只用这块三角板作出/ AOB 的平分线(保留作图痕迹)，简要写出作图步骤.22•如图，在△ ABC 中，CD 丄AB 于点D , BE 丄AC 于点E , CD=BE , BE 与CD 相交于点 O .连结OA ，试判断直线 OA 、BC 的位置关系，并说明理由.五、解答下列各题(本题共有 2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分)23.某商店第一次用 600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用 1000元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次多了50支.4(1 )求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 500元，问每只售价值至少是多少元？24. (1)已知△ ABC 中，/ A=90 ° / B=67.5 °请画一条直线，把这个三角形分割成两个 等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来•只需画图， 不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数)A /备用图① R备用图③c(2)已知△ ABC 中，/ C 是其最小的内角，过顶点 B 的一条直线把这个三角形分割成了两 个等腰三角形，请探求/ ABC 与/ C 之间的关系.备用蔓②2015-2016学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）A、（a+b）2=a2+b2B. 2a+3b=5ab C. a3?a2=a4 5D. a6%3=a2【考点】同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；完全平方公式.【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幕的乘法底数不变指数相加，同底数幕的除法底数不变指数相减，可得答案.【解答】解：A、和的平方等于平方和加积的二倍，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、同底数幕的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幕的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C.【点评】本题考查了同底数幕的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.22.若分式.一丫有意义，则x的取值范围是（）A . x 垢B. x=3 C. x v 3 D . x > 3【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0 ;分析原分式可得关系式 3 - x旳，解可得答案. 【解答】解：根据题意可得 3 - x旳；解得x耗；故选A .【点评】判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零.3. 下列各式是完全平方式的是（）2 2 2 2 2A、x +2x - 1 B . x +y C. x +2xy+1 D . 4x +4x+1【考点】完全平方式.【分析】依据完全平方公式进行判断即可.【解答】解：A、x2+2x - 1不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故A错误；B、缺少中间项戈xy，不是完全平方式，故B错误；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故C错误；D、4X2+4X+仁（2x+1）2,是完全平方式，故D正确.故选：D.【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键.4一个多边形的内角和是1260°这个多边形的边数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【考点】多边形内角与外角.【专题】常规题型.【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可.【解答】 解：设这个多边形的边数是 n ,则 (n - 2) ?180 °1260 ° 解得n=9. 故选C .【点评】 本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单.5•在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )B .畅C .述轴对称图形.据轴对称图形的概念求解. 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合, 样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】 解：A 、不是轴对称图形，不符合题意; B 、 是轴对称图形，符合题意； C 、 不是轴对称图形，不符合题意； D 、 不是轴对称图形，不符合题意. 故选B .部分折叠后可重合.6•下列长度的各种线段，可以组成三角形的是 ( )A 、 1 , 2, 3B . 1 , 5, 5C . 3, 3, 6D . 3, 5, 1【考点】三角形三边关系.【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可. 【解答】解：A 、2+1=3，不能构成三角形； B 、 5+1 >5,能构成三角形； C 、 3+3=6，不能构成三角形； D 、 1+3v 5,不能构成三角形. 故选B .【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件， 其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张 △ ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A 重合，若/ A=75 °则/ 1 + / 2=()A . 150°B . 210°C . 105°D . 75【考点】 【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点. 确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两【考点】三角形内角和定理；翻折变换(折叠问题) 【分析】 先根据图形翻折变化的性质得出 △ ADE ◎△ A'DE ，/ AED= / A E D ,/ ADE= / A DE ,再根据三角形内角和定理求出/AED+ / ADE 及/ A ED+ / A DE 的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.【解答】 解：•••△ A DE 是厶ABC 翻折变换而成， •••/ AED= / A ED ，/ ADE= / A DE ,/ A= / A =75 ° •••/ AED+ / ADE= / A ED+ / A DE=180。

自贡市2016－2017学年下学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.x 的取值范围是（ ）A.3x 2>B.3x 2≥C.3x 2<D.2x 3≤考点：二次根式的意义.分析：-≥2x 30；解得：3x 2≥.故选B .2.一组数据：、、、、10515520，则这组数据的平均数和中位数分别是 （ ） A.，1010 B..，10125 C..，11125 D.,1110考点：平均数、中位数.分析：根据平均数的常规计算方法：()=++++=⨯=11x 10515520551155；把这组数据按顺序排列（从小到大）为：5,5,10,15,20，中位数是按大小顺序排列后，最中间的数据或中间两个数的平均数，所以中位数为10.故选D .3.x 的值是 （ ）A. 2B. 3C.2-D. 12-考点：“同类二次根式”.分析：来说就是要+=-2x 14x 3，解得=x 2.故选A .4.如果△ABC 三边、、a b c 满足()2a 4c 50-+-=，那么△ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形考点：非负数的性质、勾股定理的逆定理. 分析：根据非负数的性质易知：-=-=-=a 40,b 30,c 50，解得：===a 4,b 3,c 5.因为+=222345，即+=222a b c ，所以△ABC 是直角三角形.故选D .5.如图，直线13y x 2=与直线21y x 22=-+交于点A ，若12y y ≤，则 （ ）A.x 1≥B.x 1≤C.3x 2≥D.3x 2≤考点：一次函数的图象和性质、解不等式.分析：本题有两条途径可使问题获得解决.其一.两直线的解析式 联立成二元一次方程组，求解后可以得出求出点A 的坐标，利 用一次函数的图象和性质可以得出≤x 1时，12y y ≤.其二.既然12y y ≤，所以≤-+31x x 222，则-≥2x 30；解得：≤x 1.故选B .6.在直线L 上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为12S ,S ，则12S S +的值为 （ ）1C.2D.4考点：勾股定理、全等三角形、正方形的面积求法.分析:如图，斜放正方形的边长为c ，则其面积为2c ；正放的两个正 方形的边长分别为a,b ，则它们的面积分别为==2212S b ,S a .两个 直角三角形是全等的，根据全等三角形的性质可以得出直角三角形的 斜边为c，两直角边分别为a,b （见图示）；在直角三角形中，根据勾股定理可以知：+=222a b c ；再结合前面的结论，通过转换可以得出：+=12S S 2. 故选C7.如图，P 为平行四边形ABCD 内任一点，△PAB ，△PBC ，△PCD 面积分别为3,4,5，则△PAD 的面积为 （ ） A.3 B.5 C.4 D.6 考点：平行四边的性质， 三角形、平行四边形的面积.分析： ∵S □ABCD = ⋅EF BC ,S □ABCD = ⋅GH AB ∴⋅=⋅EF BC GH AB .又S △APB =⋅1AB GP 2,S △PBC = ⋅1BC PF 2,S △PCD = ⋅1CD PH 2,S APD = ⋅1AD PE 2 ， 同时根据平行四边形的性质可得：==AB CD,AD BC∴S △APB + S △PCD = ()+=⋅11AB PG PH AB GH 22, S △PBC + S △PAD =()+=⋅11BC PE PF BC EF 22 ∴S △APB + S △PCD = S △PBC + S △PAD ∵ △PAB ，△PBC ，△PCD 面积分别为3,4,5 ∴S △PAD = 4. 故选C . 8.设{}min ,a b 表示、a b 这两个数中的最小值，如{}min ,111-=-，{}min ,322=，则关于x 的一次函数{}min ,y x 2x 1=-可以表示为 （ ）2A.y x =B.y 2x 1=-C.,,x x 1y 2x 1x 1<⎧=⎨-≥⎩D. ,,x x 1y 2x 1x 1>⎧=⎨-≤⎩考点：一次函数、分类讨论、解不等式、定义题.分析：根据题意当x 2x 1≥-，即x 1≤时，关于x 的一次函数{}min ,y x 2x 12x 1=-=-；当x 2x 1<-，即x 1>时，关于x 的一次函数{}min ,y x 2x 1x =-=；即,,x x 1y 2x 1x 1>⎧=⎨-≤⎩故选D .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.= .考点：二次根式的性质，绝对值的意义. 分析：a =44ππ=-=-；故应填：-4π.10.甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：=甲2S 2 ，=.乙2S 15，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 考点：样本平均数、方差的作用.分析：在同样的条件下，样本“方差越大，波动越大；方差越小，波动越小”. ∵=甲2S 2 ，=.乙2S 15∴ >22S S 甲乙；故应填： 乙. 11.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm .考点：勾股定理，直角三角形面积的两种求法.分析：==10；设此直角三角形斜边的高为h ，则同一直角三角形面积的两种求法有⨯⨯=⨯⨯116810h 22；解得：.=h 48；故应填： 4.8cm .12.如图，在四边形ABCD 中，、、、E F G H 分别是 、、、AB BD CD AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱 形，四边形ABCD 还应满足的一个条件使 .考点：三角形的中位线定理、菱形的判定. 分析：根据三角形的中位线定理可知：====1111GH AD,EF AD,GF BC,EH BC.2222由于四边都相等的四边形是菱形，所以当=AD BC 时，可以推出===AB BC CD DA .故应填： AD BC =.13.已知直线y ax a 2=-+ （a 为常数）不经过第四象限，则a 的取值范围是 .考点：一次函数的图象与性质、解不等式组、分类讨论.分析：在平面直角坐标系内，直线y ax a 2=-+ （a 为常数）不经过第四象限，可能存在该直线经过一、二、三象限、只经过一、三象限以及只经过一、二象限（常数函数．．．．的图象．．．时）三种情况，所以直线应同时满足≥⎧⎨-+≥⎩a 0a 20的条件，解得：≥⎧⎨≤⎩a 0a 2；故应填： 0a 2≤≤.点评：本题已知的是直线，并没有说是一次函数的图象，所以应考虑常数函数图象这种情况. 14.7张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两 个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a b . 考点：拼图、矩形的性质与面积、整体思想、方程思想，线段的和差转换技巧等.分析：本题根据拼图可以得出两个阴影部分的矩形的长与宽可以用含a 或b 的式子表示出来，再根据左上角与右下角的阴影部分的面积差为S ，通过面积差转换为边之差，抓住面积差S 且始终保持不变来进行讨论，可以得出a 与b 的关系.略解：设左上角的阴影部分的长为AE ,宽=AF 3b ；而右下角的阴影部分的长为PC ,宽=CG a .∵=AD BC ,即,+=+=+=+AE ED AE a BC BP PC 4b PC . ∴+=+AE a 4b PC ，即=+-AE PC 4b a . ∴阴影部分的面积之差()()=⋅-⋅=+-⋅-⋅=-+-2S AE AF PC CG PC4b a 3b PC a 3ba PC 12b 3ab .∵ S 始终保持不变. ∴-=3b a 0.即=3b a 故应填： a 3b =.点评：本题的切入点“左上角与右下角的阴影部分的面积差为S ”.通过两个阴影部分的矩形的长与宽可以用含a 或b 的式子表示出来进行讨论，不过通过面积差来得出边之间和差转换且要与a 和()b ab >“联结”在一起，其中的技巧对学生来说还是有一定的挑战性.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简3.考点：二次根式的混合运算，绝对值的意义等.分析：依次去括号，计算绝对值，化简二次根式，合并同类同类二次根式. 略解：原式(-23-33 ............................ 3分 = -6 (5)分图2图1 DF16.如图，在平行四边形ABCD 中，AE CF =.求证：AF ∥CE 考点：平行四边形的性质和判定. 分析：证明两直线平行的途径比较多，这里比较简捷的办法是证明四边形AECF 是平行四边形，通过平行四边形的性质使问题获得解决. 略证： ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AE ∥CD ······························· 2分 又∵AE CF =∴四边形AECF 是平行四边形 ······················· 4分 ∴AF ∥CE ······························· 5分 17.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm .当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）,求此时EC 的长？考点：矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质，解方程等.分析：既然是关于AE 进行的折叠，所以△AFE 和△ADE 是关于AE 成轴对称的，由此可以得出==AD AF,EF DE ，由矩形的性质可知==AD AB 8cm ；在Rt △ABF 利用勾股定理可以求出BF 的长，进而求出CF 的长，在Rt △FCE 中利用勾股定理建立以EC 为未知数的方程可以求出EC 的长.略解： ∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠=∠=B C 90==AD BC,DC EF ·················· 1分∵==AB8cm,BC 10cm∴==CD 8cm,AD 10cm∵△AFE 和△ADE 是关于AE 折叠而成的 ∴==AD AF,EF DE ················· 2分 ∴=AF 10cm在Rt △ABF 利用勾股定理可知：()==BF 6cm ······· 3分∴=-=-=CF BC BF 1064.设=EC xcm ,则()==-EF DE 8x cm . 在Rt △ABF 利用勾股定理可知：=+222EF CF CE ,即()-=+2228x 4x ········ 4分解得：()=x 3cm .即()=EC 3cm ··········· 5分 18.已知一次函数的图象经过点()1,1和()1,3--.⑴.求一次函数的解析式；⑵.在给定的直角坐标系xoy 中画出这个一次函数的图象，并指出当x 增大时y 如何变化？考点：待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象及其性质.分析：本题的⑴问先根据一次函数的图象经过点()1,1和()1,3--两点，利用待定系数法可以求出该一次函数的解析式；本题的⑵问可以根据比例系数的正负性得出其变化规律，也可以根据图象从左至右是呈上升趋势还是呈下降趋势来判断出x 与y 的变化规律. 略解：⑴.设一次函数的解析式为()=+≠y kx b k 0. ······· 1分 ∵一次函数的图象经过()1,1和()1,3--∴+=⎧⎨-+=-⎩k b 1k b 3解得：=⎧⎨=-⎩k 2b 1 .故一次函数的解析式为=-y 2x 1. ············· 3分⑵. 一次函数的图象如图所示. ·············· 4分 根据图示可知x 增大时y 也相应的增大. ·········· 5分19.如图，在Rt △ABC 中，ACB 90∠=,、DE DF 是△ABC 的中位线,连接、EF CD . 求证：EF CD =考点：三角形的中位线定理、直角三角形的性质等.分析：本题证明. EF CD =的途径很多，比如矩形的对角线相等，又如利用三角形的中位线定理、直角三角形的性质等可以推出EF 和CD 都等于斜边AB 的一半来转换.用后面一种方法稍微简捷些. ABC 的中位线, ABC 的三边的中点.2······················ 2分 又∵ACB 90∠=······················ 4分5分 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用；现在从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ⑴.本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的m 为 ； ⑵.求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；⑶.根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考点：统计图、众数、中位数和样本估计总体等. Ay=2x-1分析：本题的⑴问根据扇形图已知号码 的百分比和条形图相应的已知的频数可 以求出抽样调查的人数，用34号的人数和被抽查的学生人数可以求出图①中的m 的值.⑵问根据人数最多的号码就可 以得到中位数. 位数是按大小顺序排列 后，最中间的数据或中间两个数的平均数.本题的⑶问按照35号的30%比例来计算. 略解：⑴.随机抽样调查的学生人数为÷=1025%40（人）；=÷=m%6400.15，所以=m 15 ······················· 2分 ⑵.∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35； ·························· 3分 ∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为 +=3636362··························· 4分⑶.∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，⨯=20030%60.∴建议购买35号运动鞋60双． ························· 6分21.如图，AE ∥BF ,AC 平分BAD ∠,且交BF 于点C ;BD 平分ABC ∠,且交AE 于点D ，连接CD . 求证：四边形ABCD 是菱形.考点：菱形的判定、平行四边形的判定、平行线的性质、角平分 线的定义等.分析：证明一个四边形是菱形的途径有几条，本题可以先证明四边形ABCD 是平行四边形，再找一组邻边相等.通过平行线和角平分线可以共同推出==AD AB BC ,结合AE ∥BF 可以推出四边形ABCD 是平行四边形，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可以证得四边形ABCD 是菱形. 略证：∵ AE ∥BF , ∴ ∠=∠23 ···················· 1分又 ∵ ∠=∠12 ∴∠=∠13 ···················· 2分∴ AB AD = ···························· 3分同理 BC AD = ··························· 4分∴BC AD // ∴ 四边形ABCD 是平行四边形 ············· 5分 又BC AD = ∴ 四边形ABCD 是菱形 ·············· 6分22.如图,四边形ABCD 是正方形，点、B C 分别在两条直线y 2x =和y kx =上，点、A D 是x 轴上两点.⑴.若此正方形边长为2，k = ； ⑵.若此正方形边长为a,k 的值是否会发生变化？若不会发生变化，说明理由；若发生变化，试求出a 的值.考点：待定系数法求正比例函数的比例系数、正方形的性质以及点的 坐标等.分析：可以通过正方形的边长得出点B 的纵坐标，再代人y 2x =求出点B 的横坐标，进一步求出点C 的坐标，用待定系数法求正比例函数y kx =的比例系数k 值.本题的⑵问设参法求出带参数的点C 的坐标，再按⑴问的办法判断k 的值是否发生变化. 略解：⑴.∵点、B C 分别在两条直线=y 2x 上的和=y kx 上. 点A D 、是x 轴上两点；且正方形的边长为2.∴ 点、B C 的纵坐标都为2，点A D 、的纵坐标都为0. 设B 的横坐标为()>m m 0,则C 点的横坐标可以表示为+m 2.把B 点坐标代入y 2x =得：=2m 2，解得：=m 1.则C 点的横坐标为+=+=m 2123.则C 点的坐标为()3,2，代入()=≠y kx k 0为=3k 2，解得：=2k 3. ········· 2分 ⑵. k 的值不会发生变化.····························· 3分 理由：∵正方形边长为a . ∴)0,2(a A ，),23(a aC ················· 5分 将),23(a a C 代入=y kx ，得=⨯3a k a 2， ∴=2k 3．即k 的值不发生变化. ·· 6分五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.从、A B 两个西瓜生产基地向、C D 两地运送西瓜，、A B 两地各有西瓜、13t 15t ，其中、C D 两地各需西瓜、16t 12t ，从A 地到、C D 两地的运费分别是40元/t 、30元/t ，从B 地到、C D 两地的运费分别是50元/t 、45元/t . ⑴.设从A 地到C 地运送西瓜xt ，请完成右表.⑵.怎样调运西瓜才能使运费最少？考点：建模思想、一次函数性质的应用、解不等式组、方案优选等.分析：本题的⑴问根据与“从A 地到C 地运送西瓜xt ”的关系，可以完成表格中空缺的部分.本题的⑵问运费是由四部分构成的，即A 地到C 地的运费、A 地到D 地的运费、B 地到C 地的运费、B 地到D 地的运费的运费之和来建立一个一次函数，确定自变量的范围，然后根据一次函数的性质可以解决问题. 图①kx略解：⑴.···········每空1分，共3分.⑵.由题意得运费:()()()=+-+-+-=+y40x3013x5016x45x15x1145∵≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩x013x016x0x10···································5分∴≤≤1x13···································6分∴一次函数的性质，当=>k50，y随x的增大而增大，故当=x1时运费最少为1150元.即由A地分别调运1吨，12吨西瓜到C D、地，由B地调运15吨西瓜到C地. 7分24.如图，在平行四边形ABCD中，AB AC,AB1,BC⊥==对角线、AC BD相交于O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交、BC AD于点、E F.⑴.求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；⑵.试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；⑶.在转动过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.考点：菱形的判定、平行四边形的性质和判定、平行线的判定、勾股定理、全等三角形等.分析：本题的⑴问因为有在平行四边形ABCD中的AD∥BC的存在,即可得到AF∥BE,所以可以考虑由EF∥AB就可得到四边形ABEF是平行四边形；其实当旋转角为90°时，就可以推出EF∥AB.本题的⑵问只需要证明线段AF与EC所在的三角形全等就可以推出=AF EC.本题的⑶问首先是容易得出四边形BEDF是平行四边形，这里有三条途径说明四边形BEDF是否为菱形：①.找邻边相等；②.找对角线互相平分；③.找对角线互相垂直.这里选择③途径可以判断四边形BEDF是菱形.在此基础上利用AB AC,AB1,BC⊥==AC的长度，再利用在平行四边形ABCD中=1AO AC2；根据上述条件判断⊿ABO的形状，再利用∠AOB与∠AOF的互余关系老来求出∠AOF度数.略解：⑴.当旋转角∠=AOF90时，⊥EF AC.∵平行四边形ABCD中，⊥AB AC.∴AB∥EF∵平行四边形ABCD中AD∥BC,即可得到AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形．························2分⑵。

四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：3：4B . 1：2：1：2C . 1：1：2：2D . 1：2：2：13. （4分）一元二次方程x2-4=0的解是（）A .B .C .D .4. （4分）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A .B . 1C . 2D . 45. （4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A . 100°B . 120°C . 115°D . 130°6. （4分）要能清楚地反映事物的变化情况，应选择（）A . 统计表B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 条形统计图7. （4分）下列各数中，是无理数的是（）A . 2πB .C . 0D . -38. （4分） (2019九上·余杭期末) 如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（）A . 对称轴是直线B . 方程的解是，C . 当时，D . 当，随的增大而增大9. （4分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形10. （4分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . AC平分∠BCDC . AB=BDD . △BEC≌△DEC二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2019八下·香洲期末) 若有意义，则字母x的取值范围是________．12. （5分）已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式，且为整数，则 ________．13. （5分） (2016八上·杭州期末) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．14. （5分） (2018八上·平顶山期末) 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差________.15. （5分）在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（________，________）16. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)17. （8分） (2020八下·江阴期中) 计算或化简：（1）（2）18. （8分） (2017九上·合肥开学考) 计算题（1）计算：（ + ）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．19. （8分） (2020八上·莲湖期末) 如图，过点A(0，3)，B(3，0)的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P。

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

秘密★启用前〖考试时间：2015年6月30日上午9：00－11：00 共120分钟〗自贡市2014－2015学年八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1x的取值范围是（）A.x2> B.x2≤ C.x2< D.x2≥2、下列各式是最简二次根式的是（）3、一组数据：,,,,,358235的中位数是（）A.2B.3C.4D.54、下列各图能表示y是x的函数的是（）5、直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为（）C.46、若点(),m n在函数y2x1=+的图象上，则2m n-的值是（）A.2B.-2C.-1D.17、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮15min到达点A ,乙客轮用20min到达B点，若A、B 两点的直线距离为1000m.甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.南偏东60°B.南偏西30°C.北偏西30°D.南偏西60°8、如图，两直线2y x3=-+与1y2x=相交于点A，下列错误的是）A.x3<时，12y y3-> B.当12y y>时，x1>C.1y0>且2y0>时，0x3<< D.x0<时，1y0<且2y3>二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、把直线y2x1=--沿y轴向上平移2个单位，所得直线解析式为 .10、数据201202203，，的方差是 .11. 如图，字母b的取值如图所示，化简：b2-= .12、已知正比例函数()25my m1x-=-的图象在第二、四象限，则m的值为 .13、如图，22⨯的方格中，小正方形的边长是1，点A B C、、都在格点上，则△ABC中AB边上的高长为 .14、如图，将两张长为6cm,宽为3cm的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值是 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）1516、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E F、分别在边CD DA、上，且CE AF=.求证：BE BF=17、如图，在Rt△ABC中，BAC90AD BC∠=⊥，于点D,AB8AC6==，.求AD的长.18、已知：如图，点E F、分别是□ABCD中AB DC、边上的点，且AE CF=,连接DE BF、.求证：四边形DEBF是平行四边形.A D0b5自贡市2014-2015下学期八数期末检测第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）自贡市2014-2015下学期八数期末检测 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）19、如图所示，有一条宽度相等的小路穿过矩形草地ABCD ，若,AB 60m =BC 81m =，AE 100m =，则这 条小路的面积是多少？ 四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、正方形ABCD 中，点M 是边DC 上的任意一点，BE AM ⊥ 于点E ,DF AM ⊥于点F ,若,BE 7DF 4==,求EF 的长.21、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.⑴.将图形补充完整；⑵.每人所创年利润的平均数是 . ⑶.若每人创造利润10万元及以上为优秀员工，在公司1200名员工中估计有多少可以评为优秀员工？22、点(),P x y 在直线x y 8+=上，且,x 0y 0>>，点A 的坐标为(),A 60 ， 设△OPA 的面积为S .⑴.求S 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；⑵.当S 9=时，求点P 的坐标.五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计1523、阅读下列材料，然后回答问题：一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==（Ⅰ）==；（Ⅱ） )22212111⨯⨯==- . （Ⅲ）以上这种化简的步骤叫分母有理化.还可以用以下方法化简：221111-====.（Ⅳ）⑴.请用不同方法化简①.参照（Ⅲ）式得= ；②.参照（Ⅳ）式得= .⑵.化简：2n +++24、如图1，在平面直角坐标系xoy 中，等腰直角△AOB 的斜边OB 在x 轴上，顶点A 的坐标为(),22⑴.求直线OA 的解析式；⑵.如图2，如果点P 是x 轴正半轴上的一动点，过点P 作PC ∥y 轴，叫直线OA 于点C ,设点P 的坐标为(),m 0，以A C P B 、、、为顶点的四边形面积为S ,求S 与m 之间的函数关系式； ⑶.如图3，如果(),D 1a 在直线AB 上.过点O D 、作直线OD ，交直线PC 于点E ,在CE 的右侧作矩形CGFE ,其中3CG 2=,请你直接写出矩形CGFE 与△AOB 重叠部分为轴对称图形时m 的取值范围.图 1图 2图 3图 102468101214163581015每年所创利润/万元图 2自贡市14-15下期八数期末考试 答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页2014～2015学年八年级下学期期末考试数 学 答 题 卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效准考证号姓 名 设计：郑宗平14-15下期八数期末考试 答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ..自贡市14-15下期八数期末考试 答题卡 第7页 共6页 第 8页 共6页 第9页 共6页2014—2015学年八年级下学期期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题 1 D ，2 B ，3 C ，4 D ，5 C ，6 C ，7 A ，8 A.二、填空题 9．y=﹣2x+1， 10．32， 11.3， 12.-2， 13．553， 14．15cm ． 三、解答题 15.解：原式232122162÷+⨯-= ……………………3分 4616662+=+-= ……………5分16.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴∠A=∠C ，AB=CB …………………2分 ∵AF=CE，∴△ABF≌△CBE(SAS)． ………………4分∴BE=BF ………………………5分 其他证法相应给分. 17.解：在Rt △ABC中 由勾股定理有10682222=+=+=AC AB BC ……… 2分∴S△ABC=21AB ∙AC=21BC ∙AD,∴8.4,1068=∴⨯=⨯AD AD , …… 4分答：AD 的长为4.8. …………………………5分18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ． ... (2)分∵AE ＝CF ，∴AB －AE ＝CD －CF ，即EB ＝DF ．∴EBDF ……………… ……………………… …………………4分∴四边形DEBF 是平行四边形． …………5分 其他证法相应给分.19.解:在Rt △ABE 中，=80, ……………2分∴EC=81-80=1, 由题意知四边形AECF 是平行四边形 ……………3分∴S 阴=1×60=60(m 2). 答：这条小路面积为60 m 2. ……………5分 四、解答题20.解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD ，∠BAD=900∵AM BE ⊥，AM DF ⊥，∴∠BEA=∠AFD=900， ∵∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠ABE=900 ∴∠DAF=∠ABE ， ……………………2分 又∵AB=AD,∴△ADF≌△BAE(AAS) ……………………………………4分 ∴ AF=BE=7，AE=DF=4， ∴ EF=AF-AE=7-4=3 答：EF 的长为3 . ………………………………………………………6分 21.解：（1）如图所示，写出3万元员工数占8% ， ………………1分画出5万元和8万元的员工人数条形图各1分， ………………3分不写解答过程.（2）8.12万元．…………………………………………………………………………4分（3）抽取员工总数为：10÷20%=50（人），1200×=384（人）答：在公司1200员工中估计有384人可以评为优秀员工． (6)分自贡市14-15下期八数期末考试 答题卡 第10页 共6页 第 11页 共6页 第12页 共6页22.解：（1）∵点P （x ，y ）在直线x +y = 8上，∴y = 8﹣x ， ………1分∵点A （6，0），∴S =21×6（8﹣x ）=24﹣3x ， 即S=24﹣3x （0＜x ＜8）； ………………………4分 （其中写出范围1分）（2）当S=9时，24﹣3x =9，x =5，∴y = 8﹣5=3 ∴P （5，3）． …………6分五、解答下列各题 23.解：（1）===，………2分(过程与答案各1分）3535+- ；………4分 (过程与答案各1分） (2）原式=++…………5分 =++++………………………………6分…………………………7分24.解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ． ∵直线OA 经过点A （2，2）， ∴2=2k ，解得 k=1．∴直线OA 的解析式为y=x ． ………2分 （2）过点A 作AM ⊥x 轴于点M ． ∴M （2，0），B （4，0），P （m ，0），C （m ，m ）． 01. 当0＜m ＜2时，如图①． S=S △AOB ﹣S △COP =OB •AM ﹣OP •PC2214212421m m m -=∙-⨯⨯=即2214m s -= …4分02. 当2≤m ≤4时，如图②．S=S △COB ﹣S △AOP=OB •PC ﹣OP •AMm m m =∙⨯-∙⨯=221421 即 m s = ………………5分 ＞4时，如图③．S=S △COP ﹣S △AOB =OP •PC ﹣OB •AM4212421212-=⨯⨯-∙⨯=m m m 即 4212-=m s ………………………6分（3）如下图所示，当C 在直线OA 上，G 在直线AB 上时，矩形CGFE 与△AOB 重叠部分为轴对称图形，此时m=45；当m=2时C 点和A 点重合，则矩形CGFE 与△AOB 无重叠部分.所以m 的取值范围是45≤m ＜2．（直接写出结果即可.）…………8分=。

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程： （1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。