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数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案(1-6章)

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(完整word版)《数字逻辑》(第二版)习题答案(可编辑修改word版)

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第一章1.什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。

模拟信号 -------指在时间上和数值上均作连续变化的信号。

例如，温度、压力、交流电压等信号。

数字信号------- 指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。

例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。

2.数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。

●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。

●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。

产品价格低廉、使用方便、通用性好。

●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。

3.数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。

组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。

时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。

时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。

4.最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。

最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。

所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。

5.把下列不同进制数写成按权展开形式。

(1) (4517.239)10(3) (325.744)8(2) (10110.0101)2(4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）(325.744)8= 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16= 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案(1_6章)

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案(1_6章)

1.1把下列不同进制数写成按权展开式⑴(4517.239) 10= 4 X 103+5 X 102+1 X 101+7 X 10°+2 X 10-1+3 X 10-2+9 X 10-3(2) (10110.0101) 2=1X 24+0 X 23 + 1 X 22+1 X 21+0 X 2°+0 X 2-1+1 X 2-2+0 X 2-3 + 1 X 2-4⑶(325.744) 8=3 X82+2 X81+5 X8°+7 X8-1 +4 X8-2+4 X8-3⑷(785.4AF) 16=7 X 162+8 X 161+5 X 16°+4 X 16-1 +A X 16-2+F X 16-31.2完成下列二进制表达式的运算⑴(1110101) 2=(165) 8=(75) 16=7 X 16+5=(117) 10⑵(0.110101) 2=(0.65) 8=(0.D4) 16=13 X 16-1 +4 X 16-2 =(0.828125) 10 ⑶(10111.01) 2=(27.2) 8=(17.4) 16=1 X 16+7+4 X 16-1=(23.25) 101.4将下列十进制数转换成二进制数 、八进制数和十六进制数，精确到小数点后5位:⑴(29) 10=(1D) 16=(11101) 2=(35) 8⑵(0.207) 1o =(0.34FDF) 16=(0.001101) 2=(0.15176) 8习题一(1) 10111+101.101= U100.1Q11U111.000十)MJLURD100.1D1⑶ 10.01X1.01=10.110110.01 X) 1.01 10 01 +) 10 0110.1101⑵ noo-m,on -100.101UOOJOOO-)U1,OU1Q0.101⑷ lool oooi-njoi -10.110,1moi) 10010D0Anunmoi moi1.3将下列二进制数转换成十进制数 、八进制数和十六进制数(33.333) io =(21.553F7) 16=(100001.010101) 2=(41.25237) 81.5如何判断一个二进制正整数B=b 6b 5b 4b 3b 2b 1b o 能否被 ⑷10整除？解：一个二进制正整数被（2） 10除时,小数点向左移动一位，被⑷10除时,小数点向左移动两位, 能被整除时，应无余数 故当b 1=0和b 0=0时,二进制正整数 B=b 6b 5b 4b 3b 2b 1b 0能否被（4）1。

数字逻辑毛法尧课后题答案

数字逻辑毛法尧课后题答案

习题一把下列不同进制数写成按权展开式:⑴10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-3完成下列二进制表达式的运算:将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵2=8=16=13×16-1+4×16-2=10⑶2=8=16=1×16+7+4×16-1=10将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵10=16=2=8⑶10=16=2=8如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除. 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴[]原=; []反=; []补=⑵[]原=; []反=; []补=⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=101010已知[N]补=,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=得: [N]反=[N]补-1=, [N]原=,N=用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000[0000]原=；∴0000=-0010101。

《数字逻辑》(第二版)习题答案 第六章

《数字逻辑》(第二版)习题答案 第六章

习题六1分析图1所示脉冲异步时序逻辑电路。

(1) 作出状态表和状态图；(2) 说明电路功能。

图1解答(1)该电路是一个Mealy型脉冲异步时序逻辑电路。

其输出函数和激励函数表达式为(2)电路的状态表如表1所示，状态图如图2所示。

图2(3) 由状态图可知，该电路是一个三进制计数器。

电路中有一个多余状态10，且存在“挂起”现象。

2 分析图3所示脉冲异步时序逻辑电路。

(1) 作出状态表和时间图；(2) 说明电路逻辑功能。

图3解答○1该电路是一个Moore型脉冲异步时序逻辑电路,其输出即电路状○2电路状态表如表2所示，时间图如图4所示。

表2图4○3 由状态表和时间图可知，该电路是一个模6计数器。

3 分析图5所示脉冲异步时序逻辑电路。

(1) 作出状态表和状态图； (2) 说明电路逻辑功能。

图5解答○1该电路是一个Moore型脉冲异步时序逻辑电路,其输出函数和激励函数表达式为○2该电路的状态表如表3所示，状态图如图6所示。

图6○3该电路是一个“x1—x2—x3”序列检测器。

4分析图7所示脉冲异步时序电路，作出时间图并说明该电路逻辑功能。

图7解答○1该电路是一个Moore型脉冲异步时序逻辑电路,其输出即电路状态。

激励函数表达式为○2电路次态真值表如表4所示，时间图如图8所示。

图8○3该电路是一个模4计数器。

5 用D触发器作为存储元件，设计一个脉冲异步时序电路。

该电路在输入端x的脉冲作用下，实现3位二进制减1计数的功能，当电路状态为“000”时，在输入脉冲作用下输出端Z 产生一个借位脉冲，平时Z 输出0。

解答○1设状态变量用y 2y 1y 0表示根据题意，可作出三位二进制减1计数器的状态转移表如表5所示。

○2 分析表5所示状态转移关系，可发现如下规律：● 最低位触发器的状态y 0只要输入端x 有脉冲出现便发生变化，即每来一个输入脉冲，触发器产生一次翻转。

因此，可令该触发器时钟端信号C 0=x ，输入端信号00y D =。

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题解答(1-6章)

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题解答(1-6章)

习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7 已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000101-0011010[0000101-0011010]原=10010101；∴0000101-0011010=-0010101。

数字逻辑第二版毛法尧课后题答案章

数字逻辑第二版毛法尧课后题答案章

习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7 已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算：⑴原=；∴。

吉林大学-数字逻辑(第2版)习题答案

毛法尧第二版习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.00111)2=(0.15176)8采用0舍1入规则⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.01011)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7 已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000101-0011010[0000101-0011010]原=10010101；∴0000101-0011010=-0010101。

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案

17
(4)F A(A B C)(A C D)(E CD) A(A C D)(E C D) A(C D)(E C D) A(C D)E
(5)F AC ABC BC ABC (AC ABC)(B C)(A B C) C(A B)(B C)(A B C) CB(A B) BC
（3）（325.744）8 =3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3
（4）（785.4AF)16 =7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-3
1
1.2 完成下列二进制表达式的运算
（1）10111+101.101 （2）1100-111.011
1.11 试用8421BCD码、余3码和格雷码分别表示下列各数
(1)578)10 (2)(1100110)2
解：(578)10
=(010101111000)8421BCD =(100010101011)余3 =（1001000010）2 =（1101100011）G
解：（1100110）2
=（1010101）G =(102)10 =(000100000010)8421BCD =(010000110101)余3
=02550+99877=02427 ∴2550-123=+2427
6
1.9 分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制 数的运算
（2）537-846 解：（2）[537-846]9补=[537]9补+[-846]9补 =0537+9153=9690 ∴537-846=-309 [537-846]10补=[537]10补+[-846]10补 =0537+9154=9691 ∴537-846=-309

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案共61页

数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
而不思则罔，思而不学则殆。——孔子

(完整版)数字逻辑习题答案毛法尧第二版

习题二
2.1分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数值为1。
如下真值表中共有6种
如下真值表中共有8种
如下真值表中除0011、1011、1111外共有13种：
2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴
证明:左边= =右边
∴原等式成立.
⑵
证明:左边= =右边
∴原等式成立.
⑶
证明:左边=
解：根据题目要求的功能，可列出真值表如下：
用卡诺图化简：z1= +
z2= +
∴转化为“与非与非”式为：
逻辑电路为：
3.8设计一个检测电路,检测四位二进制码中1的个数是否为奇数,若为偶数个1,则输出为1,否则为0。
解：用A、B、C、D代表输入的四个二进制码，F为输出变量，依题意可得真值表：
卡诺图不能化简：
=
⑶ = =
=
⑷ = =
=
3.2将下列函数简化,并用“与或非”门画出逻辑电路。
⑴ =
⑵ ∑m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=
3.3分析下图3.48所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路。
解：如上图所示，在各个门的输出端标上输出函数符号。则
=A（B⊙C）+C（A⊙B）
真值表和简化逻辑电路图如下，逻辑功能为：依照输入变量ABC的顺序，若A或C为1，其余两个信号相同，则电路输出为1，否则输出为0。
∴537-846=-309
[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691
∴537-846=-309
1.10将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数:
⑴(0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10
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习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000101-0011010[0000101-0011010]原=10010101；∴0000101-0011010=-0010101。

[0000101-0011010]反=[0000101]反+[-0011010]反=00000101+11100101=11101010∴0000101-0011010=-0010101[0000101-0011010]补=[0000101]补+[-0011010]补=00000101+11100110=11101011∴0000101-0011010=-0010101⑵0.010110-0.100110[0.010110-0.100110]原=1.010000；∴0.010110-0.100110=-0.010000。

[0.010110-0.100110]反=[0.010110]反+[-0.100110]反=0.010110+1.011001=1.101111∴0.010110-0.100110=-0.010000;[0.010110-0.100110]补=[0.010110]补+[-0.100110]补=0.010110+1.011010=1.110000∴0.010110-0.100110=-0.0100001.9分别用“对9的补数”和“对10的补数”完成下列十进制数的运算：⑴2550-123[2550-123]9补=[2550]9补+[-123]9补=02550+99876=02427∴2550-123=2427[2550-123]10补=[2550]10补+[-123]10补=02550+99877=02427∴2550-123=2427⑵537-846[537-846]9补=[537]9补+[-846]9补=0537+9153=9690∴537-846=-309[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691∴537-846=-3091.10将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数:⑴(0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10⑵(0100,0101.1001)8421BCD=(101101.11100110)2=(45.9)101.11试用8421BCD码、余3码、和格雷码分别表示下列各数：⑴(578)10=(0101,0111,1000)8421BCD=(1000,1010,1011)余3码=(1001000010)2=(1101100011)Gray⑵(1100110)2=(1010101)Gray=(102)10=(0001,0000,0010)8421BCD=(0100,0011,0101)余3码习题二2.1 分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数值为1。

)1(+=如下真值表中共有6种FBABDCD D B A )B A )(B A B A (F )2(=++++=如下真值表中共有8种D C B A CD )B A (D )C A A (F )3(++=++⋅+=如下真值表中除0011、1011、1111外共有13种：2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式： ⑴C A B A C A AB ⋅+=+证明:左边=C A B A C B B A C A A A )C A )(B A (⋅+=⋅++⋅+=++=右边 ∴原等式成立. ⑵1B A B A B A AB =⋅+++证明:左边=1A A )B B (A )B B (A )B A B A ()B A AB (=+=+++=⋅+++=右边 ∴原等式成立.⑶C AB C B A C B A ABC A ++⋅=证明:左边=CB AC AB C B A C B A )B B (C A )C C (B A CA B A )C B A (A ⋅++⋅+=+++=+=++=C AB C B A C B A ++⋅=右边 ∴原等式成立.⑷C A C B B A C B A ABC ++=⋅⋅+证明:右边==+++)C A )(C B )(B A (C B A ABC ⋅⋅+=左边 ∴原等式成立.⑸C A B A BC B A ABC ⋅+⋅=+⋅+证明:左边=C A B A )C B )(B A ABC (⋅+⋅=+⋅+=右边∴原等式成立.2.3用真值表检验下列表达式： ⑴)B A )(B A (AB B A ++=+⋅ ⑵C A B A C A AB ⋅+=+2.4求下列函数的反函数和对偶函数： ⑴C B C A F +=)C B )(C A (F ++= )C B ()C A (F '++=⑵)D C (A C B B A F +++=)D C A )(C B )(B A (F +++= )D C A )(C B )(B A (F '+++=⑶]G )F E D C (B [A F ++=]G )F E )(D C [(B A F ++++= ]G )F E )(D C [(B A F '++++=2.5 回答下列问题：⑴已知X+Y=X+Z ，那么，Y=Z 。

正确吗？为什么？ 答：正确。

因为X+Y=X+Z ，故有对偶等式XY=XZ 。

所以 Y= Y + XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z) =(X+Y)(Y+Z) Z= Z + XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z) =(X+Y)(Y+Z)故Y=Z 。

⑵已知XY=XZ ，那么，Y=Z 。

正确吗？为什么？ 答：正确。

因为XY=XZ 的对偶等式是X+Y=X+Z ，又因为Y= Y + XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z) =(X+Y)(Y+Z) Z= Z + XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z) =(X+Y)(Y+Z)故Y=Z 。

⑶已知X+Y=X+Z ，且 XY=XZ ，那么，Y=Z 。

正确吗？为什么？ 答：正确。

因为X+Y=X+Z ，且 XY=XZ ，所以Y= Y + XY= Y + XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=Z ⑷已知 X+Y=XZ ，那么，Y=Z 。

正确吗？为什么？ 答：正确。

因为X+Y=XZ ，所以有相等的对偶式XY=X+Z 。

Y= Y + XY= Y +（X + Z ）=X+Y+Z Z = Z+XZ=Z + (X+ Y ) =X+Y+Z 故Y=Z 。

2.6用代数化简法化简下列函数：⑴B A B B A BCD B B A F +=+=++=⑵1A A )B B (A )A 1(A B A AB B A A F =+=+++=⋅+++=⑶D B )C D B (A D B )D C D B (A D C A D B AD AB F ⋅+++=⋅+⋅++=⋅+⋅++=D B C A )D B (A ⋅+++=D B A D B C A A D B C A D B A ⋅+=⋅++=⋅++⋅=2.7 将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式：⑴=)C ,B ,A (F C A B A +=∑m(0,4,5,6,7)=∏M(1,2,3)（如下卡诺图1） ⑵=)D ,C ,B ,A (F D C B BC D C AB B A ⋅+++=∑m(4,5,6,7,12,13,14,15)=∏M(0,1,2,3,8,9,10,11)（如下卡诺图2）⑶=)D ,C ,B ,A (F )D C B )(BC A (⋅++=∑m(0,1,2,3,4)=∏M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)（如下卡诺图3）2.8 用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式： ⑴=)C ,B ,A (F )C AB )(B A (++=)B A (C C B C A +=+⑵=)D ,C ,B ,A (F C B AC D C A B A ++⋅+⋅=AC C B B A ++⋅或=C B C A AB +⋅+ =)C B A )(C B A (++++⑶=)D ,C ,B ,A (F )B AD )(C B (D D BC ++++=D B +=)D B (+2.9用卡诺图判断函数)D ,C ,B ,A (F 和)D ,C ,B ,A (G 有何关系。