江苏省常熟市重点中学2018—2019下学期八年级数学期中考试试卷

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。

2018-2019苏教版江苏省苏州市常熟市八年级（下）期中数学试卷押题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）（2019•无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2019春•徐州期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．（3分）（2019春•徐州期中）下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．（3分）（2019春•徐州期中）下列事件中，属于确定事件的是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．（3分）（2019春•徐州期中）如图，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（）A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．（3分）（2019春•徐州期中）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的周长是（）A．24 B．48 C．40 D．207．（3分）（2018•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．（3分）（2019春•徐州期中）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④9．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（）A．S1＞2S2B．2S1＜S2C．S1=2S2D．=210．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE=BC；④S△ACE=S▱ABCD．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若分式的值为0，则x的值是______．12．已知函数y=，则自变量x的取值范围是______．13．分式，的最简公分母是______．14．在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG 为菱形，则AD的长为______．15．满足是整数的最小正整数a为______．16．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是______．17．若关于x的方程﹣=1无解，则m的值是______．18．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作∠EAF=45°，交CD边于点F，连接EF．若设BE=x，则△CEF的周长为______．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（1）﹣+3（2）÷×．20．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=1．21．先化简再求值：（﹣4）÷（x+1）•，其中x=+1．22．如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH．23．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则称该四边形为“筝形”．连接对角线AC、BD，交于点O．（1）写出关于筝形对角线的一个性质______，并说明理由；（2）给出下列四个条件：①OA=OC，②AC⊥BD，③∠ABD=∠CBD，④AB∥CD．从中选择一个条件______（填序号），使该筝形为菱形，并证明之．24．如图，在面积为48a2cm2（a＞0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子．（1）用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；（2）若该长方体盒子的容积为48cm3，求a的值．25．阅读理解与运用．例解分式不等式：＞2．解：移项，得：﹣2＞0，即＞0．由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：①；②．解不等式组①得：x＞1；解不等式组②得：x＜﹣4．∴原不等式的解集是：x＜﹣4或x＞1．试运用上述方法解分式不等式：＜．26．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F．（1）求证：EF=DF﹣BE；（2）若△ADF的周长为，求EF的长．27．我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．28．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．2018-2019苏教版江苏省苏州市常熟市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．下面四张纸牌中，旋转180°后图案保持不变的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；B、旋转180°后图案不发生变化，故此选项正确；C、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；D、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；故选：B．2．如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍【考点】分式的基本性质．【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，故分式的值不变．故选C．3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．中心对称图形 B．对角相等C．对边平行 D．对角线互相垂直【考点】中心对称图形；菱形的性质；矩形的性质．【分析】根据中心对称图形的概念、菱形和矩形的性质进行判断即可．【解答】解：中心对称图形是菱形具有矩形也具有的性质；对角相等是菱形具有矩形也具有的性质；对边平行是菱形具有矩形也具有的性质；对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，故选：D．4．下列各分式的化简正确的是（）A．=x3B．= C．=0 D．=a﹣1【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质，即可解答．【解答】解：A、，正确；B、，故本选项错误；C、=1，故本选项错误；D、=a+1，故本选项错误；故选：A．5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的基本性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断．【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知选D．故选D．6．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（）A．﹣B．﹣C． +D． +【考点】同类二次根式．【分析】先化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣=2﹣，不能合并成一个根式，故本选项错误；B、﹣=3﹣2=，故本选项正确；C、+=2a+，不能合并成一个根式，故本选项错误；D、+=x+y，不能合并成一个根式，故本选项错误．故选B．7．已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A．5 B．10 C．13 D．26【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，∴BO=4，CO=9，∴5＜BC＜13，故选：B．8．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（）A． B． C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意设出客车的速度和货车的速度，然后找出题目中的等量关系，列出相应的方程，即可解答本题．【解答】解：设客车的速度为x，货车的速度为y，由题意可得而，a（x+y）=b（x﹣y）ax+ay=bx﹣byax﹣bx=﹣ay﹣by（a﹣b）x=（﹣a﹣b）y即故选D．9．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（）A．S1＞2S2B．2S1＜S2C．S1=2S2D．=2【考点】中点四边形．【分析】根据三角形中位线定理得S△DEH=S△DAC，S△AEF=S△ADB，S△BFG=S△ABC，S△CHG=S△CBD，由S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）即可解决问题．【解答】解：∵DE=EA，DH=HC，∴EH∥AC，EH=AC，∴△DEH∽△DAC，∴=（）2，∴S△DEH=S△DAC，同理S△AEF=S△ADB，S△BFG=S△ABC，S△CHG=S△CBD，∴S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）=S11﹣（S1+S1）=S1，∴S1=2S2，故选C．10．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE=BC；④S△ACE=S▱ABCD．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OC=AC，OB=OD=BD，OB=OC，由等腰三角形的性质得出BE=CE，OE⊥BC，OE=AB，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE=BC，得出①不正确，②、③正确；由△ACE的面积=矩形ABCD的面积，得出④不正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∵E是BC的中点，∴BE=CE，OE⊥BC，OE=AB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE=BC，∴OE=BC，tan∠ACB==≠，∴∠ACB≠30°，∴①不正确，②、③正确；∵△ACE的面积=CE•AB=×BC•AB=BC•AB=矩形ABCD的面积，∴④不正确；正确的有2个，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若分式的值为0，则x的值是0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴x=0．将x=0代入x+1=1≠0．当x=0时，分式分式的值为0．故答案为：0．12．已知函数y=，则自变量x的取值范围是x＞1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1＞0，解得x＞1．故答案为：x＞1．13．分式，的最简公分母是6x2y2．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故答案为：6x2y2．14．在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG 为菱形，则AD的长为1+．【考点】菱形的判定．【分析】根据勾股定理求得BG的长度，结合菱形的邻边相等得到BG=GD，由此求得AD=AG+GD．【解答】解：如图，∵在矩形ABCD中，BG平分∠ABC，∴∠A=90°，∠ABG=45°，∴∠AGB=∠ABG=45°，∴AB=AG．又∵AB=1，∴BG=．又∵四边形BHDG为菱形，∴BG=GD=．∴AD=AG+GD=1+．故答案是：1+．15．满足是整数的最小正整数a为3．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：==2=2×3，故答案为：3．16．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是20．【考点】菱形的性质．【分析】设AE=3x，则AD=5x，则BE=AD﹣AE=2x，再由BE=2得出x的值，根据勾股定理求出DE的长，由菱形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵AE：AD=3：5，BE=2，∴设AE=3x，则AD=5x，∴BE=AD﹣AE=2x=2，解得x=1，∴AD=AB=5，DE=3．∵DE⊥AB，∴DE===4，=AB•DE=5×4=20．∴S菱形ABCD故答案为：20．17．若关于x的方程﹣=1无解，则m的值是1．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得；m﹣x=x﹣1解得：x=，当x=1时分母为0，方程无解，即=1，解得：m=1．故答案为：1．18．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作∠EAF=45°，交CD边于点F，连接EF．若设BE=x，则△CEF的周长为4．【考点】正方形的性质．【分析】先根据正方形的性质得AB=AD，∠BAD=∠B=90°，把△ADF绕点A顺时针旋转90°可得到△ABG，接着利用“SAS”证明△EAG≌△EAF，得到EG=EF=BE+DF，然后利用三角形周长的定义得到△CEF的周长=CE+CF+BE+DF=CB+CD，由此即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠B=90°，∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°可得到△ABG，如图，∴AG=AF，BG=DF，∠GAF=90°，∠ABG=∠B=90°，∴点G在CB的延长线上，∵∠EAF=45°，∴∠EAG=∠GAF﹣∠EAF=45°，∴∠EAG=∠EAF，在△EAG和△EAF中，，∴△EAG≌△EAF（SAS），∴EG=EF，而EG=BE+BG=BE+DF，∴EF=BE+DF，∴△CEF的周长=CE+CF+BE+DF=CB+CD=2+2=4．故答案为4．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（1）﹣+3（2）÷×．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据二次根式的性质把各个二次根式进行化简，合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除法法则和分母有理化法则计算即可．【解答】解：（1）﹣+3=2﹣3+=0；（2）÷×=×（+1）=×（+1）=2+．20．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=1．【考点】解分式方程．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）=（x﹣2）2，去括号得：x2+2x=x2﹣4x+4，移项合并得：6x=4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：4x+10﹣15x+12=3x﹣6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．21．先化简再求值：（﹣4）÷（x+1）•，其中x=+1．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，减法，最后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=••=••=，当x=+1时，原式===（﹣1）2=3﹣2．22．如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC根据已知条件即可得到结论；（2）由四边形FBDH为平行四边形，得到FH=BD，推出四边形BDEG是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵EF∥BD，∴四边形FBDH为平行四边形；（2）∵四边形FBDH为平行四边形，∴FH=BD，∵EF∥BD，AB∥DC，∴四边形BDEG是平行四边形，∴BD=EG，∴FH=EG，∴FH﹣GH=EG﹣GH，∴FG=EH．23．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则称该四边形为“筝形”．连接对角线AC、BD，交于点O．（1）写出关于筝形对角线的一个性质BD⊥AC，且AC平分BD，并说明理由；（2）给出下列四个条件：①OA=OC，②AC⊥BD，③∠ABD=∠CBD，④AB∥CD．从中选择一个条件①（填序号），使该筝形为菱形，并证明之．【考点】菱形的判定．【分析】（1）证明△ABC≌△ADC，即可证得BD⊥AC，且AC平分BD；（2）答案不唯一，选择①，根据“四条边相等的四边形为菱形”进行证明．【解答】解：（1）BD⊥AC，且AC平分BD．理由如下：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．又∵AB=AD，∴AC⊥BD，OB=OD；故答案是：BD⊥AC，且AC平分BD；（2）选择①，理由如下：∵BD⊥AC，OA=OC，∴BC=AB．又∵AB=AD，BC=CD，∴AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD为菱形．故答案是：①．24．如图，在面积为48a2cm2（a＞0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子．（1）用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；（2）若该长方体盒子的容积为48cm3，求a的值．【考点】二次根式的应用．【分析】（1）用大正方形的边长减去两个小正方形的边长即可得；（2）用底面正方形的面积乘以高得出体积的表达式，根据长方体的容积列出关于a的方程，求解可得．【解答】解：（1）长方体盒子的底面边长为﹣=4a﹣2（cm）；（2）∵长方体的体积为（4a﹣2）2×=48a2﹣48a+12∴48a2﹣48a+12=48，解得：a=﹣（舍）或a=，∴a的值为．25．阅读理解与运用．例解分式不等式：＞2．解：移项，得：﹣2＞0，即＞0．由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：①；②．解不等式组①得：x＞1；解不等式组②得：x＜﹣4．∴原不等式的解集是：x＜﹣4或x＞1．试运用上述方法解分式不等式：＜．【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式整理后，转化为不等式组，求出解集即可．【解答】解：不等式整理得： +＜0，即＜0，由同号得正，异号得负得：或，不等式组无解或﹣3＜x＜1，则原不等式的解集为﹣3＜x＜1．26．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F．（1）求证：EF=DF﹣BE；（2）若△ADF的周长为，求EF的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由正方形的性质得出AD=AB，证出∠DAF=∠ABE，由AAS证明△ADF≌△BAE，得出AF=BE，DF=AE，即可得出结论；（2）设DF=a，AF=b，EF=DF﹣AF=a﹣b＞0，由已知条件得出DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得出a2+b2=1，再由完全平方公式得出a﹣b即可．【解答】（1）证明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠DFA=∠AEB=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°=∠DAF+∠BAE，∴∠DAF=∠ABE，在△ADF和△BAE中，，∴△ADF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，DF=AE，∴EF=AE﹣AF=DF﹣BE；（2）解：设DF=a，AF=b，EF=DF﹣AF=a﹣b＞0，∵△ADF的周长为，AD=1，∴DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得：DF2+AF2=AD2，即a2+b2=1，∴（a﹣b）2=2（a2+b2）﹣（a+b）2=2﹣=，∴a﹣b=，即EF=．27．我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【考点】一次函数的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；（3）设甲队施工n天，由（2）知乙队施工（20﹣2n）天，令施工总费用为w万元，求出w与n的函数解析式，根据n的取值范围以及一次函数的性质求解即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2，根据题意得：﹣=2，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）甲队完成的绿化面积：100n m2，剩余的绿化面积：m2，乙队施工的天数：=20﹣2n；（3）设甲队施工n天，由（2）知乙队施工（20﹣2n）天，令施工总费用为w万元，则w=0.6n+0.25（20﹣2n）=0.1n+5．∵两队施工的天数之和不超过15天，∴n+（20﹣2n）≤15，∴n≥5，∴当n=5时，w有最小值5.5万元，此时甲队施工5天，乙队施工10天．答：安排甲队施工5天，乙队施工10天，可使施工总费用最低，最低费用为5.5万元．28．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据菱形的性质得到∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，推出△ADF≌△CBE，根据全等三角形的性质得到∠DFA=∠BEC，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）过D作DM⊥AB于M，连接GH，EF，推出四边形AECF是平行四边形，根据菱形的判定定理即可得到四边形EGFH是菱形，证得四边形DMEF是矩形，于是得到ME=DF=t列方程即可得到结论；（3）不存在，假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，根据矩形的性质列方程即可得到结果．【解答】（1）证明：∵动点E、F同时运动且速度相等，∴DF=BE，∵四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，在△ADF与△CBE中，，∴△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC，∵AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB，∴∠FAB=∠BEC，∴AF∥CE；（2）过D作DM⊥AB于M，连接GH，EF，∴DF=BE=t，∵AF∥CE，AB∥CD，∴四边形AECF是平行四边形，∵G、H是AF、CE的中点，∴GH∥AB，∵四边形EGFH是菱形，∴GH⊥EF，∴EF⊥AB，∠FEM=90°，∵DM⊥AB，∴DM∥EF，∴四边形DMEF是矩形，∴ME=DF=t，∵AD=4，∠DAB=60°，DM⊥AB，∴AM=AD=2，∴BE=4﹣2﹣t=t，∴t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，∵四边形EHFG为矩形，∴EF=GH，∴EF2=GH2，即（2﹣2t）2+（2）2=（4﹣t）2，解得t=0，0＜t＜4，∴与原题设矛盾，∴不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形．。

常熟市第一中学2019－2019学年第二学期期中试卷初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．在4y ，y x +6，x x x -2，πy+5，y x 1+中分式的个数有（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．不论x 取何值，下列分式中一定有意义的是（ ▲ ） A ．21xx - B ．11-+x x C ．11-+x x D ．11+-x x 4．如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为2倍，则分式的值（ ▲ ） A ．扩大为4倍； B ．扩大为2倍； C ．不变； D ．缩小2倍5．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是 （ ▲ ）A ．y =2－3xB ．y =2x C ．y =－2x －1 D ．y =－12x6．正方形具备而矩形不具备的特征是 ( ▲ ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分且相等 D ．对角线互相平分7．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点， 则下列判断错误的是 （ ▲ ） A ．四边形AEDF 一定是平行四边形B ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形C ．若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是正方形D ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是菱形 第7题图 8．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （－3，3y ）都在反比例函数xy 1=的图象上，则1y 、2y 和3y 的大小关系是（ ▲ ）A. 213y y y <<B. 321y y y <<C. 312y y y <<D. 123y y y <<9．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ▲ ）A B C D10．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在B C 、CD 上， △AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①BE=DF ；②∠DAF=15°；③ AC 垂直平分EF ；④BE+DF=EF 其中正确的结论有 （ ▲ ） A ．①②③ B ．①②④C ．②③④D ．①②③④第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应横线上）11．若分式112--x x 的值为0,则x 的取值为 ▲ ．12．分式34a b -与abc 61的最简公分母是 ▲ ．第13题图 第14题图 第15题图13．如图，在△ABC 中，∠CAB =70º，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50º到△C B A ''的位置，则∠B CA '= _____▲_________度 14．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB 的度数为 ▲ ． 15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5， ∠C=60°，则下底BC= ▲ ． 16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，E 、F 、G 、H 分别为AD 、AB 、BC 、CD 的中点，若AC ＝8，BD=10，则四边形EFGH 的面积是 ▲ ．17．已知反比例函数x y 9=，当3-≥x 时，y 的取值范围是 ▲ ． 18．如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为12，则k = ▲ ．第16题图 第18题图三、简答题（本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题8分，每小题4分）化简与计算：（1）()2333⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b ab b a （2）()x x x x x x -+∙+÷++-2121242220．（本题5分）化简分式2221121xx x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，并从12x -≤≤中选一个你喜欢的整数x 代入求值．21．（本题5分）解分式方程：12112-=--x x x22．（本题5分）已知关于x 的分式方程111x k kx x +-=+-的解为正数，求k 的取值范围．23.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-4，3）、B （-3，1）、C （-1，3）．请按下列要求画图：①将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△111C B A ，画出△111C B A ；②△222C B A 与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△222C B A ．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．25．（本题满分7分）如图，已知反比例函数k y 11=的图像与一次函数b x k y +=22的图像交于A 、B 两点，A (1，n ），B （21-，2-）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图像，直接写出不等式12y y >的解集； （3）求∆AOB 的面积．26．（本题满分7分）有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？ 27．（本题满分8分）如图，菱形OABC 放置在第一象限内，顶点A 在x 轴上，若顶点B 的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA 的长度． （2）反比例函数xky =经过点C ，请求出k 的值．（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，AE 与BF 交于点O ，∠AOF ＝90°，求证：BF ＝AE ．(2) 如图2，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在边BC 、CD 和AB 上，AE 与FG 交于点O ，∠AOF ＝90°，AE 与FG 相等吗？证明你的结论．(3) 如图3，正方形ABCD 边长为12，将正方形沿MN 折叠，使点A 落在DC 边上的点E 处，且DE =5，则折痕MN 的长是 ．图1 图2 图329．（本题满分10分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等， 试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ． 试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请画出图形并判断MN与EF 是否平行．证明你的结论． ③ 在②中，反比例函数为xy 12=，且M （2，m ）, 当四边形MEFN 的面积为14时，点N的坐标为 ．班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 准考证号＿＿＿＿＿＿＿ 考场号＿＿＿＿ 座位号＿＿＿＿密封线内不要答题 常熟市第一中学2019—2019学年第二学期期中测试（初二数学答题卷）密封线内不要答题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿＿＿＿考场号＿＿＿＿座位号＿＿＿＿ 密封线内不要答题常熟市第一中学2019—2019学年第二学期期中测试 （初二数学答案卷）10分）已知＜）证出全等2分得到线段相等1分）证出全等2分得到线段相等1分题答29．（本题满分10分）（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA=∠DHB=90°．∴CG∥DH．∵△ABC与△ABD的面积相等，∴CG=DH．∴四边形CGHD为平行四边形．∴AB∥CD．3分（2）①证明：连结MF，NE．设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．∵点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，∴∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，∴OE=y1，OF=x2．∴S△EFM =S△EFN =∴S△EFM =S△EFN．由（1）中的结论可知：MN∥EF．3分②准确画出图形并判断出MN∥EF 1分证明1分。

绝密★启用前|2018-2019学年下学期期中原创卷B 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版八下第7~9章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列成语描述的事件中，属于随机事件的是 A ．水中捞月 B ．风吹草动C ．一手遮天D ．守株待兔2．点P （6，2）关于坐标原点的对称点为 A ．（6，–2） B ．（–6，–2）C ．（2，6）D ．（–6，2）3．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个白球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为 A ．310B ．12C ．15D ．134．某校四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表，成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是A ．0.35B ．0.3C ．0.2D ．0.15．如图，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量A 、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC ，BC，并分别取线段AC ，BC 的中点E ，F ，测得EF =20m ，则AB 长为A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m6．如图，在平行四边形ABCD 中(AB ≠BC )，直线EF 经过其对角线的交点O ，且分别交AD ，BC 于点M ，N ，交BA ，DC 的延长线于点E ，F ，下列结论:①AO=BO ；②OE=OF ；③△EAM ≌△FCN ；④△EAO ≌△DCO.其中一定正确的是A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于__________(填“普查”或“抽样调查”)．8．荷兰著名数学家卢道夫早在1596年就推算出了具有15•位小数的 值为3.141592653589793．在这个数中，数字3出现的频率是__________．9．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体骰子一次，则向上一面的数字小于5的概率是__________．10．如图，△A 1B 1C 1是△ABC 关于点O 成中心对称的图形，点A 的对称点是点A 1，已知AO =4cm ，那么AA 1=__________cm ．11．点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，若△ABC 的周长是16，则△DEF 的周长是__________． 12．已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm ，那么这个菱形的面积为__________cm 2.13．某商场对今年端午节这天销售A ，B ，C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如下两幅统计图，则B 品牌粽子在图②中所对应的扇形的圆心角的度数是__________．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为__________．15．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为__________．16．如图，线段AB的长为10cm，点D是AB上的一个动点，不与点A重合，以AD为边作等边△ACD，过点D作DP⊥CD，过DP上一动点G(不与点D重合)作矩形CDGH，对角线交于点O，连接OA、OB，则线段OB的最小值是__________cm.三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜．18．（本小题满分7分）某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．（1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?（2）你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？19．（本小题满分8分）体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出频数分布表如下：（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？20．（本小题满分8分）对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）69.5～79.5这一组的频数、频率分别是多少？21．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB，BC，CA的中点分别是点E，F，G，AD是高，连接ED，EF，FG，DG.求证：∠EDG=∠EFG.22．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD边上，AF=BE，AE与BF交于点G，ED与CF交于点H.求证:GH∥BC且GH=12AD.23．（本小题满分8分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将△ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出△DEF；（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△111A B C．（3）△DEF与△111A B C是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．24．（本小题满分8分）某学校为了解2018年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生进行调查，根据调查结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类本数占这40名学生借阅总本数的40%.（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2018年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本．25．（本小题满分9分）如图，将ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 处，点E 在AD 上．（1）求证：四边形ABFE 为平行四边形； （2）若AB =4，BC =6，求四边形ABFE 的周长．26．（本小题满分8分）如图，△ABC 为等腰三角形，AB =AC ，D 为△ABC 内一点，连接AD ，将线段AD绕点A 旋转至AE ，使得∠DAE =∠BAC ，F ，G ，H 分别为BC ，CD ，DE 的中点，连接BD ，CE ，GF ，GH ．（1）求证：GH =GF ；（2）试说明∠FGH 与∠BAC 互补．27．（本小题满分9分）四边形ABCD 是正方形，AC 与BD 相交于点O ，点E 、F 是直线AD 上两动点，且∠ABE =∠DCF ，CF 所在直线与对角线BD 所在直线交于点G ，连接AG ，直线AG 交BE 于点H ． （1）如图1，当点E 、F 在线段AD 上时，求证：AG ⊥BE ；（2）如图2，在（1）条件下，当OM ⊥AG 于点M ，ON ⊥BE 于点N 时，试说明四边形OMHN 是正方形；（3）当点E 、F 运动到如图3所示的位置时，其他条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO 的度数．。

2019~2019学年度第二学期期中考试八年级数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．当b a >时，下列不等式中正确的是 （ ）A ．22ba < B ．11-<-b a C ．c b c a +>+22 D ．b a ->- 2．若式子||22x x -+的值为0，则x 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．0 3．把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值 （ ） A ．扩大8倍 B ．扩大4倍 C ．扩大2倍 D ．不变4．若反比例函数3my x-=的图象在第一、第三象限内，则m 的取值范围是 （ ） A ．3m ≤ B ．3m ≥ C ．3m < D ．3m > 5．不等式组⎩⎨⎧<-≥+02312x x 的解集在数轴上表示为 （ ）6．如图，点P 是反比例函数ky x=图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，如果构 成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ） A.2y x =- B. 2y x = C. 4y x = D. 4y x=-12A ． 12B ．12C ． 12D ．O PABxy 第6题OB ACDE xy第8题班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………7．反比例函数xy 2=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 （ ） A. 321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<8．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标为（—2，0），顶点D 在双曲线xky =(0>x )上，AD 交y 轴于点E （0，25），且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的3倍，则k 的值 为 （ ） A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） 9．不等式23≥-x 的解集为 ． 10．若分式32-x 有意义，则实数x 的取值范围是___________． 11．当2013=x 时，分式242--x x 的值为 ．12．化简：=-+-ab bb a a ． 13．若分式11-m 的值为整数，则整数m = ． 14．反比例函数xky =的图象经过点P （3，－2），则k = ． 15．当m = 时，关于x 的方程xmx x -+=-3132会产生增根． 16．在同一坐标系中，正比例函数kx y =与反比例函数xmy =的图象交于点A 、B ，若交点A 的坐标为（－2，1），则交 点B 的坐标为 ．17．当x 、y 满足条件 时，分式xyx --1的值为0． OA Bxy第16题18．若不等式组⎩⎨⎧><-ax x 312的解集中含有3个整数，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．） 19．（本题满分8分）解不等式：（1）0)2(3)1(2<--+x x （2）312621-≤--x x20．（本题满分8分）计算或化简：（1）b a a bc cb a ÷-⋅)2(222 （2）)2(424x x x x ----21．（本题满分8分）解分式方程：12112-=--x x x22．（本题满分8分）先化简：1)11(22-÷+-+a aa a a ，再从1，1-，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．23．（本题满分10分）反比例函数xky =的图象经过点A （2，—3）． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （—5，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．（本题满分10分）函数x y 2=与3-=x y 的图象有一个交点的坐标为（a ，b ），求aab b bab a ---+2232的值．25．（本题满分10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （20，1）和 B （m ，0.5）． （1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过30km/h ，则汽车 通过该路段最少需要多少时间？第25题26．（本题满分10分）一项工程，如果甲、乙两公司合做，12天完成；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．问：甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？27．（本题满分12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………OABxy第28题28．（本题满分12分）如图，已知反比例函数xk y 11=的图象与一次函数b x k y +=22的图象交于A ，B 两点，A （1，n ），B （21-，2-）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式021≥--b x k xk 的解集； （3）若点P 在x 轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q ，使以A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．。

常熟市初二数学期中试卷一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.12. 如果a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 18cm4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形5. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xC. 4yD. 5a^2b二、填空题（每题5分，共20分）6. （-5）×（-2）= ________；（-3）÷（-9）= ________；（-7）+（-5）= ________。

7. 如果x=2，那么2x-3的值是 ________。

8. 一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是________cm²。

9. 下列分数中，最大的是 ________。

10. 下列等式成立的是 ________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （1）计算：(-2)³ - 3×(-4) + 5。

（2）一个数的3倍加上12等于36，求这个数。

12. （1）解方程：2x - 3 = 7。

（2）解方程：5(x + 2) - 3x = 11。

13. （1）一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。

（2）一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是5cm，求这个梯形的面积。

14. （1）已知a、b、c是等差数列的前三项，且a=2，b=5，求c的值。

（2）一个等差数列的前五项和为60，求这个数列的公差。

答案一、选择题1. C2. A3. A4. C5. A二、填空题6. 10；-1；-12；12；8；3/57. 18. 609. 3/510. 3x + 2 = 11三、解答题11. （1）-2 （2）1212. （1）x = 5 （2）x = 313. （1）24cm² （2）20cm²14. （1）c = 8 （2）公差为4。

2018-2019学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图标中，是中心对称的是（）A.B.C.D.2.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，5.关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A. 函数图象分别位于第一、三象限B. 函数图象经过点C. y随x的增大而减小D. 函数图象关于原点成中心对称6.已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数y=-的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）A. B. C. D.7.如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC，则∠BAC′的度数为（）A.B.C.D.8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E．已知∠BCE=4∠DCE，则∠COE的度数为（）A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在函数y=（x＞0）的图象上，底边AB∥x轴．若AC=，AO=2，则k的值为（）A. 6B.C.D. 1210.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G．点H在AD上，且EH∥AF．若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=2-2；④AG•AF=2．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为______．12.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．13.菱形的周长为16cm，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为______．14.点P（m，n）是函数y=-和y=图象的一个交点，则mn+2n-m的值为______．15.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为______．16.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=＜的图象上的一点，AC⊥y轴，垂足为C，点B在x轴的负半轴上，则△ABC的面积为______．17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为______．18.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数y=的图象上，B点在x轴的负半轴上，延长CD交x轴于点E，连接CO．若S平行四边形ABCD=6，则k的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算：（1）（2）．20.已知＜a＜5，试化简+|a-5|．21.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标．22.如图，AB=CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别为AF、ED相交于点G，H．∠B=∠C，BH=CG．（1）求证：AG=DH；（2）求证：四边形AFDE是平行四边形．23.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（2，4）和点（n，-2），与y轴交于点C．（1）求m，n的值；（2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（3）点B关于y轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积．24.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积．25.春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒．在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风．已知室内空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题：（1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段y与x之间的函数表达式；（2）若室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由．26.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=＞的图象经过点B，交AC于点E．已知菱形的边长为，AC=4．（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OD，若AE=AB，求OD的长．27.如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分别为点E，F．（1）求证：四边形CEGF是正方形；（2）将正方形CEGF绕点C顺时针旋转a（00＜a＜45），如图2所示，线段BE于DF是否相等？为什么？（3）正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示．①求证：BF⊥DF；②设BF与AC相交于点H，若BC=5，DF=6，求线段FH的长．28.如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．（1）求∠BCO的度数；（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM=BM，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】C【解析】解：A、原式=3，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项正确；D、原式=-2=-，所以D选项错误．故选：C．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3.【答案】D【解析】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数0.3=，含分母，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意，故选：D．检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4.【答案】A【解析】解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：A．根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．5.【答案】C【解析】解：反比例函数y=，k=6＞0，A、函数图象分别位于第一、三象限，正确；B、函数图象经过点（-3，-2），正确；C、当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，错误；D、函数图象关于原点成中心对称，正确；故选：C．根据反比例函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据反比例函数的性质对A、C、D进行判断．本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．6.【答案】C【解析】解：∵反比例函数为y=-，∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴y1＞0，y2＞0，y3＜0，且y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故选：C．依据反比例函数为y=-，可得函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，进而得到y1，y2，y3的大小关系．本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．7.【答案】B【解析】解：将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，∴∠B′AB=∠CAC′=50°，AB′=AB，∴∠ABB′=65°，∵BB′∥AC，∴∠ABB′=∠BAC=65°，∴∠BAC′=∠BAC-∠CAC′=15°，故选：B．根据旋转的性质得到∠B′AB=∠CAC′=50°，AB′=AB，根据等腰三角形的性质得到∠ABB′=65°，根据平行线的性质得到∠ABB′=∠BAC=65°，于是得到结论．本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BCD=90°，OC=OB，∵∠BCE=4∠DCE，∴5∠DCE=90°，∴∠DCE=18°，∴∠BCE=72°，∵CE⊥BD，∴∠EBC=90°-∠BCE=18°，∵OB=OC，∴∠OCB=18°，∴∠COE=36°，故选：A．由已知条件可先求得∠BCE，在Rt△BCE中可求得∠EBC，再由矩形的性质可知OC=OB，则可求得∠COE．本题主要考查矩形的性质，利用矩形的性质求得∠DCE是解题的关键，注意OC=OB的应用．9.【答案】D【解析】解：如图所示，过C作CD⊥x轴，过B作BE⊥x轴于E，∵AB∥x轴，AO=2，∴点B的纵坐标为2，设点B的坐标为（k，2），则点C的坐标为（k，4），∴AF=k，CF=4-2=2，又∵AC=，∠AFC=90°，∴（k）2+22=（）2，解得k=±12，又∵k＞0，∴k=12，故选：D．依据AB∥x轴，AO=2，即可得到点B的纵坐标为2，设点B的坐标为（k，2），则点C的坐标为（k，4），根据AC=，∠AFC=90°，即可利用勾股定理得到方程（k）2+22=（）2即可求得k=12．此题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理和反比例函数图象上点的坐标性质，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；利用勾股定理列方程是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OB，∴∠AOG=∠BOE=90°，∵AF⊥BE，∴∠FGB=90°，∴∠OBE+∠BGF=90°，∠FAO+∠AGO=90°，∵∠AGO=∠BGF，∴∠FAO=∠EBO，在△AFO和△BEO 中，，∴△AGO≌△BEO（ASA），∴OE=OG．故①正确；②∵EH⊥AF，AF⊥BE，∴EH⊥BE，∴∠BEH=90°，如图1，过E作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则MN⊥AD，MN⊥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=∠EAM=45°，∴△ENC是等腰直角三角形，∴EN=CN=DM，∵AD=BC，∴AM=EM=BN，∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°，∴∠NBE=∠HEM，∴△BNE≌△EMH（ASA），∴EH=BE，故②正确；③如图2，Rt△ABC中，AB=BC=2，∴AC=2，∵AB=AE，∴EC=AC-AE=2-2，∵AC=AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，∴∠EBC=∠AEH，由②知：EH=BE，∴△BCE≌△EAH（SAS），∴AH=CE=2-2；故③正确；④Rt△AME中，AE=2，∠EAM=45°，∴AM=BN=，∵∠NBE=∠BAF，∠AFB=∠ENB=90°，∴△ABF∽△BEN，∴，∴AF•BE=AF•AG=AB•BN=2，故④正确；本题正确的有：①②③④，4个，故选：D．①根据正方形性质得出AC⊥BD，OA=OB，求出∠FAO=∠OBE，根据ASA推出△AGO≌△BEO，可得结论正确；②作辅助线，证明△BNE≌△EMH（ASA），可得EH=BE正确；③证明△BCE≌△EAH（SAS），可得AH=CE=2-2，结论正确；④证明△ABF∽△BEN ，得，可得结论正确．本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，直角三角形的性质的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力．11.【答案】2【解析】解：依题意得：2a+1=5解得：a=2故答案为：2几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．所以根据题意的2a+1=5解出a的值即可．本题主要考查同类二次根式这个知识点，清楚同类二次根式的概念，即可解决该类试题．12.【答案】x≥-5【解析】解：代数式在实数范围内有意义，则x+5≥0，解得：x≥-5，故答案为：x≥-5．直接利用二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．13.【答案】8cm2【解析】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，周长为16cm，∠BCD=120°，∴AB=BC=4cm，∠B=60°，∴AE=AB•sinB=4×sin60°=4×=2（cm），∴菱形的面积S=BC•AE=4×2=8（cm2）．故答案为：8cm2．作AE⊥BC于E，由三角函数求出菱形的高AE，再运用菱形面积公式=底×高计算即可．本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形的面积求法．熟练掌握菱形的性质，求出菱形的高是解决问题的关键．14.【答案】5【解析】解：函数y=-和y=相交，∴-=，∴x2+8x+6=0，∴x=-4+或x=-4-，点P（m，n）是一个交点，∴m=-4+或m=-4-，则n=2+或n=2-，①当m=-4+，n=2+时，mn+2n-m=-3+4++4-=5；②当m=-4-，n=2-时，mn+2n-m=-3+4-+4+=5；∴mn+2n-m=5；故答案为5；联立方程组，求得交点坐标，即可知道m与n对于的值，代入所求式子即可；本题考查一次函数和反比例函数的交点问题；能够联立方程组求交点坐标是解题的关键．15.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE．∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°．∴AB=AE=1．∵由勾股定理得：BE=，∴BC=BE=．故答案为由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依据勾股定理可求得BC的长．本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键．16.【答案】6【解析】解：如图，连接AO，∵AC⊥y轴于点C，∴AC∥BO，∴△AOC的面积=△ABC的面积=|k|=6，故答案为：6．根据反比例函数中k的几何意义，即可确定△AOC的面积=|k|=6，由于同底等高的两个三角形面积相等，可得△AOC的面积=△ABC的面积=6．本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．17.【答案】【解析】解：连接DE，CD，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴DE∥CF，∵CF=BC，∴DE=CF，∴四边形DCFE是平行四边形，∴EF=CD，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=3，∴CD===，∴EF=CD=，故答案为：．连接DE，CD，根据三角形中位线的性质得到DE∥BC，DE=BC，推出四边形DCFE是平行四边形，得到EF=CD，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了三角形的中位线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．18.【答案】2【解析】解：作AH⊥OB于H，DG⊥y轴于G，CF⊥DG于F．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AH∥y轴∥CF，∴∠BAH=∠DCF，∵∠DFC=∠AHB，∴△CFD≌△AHB（AAS），∴AH=CF，DF=BH，设A（m ，），则D（-m，-），∵S▱ABCD=6，OA=OD，∴S△AOB =，∴•OB•=，∴OB=，∴CF=AH=，∴C（-，-），∵DF=BH，∴--（-m）=-m，∴k=2．故答案为2．作AH⊥OB于H，DG⊥y轴于G，CF⊥DG于F．首先证明△CFD≌△AHB，推出AH=CF，DF=BH，设A（m ，），则D（-m，-），想办法构建方程即可解决问题．本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上的点的特征、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．19.【答案】解：（1）原式=2+2--2=；（2）原式=3÷（-）×=3×（-1）××=-．【解析】（1）先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：∵＜a＜5，∴+|a-5|=+5-a=2a-1+5-a=a+4．【解析】直接利用a的取值范围分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．21.【答案】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）如图所示，△A″B″C″即为所求，其中点B″（3，2）．【解析】（1）分别作出点A、B、C关于原点的对称点，顺次连接可得；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O顺时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接可得．本题主要考查作图-轴对称变换、旋转变换，解题的关键是根据轴对称变换和旋转变换的定义得到变换后的对应点．22.【答案】证明：（1）∵BH=CG，∴BH+HG=CG+HG，∴BG=CH，在△ABG与△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SAS），∴AG=DH；（2）∵△ABG≌△CDH，∴∠AGB=∠CHD，∴AF∥DE，∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴四边形AFDE是平行四边形．【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质和平行四边形的判定即可得到结论．本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．23.【答案】解：（1）由反比例函数y2=的图象经过点A（2，4），得m=xy=2×4=8，故反比例函数解析式为y=，点B在反比例函数图象上，得n==-4，∴B点坐标是（-4，-2），一次函数图象经过A、B点，得，解得．故一次函数的解析式为y=x+2；（2）由反比例函数图象在一次函数图象下方，得-4＜x＜0或x＞2．（3）在y=x+2中，令x=0，得y=2，∴C（0，2），∵点B关于y轴的对称点是B′，∴B′（4，-2），∴BB′=4+4=8，∴S△ACB′=S△ABB′-S△CBB′=．【解析】（1）根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，再根据待定系数法，可得一次函数的解析式；（2）根据函数与不等式的关系，可得答案；（3）根据三角形面积的和差，可得答案．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法求函数解析式，利用函数图象解不等式，求三角形的面积，第（3）题关键是把三角形的面积转化为易求面积的两个三角形的差进行计算．24.【答案】解：（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四边形AEBO是矩形．（2）∵菱形ABCD，∴OA=8，∵OE=10，∴AE=6，∴OB=6，∴△ABC的面积=，∴菱形ABCD的面积=2△ABC的面积=96．【解析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；（2）根据勾股定理和三角形的面积公式解答即可．本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．25.【答案】解：（1）设正比例函数的解析式为y=kx，把（8，12））代入解析式得，k==，则正函数解析式为y=x（0≤x≤10），将x=10代入解析式得，y=15，故A（10，15），设一次函数的解析式为y=mx+n，将（10，15），（25，8）代入解析式得，，解得：，∴一次函数的解析式为y=-x+（10＜x＜25）；设反比例函数解析式为y=，将（25，8）代入解析式得，k=25×8=200，则反函数解析式为y=（x≥25），（2）将y=5代入y=x得x=，将y=5代入y=x得到x=40，∵40-=＞35，∴这次消毒很彻底．【解析】（1）首先根据题意，设出函数关系式，将数据代入用待定系数法可得比例函数的关系式；（2）将y=5分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与35比较即可得出此次消毒是否有效．本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．26.【答案】解：（1）连接BD交AC于点H，∵四边形ABCD是菱形，AC=4，∴BD⊥AC，AH=2，∵对角线AC⊥x轴，∴BD∥x轴，∴B、D的纵坐标均为2，在Rt△ABH中，AH=2，AB=，∴BH=，∵OA=4，∴B点的坐标为：（，2），∵点B在反比例函数y=＞的图象上，∴k=11；（2）设A点的坐标为（m，0），∵AE=AB=，CE=，∴B，E两点的坐标分别为：（m+，2），（m，）．∵点B，E都在反比例函数y=＞的图象上，∴（m+）×2=m，∴m=6，作DF⊥x轴，垂足为F，∴OF=，DF=2，D点的坐标为（，2），在Rt△OFD中，OD2=OF2+DF2，∴OD=．【解析】（1）利用菱形的性质得出AH的长，再利用勾股定理得出BH的长，得出B点坐标即可得出答案；（2）首先表示出B，E两点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出D点坐标，再利用勾股定理得出DO的长．此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键．27.【答案】解：（1）∵点G在正方形ABCD的对角线上，∴∠GCF=∠GCE=45°，∵GE⊥BC，GF⊥CD，∴∠GEC=∠FCE=∠GFC=90°，∴∠FGC=45°，∴FG=FC，∴四边形GFCE为正方形．（2）∵∠BCD=∠ECF，∴∠BCE=∠DCF，∵BC=CD，CE=CF，∴△BEC≌△DFC（SAS），∴BE=FD．（3）①由（2）可知△BEC≌△DFC，∴∠BEC=∠DFC，∵B、E、F三点共线，∠FEC=45°，∴∠BEC=∠DFC=135°，∵∠EFC=45°，∴∠DFB=90°，∴BF⊥DF．②如图1所示，连接BD，过点H作HM垂直BC于点M，∵△DFC ≌△BEC ， ∴BE =DF =6， ∵BC =5 ， ∴BD =10， ∵∠DFB =90°，∴BF = =8， ∴EF =2，CF =CE = ，∵∠BAC =∠CFE ，∠AHB =∠FHC ， ∴△FHC ∽△ABH ， ∴， 设HC = x ，BH =5 x ， ∴HM =NC =x ，BM =5 -x ，∴（5 -x ）2+x 2=（5 x ）2，解得x 1=，x 2=-（舍），∴HC = ，AH =， ∴FH =． 【解析】（1）点G 在正方形ABCD 的对角线上，可知∠GCF=∠GCE=45°，GE ⊥BC ，GF ⊥CD ，则∠GEC=∠FCE=∠GFC=90°，FG=FC ，即四边形GFCE 为正方形． （2）根据∠BCD=∠ECF ，∠BCE=∠DCF ，BC=CD ，CE=CF ，可知△BEC ≌△DFC ，则BE=FD ． （3）①根据△BEC ≌△DFC ，则∠BEC=∠DFC ，B 、E 、F 三点共线，则∠FEC=45°，∠BEC=∠DFC=135°，∠EFC=45°，∠DFB=90°，即BF ⊥DF ． ②连接BD ，过点H 作HM 垂直BC 于点M ，△DFC ≌△BEC ，则BE=DF=6，根据BC=5，可求BD=10，根据∠DFB=90°，算出BF=8，EF=2，CF=CE 由已知可知△FHC ∽△ABH ，则，设HC=x ，BH=5x ，HM=NC=x ，BM=5-x ，根据勾股定理得（5-x ）2+x 2=（5x ）2，解得x 1=，x 2=-（舍），则HC=，AH=，FH=．此题考查了正方形的相关性质，全等三角形的性质及其判定，相似三角形的性质及其判定，利用相似三角形对应边之间的比值设未知数列方程为解题关键．28.【答案】解：（1）∵一次函数y =-x +b 的图象交x 轴于B ，交y 轴于C ，则B （b ，0），C （0，b ），∴OB =OC =-b ，∵∠BOC =90°∴△OBC 是等腰直角三角形， ∴∠BCO =45°．（2）如图1中，作MN ⊥AB 于N ．∵M （0，4），MN ⊥AC ，直线AC 的解析式为y =-x +b ， ∴直线MN 的解析式为y =x +4， 由，解得， ∴N （，），∵MA =MB ，MN ⊥AB ，∴NA =BN ，设A （m ，n ），则有，解得 ，∴A （-4，b +4）， ∵点A 在y =-上， ∴-4（b +4）=-4， ∴b =-3，∴A （-4，1）．（3）如图2中，由（2）可知A（-4，1），M（0，4），∴AM==5，当菱形以AM为边时，AQ=AQ′=5，AQ∥OM，可得Q（-4，-4），Q′（-4，6）．当AM为菱形的边时，设P″（0，b），则有（4-b）2=42+（b-1）2，∴b=-．∴AQ″=MP″=，∴Q″（-4，），综上所述，满足条件的点Q坐标为（-4，-4）或（-4，6）或（-4，）．【解析】（1）证明△OBC是等腰直角三角形即可解决问题．（2）如图1中，作MN⊥AB于N．根据一次函数求出交点N的坐标，想办法用b表示点A坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可．本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法，一次函数的应用，勾股定理，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

第二学期八年级期中考试数学试卷班 座号 成绩 一、填空题（每空3分，共30分） 1、已知数a 、b 的对应点在数轴上的位置如图所示： 则a －3 b －32、写出一个解集为x ＜－2的不等式.3、不等式组⎩⎨⎧>+<-0201x x 的解集是 .4、ma ma ma 126322-+的公因式是 .5、分解因式：2244b ab a ++＝6、已知分式212-+x x ，当x = 时，分式没有意义.7、化简：ay y a 242-⋅= .8、若=++≠==acb a ac b a 则),0(753 . 9、如图，若ECAE DB AD = ，则AD 、AB 、AE 、这四者之间的关系用一个等式表示10、只增加一个条件，使矩形ABCD 与矩形A ＇B ＇C ＇D ＇相似，这个条件可以是 .B二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+-B 、))((23n m n m m mn m -+=-C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(224212、由b ax >得到abx <，则 （ ） A 、0≥a B 、0>a C 、0≤a D 、0<a13、若x y x y 3,221=+-=，则 （ ）A 、2121y y x ><时，B 、2121y y x >>时，C 、212y y x >>时，D 、212y y x ><时，14、若的表达式为，则M M x x x x ⋅+=+-+)1()1()1(3（ ）A 、12+xB 、12++x xC 、132+-x x D 、12++x x15、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。

2018–2019学年第二学期常熟市期中质量监测卷初二数学 2019.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．.) 1.下列图标中，是中心对称图形的是2.下列运算结果正确的是A. 2(3)3-=-B. 632=C. 2(2)2=D. 2816a a a =3.下列二次根式是最简二次根式的是A. 28B. 12C. 0.3D. 324.在四边形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是A. //,AB DC AD BC =B. ,BAD BCD ABC ADC ∠=∠∠=∠C. ,OA OC OB OD ==D. ,AB DC AD BC ==5.关于反比例函数6y x=，下列说法不正确的是 A.函数图像分别位于第一、三象限 B.函数图像经过点(－3，－2)C.y 随x 的增大而减小D.函数图像关于原点成中心对称6.己知点112233(,),(,),(,)x y x y x y 在反比例函数5y x =-的图像上，当1230x x x <<< 时，123,,y y y 的大小关系是 A. 132y y y << B. 213y y y << C. 312y y y << D. 321y y y <<7.如图，将ABC ∆在平面内绕点A 逆时针旋转50°，得到AB C ''∆，连接BB '，若//BB AC ', 则BAC '∠的度数为A .10° B.15° C.20° D. 25°8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C 作CE BD ⊥,垂足为E . 己知4BCE DCE ∠=∠，则COE ∠的度数为A .36° B.45° C.60° D. 67.5°9.如图，在平面直角坐标系中，等腰ABC ∆的顶点A 在y 轴上，顶点,B C 在函数k y x= (0)x >的图像上，底边//AB x 轴.若13,2AC AO ==，则k 的值为A .6B . 63C . 82 D. 1210.如图，正方形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,O E 是AC 上的一点，且AB AE =，过点A 作AF BE ⊥，垂足为F ,交BD 于点G .点H 在AD 上，且//EH AF .若正方形ABCD的边长为2，下列结论:①OE OG =;②EH BE =;③222AH =-;④22AG AF ⋅=.其中正确的有A . 1个B . 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填写在答题卷相应的位置．．．．．．．．．．．上．.) 11.己知最简二次根式21a +与5是同类二次根式，则a 的值为 .12.若代数式5x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 . 13.菱形的周长为16cm ，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为 cm 2.14.点(,)P m n 是函数3y x =-和142y x =+图像的一个交点，则2mn n m +-的值为 .15.如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分BED ∠.若1,45AB EBC =∠=︒， 则BC 的长为 .16.如图，在平面直角坐标系中，点A 是反比例函数12(0)y x x=-<的图像上的一点，AC y ⊥轴，垂足为C ，点B 在x 轴的负半轴上，则ABC ∆的面积为 .17.如图，在Rt ABC ∆中，90,25,3,,B AB BC D E ∠=︒==分别是边,AB AC 的中点，延长BC 至点F ，使得12CF BC =,连接,DF EF ，则EF 的长为 . 18如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的边AD 经过O 点，,,A C D 三点都在反比例函数k y x =的图像上，k y x=点在x 轴的负半轴上. 延长CD 交x 轴于点E ，连接CO .若16ABCD S =Y ，则k 的值为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.)19.(本题满分10分，每小题5分)计算:(1) 4122053+--; (2) 3148(6)2446÷-⨯.20.(本题满分6分)已知152a <<,5a -.21.(本题满分6分)如图，己知ABC ∆的三个项点的坐标分别为(5,0),(2,3),(1,0)A B C ---.(1)画出ABC ∆关于原点O 成中心对称的图形A B C '''∆;(2)将ABC ∆绕原点O 顺时针旋转90°,画出对应的A B C ''''''∆，并写出点B ''的坐标.22.(本题满分6分)如图，,,AB CD E F =分别为,AB CD 上的点，连接BC ，分别与,AF ED相交于点,G H . ,B C BH CG ∠=∠=.(1)求证: AG DH =;(2)求证:四边形AFDE 是平行四边形.23.(本题满分7分)如图，一次函数1y kx b =+的图像与反比例函数2m y x=的图像交于点(2,4)A 和点(,2)B n -, 与y 轴交于点C .(1)求,m n 的值;(2)当12y y >时，请直接写出x 的取值范围;(3)点B 关于y 轴的对称点是B '，连接,AB CB ''，求AB C '∆的面积.24.(本题满分6分)如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ，//BE AC ，//AE BD ，OE 与AB 交于点F .(1)试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由:(2)若10OE =，16AC =，求菱形ABCD 的面积.25.(本题满分7分)春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中，先经过10min 的药物燃烧，再封闭教室15min ，然后打开门窗进行通风.己知室内空气中含药量y (mg/m 3)与药物在空气中的持续时间x (min)之间的函数关系如图所示(即图中线段OA 、线段AB 和双曲线在点B 及其右侧部分)，请根据图中信息解答下列问题:(1)求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段y 与x 之间的函数表达式;(2)若室内空气中的含药量不低于5 mg/m 3且持续时间不少于35min ，才能有效杀灭病毒，则此次消毒是否有效?请说明理由.26.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC x ⊥轴，垂足为A .反比例函数k y x =(0x >)的图像经过点B ，交AC 于点E .已知菱形的边长为52，4AC =. (1)若4OA =，求k 的值; (2)连接OD ，若AE AB =，求OD 的长.27.(本题满分10分)如图1，已知点G 在正方形ABCD 的对角线AC 上，GE BC ⊥，GF CD ⊥，垂足分别为点E ，F .(1)求证:四边形CEGF 是正方形:(2)将正方形CEGF 绕点C 顺时针旋转α(045α︒<<︒)，如图2所示，线段BE 与DF 是否相等?为什么?(3)正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示. ①求证:BF DF ⊥;②设BF 与AC 相交于点H ，若BC =6DF =，求线段FH 的长.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b =-+的图像与反比例函数4y x=-在第二象限内的图像交于点A ，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴负半轴交于点C .(1)求BCO ∠的度数;(2)若y 轴上一点M 的纵坐标是4，且AM BM =，求点A 的坐标;(3)在(2)的条件下，若点P 在y 轴上，点Q 是平面直角坐标系中的一点，当以A 、M 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q 的坐标.。

常熟市第一中学2019—2019学年第二学期期中考试初一数学试卷(考试时间：120分钟 满分：130分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是 ( ▲ )A ．a 3．a 2=a 6B ．(x 3)3=x 6C ．(－ab )5÷(－ab )2=－a 3b 3D ．x 5+x 5=x 102．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( ▲ )A ．6ab =2a ·3bB ．x 2－4+3x =( x +2)( x －2)+3xC ．x 2－9=( x +3)( x －3)D ．(x +2)( x －2)=x 2－43．已知12x y =-=⎧⎨⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=-=⎧⎨⎩的解，则m +n 的值是( ▲ )A ．2B ．－2C ．3D ．44．已知等腰三角形的两条边长分别为2和4，则它的周长为 ( ▲ )A ．10B ．8C ．10或8D ．65．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．AC ∥BD 的是 ( ▲ )A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°6．若代数式x 2－6x +b 可化为 (x －a)2－1，则b+a 的值 ( ▲ )A ．3B ．4C ．11D ．67．若a =－0．32， b =－3－2，c =(－13)－2，d=(13)0，则a 、b 、c 、d 从大到小依次排列的是 ( ▲ )A ．a <b <c<dB ．d <a <c <bC ．b <a <d <cD ．c <a <d <b8．如图所示，AB ∥CD ，CD ∥EF 且∠1=40°，∠2=70°则∠BCE 等于 ( ▲ )A ．40°B ．100°C ．140°D ．150°9．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(2x + 10)0，∠β=(3x －20)0，则∠α的度数为 ( ▲ )A ．70°B ．86°C ．30°或38°D ．70°或86°10。