苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(2)

课题：9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2、会进行单项式乘多项式的运算。

3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：单项式乘以多项式法则。

教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。

教学过程：一、知识回顾：1. 单项式与单项式相乘法则？2. 什么叫多项式?3. 什么叫多项式的项?二、情境创设：现在的人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理。

一间厨房的平面布局如图，试用几种方法表示这间厨房的总面积。

（1）如果把它看成一个大长方形，那么它的长为________它的宽为________面积可表示为_________ （2）如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为__ ___、__ ___、__ ___.三、探索活动：计算下列各式，并说明理由：（1）a(5a+3b) ; (2) (x-2y).2x根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索并结合乘法分配律adacabdcba++=++)(进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加。

四、例题教学：a(b+c+d)=ab+ac+ad例 1：计算： 1、（-3x 2）·（4x-3） 2、ab ab ab 31)343(2•- 3、(-2a)•(2a 2-3a+1)单项式与多项式相乘时，分三步： 一分配 二相乘 三相加 几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

练一练：1、下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)3a·(4a 2-1)= 7 a 3 -3a ( ) (2) -2x 2·(3x 3+4)= -6x 5 +8x 2 ( )(3)-4x(x-3y-1)=-4x 2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( )2、课本70页练一练 第1题 （学生板演）例2： 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦.求这块地的面积.练一练：课本70页练一练 第2题五、 课堂小结：1、说说单项式乘多项式的运算法则。

课题第9章从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 2 课时本节课为第课时为本学期总第课时9.2 单项式乘多项式教学目标1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。

2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

重点单项式乘多项式法则难点根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一、复习提问1. 单项式乘单项式法则；2. 运用时应注意什么？二、新课讲解1.情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。

b c da 学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为学生板演ab＋ac＋ad.由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。

同学们是不是觉得它很眼熟呀？其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？请学生回答：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.例题讲解如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。

3a＋2b 2a－b人民广场4a 3a商业用地住宅广场分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。

或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。

解：长方形地块的长为：（3a＋2b）＋（2a－b）,宽为4a,这块地的面积为：4a·【（3a＋2b）＋（2a－b）】= 4a·（5a＋b）= 4a·5a＋4a·b= 20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.3.巩固练习根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律)＝-4a3+6a2-2a (单项式与多项式相乘)(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； (2)(错误！不能识别的开关参数。

课题课时分配本课（章节）需 2 课时本节课为第课时为本学期总第课时9.2 单项式乘多项式教学目标1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。

2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

重点单项式乘多项式法则难点根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一、复习提问1. 单项式乘单项式法则；2. 运用时应注意什么？二、新课讲解1.情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。

b c da派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac ＋ad.由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律) ＝-4a3+6a2-2a (单项式与多项式相乘)(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； (2)( ab2-2ab)·ab 计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)课堂练习A组：(1)(3x2y-xy2)·3xy； (2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)·(4x2-x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)B组：(1) 3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)课本72页第1，2题三、小结与作业小结：这节课你有何收获？。

a b c d9.2 单项式乘多项式教学目标：1. 知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式地运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则地过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：单项式乘以多项式法则.教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则.教学过程：一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d地长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成地图形面积并交流做法.二、探索活动：让学生在交流地基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形地面积？试分别用代数式表示出来.（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式地乘法运算？通过探索得：=++(进而得出单项式乘多项式法则a++)adacabdcb单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式地每一项，再把所得地结果相加 法则说明：1. 分清多项式地各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学： 1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y xm n22312-⋅+-+2. 例 2：课本第72页例题3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a .卫生间卧 室厨 房客 厅y2y4x4y2xx4. 练习：P72练一练1，2（学生板演） 三、 思维拓展：1. 要使()5523++⋅-ax xx 地结果中不含4x 项，则a 等于2. 一家住房地结构如图，这家房子地主人打算把卧室以外地部分铺上地砖，至少需要多少平方米地地砖？如果某种地砖地价格是a 元/m 2，那么购买所需地地砖至少需要多少元？ 四、 小结：1. 说说单项式乘多项式地运算法则.2. 说说单项式乘多项式地运算法则是如何得出地? 六、布置作业：七、板书设计：课题1、引入2、法则例1板例2演例3。

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9.2 单项式乘多项式
四、随堂练习
计算下列各题
（1）(－2a)·（2a2－3a＋1）（2）（错误!ab2－2ab)·错误!ab
(3)2x（x2－1
2
x+1) (4）(－2ab2）2(3a2b－2ab－4b3）
（5） 3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) （6）2a· (a2+3a－2)－3（a3+2a2－a+1）
板书设
计情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
课后反思：。

9.2 单项式乘多项式3．培育学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．教学重点：把握单项式与多项式的运算方式．教学难点：对单项式乘以多项式法那么的明白得和领会．【情景创设】如下图，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？探讨新知让学生在交流的基础上试探以下问题：（1）有哪些方式计算大长方形的面积？试别离用代数式表示出来．（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分派律矛盾吗？（4）依照以上探讨你以为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师慢慢引导．）通过探讨得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法那么：单项式与多项式相乘，确实是依照乘法分派律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．法那么说明：1．分清多项式的各项，各项必需带好符号．2．为幸免符号犯错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．【展现交流】例1 计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．注：教师强调格式标准，板书进程．练一练：计算：（1）a (2a－3)；（2）a2 (1－3a)；（3）3x(x2－2x－1)；（4）－2x2y(3x2－2x－3)；（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；（6）－4x(2x2＋3x－1)．小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．例2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3 解方程：2x(x－1)－x(3x＋2)＝－x(x＋2)－12．例4 已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，不能一一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy (x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24你能用上述方式解决以下问题吗？试一试！已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·(－2b)的值．【清点收成】【课后作业】讲义习题9.2．。

苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》是学生在学习了单项式和多项式的基本概念之后，进一步研究单项式与多项式之间的运算。

这一节内容通过实例引入单项式乘多项式的运算方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握单项式乘多项式的运算规则，提高学生的数学运算技巧。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，对基本的代数运算有了一定的了解。

但是，对于单项式乘多项式的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解并掌握单项式乘多项式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘多项式的运算方法，能熟练地进行运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解单项式乘多项式的运算规则，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘多项式的运算方法。

2.难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算规则。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过启发式教学法，引导学生主动思考，发现单项式乘多项式的运算规则；通过实例教学法，使学生直观地理解单项式乘多项式的运算方法；通过小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同提高。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握单项式乘多项式的运算方法。

2.准备练习题，用于巩固学生对单项式乘多项式的运算方法的掌握。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，请问小明一共花了多少钱？”让学生思考并解答。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式乘多项式的运算规则，并用实例进行讲解。