小学数学小数的乘除法(PPT课件)

3、6.9258258258……的循环节是（ 258 ），可以表示为 （6.9258 ）。
4、小数部分是有限的小数叫（ 有限小数 ），小数部分是 无限的小数叫（ 无限小数 ）。
人教版小学数学五年级
谢谢观看
＞ 12 3
125×0.034×8 =125×8×0.034 =1000×0.034 =34
练习巩固
填空。
1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字，依次不断重复出现，这样的小数叫做（ 循环小数）。
2、一个循环小数的小数部分，不断重复出现的数字，就是 这个循环小数的（ 循环节 ）。5.333……的循环节是（ 3 ）， 可以表示为（ 5.3 ）。
人教版小学数学五年级
小数乘、除法
＞ 12 3
知识总结
小 数 乘 法
小数乘整数 小数乘小数 积的近似值 连乘、乘加、乘减、简算
用小数乘法解决问题
知识讲解
运算法则
先按整数乘法的运算法则进行计 算，再看因数中有几位小数，就 从积的末尾起数出几位点上小数 点。积的小数位数不够时在前面 用零补足。52＝3900
0.4×2.5＝( 1 )
0.075×0.52＝（ 0.039 ）
练习巩固
1.6×1.2 > 1.6 5×0.24 < 5 3.7×2.1 > 3.7 0×1.4 < 1.4 6×3.28 > 6 12×0.95 < 12
30÷0.6 > 30 27÷0.3 > 27
用计算器探索规律
知识讲解
运算法则
（1）按整数除法的方法去除。 （2)商的小数点和被除数的小数 点对齐。
(3)整数部分不够除商”0”点上 小数点。
(4)如果有余数添”0”再除。

（×）
④0.666……是循环小数。
（√ ）
练习三
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= 2.499… ，
在改写成一般
7.518 =
7.518518…
形，式的时候，只
要把循环节连续
42.512 = 42.51212… 重复，两次，再添
上省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
练习四 比较下面两个数的大小。
4.55 ＜ 4.5
1.62 ＞1.6222
2.35 ＜ 2.53
1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
拓展
把下面小数按从大到小排列。
① 0.3
0.30
0.303
② 6.424 6.424 6.424
0.3 6.424
本课收获
1.从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫循环小数。
循环小数是无限的，所以它是 无限小数。
探究二 循环小数有没有
1.9266… 还可以写成 1.926 读作：1.926，6循环
1.24545… 还可以写成 1.245 读作：1.245，45循环
探究二 填空
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 。
2.循环小数的小数部分依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环 节。
3.循环小数是无限小数。
5.7234242…=；5.72342
3.161616…=；3.16
4.373737；×
1.1380413804…=；1.13804 0.50507；×
练习二 判断
①一个小数从某一位起，一个或几个数字依次不

课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：10÷2.5×1.6×3=19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
四 综合运用
1. 用简便方法计算下面各题。
1.7×2.5×0.04 = 1.7×(2.5×0.04) = 1.7×0.1 = 0.17
3.4×1.25+4.6×1.25 = (3.4+4.6)×1.25 = 8×1.25 = 10
2. 列竖式计算。（除不尽的保留两位数）
279÷45= 6.2
6.2 45 2 7 9
270 90 90 0
205.8÷14= 14.7
14. 7
14 2 0 5 . 8 14 65 56 98 98
0
9.76÷2.2≈ 4.44
4.4 3 6
2.2 9 . 7 6 88 96 88 80 66 140 132 8
循环节是21
3.521
循 环小数
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
1.08
循环节
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
3.14159265358979323846……
三 随堂练习
1. 计算下面各题。[教科书第113页1(1)]
27×3= 81
24÷6= 4
2.7×3= 8.1
小 数估算
求近似数的方法一般有三种: 四舍五入法、 进一法 、 去尾法 。 小数简便运算的方法: 先将两个数四舍五入再计算 。
计算1.81÷0.59。 1.81≈1.8，0.59≈0.6，1.8÷0.6=3
循 环小数
循环小数
3.5212121212121……
循环

四、综合测评，融会贯通
1.火眼金睛。
①小数一定比整数小。
（× ）
②一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。 （ √ ）
③比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。 （ × ）
④如果A×1.3=B×1.4，则A>B。
（√ ）
2.神算手，不计算，根据第一个算式直接写出另外两个题
的结果。
（1）45×67=3015
五、总结评价，形成技能
通过这节课的复习，大家有什么收获?你 们对自己的表现满意吗？
六、巩固练习
一、列竖式计算。
36.72÷2.4= 15.3
1 5.3 2.4 3 6 . 7.2
24 12 7 12 0
72 72
0
5.48×6.5= 35.62
5.4 8 × 6.5
274 0 3288
3 5.6 2
（2）2052÷19=108
0.45×67= 30.15 0.045×0.67= 0.03015
20.52÷0.19= 108 2.052÷0.19= 10.8
2.用计算器计算，得数保留两位小数。 1.3÷0.03 ≈43.33 6.509÷0.27 ≈24.11 0.68÷0.95 ≈0.72
3.在老年运动会上，刘大伯参加了 我只比他多用了2分钟。 长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分
物品名称 羽毛球
羽毛球拍
数量 20盒 （16.5）副
单价 每盒（330）元
每副42.5元
总价 （12）元
510元
谢谢欣赏Βιβλιοθήκη 二、整理知识、构建网络本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题

＝ 581
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
HOPE AND GROWTH
希望与成长
小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数 四则计算中我们已经学到过的速算和巧算 方法外，还能利用小数本身的特点。但是， 计算时要注意审题，善于观察题目中数字 的特征，灵活地运用小数的性质、运算技 巧，确定最合理简便的算法。
希望与成长
希望与成长
相同的数 8.6×0.37+0.73×8.6 =8.6×（0.37+0.73） =8.6×1.1 =9.46
通过观察：我们可以观察到“+”前后 两个乘法算式中分别有8.6这个数，这 时候，我们可以选择应用乘法分配律 的逆运算来解答该题。
希望与成长
希望与成长
2.4=1.2×2
1.2×3.3+ 2.4×3.35
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
1.25×3.14+12.5×0.486 =1.25×3.14+1.25×4.86
=1.25×（3.14+4.86） =1.25×8 =10
2999××9.99
=2999××999 =1.998×（2999-999） =1.998×2000 =3996
希望与成长
=（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
= 0.3×20 =6
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、 4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选 择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。
希望与成长
希望与成长
0.25×40=10
（1）0.25×1.36×40 = 0.25×40×1.36
= 10×1.36 = 13.6

• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 77.77×81÷11.11÷0.9
16.9÷5÷0.13×5
• 19.6×2.5×1.21÷（25×1.4×0.11）
• 总结 • 1.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。 • 2.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 • 3.乘法分配律：有相同找相同，没有相同找相似。 • 4.算式中存在有倍数关系的数时，将较大的数拆成较小的数×倍数，构造相同因数。 • 5.乘除混合运算，把存在倍数关系的数放在一起先计算。 • 注意：移动数的位置时，要带符号“搬家”。 • 6.去（添）括号法则： • 括号前面是乘号，去（添）括号不变号。 • 括号前面是除号，去（添）括号要变号。
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 320÷1.25÷8
67.32÷0.25÷0.4
• 0.134÷0.04÷25
0.375÷0.08÷0.125
• 例题2：用简便方法计算下面各题。 • 36.57÷0.5 • ＝（36.57×2）÷（0.5×2） • ＝ 73.14÷1 • ＝ 73.14
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 23.5×10.1-235×0.01
105×9.9+10.5
• 36×1.09+1.2×67.3
5.5×3.7+0.55×8+45×0.45
• 例题5：用简便方法计算下面各题。 • 6.3×0.99÷0.07÷0.11 • ＝6.3÷0.07×0.99÷0.11 • ＝（6.3÷0.07）×（0.99÷0.11） • ＝90×9 • ＝810
小数乘除法简便计算

简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观 察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快 捷的路径。
简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观 察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快 捷的路径。
仔细观察 冷静分析 深入反思
观察——数据、运算符号的特 点和位置关系
分析——适用什么运算定律？ 怎样运用？
反思——这样简算，合理吗？ 结果不变（与原式比）吗？
＝45÷4.5
＝＝74.52÷1
＝10
两题什么＝7不.2同？
简便计算。
0.25×32×1.25
0.99×4.3
= 0.25×（4×8）×1.25
=（0.25×4）×（8×1.25） = 1×10
=（1－0.01）×4.3 =1×4.3－0.01×4.3 =4.3 －0.043
= 10
=4.257
递等式计算（能简便的要简便）
1.25×0.5×4.8 ＝1.25×0.5×(0.6×8)
＝（1.25×8）×（0.5×0.6）
× ＝10×0.3
＝3
3.7×0.98 ＝3.7×（1－0.2） ＝3.7×1－3.7×0.2 ＝3.7－0.74
× ＝2.96
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，基本正确，但忘了小括号导致
1.25×2.5×3.2
0.25×(4＋0.8)×12.5
＝1.25×2.5×(0.4×8) ＝0.25×4＋0.8×12.5
＝1.25×8＋2.5×0.4 ＝1＋10
× ＝1＋0.7
＝1.7
× ＝11
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，混淆了乘法结合律和乘法分配率；
右边的题，是一道稍复杂的乘、加的三步混合运算，需要正确处理 小括号外的两个因数。

难题答疑
四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量 可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？
题意解读：题中告诉了峨眉山的年降水量，要求的 是平均每月降水量，关键要找出隐含条件：一年有 12个月。再根据小数除法的计算方法求出商，结合 实际求出商的近似数。
峨眉山
方法探究：用年降水量÷12=平均每月降水量，即： 2033.9÷12=169.4916，取近似数为169.49毫米。
①小数乘法也是先按整数乘法法则算出积，与整数乘法不同的是还要根据因数的小数 位数来确定积的小数位数。连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同，整数乘法的运算定 律对于小数乘法同样适用。
小数除法计算时先要将除数变为整数，被除数与除数要同时扩大相同的倍数，再按整 数除法的法则去除，不同的是商是小数的，小数点要和被除数的小数点对齐。 小数四则混合运算的顺序和整数一样，能简算的要简算。
②计算小数乘法时一定要注意正确地根据因数的小数位数来确定积的小数位数。计算 小数除法时，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
突破讲解
(2) 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg 苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱呢？
思路分析：题中告诉了苹果的数量，但只知道单价是橙子的1.6倍，所以我们
小数乘除法(复习)
突破讲解
（1） 27×3=________________ 2.7×3=________________ 2.7×0.3=________________ 2.7×0.03=________________
24÷6= ________________ 2.4÷6= ________________ 2.4÷0.6=________________ 2.4÷0.06=________________

精品PPT
2
引入 例1 例2 练习1 练习2 练习3 练习4 总结
行数
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 5 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 6 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 8 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 9 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 10 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
引入 例1 例2 练习1 练习2 练习3 练习4 总结
一年级第二学期
精品PPT
1
引入 例1 例2 练习1 练习2 练习3 练习4 总结
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
列数 1 2 3 4 5 6 精7品PPT8 9 10

Microsoft Office PowerPoint，是微软
公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或
者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打
印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的
领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不
仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召
开面对面会议、远程会议或在网上给观众展
二位小数看因数中一共有几 位小数，就从积的 右边起，数出几位 点上小数点。
0.56×0.04= 0.0224
0. 5 6 × 0. 0 4 0.0 2 24
两位小数
两位小数
四位小数
乘得的积的小数位数 不够，要在前面用0 补足，再点小数点。
计算小数乘法，先按照整数 乘法的法则算出积，再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边 数出几位，点上小数点。
示演示文稿。
Microsoft Office
PowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格
式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：
pdf、图片格式等
除数是小数的除法计算方法：
①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的
小数点也向右移动几位（位数不够的，在 被除数的末尾用“0”补足）；
小华去市场买水果。她先花 3.5元买了2.5kg苹果，还准备 买3kg梨，梨的单价是苹果的 1.6倍。买梨应付多少钱呢？
7.65÷0.85= 9
0.85
扩大它的100倍
9 7.6 5 765
0
扩大它的100倍
12.6÷0.28 = 45
45 0.28 1 0
112
1 40 140
0
在被除数末尾 用“0”补足。

一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
（教材第110页第1<1>题）
重点3:积和因数、商和被除数的关系
3. 算一算，想一想，看其中有什么规律。
27×3= 81 ， 24÷6= 4 。 2.7×3= 8.1 ， 2.4÷6= 0.4 。 2.7×0.3= 0.81 ， 2.4÷0.6= 4 。 1. 被2除.7×数和0.0除3=数0同.0时81乘，或2除.4以÷相0同.06的=数4(00除外。),商不
整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样 适用。利用这些运算定律可以使一些计算简便。
（教材第112页第3题）
3. 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5 kg 橙 子，还准备买3 kg 苹果，苹果的单价是橙子的1.6 倍。 买苹果应付多少钱？
橙子单价：10÷2.5 = 4(元/kg) 先求橙子的单价。 苹果单价： 4×1.6 = 6.4(元/kg) 苹果总价： 6.4×3 = 13.2(元) 再求苹果的单价。 答：买苹果应付13.2元。
（教材第113页第5题）
5. 某超市售卖的袋装食用白糖平均每袋0.6kg，超市现 存15袋。小明的妈妈准备买10kg的白糖，请问这个超 市的白糖够吗？
方法一
先求15袋白糖的质量。
再与10kg作 比较。
0.6×15 = 9(km)
9< 10
答：这个超市的白糖不够。
5. 某超市售卖的袋装食用白糖平均每袋0.6kg，超市现 存15袋。小明的妈妈准备买10kg的白糖，请问这个超 市的白糖够吗？
最后求苹果的总价。
（教材第110页第1<2>题）
4. 四川省峨眉山的年降水量可达2033.9 mm，平均每月 降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数。）

因数中有几位小数， 积中也应有几位小数。
如果积的末尾有0， 要先点上小数点， 再将0舍去，化简。
规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
11.5÷0.28
0.28 11.50 28 1150
0.144÷0.16 0.16 0.144
16 14.4
3 80 360
2 00 144
5 60
6.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
（教科书P117“练习二十五”第15题）
○ 9.9×6.9○＜ 70 0.97×23.8○＜ 24 57.5×6.2 ＜ 420 ○ 15.6×2.1○＞ 30 26.4×1.08○＞ 26.4 5.9×7.8 ＜ 48
7.四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨 眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约 有多少毫米？（得数保留一位小数）
（教科书P118“练习二十五”第18题）
解：设现在可以做x个。 3.6x=3.8×180 x=190
答：现在可以做190个。
▶备选练习 一、计算下面各题，能简算的要简算。
101×8.3-8.3 =(100+1)×8.3-8.3
=100×8.3+8.3-8.3
=830
1.25×0.23×80 =1.25×80×0.23
除法中的变化规律
①商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商 不变 。 ②除数不变，被除数扩大，商 扩大 。
③被除数不变，除数缩小，商 扩大 。
2. 计算下面各题。（教科书P115“练习二十五”第2题） 32.5÷2.5 =13 1.36×0.05 =0.068 0.06×1.7 =0.102

3.28÷4=0.82 32.4÷3=10.8 0.14÷0.01= 14
10.5÷0.5=21 17÷100=0.17 0.52÷13=0.04
从前有座山，山里有 个庙，……
生活中还有像这样依次不断重复出现，无 穷无尽的循环现象吗？ (想一想)
春夏
一年四季
秋冬
白天 黑夜
十二生肖文化
（1）32÷6= （2）2.7÷11= （3）11.56÷6=
100÷3=33……1
··
3.704小数点后面100位上的数是（ 0 ）。
（100－1）÷2=45……1
2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
（1） 55555.5
（2）1.5353…
（3）5.8142142… （4）1.1380413804…
（5）4.373737
（6）3.1415926…
把下列循环小数用简便方法表示，并读一读。
0.5555…
· 还可以写成0.5
1.5353…
还可以写成1.5·3·
5.8142142… 还可以写成5.81·42·
1.1380413804… 还可以写成1.1·3804·
1、按要求写出循环小数，并写出循环节。
·
2.4
=
2.444…
循环节
4
·· 7.0185185…= 7.0185 循环节 185
42.5·12·= 42.512512…循环节 512
2、在（ )内填上“>”“<;）1.6222
2.35·（ < ）2.35
0.·707·（ >）0.·70·
3、把下列各数按从大到小的顺序排列
··
··
0.647 0.647