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人教版小学数学教材数学广角的内容解读与思考篇一：数学广角的教材解读与教学探索数学广角的教材解读与教学探索“数学广角”是人教版小学数学教材特有的单元。
是新增设的内容, 是传统教学所不曾涉猎的，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少, 其目的是发展学生基本的数学思维方法和必要的应用技能。
在教学实践中出现了一些偏差:由于教师不能准确把握教材编排意图，目标不明,有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课;由于思维含量比较高,有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确。
如:目标如何定位?与传统的应用题教学究竟有怎样的关系?教材的编排特点能给我们什么启示，如何来驾驭“数学广角”内容来落实数学思考呢？??带着这些问题，现在，就让我们一起走进新课标、解读教材，以准确领会教材中“数学广角”的教学目标，看清现阶段“数学广角”教学的误区和盲区，深入感悟探究“数学广角”的教学策略，真切地引领学生经历数学思考的过程。
【关键词】数学广角教材编排困惑和误区教学策略一、数学广角的编排意图数学广角较为集中的安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生的数学素养的提升。
二、数学广角的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
二、数学广角教学目前存在的误区和困惑新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
《数学广角》内容解读及教学思考人教版新课程教材中，除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了《数学广角》单元来介绍和渗透一些数学思想方法，“数学广角”是新增设的一个内容，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决一些简单的实际问题或数学问题。
一、“数学广角”教学的现状（让人欢喜让人忧）《数学广角》的内容虽然不多，但它也有着其深刻的解读性。
但由于这一内容在老教材中没有出现过，它是一个陌生而又精致的小单元，因此许多教师喜欢选这部分内容作为公开教学的教材，但很多人往往由于数学专业知识的缺陷及对内容解读的失误，使课堂教学误入歧途，偏离目标1.被遗忘的角落由于新课标的评价建议里指出，“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后作为附加题进行评估。
正因为这个应试导向，因此在我们很多的常规课上，“数学广角”渐渐地淡出了很多老师的视线，甚至沦落为可教可不教的教学内容，彻底成为被遗忘的角落。
2.被关爱的宠儿近年来，我们经常看到“数学广角”的教学内容成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和赛课的“宠儿”！可能是因为它一般可以作为独立教材来处理，不需要考虑进度；但还有的是跟随“潮流”。
因此在课堂中经常看到烙饼“烙焦”了；植的树数不清了；次品找不出了，鸡兔不愿再同笼了……课堂中出现困惑的地方主要表现在：（1）教学目标定位失当。
由于教材理解不到位，目标定位发生偏差，以至于有些教师将“数学广角”纳入“实践与综合应用”领域，当做“综合实践课”来上。
（2）数学思考把握不准。
由于数学思考的“度”没有把握准确，课堂上出现要求过高的现象，当作奥数课来上，以至于课堂上呈现“沉默是金”；也有出现要求过低的现象，当作平时的技能课来上，以至于“雷声大雨点小”。
（3）活动过程徒具形式。
很多课堂以美丽的课件来代替活动过程，以至于课堂上眼花缭乱“课件满天飞”，学生的数学思考并没有活动体验的支撑，活动过程徒具形式，难有实效。
人教版小学三年级上册《数学广角》教课方案及教课反省教课内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112 页及 115 页习题。
教课目的：1.使部下经过察看，猜想，着手操作，合作沟通等活动，找出简单事物的组合数。
2.经过相互沟通，使学生领会解决问题策略的多样性。
3.联合详细情境，使学生经历解决实质问题的过程，进一步领会教课与平时生活的亲密联系，加强应用数学的意识。
4.使学生在研究规律的活动中获取成功的体验，加强对数学学习的兴趣和信心。
教课要点，难点：培育学生初步的察看剖析和推理能力，以及有次序地全面思虑问题的意识。
教具，学具准备：课件，每人一套衣服图片，作业练习纸，尺子。
教课过程：一．激趣导入（播放歌曲）师：同学们，认识这么久了还没握过手，我们握个手吧。
当我走到你身旁请把手伸出来，和我握手好吗？绕全班一圈握手。
师：盘点握手人数。
哎呀！老师和多少个同学握过手呀，已经数不清了。
我应当按如何的次序握手才能很快知道我握过多少次手，你们能给老师想个好方法吗？师：对，一个组一个组地握；先和男生握，再和女生握；一行一行地握这都是依据必定的次序来握手，只有像这样按必定的次序去握，才能很快的知道总数。
其实生活中还有好多像握手这样需要有序去做才能不重复，不遗漏，并很快知道总数 ( 板书 ) 的问题。
这节课我们就来研究这种问题。
（板书：数学广角）二．自主研究活动一：选衣服师：同学们你们知道吗？南昌正在举办一场什么样的运动会（七城会）就是七城会使一位小朋友快乐极了，谁呢？一同去认识一下吧！（课件出示）师：要回答这个问题第一要理解如何才是一套？（用一件上衣搭配一件下装，就是一套，）哪他能够有多少种不一样的搭配方法呢？师：谈谈看，（生： 6 种）同学们都猜 6 种，哪大家是否是猜对了呢？我们着手摆一摆，配配套。
师：老师为大家准备了学具袋，里面有衣服图片和练习纸，同学们一边摆，一边想，如何才能做到不重复，不遗漏，完了此后（出示练习纸）请用你喜爱的方式在练习纸上把不一样的方法记录下来。
《数学广角》内容解谴n教学裂着口周晓林新课程实验教材除了在有关单元渗透相应的数学思想图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数方法以外，还专门安排了(数学广角>单元来介绍一些数学学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
以思想方法，让学生运用这些数学思想方法解决一些简单的解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操实际问题或数学问题。
许多教师喜欢选这部分内容作为公作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴开教学的教材，但很多人往往由于数学专业知识的缺陷及趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟对内容解读的失误，使课堂教学误入歧途，偏离目标。
数学思想方法，促进学生数学素养的提升。
一、数学广角的目标内涵二、数学广角的内容体系数学广角较为集中地安排了训练思维的教学内容，试(数学课程标准>中指出：“重要的数学概念与数学思想师充满人情味的体态语言，于无形中是不容易：而。
度。
，比较中性，日子好力吸引了过去，我顺势引导学生观察：促进了师生情感的辐射和对流，使课过、歹过，都可以用“度”。
这是一只怎样的小鸟7。
学生分别从堂重新充满生机和活力。
师：说得好!生命多么脆弱!严冬，小乌的外形、神态、动作等方面进行描三、个性化的教学细节。
调动教学对于身体赢弱的老年人，就是一个坎述。
待小鸟飞走后，我看学生意犹未智慧的互动辐射儿啊!尽，便据此进行成语诗词竞赛：“给你心理学家研究发现，人的某些行孙老师就这一。
熬。
字的含蓄品味，一分钟，你能写出多少和鸟有关的成为细节常常能够表现个性。
同样，教学意在使学生懂得年老的母亲身体已十语诗词?”学生兴趣盎然，纷纷说道：细节也能彰显其教学个性。
一段煽情分赢弱，生命不堪一击，从而回归。
尽。
惊弓之乌一鸟语花香～一石二乌的导语，一个诱人的问题，一句恰当的孝要及早”的深沉主题。
这一精心预设……“月出惊山鸟”千山乌飞绝”飞点评。
一个巧妙的过渡……这些引人的教学细节缜密扎实，实实在在而又鸟相与还”恨别鸟惊心。
数学广角教学反思教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。
教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生初步掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、使学生亲历集合思想方法的形成过程。
教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：对重复部分的理解。
教学过程：一、激趣导入1、脑筋急转弯题：师:今天在上课之前呢,我们先来猜个脑筋急转弯,看看我们谁的脑筋转得最快。
A、一个小队中，从前往后数起，小队长排在第6位，从后往前数起，小队长排在第5位，这个小队一共有几个人？B、两位妈妈和两位女儿一同去看电影，一人一票，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？二、探究新知（一）巧妙设题，直观感悟1、现场调查师：2019年奥运会马上就要在北京举行了，关于谁将点燃奥运的主火炬已成为一个非常热门的话题，其中支持刘翔和姚明的呼声最高，（板书：姚明、刘翔）你认识这两个人吗？能介绍这两个人吗？今天老师也想要了解一下大家对刘翔和姚明的支持度。
现在你们手上都有一张选票。
我们先来看看这张选票是干什么的？（课件出示要求）如果你喜欢刘翔，就为他投上一票；如果你喜欢姚明，就为他投上一票；如果你两个人都很喜欢，实在是想不好把票投给谁，那也允许你两个人都投。
师：请你将你的选票先交给四人组长保管好，我们下课后一起整理。
好吗？现在，我们先来统计这两个小组同学的支持情况。
师：我们请这两个小组的同学到上面来排排队，支持相同的人站在一起，看看该怎么站？2、收集数据师：从我们同学的站法，我们能了解到哪些数学信息？学生可能回答：生1：支持刘翔的比支持姚明的多（少）X人。
生2：支持刘翔的有X人。
生3：支持姚明的有X人。
师：支持刘翔的有几个人？数一数。
支持姚明的有几个人？数一数。
板书：支持刘翔的有X人，支持姚明的有X人（二）引导集合，理解意义：1、引导集合师：现在老师这里有个集合图，看看根据同学们的站法，我们该怎么填这个图呢？谁来说说看？刘翔姚明生说师写，把站着同学的名字分别写在集合图上，并分析集合图里每一部分分别表示什么。
人教版二年级下册数学《数学广角》说课稿一、教材背景介绍《数学广角》是人教版二年级下册数学教材的一部分，该教材旨在帮助学生建立数学基本概念，培养数学思维，提高数学解决问题的能力。
本套教材紧扣小学数学课程的重点，注重培养学生的学习兴趣和动手能力，符合小学生的认知规律和学习特点，是教师们备课和教学的重要参考资料。
二、教学目标1.通过《数学广角》的学习，使学生能够掌握基本的数学概念和方法，提高他们的数学运算能力。
2.培养学生的观察、分析和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣。
3.倡导合作学习，促进学生之间的交流和互助，培养团队精神。
三、教学内容分析《数学广角》内容涵盖了数学的基本知识，包括数字、加法、减法、乘法、除法等内容，设计了丰富多彩的练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高他们的解决问题能力。
四、教学重点和难点本节课的重点是教授学生掌握数字的认识和认读、认写数字，加法和减法的初步应用，难点在于教授乘法和除法的概念和运用。
五、教学方法在教学过程中，将采用多样化的教学方法，如板书讲解、示范演示、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
六、教学过程设计1.导入：通过一个小故事或实物引入，引起学生兴趣。
2.讲解教材：讲解教材内容，注重重点和难点。
3.示范演示：老师示范加减法和乘除法的运算方法。
4.小组活动：安排小组活动，让学生在合作中学习。
七、教学反馈在实际教学过程中，教师应及时对学生的学习情况进行观察和反馈，对学生的错误进行纠正和辅导，及时调整教学方法，确保教学效果。
八、教学总结通过本节课的教学，在学生能够掌握数字的认识和应用，加减法、乘除法的基本运算方法的基础上，培养他们的学习兴趣和数学思维，为进一步学习打下坚实的基础。
以上是《数学广角》的说课稿内容，希望本节课的教学能够使学生受益，真正掌握数学知识，提高数学运算能力。
人教版小学三年级数学下册《数学广角》教案及教学反思1. 引言《数学广角》是人教版小学数学教材的一部分，旨在通过活泼有趣的数学故事，吸引学生对数学的兴趣，提高他们的思维能力和数学能力。
本文将分享小学三年级下册《数学广角》的教学案例和对教学过程的反思，希望对广大教师和父母有所帮助，为孩子们更好地学习数学提供一些思路和参考。
2. 教材内容概述《数学广角》是小学三年级下册数学教材中的一个单元，共4课。
这4课的内容涉及到趣味数学故事、数形关系、数码谜题、数学游戏等多个方面，具体内容如下：2.1 课程内容2.1.1 第一课：奥数小明这一课主要讲了小明参加奥数比赛的趣事。
通过小明的经历，学生可以了解到奥数比赛中的考题形式和如何分析、解决数学问题。
2.1.2 第二课：数形关系这一课主要介绍了三角形、四边形、圆形等基本几何图形的形状和性质，并通过实例引导学生理解图形之间的数形关系。
2.1.3 第三课：数码谜题这一课主要介绍了各种各样的数字谜题，通过解决谜题来培养学生的逻辑思维和数学能力。
2.1.4 第四课：数学游戏这一课主要是以数学游戏为主线，包括：人与电脑延伸赛跑、赛龟等，让学生在愉快的氛围中掌握数学知识，将数学应用到实际生活中。
2.2 教学目标通过本单元的学习，希望学生能够：1.了解奥数比赛中的考题形式和解题方法；2.掌握基本几何图形的形状和性质；3.培养逻辑思维和数学能力；4.将数学知识应用到实际生活中。
3. 教学方法与过程3.1 教学方法本单元采用多种教学方法，包括：1.阅读故事、图片，引导学生自己动手解决问题；2.使用数码谜题、数学游戏等方式，培养学生的逻辑思维和数学能力；3.以小组形式展开讨论，发挥互动性和合作性。
3.2 教学过程第一课：奥数小明教学目标：了解奥数比赛中的考题形式和解题方法。
1.师生共同阅读小明参加奥数比赛的故事；2.引导学生思考：在奥数比赛中需要具备哪些数学能力；3.通过展示奥数比赛的真题，让学生尝试解决；4.结合小明的经历，讲解数学问题的解题思路和方法。
《数学广角》教学设计与反思教学内容：义务教育课程标准试验教科书第108页内容。
教学目标：1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。
2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。
3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：初步体会集合的思想方法。
教学难点：运用集合图来表示事物。
教学准备：多媒体课件、展示台、题卡纸。
教学时间：1课时教学过程及设计意图：一、谈话导入。
同学们，你们参加了兴趣小组吗？参加了那些兴趣小组呢？今天老师将把同学们带入“数学广角”，让同学们去认识体会一些有趣的数学问题。
（板书课题：数学广角）[设计意图：从学生熟悉的话题引入，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。
]二、创设情境，探究体验。
1、课件出示例1．（1）师：这是三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单，观察这个表格，看你有什么发现？学生独立观察表格，收集信息。
（2）学生同位之间交流。
（3）组织学生汇报交流。
2、提出问题。
师：刚才同学们从这个表上发现了不少数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。
生1：语文小组人数比数学小组人数少多少人？生2：数学小组人数比语文小组人数多多少人？生3：语文小组和数学小组有没有17人呢？生4：语文小组和数学小组一共有多少人？3、解决问题。
（1）先解决生1、生2提的问题。
（2）解决生4提的问题。
有学生说是8+9=17（人），也有同学说三人重复了，应是14人。
[设计意图：通过观察、交流等活动，使学生初步感知统计表，主动收集到一些数学信息，解决问题时引发学生认知上的冲突，激发学生的兴趣，为进一步解决问题埋下伏笔]4、激发欲望，提出要求。
是：看来同学们已经发现了问题，有两种不同的答案，到底这两组一共有多少人呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图案，把这些学生的名字写在合适的地方。
是别人一看就知道参加语文小组的有哪些同学，参加数学小组的有哪些同学，两个小组都参加的有哪些同学？看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。
人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考人教版小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考“数学广角”是人教版小学数学教材特有的单元。
因为是新增设的内容，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少，在教学实践中也出现了一些偏差：由于目标不明，有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课；由于思维含量比较高，有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确。
如：目标如何定位？与传统的应用题教学究竟有怎样的关系？教材的编排特点能给我们什么启示……笔者通过进一步研读《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及人教版实验教材，对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理和分析，试图结合一些教学实践对这一内容的教材编排谈一些认识与思考，以期抛砖引玉。
一、课程目标与定位我们知道，数学思想方法是数学知识的重要组成部分，也是一个人数学素养的基本内容。
《标准》在总体目标中也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。
”因此，使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。
《标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。
”基于这样的指导意义，人教版实验教材关于“数学广角”单元的编排思路，主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
二、与传统应用题教学的关系“数学广角”不同于传统的应用题教学，它并不是传统意义上应用题教学的代名词。
传统的应用题虽然也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，往往缺乏开放性。
“数学广角”知识解析与数学思考浙江省杭州学军小学徐春菊“数学广角“是人教版课标教材新增设的内容，对于这块内容的教学，教师或多或少都有些困惑。
笔者结合近几年的教学实践，谈谈自己的一点认识与思考，供大家一起探讨。
一、“数学广角”内容结构解析人教版课标教材除一年级和二年级下册教材外，其他各册均安排了《数学广角》单元。
具体内容结构见下表所示：二年级上册和三年级上册《数学广角》的内容为排列组合，用生动有趣的活动，让学生通过观察、猜测以及实验的方法找出简单事物的排列数和组合数。
并体会排列与顺序有关、组合与顺序无关的思想，从而培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
三年级下册《数学广角》的内容是集合与等量代换。
集合在现实生活中比比皆是，而集合的知识和思想是现代数学的基础；等量代换在现实生活中也随处可见，作为数学的一个基本原理，在学生学习中也经常遇到。
四年级上册的《数学广角》属于运筹学的内容。
渗透运筹思想和对策方法。
主要是以现实素材为背景，让学生在讨论的基础上独立思考，寻找合理、快捷的方案。
在教学中需要注意两个问题：一是用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，它所揭示的“主要矛盾线”是设计优化方案的关键。
二是关于排队论的问题。
它是关于随机服务系统的理论，教材所涉及的一项研究是怎样使服务对象的等侯时间最少，解决这个问题的策略：方案——列表——择优。
四年级下册的《数学广角》主要内容属于布局(植树)问题。
植树问题有三种基本模型：全长／间隔＝段数十1＝分点数(含端点)；全长／间隔＝段数—1＝分点数(不含端点)；全长／间隔＝段数＝分点数(环形种植)。
五年级上册《数学广角》的内容是数字编码。
这部分内容和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号、电话号码等，这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了便利。
运用数字或者符号来描述事物，可以简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
五年级下册《数学广角》的内容是找次品。
小学“数学广角”内容解读及教学建议1.数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学实践活动。
由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的数学思想和数学方法很难截然分开。
数学思想是一种智慧，教师教不了、讲不清，只能让学生去感悟。
如：9和8谁大，首先让学生画9个圆和8个圆，再问你能一眼看出谁多吗？学生看不出来，然后把两排圆片一个对一个的用虚线连接起来，就一目了然，一个对一个链接其本质就是一一对应。
1.教材编排分析“数学广角”是人教版教材特有的内容，虽然“数学广角”的部分内容在其他版本的教材中有涉猎，但像人教版教材这样从一年级开始一直到六年级形成一个比较系统、比较完整的体系的，其他版本是没有的。
1、“数学广角”编排的意义。
教材利用“数学广角”系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣内容及学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。
这就启示我们：密切联系生活，让学生经历探索数学知识的过程。
2、“数学广角”内容的安排结构。
人教版教材中“数学广角”教学内容体系如下表：册数内容数学思想方法一年级下册找规律推理二年级上册搭配（一）排列组合二年级下册找规律数列、推理三年级上册重叠问题集合三年级下册搭配（二）排列组合四年级上册烙饼、沏茶、等候、田忌赛马优化四年级下册鸡兔同笼问题假设五年级上册植树问题数学建模五年级下册找次品优化六年级上册数与形数形结合六年级下册鸽巢问题3．数学广角在不同学段的不同要求数学广角在每一个学段都有不同的要求。
在第一学段要求以“操作实践”为主题。
第二学段要求以“抽象建模”为主题。
这就启示我们：在第一学段要引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，增强“抽象建模”的要求。
4．数学广角素材来自学生的实际生活数学广角在学习素材的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。
算术与图形的转换教材第105~109页的内容。
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法,通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
计算下面的算式。
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理信息。
为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。
1=( )21+3=( )21+3+5=( )2(2)老师:先填空。
1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(3)2提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。
(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形的个数)提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形中每列小正方形的个数)提问④:算式左边加数(除第一幅图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?如果算式左边的加数是1、3、5……n ,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。
人教版义务教育教科书二年级上册《数学广角》一、教学内容分析《数学广角》是人教版《义务教育教科书数学》二年级上册第8单元例1的内容。
简单的排列作为一种数学思想方法具有很重要的意义和作用，日常生活中它不仅应用广泛,而且还是学生学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
这部分内容操作性较强,旨在通过学生参与操作活动,初步培养学生有顺序思考问题的意识。
教材通过一些生活中不同的简单实例呈现出来，由浅入深，步步深入，使学生在感悟简单的排列，又深刻体会到有顺序、全面地思考是解决问题的好方法。
二、学情分析简单的排列对二年级学生来说有不同层次的接触,如用两个数字卡片来排两位数,学生基本已经掌握了。
而对三个数字最多能排列成几个两位数,我想，不少学生在已有经验的支配下，也能写出其6种情况，但也许不能做有序地排列，而且学生对于有序地思考问题没有意识和感悟。
怎样通过活动使学生不仅获得正确的结果，还能使学生感悟和收获数学活动的体验与经验？基于以上思考，我对某班56名学生，进行了不同情况的前侧，前侧结果具体体现如下：1、用5.6能组成哪些两位数？全班56名学生，50名学生全部写出来：56、65，有4名只写了一个，有1名学生写了11和22。
2、用4.5.6能组成哪些两位数？56名学生中：34名学生随意组数，其中写全6种的有21名，没有写全的有10名，有3名学生出现了重复；17名学生运用的是调换位置的方法组出了6个两位数；5名学生运用的是固定一个数的方法组出了6个两位数。
3、简单交流：通过和个别学生的简单交流，了解到，很多孩子通过一些别的方式，如：家长提前辅导过预习，课外上的辅导班等都接触过这些组数方法。
但是，让他们介绍方法时，说的并不是很有条理。
对于这些方法的优势并没有清析的认识。
三、我的思考根据对教材和学生的分析，我想通过以下几点完成本次教学任务：（1）以解决问题的思路指导学生学习。
数学学习的过程就是解决问题的过程，教材在编排上也体现了这一点。
对⼈教版数学⼴⾓的⼏点思考对⼈教版“数学⼴⾓”的⼏点思考“数学⼴⾓”作为⼈教版数学课标实验教材新增的特⾊板块，其内容新颖、与⽣活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较⼤的探究空间，学⽣对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。
但随着实验的深⼊,各种困惑也随之⽽来,如教学⽬标定位失当、数学思考落实不⾜、数学活动徒具形式、过度追求⽣活化与趣味性等等,有的教师把“数学⼴⾓”当成“实践活动课”来上，有的教师把“数学⼴⾓”上成了简单的游戏活动课或传统的应⽤题教学课；由于思维含量⽐较⾼，有的上完课后有很⼤⼀部分学⽣作业不会，这都有悖教材编写的初衷，这说明有不少具体问题需要进⼀步澄清。
⼀、“数学⼴⾓”教学中存在的⼀些不良现象。
1、教学⽬标定位失当。
由于对教材的理解不到位，⽬标定位发⽣偏差，以⾄于有些教师将“数学⼴⾓”纳⼊“实践与综合应⽤”领域，当做“综合实践课”来上。
2、数学思考把握不准。
由于数学思考的“度”没有把握准确，课堂上出现要求过⾼的现象。
有⼀位教师在教学⼆年级上册的“简单的排列和组合”时为体现创新和与众不同，在教学中出现的例题和习题⼤部分却是三年级上册的内容。
⼆年级与三年级的“简单的排列和组合”虽然属同⼀块内容，但两者的教学要求是不同的，虽可以适当调整⼀点，但却不能拔苗助长。
3、活动过程徒具形式。
很多课堂以美丽的课件来代替活动过程，以⾄于课堂上眼花缭乱“课件满天飞”，学⽣的数学思考没有真实活动体验的⽀撑，活动过程徒具形式，难有实效。
4、教材处理过于简单。
新课程实验教材使⽤中，许多教师都会遇到这样⼀个困惑：简单的教材内容该怎样处理、设计？对这种简约的教材编排，许多教师往往以机械化、简单化的眼光狭隘处理教材内容。
5、过度追求⽣活原型。
密切数学与⽣活的联系是新课程倡导的新理念。
但在“数学⼴⾓”的教学中过度追求⽣活化却导致“数学味”淡化，以⾄于课堂上出现了本末倒置的现象。
例如，有位⽼师在上“数字编码”⼀课时，从邮递员送信作为切⼊⼝创设⼀个情境，绕了很⼤的圈⼦才引出邮编，然⽽⼜费了很长的录像来介绍邮局⾥投递信件的过程，之后半节课来介绍⾝份证的制作过程，学⽣听得很轻松，根本不⽤进⾏数学思考，俨然⼀堂“科学常识课”！⼆、⼈教版“数学⼴⾓”的编排特⾊。
小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考摘要：随着教育的不断改革，数学教材也在不断的创新。
数学广角是在此背景下新增设在人教版小学数学教材中的一个单元。
新增设的内容，所以教学经验和指导方法能够借鉴的并不多，在实践过程中经常会出现一些偏差，有些教师由于对数学广角没有进行深入的剖析，并没有明并没有意识到数学广角的教学目标，所以经常将数学广角这一单元的内容当做是简单的游戏活动课或者是传统的应用题教学课。
但是实际上数学广角这一板块的内容比较深奥，有些学生在教师错误的理念下虽学完了这部分知识，但课后的习题并无从下手。
基于此，小学数学教师在数学广角的教学过程中应明确目标，清晰数学广角与传统的应用题教学之间是怎样的关系，数学广角内容的编排又给予了我们怎样的教学启示？所以，本篇文章将根据数学新课标以及人教版数学教材内容为前提，对数学广角的教学目标、教学内容等进行深入的剖析，对数学广角的内容进行解读与思考。
关键词：小学数学；数学广角；内容解读一、课程目标与定位数学思想方法是数学这门课程的重要组成部分，也是学生在养成数学素养过程中最关键的一环。
数学新课程标准文件中也提到，小学这个阶段开展的数学知识教学是为了学生能够在未来的社会生活中更好的发展，所以不仅要重视学生对数学知识的积累，而且要让学生掌握数学思想方法和必要的数学知识应用技能。
而数学广角这一板块的教学则是学生初步掌握数学思想方法的途径。
根据新课程标准编撰的数学教材中建议的要根据学生的经验、身心发展规律以及所学内容的特点，将复杂的数学概念和数学思想进行逐步渗透。
在此标准的指导下，人教版在编排数学广角这单元的内容和思路时，会通过简单的事例渗透复杂的数学思想方法，使得学生能够在问题的解决过程中掌握数学思想方法。
二、与传统应用题教学的关系数学广角这单元与传统的应用题教学之间有着非常大的区别，而而且它也并不是传统应用题教学的替代品。
传统的应用题虽然与实际进行结合，但是其主要目的是为了让学生对数学理论知识有所理解和掌握，而且呈现出的答案都是唯一的，所以开放性相对较差。
分析人教版小学数学教材的“数学广角”数学广角是新课程改革后新增内容。
这部分内容面向全体学生，教者如何把握好教学目标、教学内容，可以说是每一个数学教师的困惑。
为此，笔者重新研读了教材和新课标，反复设计试上“搭配”一课，以准确领会教材中“数学广角”的教学目标，深入感悟探究“数学广角”的教学策略。
标签：数学广角；搭配；数学思想；最近发展区一、数学广角的编排和意义册数内容与课题数学思想方法第二册*找规律：探索图案和数字简单的排列规律有序思维第三册*简单的排列：1，2能组成几个两位数？*简单的逻辑推理：猜一猜他们拿的是什么书？排列组合思想简单推理能力第四册*找规律：铺地砖花纹的规律等差数列的探究规律有序思维第五册*简单的组合：有几种不同的穿法？踢几场球？*简单的排列：3个数字能摆成几个三位数？排列组合思想第六册*重叠问题：参加语文、数学小组的共几人？*等量代换：几个苹果与1个西瓜一样重？集合思想等量代换思想第七册*运筹问题：烙饼、沏茶、卸船问题*对策问题：田忌赛马运筹对策论优化思想第八册*植树问题化归思想数学建模思想第九册*数字编码数字编码思想第十册*找次品优化思想推理能力第十一册*鸡兔同笼化归、数学建模思想第十二册*抽屉原理抽屉原理数学建模思想人教版教材利用数学广角系统而有步骤地渗透数学思想方法，数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括，数学广角尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。
使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
二、数学广角的教学要求数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。
人教版小学“数学广角”内容分析及教学思
考-
[摘要]
“数学广角”是人教版课改的一次尝试，系统而有序地向学生渗透数学思想方法。
数学思想方法是“数学广角”的内核，以此把握“数学广角”的目标与定位，进行内容分析和教学思考。
[关键词]
“数学广角”；数学思想方法；教学
“数学广角”是人教版课改的一次尝试，以单元形式，借助一个个生动的事例加以呈现。
它系统而有序地渗透一些数学基本思想方法，使学生得以感受和理解，在一些简单的生活问题或数学问题中加以运用。
在具体的教学过程中，让学生通过主题探究，体验整个学习过程，实现“三维目标”。
但是对“数学广角”如何把握，在教学中怎样实现课程目标？本文将从“数学广角”的目标与定位、内容梳理和教学思考几个方面加以探析。
一、“数学广角”的目标与定位
“数学广角”向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以使学生深入理解数学的概念、公式、定律，使学生的数学能力及其思维品质得到提高，使学生的分析问题、解决问题的能力得到培养，使学生的创新意识和实践能力得到增强。
《义务教育数学课程标准》提出：“让学生通过学习获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
“数学广角”的内容是通过生活事例呈现一个个数学经典问题，在解决一个个数学问题过程中，
使学生经历和体会运用数学思想方法解决问题的有效性和价值。
伴随活动过程中的尝试和成功体验，培养学生学习数学的兴趣与能力，增强其学习数学的信心。
课程标准中还提到“让学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考”。
在数学广角中渗透一些数学基本思想方法，可以使学生产生数学思维，培养其应用数学思维方法解决问题的能力和意识。
二、“数学广角”的内容分析
（一）内容分布
“数学广角”的编排充分考虑学生的年龄特征和认知水平，用简单的生活实例将抽象的数学思想表现出来，每册的具体内容和蕴含思想详见下表：
（二）内容分析
1.素材来源于学生的实际生活
“数学广角”的内容主要选取生活中学生熟悉的数学问题，让学生借助这些素材或载体感受数学思想方法。
比如学生日常生活的玩具分类、游戏分组中的“比较分类”思想；学生每天穿的衣裤搭配中“排列组合”思想；学生在校时间参加各种比赛的统计中的“集合”思想；学生为家里客人沏茶和日常吃的烙饼渗透中的“最优化”思想；学生植树问题中的“模型”“数形结合”思想。
2.循序渐进，逐渐深入
“数学广角”在不同学段的要求不同，同一主题在不同学段的目标也不一样。
第一学段以“操作实践”为主题，由于这个阶段的学生知识零散，生活经验不足。
比如一年级下册的“找规律”探索数和图形的简单排列，二年级上册、三年级上册的“搭配”中的“排列组合”问题。
第二学段则以“抽象逻辑”为主题，由于学生已经
积累了一定的经验，在具体探究活动中注意结合抽象思维训练，不断培养学生的建模意识和运用所学数学知识解决现实问题。
这也正体现课标中关于教材编写与建议……“整体考虑知识之间的关联”与“重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则”。
3.内容的直观性
整个小学阶段，学生还没有真正形成逻辑思维，需要借助于直观事物。
“数学广角”内容的选择编排非常重视运用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟数学思想方法、提高学习效率。
比如，一年级下册借助直观图来寻找规律与分类，三年级上册借助集合圈直观反映两个课外小组的关系；三年级下册借助连线引导学生衣裤搭配的有序思考；五年级上册借助线段图反映植树问题的一般规律；五年级下册借助画图、列表等帮助学生找次品。
4.数学文化的强化
“数学广角”内容的编排也体现了课标中提到的“数学文化作为教材的组成部分”。
比如四年级上册的“田忌赛马”中“优化”思想；四年级下册关于《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的“假设”思想；六年级下册中“鸽巢问题”的“抽屉原理”思想。
三、“数学广角”的教学思考
数学思想与方法是数学的内核，而小学数学思想与方法主要是通过“数学广角”来体现的。
“数学广角”教学难点主要在于怎么能够让学生在解决问题的直观感受中，体会其中抽象的数学思想方法，如何将直观而苍白的数学知识经过符号化语言转化为深奥的数学思想。
在教学中教师具体该怎么做呢？可以从以下几个方面来思考。
（一）目标――以数学思想方法为核心，确定教学目标
教学目标是教学的出发点和归宿，准确定位教学目标直接影
响教学过程的展开和教学效果的生成。
“数学广角”的重要教学目标之一就是让学生感悟其中的数学思想方法，锻炼学生的思维，使学生得以养成良好的思维习惯及方式。
对于教学有以下几点思考：第一，教师必须深入解读小学数学教材，挖掘教材中蕴含的资源，明确各册教材中“数学广角”渗透了哪些数学思想方法。
第二，教师要查阅相关的资料，弄清楚相关的数学思想方法。
教师只有深入理解这些数学思想方法，才能够有步骤有计划地向学生渗透。
第三，要在整套小学数学教科书中加以把握和整合。
“数学广角”作为教科书中渗透数学思想方法的重要部分之一，其教学目标的把握就应该结合教科书的其他部分，把相关的知识与思想方法加以整合与处理，便于学生理解与巩固。
另外在“四基”的导向下，让学生获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣和热情，增强学生学习数学的信心也该纳入小学数学“数学广角”的教学目标。
这样一来，有利于全面把握教学目标，妥善解决教学重难点和关键点，对“数学广角”的教学目标才能给予准确的定位。
（二）内容――以数学思想方法引路，整合教学资源
教科书的内容是教学的载体，“数学广角”有明确的教育内涵和主题，其中的内核便是数学思想方法。
对于教学该怎么做呢？首先，作为课程资源的使用者，教师要认真分析“数学广角”中的内容，充分挖掘其中所蕴含的数学思想方法和各种教学资源，规划教学目标，梳理学生参与数学活动的线索，有效进行教学。
其次，作为课程资源的开发者，教师要依据课程内容中的数学思想方法和课程目标，灵活选择和整合相关的课程资源，使各种课程资源形成教育合力，促进学生的发展。
（三）教法――以活动体验为形式，感悟数学思想方法
数学思想方法具有隐蔽性。
教学过程中，要把隐性的知识显
性化，把抽象的思想直观化，这就需要教师为学生营造一个活动平台，让他们可以通过操作、比较、选择等活动体验数学思想方法。
“数学广角”教学的关键在于学生的主动参与，在课堂上，教师要尽可能运用灵活生动的教学方式方法，激发学生的求知欲和好奇心，使学生积极主动进入“数学广角”的情境中，展开全面的探究，展示自己的思维过程，培养的学生的自主性和创造性。
数学思想方法的掌握，需要一个循序渐进、不断渗透的过程。
在教学中，教师要长期渗透，逐步引导，要有耐心，不能急于求成。
当学生在探究过程中，教师要正确看待学生的“过错”，允许学生犯错，错误可以使师生找到问题及策略，加深学生对其中数学思想方法的理解。
当学生对数学思想方法已有初步的感悟和体验，教师要及时引导学生不断地总结与反思，这样，才能使学生真正理解其中的数学思想方法。
（四）应用――以解决问题为模式，培养应用意识
知识来源于生活，同时又应用于生活。
数学学习的最终目的也是为了在生活中运用。
一方面，了解“数学广角”中数学思想方法在生活中的根源，可以使学生产生浓厚的兴趣，在课堂教学之余，深入探究，加深理解。
另一方面，让学生体会到数学思想方法在日常生活中的价值，培养学生的应用意识。
在日常学习生活中，很多学生学只是学，用也只是用，却不懂得如何灵活应用，所学的知识仅是层面上的“假知识”。
因此，教师在教学过程中，积极寻找生活中的教学资源，让学生在大量的生活应用中去领会和感悟数学思想方法，培养学生数学知识的应用意识。
[参考文献]
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]贾先飞.人教版小学数学新旧教材“数学广角”的对比分析[J].亚太教育，2015（13）.。
