数据结构作业系统_第九章答案

第九章查找一、选择题1•若查找每个记录的概率均等，则在具有n 个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL 为()。

A ．(n-1)/2B.n/2C.(n+1)/2D.n 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是()A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储C.表必须有序，而且只能从小到大排列B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型D.表必须有序，且表只 能以顺序方式存储3. 用二分(对半)查找表的元素的速度比用顺序法() A. 必然快B.必然慢C.相等D.不能确定4. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度()A.3.1B.4C.2.5D.55．当采用分块查找时，数据的组织方式为()A. 数据分成若干块，每块内数据有序B. 数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块(除最后一块外)中数据个数需相同6. 二叉查找树的查找效率与二叉树的((1))有关,在((2))时其查找效率最低(1) ：A.高度B.结点的多少C.树型D.结点的位置(2) :A.结点太多B.完全二叉树C.呈单枝树D.结点太复杂。

7. 对大小均为n 的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找失败,它们的平均查找长度是((1)),对于查找成功,他们的平均查找长度是((2))供选择的答案:A.相同的B.不同的9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是()A ．(100，80，90，60，120，110，130)B.(100，120，110，130，80，60，90) C. (100，60，80，90，120，110，130)D.(100，80，60，90，120，130，110)10. 在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A,并已知A 的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1，则应作()型调整以使其平衡。

习题九排序一、单项选择题1．下列内部排序算法中：A．快速排序 B.直接插入排序C. 二路归并排序D.简单选择排序E. 起泡排序F.堆排序（1）其比较次数与序列初态无关的算法是（）（2）不稳定的排序算法是（）（3）在初始序列已基本有序（除去n 个元素中的某 k 个元素后即呈有序， k<<n）的情况下，排序效率最高的算法是（）（4）排序的平均时间复杂度为O(n?logn)的算法是（）为 O(n?n) 的算法是（）2．比较次数与排序的初始状态无关的排序方法是( )。

A．直接插入排序B．起泡排序C．快速排序D．简单选择排序3．对一组数据（ 84， 47， 25， 15， 21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为（1） 84 47 25 15 21（2） 15 47 25 84 21（3） 15 21 25 84 47（4） 15 21 25 47 84则采用的排序是 ()。

A. 选择B.冒泡C.快速D.插入4．下列排序算法中 ( )排序在一趟结束后不一定能选出一个元素放在其最终位置上。

A. 选择B.冒泡C.归并D.堆5．一组记录的关键码为（46，79，56， 38，40， 84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）。

A． (38,40,46,56,79,84) B. (40,38,46,79,56,84)C． (40,38,46,56,79,84) D. (40,38,46,84,56,79)6．下列排序算法中，在待排序数据已有序时，花费时间反而最多的是()排序。

A．冒泡 B. 希尔C. 快速D. 堆7.就平均性能而言，目前最好的内排序方法是() 排序法。

A. 冒泡B.希尔插入C.交换D.快速8.下列排序算法中，占用辅助空间最多的是：()A. 归并排序B.快速排序C.希尔排序D.堆排序9.若用冒泡排序方法对序列 {10,14,26,29,41,52}从大到小排序，需进行（）次比较。

第九章查找9.3 画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。

解：判定树应当描述每次查找的位置：9.9已知如下所示长度为12的表：（Jan, Feb, Mar, Apr, May, June, July, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec）(1)试按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成之后的二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。

(2)若对表中元素先进行排序构成有序表，求在等概率的情况下对此有序表进行折半查找时查找成功的平均查找长度。

(3)按表中元素顺序构造一棵平衡二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。

解：9.19解：H(22)=(3×22) mod 11=0 H(41)=(3×41) mod 11=2 H(53)=(3×53) mod 11=5 H(46)=(3×46) mod 11=6H(30)=(3×30) mod 11=2 冲突d1=(7×30) mod 10+1=1 H1（30）=(2+1)/11=3 H(13)=(3×13) mod 11=6 冲突d1=(7×13) mod 10+1=2 H1（13）=(6+2)/11=8 H(01)=(3×01) mod 11=3冲突d1=(7×1) mod 10+1=8 H1（01）=(3+8)/11=0冲突d2=2*（(7×1) mod 10+1）=16 H2（01）=（3+16）/11=8冲突d3=3*（(7×1) mod 10+1）=24 H3（01）=（3+24）/11=5冲突d4=4*（(7×1) mod 10+1）=32 H4（01）=（3+32）/11=2冲突d5=5*（(7×1) mod 10+1）=40 H5（01）=（3+40）/11=10H(67)=(3×67) mod 11=3冲突d1=(7×67) mod 10+1=10 H1（67）=（3+10）/11=2冲突d2=2*((7×67) mod 10+1)=20 H2（67）=（3+20）/11=1哈希表：ASL=(1+1+1+1+2+2+6+3)/8=17/8X。

数据结构作业系统_第九章答案9.26②试将折半查找算法改写成递归算法。

实现下列函数：int BinSearch(SSTable s, int low, int high, KeyType k);/* Index the element which key is k *//* in StaticSearchT able s. *//* Return 0 if x is not found. */静态查找表的类型SSTable定义如下：typedef struct {KeyType key;... ... // 其他数据域} ElemType;typedef struct {ElemType *elem;int length;} SSTable;int BinSearch(SSTable s, int low, int high, KeyType k)/* Index the element which key is k *//* in StaticSearchT able s. *//* Return 0 if x is not found. */{int mid=(low+high)/2;if(low>high)return 0;if(s.elem[mid].key==k)return mid;else if(s.elem[mid].key>k)return BinSearch(s,low,mid-1,k); else return BinSearch(s,mid+1,high,k);}9.31④试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表作存储结构。

且树中结点的关键字均不同。

实现下列函数：Status IsBSTree(BiTree t);/* 判别给定二叉树t是否为二叉排序树。

*//* 若是，则返回TRUE，否则FALSE */二叉树的类型BiTree定义如下：typedef struct {KeyType key;... ... // 其他数据域} ElemType;typedef struct BiTNode {ElemType data;BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode, *BiTree;Status IsBSTree(BiTree t)/* 判别给定二叉树t是否为二叉排序树。

数据结构（C语言版）9-12章练习答案清华大学出版社9-12章数据结构作业答案第九章查找选择题1、对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A )A．（n+1）/2 B. n/2 C. n D. [（1+n）*n ]/2 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D )A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2)C ）时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置(2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。

4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A)个链表。

这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意（2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16判断题1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。

(错) 2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。

（错）3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。

（错）填空题1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20，需做的关键码比较次数为 4 .算法应用题1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。

要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。

第9章 查找答案一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。

2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 9 次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。

3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。

但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n nn ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。

因为这是在假设n ＝2m-1的情况下推导出来的公式。

应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。

6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。

如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1） 。

(而任一元素查找次数 ≤n-1)二、单项选择题（ B ）1．在表长为ｎ的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为Ａ. ＡＳＬ＝ｎ; Ｂ. ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２;Ｃ. ＡＳＬ＝n ＋１; Ｄ. ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１（ A ）2. 折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。

第九章查找：习题习题一、选择题1．散列表查找中k个关键字具有同一散列值，若用线性探测法将这k个关键字对应的记录存入散列表中，至少要进行( )次探测。

A. k B。

k+l C. k(k+l）／2 D. l+k （k+l)/22．下述命题( )是不成立的。

A。

m阶B-树中的每一个结点的子树个数都小于或等于mB。

m阶B-树中的每一个结点的子树个数都大于或等于『m/2-1C。

m阶B-树中的每一个结点的子树高度都相等D。

m阶B—树具有k个子树的非叶子结点含有(k-l）个关键字3．如果要求一个基本线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求，可以采用( ）查找方法.A。

分块 B. 顺序 C. 二分 D.散列4．设有100个元素，用折半查找法进行查找时，最大比较次数是( ),最小比较次数是( ）.A。

7，1 B.6，l C.5，1 D. 8，15．散列表长m=15，散列表函数H(key）=key％13。

表中已有4个结点：addr（18)=5；addr(32）=6; addr(59)=7；addr(73)=8;其余地址为空，如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为109的结点的地址是( )。

A. 8 B。

3 C. 5 D。

46．用分块查找时，若线性表中共有729个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分( )个结点最佳。

A。

15 B. 27 C。

25 D。

307．散列函数有一个共同性质，即函数值应当以( )取其值域的每个值。

A.同等概率B。

最大概率C。

最小概率D。

平均概率8．设散列地址空间为O.。

m—1，k为关键字，假定散列函数为h(k)=k％p，为了减少冲突，一般应取p为( )。

A.小于m的最大奇数B. 小于m的最大素数C.小于m的最大偶数D.小于m的最大合数9．当向一棵m阶的B-树做插入操作时，若使一个结点中的关键字个数等于( )，则必须分裂成两个结点。

A。

m B。

m-l C.m+l D。

清华大学课程讲义-数据结构答案第9章9-1 什么是内排序? 什么是外排序? 什么排序方法是稳定的? 什么排序方法是不稳定的? 【解答】9-2 设待排序的关键码序列为{12, 2, 16, 30, 28, 10, 16*, 20, 6, 18}, 试分别写出使用以下排序方法每趟排序后的结果。

并说明做了多少次关键码比较。

(1) 直接插入排序(2) 希尔排序(增量为5,2,1) (3) 起泡排序(4) 快速排序(5) 直接选择排序(6) 锦标赛排序(7) 堆排序(8) 二路归并排序(9) 基数排序【解答】9-3 在起泡排序过程中，什么情况下关键码会朝向与排序相反的方向移动，试举例说明。

在快速排序过程中有这种现象吗？【解答】如果在待排序序列的后面的若干关键码比前面的关键码小，则在起泡排序的过程中，关键码可能向与最终它应移向的位置相反的方向移动。

例如，57 40 38 11 13 34 48 75 6 19 9 7 如9向相反方向移动6 57 40 38 11 13 34 48 75 7 19 9 如19向相反方向移动6 7 57 40 38 11 13 34 48 75 9 19 如9向最终方向移动6 7 9 57 40 38 11 13 34 48 75 19 如13向相反方向移动6 7 9 11 57 40 38 13 19 34 48 75 如13向最终方向移动6 7 9 11 13 57 40 38 19 34 48 75 如34向相反方向移动6 7 9 11 13 19 57 40 38 34 48 756 7 9 11 13 19 34 57 40 38 48 756 7 9 11 13 19 349-4 试修改起泡排序算法，在正反两个方向交替进行扫描，即第一趟把关键码最大的对象放到序列的最后，第二趟把关键码最小的对象放到序列的最前面。

如此反复进行。

【解答】template <class Type> void dataList<Type> :: shake_Sort ( ) {//奇数趟对表Vector从前向后, 比较相邻的关键码, 遇到逆序即交换, 直到把参加比较关键码序列//中最大的关键码移到序列尾部。

第九章 查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。

2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。

3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。

但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n nn ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。

因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。

应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！ 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。

6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。

如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1） 。

(而任一元素查找次数 ≤n-1)8、设一哈希表表长M 为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H （K ）=K MOD P （P<=M ）, 为使函数具有较好性能，P 应选（ 97 ）9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找法 10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以 顺序 方式存储，且结点按关键字有序排列。

第九章 查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。

2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。

3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。

但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n n n ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。

因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。

应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。

6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。

如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1） 。

(而任一元素查找次数 ≤n-1)8、设一哈希表表长M 为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H （K ）=K MOD P （P<=M ）, 为使函数具有较好性能，P 应选（ 97 ）9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找法10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以 顺序 方式存储，且结点按关键字有序排列。

《数据结构》第九章习题参考答案一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）1、快速排序是一种稳定的排序方法。

（×）2、在任何情况下，归并排序都比简单插入排序快。

（×）3、当待排序的元素很大时，为了交换元素的位置，移动元素要占用较多的时间，这是影响时间复杂度的主要因素。

（√）4、内排序要求数据一定要以顺序方式存储。

（×）5、直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为O（n）。

( ×)6、快速排序总比简单排序快。

( ×)二、单项选择题1．在已知待排序文件已基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（A）。

A．直接插入排序B．直接选择排序C．快速排序D．归并排序2．下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法？（B）A．直接选择排序B．折半插入排序C．希尔排序D．快速排序3、比较次数与排序的初始状态无关的排序方法是( B)。

A．直接插入排序B．起泡排序（时间复杂度O（n2））C．快速排序D．简单选择排序4、对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为（1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47 （4）15 21 25 47 84 则采用的排序是( A)。

A. 选择B. 冒泡C. 快速D. 插入5、快速排序方法在（D）情况下最不利于发挥其长处。

A. 要排序的数据量太大B. 要排序的数据中含有多个相同值C. 要排序的数据个数为奇数D. 要排序的数据已基本有序6、用某种排序方法对线性表{25，84，21，47，15，27，68，35，20}进行排序，各趟排序结束时的结果为：（基准）20，21，15，25，84，27，68，35，47（25）15，20，21，25，47，27，68，35，84（左20右47）15，20，21，25，35，27，47，68，84（左35右68）15，20，21，25，27，35，47，68，84 ；则采用的排序方法为（C）。

数据结构第九章测验一、单选题 (共100.00分)1. 以下属于插入排序的算法是（）A. 希尔排序B. 堆排序C. 冒泡排序D. 基数排序正确答案：A2. 以下排序算法时间复杂度最小的是（）A. 冒泡排序B. 直接插入排序C. 简单选择排序D. 堆排序正确答案：D3. 以下排序算法稳定的是（）A. 希尔排序B. 归并排序C. 简单选择排序D. 堆排序正确答案：B4. 以下排序算法空间复杂度最大的是（）A. 堆排序B. 快速排序C. 归并排序D. 直接插入排序正确答案：C5. 现有100万个数据，需要找出最大的前10个数据，最快的算法是（）A. 快速排序B. 归并排序C. 简单选择排序D. 希尔排序正确答案：C6. 时间复杂度小于n平方的排序算法是（）A. 冒泡排序B. 快速排序C. 简单选择排序D. 直接插入排序正确答案：B7. 已知数列为125、45、88、72、165、33、 28、64，采用起泡排序算法递增排序，第一趟排序共发生（）次交换A. 8B. 7C. 6D. 5正确答案：C8. 以下排序算法不稳定的是（）A. 直接插入排序B. 归并排序C. 起泡排序D. 堆排序正确答案：D9. 序列19 11 23 14 55 68，采用希尔排序gap为n/2，则第一趟排序（）A. 14 19 11 55 23 68B. 19 23 11 14 55 68C. 11 14 19 23 55 68D. 14 19 11 55 33 68正确答案：A10. 序列21 25 49 25* 16 08，采用快速排序，枢轴为序列首元素，则第一趟排序（）A. 08 16 21 25 25* 49B. 08 16 21 25* 25 49C. 16 08 21 25* 49 25D. 08 16 21 25* 49 25正确答案：D。

习题一、选择题1、一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为( B )。

A、79，46，56，38，40，80B、84，79，56，38，40，46C、84，79，56，46，40，38D、84，56，79，40，46，382、排序趟数与序列原始状态(原始排列)有关的排序方法是（ACD）方法。

A、插入排序B、选择排序C、冒泡排序D、快速排序3 、下列排序方法中，（B）是稳定的排序方法。

A、直接选择排序B、二分法插入排序C、希尔排序D、快速排序4、数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是下列排序算法中( C )的两趟排序后的结果。

A、选择排序B、冒泡排序C、插入排序D、堆排序5、对序列(15，9，7，8，20，-1，4)进行排序，进行一趟排序后，数据的排列变为（4，9，-1，8，20，7，15），则采用的是（C）排序。

A、选择B、快速C、希尔D、冒泡6 、一组待排序记录的关键字为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序，以第一个记录为基准元素得到的一次划分结果为（ C）。

A、(38,40,46,56,79,84)B、(40,38,46,79,56,84)C、(40,38,46,56,79,84)D、(40,38,46,84,56,79)7、用直接插入排序对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数最少的是（ C ）。

A、94,32,40,90,80,46,21,69B、32,40,21,46,69,94,90,80C、21,32,46,40,80,69,90,94D、90,69,80,46,21,32,94,408、若用冒泡排序对关键字序列（18,16,14,12,10,8）进行从小到大的排序，所需进行的关键字比较总次数是（B）。

A、10B、15C、21D、349、就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序和归并排序的关系（ A）。

第九章查找 习题解答9.5 画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。

解：求得的判定树如下： 57109643182ASL 成功=（1+2*2+4*3+3*4）/10 =2.99.9 已知如下所示长度为12的表（Jan,Feb,Mar,Apr,May,June,July,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec ）(1)试按表中元素的顺序依次插入一查初始为空的二叉排序树，画出插入完成之后的二叉排序树，并求其在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。

(2)若对表中元素先进行排序构成有序表，求在等概率的情况下对此有序表进行折半查找时查找成功的平均查找长度。

解：（1）求得的二叉排序树如下图所示：JanFeb MarApr Aug Dec June July MaySeptOctNov在等概率情况下查找成功的平均查找长度为：ASL 成功=（1+2*2+3*3+4*3+5*2+6*1）/12=42/12=3.5(2)分析：对表中元素进行排序后，其实就变成了对长度为12的有序表进行折半查找了，那么在等概率的情况下的平均查找长度只要根据折半查找的判定树就很容易求出。

长度为12的有序表进行折半查找的判定树如下图所示：681211754193210所以可求出：ASL 成功=（1+2*2+4*3+5*4）/12=37/129.19 选取哈希函数H(k)=(3k) MOD 11。

用开放定址法处理冲突，di=i((7k)MOD 10+1)(i=1,2,3,…)。

试在0~10的散列地址空间中对关键字序列（22，41，53，46，30，13，01，67）造哈希表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

解：因为H(22)=0；H(41)=2；H(53)=5；H(46)=6；H(30)=2；H 1(30)=3；H(13)=6；H 1(13)=8；H(01)=3；H 1(01)=0；H 2(01)=8；H 3(01)=5；H 4（01）=2；H 5(01)=10H(67)=3；H 1(67)=2；H 2(67)=1所以：构造的哈希表如下图所示：并求得等概率情况下查找成功的平均查找长度为：ASL 成功=（1*4+2*2+3+6）/8=17/89.21 在地址空间为0~16的散列区中，对以下关键字序列构造两哈希表： （Jan,Feb,Mar,Apr,May,June,July,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec ）(1)用线性探测开放定址法处理冲突；(2)用链地址法处理。

《数据结构》各章课后作业答案 第一章 绪论课后作业答案1. 简述线性结构与非线性结构的不同点。

答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

2．分析下面各程序段的时间复杂度（每小题5分，共20分）解：1.第一个for 循环执行n+1次，第二个for 循环执行n(m+1)次，A[i][j]=0;语句执行n*m 次，此程序段总的执行次数为n+1+n*(m+1)+n*m=2nm+2n+1次。

故时间复杂度为O(n*m)。

2.算法的时间复杂度是由嵌套最深层语句的执行次数决定的，本程序段嵌套最深层语句为：s+=B[i][j];它的执行次数为n 2，所以本程序段的时间复杂度是O(n 2)。

3. 该算法的基本操作是语句x++, 其语句频度为：1111n n i i j --==∑∑=10()n i n i -=-∑=(1)2n n - 所以本程序段的时间复杂度是O(n 2)。

4.设语句执行m 次，则有3m≤n ⇒m ≤log 3n所以本程序段的时间复杂度为O(log 3n)。

第二章 线性表课后作业答案1. 填空题。

（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

（2）线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一的。

（2）s=0;for （i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++) s+=B[i][j]; sum=s; 答：O （n 2）（1） for (i=0; i<n; i++) for (j=0; j<m; j++) A[i][j]=0;(3) x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;(4)i=1;while(i<=n)i=i*3;（3）向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。

第九章 查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。

2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。

设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。

3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。

但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n n n ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。

因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。

应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。

6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。

7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n<m ）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。

如果这n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 1＋2＋…＋n-1） 。

(而任一元素查找次数 ≤n-1)8、设一哈希表表长M 为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H （K ）=K MOD P （P<=M ）, 为使函数具有较好性能，P 应选（ 97 ）9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找法10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以 顺序 方式存储，且结点按关键字有序排列。

第九章查找一、选择题1.若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为( )。

A． (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( )A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 用二分（对半）查找表的元素的速度比用顺序法( )A．必然快 B. 必然慢 C. 相等 D. 不能确定4. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度（）A. 3.1B. 4C. 2.5D. 55．当采用分块查找时，数据的组织方式为 ( )A．数据分成若干块，每块内数据有序B．数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同6. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）)有关, 在 (（2）)时其查找效率最低(1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置(2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。

7. 对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找,在等概率查找的情况下,对于查找失败,它们的平均查找长度是((1)) ,对于查找成功,他们的平均查找长度是((2))供选择的答案:A. 相同的B.不同的9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( ) A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130）D. (100，80， 60， 90， 120，130，110)10. 在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1,则应作( ) 型调整以使其平衡。