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第2讲 密码学的基本概念

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第2章密码学概论

第2章密码学概论

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维吉尼亚密码示例 明文为polyalphabetic cipher,（多字母替换密码） 密钥K=RADIO， 用维吉尼亚密码加密。 方法：将明文串转化为对应的数字(a-0,…,z-25)，每5个 一组，进行模26运算。

法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根 本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。
在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一 直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着 也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波 兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要， 就算死马也要当作活马医。后来英国应情报部门在波兰人的 帮助下于1940年破译了德国直至1944年还自认安全可靠的 ENIGMA的密码系统。
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密码学——精选推荐

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密码学密码学(第⼆讲)古典密码古典密码张焕国武汉⼤学计算机学院⽬录1 , 密码学的基本概念密码学的基本概念古典密码2 , 古典密码3 ,数据加密标准(DES) ,数据加密标准(DES )4 , ⾼级数据加密标准(AES) ⾼级数据加密标准(AES)5 ,中国商⽤密码(SMS4) ,中国商⽤密码(SMS4)6 ,分组密码的应⽤技术7 , 序列密码8 ,习题课:复习对称密码9 ,公开密钥密码(1) ,公开密钥密码(1⽬录10, 公开密钥密码(2 10 , 公开密钥密码(2) 11, 数字签名(1 11, 数字签名(1) 12,数字签名(2 12,数字签名(2) 13, HASH函数 13 , HASH 函数 14, 14 , 认证 15, 15 , 密钥管理 16, PKI技术 16 , PKI技术17,习题课:复习公钥密码 17 ,习题课:复习公钥密码 18,总复习/ 18 ,总复习/检查:综合实验⼀,古典密码⼀,古典密码虽然⽤近代密码学的观点来看,许多古典密码是很不安全的,或者说是极易破译的.但是我们不能忘记古典密码在破译的.但是我们不能忘记古典密码在历史上发挥的巨⼤作⽤. 历史上发挥的巨⼤作⽤. 另外,编制古典密码的基本⽅法对于另外,编制古典密码的基本⽅法对于编制近代密码仍然有效. 编制近代密码仍然有效⼀,古典密码⼀,古典密码C. D. Shannon:采⽤混淆,扩散和乘积的⽅法来设计密码混淆:使密⽂和明⽂,密钥之间的关系复杂化扩散:将每⼀位明⽂和密钥的影响扩⼤到尽可能多的密⽂位中. 乘积和迭代:多种加密⽅法混合使⽤对⼀个加密函数多次迭代古典密码编码⽅法: 置换,代替,加法⼀,古典密码⼀,古典密码1,置换密码把明⽂中的字母重新排列,字母本⾝不变, 但其位置改变了,这样编成的密码称为置换密码.最简单的置换密码是把明⽂中的字母顺序倒过来 , 最简单的置换密码是把明⽂中的字母顺序倒过来, 然后截成固定长度的字母组作为密⽂. 然后截成固定长度的字母组作为密⽂. 明⽂:明晨 5点发动反攻. 明⽂:明晨5点发动反攻. MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG 密⽂:GNOGN 密⽂:GNOGN AFGNO DAFNA IDUWN EHCGN IM把明⽂按某⼀顺序排成⼀个矩阵, 然后按另⼀顺序选出矩阵中的字母以形成密⽂,最后截成固定长度的字母组作为密⽂.例如: 明⽂:MING 明⽂:MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG 矩阵:MINGCH 矩阵:MINGCH 选出顺序:按列 ENWUDI ANFADO 改变矩阵⼤⼩和取出序列 NGFANG 可得到不同的密码 ONG 密⽂:MEANO 密⽂:MEANO INNGN NWFFG GUAA CDDN HIOG⼀,古典密码⼀,古典密码理论上: ① , 置换密码的加密钥是置换矩阵 p , 解密钥是置换矩阵p-1 .P= 1 2 3 a1 a2 a3 … … n an② , 置换密码经不起已知明⽂攻击.⼀,古典密码⼀,古典密码2, 代替密码⾸先构造⼀个或多个密⽂字母表, ⾸先构造⼀个或多个密⽂字母表 , 然后⽤密⽂字母表中的字母或字母组来代替明⽂字母或字母组,各字母或字母组的相对位置不变, 或字母组,各字母或字母组的相对位置不变 , 但其本⾝改变了. 但其本⾝改变了. 这样编成的密码称为代替密码.①单表代替密码②多表代替密码③多名代替密码⼀,古典密码⼀,古典密码⑴ . 单表代替密码只使⽤⼀个密⽂字母表, 只使⽤⼀个密⽂字母表,并且⽤密⽂字母表中的⼀个字母来代替明⽂字母表中的⼀个字母. 个字母来代替明⽂字母表中的⼀个字母. 明⽂字母表:A = { a 0 , a 1 , ... , a n - 1 } ...,密⽂字母表:B 密⽂字母表:B = { b 0 , b 1 , ... , b n - 1 } ..., 定义⼀个由A 定义⼀个由A到 B 的映射: f:A→B 的映射:f f(a i )= b i 设明⽂:M 设明⽂: M = ( m 0 , m 1 , ... , m n - 1 ) , ..., 则密⽂: C =(f(m0 ),f(m1 ), ...,f(mn-1 )) . 则密⽂:C ),...,f(m )). 简单代替密码的密钥就是映射函数 f 简单代替密码的密钥就是映射函数f或密⽂字母表 B.⼀,古典密码⼀,古典密码⑴单表代替密码①,加法密码 A 和 B 是有 n个字母的字母表. 定义⼀个由A到B的映射: f:A→B 定义⼀个由A 的映射:f:A→Bf(a i )= b i =a j j=i+k mod n 加法密码是⽤明⽂字母在字母表中后⾯第 k 个字母来代替. K=3 时是著名的凯撒密码.⼀,古典密码⼀,古典密码⑴单表代替密码②,乘法密码 A 和 B 是有n个字母的字母表. 定义⼀个由A到B的映射: f:A→B 定义⼀个由A 的映射:f:A→Bf(a i )= b i = a j j=ik mod n 其中,( n,k)=1. 其中, ( n,k)=1. 注意: 只有(n,k)=1 ,才能正确解密. 只有(n,k)=1,⼀,古典密码⼀,古典密码⑴单表代替密码③密钥词组代替密码:随机选⼀个词语,去掉其中的重复字母, 写到矩阵的第⼀⾏,从明⽂字母表中去掉这第⼀⾏的字母,其余字母顺序写⼊矩阵.然后按列取出字母构成密⽂字母表.⼀,古典密码⼀,古典密码举例:密钥: HONG YE 选出顺序:按列矩阵: HONGYE 选出顺序:按列 ABCDFI JKLMPQ 改变密钥,矩阵⼤⼩ RSTUVW 和取出序列,得到不同的 XZ 密⽂字母表. 密⽂字母表 : B={ HAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQW }⑵,多表代替密码单表代替密码的安全性不⾼,⼀个原因是⼀个明⽂字母只由⼀个密⽂字母代替.构造多个密⽂字母表, 在密钥的控制下⽤相应密⽂字母表中的⼀个字母来代替明⽂字母表中的⼀个字母.⼀个明⽂母来代替明⽂字母表中的⼀个字母.⼀个明⽂字母有多种代替.Vigenere密码: 著名的多表代替密码密码:著名的多表代替密码⼀,古典密码⼀,古典密码Vigenre⽅阵 Vigenre⽅阵A B 密C ⽂H 明⽂字母 AB C D E F G H I J K LM N O P Q R S TU V WX YZAB C D E F G H I J K LM N O PQ R S T UV WX YZ BCDE FG HIJ KLMNO PQ RSTUVWXYZA CDE FG HIJ KLMNO PQ RSTUVWXYZAB H I J K LM N O P Q R S TU V WXY ZAB C D EF G字 X X YZAB C D E F G H I J K LM N O P Q R S TU V W 母 Y YZAB CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW X Z ZAB C D E F G H I J K LM N O PQ R S TU VWX Y⼀,古典密码⼀,古典密码Vigenre密码的代替规则是⽤明⽂字母在 Vigenre ⽅阵中的列和密钥字母在 Vigenre⽅阵中的⾏的交点处的字母来代替该明⽂字母. 例如, 点处的字母来代替该明⽂字母 . 例如 , 设明⽂字母为 P, 密钥字母为 Y , 则⽤字母 N来代替明⽂字母 P.明⽂: 明⽂ : MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG 密钥: 密钥 : XING CHUI PING YE KUO YUE YONG DA JIANG LIU 密⽂: 密⽂ : JQAME OYVLC QOYRP URMHK DOAMR NP解密就是利⽤Vigenre⽅阵进⾏反代替. ⽅阵进⾏反代替.⼀,古典密码⼀,古典密码3,代数密码:① Vernam密码 Vernam密码明⽂,密⽂,密钥都表⽰为⼆进制位:M=m1,m2,… ,mn K =k1,k2,… ,kn C =c1,c2,… ,cn ②加密: c1= mi⊕ ki ,i=1,2,… ,n 解密: m1= ci⊕ ki ,i=1,2,… ,n ③因为加解密算法是模2加,所以称为代数密码. 因为加解密算法是模2 ④对合运算:f=f-1, 模 2加运算是对合运算. 对合运算:密码算法是对和运算,则加密算法=解密算法,⼯程实现⼯作量减半.⑤ Vernam密码经不起已知明⽂攻击. Vernam密码经不起已知明⽂攻击.⼀,古典密码⼀,古典密码⑥如果密钥序列有重复,则Vernam密码是不安全如果密钥序列有重复,则 Vernam密码是不安全的. ⼀种极端情况:⼀次⼀密⑦⼀种极端情况:⼀次⼀密密钥是随机序列. 密钥⾄少和明⽂⼀样长. ⼀个密钥只⽤⼀次. ⑧⼀次⼀密是绝对不可破译的,但它是不实⽤的. ⑨⼀次⼀密给密码设计指出⼀个⽅向,⼈们⽤序列密码逼近⼀次⼀密.⼆,古典密码的穷举分析1 ,单表代替密码分析①加法密码因为 f(ai )= b i =aj 因为f(a j=i+k mod n所以k=1,2,... ,n - 1,共n- 1种可能,密钥空所以 k=1,2, ,n- 1,共间太⼩.以英⽂为例,只有25种密钥. 间太⼩.以英⽂为例,只有 25种密钥. 经不起穷举攻击.⼆,古典密码的穷举分析1 ,单表代替密码分析②乘法密码因为 f(ai )= b i =aj 因为f(a j=ik mod n , 且( k,n)=1 . n, 且(k,n)=1. 所以 k 共有φ(n)种可能,密钥空间更⼩. 所以k 对于英⽂字母表,n=26, 对于英⽂字母表,n=26 , k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 取掉1 ,共11种,⽐加法密码更弱.取掉 1 ,共 11种,⽐加法密码更弱. 经不起穷举攻击.⼆,古典密码的穷举分析1 ,单表代替密码分析③密钥词语代替密码因为密钥词语的选取是随机的,所以密⽂字母因为密钥词语的选取是随机的,所以密⽂字母表完全可能穷尽明⽂字母表的全排列.以英⽂字母表为例,n=26,所以共有26!种可以英⽂字母表为例,n=26,所以共有26 !种可能的密⽂字母表. 26! ≈4× 26 ! ≈4 ×1026⽤计算机也不可能穷举攻击. 注意: 穷举不是攻击密钥词语代替密码的唯⼀注意:穷举不是攻击密钥词语代替密码的唯⼀⽅法.三,古典密码的统计分析2 ,密钥词组单表代替密码的统计分析任何⾃然语⾔都有⾃⼰的统计规律. 如果密⽂中保留了明⽂的统计特征,就可⽤如果密⽂中保留了明⽂的统计特征,就可⽤统计⽅法攻击密码. 由于单表代替密码只使⽤⼀个密⽂字母表, ⼀个明⽂字母固定的⽤⼀个密⽂字母来代替, ⼀个明⽂字母固定的⽤⼀个密⽂字母来代替, 所以密⽂的统计规律与明⽂相同. 所以密⽂的统计规律与明⽂相同.因此,单表代替密码可⽤统计分析攻破.三,古典密码的统计分析英语的统计规律每个单字母出现的频率稳定. 最⾼频率字母 E 次⾼频率字母 T A O I N S H R 中⾼频率字母 D L 低频率字母 C U M W F G Y P B 最低频率字母 V K J X Q Z三,古典密码的统计分析英语的统计规律频率最⾼的双字母组: TH HE IN ER AN RE ED ON ESST EN AT TO NT HA ND OU EA NG AS OR TI IS ET IT AR TE SE HI OF 三,古典密码的统计分析英语的统计规律频率最⾼的三字母组: THE ING AND HER ERE ENT THA WAS ETH FOR DHT HAT SHE ION HIS ERS VER其中THE的频率是ING的其中THE的频率是ING的3倍!三,古典密码的统计分析英语的统计规律英⽂单词以E,S,D,T 为结尾的超过⼀半. 英⽂单词以E 英⽂单词以T,A,S,W 为起始字母的约占⼀英⽂单词以T 半.还有其它统计规律! 还有其它统计规律! 教科书上有⼀个完整的统计分析例⼦.三,古典密码的统计分析经得起统计分析是对近代密码的基本要求!复习题①已知置换如下: 1 2 3 4 5 6 P= 3 5 1 6 4 2 明⽂=642135 ,密⽂= 明⽂= 642135 ,密⽂= 密⽂=214365 密⽂= 214365 , 明⽂= ②使加法密码算法称为对合运算的密钥k ②使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥, 以英⽂为例求出其对合密钥.复习题③已知⼀个加法密码的密⽂如下: BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKF UHCQD ⽤穷举法求出明⽂.④以英⽂为例,⽤加法密码,取密钥常数 k= 7,对明⽂ 7, 对明⽂INFORMATION SECURITY, 进⾏加密,求出密⽂. SECURITY, ⑤证明,在置换密码中,置换p是对合的,当且仅当对任意证明,在置换密码中,置换p 的 i和j(i, j=1,2,3,…,n), 若 p(i)=j, 则必有p(j)=i . j=1,2,3,…,n), p(i)=j, 则必有p(j)=i ⑥编程实现Vigenre密码. 编程实现Vigenre密码. ⑦分析仿射密码的安全性.谢谢!单字母替换密码及实例通过把信息隐藏起来的这种秘密通信称为Staganography(隐⽂术)，由希腊词Steganos(意为“覆盖”)和Graphein(意为“写”)派⽣⽽来。

密钥管理-多agent系统与智能决策研究室

密钥管理-多agent系统与智能决策研究室
初始置换IP
64位密钥
置换选择PC-1
第一轮
K1 K16
置换选择PC-2
循环左移
第16轮 32位互换 逆初始置换IP-1
置换选择PC-2
循环左移
64位密文
DES的安全性
密钥长度不够（56位+8位奇偶校验） 存在弱密钥
密钥为0，1时 若 k1=k2=…=k16 ，则 DESk(m)=DESk-1(m)
S-box问题
S盒是不公开的，人们怀疑S盒的构造方法是否有弱点
不能抗差分分析
对称密码体制小结
规模复杂 进行安全通信前需要以安全方式进行密钥交 换。 提供数据的机密性，不能用于认证。
1.4 公钥密码学
公钥密码体制 RSA算法
公钥密码和与对称密码的 区别和应用场合?是否前者 更加安全?
Arnold变换
遍历理论 又被称为猫脸变换。 原理：Cat映射可以把图像中各像素点的位置进 行置换，使其达到加密的目的

mod N
当a=b=1，N=1时，Cat映射的方程可写 为：
思想：拉伸和折叠。
Cat映射通过与矩阵C相乘使x、y都变大，相当 于拉伸； 取模运算使x、y又折回单位矩形内，相当于折 叠。 单位矩阵内的每一点唯一地变换到单位矩阵内 的另一点。 Cat映射可以用于图像置乱加密，而且基于 Arnold的Cat图像置乱也是目前研究最为广泛 的一种置乱方案。
二 仿射密码（续）
举例
设密钥K= (7, 3), 明文hot 三个字母对应的数值是7、14和19。 分别加密如下： (7×7 + 3) mod 26 = 52 mod 26 =0 (7×14 + 3) mod 26 = 101 mod 26 =23 (7×19 + 3) mod 26 =136 mod 26 =6

第02章 密码学

第02章 密码学

4 hill密码(一种多表代换密码)
原理：矩阵中线性变换原理。优点完全隐藏了单字母频 率特性，采用矩阵形式，还隐藏了双字母的频率特性。 a，b，…z -0,1,…25。m个一组连续明文字母看成 是m维向量，跟一个m*m密钥矩阵相乘，结果模26. 密钥必须可逆。 c1 k11 k12 k13 k14 p1 m=4 c2 k 21 k 22 k 23 k 24 p 2 例题 p25 c3 k 31 k 32 k 33 k 34 p3 c 4 k 41 k 42 k 43 k 44 p 4
M
加密算法 K
密钥源


安全通道
明文M 加密算法 密钥 密文 解密算法
密文C: 完全随机杂乱的数据，意义不可理解。 密钥 K：密钥独立于明文。私密，保密。密钥越长，强度越高 解密算法是加密算法逆运算，需要足够强度。实际中加解密算 法是公开的。
2.3.1 对称密码体制概念

为保证通信安全，对称密码体制要满足：（2） 加密算法有足够强度，即破解难度足够高。 算法强度除了依赖本身外，主要密钥长度。 密钥越长强度越高。 发送者和接收者必须能够通过安全方法获得 密钥，并且密钥是安全的。一般加密算法和 解密算法都是公开的。只有密钥是私密的。


2.1.2 –密码系统安全性

无条件安全（理论） 计算上安全（实际应用）：理论上可破译，但 是需要付出十分巨大的计算，不能在希望的时 间或可行的经济条件下求出准确的答案。满足 以下标准： 破译密码的代价超出密文信息价值 破译密码的时间超出密文信息的有效生命期
2.1.2 –密码攻击两种方法

密码分析（密码攻击）：

保密安全与密码技术-2密码学资料

保密安全与密码技术-2密码学资料

异或运算（不带进位加法）：
明文: 0 0 1 1
加密：
密钥: 0 1 0 1
密文： 0 1 1 0
C=P K
解密：
密文： 0 1 1 0 密钥： 0 1 0 1 明文： 0 0 1 1
P=C K
已知明文、密文，怎样求得密钥？ K=C P 只知道密文，如何求得密文和密钥？
古典密码学－隐写术
定义：将秘密信息隐藏在其余信息中 举例
保密安全与密码技术
第二讲 密码学基础
密码学基础
密码学概论 古典密码学 现代密码学
对称密码学 非对称密码学 单向散列 数字签名 数字信封
电子商务 安全Email
电子政务 信息安全应用
电子支付 安全Web
访问控制 身份认证 入侵检测 PKI/PMI 防病毒 VPN 操作系统安全 数据库安全 黑客入侵与防范 防火墙
第一次作业
分组学习现代密码学的各种密码算法 内容：
对称密码学：IDEA、SDBI、AES、RC5、 CAST-256
非对称：DSA、ECC、D-H 单向散列：SHA1、RIPE-MD
要求：PPT报告，代表讲解，3-5分钟
古典密码学
古典密码学的起源 早期的密码：隐写术 代换密码术 置换密码术 古典密码学的优缺点
对称密码和非对称密码
非对称密码，又称公开密钥密码算法

加开密，和解解密密密使钥用保不密同：的c=密E钥Kp（(mK)p,,
Ks)，把加密密钥公 m=DKs (c)
常用算法：RSA, DSA, 背包算法，ElGamal , 椭圆曲线等Fra bibliotek 优点：
密钥分配：不必保持信道的保密性

第二章密码学概论

第二章密码学概论

qiix qi ejxiv xli xske tevxc
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第二章 密码学概论
2.2 经典密码体制
1、移位密码 ： 下面是用移位法加密的一个英文句子，请大家破解： TIF JT B TUVEFOU
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第二章 密码学概论
2.2 经典密码体制
2、替换密码 ：
对字母进行无规则替换，密钥空间K由26个符号0,1,…25的所有 可能置换构成。每一个置换π都是一个密钥
第二章 密码学概论
上述密码是对所有的明文字母都用一个固定的代换进行 加密，因而称作单表（简单）代替密码，即明文的一个字符 单表（简单）代替密码 单表 用相应的一个密文字符代替。加密过程中是从明文字母表到 密文字母表的一一映射。 单表密码的弱点：明文和密文字母之间的一一代替关系。 单表密码的弱点 这使得明文中的一些固有特性和规律（比如语言的各种统计 特性）必然反映到密文中去。
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第二章 密码学概论
2.2 经典密码体制
优点： 优点：
密钥空间26d>1.1*107 能抵抗简单的字母频率分析攻击。 多表密码加密算法结果将使得对单表置换用的简单频率分析方法失 效。 借助于计算机程序和足够数量的密文，经验丰富的密码分析员能在 一小时内攻破这样的密码。 –重合指数方法：用于预测是否为多表替换密码 –Kasiski方法：利用字母串重复情况确定周期
3
第二章 密码学概论 给密码系统（体制）下一个形式化的定义： 定义: (密码体制）它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件： （1）P是可能明文的有限集；（明文空间） （2）C是可能密文的有限集；（密文空间） （3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间） ek ∈E *（4）任意k∈ K,有一个加密算法 dk : C → P 和相应的解 密算法 ，使得 和 分别为加密解密函数，满足dk(ek(x))=x, 这里 x ∈P。 加密函数e 必须是单射函数， 加密函数 k必须是单射函数，就是一对一的函数 密码系统的两个基本元素是算法和 密码系统的两个基本元素是算法和密钥 算法 好的算法是唯密钥而保密的 柯克霍夫斯原则 已知算法，无助于推导出明文或密

密码学基本概念

密码学基本概念
密码学是一门研究保护信息安全的学科，其基本目标是保证信息在传输过程中不被非法获取和篡改。

在密码学中，有一些基本概念需要了解。

1. 密码学基础
密码学基础包括加密、解密、密钥、明文和密文等概念。

加密是将明文转换为密文的过程，解密则是将密文还原为明文的过程。

密钥是用于加密和解密的秘密码，明文是未经过加密的原始信息，密文则是加密后的信息。

2. 对称加密算法
对称加密算法指的是加密和解密时使用同一个密钥的算法，如DES、AES等。

在对称加密算法中，密钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。

3. 非对称加密算法
非对称加密算法指的是加密和解密时使用不同密钥的算法，如RSA、DSA等。

在非对称加密算法中，公钥用于加密，私钥用于解密。

公钥可以公开，私钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。

4. 数字签名
数字签名是用于保证信息的完整性和真实性的技术。

数字签名使用非对称加密算法，签名者使用私钥对信息进行加密，接收者使用公钥进行验证。

如果验证通过，则说明信息未被篡改过。

5. Hash函数
Hash函数是一种将任意长度的消息压缩成固定长度摘要的函数，常用于数字签名和消息验证。

Hash函数具有不可逆性，即无法通过消息摘要还原出原始数据。

以上就是密码学的基本概念，掌握这些概念对于理解密码学的原理和应用非常重要。

密码科普小知识

密码科普小知识1. 密码学基本概念：密码学（Cryptography）是一门研究如何隐匿信息以确保其安全性的学科，包括加密算法的设计、分析以及各种密码系统的应用。

2. 加密与解密：加密是将明文（原始信息）通过特定的算法转化为密文的过程，目的是防止未经授权的人获取和理解信息内容。

解密则是将密文还原为原来的明文过程，只有拥有正确密钥的人才能进行有效解密。

3. 对称加密与非对称加密：对称加密（如DES、AES等）：加密和解密使用同一密钥，优点是速度快效率高，但密钥管理相对复杂，需要保证密钥在通信双方的安全传输。

非对称加密（如RSA、ECC等）：使用一对公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。

安全性更高，因为私钥不需要在网络上传输。

4. 哈希函数：哈希函数（Hash Function）是一种特殊的密码学算法，它可以将任意长度的消息压缩成固定长度的摘要，如MD5、SHA 系列等，主要用于数据完整性校验和密码存储等领域。

5. 数字签名：数字签名利用非对称加密技术，确保信息的完整性和发送者的身份真实性，发送者用自己的私钥对消息摘要进行加密形成数字签名，接收者用发送者的公钥验证签名的真实性。

6. 密钥管理：密钥管理是密码学中的重要环节，涉及密钥的生成、分发、更新、撤销及销毁等一系列操作，对于信息安全至关重要。

7. 安全协议：SSL/TLS（Secure Sockets Layer/Transport Layer Security）协议广泛应用于互联网安全通信，采用混合加密方式确保网络数据传输的安全性。

8. 密码学的应用领域：除了传统的网络安全，现代密码学还应用于数字货币（如比特币中的椭圆曲线加密）、云计算环境的数据保护、物联网设备的身份认证等诸多场景。

02-1密码学基础一1页版

网络安全技术第二讲密码学基础（一）罗守山博士、教授北京邮电大学软件学院内容提要♦１　基本概念和术语♦２．现代对称加密技术♦３　非对称密码体制♦４　签名认证体系♦５　密码政策介绍１　基本概念和术语♦密码学是网络安全的基础。

–虽然网络安全技术多种多样，但最终都是要提供六种安全服务：机密性、鉴别、完整性、不可抵赖性、访问控制和可用性。

–能支持这六种安全服务的安全机制，例如：数据加密、消息鉴别、身份认证、数字签名等等大多数都是基于密码学及其衍生。

（１）密码学（Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ）♦密码学是研究信息系统安全保密的科学。

分为密码编码学和密码分析学。

–密码编码学(Cryptography)主要研究对信息进行编码，实现对信息的隐蔽。

–密码分析学(Cryptanalytics)主要研究加密消息的破译或消息的伪造。

（２）保密通信模型♦在不安全的信道上实现安全的通信是密码学研究的基本问题。

♦消息发送者对需要传送的消息进行数学变换处理，然后可以在不安全的信道上进行传送；♦接收者在接收端通过相应的数学变换处理可以得到信息的正确内容；♦而信道上的消息截获者，虽然可能截获到数学变换后的消息，但无法得到消息本身，这就是最基本的保密通信模型。

首先进行采样数字通信系统♦信源编码–目的：采集数据、压缩数据以利于信息的传送。

–算法：算术编码、矢量量化（VQ）编码、相关信源编码、变换编码等。

♦信道编码–目的：数据在信道上的安全传输，使具有自我纠错能力，又称纠错码。

–算法：BCH码、循环码、线性分组码等。

♦密码学–目的：保密通信。

–算法：公钥密码体系、对称钥密码体系。

♦其中发送者对消息进行数学变换的过程称为加密过程；♦接收者相应的数学变换过程称为解密过程；♦需要传送的消息称为明文；♦经过加密处理后的消息称为密文；♦信道上消息的截获者通常被称为攻击者、分析者或者搭线者。

♦下图就是一个最基本的保密通信模型：图示保密通信（加密与解密）（３）密码体制♦一个密码体制（有时也称加密方案或密码系统）是一个使通信双方能进行秘密通信的协议。

武汉大学《密码学》课件第二讲 密码学的基本概论

⑶ 迭代与乘积
z 迭代：设计一个轮函数，然后迭代。 z 乘积：将几种密码联合应用。
28
三、古典密码
虽然用近代密码学的观点来看，许多古 典密码是很不安全的。但是我们不能忘记古 典密码在历史上发挥的巨大作用。
另外，编制古典密码的基本方法对于编制 近代密码仍然有效。 z 古典密码编码方法：
置换，代替，加法
③商用密码：
用于保护国家和事企业单位的非机密的敏感信息。
④个人密码：
用于保护个人的隐私信息。 前三种密码均由国家密码管理局统一管理！
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一、我国的密码政策
我国商用密码政策：
①统一领导：
国家密码管理局统一领导。
②集中管理：
国家密码管理局办公室集中管理。
③定点研制：
只允许定点单位进行研制。
④专控经营：
经许可的单位才能经营。
显然，理论上，对于任何可实用密码只要有足够 的资源，都可以用穷举攻击将其改破。
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二、密码学的基本概念
5、密码分析 z穷举攻击 实例
1997年美国一个密码分析小组宣布：1万多人参 加，通过INTERNET网络，利用数万台微机，历 时4个多月，通过穷举攻破了DES的一个密文。
美国现在已有DES穷举机，多CPU并行处理，24 小时穷举出一个密钥。
性传输密钥，利用模2加进行加密，而且按一次一密方式 工作
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二、密码学的基本概念
3、密码体制的分类
z 从是否基于数学划分 ⑵基于非数学的密码 ②DNA密码
基于生物学中的困难问题 由于不基于计算，所以无论计算机的计算能力多么强大，
与DNA密码都是无关的 尚不成熟
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二、密码学的基本概念
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可破译的：如果能够根据密ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系统地确定出明文 或密钥，或者能够根据明文-密文对系统地确定出 密钥，则称这个密码是可破译的。 绝对不可破译的：一个密码，如果无论密码分析 者截获了多少密文和用什么方法进行攻击都不能 被攻破，则称为是绝对不可破译的。 一次一密：绝对不可破译的密码学在理论上是存 在的。
密码分析（续一） 密码分析（续一）
密码体制的分类：从加密密钥与解密密钥是否相 密码体制的分类 等划分为传统密码，公开密钥密码。从密码的使 用方式划分为序列密码、分组密码。根据加密算 法在使用过程中是否变化，可分为固定算法密码 体制和演化密码体制。 序列密码：明文、密文、密钥以位（字符）为单 序列密码 位加解密，是核心密码的主流。 分组密码：明文、密文、密钥以分组为单位加解 分组密码 密，是商用密码的主流。
古典密码（续一） 古典密码（续一）
置换密码举例：明文：明晨5点发动反攻。MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG 密文： 1）倒序，5个字母分组；2）把明文按某一顺序 排成一个矩阵，然后按另一顺序选出矩阵中的字 母以形成密文，最后截成固定长度的字母作为密 文。可以按列选出顺序。也可以改变矩阵大小和 取出序列可得到不同的密文。3）密钥词，去掉重 复字母，按字典序编号 置换密码比较简单，不能抵抗已知明文攻击。
作业
第28页 1，4，9，11
密码分析（续二） 密码分析（续二）
统计分析攻击：是指密码分析者通过分析密文和 明文的统计规律来破译密码。其在历史上为破译 密码作出极大的贡献。许多古典密码都可以通过 统计分析而破译。 数学分析攻击：是指密码分析者针对加密算法的 数学依据通过数学求解的方法来破译密码。为了 对抗这种数学分析攻击，应当选用具有坚实数学 基础和足够复杂的加密算法。
密码体制
密码体制（Cryptosystem)的构成 明文空间M：全体明文的集合。 密文空间C：全体密文的集合。 密钥空间K：全体密钥的集合， K = (K e , K d ) 加密算法E：一族由M到C的加密变换。 解密算法D：一族由C到M的解密变换。 解密变换是加密变换的逆
密码体制（续一） 密码体制（续一）
密码体制（续二） 密码体制（续二）
典型密码：传统密码有 DES,IDEA,EES,AES,SMS4,RC4 公开密钥密码有 RSA,ELGamal,ECC 新型密码：演化密码、量子密码、DNA密码
密码体制（续三） 密码体制（续三）
演化密码：1、密码算法不断演化变化，越 演化密码 来越强的密码；2、密码设计自动化的一种 方法；借鉴生物进化，将密码学与演化计 算结合。（详情见教材第10，11页）
第2章 密码学的基本概念
密码学的基本概念 密码体制 密码学的组成 密码分析 密码学的理论基础 密码设计的基本方法 古典密码 古典密码分析 作业
密码学的基本概念
密码的基本思想：伪装信息，使未授权者不能理 密码的基本思想 解它的真实含义。 伪装是对信息进行一组可逆的数学变换。伪装前 伪装 的原始信息称为明文 明文，伪装后的信息称为密文 密文， 明文 密文 伪装的过程称为加密 加密，去掉伪装还原明文的过程 加密 称为解密 解密。加密在加密密钥 加密密钥的控制下进行，解密 解密 加密密钥 在解密密钥 解密密钥的控制下进行。用于加密的一组数学 解密密钥 变换称为加密算法 加密算法。用于解密的一组数学变换称 加密算法 为解密算法 解密算法。 解密算法
密码分析（续三） 密码分析（续三）
根据占有的数据资源分类：仅知密文攻击 （Ciphertext-only attack),已知明文攻击 （Known-plaintext attack),选择明文攻击 （Chosen-plaintext attack),选择密文攻击 （Chosen-ciphertext attack)。 仅知密文攻击：是指密码分析者仅根据截获的密 文来破译密码。 密码学的基本假设是攻击者总能获得密文，总能 知道密码算法，不知道密钥。
密码分析（续三） 密码分析（续三）
已知明文攻击：是指密码分析者根据已经知道的 某些明文-密文对来破译密码。攻击者总是能获得 密文，并猜出部分明文。计算机程序文件加密特 别容易受到这种攻击。 选择明文（密文）攻击：是指密码分析者能够选 择明文（密文）并获得相应的密文（明文）。计 算机文件加密和数据库加密特别容易受到前者攻 击。后者主要攻击公钥密码体制，特别是攻击其 数字签名。这两者都是对攻击者十分有利的情况。
古典密码
用近代密码学的观点来看，许多古典密码是很不 安全的，或者说是极易破译的，它在历史上发挥 的巨大作用是不可磨灭的，其基本编制方法对于 编制近代密码仍然有效。 古典密码编码方法：置换，代替，加法。 置换密码：把明文中的字母重新排列，字母本身 不变，但其位置改变了，这样编成的密码称为置 换密码。最简单的置换密码是把明文中的字母顺 序倒过来，然后截成固定长度的字母组作为密文。
古典密码（续四） 古典密码（续四）
先建立Vigenre方阵，其代替规则是用明文字母在 方阵中的列和密钥字母在方阵中的行的交点处的 字母来代替该明文字母。例如，设明文字母为P， 密钥字母为Y，则用字母N来代替明文字母。解密 就是利用方阵进行反代替。 代数密码：Vernam密码（模2加运算），是对合 运算，其经不起已知明文攻击。 一次一密的密钥是随机序列，密钥至少和明文一 样长，一个密钥只用一次，尽管其不实用，但人 们可以用序列密码逼近一次一密。
密码学的理论基础
商农信息论：从信息在信道传输中可能受到攻击， 引入密码理论；提出以扩散和混淆两种基本方法 设计密码；阐明了密码系统。完善保密，理论保 密和实际保密等概念。 计算复杂性理论：密码的安全性以计算复杂度来 度量；现代密码往往建立在一个数学难题之上， 而提出计算复杂度的概念；计算复杂度只能为密 码提供一个必要条件。
密码设计的基本方法
公开设计原则：密码的安全应仅依赖于对 密钥的保密，不依赖于对算法的保密。 扩散和混淆：扩散（diffusion)是将明文和 diffusion) 密钥的每一位的影响散布到尽量多的密文 位中，理想情况下达到完备性；混淆是使 明文、密钥和密文之间的关系复杂化。 迭代与乘积：迭代为设计一个轮函数，然 后迭代；乘积是将几种密码联合应用。
密码学的组成
的组成：1、研究密码编制的科学称 密码学 的组成 为密码编制学 密码编制学（Cryptography)；2、研究密 密码编制学 码破译的科学称为密码分析学（Cryptanalysis) ； 密码分析学（ 密码分析学 3、二者共同组成密码学 密码学（Cryptology)。 密码学
密码分析
穷举攻击：密码分析者采用依次试遍所有可能的 密钥对所获密文进行解密，直至得到正确的明文； 或者依次用一个确定的密钥对所有可能的明文进 行加密，直至得到所获得的密文。在理论上，对 于任何实用密码只要有足够的资源，都可以用穷 举攻击将其攻破。 实例：1997年，美国1万多人参加，通过互联网， 利用数万台微机，历时4个多月，通过穷举攻击攻 破了DES的一个密文。美国现在有DES穷举机， 多CPU并行处理，24小时穷举出1个密钥。
古典密码（续三） 古典密码（续三）
多表代替密码：由于单表代替密码中的一 个明文字母只由一个密文字母代替。所以 可以构造多个密文字母表来改变这种情况， 于是在密钥的控制下用相应密文字母表中 的一个字母来代替明文字母表中的一个字 母。一个明文字母有多种代替。Vigenre密 码是最著名的多表代替密码。
古典密码分析
单表代替密码分析：加法密码中的密钥有n-1种可 能，经不起穷举攻击。 乘法密码有 ϕ (n ) 种可能，密钥空间更小。同样经不 起穷举攻击。 密钥词语代替密码，不能进行穷举攻击，但可以 是其他的攻击。可以进行统计分析。英语的统计 规律（按出现的频率来统计） 经得起统计分析是对近代密码的基本要求！
古典密码（续二） 古典密码（续二）
代替密码：首先构造一个或多个密文字母表，然后用密文 字母表中的字母或字母表来代替明文字母表或字母组，各 字母或者字母组的相对位置不变，但其本身改变了。这样 编成的密码称为代替密码。分为单表代替密码、多表代替 密码和多名代替密码。 单表代替密码：只使用一个密文字母表，并且用密文字母 表中的一个字母来代替明文字母表中的一个字母。其实质 就是定义一个映射。简单代替密码的密钥就是映射函数或 密文字母表。 具有代表性的单表代替密码有加法密码、乘法密码、密钥 词组代替密码。