七年级数学多边形单元测试题

多边形面积单元测试题班级：姓名：学号：得分：一、单位换算。

（6分）米=（）米（）厘米 5分米9厘米=（）分米40平方厘米=（）平方分米公顷=（）平方米15000平方厘米=（）平方分米=（）平方米平方米=（）平方分米=（）平方厘米二、填一填：（14分）1、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。

2、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。

3、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。

4、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。

5、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，它的面积是（）。

6、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长变（），面积变（）。

7、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）。

8、一个梯形，面积是56平方厘米，上下底的和是16厘米，高是（）厘米。

9、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。

10、一个平行四边形，底为8分米，高2分米。

如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大( )倍。

三、选一选：（10分）1、已知梯形的面积是，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）A、×2÷（3+7）B、÷（3+7）C、÷（3+7-3）2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（）A、缩小2倍B、扩大4倍C、缩小4倍3、一个三角形的高有（）条。

A、 1 B、 2 C、 34、两个完全一样的等腰直角三角形一定可以拼成一个（）。

A、长方形B、正方形C、梯形5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。

A、倍B、 3倍C、 6倍四、判断。

（5分）1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。

2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2022·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A 的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2022·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有()A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C ＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC ＝108°，则下列结论中正确的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2021·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为()A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2021·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝()A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2021春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A 在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB 的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2021春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB ＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2021春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2021春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD 平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A ＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°.17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝60°－40°＝20°. ∵CF ∥AD ，∴∠CFE ＝∠DAE ＝20°，(2)∵∠BAE ＝90°－∠B ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠BCA )，∴∠CFE ＝∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠BCA )＝12(∠BCA －∠B )＝12β－12α. 22．解：(1)如答图，∵CF 为∠BCD 的平分线， EF 为∠BED 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D ＋∠1＝∠F ＋∠3，∠B ＋∠4＝∠F ＋∠2，∴∠B ＋∠D ＋∠1＋∠4＝2∠F ＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax.∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.。

多边形面积单元测试一、填空题。

(1) 108平方米＝（）平方分米 2.25平方米＝（）平方厘米180平方厘米＝（）平方分米375厘米＝（）分米2.6平方分米＝（）平方厘米 5.7公顷＝（）平方米(2) 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。

(3) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。

(4) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米。

(5) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16cm，三角形的高是（）cm。

(6) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

(7) 一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是（）厘米(8) 把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）cm2。

(9) 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）cm2。

(10) 一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。

(11) 一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是（）米。

(12) 长方形和正方形都是特殊的（）。

(13) 一个等腰三角形，已知一个底角是550，顶角是（）度。

(14) 一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（）度。

(15) 一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

二、判断题。

正确的画“∨”，错误的画“×”，并订正。

（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

…………………………………（）（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

…………………………（）（3）一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。

…（）（4）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。

………………………（）（5）平行四边形的底越长，它的面积越大。

多边形(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C A C D B C C A1.在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝42°，则△ABC的形状是( C )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定2．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( B )A．是AC边上的高B．是AB边上的高C．是BC边上的高D．不是△ABC的高3．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( C )A．6 B．7 C．11 D．124．我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连结四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是( A )A．转化思想B．方程思想C．分类讨论思想D．数形结合思想5．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠(如图)，则∠1的度数为( C )A．45°B．60°C．75°D．85°6．如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连结DE，则下列结论中不一定正确的是( D )A．∠1＞∠2 B．∠1＞∠3 C．∠3＞∠5 D．∠4＞∠57．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( B )A．正方形2块，正三角形2块B．正方形2块，正三角形3块C．正方形1块，正三角形2块D．正方形2块，正三角形1块8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积是2，那么△ABC 的面积为( C )A．12 B．14 C．16 D．189．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内．若∠α＝30°，则∠β的度数是( C )A．30°B．40°C．50°D．60°10．如图，线段AD，FC，EB两两相交，连结AB，CD，EF，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝( A )A．360°B．240°C．200°D．180°二、填空题(每小题3分，共15分)11．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的稳定性．12．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC.如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是95°.13．已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|a－b－c|＝2b.14．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝425°.15．如图，在△ABC中，∠A＝θ，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2 019BC和∠A2 019CD的平分线交于点A2 020，则∠A2 020＝θ22 020．三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．(8分)如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，AE ＝3 cm ，S △ABC ＝12 cm 2.求BC 和DC 的长．解：∵S △ABC ＝12BC·AE ，∴BC ＝8 cm .∵AD 是BC 边上的中线，∴DC ＝12BC ＝4 cm .17．(9分)如图，在△ABC 中，∠ABC ∶∠C ＝5∶7，∠C 比∠A 大10°，BD 是△ABC 的高．求∠A 与∠CBD 的度数．解：设∠ABC ＝(5x)°，∠C ＝(7x)°，则∠A ＝(7x －10)°.由∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，得7x －10＋5x ＋7x ＝180.解得x ＝10. ∴∠ABC ＝50°，∠C ＝70°，∠A ＝60°. ∵BD 是△ABC 的高，∴∠BDC ＝90°. ∴∠CBD ＝90°－∠C ＝90°－70°＝20°.18．(9分)若三角形的三边长分别是2，x ，10，且x 是不等式x ＋14＜1－1－x 5的正偶数解，试求第三边的长x.解：原不等式可化为5(x ＋1)＜20－4(1－x)，解得x ＜11. 根据三角形的三边关系，得8＜x ＜12. ∴8＜x ＜11. 又∵x 是正偶数， ∴x ＝10.19．(9分)已知两个多边形的内角和为1 440°，且两多边形的边数之比为1∶2，试问这两个多边形各是几边形？ 解：设这两个多边形的边数分别为n 和2n ，则它们的内角和分别为(n －2)·180°与(2n －2)·180°，根据题意，得 (n －2)·180°＋(2n －2)·180°＝1 440°，解得n ＝4，因此2n ＝8. 答：这两个多边形分别为四边形和八边形．20．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？解：在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.故∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．21．(10分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)填空：∠AFC＝110度；(2)求∠EDF的度数．解：∵∠B＝50°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－50°－30°＝100°.∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE＝∠ADB＝100°.∴∠EDF＝∠EDA＋∠BDA－∠BDF＝100°＋100°－180°＝20°.22．(10分)观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：…(1)将下面的表格补充完整：正多边形边3 4 5 6 (18)数∠α的度数60°45°36°30°…10°(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．解：不存在，理由如下：假设存在正 n 边形使得∠α＝21°，则 ∠α＝(180n )°＝21°，解得n ＝847.又因为n 是正整数，所以不存在正 n 边形使得∠α＝21°.23．(11分)已知，在△ABC 中，点E 在AC 上，∠AEB ＝∠ABC.(1)图1中，作∠BAC 的平分线AD ，分别交CB ，BE 于D ，F 两点，试说明：∠EFD ＝∠ADC ；(2)图2中，作△ABC 的外角∠BAG 的平分线AD ，分别交CB ，BE 的延长线于D ，F 两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？解：(1)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC.∵∠EFD ＝∠DAC ＋∠AEB ，∠ADC ＝∠ABC ＋∠BAD ，∠AEB ＝∠ABC ， ∴∠EFD ＝∠ADC. (2)(1)中结论仍成立．理由：∵AD 平分∠BAG ，∴∠BAD ＝∠GAD. ∵∠FAE ＝∠GAD ，∴∠FAE ＝∠BAD.∵∠EFD ＝∠AEB －∠FAE ，∠ADC ＝∠ABC －∠BAD ，∠AEB ＝∠ABC ， ∴∠EFD ＝∠ADC.。

多边形单元测试题一、选择题：1、如图(1)，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是（）A、AC是△ABC高B、DE是△BCD的高C、DE是△ABE的高D、AD是ACD的高2、任何一个三角形的内角中至少有（）A、一个角大于600B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3、一个多边形的内角与外角和的比为5：2，则这个多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形4、任何一个三角形是三个外角中，至少有( )A、两个锐角B、两个直角C、一个钝角D、两个钝角5、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的四分之一，则这个多边形是（）A、正十二边形B、正十变形C、正八边形D、正六边形6、某中学图书馆铺设地面，已有正方形形状的地砖，现打算购买另一种形状的正多边形地砖，与正方形地砖在同一顶点处作平面密铺，则该学校可以购买的地砖形状是（）A、正五边形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形7、一副美丽的图案中，在平面密铺的某个顶点处有四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别是正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形8、已知三条线段的长分别为3、8、a,它们能组成边长都是整数的三角形一共有（）A、3个B、4个C、5个D、无数个9、如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数（）A、1800B、5400C、3600D、720010、用四块正多边形的木块铺底，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中有两块木板的边数都是6，有一块木板的边数是3，则剩余一块木板的边数是（）A、3B、4C、6D、8二、填空题：11、已知在△ABC中，三个外角的度数之比为3：4：5，则这个三角形是（）。

12、一个等腰三角形的周长是20，一边长是7，则其他两边的长分别是（）。

13、如果一个三角形的两边是长分别是4cm,和6cm，则第三边x的取值范围（）。

1234七年级数学第八章《多边形》单元测试题二(满分：120分) 一、耐心填一填！(每小题2分，共32分) 1、等腰三角形两边长分别是3cm 和5cm ，则这个三角形的周长是＿＿。

2、等腰三角形的两边长分别是5cm 和11cm ，则这个三角形的周长是＿＿。

3、等腰三角形的一个角是70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。

4、在ΔABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ＝2∠A ，则∠C ＝＿＿，∠A＝＿＿。

5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。

5的各个角的度数之和为＿＿＿。

6、已知：如图，五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝＿＿＿。

7、三角形的三边长分别为5，1＋2x ，8，则x 的取值范围是＿＿＿。

8、四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝180°，且∠B ∶∠C ∶∠D ＝1∶2∶3，则∠A ＝＿＿＿。

9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n ，则每个外角为＿＿＿。

10、一个多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿＿，外角和＿＿＿。

11、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。

13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝50°，则∠数是＿＿。

14、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是＿＿。

15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。

16、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，正h 边形的内角和与外角和相等，则代数式h ·(m －k)n ＝＿＿＿。

二、精心选一选！(每小题2分，共34分)17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。

第9章多边形A卷考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，132．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于() A．30°B．40°C．60°D．80°3．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形5．如图，在△ABC中，已知D，E分别是边BC，AB的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．85题图6题图6．如图，一束光从点C出发，经过平面镜AE反射后，沿与AB平行的射线DF射出（此时有∠1=∠2），若测得∠3=100°，则∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．能和正八边形一起铺满地面的是（）A．正十边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形8. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形9．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，CD是斜边AB上的中线，将△ACD 沿CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F，则∠BFE等于（）A．78°B．82°C．84°D．86°9题图10题图∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）10．如图，A B C D E F G HA．180B．360C．540D．720二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是_______．12．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________.13．若三角形中有一个角x的度数是另一个角y的度数的一半时，则称此三角形为“半角三角形”，其中角x称为“半角”．若在“半角三角形”中，有一个内角为30°，则这个“半角”的度数可以是________．14．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是.--+--+-+=______．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a b c b c a c a b16．如图，∠1，∠2，∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_________．16题图17题图18题图17．如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，当AB与AC互相垂直时，∠B的度数为_____．18．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_____．三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题6分)（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长？20．(本题6分)在△ABC 中，∠B 比∠A 的4倍少10°，∠C 比∠A 的4倍多10°，你知道△ABC 是什么三角形吗？请你简单说明理由.21．(本题8分)一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．22．(本题8分)如图所示，FP 平分AFE ∠，EP 平分CEF ∠，且90P ︒∠=， 求证：//AB CD ．22题图23．(本题8分)如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b ）、（c ）所示的正方形网格中给出不同于图（a ）的铺法．24．(本题10分)阅读下列材料，并完成相应的任务.基本性质：三角形中线等分三角形的面积.如图1，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，图1 图2 图3 则12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==. 理由：过点A 作AH BC ⊥于点H ，∵AD 是△ABC 的边BC 上的中线. ∴BD =CD 又∵12ABD S BD AH ∆=⋅，12ACD S CD AH ∆=⋅， ∴12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆== ∴三角形中线等分三角形的面积.任务：（1）如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连接DA ，则ABC S ∆和ADC S ∆的数量关系为_________.（2）如图3，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E,F 分别是线段AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积为36cm 2，请同学们借助上述结论求△BEF 的面积.25．(本题10分)问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．探究一：(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然只能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝3时，m＝1.(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．所以，当n＝4时，m＝0.(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝5时，m＝1.(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝6时，m＝1.探究二：(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……问题解决：用n 根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n 分别等于－，，＋，＋，其中是正整数，把结果填在下表中)?n4k －1 4k 4k ＋1 4k ＋2 … m…问题应用：用2021根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?26．(本题10分)如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形，如图，就是一组正n 边形(n ＞4)，观察每个正多边形中α∠的变化情况，解答下列问题．（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数5 6 7 8 α∠的度数 ________ ________ ________________ （2）根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的120α∠=？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的125α∠=？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由．第9章 多边形A 卷参考答案1．A. 解析：A 、5+6=11＞10，能组成三角形，故此选项正确;B 、5+6=11，不能组成三角形，故此选项错误;C 、3+4=7＜8，不能组成三角形，故此选项错误;D 、6+6=12＜13，不能组成三角形，故此选项错误;故选:A.2．B. 解析：设A x ∠=，则2,20B x C x ∠=∠=+︒，根据三角形内角和定理得，220180x x x +++︒=︒ ，解得40x =︒故选：B ．3．D. 解析：设多边形是n 边形，由对角线公式，得：n-3=5．解得n=8，∴这个多边形是八边形，故选：D ．4．C. 解析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．因此 A 、正十边形每个内角是()10218014410-︒=︒，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；B 、正八边形每个内角是()821801358-︒=︒°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；C 、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；D 、正五边形每个内角是()521801085-︒=︒，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意．故选C ．5．D. 解析：解：∵E 是AB 的中点，∴AB =2AE ，∴2ABD ADE SS =， 又∵D 是BC 的中点，∴BC =2BD , ∴2ABC ABD SS = ∴4248ABC ADE S S ==⨯=，故答案为：D.6．A. 解析：∵DE ∥CF ，∠3=100°，∴∠FDC =180°-∠3=80°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=12（180°-80°）=50°， ∴∠A =∠3-∠2=100°-50°=50°．故选：A ．7．C. 解析：∵正四边形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，90°+2×135°=360°，∴能铺满地面；故选C ．8. B. 解析：在一个顶点处的所有角之和为360°，那么，另外一个正多边形的角的度数是：360°-60°-90°-120°=90°，所以这个多边形是正方形，故选B. 9．C. 解析：∵∠ACB=90°，AD=DB ，∴CD=DA=DB ，∴∠DCA=∠A=32°，∠B=90°-32°=58°，由翻折的性质可知，∠ECD=∠ACD=32°，∴∠BCF=90°-2×32°=26°，∴∠BFE =∠B +∠BCF =58°+26°=84°，故选：C ．10．B. 解析：由三角形外角的性质可得：A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠等于中间四边形四个外角的和， 故360A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，故选：B ．11．28a <<. 解析：根据三角形的三边关系得，第三边的取值范围为：5-3<a <5+3，即2<a <8． 故答案为2<a <8．12．八. 解析：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形. 13．30°或15°或50°. 解析：①若这个“半角”的度数为30°，根据“半角三角形”的定义，则必有一个内角为30°×2=60°，第三个内角为：180°－30°－60°=90°，故符合题意；②若这个“半角”的度数为30°÷2=15°，则第三个内角为180°－30°－15°=135°，故符合题意；③若这个“半角”的度数为x ，则必有一个内角为2x ，根据三角形的内角和定理可得x ＋2x ＋30°=180°，解得：x=50°，此时这个“半角”的度数为50°，综上所述：这个“半角”的度数可以是30°或15°或50°故答案为：30°或15°或50°．14．正八边形和正方形．解析：正五边形的每个内角为180°×（5－2）÷5=108°；正八边形的每个内角为180°×（8－2）÷8=135°；正六边形的每个内角为180°×（6－2）÷6=120°；正方形的每个内角为180°×（4－2）÷4=90°；正十边形的每个内角为180°×（10－2）÷10=144°；设a 个正五边形和b 个正八边形围绕一点可以围成一个周角108a ＋135b =360，此方程无正整数解，故正五边形和正八边形不能铺满地面； 设c 个正六边形和d 个正方形围绕一点可以围成一个周角120c ＋90d=360，此方程无正整数解，故正六边形和正方形不能铺满地面； 设m 个正八边形和n 个正方形围绕一点可以围成一个周角135m ＋90n=360，解得：21m n =⎧⎨=⎩，故正八边形和正方形能铺满地面； 设x 个正十边形和y 个正方形围绕一点可以围成一个周角144x ＋90y=360，此方程无正整数解，故正十边形和正方形不能铺满地面； 故答案为：正八边形和正方形．15．3c b a +-. 解析：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．16．360°. 解析：根据任意多边形的外角和均为360°即可得到结果.由图可得∠1＋∠2＋∠3＝360°.17．30°. 解析：设∠BCD＝x，如图所示：∵∠DAC＝3∠BCD，∴∠DAC＝3x，又∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA＝180°，又∵∠BCA＝∠BCD+∠ACD，∠ACD＝20°，∴x+3x+20°＝180°，解得：x＝40°，∴∠BCA＝60°，又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，又∵∠B+∠BAC＝90°，∴∠B＝30°，故答案为30°．18．10. 解析：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=108°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×108°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n，解得：n=10．故答案为10．19．解：（1）当腰长为5时，三边组成为5、5、6可以构成三角形，则周长为16；当腰长为6时，三边组成为6、6、5可以构成三角形，则周长为17.综上这个等腰三角形的周长为：16或者17.（2）当腰长为4时，三边组成为4、4、9，无法构成三角形；当腰长为9时，三边组成为9、9、4能构成三角形，则周长为22.综上这个等腰三角形的周长为：22.20．解：∵∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，∴∠B=4∠A-10°，∠C =4∠A+10°，又∠A +∠B+∠C=180°，∴∠A+4∠A-10°+4∠A+10°=180°，解得：∠A=20°，∴∠B=70°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形.21．解：设这个多边形的边数为n ，一个外角为a (0°＜a ＜180°), 根据题意得：(n －2)×180°＋a ＝1456°，∴n ＝(1456°－a )÷180°＋2＝10＋(16°－a )÷180°， ∵n 为整数 且 0°＜a ＜180， ∴a ＝16°时n ＝10.∴多边形的边数是10，这个外角的度数是16°. 22．证明：∵90P ︒∠=（已知），∴1290︒∠+∠=（三角形内角和定理）． ∵FP 平分AFE ∠，EP 平分CEF ∠（已知），∴112AFE ∠=∠，122CEF ∠=∠（角平分线的定义）．∴112()902AFE CEF ︒∠+∠=∠+∠=（等量代换）．∴180AFE CEF ︒∠+∠=（等式的性质）． ∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行）． 23．解：如图所示：24．解：（1）CD BC =，AC ∴是ABD ∆的边BD 上的中线，ABC ADC S S ∆∆∴=. 故答案为：ABC ADC S S ∆∆=；（2）点E 是线段AD 的中点，∴BE 是△ABD 的边AD 上的中线，CE 是△ACD 的边AD 上的中线，,BDE ABE CDE ACE S S S S ∆∆∆∆∴==，11,22BDE ABD CDE ACD S S S S ∆∆∆∆∴==， 1122BCEBDE CDE ABD ACD S S S S S ∆∆∆∆∆∴=+=+1()2ABD ACD S S ∆∆=+ 2113618()22ABC S cm ∆==⨯= 点F 是线段CE 的中点，BF ∴是BCE ∆的边CE 上的中线，BEF BCF S S ∆∆∴=，211189()22BEF BCE S S cm ∆∆∴==⨯=， 故△BEF 的面积为29cm ． 25．解：【探究二】(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和3根木棒，则能搭成一种等腰三角形；若分成3根木棒、3根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形． 所以，当n ＝7时，m ＝2.(2)同(1)可得：当n ＝8时，m ＝1；当n ＝9时，m ＝2；当n ＝10时，m ＝2. 【问题解决】由规律，补充表如下：【问题应用】∵2021÷4＝505……1， ∴用2021根相同的木棒搭一个三角形，能搭成505种不同的等腰三角形． 26．解：（1）如图ABCDE 为正五边形，∠FAE=∠AEG=3605︒，∠1=∠2=∠3， ∴180FAE 12α∠∠∠∠=︒---()180FAE 32∠∠∠=︒--+36036018055︒︒=︒-- 36018025︒=︒-⨯36=︒，同理可求得正六边形、正七边形、正八边形中α∠的度数； 填表如下： 正多边形的边数5678 α∠的度数3660540790（2）存在正十二边形，使其中的120α∠=． 理由是：由（1）得3601802n α︒∠==︒-⨯, ∴3601802120n-⨯=， 解得n =12，即当多边形是正十二边形时，能使其中的120α∠=； （3）不存在，理由如下： 假设存在正n 边形使得125α∠=，得3601802125n-⨯=，解得11311n =，又n 是正整数，所以不存在正n 边形使得125α∠=．。

新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。

华师大版七年级数学下册第九章多边形综合单元测试题总分120 分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A． 70°B． 80°C． 65°D． 60°2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A． 60°B． 70°C． 80°D． 90°4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A． 15°B． 25°C． 30°D． 10°5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A． 30°B． 20°C． 10°D． 40°7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=_________．10．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是_________．11．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=A C．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_________．12．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为_________．13．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是．14．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=_________．三．解答题（共10小题）15．（6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥A B．（2）求∠DFC的度数．16．（6分）已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．17．（6分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难18．（8分）△ABC中，AB=AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长．19．（8分）如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED 的度数．20．（8分）已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．（1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．（2）若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．（3）试求出（2）中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．21．（8分）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：_________．22．（8分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．23．（10分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE 于F．（1）试说明∠BCD=∠ECD；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．24．（10分）将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=_________度，∠DBC+∠DCB=_________度；（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．。

最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案——单元测试(一)丰富的图形世界一、选择题1.下列图形不是立体图形的是()A。

球B。

圆柱C。

圆锥D。

圆2.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是()A。

烟囱B。

弯管C。

玩具硬币D。

某种饮料瓶3.直棱柱的侧面都是()A。

正方形B。

长方形C。

五边形D。

以上都不对4.下列几何体没有曲面的是()A。

圆锥B。

圆柱C。

球D。

棱柱5.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为()6.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A。

圆锥B。

圆柱C。

四棱柱D。

无法确定7.如图中几何体从正面看得到的平面图形是()8.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()9.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()10.如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是()A。

1B。

2C。

3D。

411.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()12.下列说法不正确的是()A。

球的截面一定是圆B。

组成长方体的各个面中不可能有正方形C。

从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D。

圆锥的截面可能是圆13.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是()A。

3B。

9C。

12D。

1814.用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是()A。

三角形B。

四边形C。

五边形D。

六边形15.明明用纸(XXX)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()二、填空题16.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：直线运动。

17.下列图形中，是柱体的有 2、4、5.18.从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是长方体。

19.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 2cm。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )．A．180° B．90° C．360° D．540°试题2:在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )．A．2 cm,3 cm,4 cm B．2 cm,3 cm,5 cmC．3 cm,5 cm,9 cm D．8 cm,4 cm,4 cm试题3:如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是( )．A．两点之间线段最短 B．垂线段最短C．两定确定一条直线 D．三角形的稳定性试题4:多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )．A．5条 B．4条评卷人得分C．3条 D．2条试题5:张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是( )．试题6:n边形与m边形内角和度数的差为720°，则n与m的差为( )．A．2 B．3 C．4 D．5试题7:如果两个三角形的两条边长分别是2和5，而第三边长为奇数，则第三边长是( )．A．3 B．5 C．7 D．3或5或7试题8:如图，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是( )．A．63° B．83° C．73° D．53°试题9:一个三角形的两个角分别为29°、61°，若按照边分类，它是______三角形；按照角分类，它是________三角形．试题10:如图所示，已知α＝125°，γ＝52°，则β＝______.试题11:一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是______边形．试题12:五条线段长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三条为边可构成____个三角形．试题13:一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2 570°，求这个角．试题14:如图，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，求∠AE C的度数．试题15:如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．试题16:如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点．①当∠A＝30°时，∠BOC＝105°＝90°＋×30°；②当∠A＝40°时，∠BOC＝110°＝90°＋×40°；③当∠A＝50°时，∠BOC＝115°＝90°＋×50°；当∠A＝n°(n为已知数)时，猜测∠BOC的度数，并用所学的三角形的有关知识说明理由．试题1答案:C试题2答案:A试题3答案:D试题4答案:C试题5答案:C试题6答案:C试题7答案:B试题8答案:A试题9答案:不等边直角试题10答案:107°试题11答案:10试题12答案:3试题13答案:解：设这个多边形为n边形，则内角和为(n－2)·180°. 根据题意有：2 570°＜(n－2)·180°＜2 570°＋180°，解不等式得：＜n＜；从而n＝17，(17－2)·180°－2 570°＝130°.所以多边形的这个内角为130°.试题14答案:解：因为CE和AE分别平分∠FCB和∠BAC，所以∠1＝∠FCB，∠2＝∠BAC.所以∠1－∠2＝(∠FCB－∠BAC)．因为∠FCB是△ABC的一个外角，所以∠FCB＝∠ABC＋∠BAC.所以∠FCB－∠BAC＝∠ABC＝31°.所以∠1－∠2＝15.5°.因为∠1＝∠AEC＋∠2，所以∠A EC＝∠1－∠2＝15.5°.试题15答案:解：因为DF⊥AB，所以∠AFG＝90°.在△AFG中，∠AGF＝180°－∠A－∠AFG＝180°－40°－90°＝50°，所以∠CGD＝∠AGF＝50°.所以∠ACB＝∠CGD＋∠D＝50°＋50°＝100°.试题16答案:解：∠BOC＝90°＋n°，理由是：∵OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB.在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A＝90°＋n°.。

最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册1.下列式子中，是一元一次方程的是()。

A。

3x＋1＝4x解析：只有这个式子中含有未知数的一次项和常数项，符合一元一次方程的定义。

2.下列等式变形正确的是()。

C。

若a＝b，则ac＝bc解析：这是等式两边同乘以相同的数的性质。

3.一元一次方程2x＝4的解是()。

B。

x＝2解析：将2带入原方程，得2*2=4，符合等式。

4.已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为()。

D。

15解析：将3移到等号右边，得x-2y=5，符合题目要求。

5.下列过程中，变形正确的是()。

B。

由－1＝x－11－x，得2(x－1)－1＝3(1－x)解析：将x移到等号左边，得-x-1=-x+11，再将-2x移到左边，得2(x-1)-1=3(1-x)。

6.若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()。

B。

－6解析：将x=-3带入原方程，得2(-3-m)=6，解得m=-6.7.关于y的方程ay－2＝4与2y－5＝－1的解相同，则a 的值为()。

C。

4解析：将第一个方程中的y移项，得y=(4+2)/a，带入第二个方程，得2(4+2)/a-5=-1，解得a=4.8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()。

C。

450元解析：打折后售价为200*0.6=120元，获利20%即售价为成本价的1.2倍，所以成本价为100元，标价为100/0.8=125元，而125元是120元的5/6，所以标价为450元。

9.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，XXX乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()。

B。

6.9公里解析：除去起步价5元，剩余的6.4元是按1.6元/公里计算的，所以行驶的公里数为6.4/1.6=4公里，加上起步的3公里，总共行驶了7公里左右，最接近的是6.9公里。

七年级第二学期数学第9章多边形单元测试卷一．选择题（共10小题）1．若正多边形的内角和是1080︒，则该正多边形的一个外角为()A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒2．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是() A．4B．5C．9D．143．若一个正n边形的每个内角为144︒，则n等于()A．10B．8C．7D．54．正十边形的外角和的度数为()A．1440︒B．720︒C．360︒D．180︒5．从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是()A．7B．8C．9D．106．如图，已知ACD∠的大小为(∠=︒，75∠=︒，则BA∠是ABC∆的外角，若135ACD)A．60︒B．140︒C．120︒D．90︒7．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转⋯⋯如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为()A．28︒B．30︒C．33︒D．36︒8．如图，多边形ABCDEFG中，108∠+∠的∠=∠=︒，则A B∠=∠=∠=︒，72C DE F G值为()A．108︒B．72︒C．54︒D．36︒9．如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG 内，则ABG∠的度数为()A．18︒B．36︒C．54︒D．72︒10．用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是()A．正五边形B．正三角形，正方形C．正三角形，正五边形，正六边形D．正三角形，正方形，正六边形二．填空题（共5小题）11．如图，五边形ABCDE的对角线共有条．12．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个外角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是．13．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则1∠的度数和∠与2为．14．如图，ABC ∆中，55A ∠=︒，将ABC ∆沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A '处．如果70A EC ∠'=︒，那么A DB ∠'的度数为 ．15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，⋯，第n 个图案中灰色瓷砖块数为 ．三．解答题（共8小题）16．已知正多边形的内角和与其外角和的和为900︒，求边数及每个内角的度数．17．如图，D 是ABC ∆的BC 边上的一点，且12∠=∠，34∠=∠，66BAC ∠=︒，求DAC ∠的度数．18．如图， 在BCD ∆中，4BC =，5BD =，（1） 求CD 的取值范围；（2） 若//AE BD ，55A ∠=︒，125BDE ∠=︒，求C ∠的度数 ．19．如图，AC ，BD 为四边形ABCD 的对角线，90ABC ∠=︒，ABD ADB ACB ∠+∠=∠，ADC BCD ∠=∠．（1）求证：AD AC ⊥；（2）探求BAC ∠与ACD ∠之间的数量关系，并说明理由．20．（1）我们知道“三角形三个内角的和为180︒”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：BAC ∠、B ∠、C ∠是ABC ∆的三个内角，如图1求证：180BAC B C ∠+∠+∠=︒证明：过点A 作直线//DE BC （请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD ，求A B C D ∠+∠+∠+∠的度数．21．如图，四边形ABCD 的内角DCB ∠与外角ABE ∠的平分线相交于点F ．（1）若//BF CD ，80ABC ∠=︒，求DCB ∠的度数；（2）已知四边形ABCD 中，105A ∠=︒，125D ∠=︒，求F ∠的度数；（3）猜想F ∠、A ∠、D ∠之间的数量关系，并说明理由．22．如图1，在A ∠内部有一点P ，连接BP 、CP ，请回答下列问题：①求证：12P A ∠=∠+∠+∠；②如图2，利用上面的结论，在五角星中，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= ；③如图3，如果在BAC ∠间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想1∠、2∠、3∠、4∠、5∠、A ∠之间有什么等量关系，直接写出结论即可．23．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？ 问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：(82)180903608x y -+=，整理得：238x y +=， 我们可以找到方程的正整数解为12x y =⎧⎨=⎩． 结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．。

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。

数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形）一、判断题（10分）1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ）2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（ ）3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ）4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ）5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ）6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（ ）7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a（ ）8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（ ）9、若∆ABC 中内角满足C B A ∠=∠+∠21、则此三角形为锐角三角形（ ）10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ）二、填空题（l0分）1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠3、如图2，在∆ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么._____=∠ADB4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形新课标第一网10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.三、选择题（20分）1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）A 、AC 是∆ABC 的高B 、DE 是∆BCD 的高C 、DE 是∆ABE 的高D 、AD 是∆ACD 的高2、三角形三条高的交点一定在（ ） A 、三角形的内部 B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点3、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ）A 、045B 、0135C 、045或0135D 、不能确定5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、cm cm cm 843、、B 、cm cm cm 844、、C 、cm cm cm 1065、、D 、cm cm cm 1052、、6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ） ABCD 7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ）A 、增加B 、减少C 、不变D 、不能确定8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ）A 、5条B 、6条C 、 7条D 、8条9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ）A 、05.122B 、05.187C 、05.178D 、011510、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ）A 、050B 、075C 、0100D 、0125四、解答题（60分）1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠和D ∠的度数5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，∠DAE 的度数6、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求的取值范围.答案：。

第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A.认B.真C.复D.习2、已知点A（-3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度3、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱4、在数轴上有两个点A、B，点A表示-3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（）.A.-2或8B.2或-8C.-2D.-85、如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线 D.直线比曲线和折线短6、如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则的值分别为（）A. B. C. D.7、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.8、直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D．那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（）A.可以是直线AD外的某一点B.只是B点和C点C.只是线段AD的中点 D.有无数多个点9、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）A.1B.2C.3或2D.1或2或310、下列语句中表述正确的是（）A.延长直线ABB.延长线段ABC.作直线AB=BCD.延长射线OC11、下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )A. B. C. D.12、下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．他所画图形中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.413、数轴是一条( )A.射线B.直线C.线段D.以上都是14、如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（）A. B. C. D.15、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.5B.25C.10 +5D.35二、填空题(共10题，共计30分)16、一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成________块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成________块（要求：竖切，不移动蛋糕）．17、从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________．18、如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为________．19、修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是________.20、直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是________21、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________ ．22、如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有________条线段，线段的长度＝________ ．23、我们知道平面内到两个定点距离之比为常数（常数大于零且不为1）的点轨迹是一个圆，那么在平面直角坐标系内到原点（0，0）和点（3，0）距离之比为2的圆的圆心坐标是________.24、如图，阴影部分扇形的面积占整个面积的15%，则此扇形的圆心角的度数是________．25、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，线段AM 的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？28、如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问（1）有个小正方体；（2）有个小正方体只有两面涂有颜色（3）有个小正方体只有3面都涂了颜色．（4）有个小正方体6面都未涂色．29、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．30、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、B7、C8、D9、D10、B11、A12、C13、B14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

华东师大版七年级下册第9章《多边形》单元测试卷(含答案)本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121、下列几种不同形状的瓷砖中，只有一种不能铺满地面的是（ ）A 、正六边形B 、正五边形C 、正方形D 、正三角形2、若某三角形的两边长分别为5和9，则该三角形第三边的长可能是（ ）A 、4B 、5C 、14D 、153、若一个三角形的三个内角的度数之比为4:3:1，那么这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形4、若一个正边形的每个内角为144°，则这个正n 边形的边数为（ ）A 、8B 、9C 、10D 、115、将一把直尺与一块三角板如图放置，若︒=∠1301，则2∠的度数为（ ）A 、︒40B 、︒35C 、︒50D 、︒456、如图，将四边形ABCD 去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF ，则1∠与2∠的和为( )A 、60°B 、108°C 、120°D 、240°7、如图，直线PQ MN //，点A 是MN 上一点，MAC ∠的角平分线交PQ 于点B ，若︒=∠201，︒=∠1162，则3∠的大小为（ ）A 、136°B 、148°C 、146°D 、138°12 第5题图FEAB CD12 第6题图3 Q PCABNM12 第7题图8、在ABC ∆中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且24cm S ABC =∆，则=∆BEF S （ ）A 、22cmB 、21cmC 、25.0cm D、225.0cm9、如图，PQ MN //，BCP ∠的角平分线CD 的反向延长线交BAN ∠的角平分线于点E ，︒=∠-∠36E B ，则B ∠为（ ）A 、︒82B 、︒84C 、︒86D 、︒9610、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）A 、10B 、11C 、12D 、10或11或1211、如图，在五边形ABCDE 中，︒=∠+∠+∠280E B A ，EDC ∠，BCD ∠的平分线DP 、CP 相交于P 点，则P ∠的度数是（ ）A 、︒40B 、︒45C 、︒50D 、︒5512、如图，七边形ABCDEFG 中，AB 、CD 的延长线交于点O ，若1∠，2∠，3∠，4∠相邻的外角的和等于︒230，则BOD ∠的度数是（ ）A 、︒50B 、︒55C 、︒40D 、︒45二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求行走和旋转。