数电-组合逻辑电路(一)

目录第一章数制与编码 (3)一、二进制 (3)二、二进制数与十进制数的相互转换 (3)三、十六进制 (3)四、二进制编码 (3)五、二-十进制编码 (3)六、字符编码 (3)第二章逻辑代数基础 (4)一、概述 (4)二、逻辑代数中的三种基本运算 (4)三、逻辑代数的基本公式和常用公式 (4)四、逻辑代数的基本定理 (4)五、逻辑函数及其表示方法 (4)六、逻辑函数的化简方法 (5)七、具有无关项的逻辑函数及其化简 (6)第三章门电路 (7)一、概述 (7)二、数字逻辑信号 (7)三、CMOS门电路 (7)四、74HC系列门电路的电特性 (8)五、TTL电路 (9)第四章组合逻辑电路 (10)一、组合逻辑电路的分析 (10)二、组合逻辑电路的设计 (10)三、组合逻辑电路中的竞争冒险 (10)四、若干典型的组合逻辑集成电路 (11)第五章触发器 (12)一、触发器的必备特点 (12)二、触发器的电路结构与动作特点 (12)第六章时序逻辑电路 (13)一、时序逻辑电路的基本概念 (13)二、时序电路逻辑功能的表示方法 (13)三、时序逻辑电路的分析方法 (14)四、若干经典的时序逻辑集成电路 (14)第七章脉冲波形的变换与产生 (16)一、555定时器的电路结构与工作原理 (16)二、用555定时器构成的施密特触发器 (16)三、集成施密特触发器 (17)四、用555定时器构成的多谐振荡器 (17)五、占空比可调的多谐振荡器电路 (19)六、石英晶体多谐振荡器 (19)第八章数模与模数转换器 (22)一、数模转换器的概念 (22)二、数模转换原理 (22)三、数模转换器的构成及不同类型数模转换器的特点 (22)四、DAC的转换精度与转换速度 (22)五、模数转换器的基本原理 (23)六、模数转换器的主要技术指标 (24)第一章数制与编码一、二进制二进制指用2个数码0、1计数的方式。

其特点是：逢二进一、借一为二；整数部分的位权为2n-1，小数部分的位权为2-m，n为整数的位数，m为小数的位数。

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]、Z=0A、1时A3.3所示。

P3.4所示。

M S单独工点时M L和要求电路真值表中的C A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：C B A M S +=， B M L =（M S 、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。

逻辑图如图A3.4(b)。

[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。

可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。

D 4、D 3与足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表P3.7所示。

表 P3.7 74LS148的功能表A 、B 、C 、L 1、0为0000～2）工作，P3.10输 入21O 123用外加与非门实现之，如图A3.10所示。

[3.11] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

[解]电路图如图A3.11所示。

[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。

输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。

[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。

最后外加与非门[3.13] 74LS153[解] [3.14]如表P3.14 [解][3.15][解] [3.16] [解] 与4选1[3.17][解] 则 D =41507632 如图A3.17所示。

[3.18] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数[解] 将Y 变换成最小项之和形式。

数字逻辑电路实验实验报告学号：班级：姓名：实验3：组合逻辑电路(3)——组合逻辑电路设计一实验内容利用Quartus II实现0到9的Hamming码编码和解码电路，并在芯片中下载实现。

要求：实现对从0000到1001输入的编码和解码，并可发现并纠正传输中的单错，对双错不做要求。

在芯片中下载电路并在实验板上验证。

二实验原理2.1电路需求分析Hamming码是一套可定位码字传输中单错并纠正单错的编码体系，以4位二进制为例，其编解码和纠错原理如下：将7位二进制数的各位由低到高依次编号为1B、10B、11B、100B、……、111B。

其中为2的整数次幂的位（即1B、10B、100B）位校验位，其他四位作为数据位。

编码时，三个校验位分别与编号特定位为1的位上数字做奇偶校验（即编号位1B、11B、101B、111B的校验结果为1B位的值，10B、10B、100B、110B的校验结果为10B的值，100B、101B、110B和111B的校验结果为100B的值）。

偶校验在电路实现中更直接容易。

译码时，在仅考虑无错或单错的情形下，若三个校验位的校验结果均正确，则结果是四个数据位本身；若某位或某几位校验结果有错，可据此综合定位错误的位置：若仅1位校验结果有错，则错误出于该校验位本身；若2位校验结果有错，则该2位校验位所共同参与校验且不参与另一位校验的数据位结果有错；若三维结果均有错，则必然为111B位有错。

分析可知，编码电路可根据上述原理使用异或门实现，也可根据编码真值表由与门实现；译码电路中可使用3×4次异或运算生成校验结果，再由校验结果定位错误位后对相应位取反实现。

2.2Quartus软件从管脚分配到下载验证的过程Quartus中，在设计好电路的输入输出并选择合适的芯片型号后，可使用Pin Planner工具进行管脚分配：窗口下方有当前设计电路中所有的输入和输出节点，在Location中可选择对应节点对应的管脚。

《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP =0、Z=0的真值表从略。

[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

组合逻辑电路一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的功能测试。

2、验证半加器与全加器的逻辑功能。

3、学习二进制数的运算规律。

二、实验仪器及材料1、数字万用表2、器件：74LS00 二输入端四“与非”门3片74LS54 3-2-2-3输入“与或非”门1片74LS86 二输入端四“异或”门1片四、实验内容1、组合逻辑电路功能测试⑴、用2片74LS00组成图2.1所示逻辑电路。

为便于接线和检查，在图中应注明芯片编号及各引脚对应的引脚编号。

⑵、图中A、B、C接电平开关，Y1、Y2接电平显示发光二极管。

⑶、按表2.1要求，改变A、B、C的状态填表并写出Y1、Y2逻辑表达式。

2、测试半加器的逻辑功能根据半加器的逻辑表达式可知，半加器相加的和Y 是A 、B 的异或，而进位Z 是A 、B 相与。

故半加器可用一个集成“异或”门和二个“与非”门组成，如图2.2所示。

⑴、在实验箱上用“异或”门和“与非”门接成以上电路。

A 、B 接电平开关，Y 、Z 接电平显示发光二极管。

4、测试全加器的逻辑功能全加器可以用两个半加器和两个“与”门、一个“或”门组成，在实验中，常用一块双“异或”门、一个“与或非”门和一个“与非”门实现。

⑴、 画出用“异或”门、“与或非”门和“与非”门实现全加器的逻辑电路图，写出逻辑表达式。

⑵、找出“异或”门、“与或非”门和“与非”门器件，按自已画出的图接线。

接线时注意把“与或非”门中不用的与门输入端接地。

实验小结： 本次实验，加深了我对组合逻辑电路的了解，对组合逻辑电路的功能测试也有了一定的掌握，对半加器和全加器的逻辑功能以及设计都有了加强。

同时因为有了前两次的实验基础，本次试验中动手能力有了明显的加强，不像第一次试验那么生疏了，同时由于理论与实验的结合，让我对数字电路有了更深的理解！。

实验二组合逻辑电路一、实验目的1.掌握组合逻辑电路的分析方法2.掌握组合逻辑电路的设计方法二、实验仪器数字电路实验台、数字万用表、74ls00,74ls20三、实验原理1.组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路时最常见的逻辑电路，可以用一些常用的门电路组合成具有其他功能的门电路。

其分析方法是根据所给的逻辑电路，写出其输入和输出之间的逻辑函数表达式或真值表，从而确定该电路的逻辑功能。

2.组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路是使用中、小规模集成电路来设计组合电路是最常见的逻辑电路，其分析方法是根据所给的组合逻辑电路，写出其输入与输出之间的逻辑函数表达式或者真值表，从而确定该电路的逻辑功能。

组合电路设计的一般步骤如图所示：根据设计任务的要求建立输入、输出变量，并列出真值表。

然后用逻辑代数或卡诺图化简法求出简化的逻辑表达式。

并按实际选用逻辑门的类型修改逻辑表达式。

根据简化后的逻辑表达式，画出逻辑图，用标准器件构成逻辑电路。

最后，用实验来验证设计的正确性。

2、组合逻辑电路设计举例用“与非”门设计一个表决电路。

当四个输入端中有三个或四个为“1”时，输出端才为“1”。

(1)设计步骤：根据题意列出真值表如表所示，再填入卡诺图表中。

(2)根据真值表，画卡诺图(3)由卡诺图得出逻辑表达式，并演化成“与非”的形式Z ＝ABC ＋BCD ＋ACD ＋ABD ＝ABC ACD BCD ABC ⋅⋅⋅根据逻辑表达式画出用“与非门”构成的逻辑电路如图所示。

多数表决电路 74LS20引脚图3.用实验验证逻辑功能在实验装置适当位置选定三个14P 插座，按照集成块定位标记插好集成块。

按图接线，输入端A 、B 、C 、D 接至逻辑开关输出插口，输出端Z 接逻辑电平显示输入插口，按真值表（自拟）要求，逐次改变输入变量，测量相应的输出值，验证逻辑功能，与其进行比较，验证所设计的逻辑电路是否符合要求。

三、实验内容1.设计两个2位二进制码比较器，试用最少的与非门实现改功能，要求A=B 时输出为1。

实验六组合逻辑电路一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的分析、设计方法与测试方法2、了解组合电路的冒险现象及其消除方法二、实验原理1、组合电路是最常见的逻辑电路，用一些门电路可以实现具有一定功能的组合逻辑电路。

2、可以用一些常用的门电路来组合成具有其它功能的门电路。

例如，根据与门的逻辑表达式==⋅Z⋅BAAB由上式可知，可以用两个与非门组合成一个与门。

采用不同的种类、不同数量的门电路还可以组合成更复杂的逻辑关系。

3、组合电路的分析是根据所给的逻辑电路，写出其输入与输出之间的逻辑函数表达式或真值表，从而确定该电路的逻辑功能。

4、组合电路的设计是根据所要求的逻辑功能，确定输入与输出之间的逻辑关系，写出逻辑函数冲，即电路存在静态0型险象。

A，存在有静态1型险象。

同理，如6-2所示电路，Z＝AA5、0-1指示器6、CC4011×3 CC4030×1 CC4071×1四、实验内容1、分析、测试用与非门CC4011 组成的半加器的逻辑功能(1)写出图6-3的逻辑表达式图6-3是由与非门组成的半加器电路图6-3由与非门组成的半加器电路（2）根据表达式列出真值表，添出表6-1中的Z1、Z2、Z3、S、C。

并画出卡诺图判断能否简化。

S= C=（3）根据6-3，在实验板上选定两个14P 插座，插好两片CC4011，并接好连线，A 、B 两输入接至逻辑开关的输出插口。

S 、C 分别接至逻辑电平显示输入插口。

按表6-2的要求进行逻辑状态的测试，并将结果填入表中，同时与上面真值表进行比较，看两者是否一致。

表6-22、分析、测试用异或门CC4030和与非门CC4011组成的半加器逻辑电路根据半加器的逻辑表达式可知，半加的和S 是A 、B 的异或，而进位C 是A 、B 的相与，故半加S i = C i =(2) 列出真值表，填入表6-3中 表（3）根据真值表画出逻辑函数S i 、C i 的卡诺图 BCSi=B iC i-1Ci=（4）按图6-5要求，选择与非门并接线，进行测试，将测试结果填入表6-4中，并与上面真值表6-3进行比较，看逻辑功能是否一致。

东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：计算机结构与逻辑设计实验第一次实验实验名称：组合逻辑电路院（系）：专业：姓名：学号：实验室: 实验组别：同组人员：实验时间：2015年10月29 日评定成绩：审阅教师：一、实验目的①认识数字集成电路，能识别各种类型的数字器件和封装②掌握小规模组合逻辑和逻辑函数的工程设计方法③掌握常用中规模组合逻辑器件的功能和使用方法④学习查找器件资料，通过器件手册了解器件⑤了解面包板的基本结构、掌握面包板连接电路的基本方法和要求⑥了解实验箱的基本结构，掌握实验箱电源、逻辑开关和LED点平指示的用法⑦学习基本的数字电路的故障检查和排除方法⑧学Mulitisim逻辑化简操作和使用方法⑨学习ISE软件操作和使用方法二、实验原理1.组合逻辑电路：组合逻辑电路又称为门网络，它由若干门电路级联（无反馈）而成，其特点是（忽略门电路的延时）:电路某一时刻的输出仅由当时的输入变量取值的组合决定，而与过去的输入取值无关。

其一般手工设计的过程为：①分析其逻辑功能②列出真值表③写出逻辑表达式，并进行化简④画出电路的逻辑图2.使用的器件：1）74HC00（四2输入与非门）：芯片内部有四个二输入一输出的与非门。

2）74HC20（双4输入与非门）：芯片内部有两个四输入一输出的与非门。

注意，四输入不能有输入端悬空。

3）74HC04（六反相器）：芯片内部有六个非门，可以将输入信号反相。

当然，也可以通过2输入与非门来实现，方法是将其一个输入端信号加高电平。

4）74HC151（数据选择器）：其功能犹如一个受编码控制的单刀多掷开关，可用在数据采集系统中，选择所需的信号。

它有8个与门，各受信号A2、A1、A0的一组组合控制，再将这8个与门的输出端经一个或门输出，是一个与—或电路。

5）74HC138（3线-8线译码器）：其有三个使能端E1、E2、E3，可将地址段（A0、A1、A2）的二进制编码在Y0至Y7对应的输出端以低电平译出。