15.2.1.2 分式的加减

第2课时分式混合运算
◇教学目标◇
【知识与技能】
明确分式混合运算的顺序.
【过程与方法】
经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.【情感、态度与价值观】
结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
【教学重点】
分式混合运算的顺序.
【教学难点】
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?
化简:.
二、合作探究
探究点1分式乘除混合运算
典例1化简:.
[解析]原式=-=-.
探究点2分式混合运算
第 1 页共 2 页
典例2先化简,再求值:,其中x=5.
[解析]原式=
=
=-(x-2)
=-x+2.
当x=5时,原式=-5+2=-3.
探究点3化简求值
典例3先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.
[解析]由不等式组可解得-1<x≤2.
∵x是整数,
∴x=0或1或2.
∴原式==(x+2)·,
当x=0时,原式=0.
当x=2时,原式=.
当x=1时,原式=.
三、板书设计
分式混合运算
分式混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.
第 2 页共 2 页。

15.2.2(1.1)分式的加减1--直接加减，直接通分再加减一．【知识要点】1.异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式。

2.同分母加减法则:()0b c b c a a a a±±=≠ 异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠3．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； ②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.二．【经典例题】1.将下列各式分别通分.（1）c b a c a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--；（3）22,21,1222--+--x x x x x x x ； （4）aa -+21,22.计算： ()11122y x y x +-- ()241242x x ---3．在公式12111R r r =+中，（r 1+r 2≠0），用r 1、r 2表示R 是（ ）． A ．R=r 1+r 2 B ．R=r 1r 2 C ．121212121.r r r r D R R r r r r +==+三．【题库】【A 】1.已知0≠x ，xx x 31211++等于（ ） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x 611 2.计算：=+-+3932a a a __________。

3.计算：()221142a a a+--4.计算的结果是（ ） A.x B.1 C. D.x -15．化简，可得( )． A ． B ． C ． D ． 6．化简：＝__________.7.(本题8分) 阅读下列题目的计算过程：： 23211x x x---+ 32(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x --=-+-+- (A) (3)2(1)x x =--- （B ）112---x x x x x x +-21111x x -+-221x -221x --221x x -221x x --22x y x y x y---322x x =--+ （C ）1x =-- （D ）（1）上述计算过程中，从第 步开始出现错误的.（填该步的代号）（2）请你写出正确的计算过程.【B 】1.已知，则222n m m n m n n m m ---++________.2.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

分式混合运算例题与练习
x+ 2 x-1 x- 4 解： （2） 2 - 2 . x x - 2 x x - 4 x+ 4
x+ 2 x-1 x = 2 x x- 2） （x- 2） x- 4 （ x+ 2） （ （x- 2） （ x x-1） x = 2 2 x x- 2） （ x x- 2） x- 4 （ x 2 - 4-x 2 +x x 1 = = . 2 2 x- 4 （x- 2） （ x x- 2）
x2 x2 x x
4 x
4.解：
4a 8a a 1 a 1 （a 2）（ a 1） a 1 a 1
2
4a(a 2) 4a (a 2)(a 1) (a 1)(a 1)
4a (a 1)(a 1) (a 1) 4a
a 2 a 1 a = 4a a 2 4a
1 a2
……
x3 5 2.解： ( x 2) 2x 4 x 2 x 3 5 ( x 2)( x 2) 2x 4 x2 x3 x2 2 2x 4 9 x 1 2( 3 x )
a c ac b d bd 1、分式的乘除： a c a d ad b d b c bc
a n a 2、分式的乘方：( ) n b b a c ac b b b 3、分式的加减法则： a c ad bc ad bc b d bd bd bd
布置作业
教科书习题15.2第6题．
5 2 m- 4 （ 1） m+ 2+ 2-m 3-m ； x+ 2 x-1 x- 4 （2） x 2 - 2 x - x 2 - 4 x+ 4 x ．

acadad b d b c bc
做一做 计算
（1）
（2）
3 12 15
0a a a
1 3
m4 m
m
（3）
yx xy xy
（4）
x
a
y
y
a
x
1
2a
x y
帮帮小明算算时间 【获奖课件ppt】《分式的加减》_教学课件1-课件分析下载
从甲地到乙地有两条路,每
一个条路都是 3km. 其中第一条
【获奖课件ppt】《分式的加减》_教 学课件1 -课件 分析下 载
例 计算：(2)
2a a2
4
a
1
2
4
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
2a (a 2) (a 2)(a 2)
a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为
练例3题解：阅析读下面学题以目的致计用算过, 方程。为能者
x x 2 3 1 1 2 x x x 1 3 x 1 x2 1 x x 1 1 ①
= x32x1
②
= x32x2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的
代号
（2）错误原因
（3）本题的正确结论为
【获奖课件ppt】《分式的加减》_教 学课件1 -课件 分析下 载
新人教版八(上)第15章分式课件
15.2.2 分式的加减（二）
复习回顾