当前位置：文档之家 › 最新新湘教版数学八年级上总复习

最新新湘教版数学八年级上总复习

  • 格式：doc
  • 大小：597.00 KB
  • 文档页数：5

精品文档（一）、分式定义及有关题型1.不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x yx 41313221+- （2）ba ba +-04.003.02.0（3）yx yx 5.008.02.003.0+-（4）b a ba 10141534.0-+2．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）yx yx --+- （2）b a a ---（3）ba---3.已知：511=+y x ，求yxy x yxy x +++-2232的值.4.已知：21=-x x ，求221xx +的值.5．已知：31=+x x ，求1242++x x x 的值.6．已知：311=-b a ，求aab b bab a ---+232的值.7．若0106222=+-++b b a a ，求ba ba 532+-的值.8.已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值；9.已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a aa --的值.10.若111312-++=--x Nx M x x，试求N M ,的值. 11．计算 （1）3132)()(---⋅bc a ； （2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅；（3）)1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a（4）ab abb b a a ----222（5）(m1＋n 1)÷n n m ＋ （6）24111a aa a++--（3）)11(122xx x x +⋅+- （3）x －1x ÷(x －1x ).⑸x x x x xx x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+ （6）2221412211a a a a a a --÷+-+-g12．先化简后求值1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a .13．已知3:2:=y x ，求2322])()[()(yxx y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值.14.解下列分式方程 （1）x x 311=-+2； （2）xx x x -+=++4535（3）4441=+++x x x x ； （4）2123524245--+=--x x x x（5）021211=-++-x x x x ； （6）41215111+++=+++x x x x15．如果解关于x 的方程222-=+-x xx k 会产生增根，求k 的值.16．若关于x 分式方程432212-=++-x x k x 有增根，求k 的值。

17．已知关于x 的分式方程a x a =++112无解，试求a 的值.精品文档1、解不等式或不等式组2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1．⋅-->+22531x x⋅-≥--+612131y y y.15)2(22537313-+≤--+x x x .17)10(2383+-≤--y y y⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x ⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352xx x x ⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx－5＜6－2x ＜3． .234512x x x -≤-≤-⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x2、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?3、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．4、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．5、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．6、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．7、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．8、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?9、某商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?10、某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?11、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．a) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?b) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．13、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000m 2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A ，B 两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民?1、定理三角形两边的和__________第三边2、推论三角形两边的差__________第三边3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于___________4、直角三角形的两个锐角___________5、三角形的一个外角_________和它不相邻的两个内角的和6、三角形的一个外角_________任何一个和它不相邻的内角7、全等三角形的对应边__________、对应角__________8、边角边公理( ) ____________________________的两个三角形全等9、角边角公理( ) ____________________________的两个三角形全等10、角角边推论( ) ____________________________的两个三角形全等11、边边边公理( ) ____________________________的两个三角形全等12、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等13、到一个角的两边的__________相同的点，在这个角的上。

14、等腰三角形的两个底角___________ (即）。

15、等腰三角形________________，______________________，____________________互相重合。

简称为16、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_________ （即）17、等边三角形的内角都__________，并且每一个角都等于___________18、三个角都_________的三角形是等边三角形19、有一个角等于_________的等腰三角形是等边三角形20、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离_________21、到一条线段两个端点距离__________的点，在这条线段的垂直平分线上证明题：1．四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD2．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证：ABD≌⊿ACE. 3.已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：BM=ME4．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证：⊿BHD≌⊿ACD5.已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD6．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：CE=BD7.已知∠1=∠2，AC=BD，求证：∠3=∠48.如图，AD=BC，AE=BE，求证：∠C=∠D9. AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证：⊿ABD≌⊿ACE10.已知AB=AC，D，E是AB，AC的中点。

求证：BE=CD11. ⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是角平分线，求证：AD=A′D′12.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C13.已知，AC⊥CE，AC=CE，∠B=∠D=900，求证：BD=AB+ED14. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ACMEFBDAB CEHDACDB1234ACDBEFG1 2C DAE FB21 34AC DEBAB CD E1 2ACBEDAB CA′B′C′D′AB C DEADEB C1 2精品文档精品文档15．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上一点，∠BAD=50°，E 是AC 上一点，AE=AD ，求∠EDC 的度数16.已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，求∠A 的度数17．如图，△ABC 中BA=BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F ，交BC 于E ，•求证：△DBE 是等腰三角形．18.如图，△ABC 中，∠ABC,∠CAB 的平分线交于点P ，过点P 作DE ∥AB ， 分别交BC 、AC 于点D 、E ，求证：DE=BD+AE19.△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE 平分∠ABC ，∠E=18°，CE 平分∠ACD 吗？为什么？20.如图，已知：D , E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点， 连接DE,AD 。

若S ABC △=24cm 2,求△DEC 的面积。

21如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于点F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。

1. 使式子4x -有意义的条件是 。

2. 当__________时，212x x ++-有意义。

3. 若11m m -++有意义，则m 的取值范围是 。

合集下载

最新湘教版八年级数学上册期末专题总复习资料

最新湘教版八年级数学上册期末专题总复习资料

1、方法技巧专题：分式运算中的技巧——观特点，定顺序，灵活计算◆类型一 按常规步骤运算1．计算1x －1x －y的结果是( ) A ．－y x （x －y ） B.2x ＋y x （x －y ）C.2x －y x （x －y ）D.y x （x －y ）2．化简m m ＋3＋6m 2－9÷2m －3的结果是________． 3．(2016－2017·张家界市桑植县期中)先化简a －2a ＋3÷a 2－42a ＋6－5a ＋2，再选一个你所喜欢的数代入求值．周国年1031◆类型二 先约分，再化简4．(2016·德州中考)化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( ) A.b a B.a b C ．－b a D ．－a b5．化简：a 2－1a 2＋2a ＋1÷a 2－a a ＋1＝________．周国年1031 6．先化简，再求值：x 2－2x ＋1x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1－3x ＋1，其中x ＝0.周国年1031◆类型三 混合运算中灵活运用分配律7．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫2x x 2－1＋x －1x ＋1÷1x 2－1的结果是( )周国年1031 A.1x 2＋1 B.1x 2－1C ．x 2＋1D ．x 2－1 8．计算：⎝⎛⎭⎫2x x －2－x x ＋2÷x x 2－4＝________．周国年1031 9．先化简，再求值：12x －1x ＋y ·⎝⎛⎭⎫x 2－y 2＋x ＋y 2x ，其中x ＝2，y ＝3.周国年1031◆类型四 分式化简求值注意整体代入10．若xy －x ＋y ＝0且xy ≠0，则分式1x －1y的值为( ) A.1xyB ．xyC ．1D ．－1 11．已知x 2－3x ＋1＝0，则x x 2－x ＋1的值是( ) A.12B ．2 C.13D ．3周国年1031 12．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.【方法2①】1、参考答案与解析1．A 2.1周国年10313．解：原式＝a －2a ＋3×2（a ＋3）（a －2）（a ＋2）－5a ＋2＝2a ＋2－5a ＋2＝－3a ＋2.∵a ＋3≠0，a 2－42a ＋6≠0，a ＋2≠0，∴a ≠－3且a ≠±2，∴可取a ＝0.当a ＝0时，原式＝－32. 4．B 5.1a周国年1031 6．解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ＋1－3x ＋1＝x －1x ＋1·x ＋1x －2＝x －1x －2.当x ＝0时，原式＝12. 7．C 8.x ＋6周国年10319．解：原式＝12x －1x ＋y ·(x ＋y )(x －y )－1x ＋y ·x ＋y 2x ＝12x－(x －y )－12x ＝－(x －y )＝y －x .当x ＝2，y ＝3时，原式＝3－2＝1.周国年103110．D11．A 解析：因为x 2－3x ＋1＝0，所以x 2＝3x －1，所以x x 2－x ＋1＝x 3x －1－x ＋1＝12.故选A.周国年103112．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －1）（x ＋1）x （x ＋1）－x （x －2）x （x ＋1）÷x （2x －1）（x ＋1）2＝（x 2－1）－（x 2－2x ）x （x ＋1）·（x ＋1）2x （2x －1）＝2x －1x （x ＋1）·（x ＋1）2x （2x －1）＝x ＋1x 2.因为x 2－x －1＝0，所以x 2＝x ＋1，所以原式＝x ＋1x ＋1＝1.周国年10312、易错专题：分式中常见的陷阱◆类型一 分式值为0时求值，忽略分母不为01．若分式x 2－16x －4的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．4 C ．±4 D ．－4周国年10312．(2016－2017·娄底市新化县期中)若分式x 2－9x 2＋x －12＝0，则x 的值是（ ） A ．3或－3 B ．－3C ．3D ．9周国年1031◆类型二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为03．(2016·娄底中考)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－2x －1·x 2－x x 2－6x ＋9，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数．周国年10314．(2016·巴中中考)先化简：x 2＋x x 2－2x ＋1÷(2x －1－1x)，然后再从－2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．周国年1031◆类型三 解分式方程不验根5．解方程：1－x x －2＝12－x－2.【易错2】◆类型四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况6．若关于x 的分式方程2m ＋x x －3－1＝2x 无解，则m 的值为【易错3】( ) A ．－1.5 B ．1周国年1031C ．－1.5或2D ．－0.5或－1.57．已知关于x 的分式方程a x ＋1－2a －x －1x 2＋x ＝0无解，求a 的值．【易错3】。

湘教版数学八年级上册 第1章 小结与复习

湘教版数学八年级上册 第1章 小结与复习


归纳总结
分式有意义的条件是分母不为 0，分式无意义的 条件是分母的值为 0；分式的值为 0 的条件是： 分子为 0 且分母不为 0.
针对训练
1. 若分式 1 无意义，则 x 的值为 x3
-3
.
2. 如果分式 a 2 的值为零，那么 a 的值为 -2 . a2
考点二 分式的有关计算
例2
已知 x
此方法是在众多未知元之中选取某一元为主元， 其余视为辅元，那么这些辅元可以用含有主元的代数 式表示，从而起到减元和化繁为简的目的.
针对训练
解：由 x
y
9. 已知 2 ，得
3
x y
x
2 3
2 3
，求 y，
x2
x2 y2 2xy
y2
xy 2x2
y2 2xy
的值.
本题还可以由已
原式 = (x y)(x y) 2x(x y) 知条件设 x = 2m，
3.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得
分式与原分式相等.
即对于分式
f ，有
g
f g
f ·h g ·h
( h 0 ).
分式的符号法则：
f f ，f f f . g g g g g
二、分式的运算
1. 分式的乘除法法则
分式的乘法
分式的除法
a c ac b d bd
2. 分式的加减
a 2b 14
a2 b2
解【：解因析为】2由a已 b知可3 以，变所形以为a用 4bb来. 表示 a 的形式，
得
a 4 5
所以
ba5454，bb2代b22 入1bb约422 分 即49可1. 求值5.
归纳总结
湘教版八年级数学上册知识点总结

湘教版八年级数学上册知识点总结

湘教版八年级数学上册知识点总结湘教版八年级数学上册知识点总结第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程本章复与测试第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形本章复与测试第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组本章复与测试第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法本章复与测试知识点总结第一章：分式一、课前构建：认真阅读教材P1-40，回顾相关知识。

二、课堂点拨：知识点一：分式的概念考点1：分式的定义。

知识点二：分式的性质考点4：分式的基本性质：1.分式的分子与分母都乘，所得分式与原分式相等。

2.分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等。

3.分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

考点5：最简分式1.约分：先把分子与分母因式分解，再约去公因式。

2.最简分式：分子与分母没有公因式。

知识点三：分式的运算考点6：分式的加减法1.同分母分式相加减，分子相加减，分母不变。

2.异分母分式相加减，先找到最简公分母，然后分子相加减，分母不变。

考点7：分式的乘除法1.分式乘法：分子乘分子，分母乘分母，然后约去公因式。

2.分式除法：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

3.分式的乘方：分子、分母各自乘方。

第二章：三角形知识点一：三角形的定义知识点二：三角形的分类知识点三：三角形的性质知识点四：三角形的全等第三章：实数知识点一：实数的定义知识点二：实数的分类知识点三：实数的运算第四章：一元一次不等式（组）知识点一：不等式的定义知识点二：不等式的性质知识点三：一元一次不等式的解法知识点四：一元一次不等式的应用知识点五：一元一次不等式组的解法第五章：二次根式知识点一：二次根式的定义知识点二：二次根式的运算以上是八年级数学上册的知识点总结。

新湘教版八年级数学上册期末总复习题

新湘教版八年级数学上册期末总复习题

八年级数学上册练习题一、细心填一填1. 下列有理式中① 2，② x y，③ 1，④ 1中分式有（）（填序号）。

x 5 2 a 12. 如果把分式10x中的x、y都扩大10倍，则分式的值（）。

xy23. 将分式122x x2化简的结果是（）。

x 214. 计算2a22b 2b的结果是（）。

b2 a a5.若x 3 0 2 3x 6 2有意义，则x的取值范围是（）。

6.方程 1 1 x 1 去分母后的结果是（）。

x 2x7.学生有m 个，若每n 个人分配 1 间宿舍，则还有一人没有地方住，则宿舍的间数为（）间．8.若关于x 的方程m 1 x0有增根，则m的值是（）x 1 x 19.某市为处理污水需要铺设一条长为4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10 米，结果提前20天完成任务。

设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（）10.当x ___ 时，分式x有意义，当x= _时，分式x的值等于0；x 1 x 111. 计算：2m2n 3 mn 2m2n 等于_______ 。

12. 用四舍五入法，对0.0070991 取近似值，若要求保留三个有效数字，?并用科学记数法表示，则该数的近似值为。

13. 计算x2y 2y 得。

y x x14. 若方程2 3 的解是x=5，则a= _______ 。

a（x 1）亲爱的同学，坚持每天练习 5 个题，成绩每天进步一点点！第1页15. 若关于x 的分式方程x a 31无解，则 a 。

x 1 x 1616 若 a 1 5 ，则a2 12= _________ 。

aa117.在△ ABC中，∠ A=∠B= ∠C，则此三角形是（318.两根木棒的长分别是7cm 和10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，若这根木棒的长为 a cm，则 a 的取值范围是.19.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有＿＿＿对全等三角形，它们分别是用反证法证“一个三角形至少有两个锐角”等腰三角形的两边长分别为7 和3，则这个等腰三角形的周长为23.如图， A B C D E F _________________ .24.把“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是它是一个。