经纬仪及角度测量(1)
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经纬仪原理及角度测量方法内容:理解水平角、竖直角测量的基本原理;掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法;水平角测量的测回法和方向观测法;掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法;掌握光学经纬仪的检验与校正方法;了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。
重点:光学经纬仪的使用方法;水平角测回法测量方法;竖直角测量方法;难点:光学经纬仪的检验与校正。
§ 3.1 角度测量原理角度测量(angular observation) 包括水平角(horizontal angle) 测量和竖直角(vertical angle) 测量。
一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角,称为水平角。
其范围:顺时针0°~360°。
二、竖直角定义在同一竖直面内,目标视线与水平线的夹角,称为竖直角。
其范围在0°~±90°之间。
如图当视线位于水平线之上,竖直角为正,称为仰角;反之当视线位于水平线之下,竖直角为负,称为俯角。
§ 3.2 光学经纬仪(optical theodolite )经纬仪是测量角度的仪器。
按其精度分,有DJ6 、DJ2 两种。
表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。
一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontal circle)3、基座(tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”,分微尺的分划值为1ˊ,估读到获0.1ˊ( 即:6") 。
如图,水平度盘读数为:73°04ˊ24"。
2、“ H ”——水平度盘读数,“ V ”——竖直度盘读数。
三、J2 光学经纬仪的构造如图与J6 相比,增加了:1、测微轮——用于读数时,对径分划线影像符合。
2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。
经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量,是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置,竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角,也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用表示,角值范围0o~360 o。
如图3-1 所示,设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点,B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影,B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小,可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘,并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上,有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时,刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上,直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ,此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ,那么水平角就等于m减去n,即m n 。
因此,用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘,并能使之水平。
为了瞄准不同方向,该度盘应能沿水平方向转动,也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时,其视准独应划出一竖直面,这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°~+ 90°。
视线向上倾斜,竖直角为仰角,符号为正。
视线向下倾斜,竖直角为俯角,符号为负。
竖直角与水平角一样,其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪,制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中,望远镜视准轴水平时,其竖盘读数是一个固定值。
因此,在观测竖直角时,只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角,而不必观测水平方向。
经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器,由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。
经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础,下文将分别介绍。
角度测量原理经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。
水平仪用于保持仪器的水平度,在竖直方向没有倾斜的前提下,通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中,再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。
对准目标物体后,要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。
公称圆盘上有刻度,用来表示仪器所能测量的角度范围,一般为0到360度。
刻度盘上还有一个固定的指针,指向测量结果。
读数方法经纬仪的读数方法比较简单,下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。
水平角水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角,以0度为起点,顺时针为正,逆时针为负。
读取水平角的方法如下:1.首先要确定水平面的位置,可以通过水平仪来判断。
2.接着,将目标物体置于水平平面上,在低倍率下调整望远镜,使视线正准备地对准目标物体。
3.然后,读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值,并进行精确定位,方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。
4.最后,记录读数结果。
垂直角垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。
以水平面为基准,向上为正,向下为负。
读取垂直角的方法如下:1.首先确定目标物体及其朝向,一般要借助辅助工具来完成。
2.然后将望远镜在低倍率下调整,使视线正对准目标物体。
3.接着,将望远镜调整到高倍率,再通过十字线对准目标物体。
4.然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值,进行精确定位,如有需要,可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。
5.最后记录读数结果。
总结经纬仪是测量地表物体角度的重要工具,其原理和读数方法比较简单,在熟悉了相关操作之后,可以非常快速地完成测量任务。
但需要注意的是,要保持仪器水平度和望远镜的准确调节,以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响,因此在实际使用过程中,还需要根据测量环境和需要反复进行校正。
经纬仪水平角测量1、经纬仪“测回法”计算(适用于两点观测)1)盘左读数(即上半测回)上半测回β左=b左-a左注解:β左(即盘左)上半测回角值;b左目标B左盘读数;a左目标A左盘读数。
2)盘右读数(即下半测回)下半测回β右=b右-a右注解:β右(即盘右)下半测回角值;b右目标B右盘读数;a右目标A右盘读数。
3)一测回值β=(β左+β右)/2注解:重复以上过程两次和两次以上求其平均值得水平角β值。
用DJ6光学经纬仪,上、下两半测回值之差Δβ=β左-β右≤40"。
2、经纬仪“方向观测法”计算(适用于多点观测)1)半测回归零差Δa=|a上/下´-a上/下"| 注解:A:测点起始点;a:测点A的读数值;上/下:表示上半测回或下半测回;a上/下´:测点A始读数;a上/下":测点A归零读数;为提高精度,需观测n个测回,但各测回仍按180/n的差值,安置水平度盘读数;归零差Δa:DJ2≤12";DJ6≤18"。
2)两倍视准轴误差2c=q左-(q右±180°)注解:Q:表示相应各测点;q:在此表示相应各测点读数值;q左:盘左读数;q右:盘右读数。
计算2c 时,q右>180°取“-”;q右<180°取“+”;一测回2c值互差:DJ2≤18",超限应重测。
3)平均读数q平=1/2[q左+(q右±180°)] 注解:q右>180°取“-”;q右+”;q平:各测点上、下半测回平均读数。
<180°取“4)归零后方向值β0=q平-a平注解:a平:起点A归零后平均读数的平均值;β0:归零后各测点至归零后起点A处的方向值(即水平角值)。
5)各测回归零后方向值的平均值β=∑β0/n 注解:n:测回数;β:各测点至起点A的最终水平角值)。
6)各测回互差Δβ值:DJ2≤12";DJ6≤24"。
经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种根据测角原理设计的测量水平角和竖直角的测量仪器,分为光学经纬仪和电子经纬仪两种,目前常用的是电子经纬仪,它是望远镜的机械部分,使望远镜能指向不同方向,经纬仪具有两条互相垂直的转轴,以调校望远镜的方位角及水平高度,同样经纬仪也是一种测角仪器,它配备望远镜、水平度盘和读数的指标、竖直度盘和读数的指标。
经纬仪的构造:1、基座部分用于支撑基照准部,上有三个脚螺旋,其作用是整平仪器;2、照准部照准部是经纬仪的主要部件,照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度盘、望远镜、度盘读数系统等;3、度盘部分DJ6光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘,均由光学玻璃制成。
水平度盘沿着全圆从0°~360°顺时针刻画,小格值一般为1°或30′。
经纬仪的角度测量原理:一、水平角的测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角,角值为?0°~360°,空间两直线OA和OB相交于点O,将点A,O,B沿铅垂方向投影到水平面上,得相应的投影点A′,O′,B′,水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角,即水平角。
水平角的大小与地面点的高程无关。
测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件:1、能给出一个水平放置的,且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘——水平度盘;2、要有一个能瞄准远方目标的望远镜,且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转,以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B,图中水平角β为A和B两个方向读数之差:β=b-a。
二、垂直角的测量原理1、垂直角是指在同一铅垂面内,某目标方向的视线与水平线间的夹角α,也称竖直角或高度角;垂直角的角值为0°~±90°;2、视线与铅垂线的夹角称为天顶距,天顶距z的角值范围为0°~180°;3、当视线在水平线以上时垂直角称为仰角,角值为正;视线在水平线以下时为俯角,角值为负,如图所示。
经纬仪及水平角测量第一节直线定向一、直线定向直线定向:确定一条直线的方向,即确定直线与标准方向之间的关系;真北方向、磁北方向、坐标北方向二、三北方向线真北:过地面上任意一点,指向北极的方向,叫真北。
其方向线叫真北方向线或真子午线。
地图上东西内图廓就是真子午线。
磁北:过地面上任意一点,磁针所指的北方,叫磁北。
其方向线叫磁北方向线或磁子午线。
地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。
坐标纵线北:地图上坐标纵线所指的北方,叫坐标纵线北。
三、方位角方位角:由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角,称为该直线的方位角真方位角:从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角,叫真方位角。
磁方位角:从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角,叫磁方位角。
坐标方位角:从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角,叫坐标方位角。
四、三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的,所以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角:以真子午线为准,磁子午线与真子午线的夹角。
磁子午线东偏为正,西偏为负,磁偏角是实测得来的,由于磁偏角因地而异。
2.坐标纵线偏角(子午线收敛角)以真子午线为准,坐标纵线与真子之间的夹角。
东偏为正,西偏为负。
3.磁坐偏角:以坐标纵线为准,坐标纵线与磁子午线之间的夹角。
磁子午线东偏为正,西偏为负。
偏角与方位角间的换算关系? 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角? 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角? 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、象限角? 象限角:直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
象限角的取值范围为0~90°? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0~±90°? RAB>0时,则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限? RAB<0时,则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ北东(NE)R=αα=RⅡ南东(SE)R=180°-αα=180°-RⅢ南西(SW)R=α-180°α=180°+RⅣ北西(NW)R=360°-αα=360°-R六、密位密位是炮兵量测角度采用的单位,将圆周等分6000段,每段弧所对应的角度为1密位,即360°=6000密位。
3 经纬仪及角度测量3.1 水平角测量原理3.2 DJ6型光学经纬仪3.3 水平角测量3.4 竖直角测量3.5 角度测量中误差产生的原因及消除方法3 经纬仪及角度测量角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一,包括水平角测量和垂直角测量。
经纬仪是进行角度测量的主要仪器。
垂直角:观测水平角的经纬仪必须具备的条件:1)有能够水平安置的刻度圆盘和能够精确读取度盘读数的读数装置;2)有能够在水平方向和竖直方向转动的瞄准设备,以精确瞄准不同方向、不同高度和不同距离的目标;3)有能够将度盘的中心安置在所测角顶点的铅垂线方向上的设备。
3.2 DJ6型光学经纬仪D:大地测量仪器J:经纬仪数字:表示精度按测角精度:DJ07DJ1,DJ2,DJ6等几种类型。
3.2.1.1 照准部1)望远镜望远镜是用作精确瞄准目标的。
它和水平轴连接在一起,可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。
包括:物镜,目镜,内调焦镜,十字丝板2)竖直度盘。
用来测量竖直角的度盘装置。
3)照准部水准管。
照准部上有一个水准管和一个圆水准器。
圆水准器用作粗略整平,水准管用作精确整平仪器。
4)光学读数系统。
起改变光路的作用。
5)读数显微镜。
把水平度盘和竖直度盘的读数窗口放大,进行读数。
6)内轴。
整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。
照准部下部装有水平制动扳钮和水平微动螺旋。
3.2.1.2 水平度盘部分1)水平度盘。
顺时针0°~360 °全圆注记, 不能随便转动。
2)度盘变换手轮。
可以调整水平度盘的当前位置的刻度值。
3)外轴。
连接度盘与基座。
3.2.1.3 基座三个脚螺旋用于整平仪器(粗平)连接仪器与三脚架3.2.2 电子经纬仪随着科技发展,近几年电子经纬仪发展迅猛,标志着经纬仪发展到一个新的阶段,并为测量工作的自动化创造了有利的条件。
电子经纬仪测角精度高,能够自动显示角度值,具有光学经纬仪类似的结构特征,其不同点在于读数系统,光学经纬仪采用光学度盘和人工读数,电子经纬仪则采用光电扫描度盘和自动读数系统。