初中数学八年级下册勾股定理在实际生活中的应用(教案)教学设计

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人教初中数学八年级下册17-1 勾股定理的应用(一)教学设计

人教初中数学八年级下册17-1 勾股定理的应用（一）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册17-1 勾股定理的应用（一）是本册教材的重要内容之一，主要让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生探究并运用勾股定理解决问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了勾股定理的基本知识，能够熟练运用勾股定理解决一些简单问题。

但部分学生对实际问题中的数量关系理解不够深入，难以将勾股定理灵活运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解实际问题中的数量关系，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解勾股定理在实际问题中的运用。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.运用勾股定理解决实际问题。

2.引导学生正确理解实际问题中的数量关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.案例教学法：分析典型例题，让学生在实际问题中运用勾股定理，培养学生的数学应用能力。

3.讨论法：学生分组讨论，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。

2.典型例题：挑选具有代表性的例题，用于引导学生探究和巩固知识。

3.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：某直角三角形两条直角边长分别为3米和4米，求斜边长。

引导学生思考如何解决这个问题，从而引出本节内容。

2.呈现（10分钟）展示勾股定理：直角三角形两条直角边长分别为a米和b米，斜边长为c米，满足a² + b² = c²。

向学生讲解勾股定理的由来和意义。

3.操练（10分钟）分析典型例题：讲解一道具有代表性的例题，如“一个直角三角形，两条直角边长分别为5米和12米，求斜边长”。

八年级数学下册《利用勾股定理解决简单的实际问题》教案、教学设计

二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和解题方法。在此基础上，他们对勾股定理的认识处于初步阶段，需要在教师的引导下，通过实践和探索来深入理解和应用。学生对解决实际问题的兴趣较为浓厚，但可能存在以下问题：1.对勾股定理的理解不够深入，容易混淆概念；2.在解决实际问题时，可能无法准确识别和应用勾股定理；3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使他们在学习过程中相互借鉴、共同进步。
6.反思总结：在课程的最后，引导学生反思学习过程，总结勾股定理的应用技巧和解题策略。
-让学生谈谈自己在解决问题时的体会和困惑；
-教师点评，强调重点，解答学生的疑问。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用生活中的实例引发学生对勾股定理的兴趣。首先，我会向学生展示一张图片，内容是一栋正在建设的房屋，其中包含一个直角三角形的屋顶。然后提问：“同学们，你们知道如何计算这个屋顶的面积吗？在计算过程中，我们会遇到哪些数学问题？”通过这个问题，让学生意识到勾股定理在实际生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
3.探究拓展题：思考并解答以下问题：“是否存在其他形状的三角形，其边长也符合勾股定理的关系？如果存在，请给出至少一个例子；如果不存在，请说明理由。”此题旨在培养学生的探究精神和逻辑思维能力。
4.小组合作题：分组讨论并完成课本第46页第5题，每组需要提交一份讨论报告，报告中应包括问题分析、解题思路、成员贡献等内容。通过合作完成作业，学生可以进一步理解团队协作的重要性。
4.设计不同难度的练习题，使学生在练习中逐步掌握勾股定理的应用，提高解题能力；

湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的实际应用》教学设计

湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的实际应用》教学设计一. 教材分析《勾股定理的实际应用》是湘教版数学八年级下册第1章第2节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握勾股定理并能应用于解决实际问题。

教材通过引入直角三角形三边关系，引导学生探究并证明勾股定理，进而运用勾股定理解决实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、勾股定理的初步认识以及直角三角形的性质。

但对于如何将勾股定理应用于实际问题，解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已有知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、验证等过程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理，并能应用于解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生运用勾股定理解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的解决问题能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解勾股定理的初步认识。

3.教学资源：多媒体教学设备、教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如测量旗杆高度、计算三角形面积等，引发学生对勾股定理的兴趣，激发学生的学习动机。

八年级数学下册(人教版)17.1.2勾股定理在实际生活中的应用(第二课时)教学设计

2.例题解析：通过讲解典型例题，使学生掌握勾股定理在实际问题中的应用，突出解题步骤和关键点。
3.方法总结：引导学生总结勾股定理解决实际问题的方法，如：先确定直角三角形的直角边长度，再计算斜边长度；根据实际情况选择合适的计算公式等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论阶段，教师应关注以下方面：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对实际问题进行讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过展示生活中常见的直角三角形实物，如墙角、梯子等，引出勾股定理在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
-设计富有启发性的问题，引导学生思考如何运用勾股定理解决实际问题。
2.理论与实践相结合，突破重点
-通过讲解典型例题，引导学生理解和掌握勾股定理的应用，强调解题步骤和关键点。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了直角三角形的性质和勾股定理的基本概念。但在实际应用方面，学生可能还较为生疏，缺乏将理论知识运用到实际问题中的经验。因此，在本章节的教学中，应关注以下学情：
1.学生对勾股定理的理解程度：了解学生是否真正理解勾股定理的含义，能否运用定理解决简单问题。
2.学生的实际应用能力：掌握学生是否能够将勾股定理应用于解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
3.学生的合作与交流能力：观察学生在小组讨论、合作解决问题时的表现，培养其团队协作能力。
4.学生的学习兴趣和积极性：关注学生对数学学习的兴趣，激发其学习热情，提高课堂参与度。
针对以上学情，本章节教学应注重理论与实践相结合，通过丰富的实例和实践活动，引导学生将勾股定理应用于实际生活中，提高其数学素养和解决问题的能力。同时，关注学生的情感态度，激发学习兴趣，培养其合作意识和团队精神。

勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

八年级数学下册《勾股定理》教案、教学设计

（3）组织学生进行小组讨论，分享探究成果，互相启发，加深对勾股定理的理解。
3.精讲精练，突破难点
（1）教师针对勾股定理的证明方法进行详细讲解，引导学生理解并掌握。
（2）设计具有层次性的课堂练习，让学生在实际操作中巩固勾股定理的应用。
（3）针对学生在练习中遇到的问题，教师进行个别辅导，帮助他们突破难点。
2.各小组选取一位代表进行汇报，分享他们的讨论成果和心得体会。
3.组织学生互相提问、解答，共同探讨勾股定理的证明方法和应用技巧。
4.引导学生思考勾股定理在生活中的具体应用，鼓励他们举例说明。
5.对各小组的表现进行评价，鼓励积极参与、合作交流的学生。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下练习题：
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及提高他们的数学思维能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生通过计算给定直角三角形的斜边长度，加强对勾股定理的直接应用。
2.实践应用题：选择一道生活中的实际问题，如测量学校旗杆的高度、计算三角形广告牌的面积等，运用勾股定理解决问题，并撰写解题报告。此题旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
1.直角三角形的两条直角边和斜边之间有什么关系？
2.在直角三角形中，是否有一个规律可以计算斜边的长度？
3.你听说过勾股定理吗？它是什么意思？
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾直角三角形的基本概念和性质，如直角、斜边、直角边等。
2.引导学生观察直角三角形中斜边与直角边之间的关系，发现斜边的平方等于两条直角边平方和的规律。
（2）引导学生进行自我反思，总结学习经验，提高自主学习能力。

八年级数学下册《利用勾股定理解决平面几何问题》教案、教学设计

2.教学过程：
a.讲述毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，引导学生思考这个有趣的数学现象；
b.提问：“同学们，你们认为这个规律在所有的直角三角形中都是成立的吗？”引发学生进行猜想和思考；
c.通过展示一些直角三角形的图形，让学生观察并自主发现勾股定理的规律。
（二）讲授新知
1.教学内容：正式介绍勾股定理的概念及其证明方法。
4.引导学生总结解题思路和方法，培养学生总结、反思、提炼知识的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习中，学生应形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情；
2.培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯，增强学生的自信心；
3.培养学生在实际生活中运用数学知识解决问题的意识，提高学生的数学素养；
2.教学过程：
a.布置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；
b.学生在解题过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问；
c.对部分典型题目进行讲解，分析解题思路和方法，提高学生的解题能力；
d.鼓励学生分享解题心得，促进同学之间的相互学习。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学的勾股定理及其应用进行总结归纳。
2.教学过程：
a.将学生分成小组，每组分配一个与勾股定理相关的问题，要求学生合作解决；
b.学生在小组内进行讨论，共同探讨解决问题的方法和策略；
c.各小组派代表分享解题过程和答案，其他小组进行评价和补充；
d.教师对每个小组的表现进行点评，引导学生总结解题思路和技巧。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列与勾股定理相关的练习题，让学生在课堂上进行巩固练习。
2.教学过程：
a.解释勾股定理的表述，让学生明确勾股定理的含义；

人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理的应用(教案)

实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利，大家积极参与，课堂氛围活跃。但同时我也发现，部分小组在操作过程中出现了计算错误，这说明学生在数学运算方面仍需加强。因此，我计划在接下来的教学中，加强对学生数学运算能力的训练。
关于学生小组讨论环节，我发现学生在讨论过程中能够提出自己的观点，并进行有效交流。但在引导与启发方面，我觉得自己还可以做得更好。未来，我将更多地运用开放性问题，激发学生的思考，帮助他们发现问题、分析问题和解决问题。
人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理的应用（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理的应用。本节课主要内容包括：
1.理解并掌握勾股定理的应用场景，如直角三角形中，了解斜边与两个直角边的关系。
2.学会运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的斜边长度、判断一个三角形是否为直角三角形等。
5.培养学生数学运算的核心素养，让学生熟练掌握勾股定理，并能灵活运用到各种计算和证明过程中，提高运算的准确性和速度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：勾股定理及其在直角三角形中的应用。
-重点讲解：
-勾股定理的表述：直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-勾股定理的证明：通过几何图形或代数方法，证明勾股定理的正确性。
其次，理论讲解环节，我尽量用简洁明了的语言解释勾股定理的概念和证明过程。从学生的反应来看，大部分同学能够跟上我的讲解，但仍有少数同学在理解上存在困难。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，可以通过增加互动提问环节，让学生在课堂上及时反馈疑问，以便我更好地关注到每个学生的学习情况。
在案例分析环节，我选取了建筑物直角三角形结构作为例子，旨在让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。从学生的讨论来看，这个案例取得了较好的效果。但在今后的教学中，可以尝试引入更多类型的案例，让学生从不同角度理解勾股定理的应用。

初中数学八年级下册《勾股定理的实际应用》优秀教学设计

《勾股定理的实际应用》教案一．创设情境：（3分钟） 1．回顾勾股定理的内容。

2．完成课前练习题：求直角三角形未知边长。

3．引入课题：数学来源于生活，并回归于生活。

二．实践探究：（共22分钟）出示问题一（2分钟）：例如图所示，有一个高为12cm ，底面半径为3cm 的圆柱，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A 点相对的B 点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？( 的值取3)你的想法呢？你能解释这是为什么吗？师：根据所给的数据，你有什么发现？此问题教师重点关注：a.学生是否将简单的实际问题转化为数学模型；b.能否利用勾股定理给予合理解释；c.参加数学活动是否积极主动。

出示问题二（5分钟）：拓展 1 如果盒子换成如图长为3cm ，宽为2cm ，高为1cm 的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？出示问题三（5分钟）：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，学生思考后回答。

独立解答。

学生讨论，交流，寻找解决问题的途径，并得出正确结论。

总结步骤。

进行交流，并仿照例答。

学生独立思考后，得出解决此问题的关键是要知道门框1．引导学生分析、解答问题。

师问：①根据所给尺寸，试想怎么通过？1．引导学生独立解答。

师问：①此问题能否构建出直角三角形？ ②利用勾股定理解决此问题时，各量之间有什么关系？2．利用实物投影展示学习成果。

此问题教师重点关注：a.学生能否独立思考，发现解决问题的途径。

b.学生遇到困难时，是否具有克服困难的勇气和坚强的毅力。

c.学生的书写格式和计算过程是否有出错，重点对易错的过程用投影展示，进一步规范书写格式。

出示问题五（10分钟）：小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？径，并做出解答。

引导学生思考，师生合作完成解答过程。

人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理优秀教学案例

1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结勾股定理的学习方法和技巧，提高自主学习能力。
2.开展多元化的评价活动，如课堂提问、小组讨论、课后作业等，全面了解学生的学习情况，给予针对性的指导。
3.鼓励学生积极参与教学评价，让他们在评价中学会自我认识、自我提高，培养他们的自信心和自尊心。
四、教学内容与过程
1.利用多媒体展示我国古代建筑中蕴含的勾股定理元素，如古代城墙、宫殿等，让学生感受到数学文化的魅力。
2.创设实际问题情景，如测量学校旗杆的高度、计算操场跑道的长度等，引导学生运用勾股定理解决问题。
3.通过讲述数学家的故事，如毕达哥拉斯发现勾股定理的传说，激发学生对数学知识的探究欲望。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略能够激发学生的思维，培养他们自主探究、解决问题的能力。在本章节中，我将：
5.作业与实践相结合
在作业设计上，本案例将理论性与实践性相结合，让学生在实际操作中巩固所学知识。作业任务既有实际问题的求解，也有勾股定理证明的挑战，有助于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
1.提出具有挑战性的问题，如“如何用勾股定理解决实际问题？”“有没有其他方法证明勾股定理？”等，引导学生深入思考。
2.鼓励学生提出自己的疑问，培养他们的问题意识，帮助他们从多角度、多层次理解勾股定理。
3.设计问题链，引导学生逐步深入探讨勾股定理的内涵和外延，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作学习有助于培养学生的团队精神和协作能力，提高课堂教学效果。在本章节教学中，我将：
3.通过一个动画短片，介绍勾股定理的发现者——古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，为学生揭示勾股定理的历史背景。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：

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第十七章勾股定理
17.1 勾股定理
第2课时勾股定理在实际生活中的应用
学习目标：1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题；
2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.
重点：运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.
难点：能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.
一、知识回顾
1. 你能补全以下勾股定理的内容吗？
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么____________.
2.勾股定理公式的变形：a=_________,b=_________,c=_________.
3.在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)若a=3,b=4,则c=_________;(2)若a=5,c=13,则b=_________.
一、要点探究
小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
方法总结:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.
针对训练
A、B两点，从与BA方向成直角的BC 方向上的点
C测得CA=130米,CB=120米,则AB为
( )
A.50米
B.120米
C.100米
D.130米
2.如图，学校教学楼前有一块长方形长为4米，宽为3米的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草.
（1）求这条“径路”的长；
（2）他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)？
探究点2：利用勾股定理求两点距离及验证“HL”
思考:在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
证明:如图,在Rt△ABC 和Rt△A’ B’ C’中,∠C=∠C’=90°, AB=A’B’,AC=A’ C’．
求证：△ABC≌△A’ B’ C’．
证明：在Rt△ABC 和Rt△A’ B’ C’中，∠C=∠
C’=90°，
根据勾股定理得BC=_______________,B’C’
=_________________.
∵AB=A’ B’，AC=A’ C’，∴_______=________.
≌____________ (________)．
典例精析
A(-3,5),B(1,2)求A,B两点间的距离.
想一想:1.在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下一点食物在B 处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B 处，蚂蚁怎么走最近(在以下四条路线中选择一条)？
2.若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，请求出最短路线的长度.
要点归纳:立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成
.
A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2 m，高AB是5 m，π取3）?
变式题小明拿出牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？
例4 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
方法总结:求直线同侧的两点到直线上一点所连线段的和的最短路径的方法：先找到其中一点关于这条直线的对称点，连接对称点与另一点的线段就是最短路径长，以连接对称点与另一个点的线段为斜边，构造出直角三角形，再运用勾股定理求最短路径.
针对训练
1.如图，是一个边长为1的正方体硬纸盒，现在A处有一只蚂蚁，想沿着正方体的外表面到达B处吃食物，求蚂蚁爬行的最短距离是多少
二、课堂小结
1.从电杆上离地面5m的C处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是（）
A.24m
B.12m
C.74m
D. 26cm
2.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.18cm
3.已知点(2,5),(-4,-3),则这两点的距离为_______.
4.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两棵对相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？
5.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发，
沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
勾股定理
的应用
用勾股定理解决实际问题
解决“HL”判定方法证全等的正确性问题
用勾股定理解决点的距离及路径最短问题
第1题图第2题图
能力提升
6.为筹备迎接新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图.已知圆筒的高为108cm，其横截面周长为36cm，如果在表面均匀缠绕油纸4圈，应裁剪多长的油纸？。