小学数学核心素养(20200529211623)
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小学数学核心素养
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。
有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学
思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。
用南开大学顾沛教授
的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数
学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学
交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
下面我从以下
三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：
一、用数学的视角去认识世界。
二、用数学的方式去思考问题。
三、用数学的方法解决问题。
首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷，4”说明学
生具有除法的知识与技能。
学生会解“有48 个苹果，平均每人分4 个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决
问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。
而在体育课上，48
位学生在跳长绳，教师共准备了 4 根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一）理解数的意义与数的联系，培养数感。
在北京自然博物
馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000
平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。
” 对外经贸大学的小杨认为 :一个标准的操场都比 7000 平方米大。
如果
在7000 平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，
怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此
说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小
杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。
“数感”，就是
对数的本质的理解和感觉。
数的本质是“多与少”或者“大与小”，
从而过渡到数的顺序。
有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，
比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，
如果面对一群狼它就会逃跑。
这说明动物也知道“多与少”。
在《数：
科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶
上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。
可是，每当庄园
主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。
庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。
后来又三人进
去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。
直到五人进去四人出来，乌
鸦才分辨不清，回巢了。
这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到 4 或5。
如果人不会数数的话，能辨别到几呢 ?实验表明，人也只能辨别到 4
或 5。
由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生
了本质的差异。
有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、
“后继数”等概念。
从 l 开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；
通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的
代数运算，最终形成了实数系。
所以，“多少”的概念，以及由其自然
产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学
数学的根基。
因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。
其
实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些
成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的
内涵”。
一年级上册第五单元学习 11～20 各数的认识，本节课
的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。
一上课我通过猜数游戏引出“11这”个数，然后要求学生把11 根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11 根。
当学生把11 根分成10 根和 1 根两部分后，接着让他们把 10 根捆在一起。
这时告诉大家，
和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。
1
根小棒表示 1 个一应放在个位筒里， 1 捆小棒表示 1 个十应放在十位筒里。
另外，学生通过 1 个十和 10 个一的相互转化过程，体会“数位”“计数
单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。
同
时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到
了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10根”小棒捆成 1 捆，就
是把 10 根小棒看成 1 份。
学完后我问学生当你看到 20 你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20 号的鞋子。
”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。
”杜雨萌说：“我有20 支新铅笔。
”丁中岚说：“20比11 大多了。
”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的
数有如此丰富的内涵了。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。
”符号意识，主要是指能
够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可
以进行一般性的运算和推理。
学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。
上学期学
习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励
他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的
用“○、△”等图形表示。
记得王老师在教学“用数对确定位置”时，
先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有
的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的
需求。
然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平
面图，并让经历用数对表示位置的过程。
这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到
引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。
当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识
的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。
