七年级绝对值的化简培优训练
- 格式：docx
- 大小：92.95 KB
- 文档页数：3
七年级绝对值的化简培优训练
1．已知：有理数x ，y ，z 满足xy ＜0，yz ＞0，并且|x |＝3，|y |＝2，|z +1|＝2，求x +y +z 的值．
2.(1) 已知a <0，b>0，c>0，则a
a = ，
b b = ，
c c = ； (2) 三个有理数a ，b ，c 满足abc <0，求++a
b
c
a b c 的值；
(3) 设a+b+c=0，abc ＜0,则||||||
b c c a a b a b c +++++的值是______． 3．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
(1)比较a ，|b|，c 的大小(用“＜”连接)；
(2)若m ＝|a+b|﹣|c ﹣a|﹣|b ﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.
4．(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，
化简：a c b c a b +-+--；
(2) 两个非零有理数a ，b 满足a b +=2a －3b ，求
432a b a b a b
--+的值．
5．a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：
①判断：a0，b0，a b（用“＞”“＜”“＝”填空）．
①若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2-1
2
+3x）﹣4（x﹣x2+
1
2
）的值；
6．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|＝|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|＝4，求x的值．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），求出满足|x﹣4|+|x+1|＝7的x 的值；
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由。
7．已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2(5)|15|0a b ++-=．
（1）数轴上点A 表示的数是________，点B 表示的数是___________； （2）若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度秒速度由A 向B 运动；动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B 运动，点P 、Q 同时出发，点Q 运动到B 点时两点同时停止．设点Q 运动时间为t 秒．
①若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为_______，Q 点表示的数为___________（用含t 的式子表示）
①当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．
8．如图，在数轴上点A 表示的有理数为6-，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A 向B 运动，设运动时间为t （单位：秒）．
（1）在点P 沿数轴由点A 到点B 运动过程中，则点P 与点A 的距离_______；（用含t 的代数式表示）；
（2）当点P 表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，请求出所有满足条件的t 值． （3）若点Q 从点B 以每秒2单位的速度与点P 同时出发，是否存在某一时刻t ，使9PQ =，如果存在，直接写出t 的值；不存在，请说明理由！。
