【山东理工 结晶学】第二章_矿物几何结晶学基础

结晶学矿物学复习资料绪论1.矿物的定义: 矿物是指地质作用中形成的单质或化合物, 具有相对固定的化学成分, 晶质矿物还具有确定的内部结构, 稳定于一定的物理化学条件, 是组成岩石和矿石的基本单元.2.晶体概念：晶体是具格子构造的固体.第一篇几何结晶学基础1.相当点: 为晶体构造中的一系列几何点, 这些点周围的环境是完全相同的, 即各相当点在相同的方向上隔相同的距离, 有相同的质点分布。

2.空间格子: 用以表示晶体内部质点排列的规律性。

是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。

3.空间格子的要素: 结点、行列、面网、平行六面体。

4.科塞尔原理：先长完一条行列, 然后再长相邻行列, 长满一层面网或再长第二层面网。

晶面是平行地向外推移的。

5.布拉维法则: 晶体为面网密度大的晶面所包围。

6.面角恒等定律：成分和构造相同的所有晶体, 其对应晶面间的夹角恒等, 称为面角恒等定律。

7.晶面发育的三个定律:科塞尔原理、布拉维法则、面角恒等定律。

8.（了解）晶体的基本性质:自限性、均一性和异向性、最小内能和稳定性。

9. 对称要素和对称操作:使物体或图形的相同部分重复出现的操作称为对称操作。

需借助一些假想的几何要素: 直线—“旋转”、平面—“反映”、点—“反伸”。

在进行对称操作时所用的几何要素称为对称要素。

10.对称要素和对称操作分为:对称面、对称轴、对称中心、旋转反伸轴。

11.晶体对称定律:在晶体中没有五次对称轴及高于六次的对称轴。

12.对称型:一个结晶多面体中全部对称要素的总和。

13.晶族、晶系的划分依据:晶体按其对称型中有无高次对称轴及高次对称轴的多少划分为对称程度不同的三个晶族。

每一晶族又按其对称特点划分晶系。

低级晶族和中级晶族各有3个晶系, 高级晶族只有1个晶系。

14.单形:单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。

15.聚形的概念:由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形称为聚形。

16.米氏符号:晶面在三晶轴上截距系数的倒数比就是表示该晶面空间方位的米氏符号。

结晶学矿物学复习资料1. 结晶学基础知识- 结晶定义：指物质在固态条件下，由于凝聚力作用，排列成为有规则、周期性的晶体。

- 结晶分类：晶体按照元素化合价状态分类，可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体。

- 结晶生长：指晶体从某个核心生长、扩增。

晶体生长形式主要包括沉积生长、溶液生长、气相生长和固相生长等四种。

2. 组成矿物的结晶学基础- 组成矿物的元素：矿物质元素主要来自地球内壳层和地幔的化学成分。

- 矿物形成的条件：矿物形成的条件主要包括原料、能量和适宜的环境条件。

其中重要的环境因素有温度、压力、热液、氧化还原环境等。

- 矿物的晶体结构：晶体结构是矿物最基本的特征之一。

常见的矿物结构包括两大类：离子型结构和层状结构。

其中，离子型结构包括哈布拉式离子型结构和拓扑异构型离子结构。

3. 知名矿物的结晶学描述- 金红石：化学式为Al2O3，结晶系统为三方晶系。

金红石通常呈六面体或八面体的形式出现，颜色常为深红色。

- 橄榄石：化学式为(Mg,Fe)2SiO4，结晶系统为单斜晶系。

橄榄石通常呈石榴子状，颜色从草绿色到深绿色不等。

- 石英：化学式为SiO2，结晶系统为三角晶系。

石英有六种主要的晶体形态，颜色通常无色或白色。

- 方铅矿：化学式为PbS，结晶系统为立方晶系。

方铅矿通常呈立方形或四面体状，颜色为灰黑色。

以上仅为部分知名矿物的结晶学描述，还有其他的知名矿物，需要我们在课上进行探讨和学习。

4. 知名矿物的物化性质描述- 金红石：外观坚硬，比重大，有用于来做研磨材料的硬度，抗腐蚀性、高融点等特点。

- 橄榄石：外观坚硬，比重适中，高硬度，优异的抛光性、抗磨耗性和抗环境侵蚀性等优点。

- 石英：硬度高，颜色多彩，晶体表面有多种质感，抗压力，不变形等特点。

- 方铅矿：油黑色，外观有光泽，密度大，挥发性小，高熔点，易被空气氧化成铅灰等。

5. 矿物的工业应用不同的矿物通过特定的物理化学性质，可得以广泛的应用。

比如，金红石可用于研磨、切割和球墨铸铁生产；橄榄石可用于难熔金属提取、水泥制造、美容产品等行业；石英则可应用于硬质合金、光学玻璃、电子元件等领域；方铅矿可用于铅生产、油井抛光、接触式陶瓷电容等领域。

一、X射线衍射的发现上章已经X射线的波动本质。

我们对X射线的应用很大程度依赖于它的波动性。

第一个成功对X射线波动性进行的研究是德国物理学家劳厄（M. V. Laue）(照片)。

1912年，劳厄是德国慕尼黑大学非正式聘请的教授。

在此之前，人们对光的波动性已经进行了很多的研究，有关的理论已相当成熟。

比如，光的衍射作用。

人们知道，当光通过与其波长相当的光栅时会发生衍射作用。

另一方面，人们对晶体的研究也达到相当的水平，认为晶体内部的质点是规则排列的，且质点间距在1-10A之间。

当时，同校的一名博士研究生厄瓦耳（P. P. Eward）正在研究关于“各向同性共振体按各向异排列时的光学散射性质”。

一天，他去向劳厄请教问题。

劳厄问他，如果波长比晶体的原子间距小，而不象可见光波那样比原子间距大很多会发生什么样的情形？厄瓦耳说他的公式应当包括这样的情况，即也应当会发生衍射作用，因为他在推导有关的公式并未使用任何近似法，还将公式抄了一份给劳厄。

劳厄不再说什么，但厄瓦耳发现劳厄“若有所思”。

不久，厄瓦尔就听到发现X射线衍射的消息。

因为当时X射线已发现17年，对它性质已有一些解。

劳厄想，如果X射线是一种波长比可见光短的电磁波，波长与晶体内部质点的间距相当，就满足光衍射的条件。

那么，用X射线照射线晶体时，就会产生衍射作用。

他想用实验证明这一点。

在伦琴的两名研究生弗里德里希（W. Friedrich）和克尼(Knipping)的帮助下，进行了实验，并取得了成功（照片—仪器，衍射花样）。

图中可见X射线通过晶体时产生的衍射斑点。

爱因期坦称劳厄的实验是“物理学最美的实验”。

它一箭双雕地解决了X射线的波动性和晶体的结构的周期性。

第一个实验所用的晶体是硫酸铜。

后来又作了对称性较高的闪锌矿。

根据这些实验结果，劳厄进一步进行了一些理论分析，导出了著名的劳厄方程，解释的这些衍射斑点的产生。

成为X射线衍射学的基础。

劳厄的工作引起了英国物理学家布拉格父子(W.H. Bragg and W.L.Bragg) 的兴趣（照片）。

矿物结晶学基础：晶体的宏观对称与分类晶体的宏观对称晶体的内部质点在三维空间为周期性的重复排列，因此晶体（原石）都具有一个特性----对称性→构成其外部几何形态的面、棱和角顶有规律地重复。

钻石原石海蓝宝原石尖晶石原石与成品对称是有限的不同的宝石矿物由于其内部质点按不同的规律重复排列（格子构造不同），因而会具有不同的对称性。

有的矿物晶体对称性很高(如钻石和尖晶石等)，有的则对称性较低(如托帕石、天河石等)。

只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上体现出来，因此晶体的对称是有限的。

对称性很高的石榴石对称性没那么明显的天河石如何分析对称性？为了研究和分析晶体的对称性，往往要进行一系列的操作----使晶体中相同部分重复而进行的操作，称之为对称操作。

进行对称操作所借助的几何要素(点、线、面)称为对称要素，一般包括对称面、对称轴和对称中心等。

对称面----是一个假想的通过晶体中心的平面，它将晶体平分为互为镜像的两个相等部分，以P来表示，最多可有9个。

对称面与非对称面的对比立方体的九个对称面（记作9P）对称轴----一根假想的通过晶体中心的直线。

怎么确定呢？围绕此直线旋转一周，看晶体中相同部分重复出现的次数，我们把次数叫轴次，且只能出现2、3、4、6次，分别表示为L2、L3、L4、L6。

其中轴次高于2次的对称轴（即L3、L4、L6）称为高次轴。

绿柱石具六次对称轴（可见正六边形的横截面）对称中心----一个假想的位于晶体中心的点，相应的对称操作就是对此点的反伸。

如果通过此点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端必定可找到对应点。

对称中心用C来表示。

PS：对称中心C最多只有一个。

当存在对称中心时，晶面常成对分布、两两平行、同形等大......对称要素总结一个晶体中所有对称要素（对称面、对称轴和对称中心）的组合称为该晶体的对称型。

例如，萤石晶体存在三个L4、四个L3、六个L2、九个对称面P、一个对称中心C，那么萤石的对称型就是所有这些对称要素的总和。

晶体学基础(第二章)第二章晶体的投影2.1面角守恒定律2.2晶体的球面投影及其坐标2.3极射赤平投影和乌尔夫网2.4乌尔夫网的应用举例2.1面角守恒定律面角守恒定律(lawofcontancyofangle),斯丹诺于面角守恒定律(angle)斯丹诺定律(Steno)1669年提出亦称斯丹诺定律年提出，1669年提出，亦称斯丹诺定律(lawofSteno)。

同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。

这里夹角一般指同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。

的是面角面角(angle)即晶面法线之间的夹角。

的是面角(interfacialangle),即晶面法线之间的夹角。

晶面角守恒定律告诉我们：晶面角守恒定律告诉我们：将一种物质的一个晶体的m1面与另一晶体的相应面m1´平行放置，则这两个晶体其它的相平行放置，也互相平行，应晶面m2与m2´,…………,mn与mn´也互相平行，即同一种，物质的相应晶面间夹角不变。

物质的相应晶面间夹角不变。

2.1面角守恒定律2.1面角守恒定律成分和结构相同的晶体，成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件变化的影响，而形成不同的外形，影响，而形成不同的外形，或者偏离理想的形态而形成所谓的“歪晶”成所谓的“歪晶”。

2.1面角守恒定律面角守恒定理起源于晶体的格子构造。

面角守恒定理起源于晶体的格子构造。

因为同种晶体具有完全相同的格子构造，晶体具有完全相同的格子构造，格子构造中的同种面网构成晶体外形上的同种晶面。

种面网构成晶体外形上的同种晶面。

晶体生长过程中，晶面平行向外推移，程中，晶面平行向外推移，故不论晶面大小形态如何，对应晶面间的夹角恒定不变。

如何，对应晶面间的夹角恒定不变。

面角守恒定律的确立，使人们从晶形千变万化的面角守恒定律的确立，使人们从晶形千变万化的实际晶体中，找到了晶体外形上所固有的规律性，实际晶体中，找到了晶体外形上所固有的规律性，得以根据面角关系来恢复晶体的理想形状，得以根据面角关系来恢复晶体的理想形状，从而奠定了几何结晶学的基础，奠定了几何结晶学的基础，并促使人们进一步去探索决定这些规律的根本原因。

结晶学矿物学复习资料结晶学与矿物学复习资料一、结晶学1、结晶学定义：结晶学是研究晶体形态、结构、性质及其变化规律的科学。

2、晶体与非晶体：晶体是指具有规则几何外形、内部原子或分子呈有序排列的固体物质；非晶体则不具备这些特征。

3、晶体的基本性质：具有规则的几何外形、固定的熔点、各向异性等。

4、晶体的结构特点：原子或分子按照一定规律在三维空间中周期性重复排列。

5、晶体的单形与多面体：单形是指同一空间点阵中，由相同数目邻接的平面围成的几何多面体；多面体是指由许多大小不同的平面围成的几何体。

6、矿物分类：矿物分为金属矿、非金属矿和能源矿三类。

二、矿物学1、矿物定义：矿物是指在地质作用中形成的有一定化学成分和物理性质的独立晶体。

2、矿物的分类：根据矿物的化学成分和晶体结构，将其分为离子型、共价型和金属型三类。

3、矿物的命名：根据矿物的化学成分或晶体结构等特点，按照一定的命名规则进行命名。

4、矿物的物理性质：包括颜色、光泽、硬度、解理等。

5、矿物的化学组成：包括主要元素、次要元素和痕量元素等。

6、常见的矿物：常见的矿物包括石英、长石、云母、辉石、橄榄石等。

三、结晶学与矿物学的关系1、结晶学是矿物学的基础：了解晶体的结构特点、形态特征和性质，是研究矿物的基础。

2、矿物学是结晶学的应用：通过研究矿物的物理性质、化学成分和晶体结构，可以更好地了解晶体的性质及其变化规律。

总之，结晶学与矿物学是相互关联的科学领域。

结晶学是研究晶体形态、结构、性质及其变化规律的科学，而矿物学则是在结晶学的基础上，研究矿物的物理性质、化学成分和晶体结构等方面的内容。

了解这两门学科的基本概念和知识，对于深入学习地质学、材料科学等相关领域具有重要意义。

矿物学复习资料一、引言矿物学是地球科学的一个分支，主要研究矿物的分类、组成、结构、性质、成因、分布以及它们在地球上的演变过程。

作为地质学的一门基础学科，矿物学涉及到岩石学、地球化学、古生物学等多个领域。

《结晶学》（40学时）试题考试课程名称：结晶学学时：40学时考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它考试内容：一、填空题（每空0.5分，共10分）1.晶体的对称不仅体现在上，同时也体现在上。

2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为。

3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为晶系，32为晶系，mm2为晶系，6mm为晶系。

4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系，其宏观对称型的全面符号为。

5.正长石通常发育双晶，斜长石发育双晶。

6.晶体中的化学键可以分为、、、和等五种。

7.最紧密堆积原理适用于晶格和晶格的晶体。

二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（）A、大晶体的B、小晶体的C、一样多D、以上均错误2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（）A、离子类型和键型B、原子或离子半径C、温度D、压力3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（）A、有L2B、无PC、无CD、有垂直的P4.关于布拉维法则说法不正确的是：（）A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢5.可以与四面体相聚的单形有（）A、四面体B、立方体C、八面体D、四方柱E、斜方双锥6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（）性质：A、自限性B、均一性C、异向性D、对称性7.下面说法中正确的有：（）A、准晶体具有近程规律B、非晶体具有远程规律C、准晶体具有远程规律D、非晶体具有近程规律8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（）A、（hhl）B、（hkl）C、（101）D、（hh l）9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（）A、基圆上B、直径上C、大圆弧上D、小圆弧上10.关于有序-无序现象说法正确的有（）A、有序-无序是一种特殊的类质同象B、形成的温度越高晶体越有序C、形成的温度越高晶体越无序D、有序-无序是一种特殊的同质多象三、名词解释（5个，每个2分，共10分）1.平行六面体2.晶体对称定律3.空间群4.双晶律5.多型四、问答题（29分）1.石盐（NaCl）晶体的空间群为Fm3m，请在石盐晶体结构平面示意图（下图a，b）中分别以氯离子和钠离子为研究对象，画出各自的平面格子的最小重复单元。

五、晶体的极射赤平投影极射赤平投影原理：投影所借助的几何要素：投影球、投影面（赤平面）、投影轴, 北极点与南极点（目测点）。

具体投影过程为：球面上任一点A与南极点S连线，即为投影点。

此连线与投影面（赤道平面）的交点A’（示模型）这样就将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。

如果A点在下半球，就与北极点N连线。

晶体的极射赤平投影：将晶面的空间分布转化为平面上的点的分布。

1、晶体的球面投影：将各晶面转化为球面上的点：此点称晶面的球面投影点。

具体做法：从球心做每个晶面的法线，该法线与球面的交点。

晶面的方位就可用球面投影点的球面坐标方位角与极距角来表征。

（相当于纬度与经度）方位角ϕ：包含该点的子午面与0︒子午面的夹角；极距角ρ：该点与北极点的夹角。

重点要掌握方位角ϕ与极距角ρ的含义!（示模型）2、晶体的极射赤平投影：将晶面的球面投影点再转化为赤平面上的点：即：将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。

（示模型）这样，晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的对应点的分布规律。

下面各点代表怎么样的晶面？在赤平投影图上, 方位角与极距角怎么体现?即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距圆心的距离（h = r tan ρ/2）。

ϕ= 0ρϕA’1. 请判断下图中各点的方位角与极距角。

2. 请判断模型上的各晶面的方位角与极距角（模型示范）。

结晶学与矿物学结晶学与矿物学绪论一、矿物和矿物学1 矿物的概念矿物是自然界中的化学元素，在一定的物理、化学条件下形成的天然物体。

这种天然物体大多是结晶的单质和化合物。

人们通常所说的矿物主要指的是地壳中作为构成岩石、矿物和粘土组成单位的那些天然物体。

地壳中的矿物是通过各种地质作用形成的。

它们除少数呈液态（如水银、水）和气态（如CO2和H2S等）外，绝大多数呈固态。

固态矿物大多数具有比较固定的化学成分和内部结构。

在适宜的条件下生长时，均能自发的形成规则几何多面体的外形。

而在常温常压下的液态和气态矿物，因不具晶体结构，故没有一定的外形。

任何一种矿物都不是一成不变的。

当其所处的地质条件改变到一定程度时，原有矿物就要发生变化，并改组成为在新条件下稳定的另一种矿物。

因此，从这个意义上来说：矿物又可被看做地壳在演化过程中元素运动和存在的一种形式。

2 矿物的经济意义矿物和矿物原料是发展国民经济建设事业的物质基础。

对于矿物的利用，历来都之包括两个方面：一是利用它的化学成分；一是利用他的某些物理或化学性质。

随着现代科学技术的日益发展和人们的某些特殊需要，可以毫不夸张的预言，在未来将没有一种矿物是没有用处的。

为了加速实现我国“小康社会”，矿物工作者应急国家之所急，在扩大矿物原料基地的同时，更加积极地为寻找更多新的矿产基地和发掘矿物在各种工程技术领域内的新用途，作出应用的贡献。

3 矿物学在地质科学中的地位及与其它科学的关系矿物学是地质学的一门分科，是研究地球物质成分的学科之一。

它研究的主要对象是天然矿物。

其研究内容除包括矿物的成分、结构、形态、性质、成因、产状和用途外，还要研究矿物在时间和空间的分布规律及其形成和变化的历史，以此为地质学的其它分支学科在理论及应用上提供必要的基础与依据。

因此，矿物学是地质学的一门重要的基础学科。

20世纪70年代人们把信息、材料和能源誉为当代文明的三大支柱。

80年代以高技术群为代表的新技术革命，又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。