北师大版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》PPT课件

鸡/只 兔/只 腿/条
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13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
头/个 2 02 20
0
鸡/只
兔/只
先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
腿/条
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6010805源自12756
3
4
13只鸡，7只兔。
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只
… 动物只用完40条腿，还多出14
条腿。
… 把剩下的14条腿用完，要给其中
的7只动物各添2条腿，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
第五单元 第三课 鸡兔同笼
教学目标
1。通过对日常生活中现象的观察和思考，发现 一些特殊的规律， 2。从不同角度分析，掌握解题的策落和方法。 3。培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学 思想。
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？
头/个 2 02 02 02 0… 2
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鸡/只 1
兔/只 1
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… … 6…
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3 13只鸡，7只兔。
腿/条 7 87 67 47 2
头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
腿/条 7 87 0
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡 兔各多少只？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 2 02 02 02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
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71
… … 6…
1
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3 13只鸡，7只兔。
腿/条 7 87 67 47 2 5 4
头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
腿/条 7 87 06 0
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 2 02 02 02 02 20 0
鸡/只 兔/只 腿/条
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91
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05
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52
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
大船 6人 小船 4人
42人去划船，大船、小船 共租8只，正好坐满。大 船、小船各租多少只？
大船 小船 人数
“鸡兔同笼”问题是我国古代数 学名题之一。它出自于我国唐代的 一部算书《孙子算经》。书中的题 目是这样的：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡 兔几何？”原书的解法比较深奥。
条腿。
… 把剩下的14条腿用完，要给其中
的7只动物各添2条腿，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
画图法
20×2=40（条） 54-40=14（条） 14÷2=7 （只） 20-7=13 （只）

34 32 30 28 26 24 22 20 我来列表试一试。
你看懂了吗？与3;1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。
问题：《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？”
47和鸡、兔的总量有什么关系？ 47=鸡的只数+兔的只数的2倍 你知道古现人在是我如们何可以求出什么？ 解决这个问题的吗?
鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12 那鸡就有35-12=23只。
你还能想到其他方法吗？
归 纳 小结
运用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法： (1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； (2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整 鸡、兔的数量，以减少列举的次数； (3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过 程中的列举次数。
第3课时 尝试与猜测
• 北师大版五年级上册
新课导入
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的 数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你是怎么理解题意的？
推进新课
问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔 各有几只？
你知道了哪些信息？
用什么方法解决这个问题呢？
我用假设法。
① 如果都是1角，总值为2.7元，比题目中少5.1 －2.7＝2.4元。 ② 那么需要用5角换1角，5角每多1枚，总值增 加0.4元，有2.4÷4＝6枚5角硬币。 ③ 所以有27－6＝21枚1角硬币。

5×2+15×4=70 × 6×2+14×4=68 ×
…………….. …..
20 13
√ 7 13×2+7×4=54
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只 鸡/只
20 1
兔/只
19
腿/条
这么多的腿？ 一定是兔子
太多了。
1×2+19×4=78
20 5 20 10 20 15 20 14
北师大版五年级数学上册
鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔 Байду номын сангаас有多少只？
猜一猜：鸡兔同笼，有20个头，鸡、兔可能有多少只？
头/只 鸡/只 兔/只
20 1
19
20 2
18
20 3
17
20 4
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20 5
15
20 6
14
….. ….. …..
20 19
1
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只 鸡/只
20 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 6 ….. …..
兔/只
19
18 17 16 15 14 …..
腿/条
对/错
1×2+19×4=78 × 2×2+18×4=76 × 3×2+17×4=74 × 4×2+16×4=72 ×
热量计算 【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取 暖，这 是通过 ________的方 式使手 的内能 增加； 若热水 袋中装 有1kg的水， 当袋内 的水温 从60℃ 降低到40℃时 ，其中 水放出 的热量 是________J。 [已知 水的比 热容c水 ＝4.2× 103J/( kg·℃)] 【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传 递的方 式增加 手的内 能的； (2)Q放 ＝c m(t－t0)＝ 4.2×103J/( kg·℃)×1kg×(60℃－40℃)＝ 8.4×104J。 【答案】热传递；8.4×104 4.(2016黄石中考改编)一个质量为2g的烧红的 铁钉， 温度为 600℃ ，若它 的温度 降低到100℃， 释放的 热量为 __460__J；若 这些热 量全部 用于加 热100g常温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。[已知铁 的比热 容为0.46×103J/( kg·℃)，水 的比热 容为4.2×103J /( kg·℃)] 5.(2015遵义中考)在1标准大气压下， 将质量 为50kg、温度 为20℃ 的水加 热至沸 腾，水 需要吸 收__1.68×107__J的 热量。 目前， 遵义市 正在创 建环保 模范城 市，正 大力推 广使用 天然气 等清洁 能源。 若上述 这些热 量由天 然气提 供，且 天然气 完全燃 烧放出 的热量 有30% 被水吸 收，则 需要完 全燃烧__1.4__m3的天 然气。 [水的 比热容 为4.2×103J/( kg·℃)， 天然气 热值为 4×107J/m3]

例题 练习 设：兔有X只，则鸡有（35—X）只。 4X+ 2(35—X)=94 4X+70—2X=94 2X+70=94 2X=94—70 2X=24 X=12 鸡：35—12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 下一题
拓展
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
例题 练习
拓展
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
例题 练习
鸡/只
兔/只
8 0
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
2 6
1 7
0 8
拓展
脚/只 16
18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
将一只鸡 减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加 换成一只兔 ，则脚的只数增加2。
龟、鹤各有几只？
解：设龟有X只，则鹤有（40—X）只。 4X+2（40—X）=112 4X+80—2X=112 2X+80=112 2X=112—80 2X=32 X=16 鹤：40—16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
下一题
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐 满了。大小船各租了几条？ （大船乘6人，小船乘4人）
将一只兔 换成一只鸡 ，则脚的只数减少2。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法:
例题 练习
拓展
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚 .鸡和兔各有几只? 假设法:

7
52
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13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
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头/个 2 02 20 0
2021/6/3
鸡/只
兔/只
先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
腿/条
1
1
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01
08
05
12
7
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13只鸡，7只兔。
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2021/6/3
用画图的方 法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
腿/条 7 87 06 0
2021/6/3
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
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头/个 2 02 02 02 02 20 0
2021/6/3
鸡/只 兔/只 腿/条
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学一学
2021/6/3
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部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
… 动物只用完40条腿，还多出14
条腿。
… 把剩下的14条腿用完，要给其中
的7只动物各添2条腿，这7只就 是兔子，另外的13只就是鸡。
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2021/6/3
还有其他方法吗？
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鸡兔同笼，有17个头，42条腿。 鸡、兔各有多少只？
想一想
2021/6/3
8
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。 它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书 中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解 法比较深奥。