初二数学上册知识点复习梳理归纳

八年级上册数学知识点归纳总结
一、轴对称图形
轴对称图形的性质包括对应线段相等和对应角相等。

在画出一个图形关于某条直线的轴对称图形时，需要找到关键点，画出这些关键点的对应点，然后按照原图顺序依次连接各点。

二、等腰三角形和等边三角形
等腰三角形的两个底角相等，顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，称为“三线合一”。

判定一个三角形是否为等腰三角形，可以通过等角对等边的性质。

等边三角形的三个内角都相等，每个角都是60°。

如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么它就是等边三角形。

三、整式的乘法
整式的乘法包括单项式与单项式相乘，以及单项式与多项式相乘。

在单项式与单项式相乘时，需要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

四、函数
函数是描述变量之间关系的一种方式。

在函数中，x是自变量，y 是因变量。

函数的表示法有三种：关系式（解析）法、列表法和图象法。

五、圆
圆的周长是图形一周的长度，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆的最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。

圆周率（π）是圆的周长与
直径的比值，通常取π≈3.14。

圆周角是顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角，它等于相同弧所对的圆心角的一半。

以上知识点是八年级上册数学的主要内容，掌握这些知识点对于理解数学概念和解决实际问题都非常重要。

八上数学知识点总结初中一、实数1. 有理数与无理数：理解有理数可以表示为两个整数的比，无理数则不能表示为这种形式。

2. 实数的运算：掌握加、减、乘、除等基本运算规则，了解分配律、结合律和交换律。

3. 绝对值：理解绝对值的概念，即一个数距离0的距离，掌握绝对值的计算方法。

4. 估算：学会对无理数进行近似计算，使用四舍五入法进行估算。

二、代数式1. 单项式与多项式：理解单项式是由数字和字母相乘组成的，多项式则是单项式的和。

2. 同类项：识别并合并同类项，即具有相同字母和相同指数的项。

3. 代数式的加减：掌握代数式加减的运算规则，注意去括号和合并同类项。

4. 代数式的乘除：理解单项式与多项式相乘的方法，以及多项式除以单项式的运算过程。

三、方程与不等式1. 一元一次方程：解一元一次方程，掌握移项、合并同类项、系数化为1的方法。

2. 二元一次方程组：了解代入法和消元法解二元一次方程组。

3. 不等式的概念：理解不等式的含义，掌握不等式的表示方法。

4. 一元一次不等式：解一元一次不等式，注意在解集表示中使用大于、小于符号。

5. 一元一次不等式组：解一元一次不等式组，学会找到不等式组的解集。

四、几何1. 平行线与角：理解平行线的性质，掌握同位角、内错角和同旁内角的概念。

2. 三角形的基本概念：了解三角形的分类，包括等边、等腰和直角三角形。

3. 三角形的性质：掌握三角形的内角和定理，了解三角形的中位线定理。

4. 四边形：学习矩形、平行四边形、菱形和正方形的性质和判定方法。

5. 圆的基本性质：掌握圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、弦、弧等。

6. 圆的性质：理解圆周角定理，掌握切线的性质和判定。

五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理、描述和分析过程。

2. 频数与频率：学会计算频数和频率，理解它们之间的关系。

3. 概率的初步认识：理解概率的定义，掌握概率的计算方法。

4. 简单事件的概率：计算简单事件发生的概率，了解概率的加法原理。

初二数学上册知识点总结归纳一、整数和有理数1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法2. 整数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值3. 有理数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值4. 有理数的加法和减法：同号相加、异号相减5. 有理数的乘法和除法：同号得正、异号得负二、代数式与方程1. 代数式的概念：字母、数字和运算符号的组合2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法3. 方程的概念：等号两边的代数式4. 方程的解：使方程成立的值5. 一元一次方程：解一次方程的方法6. 一元一次方程的应用：问题的转化和解答三、图形的认识1. 图形的分类：平面图形和立体图形2. 平面图形的名称和性质：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形、圆3. 立体图形的名称和性质：球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体四、相交线与平行线1. 相交线的性质：相互垂直、补角相等、同位角相等、对顶角相等2. 平行线的判定：相交线与平行线的性质3. 平行线的性质：对应角相等、内错角相等、同位角相等4. 直线与平面的关系：直线与平面有一个公共点，直线与平面没有公共点五、数的倍数与约数1. 数的倍数的概念：一个数除以另一个数，商是整数2. 数的倍数的性质：公倍数、最小公倍数3. 数的约数的概念：能整除给定数的数4. 数的约数的性质：公约数、最大公约数六、四则运算与算式1. 公式与算式的概念：有运算符号和等号的式子2. 算式的运算法则：先乘除后加减、先括号后计算3. 利用四则运算解决实际问题七、角与直线的关系1. 角的概念：角的三要素、角的分类2. 角的比较与度量：角的大小比较、度量角的单位3. 角的平分线和角的三等分线4. 直线的分类：与角有关的直线、与平行线有关的直线八、方形与平行四边形1. 方形的性质：四个角都是直角的四边形2. 平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等3. 平行四边形的判定：各边的长度、对角线的关系4. 平行四边形的性质应用九、单位换算与量的计算1. 常用单位的换算：长度、面积、体积、质量、时间2. 运用单位换算解决实际问题3. 人口密度、文明程度等综合计算十、比例与比例应用1. 比例的概念：比值相等的关系2. 解决比例问题的方法：分离两比值、求未知数3. 按比例象形、小学生由高到低站队、分数排数等应用4. 面积比例、速度比例、比例尺及其应用十一、数轴与大小关系1. 数轴的概念：用线段表示数及其大小2. 数轴上点的坐标：规定数轴上一个点的坐标3. 数轴上的加法和减法：根据坐标的变化进行运算4. 数轴上的倍数：根据坐标的变化进行运算十二、综合与实践1. 基本依据：理论与实际结合2. 实际问题：通过解答实际问题，理解和应用所学知识通过对初二数学上册的知识点进行总结归纳，可以加深对这些知识的理解和掌握。

初二数学上册知识点归纳1. 数的运算- 有理数的四则运算，包括加、减、乘、除。

- 绝对值的计算方法。

- 有理数的乘方和开方。

- 有理数大小比较的方法。

2. 代数基础- 代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项等。

- 代数式的加减运算法则。

- 代数式的乘除运算法则。

- 整式的乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。

3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和解法。

- 一元一次方程的应用问题，如行程问题、工程问题等。

- 一元一次方程的解的检验方法。

4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念和解法。

- 一元一次不等式的解集表示方法。

- 一元一次不等式的应用问题。

5. 线段与角- 线段的性质，包括线段的和差、中点等。

- 角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角等。

- 角度的表示方法，包括度、分、秒。

6. 三角形- 三角形的基本概念，包括三角形的边长、角度等。

- 三角形的分类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 三角形的内角和定理。

- 三角形的外角定理。

7. 多边形- 多边形的基本概念，包括边数、顶点数等。

- 多边形的内角和定理。

- 多边形的外角和定理。

8. 圆- 圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等。

- 圆的性质，如圆周角定理、圆心角定理等。

- 圆的周长和面积的计算公式。

9. 数据的收集与处理- 数据收集的方法，包括调查法、实验法等。

- 数据的整理，如制作条形图、扇形图等。

- 数据的分析，包括平均数、中位数、众数等的计算。

10. 概率初步- 概率的基本概念，包括随机事件、必然事件、不可能事件等。

- 概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。

- 概率在实际问题中的应用。

初二数学上册知识点汇总（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

于是有：a²-b²=(a+b)(a-b)a²+2ab+b²=(a+b) ²a²-2ab+b²=(a-b) ²如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式1．平方差公式（1）式子：a²-b²=(a+b)(a-b)（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a²+2ab+b²和(a-b) ²=a²-2ab+b²反过来，就可以得到：a²+2ab+b² =(a+b) ²a²-2ab+b² =(a-b) ²这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am +an)+(bm+ bn)＝a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)＝a(m+ n)+b(m+ n)＝(m +n)×(a +b)．这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．（六）提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．2. 运用公式x² +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数．2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的基本性质．5．通分的关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

八年级数学上册全册知识点第一章：有理数1.1 有理数的概念有理数包括整数和分数，它们可以表示为有限小数或无限循环小数。

有理数的大小可以通过大小比较和绝对值计算。

1.2 有理数的四则运算有理数的加减乘除可以通过化简分数、通分、约分、去括号、合并同类项、移项、变形等方法来进行。

1.3 有理数的应用有理数在日常生活中广泛应用，比如表示温度、货币、距离、重量等。

第二章：代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母及其组合形成的式子，它可以表示一个数或一组数。

2.2 代数式的加减乘除代数式的加减乘除可以通过加减同类项、乘法分配律、合并同类项、化简等方法来进行。

2.3 代数式的应用代数式在数学、物理、化学等学科中有广泛应用，比如解方程、表示函数、推导公式等。

第三章：方程与不等式3.1 方程的概念方程是等式的一种特殊形式，它将未知数与已知数以某种关系相等。

3.2 解一元一次方程解一元一次方程需要运用化简、移项、变形、判断等方法。

3.3 不等式的概念和解法不等式是含有 <、>、≤、≥ 等符号的式子，解不等式需要运用加减乘除、移项、变形、取反等方法。

第四章：比例与分数4.1 比例的概念比例是指两个同类量之间的量的比值，可以用于构建等比例、等角比例、正比例等模型。

4.2 分数的基础概念分数的基础概念包括真分数、假分数、带分数、化简分数、约分等。

4.3 分数运算和分数的应用分数的加减乘除需要运用通分、化简分数、约分等方法，分数在日常生活中也有广泛应用，比如表示比例、计算面积等。

第五章：三角形5.1 三角形的定义与分类三角形是由三条线段连接形成的图形，根据边长和角度不同可以进行分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

5.2 三角形的性质三角形有很多性质，包括内角和为180度、任一两边之和大于第三边等。

5.3 三角形的面积、周长计算三角形的面积可以用海伦公式、高度公式、正弦定理、余弦定理等方法计算得出，周长则可以根据边长之和计算得出。

八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。

2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。

八年级上册数学知识点总结归纳八年级上册数学主要包括整数的加减乘除、分式、一元一次方程与一次方程组等内容。

以下是对这些知识点的详细总结和归纳。

一、整数的加减乘除1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和0。

整数是数轴上的点，可以进行加减乘除计算。

2. 整数的加减法：同号两个数相加、异号两个数相减。

同号两个数相加，取相同的符号，然后将它们的绝对值相加；异号两个数相减，取绝对值大的符号，然后用绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。

3. 整数的乘法：同号两个数相乘得正，异号两个数相乘得负。

两个数相乘时，先将它们的绝对值相乘，再确定符号。

4. 整数的除法：同号两个数相除得正，异号两个数相除得负。

两个数相除时，先将被除数和除数的绝对值相除，再确定符号。

5. 整数运算的性质：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；加法与乘法的相互分配律；零的性质：任何整数与0相加等于自身；乘法的零性质：任何整数与0相乘等于0；除法的性质：0不能作为除数。

二、分式1. 分式的概念：分式是一个整数分母和分子组成的表达式，包括真分式和假分式。

其中，分母不为0。

2. 分式的加减乘除：加减法：先通分，再进行加减法；乘法：先化简为最简分式，再进行乘法；除法：倒数再乘。

3. 分式的性质：分式也遵循加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律；负数分式化成最简分式时，分母为正。

三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，且未知数的最高次数为1。

2. 解一元一次方程的基本方法：通过移项变元、整理方程式，最终得到未知数的值。

3. 一元一次方程的应用：一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，如人头问题、水池问题、速度问题等。

四、一元一次方程组1. 一元一次方程组的概念：一元一次方程组是指由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。

2. 一元一次方程组的解法：通过分别解方程组中的各个方程，最终得到未知数的值。

八年级上册数学知识点归纳一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：可以表示为两个整数的比的数- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的概念和运算- 实数的性质和比较大小二、代数表达式1. 单项式和多项式- 单项式的定义和度量- 多项式的定义、次数和系数2. 代数式的加减运算- 合并同类项- 去括号法则3. 代数式的乘法运算- 单项式乘单项式- 单项式乘多项式- 多项式乘多项式4. 代数式的因式分解- 提公因式法- 公式法（如平方差公式、完全平方公式）三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的检验2. 一元一次不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解法- 不等式的解集表示3. 二元一次方程组- 代入法解方程组- 消元法解方程组- 方程组的解的情况分析四、几何1. 平行线与角- 平行线的判定和性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和分类- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质4. 圆的基本性质- 圆的定义和圆心、半径- 弦、直径、弧、半圆- 圆周角和圆心角的关系- 切线的概念和性质五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制（如条形图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算方法- 等可能事件的概率六、应用题- 利用所学知识解决实际问题- 培养数学建模和逻辑推理能力请注意，以上内容是根据一般八年级上册数学教材的常见知识点进行归纳，具体的教学大纲和知识点可能会根据不同地区和版本的教材有所差异。

教师和学生应参考具体的教材和教学大纲来确定学习重点。

八上数学总复习各章知识点总结及整理.doc八年级上册数学总复习各章知识点总结及整理引言随着学期的结束，对八年级上册数学知识点进行全面的复习和整理是十分必要的。

这不仅有助于学生巩固已学知识，还能帮助他们为即将到来的考试做好准备。

以下是对八年级上册数学各章节知识点的详细总结及整理。

第一章：实数1.1 实数的概念理解实数的分类：有理数和无理数。

掌握实数的性质和运算规则。

1.2 算术平方根学习如何计算一个数的算术平方根。

理解平方根的性质。

1.3 平方根掌握平方根的概念和计算方法。

了解平方根与算术平方根的区别。

第二章：代数基础2.1 代数式理解代数式的定义和基本运算。

学习合并同类项的方法。

2.2 一元一次方程掌握一元一次方程的解法。

学习方程的应用问题。

2.3 因式分解学习因式分解的基本方法：提公因式法和公式法。

理解因式分解在解方程中的应用。

第三章：几何初步3.1 线段、角学习线段的性质和角的概念。

掌握角度的分类和计算。

3.2 相交线与平行线理解相交线的性质。

学习平行线的判定和性质。

3.3 三角形掌握三角形的基本性质。

学习三角形的分类和内角和定理。

第四章：函数4.1 函数的概念理解函数的定义和表示方法。

学习函数的三种表示形式：解析式、列表和图形。

4.2 一次函数掌握一次函数的性质和图象。

学习一次函数的解析式和应用问题。

4.3 反比例函数理解反比例函数的概念和性质。

掌握反比例函数的图象和解析式。

第五章：统计与概率5.1 数据的收集与处理学习数据收集的方法和数据的整理。

掌握数据的描述性统计指标。

5.2 概率初步理解概率的基本概念。

学习概率的计算方法。

复习策略系统复习：按照章节顺序，系统地复习每个知识点。

重点强化：针对重点和难点进行强化训练。

习题练习：通过大量的习题练习，巩固知识点。

错题回顾：对错题进行总结和回顾，避免重复错误。

模拟测试：定期进行模拟测试，检验复习效果。

结语通过对八年级上册数学各章知识点的总结及整理，学生可以更加清晰地掌握每个章节的核心内容，为期末考试和未来的学习打下坚实的基础。

八年级上册数学总结知识点八年级上册数学知识点总结一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正数、负数和零。

- 无理数：无限不循环小数，如√2、π等。

2. 实数的运算- 加法：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号。

- 减法：实数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)。

- 乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

- 乘方：求一个数的幂，如a^n表示a的n次方。

3. 算术平方根和平方根- 算术平方根：一个数的平方根中最大的正数。

- 平方根：一个数的平方根有两个，一个正数和一个负数。

4. 实数的性质和比较大小- 正实数大于0，负实数小于0。

- 两个负实数，绝对值大的反而小。

二、代数表达式1. 单项式- 单项式是由数字和字母的乘积组成的，如3x^2。

2. 多项式- 多项式是由若干个单项式通过加减法组成的，如2x^2 + 3x - 5。

3. 同类项- 同类项是指次数相同且字母相同的项，如2x^2和-5x^2是同类项。

4. 合并同类项- 将同类项的系数相加或相减，字母和次数不变。

5. 代数式的加减运算- 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。

三、方程与不等式1. 一元一次方程- 形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

2. 二元一次方程- 形如ax + by + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x和y是未知数。

3. 解一元一次方程- 通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

4. 不等式- 用符号“>”、“<”、“≤”、“≥”连接的式子。

5. 不等式的解集- 不等式的解集是满足不等式的一切数值的集合。

6. 解一元一次不等式- 通过移项、合并同类项等步骤求解，注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。

八年级上册数学总复习知识点课后及时的复习数学可以极大程度的积累知识。

下面给大家分享一些八班级上册数学总复习知识点，大家快来跟一起欣赏吧。

八班级上册数学总复习知识点(一)中心对称图形1、定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

八班级上册数学总复习知识点(二)平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。

它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有"，'分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征(1)、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限x0,y0点P(x,y)在第二象限x0,y0点P(x,y)在第三象限x0,y0点P(x,y)在第四象限x0,y0(2)、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上y0，x为任意实数点P(x,y)在y轴上x0，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点学而知文化培训学校八班级数学教辅(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

八年级数学上册知识点汇总下面是八年级数学上册知识点汇总：一、代数部分1. 代数基础数和数的加减运算、数的相反数和绝对值、分数的加减乘除运算、分数的化简、小数的加减乘除运算、科学计数法。

2. 一元一次方程一元一次方程的定义、等式的性质、解一元一次方程的基本思路、绝对值方程、含有分数的方程、含有小数的方程。

3. 几何图形直线、射线、线段的基本概念、角的基本概念、角的度量、同角同旁、平行线与转角定理、三角形的基本概念、三角形的性质、等腰三角形、直角三角形、等边三角形。

4. 一元一次不等式一元一次不等式的定义、不等式的性质、解一元一次不等式、绝对值不等式。

5. 平面坐标系平面直角坐标系的概念、坐标的性质、点、线、图形在平面直角坐标系中的表示方法、二维几何变换的概念。

6. 变量与常量变量的概念、变量之间的关系、代数式、代数式的展开与因式分解、多项式的加减运算、多项式的乘法。

7. 二元一次方程组二元一次方程组的定义、解二元一次方程组的基本思路、两个一元一次方程组成二元一次方程组、解二元一次方程组的一般方法、实际问题与二元一次方程组模型。

二、几何部分1. 平面图形的认识面、多边形、圆、面积的概念、相似、全等、等角。

2. 空间图形的认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、球的概念、表面积和体积的计算方法。

3. 直角三角形的认识勾股定理、直角三角形中角的关系、相似三角形的性质。

4. 同比例线段的认识比例的概念、比例线段的概念、点的分段式、比例两端点的坐标式。

5. 角度计量角的概念、角度的度量、角的分类。

6. 几何证明几何证明的基本概念、几何证明的方法、建立几何证明。

以上是八年级数学上册的知识点汇总，掌握这些知识点对于高中数学的学习及数学竞赛的参加都有着重要的意义，希望同学们认真学习。

八年级上册数学知识点归纳大全一、数与式1.数的整除：整除的定义、性质；0的整除性；素数与合数。

2.代数式：代数式的概念；代数式的运算法则（加、减、乘、除、乘方）。

3.一元一次方程：一元一次方程的定义；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。

二、平面直角坐标系1.坐标与图形：平面直角坐标系的概念；原点、坐标、象限；点的坐标。

2.直线与坐标轴：直线的概念；直线的方程（点斜式、两点式、一般式）；坐标轴与直线的关系。

3.坐标与图形：通过坐标表示点、直线、角；平面内的图形变换（平移、旋转、对称）。

三、三角形1.三角形的基本性质：三角形的内角和；三角形的外角和；三角形的角平分线；三角形的中线。

2.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3.三角形的面积：三角形的面积公式（海伦公式、底乘高公式）；三角形面积的应用。

四、整式的乘法与因式分解1.整式的乘法：同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方与积的乘方。

2.整式的因式分解：因式分解的方法（提公因式法、公式法、分组法）；因式分解的应用（解方程、求值）。

五、方程与函数1.一元一次方程：一元一次方程的性质；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。

2.一元一次不等式：一元一次不等式的性质；一元一次不等式的解法（代入法、消元法、加减法）。

3.一次函数：一次函数的概念；一次函数的图像与性质；一次函数的应用。

4.反比例函数：反比例函数的概念；反比例函数的图像与性质；反比例函数的应用。

六、数据的整理与描述性统计1.数据的整理：数据的收集与整理（调查、实验、观察）；数据的表示与呈现（表格、条形图、折线图）。

2.数据的描述性统计：平均数、中位数、众数；频数与频率；数据的分布（集中趋势、离散程度）。

七、几何图形初步1.图形的认识：基本图形的认识（点、线、面）；基本图形的性质。

2.几何变换：图形的旋转；图形的对称（轴对称、中心对称、中心对称图形）；图形的平移。

八年级上册数学知识点总结第1篇一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即)(k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

第七章知识点1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的'整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的。

公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

八年级数学上册知识点归纳随着学习的深入，数学知识点也逐渐增多，为帮助同学们系统地掌握八年级数学上册的知识点，本文将对其进行归纳总结。

一、有理数1.记正负数的顺序为"正数往右，负数往左"。

2.有理数的加减乘除。

3.小数转分数，分数转小数。

4.有理数的比较大小。

5.数轴上的有理数。

二、代数式与方程式1.代数式的加减乘除。

2.求未知数，即解方程。

3.一次方程的应用。

4.解一元一次方程及方程组。

5.二次方程及其根的求法。

三、平面图形1.长方形的面积、周长、对角线。

2.正方形、菱形、平行四边形的面积、周长。

3.梯形的面积。

4.三角形的面积、周长、余弦定理。

5.相似三角形及其应用。

四、数形结合1.相似形的应用。

2.平移、旋转和翻折的基本概念及操作。

3.坐标系、直角坐标系的定义及其应用。

4.图形的对称轴、轴对称及其应用。

五、统计1.描绘频率分布表和频率分布直方图。

2.用均值、中位数来描述数据集中的 tendency。

3.散布图和相关系数。

4.样本调查和种类分类。

六、几何计算与测量1.物体的表面积、体积。

2.数值运算、测量单位。

3.直角三角形、不等式的应用。

4.利用三角函数、角之间的关系来解决问题。

以上就是八年级数学上册的知识点归纳，相信对同学们的学习会有所帮助。

在学习过程中，要注意多做题多思考，加强练习和思考能够真正巩固所学知识。

希望同学们掌握这些知识点，并在未来的学习中有所成功！。

初二上学期数学知识点回顾分式知识要点 1. 分式的有关概念设A.B 表示两个整式. 如果B 中含有字母, 式子 就叫做分式. 注意分母B 的值不能为零, 否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式, 要进行约分化简2.分式的基本性质,M B M A B A ⨯⨯= MB M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3. 分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似).(异分母相加, 先通分)；4. 零指数5. 负整数指数注意正整数幂的运算性质n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂, 也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数.6.解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母, 约去分母, 化为整式方程.解这个整式方程. .验根, 即把整式方程的根代入最简公分母, 看结果是不是零, 若结果不是0, 说明此根是原方程的根；若结果是0, 说明此根是原方程的增根, 必须舍去.7、列分式方程解应用题的一般步骤:（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子, 找出相等关系, 列出方程；（4）解方程, 并验根, 还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。

正比例、反比例第一象限(＋, ＋), 第二象限(－, ＋)第三象限(－、－)第四象限(＋, －)；x 轴上的点的纵坐标等于0, 反过来, 纵坐标等于0的点都在x 轴上, y 轴上的点的横坐标等于0, 反过来, 横坐标等于0的点都在y 轴上,若两个点关于x 轴对称, 横坐标相等, 纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称, 纵坐标相等, 横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称, 横坐标、纵坐标都是互为相反数。

八年级上册数学知识点汇总一、代数与函数1. 代数运算：加减乘除、加法交换律、结合律、分配律、简单的整式求值。

2. 解一元一次方程：原理是等式两边同时做相同的运算，消去未知数的系数和常数项，求得未知数的值。

3. 一次函数：y = kx + b 的标准式，斜率是 k，截距是 b。

4. 平面直角坐标系：确定点的位置，解决几何问题。

5. 平移、相似、对称、旋转等基本变换。

二、图形的初步认识1. 图形的基本概念：点、线、面等基本元素。

2. 基本图形的性质：三角形、四边形、圆等基本图形的内角和、面积、周长等性质。

3. 图形的相似：形状相同，大小不同；相似三角形的性质。

三、三角形的性质和计算1. 三角形的分类：按角度分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

2. 三角形重心、垂心、外心和内心：位置和计算公式。

3. 三角形的面积公式：海伦公式、正弦公式、余弦公式和面积公式。

四、列方程解几何问题1. 利用方程解几何问题：列方程、解方程，求出未知数。

2. 分析几何问题：确定已知量和未知量，列方程求解。

五、形状的运动1. 平移、相似、对称、旋转等基本变换。

2. 图形的运动：平移、相似、对称、旋转变换的概念和性质。

3. 图形的复合变换：多个变换连续作用的情况。

六、数学中的单位换算1. 长度单位的换算：米、厘米、毫米等常用单位的换算。

2. 面积单位的换算：平方米、平方厘米、平方毫米等常用单位的换算。

3. 容积单位的换算：立方米、立方厘米等常用单位的换算。

4. 质量、时间和速度单位的换算。

七、简单的概率统计1. 事件、样本空间和概率：事件发生的可能性，概率的定义和计算方法。

2. 相关概念：随机事件、独立事件、互不影响事件等相关概念。

3. 统计图表的制作和读取：折线图、条形图、饼图等常见图表的制作和读取方法。

以上是八年级上册数学知识点的汇总，这些知识点是数学学习中的基础，各位同学需要熟练掌握，才能更好地应对数学考试，完成数学作业。

初二上册数学知识点总结一、数的认识1.自然数、整数和普通分数2.数轴及其应用3.负数的引入4.数的倍数和因数5.最大公因数和最小公倍数6.实数及其性质二、代数式及字母表达式1.代数式及其实质2.字母的代表数和位置3.字母的代数运算三、一次函数1.自变量、因变量和函数的关系2.一次函数的概念及图象3.一次函数的性质四、平面图形1.点、线、面2.角及其分类3.三角形及其分类4.四边形及其分类5.平行四边形的性质6.五边形及其分类五、垂直1.垂直与平行2.平行线和相交线3.平行线的判定4.平行线性质5.平行线的位置关系六、多边形1.多边形的概念和命名规则2.正多边形3.边和角4.对称图形5.轴对称图形6.平行四边形的对角线7.多边形的内角和七、图形的平移1.平移的基本概念2.平移和向量的关系3.图形的平移4.向量的运算八、统计1.统计调查和基本步骤2.数据的整理和表示3.频数分布表4.频数分布直方图5.频数分布折线图九、函数1.函数的概念及记法2.函数的图象及性质3.函数的概念及记法4.函数的图象及性质5.函数的运算及性质十、平面直角坐标系1.直角坐标系及其概念2.图象和坐标的关系3.平面直角坐标系初二上册数学知识点总结一、数的认识1.自然数自然数是指0、1、2、3、4……这些正整数称为自然数，自然数是从小到大的排列，没有尽头。

2.整数和普通分数整数包括了：正整数1,2,3,4,.. 负整数-1,-2,-3…0 。

分数包括了：基本分数、带分数。

例：带分数的分数表示，例：3 1/5。

它是一个真分数，真分数的分子小于分母。

3. 数轴及其应用这里我们再讲数轴及其应用。

；（1）数轴的概念：数轴是一个用来表示数值的一条直线。

（2）数轴上各点的坐标：直线上任意点A到直线上选定点O的距离对应于有理数a。

（3）数轴上整数的位置：了解很多的知识点，想象数轴上整数的位置；练习排列，通过训练做到心中有底。

4. 负数的引入负数就如同热咖啡和冰咖啡一样不同。

初二数学上册知识点总结初二数学上册知识点总结：
1.有理数与实数：
- 自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念
- 有理数的正负、大小比较
- 实数的四则运算法则
2.代数初步：
- 代数式的定义与运算法则
- 方程与等式的定义
- 一元一次方程与二元一次方程的解法
- 根据实际问题列方程解题
3.平面图形初步：
- 特殊角的认识和比较
- 等腰三角形和等边三角形的性质
- 直角三角形的勾股定理和斜边上的中线性质
- 三角形内角和外角的关系
4.平面坐标系：
- 平面坐标系的概念和公式
- 点的坐标和向量的概念
- 点的距离和线段的中点公式
- 直线的斜率和方程
5.相交线和平行线：
- 相交线的性质和判定方法
- 平行线的性质和判定方法
- 三角形内部和外部的区域划分
6.纯粹代数方程：
- 一元二次方程与一元二次不等式
- 一元二次方程的解法和应用
- 一元一次方程组和解法
7.相似和全等：
- 图形的相似和全等的概念
- 相似三角形的判定方法与性质
- 全等三角形的判定方法与性质
8.三角形初步：
- 配角、对顶角、同旁内角等的概念
- 整体与局部的关系和元素间的关系
- 三角形中点定理、角平分线定理等的性质
这些是初二数学上册的主要知识点，希望可以帮到你！。