小学五年级奥数题及答案：数的整除

小学五年级经典奥数题

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民

币各多少张？

题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民

币各多少张？

题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票

各多少张？

题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱

便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几

天中有几天是雨天？

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果

每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲

比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小

明得了86分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题5分，共60分）

1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝

2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向

右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前

面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取3.14）

小学五年级奥数题数的整除问题

小学五年级奥数题数的整除问题

奥数题数的整除问题

从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是()号。

分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

解：第一次报数后留下的`同学最初编号都是11倍数;

第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;

第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331;

答：从左边数第一个人的最初编号是1331号.

数的整除问题

一、考点、热点回顾

数的整除特征：

① 能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。

② 能被5整除的数的特征：个位是0或5。

③ 能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。

④ 能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。

⑤ 能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。

⑥ 能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。

⑦ 能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。

二、典型例题

例1、36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918这些数中。能被2整除的数有________________________________________；是3的倍数的有_________________________________；5的倍数有____________________________。

你还能找出哪些数是6的倍数吗？______________________________________。

例2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有_______________________________；8的倍数有____________________。

你还能找出12的倍数吗？___________________________________。

例3、判断1059282是否是7的倍数？

五年级奥数题：数的整除性

数的整除性

一、填空题

1. 四位数“ 3AA1”是9的倍数，那么A= _____ .

2. 在“ 25口79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内

应填_____ .

3. 能同时被2、3、5 整除的最大三位数是_____.

4. 能同时被2、5、7 整除的最大五位数是_____.

5. 1 至1 00以内所有不能被3整除的数的和是____ .

6. 所有能被3 整除的两位数的和是 _____ .

7. 已知一个五位数口691 □能被55整除,所有符合题意的五位数是______ .

8. 如果六位数1992口□能被105整除,那么它的最后两位数是_______ .

9. 42 □ 28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是 ______ .

10. 从左向右编号为1 至1991 号的1991 名同学排成一行, 从左向右1 至11报数,报数为11 的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1 至11报数,报数为 1 1的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11 报数,报到1 1的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_______________ 号.

二、解答题

11. 173 □是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？

12 ．在1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？

13．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将1 00张黄油票换成1 00张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1 991张票券？

14．试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.