北师大版教材九年级数学上册第四章第8节《图形的位似(一)》
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1 《图形的位似（一）教学设计》
教材
选用北师大版教材九年级数学上册第四章第8节《图形的位似（一）》为教学内容
教学目标
（一）知识要点
1.理解位似多边形的定义及相关性质。
2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。
3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。.
（二）能力要求
1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比。
2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。
（三）情感与价值观
基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。
教学重点
位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。
教学难点
位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。
三、教学过程
第一环节：问题导入
数学的世界五彩斑斓，图形的变换所构成的图形也是美轮美奂，之前我们已经学习了图形的哪些变换呢？
答：轴对称、中心对称、平移、旋转。。
第二环节：知识探究：
1、问：这种图形变换又叫做什么呢？
2 2、探究一
问：、图中有相似多边形吗？如果有，它们有什么共同的特征？
答： 每幅图中的两个多边形不仅相似，而且每一组对应点的连线都相较于同一点。
像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心
思考：位似图形具有什么性质呢？
3、探究二
如图是两个相似的四边形，设直线AE与直线BF相交于O点，那么直线CG、DH是否也经过O点？OA=4,OE=2. OB=4.4,OF=2.2
(1)给出一组位似多边形，请学生观察，教师提问：图中位似多边形的相似比是多少？每一组对应点到位似中心的距离之比k有什么关系？你能证明吗？
(2)得出结论：
如果两个相似多边形每组对应点P、P′所在的直线都经过同一个点O，且OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
性质： 位似多边形上任意一组对应点到位似中心的距离之比 k 等于两个相似多边形 相似比，
(3) 举例说明位似多边形的概念。并且提问：是否相似图形都是位似图形？然后举例解释说明相似与的区别于联系。
4、探究三
加深学生多位似多边形的印象，对其进行分类。
第三环节：动手实践
5、探究四
（1）已知△ABC，以点O为位似中心作△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2。 本活动中教师要在作图方法上做示范，但每一步都要让学生走在前面，让其能通过 3 思考探寻作图步骤，并要引导学生说出每一步的理论依据，教师则应随时指出作图的方法细节。
此外，根据上一环节对位似多边形形态多样性的总结归纳，改变对应点与位似中心的相对位置，让学生体验不同的作图方法。
2、 你能运用刚才的方法作△ABC的位似三角形吗？使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。
本活动重在学生实践，要让学生亲自体验绘制位似多边形的步骤，之后要全班范围地交流各自的作图方法，找到典型实例，比较位似中心位置的不同取法以及对应点位置的不同作法，观察由此带来的图形形态上的变化。
第四环节：巩固练习
1、给出四道判断正误的题目：
（1）位似多边形一定是相似多边形。
（2）相似多边形一定是位似多边形
（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的位似比为32。
（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
第五环节：拓展延伸
活动内容：
给出一种橡皮筋放大图形的方法，学生自主学习并讨论其方法的合理性。之后教师提出新问题：要把图形放大其他的倍数应怎么办？要缩小图形应怎么办？
学生思考讨论，给出合理的方法。
第六环节：课堂小结
活动内容：
1、学生自主总结交流本节课的收获与感受；
2、总结位似多边形的定义及性质，回顾绘制位似图形的方法。
第七环节：作业布置
活动内容：
课本习题P114随堂练习， P115知识技能1、2
