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2022~2023学年度九年级数学第一学期期末调研试题(卷)(含答案)

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2022~2023学年度九年级数学第一学期期末调研试题（卷）（含答案）

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（ ）

A.必然事件 B.随机事件

C.确定事件 D.不可能事件

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3.用配方法解一元二次方程26100xx，此方程可变形为（ ）

A. 231x B. 231x

C. 2319x D. 2319x

4.如图，在O中，ABAC，70ACB，则BOC的度数是（ ）

A.80° B.70° C.60° D.50°

5.一个不透明的袋子中放入三个除标号外其余均相同的小球，三个小球的标号分别是2，1，-1，随机从这个袋子中一次取出两个小球，取出的两个小球上数BK字之积为负数的概率是（ ）

A. 14 B. 13 C. 23 D. 12

6.已知关于x的一元二次方程220xmx有两个实数根1x，2x，若1212335xxxx，则m的值为

（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

7.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，则图中截面圆的半径是（ ）

A.80cm B.70cm C.60cm D.50cm

8.在平面直角坐标系中，已知二次函数24yxxc的图象与y轴相交于点C，将该二次函数图象向右平移m个单位长度后，也经过点C，则m的值为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.若1x是关于x的一元二次方程210axbx的一个根，则ab的值为_________.

10.如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，则正五边形的中心角COD的度数为_________.

11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指向两个扇形交线处时，重新转动转盘），事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为__________.

12.如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，OACD∥.若70ABC，则BAD的度数为________°.

13.如图，在矩形ABCD中，2AB，4BC，点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA上的点（不与各顶点重合），且AEAHCGCF，记四边形EFGH面积为S（图中阴影），则S的最大值为_________.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（5分）解方程：2470xx.

15.（5分）如图，在ABC△中，80B，将ABC△绕点C逆时针旋转50°得到ABC△，且ABAC于点D，求ACB的度数.

16.（5分）已知关于x的方程2220xxm有两个实数根1x，2x，求m的取值范围.

17.（5分）如图，已知ABC△，利用尺规作图法作ABC△的外接圆.（不写作法，保留作图痕迹）

18.（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为3,5A，5,3B，2,2C.

（1）若ABC△和111ABC△关于原点О成中心对称图形，作出111ABC△，点A、B、C的对应点分别为点1A、1B、1C；

（2）将ABC△绕着点О按顺时针方向旋转90°得到222ABC△，作出222ABC△，点A、B、C的对应点分别为点2A、2B、2C.

19.（5分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 5000

优等品的频数m 9 96 951 1900 2856 4750

优等品的频率mn 0.9 0.96 0.951 0.95 0.952 0.95

（1）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是_________；（精确到0.01）

（2）若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只?

20.（5分）如图，扇形AOB的圆心角为90°，42AB，求阴影部分的面积（结果保留）

21.（6分）某校在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同.

（1）亮亮选择交通安全手抄报的概率为_________；

（2）用列表法或画树状图法求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率.

22.（7分）已知二次函数22yxmxm（其中m为常数）.

（1）该函数的图象与x轴的公共点有_________个；

（2）若该函数的图象的对称轴是1x，顶点为点A，求此时函数的解析式及点A的坐标.

23.（7分）第二十二届中国上海国际艺术节首次移师上海市黄浦区南京东路第一百货商业中心.主办方工作人员准备利用一边靠墙（墙长25米）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为320平方米的长方形等候区.如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出人口，共用去隔栏绳50米（靠墙一面不用隔栏绳）.请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米?

24.（8分）如图，以ABC△的边BC为直径的O，交AB边于点D，点D为AB的中点，DEAC于点E.

（1）求证：DE是O的切线；

（2）若ABC△的面积是48，12AB，求O的半径.

25.（8分）一位篮球运动员在起跳后将A处的篮球投进篮筐B，球的运动轨迹是一个抛物线型，球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度为3.5m，篮筐B距水平地面3.05m，以水平地面为x轴，球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的直角坐标系.

（1）求出球离地面的高度my和水平距离mx之间的函数解析式；

（2）如果点A到y轴的水平距离为2.5m，那么点A离地面的高度AC是多少?

26.（10分）如图，直线142yx交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线214yxbxc经过点A，C，与x轴交于另一点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若D是抛物线上一点（不与点C重合），且ABDABCSS△△，请求出点D的坐标.

参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题.每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.1 10.72 11. 13

12.140 13. 92（或4.5）

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.解：1a，4b，7c，2244417440bac△，

∴44421x，

∴1211x，2211x.

15.解：由旋转的性质可知：80BB，50BCB，

∵ABAC，∴90BDC，

∴908010ACB，∴60ACBACBBCB.

16.解：∵关于x的方程2220xxm有两个实数根1x、2x，

∴22421240mm△，

∴3m，

故m的取值范围是3m.

17.解：如图，O即为ABC△的外接圆.

18.解：（1）如图，111ABC△即为所求.

（2）如图，222ABC△即为所求.

19.解：（1）0.95.

（2）10000×0.95=9500（只），

答：这批公仔中优等品大约有9500只.

20.解：∵90AOB，OAOB，42AB，

∴22224232OAAB，∴4OAOB，

∴阴影部分的面积2901444483602.

21.解：（1）14.

（2）将交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全分别记作A、B、C、D，

画树状图如图：

共有16种等可能的结果，两人选择不同主题的结果有12种，

∴两人选择不同主题的概率为123164.

22.解：（1）2.

（2）∵该函数的图象的对称轴是1x，

∴121m，解得2m，

∴该函数的解析式为224yxx，

当1x时，212145y，

∴点A的坐标为1,5.

23.解：设工作人员围成的这个长方形的宽为x米，则长为50112x米，

根据题意得：50112320xx，

整理得：2261600xx，

解得：110x，216x，

当10x时，5011250112103225x，不符合题意，舍去；

当16x时，5011250112162025x，符合题意.

答：工作人员围成的这个长方形的宽为16米，长为20米.

24.（1）证明：如图，连接OD，

∵点D为AB的中点，OCOB，

∴OD是ABC△的中位线，∴DOAC∥，

∵DEAC，∴DEOD.

又∵点D在O上. ∴DE是O的切线.

（2）解：连接CD.

∵BC是O的直径.

∴90BDC，即CDAB.

∵ABC△的面积是48，12AB，D为AB的中点，

∴8CD，6BD，

∴222BCBDCD，即22268100BC，

∴10BC，

∴O的半径为5.

25.解：（1）由图可知抛物线的顶点坐标为0,3.5，

∴设球离地面的高度my和水平距离mx之间的函数解析式为23.5yax.

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2022-2023学年人教版九年级数学第一学期期末测试卷含答案

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第1页，共4页 第2页，共4页 ………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………考点

考场

考号

姓 名

座位号

2022-2023学年第一学期期末质量监测试卷

九年级 数学学科

（考试时间：120分钟 考试分值：150分）

一、选择题（每题5分，共45分）

1.(5分）下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）

A. B. C. D.

2.(5分）下列为一元二次方程的是( )

A.02cbxax B.0232xx C.01322xx D.0222yx

3.(5分）已知关于x的一元二次方程xmx442有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A.1＞m B.2＜m C.0m D.0＜m

4.(5分）方程0)3)(2(xx的解是( )

A.2x B.3x C.3,221xx D.3,221xx

5.(5分）如图，AB是☉O的弦，点C在圆上，已知∠AOB=100°，则∠C=（ ）

A.40° B.50° C.60° D.80°

6.(5分）抛物线2)4(32xy的顶点坐标是（ ）

A.（2，4） B.（2，-4） C.（4，2） D.（-4，-2）

7.(5分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校前年发放给每个经济困难学生389元，今年发放了438元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )

A.438)13892x（ B.389)14382x（ C.438)21389x（ D.389)21438x（

人教版2022～2023学年九年级数学第一学期期末学业监测试卷【含答案】

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人教版2022～2023学年九年级数学第一学期期末学业监测试卷

（ 分值：120分）

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）

1．（3分）下列说法：

①三点确定一个圆；

②垂直于弦的直径平分弦；

③三角形的内心到三条边的距离相等；

④圆的切线垂直于经过切点的半径．

其中正确的个数是（ ）

A．0 B．2 C．3 D．4

2．（3分）如图，底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（ ）

A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（） D．（，﹣1）

3．（3分）如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（ ）

A．135° B．120° C．110° D．100°

4．（3分）如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O相切于点Q，则PQ的最小值为（ ）

A． B． C．2 D．2

5．（3分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

6．（3分）若A（3，y1），B（5，y2），C（﹣2，y3）是抛物线y=﹣x2+4x+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2

7．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1

8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）

A． B．2 C． D．3

9．（3分）在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（ ）

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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(

)

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8

C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（ ）

A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C．ADDEECBD D．ADAEACAB

3．如图所示，已知A（12，y1），B(2,y2)为反比例函数1yx图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．(12，0) B．(1,0) C．(32,0) D．(52,0)

4．对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是( )

A．图象分布在第二、四象限 B．当0x时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点11,Axy，22,Bxy都在图象上，且12xx，则12yy

5．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

6．如图，在RtABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（ ）

A．223

B．233 C．2333

D．4333

7．点sin30,cos30M关于x轴对称的点的坐标是（ ）

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数学试卷（人教版）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1．下面用数学家名宇命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是137.5．我们知道圆盘一周为360，36013752225..，137522250618...．这体现了（ ）

A．轴对称 B．旋转 C．平移 D．黄金分割

3．用配方法解一元二次方程2450xx，此方程可变形为（ ）

A．2(2)9x B．2(2)9x C．2(2)1x D．2(2)1x

4．如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且42BDC，则BOC的度数为（ ）

A．42 B．84 C．90 D．96

5．将抛物线223yx先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（ ）

A．22(1)2yx B．22(1)2yx C．22(5)2yx D．22(5)4yx

6．在一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）