第二章的热力学第一定律
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精彩文案 第二章 热力学第一定律
思考题
1 设有一电炉丝浸于水中,接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问ΔU，Q，W为正为负还是为零?
(1)以电炉丝为系统；
(2)以电炉丝和水为系统；
(3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。
2 设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零?(2)如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零？
作业题
1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？
[答案：(1) 吸收40J；(2) 16 570J]
2 在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4．2xl05J的热量，如果以礼堂中的空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少?如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其ΔU＝?
[答案：1.3×l08J;0]
3 一蓄电池其端电压为12V，在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1 265 000J，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？
[答案：放热401000J]
4 体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?
[答案：9441J]
5 在25℃下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2×106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？
[答案：–1.33×104J；4.20×103J]
6 计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。
(1)向真空膨胀；
(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
(3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀；
(4)定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？
[答案：0；2326J；310l J；4299J]
习题10 试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。 实用标准文档
精彩文案 (范德华方程为V=m2apbRTVm）
11,2 =ln+a ,1,2,1VbmWRTVbVVmmm
习题11 假设CO2遵守范德华方程，试求算1mol CO2在27℃时由10dm3定温可逆压缩到1dm3所作的功。(所需范德华常数自己查表)。
[答案：—5 514J]
习题12 1mol液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。
(1)已知在100℃和标准压力下，水蒸气的比体积(体积除以质量)为1 677cm3·g-1，水的比体积为1.043cm3·g-1。
(2)假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。
比较两者所得的结果，说明(2)的省略是否合理。
[答案：3.057×103J；3.101×103J]
习题13 已知在0℃和标准压力下，冰的密度为0.917g·cm-3，水的密度为1.000g·cm-3。试计算在0℃及标准压力下，1mol冰熔化成水所需之功。(要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很小的)
[答案：-0.165J]
习题14 在373K和标推压力下，水的蒸发热为4.067×104J·mol-1，1mol液态水体积为18.08cm3，蒸气则为30 200cm3。试计算在该条件下1mol水蒸发成气的ΔU和ΔH。
[答案：3.761×104J；4.067×104J]
习题15 一理想气体在保持定压105Pa下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热1 255J，计算此过程的ΔU和ΔH。
[答案：655J；1 255J]
习题16 假设N2为理想气体。在0℃和5×105Pa下，用2dm3N2作定温膨胀到压力为105Pa。
(1)如果是可逆膨胀；
(2)如果膨胀是在外压恒定为105Pa的条件下进行。
试计算此两过程的Q、W、ΔU和ΔH。
[答案：(1)1 609J；0；(2)800 J；0]
习题17 试由0UVT及0HVT证明理想气体的0UpT及0HpT。
习题18 有3mol双原子分子理想气体由25℃加热列150℃，试计算此过程的△U和△H。
[答案：7.79×103J；1.09×104J]
习题19 有1mol单原子分子理想气体在0℃，105Pa时经一变化过程，体积增大一倍，△H＝2 092J，Q=1 674J。(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U和W；(2)如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、△U和△H。
[答案：(1)373.7K，6.84×104 Pa，1255J，419J， (2)2828 J，1573J，1255J,2092J]
习题20 已知300K时NH3的mUVT=840 J·m-3·mol-1, CV,m=37.3J·K-1·mol-1。当1mol NH3气经一压缩过程其体积减少10㎝3而温度上升2度时，试计算此过程的△U。
[答案：74.6J]
习题21 试证明对任何物质来说 实用标准文档
精彩文案 12UVCCppVVTpTHpCCVpVpTVT
习题22 计算1gN2在常压下由600℃冷却到20℃时所放出的热，所需数据自己查找。
[答案：629J]
习题23 试求算2mol100℃，4×104Pa的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时，此过程的△U和△H 。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为4 0670J·mol-1。
[答案：—75 138J；—81 340J]
习题24 已知任何物质的
2CCTVpV
其中α为膨胀系数，β为压缩系数。现已查得25℃时液体水的定容热容Cv，m=75.2J·K－1·mol－1, α=2.1×10－4K－1, β=4.44×10－10Pa－1，而水的Vm＝18×10－6m3·mol-1。试计算液体水在25℃时的Cp,m=?
[答案：75.7J·K－1·mol－1 ]
习题25 一物质在一定范围内的平均定压摩尔热容可定义为
,21QpCpmnTT
其中n为物质的量。已知NH3的
2-1-13533.642.93102.1310JKmol,2KKTTCpm
试求算NH3在0～500℃之间的平均定压摩尔热容,Cpm。
[答案：41.4J·K－1·mol－1 ]
习题26 已知N2和O2的定压摩尔热容与温度的关系式分别为
-13N27.874.2710Jmol2,K135-1-1O36.1620.845104.31010JKmol,22K/KTCpmTCpmT
试求空气的,pmC与温度的关系式应为如何?
习题27 1molH2在25℃、105 Pa下，经绝热可逆过程压缩到体积为5dm3，试求⑴终态温度T2；⑵终态压力p2；⑶过程的W，△U和△H。（H2的CV，m可根据它是双原子的理想气体求算）
[答案： 565K；9.39×105 Pa；5550J；5550J；7769J]
习题28 25℃的空气从106 Pa绝热可逆膨胀到105 Pa，如果做了1.5×104J的功，计算空气的物质的量。（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查表或作一近似计算）
[答案：5.01mol]
习题29 某理想气体的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1，⑴当2mol此气体在25℃，1.5×106 Pa时，作绝热可逆膨胀到最后压力为5×105 Pa；⑵当此气体在外压恒定为5×105 Pa时作绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、△U和△H。 实用标准文档
精彩文案 [答案：⑴231K；7.68dm3；-3697J；-3697J；-4811J；⑵252K；8.38 dm3；2538J；-2538J；-3303J]
习题30 1mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：（1）从2 dm3，106 Pa定温可逆膨胀到5×105 Pa；⑵从2 dm3，106 Pa绝热膨胀到5×105 Pa。
⑴试求算过程⑴和⑵的W，Q，△U和△H；
⑵大致画出过程⑴和⑵在p—V图上的形状；
⑶在p—V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点（是定容还是定压）？
[答案：⑴1386J；1386J；0；0；⑵919J；0；-919J；-1286J]
