四年级奥数流水问题
【知识要点】
流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：
（1）顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？
2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？
3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？
4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？
5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？ 6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？
7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？
1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？
小学奥数 六年级
第七课 流水行船问题
当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2； 水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；
顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速—水速；
顺流船速=逆流船速+水速×2； 逆流船速=逆流船速—水速×2。
【例题1】1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？
【练习1】
1、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？
2. 一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。（列方程）
小学奥数 六年级
【例题2】有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
【思路导航】这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。
【练习2】1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？
2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度？
【例题3】 轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
A
1、 某船顺水速度是每小时17千米，逆水速度是每小时10千米，求船速和水速。
2、 一只船在静水中的速度是每小时12千米，逆水5小时航行40千米，那么水流速度是每小时多少千米？顺水速度是每小时多少千米？
3、 一只船从甲港开往乙港，去时顺水19小时到达，返回时逆水比去时多用4小时，已知船的顺水速度是每小时23千米，求水流速度。
4、 两个码头相距240千米，轮船顺水行完全程需要8小时，逆水每小时比顺水少行6千米，逆水比顺水多用几小时？
5、 已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需要5小时，问乙船逆流而上需要多少小时？
6、 已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行同样的路程需6小时。现在轮船从 上游甲城到下游乙城，已知两城的水路长96千米。开船时船上掉下一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少路？
7、 一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米。一条船在河沿岸边逆流而上，20小时行驶520千米，这条船走主航道顺流而下返回原出发点，需要多少小时？
8、 甲、乙两船在静水中的速度相同，他们同时从沿河的两个码头相对开出，4小时以后相遇。如果这条河的水速是每小时4千米，那么甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
9、 一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某地共走了30分钟，这两个港口之间相距多少米？
10、两个港口相距644千米，甲、乙两艘轮船同时由两港口相对开出，7小时相遇，在静水中甲船比乙船每小时快2千米，那么甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时多少千米？
11、从甲地到乙地的水路有120千米，河水的速度是每小时2.5千米，某船在静水中的每小时行7.5千米，它在甲乙两地之间往返一次需要多少小时？
12、甲乙两码头相距36千米，小王乘船从甲码头去乙码头贩货，已知此河水流速度是每小时5千米。船速比水流速度的2倍还多3千米，那么往返甲、乙两码头一次需要多少小时？
流水行船问题及答案
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
流水行船问题
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？
顺水速度：13+3=16千米/小时
逆水速度：13-3=10千米/小时
返甲港所需时间：240÷10=24小时
返乙港所需时间：240÷16=15小时
1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时如果按原航道返回，需要几小时
顺水速度：15+3=18千米/小时
逆水速度：15-3=12千米/小时
到达目的地用时：270÷18=15小时
按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时
例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?
顺水速度：144÷8=18千米/小时
水速：18-15=3千米/小时
逆水速度：15-3=12千米/小时
返回甲码头需用时：144÷12=12小时
1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
顺水速度：560÷20=28千米/小时
水速：28-24=4千米/小时
逆水速度：24-4=20千米/小时 返回甲码头需用时：560÷20=28小时
2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？
顺水速度：360÷9=40千米/小时
船速：40-5=35千米/小时
逆水速度：35-5=30千米/小时
