混凝土简支梁桥预应力钢束布置应力计算桥梁设计说明

.预应力混凝土简支梁桥设计书1.设计基本资料1.1 主要技术指标（ 1）结构形式： 25m+25m简支梁桥标准跨径 25m的预应力混凝土简支梁桥（桥台台背前缘线之间的距离）；主梁全长为 24.96m（主梁预制长度）；计算跨径为 24.5m( 支座中心之间的距离）；（2）桥面净空：净9m 2 0.75m（3）荷载等级：汽车荷载按公路二级，人群荷载为 3kN / m2，每侧人行栏的重力作用为 1.52kN / m 。

（ 4）桥面铺装： 5cm厚的沥青混凝土面层和平均8cm厚的水泥混凝土铺装层1.2 材料属性（ 1）梁体混凝土： C50混凝土，重度为 25kN / m3，抗压强度标准值为f ck32.4MPa ，抗压强度设计值 f cd22.4MPa ，抗拉强度标准值为 f tk 2.65MPa ，抗拉强度设计值为 f td 1.83MPa（2）沥青混凝土面层重度为 23kN / m3，水泥混凝土铺装层为 24kN / m3（3）预应力钢筋采用低松弛钢绞线（ 1 7标准型），抗拉强度标准值为f pk1860MPa ，抗拉强度设计值 f pd1260 MPa ，公称直径为15.24mm，公称面积为 140 mm2，弹性模量 E p 1.95 105 MPa ，锚具采用夹片式群锚。

（ 4）普通钢筋：HRB 335级钢筋，抗拉强度标准值为 f sk335MPa ，抗拉强度设计值 f sd280MPa 。

直径 d 12mm 者，一律采用 R235 级钢筋，抗拉强度标注值 f sk 235MPa ，抗拉强度设计值 f sd 195MPa 。

1.3 环境等级桥址位于河南省丹江口市公路某标段，类环境条件，年平均相对湿度为 75%。

1.4安全等级安全等级为 1 级，结构重要性系数为 1.1 。

2.上部结构布置2.1 主梁布置经济分析表明，对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，适当增加主梁间距，增大翼缘宽度，可以提高截面效率指标（通常希望在0.45-0.5 以上），比较经济合理。

全预应力混凝土简支梁设计算例一、设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：m L k 30=（墩中心距），主梁全长：L =29.96m ，计算跨径：f L =29.16m ，桥面净宽：净9+2×1m 。

2. 设计荷载公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m 2，结构重要性系数1.10=γ。

3. 材料性能参数 （1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标为： 强度标准值 MPa f MPa f tk ck 4.2,8.26== 强度设计值 MPa f MPa f td cd 65.1,4.18== 弹性模量 MPa E c 41025.3⨯=⑵ 预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T 5224——1995钢绞线， 其强度 指标为：抗拉强度标准值 MPa f pk 1860= 抗拉强度设计值 MPa f pd 1260= 弹性模量 MPa E p 51095.1⨯= 相对界限受压区高度 4.0=b ξ⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 MPa f sk 335= 抗拉强度设计值 MPa f sd 280= 弹性模量 MPa E s 5100.2⨯= 4.主梁纵横截面布置 各部分截面尺寸跨中截面毛截面几何性质为：截面面积c A =0.7018×106mm 2；截面重心至构件上缘的距离cs y =475.4mm ； 截面重心至构件下缘的距离cx y =824.6 mm ； 截面惯性矩c J =0.1548×1012mm 4。

5.内力计算主梁内力计算的方法将在《桥梁工程》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。

(1)恒载内力按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算： ①预制主梁（包括横隔梁） m KN g /66.1635.13.151=+= ②现浇混凝土板自重 m KN g /25.22=③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等） m KN g /51.624.027.63=+= 恒载内力计算结果如表1所示。

预应力混凝土（PC ）受弯构件的设计与计算一、 截面特性计算1、 毛截面面积：A=ΣA i重心至梁顶距离：y=ΣA i y i / A对毛截面重心轴的惯性矩：I=ΣI i +ΣA i （y - y i ）2式中：A i ——各分块面积；y i ——各分块重心至梁顶距离。

2、净截面净截面=毛截面-孔道截面 3、换算截面换算截面=净截面+钢筋换算的混凝土面积 4、翼缘板有效宽度⑴T 形截面取下列三者中的最小值： ① 简支梁跨径的1/3； ② 相邻两梁的平均间距；③ )122(f h h b b '++,其中，b 为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度。

当3/1/<h h b h 时，上式应以代替，此处为承托根部厚度。

⑵箱梁翼板有效宽度计算方法见规范第4.2.3条。

二、预加力、预应力损失及有效预应力的计算1、钢筋的张拉控制应力σcon对于钢丝、钢绞线，«公桥规»要求：σcon≤0.75对于精轧螺纹钢筋，«公桥规»要求：σcon≤0.90式中：——为力筋抗拉强度标准值。

2、预应力损失值的估算«公桥规»考虑6种引起预应力损失的原因⑴、力筋与管道间摩擦引起的应力损失σL1σL1=σcon [1-e-(μθ+kx)]式中：θ——张拉端至计算截面间，曲线管道部分切线的夹角之和；x——张拉端至计算截面间的水平距离；μ、k——分别为力筋与管道壁间的摩擦系数和管道每米局部偏差对摩擦的影响系数,按表1采用。

⑵、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失σL2σL2=y式中：ΔL——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；L——张拉端至锚固端之间的距离；E p——力筋弹性模量。

后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失,应考虑锚固后反向摩擦的影响，按下述方法计算σL2反摩擦影响长度 ∑∆⋅∆=d pf El l σ/lld σσσ-=∆0式中：——张拉端锚下控制张拉应力；∑∆l ——锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm ； ——扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； ——张拉端到锚固端之间的距离。

上部结构一.设计资料及构造布置(一).设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径:30m(墩中心距离)；主梁全长:29.96m；计算跨径：29.0m；桥面净空:净—9m+2x1.5m=12m.2.设计荷载公路—Ⅱ级(q k=0.75×10.5=0.875KN/m；P k=0.75×276=207KN)人群荷载3.0KN/m2,栏杆及人行道板的每延米重取6.0KN/m。

3.材料及工艺混泥土:主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30, 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混泥土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)的Φs15.2钢绞线,每束6根,全梁配5束,fpk=1860MPa,普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋,按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70mm、外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。

4.设计依据(1)交通部颁《公路工程技术标准》(JTG B01-2003),简称《标准》；(2)交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004),简称《桥规》；(3)交通部颁《公路钢筋混泥土及预应力混泥土桥涵设计规范》(JTG D62-2004),简称《公预规》；5.基本设计数据(见表1-1)基本计算数据表1-1 名称项目符号单位数据混凝土立方强度f cu,k MPa 50弹性模量E c MPa 3.45×104轴心抗压标准强度f ck MPa 32.4轴心抗拉标准强度f tk MPa 2.65轴心抗压设计强度f cd MPa 22.4轴心抗拉设计强度f td MPa 1.83 短暂状态容许压应力0.7f ck′MPa 20.72容许拉应力0.7f tk′MPa 1.757 持久状态标准荷载组合：容许压应力0.5f ck MPa 16.2容许主压应力0.6f ck MPa 19.44 短期效应组合：容许拉应力σst -0.85σpc MPa 0容许主拉应力0.6f tk MPa 1.59Φs15.2钢绞线标准强度f pk MPa 1860弹性模量E p MPa 1.95×105抗拉设计强度f pd MPa 1260 最大控制应力σcon0.75f pk MPa 1395 持久状态应力(标准荷载组合) 0.65f pk MPa 1209材料重度钢筋混凝土γ1KN/m3 25沥青混泥土γ2KN/m3 23钢绞线γ3KN/m3 78.5钢束于混凝土的弹性模量比αEp无量纲 5.65(二).横断面布置1.主梁间距于主梁片数主梁间距通常应随梁高于跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板,本设计主梁翼板宽度为2400mm,有于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b i=2200mm)和运营阶段的大截面(b i=2400mm),净—9m+2x1.5m的桥宽选用五片主梁,如图1-1所示。

目录一、设计目的3二、设计资料及构造布置3（一）设计资料3（二）横截面布置51.主梁间距与主梁片数52．主梁跨中截面主要尺寸拟订5（三）横截面沿跨长的变化7（四）横隔梁的设置7三、主梁作用效应计算7（一）永久作用效应计算7（二）可变作用效应计算（G-M法）91.冲击系数和车道折减系数92．计算主梁的荷载横向分布系数103.车道荷载的取值144.计算可变作用效应15（三）主梁作用效应组合19四、预应力钢束的估算及其布置20（一）跨中截面钢束的估算和确定201.按承载能力极限状态估算跨中截面钢束数20 2．按施工和使用荷载阶段的应力要求估算跨中钢束数21（二）预应力钢束布置221．跨中截面及锚固端截面的钢束位置222．钢束起弯角和线形的确定233.钢束计算24五、计算主梁截面几何特性26（一）截面面积及惯矩计算261．净截面几何特性计算262．换算截面几何特性计算26（二）截面静矩计算27（三）截面几何特性汇总28六、钢束预应力损失计算29（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失29（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失30（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失31 （四）由钢束应力松弛引起的预应力损失32 （五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失33 （六）预加力计算以及钢束预应力损失汇总34 七、主梁截面承载力与应力验算35（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算35 1．正截面承载力验算352.斜截面承载力验算38（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算40 1．正截面抗裂验算412．斜截面抗裂验算41（三）持久状况构件的应力验算451．正截面混凝土压应力验算452．预应力筋拉应力验算463．截面混凝土主压应力验算46（四）短暂状况构件的应力验算501．预加应力阶段的应力验算502．吊装应力验算50八、主梁变形验算51（一）计算由预应力引起的跨中反拱度51 （二）计算由荷载引起的跨中挠度53（三）结构刚度验算53（四）预拱度的设置54九、附图（一）主梁构造尺寸图（二）主梁预应力筋构造图一、设计目的预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算理论后，通过本设计了解预应力混凝土简支T梁的实际计算，进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤，熟悉《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》（以下简称《公预规》）与《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）》（以下简称《桥规》)的有关条文及其应用。

第四章预应力混凝土简支T形梁桥第一节．设计资料与结构尺寸（一）设计资料1．桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m计算跨径：38.88m主梁预制长度：39.96 m桥面净空：净9+2×1.0m2．设计荷载：汽-20级，挂-100，人群3.5KN/m23．材料及特性（见表4—1）附：①预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的碳素钢丝。

②主梁所用到的钢板除主梁间的联接用16Mn低合金钢板，其余均采用A3碳素钢板。

4．锚具：采用24丝锥形锚，锚环、锚塞采用45号优质碳炭结构钢，其中锚塞的HRC=55~58。

5．施工工艺：按后张法制作主梁，预留预应力钢丝的孔道，由φ=50mm的抽拔橡胶管形成。

6．设计依据：《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021-85）以下简称“桥规”《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）以下简称“公预规”。

（二）结构尺寸1．主梁间距与主梁片数：主梁间距随梁高与跨径的增加以加宽为宜，由此可提高主梁截面效率指标ρ值，采用主梁间距离2.2米。

考虑人行道可适当挑出，对设计资料给定的桥面净宽选用5片主梁，其横截面布置型式见图4—1。

图4—1横截面布置型式2．主梁尺寸拟定：(1)主梁高度：预应力混凝土简以梁桥的主梁高跨比通常在1/15~1/25，考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约在1/17~1/19，由此，主梁高度取用250cm。

(2)主梁腹板的厚度：在预应混凝土梁中腹板内因主拉应力较小腹板的厚度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹腔板的稳定出发，腹板的厚度不宜小于其高度的1/15，故取用腹板厚度为16cm，在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下部设置马蹄，以利数量较多的钢束布置，设计实践表明马蹄面积与截面面积的确良10%~20%为宜，马蹄宽度40cm高38cm。

3．翼板尺寸拟定：翼板的高度由主梁间距决定，考虑主梁间须留湿接缝，故取翼板宽度1.60m，湿接缝宽60cm.。

毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。

8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。

普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。

按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。

4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。

河南理工大学钢筋混凝土结构课程设计说明书专业名称：土木工程年级班级：学生姓名：学号：指导老师：跨度： 20.6m恒荷载值： 26.6kN/m活荷载值： 22.3kN/m土木工程学院二零一五年目录预应力钢筋混凝土桥梁课程设计任务书 (1)预应力钢筋混凝土桥梁设计说明书 (2)1 截面尺寸确定 (2)2 内力计算 (3)3 纵筋计算及纵筋布置 (4)4 箍筋计算 (8)5 预应力损失计算 (9)6 抗裂验算 (11)7 变形验算 (12)8 施工阶段抗裂验算 (14)9 局部承压验算 (15)8 桥梁的配筋图（包括梁纵截面和剖面详图） (16)预应力钢筋混凝土桥梁课程设计任务书一、设计题目有粘结预应力简支桥梁设计 二、设计内容1、截面尺寸确定2、内力计算3、纵筋计算4、箍筋计算5、预应力筋计算6、抗裂验算7、变形验算8、桥梁的配筋图（包括梁纵截面和剖面详图）道桥1：跨度为20.*m ，均布恒载为26.*KN/m ，均布活荷载标准值为22.* kN/m ，混凝土：C40，预应力钢筋：低松弛钢绞线，混凝土强度80%时放张预应力筋，加片式锚具，预埋金属波纹管成孔，按三级抗裂要求设计该梁，并验算各阶段的承载力、抗裂能力和变形； 注：跨度、恒荷载小数点后的*均根据学号倒数第二位选（0选2，1选4，2选第6，3选8），活荷载小数点后的*均根据学号最后一位选，0选0，1选1，2选第2，3选3，4选4，5选5，6选6，7选第7，8选8，9选9），如遇到两位同学设计资料全部一样，请修改其中某一项使两人不完全相同。

附：采用C40混凝土（2/1.19mm N f c =，2/40.2mm N f tk =，2/8.26mm N f ck =，25/1025.3mm N E c ⨯=），预应力钢筋采用低松弛钢绞线（2/1860mm N f ptk =，2/1320mm N f py =，25/1095.1mm N E P ⨯=），普通钢筋采用335HRB 钢筋（2'/300mm N f f y y ==，25/100.2mm N E s ⨯=）预应力钢筋混凝土桥梁设计说明书1.截面尺寸确定按照预应力混凝土构件的一般构造要求，对于一般的预应力混凝土受弯构件,截面高度一般可取跨度的（1/30～1/15），翼缘宽度一般可取截面高度的（1/3～1/2）；在工字型截面中可减小至截面高度的1/5，翼缘宽度一般可取截面高度的（1/10～1/6），腹板厚度一般可取截面高度的（1/15～1/8)。