小学解方程方法和练习题-非常好-
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口算解方程练习题五年级解方程是数学中的一种重要问题,对于学习数学的学生来说,掌握口算解方程的方法非常重要。
本文将为五年级的学生提供一些口算解方程的练习题,帮助他们更好地理解和掌握解方程的技巧。
1. 问题一:小明的年龄比小红大6岁,两人年龄之和是18岁,求小明和小红的年龄分别是多少?解答:设小红的年龄为x岁,则小明的年龄为x+6岁。
根据题意,可以列出方程:x + (x+6) = 18。
解方程得到:2x + 6 = 18,将6移到等号右边得到2x = 12,最后除以2得到x = 6。
因此,小红的年龄是6岁,小明的年龄是6+6=12岁。
2. 问题二:一个数的三倍减去4等于13,求这个数。
解答:设这个数为x,根据题意可以列出方程:3x - 4 = 13。
解方程得到:3x = 13 + 4,即3x = 17。
最后除以3得到x = 17/3。
因此,这个数是17/3。
3. 问题三:甲比乙多4个数字,甲和乙的数字之和是24,求甲和乙的数字分别是多少?解答:设乙的数字为x,那么甲的数字为x+4。
根据题意,可以列出方程:(x+4) + x = 24。
解方程得到:2x + 4 = 24,将4移到等号右边得到2x = 20,最后除以2得到x = 10。
因此,甲的数字是10+4=14,乙的数字是10。
4. 问题四:一个数的五分之一加上8等于15,求这个数。
解答:设这个数为x,根据题意可以列出方程:x/5 + 8 = 15。
解方程得到:x/5 = 15 - 8,即x/5 = 7。
最后乘以5得到x = 35。
因此,这个数是35。
5. 问题五:阳光饭店一天收入的3/4等于12000元,求该饭店一天的总收入。
解答:设一天的总收入为x元,根据题意可以列出方程:(3/4)x = 12000。
解方程得到:x = 12000 / (3/4)。
最后化简得到x = 12000 * (4/3),即x = 16000。
因此,该饭店一天的总收入是16000元。
小学方程练习题大全题目:小学方程练习题大全在小学数学学习中,方程是一个非常重要的概念。
通过解方程,可以培养学生的逻辑思维、问题解决能力和数学推理能力。
为了帮助小学生更好地掌握方程的知识,本文汇总了一些小学方程练习题,供小学生练习和巩固知识。
一、一元一次方程1. 请解下列方程:a) 2x + 3 = 9b) 5x - 7 = 18c) 3x + 4 = x + 12d) 4(x - 3) = 2x + 62. 填空题:a) 3x - 5 = 7,求x的值。
b) 2(x + 4) = 20,求x的值。
c) 5x - 3 = 4(x + 2),求x的值。
3. 简答题:a) 什么是一元一次方程?b) 解方程时要注意哪些步骤?c) 解方程的基本原则是什么?二、一元二次方程1. 请解下列方程:a) x^2 - 6x + 8 = 0b) 2x^2 + 5x - 3 = 0c) -3x^2 + 4x + 7 = 0d) x^2 + 2x + 2 = 02. 填空题:a) x^2 + 7x + 10 = 0,求x的值。
b) -2x^2 + 4x - 2 = 0,求x的值。
c) 4x^2 - 5x + 1 = 0,求x的值。
3. 简答题:a) 什么是一元二次方程?b) 解一元二次方程时要注意哪些步骤?c) 解一元二次方程的公式是什么?三、一元一次和一元二次方程混合练习1. 请解下列方程:a) 2x + 3 = 9b) 5x^2 - 7x + 2 = 0c) 3(x - 1) + 2 = 4x + 12. 填空题:a) x + 4 = 8,求x的值。
b) x^2 - 9 = 0,求x的值。
c) -2(x - 3) = 10,求x的值。
3. 简答题:a) 一元一次方程和一元二次方程有何区别?b) 如何解一元一次和一元二次方程的混合方程?c) 解方程时需要注意哪些常见错误?通过练习以上方程题,相信小学生们能够更好地掌握方程的知识。
加减解方程练习题在数学学习中,解方程是一个非常重要的部分。
学生通过解方程可以培养逻辑思维能力,并且解方程也是解决实际问题中的一种常用方法。
本文将介绍一些关于加减解方程的练习题,帮助学生更好地掌握解方程的方法和技巧。
练习题一:方程:4x + 6 = 18解题步骤:1. 将方程变形,将18和6合并为24.4x = 242. 再将24除以4,即可求得x的值。
x = 6练习题二:方程:8 - 2x = 12解题步骤:1. 将方程变形,将8和12合并为20。
-2x = 202. 再将20除以-2,即可求得x的值。
x = -10练习题三:方程:7x + 5 = 26解题步骤:1. 将方程变形,将26和5合并为31。
7x = 312. 再将31除以7,即可求得x的值。
x = 4.43 (保留两位小数)练习题四:方程:12 - 3x = 6x + 2解题步骤:1. 将方程变形,将6x和3x合并为9x,将12和2合并为14。
-9x = 142. 再将14除以-9,即可求得x的值。
x = -1.56 (保留两位小数)练习题五:方程:5(x + 3) = 9解题步骤:1. 将方程去括号,5乘以x和5乘以3。
5x + 15 = 92. 将方程变形,将15和9合并为24。
5x = 243. 再将24除以5,即可求得x的值。
x = 4.8 (保留一位小数)通过这些练习题,我们可以发现解方程的思路和方法。
首先需要将方程变形,将未知数的系数和常数项合并。
然后通过除法、加减法等运算得到未知数的值。
最后验证求得的值是否满足原方程,以确保解的正确性。
当然,在解方程的过程中,我们也需要注意一些常见的错误。
如运算符的错位、运算符的忽略、使用错误的运算法则等。
因此,在解答题目时,我们应该认真审题,仔细计算,避免这些错误的出现。
通过不断地练习解方程,我们可以更加熟练地运用解方程的方法和技巧。
希望本文提供的加减解方程练习题对你的学习有所帮助。
北师大版数学六上解方程练习题解方程是数学学习中的重要内容之一,掌握解方程的方法和技巧对学生的数学能力的提高非常有帮助。
本文将针对北师大版数学六上解方程练习题进行详细分析和解答,帮助同学们更好地掌握解方程的方法。
1. 一元一次方程:第一题:解方程3x - 4 = 7解答:将方程转化为标准形式,得到3x = 7 + 4,即3x = 11。
接下来,可以将方程两边同时除以3,得到x = 11/3。
所以方程的解为x =11/3。
第二题:解方程2(x - 3) = 5 - (x + 1)解答:首先,将方程两边进行分配运算,得到2x - 6 = 5 - x - 1。
接着,将方程两边的x合并,得到3x - 6 = 4。
然后,将方程两边同时加上6,得到3x = 10。
最后,将方程两边同时除以3,得到x = 10/3。
所以方程的解为x = 10/3。
2. 一元二次方程:第三题:解方程x^2 - 16 = 0解答:观察方程,发现它是一个一元二次方程并且已经是标准形式。
我们可以利用平方根的性质求解。
首先,将方程两边同时开方,得到x = ±4。
所以方程的解为x = ±4。
第四题:解方程2x^2 - 5x + 2 = 0解答:观察方程,可以发现它是一个一元二次方程,并且系数均为整数,不能直接分解。
我们可以使用因式分解、配方法或求根公式来求解。
这里我们选择使用因式分解法。
首先,将方程的左边进行因式分解,得到(2x - 1)(x - 2) = 0。
然后,根据零乘积原理,我们可以得到2x - 1 = 0 或者 x - 2 = 0。
解方程得到x = 1/2 或者 x = 2。
所以方程的解为x = 1/2 或者 x = 2。
3. 一元一次不等式:第五题:求解不等式2x - 3 > 5解答:首先,将不等式转化为等价的形式,得到2x - 3 - 5 > 0。
然后,将不等式进行简化,得到2x - 8 > 0。
300道解方程练习题解方程是数学中非常重要的一项技能,掌握解方程的方法和技巧可以帮助我们解决各种实际问题。
为了提升解方程的能力,下面给出300道解方程练习题,希望对您有所帮助。
1. 解方程:2x + 5 = 112. 解方程:5x - 3 = 223. 解方程:3(x + 2) = 154. 解方程:2(3x + 4) = 185. 解方程:4(x - 5) + 7 = 196. 解方程:3(7x - 2) + 5 = 347. 解方程:2(x + 3) - 4 = 148. 解方程:5(2x - 1) + 3x = 229. 解方程:4(5x - 3) - 2(2x + 1) = 1810. 解方程:3(x - 4) + 2(3x + 2) = 1...300. 解方程:7(2x + 1) + 3(4x - 2) - 5(3x + 5) = 20以上是300道解方程的练习题,希望您能够认真思考并独立完成解题过程。
解方程的关键是运用逆运算原则,将方程中的未知数进行整理和计算,最终得出未知数的值。
在解题过程中,可以通过消元、配方法或因式分解等不同的方法来简化方程,并最终求解出未知数的值。
解方程的过程需要思考和逻辑推理能力,同时也需要运用基本的数学知识和运算规则。
在解题过程中,要仔细观察方程的形式,灵活运用相关的方法和技巧,找准解题的突破口,逐步推进解题的进程。
在解方程的过程中,要注意每一步的运算和推理的准确性,以免出现错误。
另外,解方程的能力需要长期的练习和积累,希望您能坚持练习,提高自己的解题能力。
希望这300道解方程的练习题对您有所帮助,祝您在解方程的学习中取得良好的成绩!。
5道解方程练习题乘除法解方程是数学中非常基础而重要的概念,对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
在解方程的过程中,乘法和除法是常用的运算符号。
下面将给出5道涉及乘法和除法的解方程练习题,帮助学生加深对于解方程以及乘除法的理解。
1. 题目描述:某商品原价100元,商家宣布打八折出售,求折后价格。
解题思路:我们可以先将原价100元与打八折的折扣相乘,然后得到折后价格。
解方程:原价 ×折扣 = 折后价格解方程过程:100 × 0.8 = 80解答:折后价格为80元。
2. 题目描述:甲乘以乙等于120,甲是乙的2倍,求甲和乙各自的值。
解题思路:我们可以先设乙的值为x,那么甲的值为2x。
然后将甲乘以乙等于120这个等式转化成2x乘以x等于120的方程。
解方程:2x × x = 120解方程过程:2x² = 120解方程:2x² ÷ 2 = 120 ÷ 2解方程:x² = 60解方程:x = √60 ≈ 7.75解答:甲的值为2 × 7.75 ≈ 15.5,乙的值为7.75。
3. 题目描述:小明有若干个糖果,他把所有糖果分成相等的4组,每组10个,还剩下8个糖果。
求小明有多少个糖果。
解题思路:我们设小明有x个糖果,根据题目描述,可以得到一个等式:x除以4,商为10,余数为8。
解方程:x ÷ 4 = 10,余数为8解方程过程:x = 4 × 10 + 8解方程:x = 48解答:小明有48个糖果。
4. 题目描述:小华和小明的岁数相乘等于300,小华比小明大2岁,求两人的岁数。
解题思路:我们设小明的岁数为x,那么小华的岁数为x + 2。
然后将小华和小明的岁数相乘等于300这个等式转化成(x + 2)乘以x等于300的方程。
解方程:(x + 2) × x = 300解方程过程:x² + 2x = 300解方程:x² + 2x - 300 = 0解方程:(x - 15)(x + 20) = 0解方程:x = 15 或 x = -20解答:小明的岁数为15岁,小华的岁数为17岁。
小学六年级数学解方程计算题50道解方程是数学中非常重要的内容之一,它是代数的基础,也是解决实际问题的重要方法。
在小学六年级,学生通常会开始接触简单的一元一次方程,这是解方程的入门阶段。
通过解方程题目的练习,学生可以提高他们的代数思维能力,培养他们解决问题的能力,同时也可以加深对数学的理解。
下面我们来看一些小学六年级数学解方程计算题的例子。
1. 3x + 5 = 14解:首先将5移到等号右边,得到3x = 14 - 5= 9然后将3移到等号右边,得到x = 9 ÷ 3= 3所以方程的解是x=32. 2y - 7 = 11解:首先将7移到等号右边,得到2y = 11 + 7= 18然后将2移到等号右边,得到y = 18 ÷ 2= 9所以方程的解是y=93. 4a + 3 = 19解:首先将3移到等号右边,得到4a = 19 - 3= 16然后将4移到等号右边,得到a = 16 ÷ 4= 4所以方程的解是a=44. 5b - 8 = 22解:首先将8移到等号右边,得到5b = 22 + 8= 30然后将5移到等号右边,得到b = 30 ÷ 5= 6所以方程的解是b=6通过以上例题可以看出,解一元一次方程的基本步骤是先移项,然后进行求解。
在解题的过程中,常用到加减法、乘除法和分配律等知识。
学生在做题时应该注意保持解方程的步骤正确,不要出现错误。
解方程题目的练习不仅可以提高学生的代数运算能力,还可以培养他们的逻辑思维能力。
通过解方程题目的练习,学生可以锻炼提取问题中的关键信息的能力,培养他们分析问题、解决问题的能力。
同时,通过解方程题目的练习,学生也可以加深对代数知识的理解,提高数学学科的整体水平。
另外,解方程题目的练习还可以帮助学生理解实际问题与数学模型之间的联系。
通过解决实际问题的数学建模,可以培养学生的数学实际运用能力,帮助他们将数学知识与生活实际相结合,理解数学在现实生活中的重要作用。
解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
具体分析如下:我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。
形如:x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程。
形如:a- x =b,a÷x =b这两种方程,我们可以称为特殊方程。
形如:ax+b=c , a(x-b)=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x 远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。
总结为:若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式,能够学会上面这几种,对于孩子来说,这些方程就显得轻而易举了。
练习题集X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.83X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=802.8X-1.5×0.2=1.1 2X+2.4X=13.25.6X-3.2X=10.5 3(X-4)=64(0.8+X)=7.2 (X-1.5)÷2=4 27.8-X=12.35 12.5÷X=0.053X=X+100 4X+2(11-X)=425X=3X+6 x+2x+18=787(6.5+x)=87.5 (200-x)÷5=3013.2x+9x=33.3 5x+12.5=32.3 6.7x-60.3=6.7 9.4x-0.4x=16.2 5X-4×1.8=0.3 5X+4×1.8=9.76.3x÷4=2.52 1.2x-0.5x=6.310.5x+6.5x=51 6.3x×4=50.4。
小学四年级解方程的方法详解方程:含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据:方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!1. 等式性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形:(1) 加法:a + b = 和则 a = 和-b b = 和-a例:4+5=9 则有:4=9-5 5=9-4(2) 减法:被减数a –减数b = 差则:被减数a = 差+减数b 被减数a-差= 减数b 例:12-4=8 则有:12=8+4 12-8=4(3) 乘法:乘数a ×乘数b = 积则:乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例:3×7=21 则有:3=21÷7 7=21÷3(4) 除法:被除数a ÷除数b = 商则:被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例:63÷7=9 则有:63=9×7 7=63÷9解方程的步骤:1、去括号:(1)运用乘法分配律;(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:(1)总是移小的;(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:未知数的系数合并;常数加减计算。
4、系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=66、验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!注意:(1)做题开始要写“解:”(2)上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解:x-5+5=13+5 法2 解:x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解:3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号:3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项:33+9=10x-3x (注意:移小的,如-33, 3x)3.合并同类项:42=7x4.系数化为1:42÷7=7x÷76=x5.写出解:x=66.验算:3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习(写出详细过程):4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×(5+1)=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2(x+3)+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15(x-5)78-5x=2832y-29y=3 5(x+5)=15 89 – 9x =80100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12(y-1)=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x9÷(4x)=1 20x=40 – 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题:(一)口算:a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=(二)用方程表示数量关系:1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。
小学四年级方程题解法详解之五兆芳芳创作方程:含有未知数的等式叫做方程.如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解.如上式解得x=6解方程:求方程的解的进程叫做解方程.解方程的依据:方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!1. 等式性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立.2. 加减乘除法的变形:(1) 加法:a + b = 和则 a = 和-b b = 和-a例:4+5=9 则有:4=9-5 5=9-4(2) 减法:被减数a –减数b = 差则:被减数a = 差+减数b 被减数a-差 = 减数b例:12-4=8则有:12=8+4 12-8=4(3) 乘法:乘数a ×乘数b = 积则:乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a例:3×7=21则有:3=21÷7 7=21÷3(4) 除法:被除数a ÷除数b = 商则:被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例:63÷7=9 则有:63=9×7 7=63÷9解方程的步调:1、去括号:(1)运用乘法分派律;(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号.2、移项:法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变.注意两点:(1)总是移小的;(2)带未知数的放一边,常数值放另一边.3、归并同类项:未知数的系数归并;常数加减计较.4、系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1.5、写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=66、验算:将原方程中的未知数换成数,查抄等号两边是否相等!注意:(1)做题开始要写“解:”(2)上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解: x-5+5=13+5 法2 解: x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解: 3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号: 3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项: 33+9=10x-3x (注意:移小的,如-33, 3x)3.归并同类项: 42=7x4.系数化为1: 42÷7=7x÷76=x5.写出解: x=66.验算:3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习(写出详细进程):4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×(5+1)=60 99 x =100- x36÷ x=18x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=956-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 32(x+3)+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15(x-5)78-5x=2832y-29y=3 5(x+5)=15 89– 9x =80100-20x=20+30x55x-25x=60 76y÷76=123y÷23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y53x-90=16 2x+9x=11 12(y-1)=2480÷5x=100 7x÷8=1465x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70÷ 3078y+2y=160 88-4x=80-2x9÷(4x)=1 20x=40– 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题:(一)口算: a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=(二)用方程暗示数量关系:1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米.______ ___2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x 人._____________________3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课.___________________(三)列方程解应用题1.画出线段图:①女生比男生的2倍多2人.②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁.2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍.你能提出什么问题?3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍.杨树和柳树各有多少棵?4.小宝野生了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只.白兔和黑兔各有多少只?5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米?6.甲、乙两个工程队配合铺铁路,16天共铺2144米.甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元.苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的标的目的开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5 千米.飞行几小时后两船相距315千米?9. 下列方程中哪些是正确的?两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米.已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?解:设乙每小时行X千米.(1)(5.5 +X)×3=10 ()(2)5.5×3+3X=40-10 ()(3)40-3X-5.5×3=10 ()(4)5.5×3+3X=40 ()(5)3X+3×5.5+10=40 ()。
小学四年级解方程的方法详解
方程:含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20
方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据:方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!
1. 等式性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形:
(1) 加法:a + b = 和则 a = 和-b b = 和-a
例:4+5=9 则有:4=9-5 5=9-4
(2) 减法:被减数a –减数b = 差则:
被减数a = 差+减数b 被减数a-差 = 减数b 例:12-4=8 则有:12=8+4 12-8=4
(3) 乘法:乘数a ×乘数b = 积则:
乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例:3×7=21 则有:3=21÷7 7=21÷3
(4) 除法:被除数a ÷除数b = 商则:
被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例:63÷7=9 则有:63=9×7 7=63÷9
解方程的步骤:
1、去括号:(1)运用乘法分配律;(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;
法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:(1)总是移小的;(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:未知数的系数合并;常数加减计算。
4、系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=6
6、验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
注意:(1)做题开始要写“解:”(2)上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13 x-5=13
法1 解: x-5+5=13+5 法2 解: x=13+5
x=18 x=18
【例2】
3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解: 3x+3×5-6=18
3x+15-6=18 3x+15-6=18
3x+9=18 3x+9=18
3x+9-9=18-9 3x=18-9
3x=9 3x=9
3x÷3=9÷3 x=9÷3
x=3 x=3
【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解: 1.去括号: 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项: 33+9=10x-3x (注意:移小的,如-33, 3x)
3.合并同类项: 42=7x
4.系数化为1: 42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解: x=6
6.验算:3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3×11-6=5×5+2
27=27√
解方程练习(写出详细过程):
4+x=7 x+6=9 4+x=7+5
4+x-2=7 x-6=9 17-x=9
x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x
4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10
3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16
2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10
24-3 x =3 10 x ×(5+1)=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20
36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18
16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29
8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2(x+3)+3=13 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=30 5x=15(x-5) 78-5x=28 32y-29y=3 5(x+5)=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1
23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12(y-1)=24
80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100
19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80
42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y
80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷ (4x )=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解应用题: (一)口算: a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x= 5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x= (二)用方程表示数量关系: 1.火车每小时行120千米,汽车每小时a 千米,火车每小时比汽车快6千米。
______ ___ 2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x 人。
_____________________ 3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x 棵,梨树15课。
___________________ (三)列方程解应用题 1.画出线段图: ①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。
你能提出什么问题? 3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵? 4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多少只? 5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米? 6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。
甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米? 7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。
苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?。