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第三章节计算题答案1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。
2.（1）边际替代率，故当X=1时，边际替代率。
（2）X消费9单位和Y消费8单位时，总效用，所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20，则Y=123.（1）消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：和已知的效用函数，，，，因而可以求出实现效用最大化的X=30 ，Y=15。
（2）货币的边际效用为：总效用为：（3）新的均衡条件变为：和因而求得收入必须增加到，即收入增加24才能保持原来的总效用水平。
4.（1）已知效用函数的形式为，并且当效用最大化时，还满足以下两个条件：和由此求得X和Y的需求函数分别为： ,（2）由点价格弹性计算公式得商品X和Y的需求的点价格弹性分别为：，5.（1）价格为时，消费者剩余为：（2）由（1）中结论得，当价格从变化到时，消费者剩余的变化为6.（1）① 根据已知条件，在，，，的条件下，求解出效用最大化的购买量：X= 20 ，Y=10，总效用 U=200。
② 同样，在发生变化后，在，，，的条件下，求出效用最大化的购买量为： X=20 ，Y=20，总效用 U=400。
③ 在U=XY=200，，的条件下，可求出效用最大化的购买量：X=，Y=，相应的收入M=。
④ 故下降的替代效应使该消费者购买更多的Y ，；同时替代效应使他买更少的X，（为负数）。
（2）下降的收入效应使该消费者购买更多的X,（3）下降对X商品的总需求效应为0，对Y的总需求效应为10。
经济管理基础第三章消费者选择理论与方法试题及参考答案一、单选题1.人们消费某种商品或劳务所感受到的满足程度称之为该商品或劳务的（）。
A．效率B.效用C.使用价值D.消费2.关于基数效用，以下不正确的说法是（）。
A．基数效用是指满足欲望或需要的程度用效用单位来表示的效用B.效用的大小可以用基数1，2，3，……来表示C.具体的效用之间的比较只能根据偏好程度用第一，第二，……序数加以排列D.具体的效用量之间的比较是有意义的3.关于序数效用，以下不正确的说法是（）。
A．序数效用是指满足欲望或需要的程度用顺序或等级来表示的效用B.效用可以求和C.具体的效用之间的比较只能根据偏好程度用第一，第二，……序数加以排列D.以序数度量效用的假定比以基数度量效用的假定所受到的限制要少一些4.消费者在一定时间内增加一单位商品或劳务的消费所得到的增加的效用量或增加的满足程度就是商品或劳务的（）。
A．边际效率B.边际成本C.边际收益D.边际效用5.面包的边际效用是（）。
A．递减的B.递增的C.不变的D.06.当边际效用为（）时，会降低该商品或劳务的总效用。
A．0 B.正C.负D.17.消费者均衡的条件是（）。
A．MU/P>λB.MU/P=λC.MU/P<λD.MU/P=18.经济学家把消费者愿意为某种商品或劳务支付的价格与他实际购买该商品或劳务时实际支付的价格之间的差额，称之为（）。
A．消费者均衡B.消费者剩余C.消费者偏好D.消费者约束9.对同样等级的效用，消费者可以通过消费不同的商品组合来获得，如果将各种不同的商品组合从坐标图上标出来，就可以获得一条曲线，由于同一条曲线上的任何一点所代表的商品组合给消费者带来的满足程度或效用都是一样的，因此，称之为（）。
A．预算约束线B.边际效用曲线C.无差异曲线D.消费者预算线10.经济学家把在维持消费者满足程度不变的前提下，人们为得到一单位某种物品而愿意牺牲的另一物品的数量是递减的规律，称为（）。
微观经济学原理课后习题及答案-第三章 消费者选择第一部分 教材配套习题本习题详解１．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐去替代衬衫的边际替代率ＭＲＳ是多少？解答：用 Ｘ 表示肯德基快餐的份数；Ｙ 表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ 表示在 维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有：201804X XY YP Y MRS X P ∆=-===∆ 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫 的边际替代率ＭＲＳ为0.25。
２．假设某消费者的均衡如图３—2１所示。
其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ２分别表示商品１和商品２的数量，线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ 为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。
已知商品１的价格Ｐ１＝２元。
求: （１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程；（４）求预算线的斜率； （５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。
图３—2１ 某消费者的均衡解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位，且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入 Ｍ＝２×３０＝６０元。
（２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０单位，且由（１）已知收入 Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P 2＝M 20＝6020＝3（元）。
（３）由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M,所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
（４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
所以，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212X PMRS X P ∆=-=∆，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
微观经济学第三章部分课后答案4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。
其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。
如图3—3所示。
在图3—3中，直线AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。
在现金补助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x *1和x *2，从而实现了最大的效用水平U 2，即在图3—3中表现为预算线AB 和无差异曲线U 2相切的均衡点E 。
而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2。
因为，譬如，当实物补助的商品组合为F 点(即两商品数量分别为x 11、x 21)，或者为G 点(即两商品数量分别为x 12和x 22)时，则消费者能获得无差异曲线U 1所表示的效用水平，显然，U 1<U 2。
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1MU 2＝P 1P 2其中，由U ＝3X 1X 22可得MU 1＝d TU d X 1＝3X 22 MU 2＝d TU d X 2＝6X 1X 2于是，有3X 226X 1X 2＝2030整理得 X 2＝43X 1 (1) 将式(1)代入预算约束条件20X 1＋30X 2＝540，得20X 1＋30·43X 1＝540解得 X 1＝9将X 1＝9代入式(1)得X 2＝12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U *＝3X *1(X *2)2＝3×9×122＝3 888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。
《微观经济学》（高鸿业第四版）第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:XY MRS XY ∆∆-=其中:X 表示肯德鸡快餐的份数;Y 表示衬衫的件数; MRS 表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。
在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRS xy =P x /P y即有MRS xy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。
2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。
其中，横轴1OX 和纵轴2OX ，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1=2元。
（1）求消费者的收入； (2)求上品的价格2P ；(3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的12MRS 的值。
解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。
（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P 2斜率=－P 1/P 2=－2/3，得P 2=M ／20=3元 （3）由于预算线的一般形式为： P 1X 1+P 2X 2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X 1+3X 2=60。
（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X 2=-2/3 X 1+20。
很清楚，预算线的斜率为－2/3。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12= = MRS 12=P 1/P 2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS 等于预算线的斜率绝对值P 1/P 2。
复习思考题第1章 绪 论1.简述微观经济学与宏观经济学的区别与联系。
2.经济模型应该准确地描述现实世界吗？3.实证分析与规范分析的区别是什么？4.市场与行业的区别是什么？第2章 供给和需求的基本原理1.在下列各种情形下，啤酒的市场价格将如何变动？（1）啤酒生产原料价格上涨；（2）消费者收入普遍提高；（3）啤酒业进行大规模的广告宣传；（4）凉夏。
2.假设一个封闭的岛国遭受了大海啸的袭击，造成大面积农田被毁坏，但所幸的是只有很少一部分居民死亡。
请画图分析大海啸发生前后该国粮食市场均衡价格和数量的变化。
3.有人说，气候不好对农民不利，因为农业要歉收；但也有人说，气候不好对农民有利，因为农业歉收后谷物会涨价，农民因此而增收。
试利用所学的经济学原理对这两种说法给予评价。
4.刘先生决定总是把他的收入的一个固定比例（1/a ）用于购买食品。
请计算他对食品的需求价格弹性和需求收入弹性。
5.已知某一时期内某商品的需求函数为P Q d550-=，供给函数为P Q s 510+-=。
（1）求均衡价格e P 和均衡数量e Q ，并作出几何图形；（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为P Q d560-=.求出相应的均衡价格e P 和均衡数量e Q ，并作出几何图形。
（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，供给函数变为P Q s 55+-=.求出相应的均衡价格e P 和均衡数量e Q ，并作出几何图形。
6. 2006年3月1日，中国发改委等四部门联合发布通知，确定了2006年白小麦的最低收购价格为每50公斤72元。
请画图分析这种最低收购价格措施如何影响市场结果。
第3章消费者行为1.画出下述情况下消费者对牛肉汉堡包和啤酒偏好的无差异曲线：(1)李明喜欢啤酒，但厌恶汉堡包，不管他吃了多少个汉堡包，他总喜欢再多喝一点啤酒。
(2)张军对不管是3杯啤酒还是2个汉堡包的偏好是无差异的，当他多消费这两种食物中的任何一种的时候，其偏好没有变化。
微观经济学消费者选择习题练习（答案版）第三章消费者选择⼀、选择题1、若某消费者消费了两单位某物品之后，得知边际效⽤为零，则此时（B ）A．消费者获得了最⼤平均效⽤B．消费者获得的总效⽤最⼤C．消费者获得的总效⽤最⼩D．消费者所获得的总效⽤为负2、总效⽤曲线达到顶点时，（ B ）A．边际效⽤曲线达到最⼤点B、边际效⽤为零C、边际效⽤为正D、边际效⽤为负3、同⼀条⽆差异曲线上的不同点表⽰（ C ）A、效⽤⽔平不同，但所消费的两种商品组合⽐例相同B、效⽤⽔平不同，两种商品的组合⽐例也不相同C、效⽤⽔平相同，但所消费的两种商品的组合⽐例不同D、效⽤⽔平相同，两种商品的组合⽐例也相同4、⽆差异曲线上任⼀点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（ C ）A、价格之⽐B、数量之⽐C、边际效⽤之⽐D、边际成本之⽐5、商品X和Y的价格按相同的⽐率上升，⽽收⼊不变，预算线（ A ）A、向左下⽅平⾏移动B、向右上⽅平⾏移动C、也不变动D、向左下⽅或右上⽅平⾏移动6、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。
若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效⽤值分别为30和20个单位，则（ C ）A．张某获得了最⼤效⽤B．张某应当增加X的购买，减少Y的购买C．张某应当增加Y的购买，减少X的购买D．张某要想获得最⼤效⽤，需要借钱7、某消费者获得更多的某种商品时（ D ）A．消费者获得的总效⽤递增B．消费者获得的总效⽤递减C．消费者获得的边际效⽤递增D．消费者获得的边际效⽤递减8、已知某消费者的预算约束线（参见下图），则可以推断（ B ）Y50X15A．X的价格是Y的价格的3倍B．X的价格是Y的价格的1/3C．X的消费量是Y的消费量的3倍D．购买X的⽀出是购买Y的⽀出的3倍9、消费者的⽆差异曲线具有以下特点（ D ）A．位于右上⽅的⽆差异曲线具有较⾼的效⽤⽔平B．密集性（⽆数条）C．任意两条⽆差异曲线都不相交D．以上都对10、在同⼀条⽆差异曲线上（ D ）A．消费X获得的总效⽤等于消费Y获得的总效⽤B．消费X获得的边际效⽤等于消费Y获得的边际效⽤C．曲线上任两点对应的消费品组合（X，Y）所能带来的边际效⽤相等D．曲线上任两点对应的消费品组合（X，Y）所能带来的总效⽤相等11、如果商品X对商品Y的边际替代率MRS XY⼩于X和Y的价格之⽐P X /P Y，则（ C ）A．该消费者获得了最⼤效⽤B．该消费者应该增加X的消费，减少Y的消费C．该消费者应该增加Y的消费，减少X的消费D．该消费者要想获得最⼤效⽤，需要借钱12、当只有消费者的收⼊变化时，连结消费者各均衡点的轨迹称作（D ）A．需求曲线B．价格——消费曲线C．恩格尔曲线D．收⼊——消费曲线三、简答题5．亚当斯密在《国富论》中的论述：“没有什么能⽐⽔更有⽤。
平狄克《微观经济学》（第7版）第2篇生产者、消费者以及竞争性市场第3章消费者行为课后复习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．个人偏好的四个基本假定是什么？解释各个假定的含义或者意义。
答：个人偏好的四个基本假定及其含义分别为：（1）完备性：偏好是完备的，也就是说，消费者可以在所有可能的市场篮子中进行比较和排序。
例如，对于任何两个市场篮子A和B，消费者要么偏好其中的A，要么偏好其中的B，要么觉得两者无差异。
其中，无差异是指消费者从两个篮子中获得相同的满足程度。
（2）可传递性：偏好是可以传递的。
这意味着，如果消费者在市场篮子A和B中更偏好A，在B和C中更偏好B，那么消费者在A和C中更偏好A。
这一假定保证了消费者的种种偏好是一致的，因而也是理性的。
（3）越多越好：商品被假定为是令人愉悦的，也就是好的。
消费者总是偏好多的任何一种商品，而不是少的。
另外，消费者是永不满足的，商品多多益善。
（4）边际替代率递减：消费者的无差异曲线是凸的，即沿着无差异曲线，边际替代率是递减的。
这意味着，随着一种商品消费量的日益增加，消费者为了获得额外一单位这种商品所愿意放弃的第二种商品数量越来越少。
消费者通常偏好一个平衡的市场篮子，而不是只有一种商品、没有其他商品的市场篮子。
2．一组无差异曲线能向上倾斜吗？如果是这样，你怎么看待这两种商品呢？图3-1 向上倾斜的无差异曲线答：一组无差异曲线可以向上倾斜。
在偏好理论中一个重要的假定是消费者总是偏好任何一种商品中的多，而不是少。
因此，如果减少消费者手中某种商品的数量（保持另一种商品数量不变），那么他们的满意度将降低，因此对应的无差异曲线都是斜率为负，向下倾斜的。
第复习思考题 参考答案1、据基数效用论的消费均衡条件若2211P MU P MU≠，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？若λ≠iiP MU ，i=1、2有应如何调整？为什么？解：2211P MU P MU ≠,可分为2211P MU P MU >或2211P MU P MU <。
当2211P MU P MU >时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买，而减少对商品2的购买。
当2211P MU P MU <时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品2的购买，而减少对商品1的购买。
2、根据序数效用论的消费均衡条件，在2112P P MRS >或2112P P MRS<时，消费者应如何调整两商品的购买量？为什么？ 解：当115.01211212=>=-=P P dXdX MRS,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。
而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买，就可以维持原有的满足程度。
这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加。
所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断减少对商品2得购买和增加对商品1的购买，以便获得更大得效用。
相反的，当1115.0211212=<=-=P P dXdX MRS,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品1的购买，就可以增加1单位的商品2的购买。
而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品1的购买时，只需增加0.5单位的商品2的购买，就可以维持原有的满足程度。
这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品2而使总效用增加。
所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品1得购买和增加对商品2得购买，以便获得更大的效用。
第3章偏好1．如果在（x1，x2）和（y1，y2）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（x1，x2），那么，能否得出（x1，x2）≻（y1，y2）的结论？答：不能得出（x1，x2）≻（y1，y2）的结论。
理由如下：从最优化原理，消费者总是选择他们能够买得起的最佳商品束，就性状良好的偏好而言，即如果消费者的无差异曲线是严格凸性的，此时消费者的最优商品束是唯一的，消费者在（y1，y2）可以消费得起的情况下选择了（x1，x2），那么就可以得出结论（x1，x2）≻（y1，y2）。
但就一般的情况而言，消费者的最优商品束并不一定是唯一的，消费者在（y1，y2）可得的情况下选择了（x1，x2）时，消费者也可能对二者是无差异的。
因此，对于一般的情况只能得出结论（x1，x2）≻（y1，y2）。
2．考虑一下包括A、B、C的一组人，以及“A至少与B一样高”中的“至少一样高”的关系。
这种关系是传递的吗？是完备的吗？答：（1）这种关系是传递的。
比如说A至少与B一样高，B至少与C一样高，这就是说A不会比B矮，B不会比C矮，所以A肯定不会比C矮，即A与C至少一样高。
（2）这一关系也是完备的，因为任何两个人的身高都具备可比性。
3．取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。
这种关系是传递的吗？反身的吗？完备的吗？答：这种关系是传递的，但不是反身的和完备的。
分析如下：在消费者理论中，对消费者的偏好有三个公理性假设，完备性（任何两个商品束之间都是可以比较的）；反身性（任何商品束与同样的商品束相比至少是同样好的）；传递性（如果消费者喜爱X消费束胜过Y，喜爱Y消费束胜过Z消费束，那么可以认为消费者喜爱X消费束胜过Z消费束）。
易知“的确比……高”这种关系满足传递性但不满足完备性与反身性。
因为不能说一个人“自己的确比自己高”，所以“的确比……高”这种关系不满足反身性；同时，并不是任意一个人的身高都高于另一个人，有可能它们两个一样高，所以“的确比……高”这种关系不满足完备性。
微观经济学原理课后习题及答案-第三章 消费者选择第一部分 教材配套习题本习题详解１．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐去替代衬衫的边际替代率ＭＲＳ是多少？解答：用 Ｘ 表示肯德基快餐的份数；Ｙ 表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ 表示在 维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有：201804X XY YP Y MRS X P ∆=-===∆ 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫 的边际替代率ＭＲＳ为0.25。
２．假设某消费者的均衡如图３—2１所示。
其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ２分别表示商品１和商品２的数量，线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ 为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。
已知商品１的价格Ｐ１＝２元。
求: （１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程；（４）求预算线的斜率； （５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。
图３—2１ 某消费者的均衡解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位，且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入 Ｍ＝２×３０＝６０元。
（２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０单位，且由（１）已知收入 Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P 2＝M 20＝6020＝3（元）。
（３）由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M,所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
（４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
所以，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212X PMRS X P ∆=-=∆，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。
3．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。
其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。
如 图３—３所示。
图３—３ 实物补贴和货币补贴在图中，ＡＢ是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。
在现金补助的预算线ＡＢ上，消费者根据自己的偏好选择商品１和商品２的购买量分别为*X和*2X，从而实现了最大的效1用水平Ｕ２，即在图３—３中表现为预算线ＡＢ和无差异曲线Ｕ２相切的均衡点Ｅ。
在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平Ｕ２。
因为，譬如，当实物补助两商品数量分别为ｘ１１、ｘ２１的Ｆ点，或者为两商品数量分别为ｘ１２和ｘ２２的Ｇ点时，则消费者获得无差异曲线Ｕ１所表示的效用水平，显然，Ｕ１＜Ｕ２。
4. 假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为Q d A＝20－4P和Q d B＝30－5P。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据(1)，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解答：(1)由消费者A和B的需求函数可编制消费A和B的需求表。
至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总求得市场需求函数，即市场需求函数Q d＝Q d A＋Q d B＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P，然后运用所得到的市场需求函数Q d＝50－9P 来编制市场需求表。
按以上方法编制的需求表如下所示。
以及市场的需求曲线如图3—4所示。
图3-4消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量Q d＝5的坐标点位置。
关于市场需求曲线的这一特征解释如下：市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到，在P≤5的范围，市场需求函数Q d ＝Q dA ＋Q dB ＝(20－4P )＋(30－5P )＝50－9P 成立；；而当P ＞5时，消费者A 的需求量为0，只有消费者B 的需求曲线发生作用，所以，P ＞5时， B 的需求曲线就是市场需求曲线。
当P ＞6时，只有消费者B 的需求也为0。
市场需求函数是：市场需求曲线为折线，在折点左，只有B 消费者的需求量；在折点右边，是AB 两个消费者的需求量的和。
5.已知某消费者关于X 、Y 两商品的效用函数为U 其中x 、y 分别为对商品 X 、Y 的消费量。
(1)求该效用函数关于X 、Y 两商品的边际替代率表达式。
(2)在总效用水平为6的无差异曲线上,若x =3,求相应的边际替代率MRS XY 。
(3)在总效用水平为6的无差异曲线上,若x =4,求相应的边际替代率MRS XY 。
(4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗?解答：(1) X MU =U ＇(X)=112212X Y - ,Y MU =U ＇(Y)=112212X Y -X XYY MU Y MRS X MU ∆=-=∆=1122112212X YX Y -- =YX(2) 6XY=36; 若x =3，y=12XY MRS =Y X =12=43(3) 6XY=36; 若x =4，y=9XY MRS =Y X =9=2.254(4)当x =3时，XY MRS =4；当x =4时，XY MRS =2.25，所以该无差异曲线的边际替代率是递减的。
6.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？解答：2112122122()3()6U MU U X X X UMU U X X X X ∂'===∂∂'===∂把已知条件和12MU MU ，值带入下面均衡条件12121122MU MU P P P X P X M ⎧=⎪⎨⎪+=⎩得方程组：2212123620302030540X X X X X ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ 解方程得，X 1=9，X 2=12, U=3X 1X 22=3×9×122=38887.假定某消费者关于商品1和商品2的效用函数为852831X X U =，商品1和商品2的价格分别为P 1、P 2，消费者的收入为M 。
分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解：根据消费者效用最大化的均衡条件：21211P P MU MU =，其中，由已知的效用函数852831X X U =可得：8528511183X X dX dTU MU -==，8328312285-==X X dX dTU MU于是，整理得：,532112P P X X =即有211235P X P X = （1） 把（1）式代入约束条件M X P X P =+2211，有，M P X P P X P =+21121135 解得：1183P M X =，代入（1）式得2285P MX = 所以，该消费者关于两商品的需求函数为1183P M X =，2285P MX =8. 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即βαy x U =，商品x 和商品y 的价格分别为Px 和Py ，消费者的收入为M ，α和β为常数，且1=+βα。
（1）求该消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
（2）证明当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求量维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解：（1）由消费者的效用函数βαy x U =，解得：11--=∂∂==∂∂=βαβαβαy x yUMUy y x xUMU x消费者的预算约束方程为M y P x P y X =+根据消费者效用最大化的均衡条件⎪⎩⎪⎨⎧=+=My P x P PP MUy MU y xyX x ，代入已知条件，解方程组得消费者关于商品x 和商品y 的需求函数分别为：a x=XMP , y y=M P β（2）商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为M y P x P y x λλλ=+，其中λ为一非零常数。
此时消费者效用最大化的均衡条件为⎪⎩⎪⎨⎧=+=My P x P PP MUy MU y x yX x λλλ，由于0≠λ，故该方程组化为⎪⎩⎪⎨⎧=+=My P x P PP MUy MU y xyXx ，显然，当商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
（3）由消费者的需求函数可得：y x P y P xM Mαβ==，，式中参数α为商品x 的消费支出占消费者收入的份额和参数β为商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
9.已知某消费者关于商品1和商品2的效用函数为U ＝X 1X 2，商品1和商品2的价格分别为P 1＝4，P 2＝2，消费者的收入为M ＝80。
现在假定商品1的价格下降为P 1＝2。
(1)由商品1的价格P 1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(2)由商品1的价格P 1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(3)由商品1的价格P 1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？解答：利用图解答此题。
在图3-6中，当P 1＝4，P 2＝2时，消费者的预算线为AB ，效用最大化的均衡点为a 。
当P 1＝2，P 2＝2时，消费者的预算线为AB ′，效用最大化的均衡点为b 。
图3—6（1）先考虑均衡点a 。
根据效用最大化的均衡条件12121122MU MU P P P X P X M ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ 得：2112424280X X X X ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得: X 2＝20 ,X 1＝10 最优效用水平为 U 1＝X 1X 2＝10×20＝200再考虑均衡点b 。
当商品1的价格下降为P 1＝2时，与上面同理，根据效用最大化的均衡条件得：2112222280X X X X ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得: X 2=X 1＝20从a 点到b 点商品1的数量变化为ΔX 1＝20－10＝10，这就是P 1变化引起的商品1消费量变化的总效应。
