高中数学必修三1-2-1
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高中数学必修4课件3-1-2-1
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修四
题型三 变角求值
例 5 已知 sin(34π＋α)＝153，cos(π4－β)＝35，且 0<α<π4<β<34π， 求 cos(α＋β)
第29页
第三章 3.1 3.1.2 第一课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修四
【解析】 ∵0<α<4π<β<34π， ∴34π<34π＋α<π，－π2<π4－β<0. 又 sin(34π＋α)＝153，cos(π4－β)＝35， ∴cos(34π＋α)＝－1123，sin(π4－β)＝－45.
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修四
求角的三角函数值时，应先分析所求角和已知角之间的关 系，将所求角用已知角的和与差表示．
第32页
第三章 3.1 3.1.2 第一课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修四
思考题 4 (1)若 sin(α－30°)＝153，30°<α<90°，则 sinα＝ ________.
第23页
第三章 3.1 3.1.2 第一课时
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修四
【解析】 f(x)＝sin(x＋3π)－ 3cos(x＋3π) ＝2·[12sin(x＋π3)－ 23cos(x＋π3)] ＝2sin(x＋3π－π3)＝2sinx 故 f(x)的单调递增区间是2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)．
高考调研
新课标A版 ·数学 ·必修四
【解析】 原式＝sin(α＋β)cosα－12{sin[(α＋β)＋α]－sin[(α＋ β)－α]}
＝sin(α＋β)cosα－12·2cos(α＋β)sinα ＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα ＝sin[(α＋β)－α] ＝sinβ.
第三章-3.1.2-函数的单调性高中数学必修第一册人教B版
（2） =
2 2 −3
.
【解析】因为 =
2 2 −3
3
= 2 − ，且函数的定义域为 −∞, 0 ∪ 0, +∞ ，
（切勿认为定义域为）
3
3
又函数 = 2和 = − 在区间 −∞, 0 上均单调递增，所以 = 2 − 在区间
−∞, 0 上单调递增.
同理可得 = 2
3
[ , 4),
2
4, +∞ .1源自又 = 在 ∈ −∞, 0 和(0,
=
25
]上单调递减，所以由复合函数的单调性可知函数
4
1
3
的单调递增区间为[ , 4)和
4+3− 2
2
4, +∞ ．
例13 设 是定义在上的函数，对, ∈ ，恒有
( + ) = ⋅ ≠ 0, ≠ 0 ，且当 > 0时，0 < < 1.
−
2 +
2 +
→2.作差.
∵ > > 0,2 > 1 > −,
∴ − > 0,2 − 1 > 0,2 + > 0,1 + > 0,
∴
− 2 −1
1 + 2 +
> 0,→4.定号.
即 1 > 2 ,∴ 函数 在 −, +∞ 上单调递减.→5.下结论.
递增
【解析】A是假命题，“无穷多个”不能代表“所有”“任意”；
以 =
1
为例，
在 −∞, 0 和 0, +∞ 上均单调递减，但在整个区间上并不是减
山东省冠县第一中学人教版高中数学必修一导学案《1-2-1 函数的表示法(二)》 Word版无答案
函数的概念 一、学习目标通过丰富实例，使同学建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依靠关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言来刻画函数，培育同学的抽象概括力量，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三个要素，会求一些简洁函数的定义域和值域；了解区间的概念，体会区间表示集合的意义与作用，会推断两个函数是否相等.重点：函数概念的理解，函数的三要素；难点：函数概念及符号)(x f y =的理解 二、学问回顾（你已做好学问预备了吗？你肯定还记得以下学问吧！） 1. 函数在学校是怎样定义的？ 2.填表函数一次函数二次函数反比例函数0>a0<a解析式 X 的范围 Y 的范围三、预习自学（自主学习课本15～19 页，了解本节学问点） 1．函数的概念：（结合课本实例，形成函数概念）设B A 、.是两个 的 ，假如依据某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有 确定的数()x f 和它对应，那么就称f ：B A →为从集合A 到集合B 的一个函数. 记作A x ∈.2．函数的三要素：在函数()x f y =中，其中x 叫 ，x 的取值范围A 叫做函数的 ，与x 的值相对应的y 的值 叫做 ，函数值的集合(){}A x x f ∈|叫做函数的 ，那么值域是集合B 的 .（留意：函数的定义域与函数的值域都是以集合的形式呈现的） 、 和 是函数的三个构成要素.3．区间的概念？如何用区间表示数集？（规定，符号）4．相等函数 ： 四、探究合作（师生互动，合作探究，分组呈现，点拨提升！） 问题：下面哪些能构成集合A 到集合B 的函数 （1）某位同学的几次考试状况如下：序号（数） 1 2 3 4 5 6 分数909390因病缺考9892集合{}{},92,98,93,90,6,5,4,3,2,1==B A 能否构成集合A 到集合B 的函数？ （2）高一（6）班的同学组成集合A ，教室里的座椅组成集合B ，每一位同学都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子．这能否算作一个集合A 到集合B 的函数的例子？ 思考：1.理解函数B A f →:的概念你认为应把握哪几个关键词？2.函数的构成要素有哪些？一个函数必需具备全部要素吗？这些要素之间有什么关系？3.你认为若要判定两个函数相等，至少要满足什么条件？4．符号()x f 是什么意思？()()x f a f 与有什么区分？5.函数的图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。
高中数学必修1-3-1-2
课 堂 探 究 案 课 前 预 习 案
课 后 练 习 案
类型一
二分法的概念
下列图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零
课 前 预 习 案
点的是(
)
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
【思路点拨】 件． 【解析】
根据二分法的定义，判断是否具备二分法的条
课 前 预 习 案
按定义，f(x)在[a，b]上是连续的，且 f(a)· f(b)＜0，
课 前 预 习 案
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
4．求方程 lgx＝2－x 的近似解．(精确度为 0.1) 解析：在同一坐标系中，作出 y＝lg x，y＝2－x 的 图象如图所示，可以发现方程 lgx＝2－x 有唯一解，记 为 x0，并且解在区间(1,2)内． 设 f(x)＝lgx＋x－2， 则 f(x)的零点为 x0.
3．1.2
用二分法求方程的近似解
课 前 预 习 案
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
1.了解二分法是求方程近似解的一种方法，能够借助于 计算器用二分法求方程的近似解．(重点) 2.理解二分法的步骤与思想．(难点)
课 前 预 习 案
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
【自主梳理】 1．二分法的定义 对于在区间[a，b]上连续不断且 f(a)· f(b)＜0 的函数 y＝f(x)，通 过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间 一分为二 ， 使区间的两个端 点逐步逼近 零点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
课 堂 探 究 案
着二分法步骤的结束．
课 后 练 习 案
2．用二分法求函数 f(x)＝x ＋5 的零点可以取的初始区间是 ( ) A．[－2,1] C．[0,1]
课 后 练 习 案
类型一
二分法的概念
下列图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零
课 前 预 习 案
点的是(
)
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
【思路点拨】 件． 【解析】
根据二分法的定义，判断是否具备二分法的条
课 前 预 习 案
按定义，f(x)在[a，b]上是连续的，且 f(a)· f(b)＜0，
课 前 预 习 案
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
4．求方程 lgx＝2－x 的近似解．(精确度为 0.1) 解析：在同一坐标系中，作出 y＝lg x，y＝2－x 的 图象如图所示，可以发现方程 lgx＝2－x 有唯一解，记 为 x0，并且解在区间(1,2)内． 设 f(x)＝lgx＋x－2， 则 f(x)的零点为 x0.
3．1.2
用二分法求方程的近似解
课 前 预 习 案
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
1.了解二分法是求方程近似解的一种方法，能够借助于 计算器用二分法求方程的近似解．(重点) 2.理解二分法的步骤与思想．(难点)
课 前 预 习 案
课 堂 探 究 案
课 后 练 习 案
【自主梳理】 1．二分法的定义 对于在区间[a，b]上连续不断且 f(a)· f(b)＜0 的函数 y＝f(x)，通 过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间 一分为二 ， 使区间的两个端 点逐步逼近 零点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
课 堂 探 究 案
着二分法步骤的结束．
课 后 练 习 案
2．用二分法求函数 f(x)＝x ＋5 的零点可以取的初始区间是 ( ) A．[－2,1] C．[0,1]
高中数学 3-1-2 两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修(1)
1－1 (4)l1的斜率不存在，k2＝ ＝0，画出图形，如下图所 2－1 示，
已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)， B(1,0)，C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为________．
[答案]
(2,3)
[分析]
由长方形的性质知AD⊥CD，AD∥BC，则有
kAD·CD＝－1，kAD＝kBC，解方程组即可． k
[解析]
设第四个顶点D的坐标为(x，y)，
∵AD⊥CD，AD∥BC， ∴kAD·CD＝－1，且kAD＝kBC. k y－1 y－2 · ＝－1 x－0 x－3 ∴ y－1 2－0 x－0＝3－1
作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标．
[分析]
本题中有三个点A、B、C，由于AB为直径，C为
圆上的点，所以∠ACB＝90° ，因此，若斜率存在，则必有 kAC·BC＝－1.列出方程求解即可． k
[解析]
以线段AB为直径的圆与x轴交点为C，则AC⊥CB.
据题设条件可知AC，BC的斜率均存在．设C(x,0)，则kAC＝ －3 －2 ，k ＝ . x＋1 BC x－4 －3 －2 ∴ · ＝－1.去分母解得x＝1或2. x＋1 x－4 ∴C(1,0)或C(2,0)．
第三章
直线与方程
第三章
3．1 直线的倾斜角与斜率
第三章
3．1.2 两条直线平行与垂直的判定
课前自主预习 课堂基础巩固 思路方法技巧 课后强化作业 名师辨误做答
课前自主预习
温故知新 1．直线的倾斜角与斜率． 当直线倾斜角α≠90° 时，斜率k＝ tanα .当直线倾斜角α＝90° 时，斜率k 不存在 ． 直线倾斜角的范围是 0° ≤α<180°，直线斜率的取值范围是
人教B版高中数学必修第一册 1-2-1《命题与量词》课件PPT
（2）含有存在量词“有些”，是存在量词命题.
（3）含有存在量词“有些”，是存在量词命题.
（4）含有存在量词“至少有一个”，是存在量词命题.
1.命题真假的判断
例1 判断下列命题的真假.
（1）∀ ∈ ，2 + 4 > 0.（2）∀ ∈ {1， − 1，0}，2 + 1 > 0.
解 （1）这是全称量词命题，∵
（7）-2不是整数.（8）4>3.
【解】
（1）是疑问句，不能判断真假，不是命题.（2）是命题，是假命题.
（3）是开语句，无法判断真假，不是命题.
（4）和（5）都是祈使句，不能判断真假，不是命题.（6）是感叹句，不能判断真假，不是命题.
（7）是命题，是假命题.（8）是命题，是真命题.
量词——全称量词及全称量词命题
（2）∀ ∈N，2 > 0.
（3）∀ ∈Q，32 + 6 − 1是有理数.
1
量词——存在量词及存在量词命题
存在
量词
存在
定义
符号表示
定义
“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或
部分，称为存在量词
∃
含有存在量词的命题，称为存在量词命题
量词 一般形式 存在集合中的元素，（）
求的取值范围.
解：当为真命题时， ≥ 6或 ≤ −1.
当为真命题时， > −1.又是假命题，∴ ≤ −1.
故当是真命题且是假命题时，的取值范围为 ≤ −1.
反思感悟
已知含参命题的真假，求参数的思路
此类型题目一般与不等式相结合.
求解此类型题目的思路往往是在给出命题真假的前提下，分别求出各命题中参数
课堂小结
高中数学课件-1-2-1-1等差数列的概念和通项公式 课件(北师大版必修5)
§2 等差数列
第一章 数列
进入导航
2.1 等差数列
第一章 数列
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第1课时 等差数列的概念和通项公式
预习篇 课堂篇 提高篇
巩固篇 课时作业
第一章 数列
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学习目标
1.理解等差数列的特点与定义，掌握等差数列的判断 方法.
2.记住等差数列的概念、等差数列的通项公式，并能 运用通项公式解决一些简单问题.
第一章 数列
进入导航
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【尝试解答】 数列5,8,11，…记为{an}，数列 3,7,11，…记为{bm}，则an＝5＋(n－1)·3＝3n＋2，bm＝3＋ (m－1)·4＝4m－1.
令an＝bm，得3n＋2＝4m－1(n，m∈N＋)， 即n＝43m－1(n，m∈N＋)． 要使n为正整数，m必须是3的倍数，记m＝3k(k∈N＋)． ∴n＝43·3k－1＝4k－1.
第一章 数列
进入导航
理解等差数列的定义需注意以下问题： (1)注意定义中“从第2项起”这一前提条件的两层含 义：其一，第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一 项的差”相吻合；其二，定义中包括首项这一基本量，且 必须从第2项起，以便保证数列中各项均与其前一项作差． (2)注意定义中“每一项与它的前一项的差”这一运算 要求，它的含义也有两个：其一是强调作差的顺序，即后 面的项减前面的项；其二是强调这两项必须相邻．
第一章 数列
进入导航
规律方法 求解时要紧紧抓住“同一个常数”这个条件，本例中 的第2小题是从第2项开始的等差数列，即1，2，3，…n构 成等差数列，但整个数列不是等差数列.
第一章 数列
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根据下列数列的通项公式an，判断各数列是否为等差 数列：
(1)an＝3n＋5；(2)an＝n2.
第一章 数列
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2.1 等差数列
第一章 数列
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第1课时 等差数列的概念和通项公式
预习篇 课堂篇 提高篇
巩固篇 课时作业
第一章 数列
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学习目标
1.理解等差数列的特点与定义，掌握等差数列的判断 方法.
2.记住等差数列的概念、等差数列的通项公式，并能 运用通项公式解决一些简单问题.
第一章 数列
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【尝试解答】 数列5,8,11，…记为{an}，数列 3,7,11，…记为{bm}，则an＝5＋(n－1)·3＝3n＋2，bm＝3＋ (m－1)·4＝4m－1.
令an＝bm，得3n＋2＝4m－1(n，m∈N＋)， 即n＝43m－1(n，m∈N＋)． 要使n为正整数，m必须是3的倍数，记m＝3k(k∈N＋)． ∴n＝43·3k－1＝4k－1.
第一章 数列
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理解等差数列的定义需注意以下问题： (1)注意定义中“从第2项起”这一前提条件的两层含 义：其一，第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一 项的差”相吻合；其二，定义中包括首项这一基本量，且 必须从第2项起，以便保证数列中各项均与其前一项作差． (2)注意定义中“每一项与它的前一项的差”这一运算 要求，它的含义也有两个：其一是强调作差的顺序，即后 面的项减前面的项；其二是强调这两项必须相邻．
第一章 数列
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规律方法 求解时要紧紧抓住“同一个常数”这个条件，本例中 的第2小题是从第2项开始的等差数列，即1，2，3，…n构 成等差数列，但整个数列不是等差数列.
第一章 数列
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根据下列数列的通项公式an，判断各数列是否为等差 数列：
(1)an＝3n＋5；(2)an＝n2.
高中数学必修1-2知识点归纳
必修1数学知识点第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A .3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性（先判断定义域是否关于原点对称）1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、 一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根。
高中数学课件归纳必修3第二章统计2.2.2-1众数、中位数、平均数(1)
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的 一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数 依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月平均用水量(t)
2、在样本中，有50％的个体小于或等于 中位数，也有50％的个体大于或等于中位 数，因此，在频率分布直方图中，中位数 左边和右边的直方图的面积应该相等，由 此可以估计中位数的值。下图中虚线代表 居民月均用水量的中位数的估计值，此数 据值为2.03t.
二 、 众数、中位数、平均数 与频率分布直方图的关系
1、众数在样本数据的频率分布直方图 中，就是最高矩形的中点的横坐标。
例如，在上一节调查的100位居民的月 均用水量的问题中，从这些样本数据的频 率分布直方图可以看出，月均用水量的众 数是2.25t.如图所示：
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
平均数: 一组数据的算术平均数,即
xx=
1 n (x1 x 2
xn )
练习: 在一次中学生田径运动会上，
参加男子跳高的17名运动员的成绩如下 表所示：
成绩(单 位： 米)
人数
1．50 1．60 1．65
2
3
2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
1．85 1
1．90 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。也正因 如此 ，与众数、中位数比较起来，平
湘教版高中数学必修第一册4-3-2-1对数的运算法则(1)教学课件
答案：A
答案：B
3．若10a＝5，10b＝2，则a＋b等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．2
答案：C
解析：由已知得a＝lg 5，b＝lg 2， 故a＋b＝lg 5＋lg 2＝lg 10＝1，故选C.
1
解析：(1)原式＝(lg 5)2＋lg 2(lg 5＋lg 10) ＝(lg 5)2＋lg 2×lg 5＋lg 2 ＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2＝lg 5＋lg 2＝1.
(2) log2732·log6427＋log92·log4 27
3
＝llgg
32 27
lg 27 ·lg 64
＋llgg
2 9
lg 27 · lg 4
＝llgg
32 64
＋lg2lg
27 9
＝56llgg
2 2
＋2×2l2gl3g 3
＝56 ＋38 ＝2294 .
第1课时 对数的运算法则(1)
最新课程标准 1. 理解对数运算性质．
2．知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．
学科核心素养
1. 会推导对数运算性质并进行化简求值．(数学运算) 2．了解换底公式及其推导并进行化简求值．(数学运算)
logaM＋logaN logaM－logaN
nlogaM
状元随笔 对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的 对数都有意义时，等式才成立．例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3) ＋ log2(－5)是错误的．
基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)lg (x＋y)＝lg x＋lg y．( × ) (2)loga(xy)＝logax·logay(a＞0，且a≠1，x，y＞0).( × ) (3)logax·logay＝loga(x＋y).( × ) (4)loga(xy)＝logax＋logay.(a＞0，且a≠1，x，y＞0).( √ )
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“INPUT“a，b，c＝”；a，b，c”当我们依次输入了 1,2,3后，程序在运行时就把输入的值依次赋给a，b，c即a ＝1，b＝2，c＝3.
第一章
算法初步
(4)变量是指程序在运行时其值可以 变化
的量．如
(3)中的a，b，c便是变量．我们可以通俗地把它比喻成一个 变量就是一个盒子，盒子内可以存放数据，可随时更新盒 子内的数据，对同一变量x来说，计算机总是将最新输入的 值赋给变量x，并按x新获得的值进行计算．
人 教 A 版 数 学
(5)输入语句要求输入的值只能是具体的 常数 ， 不 能
是函数、变量或表达式．例如输入200/2,40*5，80 -45， 90+19等等都不行。
第一章
算法初步
（6）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，可以一 次为一个或多个变量赋值，若输入多个变量，变量与变量
之间用“，”隔开。
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(3)其中第5,6,7句交换A与B的值，答案为1,2,2,1.
第一章
算法初步
[点评] ①用PRINT语句可以输出数值计算的结果．
②用赋值语句可以对一个变量重复赋值，变量的值取 最后一次的赋值．如(1)中，“A＝A＋B，B＝A＋B”两句， 后一句B＝A＋B中的A的值已经变成33. ③用赋值语句可以将两个变量A、B的值交换，方法是
[解析] (1)第1句要求从键盘输入x与y的值16和5，第2
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句将x×y＝80赋给A，第3句将x除以y的余数1赋给B. 第4句将A×y＋B＝401赋给Q，第5句从屏幕输出A、B、 教 Q的值80,1,401.
(2)第一句从键盘输入a＝2，b＝3，第2句和第3句给A、
B赋值后A＝ab＝23＝8，B＝ba＝32＝9，第4,5两句从屏幕输 出ab＝8，ba＝9，结束．
第一章
算法初步
1．2
基本算法语句
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第一章
算法初步
1．2.1
输入语句、输出语句和赋 值语句
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第一章
算法初步
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第一章
算法初步
1．输入语句
(1)输入语句的一般格式是：
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(2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能．
(3)“ 提 示 内 容 ” 提 示 用 户 输 入 什 么 样 的 信 息 ， 如
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第一章
算法初步
3.QBASIC的程序语言中，一些常用符号要注意：
(1)运算符：乘 a*b表示ab；除 商． (2)关系符：小于或等于“<＝”；大于或等于“>＝”； a/b表示a÷b；
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乘方a^b表示ab ；a\b表示正整数a除以正整数b的整数
不等于“< >”．
2.输出语句 可输出表达式的值或程序运行结果的语句．
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第一章
算法初步
(1)输出语句的一般格式是：
(2)输出语句的作用是实现算法的 输出结果 功能． (3)“ 提 示 内 容 ” 提 示 用 户 输 出 什 么 样 的 信 息 ， 如
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“PRINT“S＝”；S”是提示输出的结果S＝？
＝A，C＝B，最后执行时C的值是5.
第一章
算法初步
(7)赋值号与数学中的等号的意义是不完全相同的，赋
值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语句后，获 得一个值，如果已有值，则执行该语句，以赋值号右边表 达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”．如：N ＝N＋1，在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是
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引入一个变量x，由x＝A，A＝B，B＝x来实现．
第一章
算法初步
写出下列算法语句运行后的输出结果． (1)INPUT “x，y＝”； x，y A＝x*y
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B＝x MOD y
Q＝A*y＋B PRINT A，B，Q END 若运行时从键盘输入16和5，则输出结果为________．
(3) 逻 辑 运 算 符 ： 且 “ AND” ； 或 “ OR” ； 非 “NOT”．
第一章
算法初步
(4)专门函数：SQR(x)表示
成0～1之间的随机数等等．
；a MOD b表示正整
)表示生 )” ；
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数a除以正整数b的余数；ABS(x)表示|x|；RAND( (5) 表 达 式 中 的 括 号 一 律 用 小 括 号 “ ( disp(“字符”)将双引号内的字符输出．
(4)表达式是指程序要输出的数据，计算机运行时先计 算表达式的值，然后将结果输出． (5)输出语句可以在计算机屏幕上输出常量，变量或 表达式的值和系统信息 ．
第一章
算法初步
3．赋值语句
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句． (1)赋值语句的一般格式是： (2)赋值语句中的“＝”称作 赋值号 ， 而 不 是 “ 等
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第一章
算法初步
[答案] 2,9,49,40
[解析] 第一句从键盘输入x＝4，y＝3，第二、三句
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给x，y重新赋值后x＝2，y＝9，第四句输出x，y的值2,9， 第五、六两句重新给x，y赋值后x＝49，y＝40，第七句输 出x，y的值49,40，结束．
第一章
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需要求出自变量和函数的一组对应值．编写程序，分别计
第一章
算法初步
下面程序运行时，从键盘输入2，则输出结果为 ________．
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[答案] 10.5 [点评] 赋出的值． 对同一变量多次赋值，变量的值取最后一次
第一章
算法初步
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第一章
算法初步
第一章
算法初步
[解析] 程序如下：
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第一章
算法初步
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第一章
算法初步
[例3] 读下列算法语句，写出运行结果． (1)A＝11 B＝22
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A＝A＋B
B＝A＋B PRINT “A＝”；A PRINT “B＝”；B END
第一章
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(2)sum＝64
难点：赋值号“＝”的理解，三种语句的应用．
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算法初步
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第一章
算法初步
1．输入语句、输出语句和赋值语句基本上与顺序结构
相对应，输入、输出语句用来实现输入信息和输出结果的 功能，赋值语句则给变量提供初值，设计程序时要严格按 照各种语句的格式编写，不可随意更改其结构，同时注意 赋值语句与输入语句的区别．当利用同一程序处理多组数
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据时，用输入语句比用赋值语句更合适．
第一章
算法初步
2．INPUT，PRINT及赋值语句功能如表：
INPUT语句 PRINT语句 赋值语句
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格式
INPUT“提示 内容”；变量
PRINT“提示 内容”；表达 式
变量＝表达 式
功能
可对程序中的 变量赋值
可输出表达式 的值
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将N的原值加1再赋给N，此时左边N的值就是原来N的值加
1，如N原来是7，则执行N＝N＋1后，N的值变为8. (8)一个语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量赋 值．如A＝B＝10是错误的．
第一章
算法初步
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第一章
算法初步
重点：赋值、输入、输出语句的结构特点．
[例2] 某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳
动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除10%作公积金， 剩余的为应发工资，试编写一程序，当输入劳动时间和每 小时工资数后，输出应发工资．
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第一章
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[解析] 程序为：
INPUT INPUT “输入劳动时间”；H “输入每小时工资数”；T
第一章
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(2)INPUT “a，b＝”；a，b
A＝a^b B＝b^a PRINT “ab＝”；A PRINT “ba＝”；B
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END
若运行时从键盘输入2,3，则输出结果为________．
第一章
算法初步
[答案] (1)A＝80，B＝1，Q＝401 (2)ab＝8，ba＝9
可对程序中 的变量赋值
第一章
算法初步
INPUT语句
PRINT语句
赋值语句 ①在程序运行过程 中给变量赋值； ②“＝”的右侧必 须是表达式，左侧 必须是变量； ③一个语句只能给 一个变量赋值； ④有计算功能； ⑤可先后给一个变 量赋多个不同的值， 但变量的值总是取 最后被赋予的值.
说 明
①又称“键盘输入语 ①又称“打印语 句”，在程序运行过程 句”，将表达式的 中，停机等候用户由键 值在屏幕上显示出 盘输入数据，而不需要 来； 在写程序时指定； ②表达式可以是变 ②“提示内容”和它后 量、计算公式或系 面的“；”可以省略； 统信息； ③无计算功能； ③一个语句可以输 ④用户由键盘输入的数 出多个表达式，不 据必须是常量，一个语 同的表达式之间可 用“，”分隔； 句可以给多个变量赋值， 输入多个数据时用“，” ④有计算功能，能 分隔，且个数要与变量 直接输出表达式的 的个数相同. 值.
diff＝24 num1＝(sum＋diff)/2 num2＝(sum－diff)/2 PRINT num1，num2
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END
第一章
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(3)A＝1
第一章
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(4)变量是指程序在运行时其值可以 变化
的量．如
(3)中的a，b，c便是变量．我们可以通俗地把它比喻成一个 变量就是一个盒子，盒子内可以存放数据，可随时更新盒 子内的数据，对同一变量x来说，计算机总是将最新输入的 值赋给变量x，并按x新获得的值进行计算．
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(5)输入语句要求输入的值只能是具体的 常数 ， 不 能
是函数、变量或表达式．例如输入200/2,40*5，80 -45， 90+19等等都不行。
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（6）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，可以一 次为一个或多个变量赋值，若输入多个变量，变量与变量
之间用“，”隔开。
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(3)其中第5,6,7句交换A与B的值，答案为1,2,2,1.
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[点评] ①用PRINT语句可以输出数值计算的结果．
②用赋值语句可以对一个变量重复赋值，变量的值取 最后一次的赋值．如(1)中，“A＝A＋B，B＝A＋B”两句， 后一句B＝A＋B中的A的值已经变成33. ③用赋值语句可以将两个变量A、B的值交换，方法是
[解析] (1)第1句要求从键盘输入x与y的值16和5，第2
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句将x×y＝80赋给A，第3句将x除以y的余数1赋给B. 第4句将A×y＋B＝401赋给Q，第5句从屏幕输出A、B、 教 Q的值80,1,401.
(2)第一句从键盘输入a＝2，b＝3，第2句和第3句给A、
B赋值后A＝ab＝23＝8，B＝ba＝32＝9，第4,5两句从屏幕输 出ab＝8，ba＝9，结束．
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基本算法语句
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输入语句、输出语句和赋 值语句
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1．输入语句
(1)输入语句的一般格式是：
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(2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能．
(3)“ 提 示 内 容 ” 提 示 用 户 输 入 什 么 样 的 信 息 ， 如
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算法初步
3.QBASIC的程序语言中，一些常用符号要注意：
(1)运算符：乘 a*b表示ab；除 商． (2)关系符：小于或等于“<＝”；大于或等于“>＝”； a/b表示a÷b；
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乘方a^b表示ab ；a\b表示正整数a除以正整数b的整数
不等于“< >”．
2.输出语句 可输出表达式的值或程序运行结果的语句．
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算法初步
(1)输出语句的一般格式是：
(2)输出语句的作用是实现算法的 输出结果 功能． (3)“ 提 示 内 容 ” 提 示 用 户 输 出 什 么 样 的 信 息 ， 如
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“PRINT“S＝”；S”是提示输出的结果S＝？
＝A，C＝B，最后执行时C的值是5.
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(7)赋值号与数学中的等号的意义是不完全相同的，赋
值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语句后，获 得一个值，如果已有值，则执行该语句，以赋值号右边表 达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”．如：N ＝N＋1，在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是
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引入一个变量x，由x＝A，A＝B，B＝x来实现．
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写出下列算法语句运行后的输出结果． (1)INPUT “x，y＝”； x，y A＝x*y
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B＝x MOD y
Q＝A*y＋B PRINT A，B，Q END 若运行时从键盘输入16和5，则输出结果为________．
(3) 逻 辑 运 算 符 ： 且 “ AND” ； 或 “ OR” ； 非 “NOT”．
第一章
算法初步
(4)专门函数：SQR(x)表示
成0～1之间的随机数等等．
；a MOD b表示正整
)表示生 )” ；
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数a除以正整数b的余数；ABS(x)表示|x|；RAND( (5) 表 达 式 中 的 括 号 一 律 用 小 括 号 “ ( disp(“字符”)将双引号内的字符输出．
(4)表达式是指程序要输出的数据，计算机运行时先计 算表达式的值，然后将结果输出． (5)输出语句可以在计算机屏幕上输出常量，变量或 表达式的值和系统信息 ．
第一章
算法初步
3．赋值语句
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句． (1)赋值语句的一般格式是： (2)赋值语句中的“＝”称作 赋值号 ， 而 不 是 “ 等
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算法初步
[答案] 2,9,49,40
[解析] 第一句从键盘输入x＝4，y＝3，第二、三句
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给x，y重新赋值后x＝2，y＝9，第四句输出x，y的值2,9， 第五、六两句重新给x，y赋值后x＝49，y＝40，第七句输 出x，y的值49,40，结束．
第一章
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需要求出自变量和函数的一组对应值．编写程序，分别计
第一章
算法初步
下面程序运行时，从键盘输入2，则输出结果为 ________．
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[答案] 10.5 [点评] 赋出的值． 对同一变量多次赋值，变量的值取最后一次
第一章
算法初步
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算法初步
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算法初步
[解析] 程序如下：
人 教 A 版 数 学
第一章
算法初步
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第一章
算法初步
[例3] 读下列算法语句，写出运行结果． (1)A＝11 B＝22
人 教 A 版 数 学
A＝A＋B
B＝A＋B PRINT “A＝”；A PRINT “B＝”；B END
第一章
算法初步
(2)sum＝64
难点：赋值号“＝”的理解，三种语句的应用．
人 教 A 版 数 学
第一章
算法初步
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第一章
算法初步
1．输入语句、输出语句和赋值语句基本上与顺序结构
相对应，输入、输出语句用来实现输入信息和输出结果的 功能，赋值语句则给变量提供初值，设计程序时要严格按 照各种语句的格式编写，不可随意更改其结构，同时注意 赋值语句与输入语句的区别．当利用同一程序处理多组数
人 教 A 版 数 学
据时，用输入语句比用赋值语句更合适．
第一章
算法初步
2．INPUT，PRINT及赋值语句功能如表：
INPUT语句 PRINT语句 赋值语句
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格式
INPUT“提示 内容”；变量
PRINT“提示 内容”；表达 式
变量＝表达 式
功能
可对程序中的 变量赋值
可输出表达式 的值
人 教 A 版 数 学
将N的原值加1再赋给N，此时左边N的值就是原来N的值加
1，如N原来是7，则执行N＝N＋1后，N的值变为8. (8)一个语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量赋 值．如A＝B＝10是错误的．
第一章
算法初步
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算法初步
重点：赋值、输入、输出语句的结构特点．
[例2] 某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳
动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除10%作公积金， 剩余的为应发工资，试编写一程序，当输入劳动时间和每 小时工资数后，输出应发工资．
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[解析] 程序为：
INPUT INPUT “输入劳动时间”；H “输入每小时工资数”；T
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(2)INPUT “a，b＝”；a，b
A＝a^b B＝b^a PRINT “ab＝”；A PRINT “ba＝”；B
人 教 A 版 数 学
END
若运行时从键盘输入2,3，则输出结果为________．
第一章
算法初步
[答案] (1)A＝80，B＝1，Q＝401 (2)ab＝8，ba＝9
可对程序中 的变量赋值
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INPUT语句
PRINT语句
赋值语句 ①在程序运行过程 中给变量赋值； ②“＝”的右侧必 须是表达式，左侧 必须是变量； ③一个语句只能给 一个变量赋值； ④有计算功能； ⑤可先后给一个变 量赋多个不同的值， 但变量的值总是取 最后被赋予的值.
说 明
①又称“键盘输入语 ①又称“打印语 句”，在程序运行过程 句”，将表达式的 中，停机等候用户由键 值在屏幕上显示出 盘输入数据，而不需要 来； 在写程序时指定； ②表达式可以是变 ②“提示内容”和它后 量、计算公式或系 面的“；”可以省略； 统信息； ③无计算功能； ③一个语句可以输 ④用户由键盘输入的数 出多个表达式，不 据必须是常量，一个语 同的表达式之间可 用“，”分隔； 句可以给多个变量赋值， 输入多个数据时用“，” ④有计算功能，能 分隔，且个数要与变量 直接输出表达式的 的个数相同. 值.
diff＝24 num1＝(sum＋diff)/2 num2＝(sum－diff)/2 PRINT num1，num2
人 教 A 版 数 学
END
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(3)A＝1