2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.6、整式的加减导学案13

苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计一. 教材分析《3.6整式的加减》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。

本节内容主要介绍了整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。

通过本节的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的概念和加减运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式的加减运算实质，逐步掌握同类项的定义和合并同类项的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的应用价值。

四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法。

2.难点：理解整式加减的实质，熟练进行整式加减运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如购物问题、长度宽度问题等，用于导入和巩固环节。

2.准备多媒体课件，用于呈现和讲解整式加减的运算过程。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何计算两个商品的总价。

让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式的加减问题。

引导学生观察、分析，发现整式加减的规律。

同时，讲解同类项的定义，让学生理解同类项的概念。

3.6 整式的加减-苏科版七年级数学上册教案一、知识点概述在学习代数式的基础上，本节课将进一步介绍整式的概念及加减法运算。

整式是由项代数式相加或相减，其中每一项都是常数或者变量或者它们的某一次方的积，这门知识是数学代数学中的重点。

二、教学目标1.掌握整式的定义。

2.熟练进行整式的加减运算，理解其运算规律。

3.通过练习，进一步提升对代数式的认识及能力。

三、教学重点1.整式的定义。

2.整式加减法运算的审题及运算规律。

四、教学难点1.把握整式加减法运算的特性，并且正确灵活应用。

2.掌握代数式加减运算的操作方法。

五、教学方法1.课前预习及自学。

2.教师讲解及板书演示。

3.学生课堂练习。

4.课后作业巩固。

1. 教师引入整式是数学中的重点，其定义对于整个数学代数学习的重要性不可忽略。

在本节课中，我们将会深入了解整式的定义及其加减法的运算规律。

通过训练，相信大家可以更好地理解和应用。

2. 整式的定义整式是由项代数式相加或相减的式子，这些项可以是常数或者变量或者它们的某一次方的积。

比如：2x2−3xy+6y−5这个式子中，2x2，−3xy，6y，−5都是项。

3. 整式的加减运算在进行整式的加减运算时，需要把同类项合并，即把具有相同字母和次数的项合并。

例如：2x2+5y2−3x2+4y2=(2−3)x2+(5+4)y2=−x2+9y2在计算的过程中，需要注意以下几点：1.消去同类项时，只是将它们的系数相加。

2.消去同类项时，变量的字母和次数必须相同。

3.最后的结果形式应按照字母表顺序进行排序。

4. 课堂练习请同学们结合书本P28-P32页上的例题进行课堂练习，并做好笔记和记录。

5. 课后作业1.完成书本P28-P32页上的练习题。

2.针对性做练习题巩固对整式的理解和运算。

本节课中，教师对整式的定义及加减运算的原理和步骤进行了讲解，通过数学具体的例子，使学生们更好地理解了整式加减的规律和方法。

针对书本课后练习，我们也要着手开展更为多样化的教学练习模式，引导学生充分掌握知识点并能够熟练应用。

3.6 整式的加减【教学目标】知识与技能：用整式加减的运算法则进行整式加减运算.过程与方法：经历探索整式的加减运算的法则的过程.情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.【重难点】重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的道理.难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师：今天我们来做个游戏.按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a.这两个数相加为（10a+b）+（10b+a）= .根据运算结果，你能解决上面的问题吗？活动二：实践探究，交流新知【探究】【探究】整式加减的法则学生自己解答上面的问题，得到（10a+b）+（10b+a）=11a+11b.让学生一起来看以下问题：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？学生：按照步骤可以列出式子（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）.也就是，任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数.教师提问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.学生：分别涉及整式的加法运算和减法运算，在运算的过程中，如果有括号先去括号，再合并同类项.教师归纳整式加减的法则：一般地，进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.活动三：例题讲解例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5＝5a2－6a＋6．处理方式：本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号.例2 求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．解：x-2（x-y2）+（-x+y2）=x-2x+y2-x+y2=（-2-）x+（+）y2=-3x+y2当x=-2，y=时，原式=-3×（-2）+（）2=6+=6.处理方式：学生计算，请学生板书解题过程，教师提示：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．最后教师归纳总结：求代数式的值时，应先将代数式进行去括号、合并同类项等化简，再代值进行计算.【当堂反馈】1.求下列各式的值：（1）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；（2）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；（3）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；（4）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．2.求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．【课后小结】1．怎样进行整式的加减？2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？3．本节课涉及哪些数学思想方法？【教学反思】。

初中-数学-打印版初中-数学-打印版2014－2015学年度第一学期七年级数学教学案（30）3.6 整式的加减【教学目标】1.会进行简单的整式加、减运算.2.能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力. 【重、难点】会进行简单的整式加、减运算. 【教学过程】 一、情境创设 1.操作：（1）准备三张如下图所示的卡片（2）思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长.二、探索活动活动一:1.整式的加减运算要进行哪些步骤？进行整式的加减运算时， 三、例题教学例1.（1）求1422+-a a 与5232-+-a a 的差；（2）求多项式2x －3y ＋7与6x －5y －2的和.例2 求)3(4)3(52222b a ab ab b a +---的值，其中3,2=-=b a .四、反馈练习1.课本 P 87 练一练2.计算：（1）a b a 6)5(++ （2）)54()72(---x x（3）)865()133(22-+---a a a a （4）)23(25)38(22m mn mn m mn ----3.求)3()2(32222y x y x x y +---+-的值，其中x =1、 y =－2．★4.化简求值：()()222222222y xx y x y x +--++-，其中3,31==y x .五、课堂小结六、课后作业 课本习题 P 87 1 21.(1) (2) (3) (4)2.(1) (2)ab bb bb。

苏科版七年级数学上册3. 6整式的加减学案课题3.6整式的加减自主空间学习目标1.会进行简单的整式加减运算。

2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。

学习重难点进行简单的整式加减运算,在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力教学流程合作探究＝111314227222--=+-+--xxxxxx(整体思想)例2 计算：()()32223232yxyyxxyy---+-解：()()yxxyyxyyxxyyyxyyxxyy2232223322232232232-=+--+-=---+-例3先化简下式，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2，b=3解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2当a=-2，b=3时原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54三﹑提炼总结：做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。

（2）合并同类项。

（3）代入求值当 堂 达 标 1、P87练一练1、2 2、计算：（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()227453x x x x +---+（3）()()22232538x xy xy y xy ---- 3、化简求值：（1）()()222222222y x x y y x+--+-，其中3,31==y x 学习反思：参考答案 1、略2、（1）32y x （2）9242-+-x x（3）2234xy xy x--3、－9。

苏科版数学七年级上册《3.6 整式的加减》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第六节“整式的加减”是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减步骤。

通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的识别和合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但是，对于整式的加减运算，部分学生可能会觉得难以理解，特别是对于同类项的识别和合并同类项的方法。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方式，帮助他们理解和掌握相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能熟练进行整式的加减运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作精神和沟通能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念、合并同类项的方法以及整式的加减运算。

2.难点：同类项的识别和合并同类项的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，让学生在具体的情境中理解知识。

2.引导发现法：教师引导学生发现同类项的识别和合并同类项的方法，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、合并同类项的法则以及整式的加减运算步骤。

2.练习题：准备一些有关同类项识别和合并同类项的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同类项的概念，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果和香蕉是同类项吗？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

苏科版版数学七年级上册教学设计《3-6 整式的加减》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第六节“整式的加减”是学生在掌握了整式的概念和运算法则之后进行的学习内容。

这部分内容主要让学生掌握整式加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算规律。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生在进行整式加减运算时，可能会对括号的作用、合并同类项的规则等知识点产生困惑。

因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和练习。

三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.整式加减的运算方法。

2.合并同类项的规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。

例如：已知直线y=2x+3与直线y=x+1相交于点A，求点A的坐标。

2.呈现（15分钟）展示案例，让学生观察和分析两条直线的方程，找出它们的交点。

引导学生理解整式加减的运算方法，并解释为什么两条直线的交点就是它们的方程的解。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

练习题包括：（1）求解方程组：[（2）已知直线y=3x+4与直线y=2x-1相交于点B，求点B的坐标。

4.巩固（10分钟）让学生总结整式加减的运算方法，以及如何解决实际问题。

教师点评学生的总结，并进行补充讲解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断两条直线是否相交？相交的条件是什么？教师给出答案，并解释相关知识点。

教学准备1. 教学目标知识与能力 1、会说出同类项的定义，并会识别同类项。

2．能在多项式中熟练地找到同类项，并能合并同类项；过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，让学生经历概念的形成过程。

利用从特殊到一般的方法进行合并同类项的学习，使学生体会数式的通性。

情感态度与价值观（1）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识。

（2）通过对合并同类项的学习，感受数学的价值，认识到数学是解决实际问题的重要工具。

2. 教学重点/难点重点同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。

难点正确的判断同类项以及准确的合并同类项。

3. 教学用具4. 标签教学过程一、新课引入1、复习整式的有关知识2、通过学生周末喜爱的运动项目调查，引出问题：二、新知探究探究一（要求：结合生活中分类的思想，先独立尝试将下列单项式进行分类。

分完后在小组内交流，和你的同学谈一谈分类的理由）尝试将下列单项式进行分类，并说出你们的理由。

谈一谈：找同类项的经验。

写一写：写一个引入时单项式的同类项探究二（要求：先尝试独立完成，做完后再与你的组员讨论交流。

）算一算类比有理数的运算，对以下多项式进行运算。

并说明其中的道理。

四、学以致用题组四：赛一赛(分小组进行比赛，各选一道题完成)1、水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？2、某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？课后习题板书。

数学学科第三章第六节 3.6《整式的加减》学讲预案一、自主先学1.准备三张如下图所示的卡片思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，画出草图并计算它们的周长.二、合作助学例1 求整式272--x x 与1422-+-x x 的差．例2 计算：()()32223232y xy y x xy y ---+-b b三、拓展导学例3先化简下式，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )，其中a =-2，b =3四、检测促学 计算：（1）()()323232342y x y x y x ---+（2）()()227453x x x x +---+（3）()()22232538x xy xy y xy ----3、化简求值：()()222222222y x x y y x +--+-，其中3,31==y x五、反思悟学考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。