2012年MBA数学必看题

2012年MBAMPA 管理类联考：综合能力数学：串讲精要充分性判断的解题说明本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择： A ．条件（1）充分，但条件（2）不充分 B ．条件（2）充分，但条件（1）不充分C ．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D ．条件（1）充分，条件（2）也充分E ．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分解题指导思想：抓住“充分性”这一本质：由（1）（2）这样的条件推出题设成立才叫“充分性” 解题有三种方法可以应用。

（1）由下到上法：最本质的方法，“充分性”概念的体现。

（2）由上到下法：逆向思维，当题设推出的等价结论包含或者等于给出的条件时，“充分性”才可以成立。

（3）双向法：上面两种方法的结合。

一、实数部分1、实数的分类按定义分类：按正负分类：2、考试要点实数有理数无理数整数分数正整数 零 负整数 正分数负分数自然数有限小数或无限循环小数 正无理数负无理数无限不循环小数 实数正实数负实数零正整数负整数正分数负分数 负有理数负无理数正有理数正无理数（1）最小的质数是2， （2）最小的合数是4（3）大于2的质数必为奇数，即只有2是偶质数 （4）1既不是质数也不是合数（8）如果两个质数的和或差是奇数，那么必有一质数为2 （9）如果两个质数的积是偶数，那么必有一质数为2（10）整除关系（能被2，3，4，5，6，8，9，10，11，12整除） （17）最简分数（既约分数）（18）循环小数化为分数的方法：根据循环节的位数用9，99，999等等做为分母。

循环节上的数字作为分子。

2、典型题目例1：∙∙∙∙∙456.0,36.0,7.0例2：已知3个质数的倒数和为1661/1986，则这三个质数的和为（ ）二、整式与分式一、因式分解常用公式()=±2b a ()=±3b a22b a -=±33b a=++2)(c b a （重要）=---++ac bc ab c b a 222 （重要）例：已知n 为整数，2≥n ，则n n -3必有约数（ ）(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 （E ）9二、因式定理与余式定理整式的除法：如果()x f 除以()x g ，商式为()x Q ，余式为()x R ，则()=x f ()x g ()x Q +()x R 1：余式定理：多项式()x f 除以()a x -的余式为()a f ()x f 除以()b ax -的余式为⎪⎭⎫⎝⎛a b f 2：因式定理：相当于余式定理中余式为0的情况。

2012年MBA MPA MPAcc 等管理联考数学真题答案及解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为 （A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元2.如图1，△ABC 是直角三角形，S1，S 2，S 3为正方形，已知a,b,c 分别是S 1，S 2，S 3的边长，则 （A ）a=b+c （B ）a 2=b 2+c 2（C ）a 2=2b 2+2c 2 （D ）a 3=b 3+c 3 （E ）a 3=2b 3+2c 33.如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱形、上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/m 2，侧面的造价是300元/m 2，该储物罐的造价是（π ≈3.14）（A ）56.52万元 （B ）62.8万元 （C ）73.56万元（D ）87.92万元 （E ）100.48万元4.在一次商品促销活动中,主持人出示一个9位数,让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数的中从左到右相邻的3个数字组成的3位数。

若主持人出示的是513535319,则顾客一次猜中价格的概率是（A ）71（B ）61（C ）51（D ）72（E ）315.某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（A ）3000次 （B ）3003次 （C ）4000次 （D ）4003次 （E ）4300次6.甲、乙、丙三个地区的公务员参加测评，其人数和考分情况如下表：地区 人数 分数6 7 8 8 甲 10 10 10 10 乙 151510 20 丙10 101515三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（A ）乙、丙、 甲 （B ）乙、甲、丙 （C ）甲、丙、乙（D ）丙、甲、乙 （E ）丙、乙、甲7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：乘客人数 0~5 6~10 11~15 16~20 21~25 25以上 概率 0.1 0.2 0.2 0.25 0.2 0.05 该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是 （A ）0.2 （B ）0.25 （C ）0.4 （D ）0.5 （E ）0.758.某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的2/3，以后每天取出前一天所取的1/3，共取了7天，保险柜中剩余的现金为.（A ）73M元 （B ）63M（C ）632M（D ）元M ])32(1[2-（E ）元M ])32(71[2⨯-9.在直角坐标系中 ，若平面区域D 中所有占的坐标（x,y ）均满足： ,60≤≤x ,60≤≤y ,9,3||22≥+≤-y x x y 的面积是则D）（）（E ）（）（D ）（C ）（B ）（（A ）πππππ++--+149249439)(449)(414910.某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（A ）11棵 （B ）12棵 （C ）13棵 （D ）15棵 （E ）17棵11.在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛，如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有 （A ）12种 （B ）10种 （C ）8种 （D ）6种 （E ）4种则整除能被若，x x b ax x x 23.12223+-+++（A ）a=4,b=4 （B ）a=-4,b=-4 （C ）a=10,b=-8 （D ）a=-10,b=8 （E ）a=-2,b=013.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（A ）2560元 （B ）2600元 （C ）2640元 （D ）2680元 （E ）2720元14.如图3，三个边长为一的正方形所覆盖区域（实线所围）的面积为 4333)(233)(33)(4233)(23)(E D C B A ----15.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（A ）180 （B ）200 （C ）220 （D ）240 （E ）260二、条件充分性判断；第16~25小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

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2012年10月数学试题一、问题求解.1.将3700元奖金按52:31:21的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（）.（A ）1000（B ）1050（C ）1200（D ）1500（E ）17002.设实数y x ,满足23x y +=，则y y x 222++的最小值为（）.（A ）4（B ）5（C ）6（D ）15−（E ）15+3.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为（）.（A ）14；24（B ）14；48（C ）20；12（D ）20；24（E ）20；484.第一季度甲公司比乙公司的产值低20%，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%，第二季度甲、乙两公司的产值之比是（）.（A ）96:115（B ）92:115（C ）48:55（D ）24:25（E ）10:115.在等差数列{}n a 中，24a =，48a =，若111521n k k k a a =+=∑，则=n （）.（A ）16（B ）17（C ）19（D ）20（E ）216.图1是一个简单的电路图321,,S S S 表示开关，随机闭合321,,S S S 中的两个，灯泡发光的概率是（）.（A ）61（B ）41（C ）31（D ）21（E ）327.设{}n a 是非负等比数列，若31a =，514a =，811n na ==∑（）.（A ）255（B ）4255（C ）8255（D ）16255（E ）322558.某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛，若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（）.（A ）24（B ）19（C ）12（D ）11（E ）109.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米，那么乙到达终点时，丙距终点（）米.（A ）21（B ）25（C ）30（D ）35（E ）3910.如图2，AB 是半圆O 的直径，AC 是弦，若6AB =，6ACO π∠=，则弧BC 的长度为（）.图1图2（A ）3π（B ）π（C ）2π（D ）1（E ）211.在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列，若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为（）分.（A ）92（B ）91（C ）90（D ）89（E ）8812.一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水，此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3，则该桶的容积是（）升.（A ）15（B ）18（C ）20（D ）22（E ）2513.设A ，B 分别是圆周3)3()3(22=−+−y x 上使得xy 取到最大值和最小值的点，O 是坐标原点，则AOB ∠的大小为（）.（A ）2π（B ）3π（C ）4π（D ）6π（E ）512π14.若不等式4)()(22>++−xa x a x 对),0(+∞∈x 恒成立，则常数a 的取值范围是（）.（A ）)1,(−−∞（B ）),1(+∞（C ）)1,1(−（D ）),1(+∞−（E ）(,1)(1,)−∞−+∞∪15.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8.5折优惠.若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是（）元.（A ）291.5（B ）314.5（C ）325（D ）291.5和314.5（E ）314.5或325二、条件充分性判断.16.某人用10万元购买了甲、乙两种股票.若甲种股票上涨%a ，乙种股票下降%b 时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元.（1）2a =，3b =.（2）)0(023≠=−a b a .17.一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6.则丁独立完成该项工作需要4天时间.（1）甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间.（2）甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成.18.b a 、为实数，则1622=+b a .（1）a 和b 是方程01822=−−x x 的两个根.（2）3+−b a 与26a b +−互为相反数.19.直线L 与直线132=+y x 关于x 轴对称.（1）132:=−y x L .（2）123:=+y x L .20.直线b kx y +=经过第三象限的概率是95.（1）{}1,0,1k ∈−，{}1,1,2b ∈−.（2）{}2,1,2k ∈−−，{}1,0,2b ∈−.21.设b a 、为实数，则1a =，4b =.（1）曲线12++=bx ax y 与x 轴的两个交点的距离为32.（2）曲线12++=bx ax y 关于直线02=+x 对称.22.在一个不被透明的布袋中装有2个白球、m 个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同.则3=m .（1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2.（2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3.23.某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m 元降到了n 元.则该商品的售价平均每次下降了20%.（1）900=−n m .（2）4100=+n m .24.如图3，长方形ABCD 的长与宽分别为a 2和a ，将其以顶点A 为中心顺时针旋转�60，则四边形AECD 的面积为3224−.（1）32=a .（2）△AB B ′的面积为33.25.2521x x x −−>−.（1）4>x .（2）1−<x .【参考答案】1-5AADCD6-10EBEBB 11-15CCBEE 16-20DAEAD 21-25CCCDA图3。

2012年MBA数学基础练习题附答案1、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了( )圈A、14B、15C、16D、17E、18参考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。

无论在A 点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A。

2、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元。

A、35.3B、34.8C、34.6D、34E、以上均不正确参考答案：分析：假设分针与时针长度相同，设时针一周长为S，则时针在顶端1分钟走的距离为：(S/12)/60=S/720；分针在顶端一分钟走的距离为：S/60，又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间X小时，则：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因为8：X=720/11：69；所以X=253/30；应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6；所以选C 。

3、长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B 站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距( )公里A、412.5B、125.5C、146.5D、152.5E、137.5参考答案：分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3；V=25(公里/小时) 再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%)；得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E。

2012工商管理专业专升本数学真题第一篇：2012工商管理专业专升本数学真题一、选择1、f(x)=ln(x-1)在（1，+∞）上A、单调递增B、单调递减C、非单调D、周期函数2、lim3nn→∞5n5= 35A、B、3C、0 D、13、n为自然数，（xn）(n+1)=A、n!B、（n+1）C、0D、14、在【-1,1】内满足罗尔定理的是（）A、f(x)=B、f(x)=1+xC、f(x)=x3D、f(x)=sinx 211x5、⎰2A、-xdx=-x22+cB、-ln2x2+cC、-ln2x2+cD、ln2xln2+c二、填空1、f(x)=2、limx→0x1+x2,f()=()x1arcsinaxx=3、d(xex)=4、若f'(x)=0,f'('x)<0,则f(x)在x0处取的极值。

005、ddx【⎰0xe-x12dx】=三、判断1、f(x)=x-1与g(x)=2、limx→01x-1x+12是同一函数。

xsin不存在。

x3、f(x)在x=x0处可导，则f(x)在x=x0处连续。

4、F(x)G(x)都是f(x)的原函数，则F（x）=G(x)+c.5、⎰1-1cosxdx3=0四、计算1、limx→0⎰x20tantdtx42、设f(x)=(2x+3)9,求f'(x)3、⎰4、⎰eex+arcsinx1-x32dx +lnxxdx第二篇：工商管理专业(专升本)工商管理专业(专升本)一、学习年限学习年限为两年半至五年。

二、专业发展方向本专业包括工商企业管理、人力资源管理、营销管理等三个发展方向。

三、培养目标本专业面向二十一世纪培养适应社会主义市场经济发展需要，德智体全面发展的，具有扎实的工商企业管理理论基础和系统的知识结构，能够熟练地运用经济管理基本理论和方法，从事工商企业管理工作和政府有关部门经济管理工作的应用型专业人才。

四、基本培养规格1、具有高度的社会责任感和高尚的道德情操。

22012 年十月在职 MBA 综合真题一、问题求解1. 将 3700 元奖金按1 : 1 :2 32 的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（）5A.1000B.1050C.1200D.15002. 设实数 x, y 满足 x2 y 3, 则 x 2y2 y 的最小值为（）A.4B.5C.6D. 5 1E. 5 13. 若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长和面积分别为（）A.14 ； 24B.14 ；48C..20;12D.20;24E.20;484. 第一季度甲公司比乙公司的产值低 20%。

第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20% ，乙公司的产值比第一季度增长了 10%。

第二季度甲、乙两公司的产值之比是（ ） A.96 ： 115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:115. 在等差数列a n 中， a 24, a 48. 若 n1k 1 a k a k15 ,21 则 n （）A.16B.17C.19D.20E.216. 右图是一个简单的电路图S 1, S 2 , S 3 表示开关，随机闭合 S 1, S 2 , S 3 中的两个，灯泡发光的概率是（）A. 1B.1 C.1 D.1 E.2 643237. 设 a na 3是非负等比数列。

若1, a 51 81 ,4 n 1 a n（ ）A.255B.255 4255 C.8255 D.16255 E.328. 某次乒乓球单打比赛中， 先将 8 名选手等分为 2 组进行小组单循环赛。

若一位选手只打了 1 场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（ ）A.24B.19C.12D.11E.109. 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000 米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米。

那么乙到达终点时，丙距终点（ ）米。

A.21B.25C.30D.35E.3910. 如图， AB 是半圆 O 的直径， AC 是弦。

2012年管理类专业硕士学位联考数学真题解析1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%以后的售价是（A）114元（B）120元（C）128元（D）144元（E）160元【解析】200（1-20%）（1-20%）=128元，选C。

2.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（A）80（B）200（C）230（D）240（E）260【解析】帐篷为（320+80）/2=200件，选B。

3.如图1，一个储物罐的下半部分的底面直径与高均是20m 的圆柱形，上班部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/2m ，侧面的造价是300元/2m ,该储物罐的造价是（π=3.14）(A)56.52万元（B）62.8万元（C）75.36万元（D）87.92万元（E）100.48万元【解析】底面和顶部2π⋅102⋅400+π⋅102⋅400+π⋅202⋅300=240000π，选C。

4.在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A ）71（B ）61（C ）51（D ）72（E ）31【解析】总共6种，选有1种，选B。

5.某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（A）3000次（B）3003次（C）4000次（D）4003次（E）4300次【解析】从15种选出5种，C 155=3003种，选B。

6.甲，乙，丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（A）乙，丙，甲（B）乙，甲，丙（C)甲，丙，乙（D）丙，甲，乙（E）丙，乙，甲【解析】根据高分区域对应的人数，可以看出选E。

7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率若下表：该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是（A）0.2（B）0.25（C）0.4（D）0.5（E）0.75【解析】每天超过15的概率为0.5，所以2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率为1-0.5*0.5=0.75，选E。

2012年1月管理类联考综合能力数学真题解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的,,,,A B C D E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、答案：C解：128)2.01(2002=- 2、答案：E解：如图所示：△ABC 是边长为1的等边三角形，236DBC ABC ABD πππ∠=∠=⇒∠=，，即△ADB 是底角为30°的等腰三角形，同理可知△BFC 和△ACE 是同样的三角形，11=32332131322ABC ABD S S S S ∆∆⎛⎛--=-⨯-⨯=- ⎝⎭⎝⎭正实线3、答案：B解：设帐篷的件数是x ，则食品有80x -件。

则有()80320200x x x +-=⇒=4、答案：A解：如图可知，DME ENF ∆∆5、答案：C解：此题考查柱体和圆的组合体，()=400++300S S S ⨯⨯⇒侧面底半球造价()4221036.7520203001042110400⨯≈⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯πππ 6、答案：B解：考查古典概型，样本空间Ω：在513535319中得相邻三位数共有7个，其中出现了两个353，所以相异的三位数共有6个，即=6Ω；事件1A =，所以：16A P ==Ω7、答案：B解：要求每两次陈列的商品不完全相同，所以是组合，515C 种。

8、答案：E解：考查平均值，定量分析：甲：4030010101010109108107106=+++⨯+⨯+⨯+⨯ 乙：6045520101515209108157156=+++⨯+⨯+⨯+⨯ 丙：1061078159154551010151550⨯+⨯+⨯+⨯=+++ 所以：平均分从高到低顺序是：丙、乙、甲。

9、答案：E解：贝努利概型，办理案件手续的乘客人数大于15人的概率()0.250.20.250.5P A =++=2天中至少1天大于15人： 直接：()()()212+20.50.50.50.50.75P C P A P A P A ==⨯⨯+⨯=间接：()21110.50.50.75P P P A ⎡⎤=-=-=-⨯=⎣⎦10、答案：B解：考查等比数列的求和公式。