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知识图谱括号知识精讲1．含有小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的．2．含有中括号的混合运算的运算顺序：中小括号混合算，运算顺序要体现．小括号里要优先，中括号里紧接算．括号里面全算完，中括号外最后算．3．在以后的学习中，随着综合算式运算步骤的增多，还会用到大括号“{}”，又称花括号．大括号用在中括号外面．典型例题（1）计算，说一说运算的顺序．（2）在的基础上加上小括号，变成，运算顺序怎样？（3）在的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式，运算顺序怎样？名师学堂（1）“”中既含乘、除法，又含加法，要先算乘、除法，再算加法．正确解答，．（2）“（）”叫小括号，它的作用是改变运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．即正确解答，加上小括号后，运算顺序发生改变，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．（3）“[]”叫中括号，它与小括号的作用相同，都是改变运算顺序．混合运算中，如果加了小括号仍需改变运算顺序，就用中括号，中括号一般在小括号的外面．一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．正确解答，先算加法，再算乘法，最后算除法．三点剖析重点：通过比较，理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的顺序，正确计算三步算式． 难点：能正确进行整数四则混合运算．易错点：过早去掉中括号，导致运算顺序错误．不含括号的混合运算顺序例题例题1、小方家的西厅用的木地板如下图。
（1）用了多少块木地板？（想一想可以怎样算） （2）每块地板25元，准备3000元够吗？例题2、在学校举办的读书比赛中，四（1）班的同学取得了优异的成绩（获奖人数见下表）。
为此，班主任老师准备用400元给他们购买图书作奖品。
请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。
例题3、口算。
120－90＝ 75＋27＝ 32×5＝ 280÷4＝ 14×4＝ 48＋52＝ 68÷4＝ 62－37＝例题4、某市电影院推出两种买票方案。
含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版三年级数学上册第28页信息5。
教学目标：1.通过把两个分步（加·乘）合并成一个综合算式，体会小括号在混合运算中的作用。
2．体会用不同的方式解决问题，感受解决问题方法的多样性。
3．进一步培养学生的观察、比较、分析、归纳的能力。
教学重难点：教学重点：1.掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.体会括号能改变原来运算顺序的作用。
教学难点：学会分析数量关系弄清两步计算的应用题先算什么再算什么，理解含有括号的混合运算的运算顺序。
教具、学具：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，提出问题富饶的大海，物产丰富。
人们不仅能加工出很多好吃的食品，有的还能做成漂亮的工艺品。
瞧，小朋友们正在学习制作工艺品呢！我们一起去看看吧！（多媒体课件出示：信息窗5-海产品工艺）引导学生观察，寻找数学信息。
前面我们学习了两步计算的应用题，你能利用刚才的信息提出两步计算的问题吗？同桌交流想法。
个别学生说教师板书：4条手链一共用了多少颗珍珠？二、自主学习，小组探究1、要解决这个问题，你都搜集到哪些相关的信息？学生搜集信息并交流：每条项链用48颗珍珠，每条手链比项链少23颗2、根据上节课我们学习的方法，小组内先来分析一下这道题，然后试着做一做。
学生尝试独立完成3、在小组内交流各自不同的计算方法，小组长负责让每一位同学参与交流、发表意见。
三、汇报交流，评价质疑1、汇报交流小组讨论的结果。
生：先算一条手链用多少颗珍珠：48-23=25(颗)；再算一共用多少颗珍珠：25×4=100（颗）有没有列综合的？生：48-23×42、与分步列式对比，大家来看一看这个综合算式和分步列的式子表示的意义一样吗？（不一样，分步算式先求的是1条手链有多少颗珍珠，再求4条手链有多少颗珍珠。
而综合算式先算23×4求的是4条手链比项链少的颗数，所以不一样。
）3、要想先算48-23，那该怎么办呢？大家能不能想个办法。
第二课时混合运算2 带小括号的混合运算教学内容教材47---50页带小括号的混合运算教学提示教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例,在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法,让学生学习解决稍复杂的应用题的方法,理解三步混合运算的计算顺序。
在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间,理解题意后自主解答,进行交流时,明白为什么把660-75×3括起来的基础上,理解括号内含有两级运算的运算顺序。
教学目标知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点、难点重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：应用混合运算解决实际问题。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：答题纸,小白板教学过程一、新课导入师：课件出示练习题。
先说一说运算顺序,再计算。
指名课堂板演。
生：3.15×7-9.6÷4=21.05-2.4……在没有括号的算式中,先算乘除。
=18.65生：9.1÷（8.05-7.4）=9.1÷0.65……在有括号的算式里,应先算括号里的=14设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
二、探索新知1.教学例3师：课件出示例3,引导学生读题,理解题意,找出题中的数学信息,学生汇报。
生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页,2周看完,也就是14天看完。
生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。
生：提前几天看完,就是早看完几天。
师：同学对题意的理解很准确,那么要想知道丫丫提前几天看完,我们应该先计算什么,再计算什么,最后计算什么呢？大家讨论一下。
生：独立思考,交流意见。
师：巡视,个别指导。
师：引导提问,先算什么？怎么算？生：应该先算这本书共有多少页。
含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时教学目标：1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。
4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。
教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。
教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。
教具准备：课件、一体机。
教学过程：一、定向示标：1.创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。
（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。
估计会有下列问题：(1)每条手链用多少颗珍珠？(2)…条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3.出示自学指导（课件展示）师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。
思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。
