优秀数模论文
- 格式:doc
- 大小:568.69 KB
- 文档页数:17
大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用,所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题,我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用,方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题,这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》,该书指出,数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题,然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题,并将解得的结果进行证明和解释,因此使问题得到深化,循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象,因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中,要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点,在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例,使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合,从而激发学生学习的积极性,使学生通过自身的经验,积极地感受数学模型的作用。
同时,小学数学建模要遵循循序渐进的原则,既要适合学生的年龄特征,赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性,尊重儿童的个性,促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小,思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合,循序渐进的进行,使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明,教师要想使学生能够积极主动的思考问题,提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力,就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例,有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合,使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联,从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来,并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
数学建模论文参考范文9700字数学建模论文范文篇一:数模论文范文Ⅰ、问题的重述石油是重要的战略资源,进入新世纪以来石油价格一路高涨且波动频繁,油价成为全球关注的焦点。
成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义,还关系到民生,石油储备等多方面的问题。
石油价格的变化深深影响着经济和社会的发展,由于石油的特殊战略地位,油价的波动已经成为各国政府、学者以及业界关注的焦点,每次油价上涨更是吸引了各方广泛的关注。
统计数据表明,自2009年以来,国内成品油价格共调整17次,其中12次上调,5次下调。
以北京为例,93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升,涨幅约为56%。
油价的上涨引起了广大消费者的不满,每到成品油调价窗口期,油价话题总会引发热议;与此同时,现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑,定价机制改革的呼声也日益高涨。
成品油价格究竟多少合适,随之成为一个敏感而又复杂的问题。
当前我国成品油定价体制是否依然合理?现在的问题就是如何综合考虑各种影响成品油价格的因素如原油价格等提出一个合理的成品油定价机制。
试根据中国国情,收集相关数据,综合考虑各种因素,并通过数学建模的方法,就成品油定价机制进行定性分析与定量计算,得出明确、有说服力的结论。
最后,根据建模分析计算的结果,给国家发改委写一份报告,提出自己的新成品油价格机制,并说明新机制的优越性。
Ⅰ、问题的分析及思路2.1、问题分析石油价格过高会影响国民经济的积极性,影响社会稳定,过低又会影响企业的正常运转等,还需要考虑到与国际油价接轨以及我国特殊的国情,以及我国现行的石油价格机制所存在的不合理问题。
现行成品油价格机制是否合理,需要一个量化指标来判定,然而影响成品油定价机制的指标的相关关系和所反应结果的准确度都是模糊不清的。
应此我们需要基于FCE模糊综合评判算法建立一个评价模型,还需要基于AHP层次分析法得到在各级别指标的权重向量。
全国数模优秀论文摘要:数学建模竞赛是我国高校和科研机构之间最具影响力的竞赛之一。
在每年的比赛中,数模优秀论文成为了评选标杆。
本文将介绍一些全国数模优秀论文的典型案例以及其独特之处,以期为今后的数学建模竞赛提供参考和借鉴。
第一部分:背景介绍数学建模竞赛在我国的高校和科研机构之间已经有着悠久的历史。
每年,大量的参赛团队通过精心准备和协作,在赛场上展示自己的数学建模能力。
然而,仅有少部分论文能够被评为全国数模优秀论文。
这些论文具有出色的创新性、严谨的研究方法和对实际问题的深入理解。
第二部分:案例分享2.1 实时监测系统优化某团队在2019年的数学建模竞赛中提出了一种实时监测系统的优化方案。
该方案通过改进数据采集与传输方式、优化算法和提高系统的稳定性,使实时监测系统的准确性和效率得到了极大的提升。
这项优化方案在实际应用中显著降低了监测数据的延迟和误差,为实时监测领域的相关研究提供了有益的参考。
2.2 路径优化及决策支持系统另一团队的研究成果是关于路径优化及决策支持系统。
他们利用数学模型和优化算法,对城市交通拥堵问题进行了研究,并提出了一种有效的路径优化策略,能够帮助驾驶员避开拥堵路段,减少交通时间和燃料消耗。
该论文的创新之处在于结合实时交通数据、地理信息和优化算法,为城市交通领域提供了新的思路和解决方案。
2.3 物流网络规划在2020年的数学建模竞赛中,一支团队针对物流网络规划问题进行了深入研究。
他们结合了图论、运筹学和网络优化方法,提出了一种高效的物流网络规划模型,并利用实际数据进行验证。
该模型不仅考虑了用户需求和运输成本,还考虑了不同供应商之间的协同与共享,使物流网络的效率和资源利用率得到了极大的提高。
第三部分:独特之处3.1 创新性全国数模优秀论文的独特之处在于具有创新性。
这些论文通过对现有问题的重新思考,提出了新的解决方法和思路。
创新性不仅体现在算法和模型的设计上,更是在问题的选取和实际应用中的独特性。
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。
关键词:数学建模;高等数学;教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。
因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一,能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。
根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题,这就是数学建模,本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文,希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇:培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性,认为在小学数学教学中,鼓励低年段学生录制微课有积极意义,主张提高小学生建模语言表达能力,通过任务驱动和学生自主录制微课,逐步深入学习建模内容,培养并增强学生得建模意识。
关键词:低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会,信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务,有效地改进教与学得方式,提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注,很多人认为小学三年级是道坎,有得学生一、二年级数学成绩很好,到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象,那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础,对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视,让学生从小接受正确得教学模式,真正掌握学习数学得思想方法,避免出现短暂成绩好得现象。
1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高,不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性(患有某种疾病)的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人(n 很大,x 能整除n,k=n/x ),混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E (k )>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人(y 整除k,m=k/y ).因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12(为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组),阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E (k,m )最小.P 很小时(3)式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对(4)分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在(5)的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内,建立模型讨论以下问题1.以出手速度、出手角度、出手高度 为参数,建立铅球掷远的数学模型;2.考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作,改进以上模型.3.在此基础上,给定出手高度,对于 不同的出手速度,确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响.2 出手速度与出手角度是相互独立的.3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态. v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后,由于是在一个竖直平面上运动.我们,以铅球出手点的铅垂方向为y 轴,以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系.这样,铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示,如图.因为,铅球出手后,只受重力作用(假设中忽略空气阻力的影响),所以,在x 轴上的加速度0=,在y 轴上的加速度g a y -=.如此,从解析几何角度上,以时间 t 为参数,易求得铅球的运动方程:⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ,得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时,即是0=y ,代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段,铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段.且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系,进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束,改进模型Ⅰ.在投掷角度为上进行受力分析,如图(3)由牛顿第二定 律可得,ma mg F =-θsin 再由上式可得,θsin g mFa -=………………………………………(3) 又,22022aL v v =-,即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得,θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了,出手速度v 与出手角度θ有关,随着θ的增加而减小.模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的. 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理,得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简:将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式,再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高),代入上式进一步化简得,()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度,对于不同的出手速度,要确定最佳的出手角度.显然,是求极值的问题,根据微积分的知识,我们要先求出驻点,首先,模型一中L 对θ求导得,g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为, 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系,将以上方程转化成关于θ2cos 的方程,然后得,hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出,给定铅球的出手高度h ,出手速度v 变大,相应的最佳出手角度θ也随之变大.对(3)式进行分析,由于0,0>>θh ,所以02cos >θ,则40πθ≤<.所以,最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的,当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时,πθk 2±为最佳出手角度.特别地,当h=0时(即出手点与落地点在同一高度),最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数(记作y )由7个零件的参数(记作x x 12,,…x 7)决定,经验公式为:y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值(记作y 0)为1.50。
数学建模相关优秀论文推荐文章市场营销相关的论文范文的集锦热度:2017年辅警改革新政策相关消息热度: 2017年市委书记从严治党心得体会相关范文热度:设置的英文是什么的相关知识热度:筹钱的相关英文短语热度:在我国倡导素质教育的今天,数学建模受到的关注与日俱增。
数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一。
下面是店铺为大家整理的数学建模相关优秀论文,供大家参考。
数学建模相关优秀论文范文一:高校数学建模教学与学生能力的培养综述摘要:通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力:(1)培养学生“双向翻译”的能力,即用数学语言表达实际问题,用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。
关键词:高校;数学建模;教学一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径(一)在数学概念的引入中渗透数学建模思想数学的定义、概念是数学教学的重要内容。
下面以定积分的定义为例,谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想;设计如下教学过程:(1)实际问题:a.如何求曲边梯形的面积?b.如何求变速直线运动的路程?c.如何求直线运动时的变力做功?(2)引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想,得到问题a的表达式。
(3)揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系,概括总结提高为:不同的实际意义,但使用的方法相同,从求解步骤上看,都经分割一取近似一求和一取极限这四步,从表达式在数量关系上的共同特征,可抽象成数学模型:引出定积分的定义.(4)模型应用:回到实际问题中。
数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易,便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题:a.一根带有质量的细棒长x米,设棒上任一点处的线密度为,求该细棒的质量m。
b.在某时刻,设导线的电流强度为,求在时间间隔内流过导线横截面的电量。
(二)在应用问题教学中渗透数学建模思想在讲解导数、微分、积分及其应用时,可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题,都可用导数或微积分的数学方法进行求解。
大学生数学建模是一项基础性得学科竞赛,可以交流更多得经验,学习更多得知识,所以大学生数学建模很受学者们得欢迎,本篇文章就向大家介绍一些大学生数学建模论文,供给大家作为一个参考。
大学生数学建模论文专业推荐范文10篇之第一篇:数学建模对大学生综合素质影响得调查研究---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:文章通过问卷网以调查问卷得形式和线下访谈得方法 ,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛得同学和未参加过数学建模竞赛得同学对数学建模对自身综合素质得影响进行了调查研究。
调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质得提升是有帮助得,但是大多数学生对数学建模得意义认识还不到位。
文章对调查结果进行分析,结合笔者得切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。
关键词:数学建模; 大学生; 综合素质; 研究;一、前言随着社会得不断进步和发展,大学生想要在激烈得人才竞争中脱颖而出,就必须要不断提高自己得综合素质,而良好得综合素质不仅应具有坚实得理论基础,扎实得专业知识,还应该具有较强得创新能力、与他人合作得能力、较强得语言表达能力、以及稳定得心理状态。
许多科学家断言未来科学技术得竞争是数学技术得竞争,这无疑对数学能力提出了更高得要求,不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力得有效途径。
数学建模论文(精选4篇)数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱,参赛学生人数少以我校理学院为例,数学专业是本校开设最早的专业,面向全国28个省、市、自治区招生,包括内地较发达地区的学生、贫困地区(包括民族地区)的学生,招收的学生数学基础水平参差不齐.内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好,教育水平较高,高考数学成绩普遍高于民族地区的学生.民族地区由于所处地区经济文化较落后,中小学师资力量严重不足,使得少数民族学生数学基础薄弱,对数学学习普遍抱有畏难情绪,从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑.虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但人数都不算多.从专业来看,参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主,间有化学、生科、医学等理工科学生,文科学生则相对更少.理工科类的学生基本功比较扎实,他们在参赛过程中起到了重要作用.文科学生数学和计算机功底大多薄弱,更多的只是一种参与.从年级来看,参赛学生以大二的学生居多;大一的学生已学的数学和计算机课程有限,基本功还有些欠缺;大三、大四的学生忙着考研和找工作,对数学建模竞赛兴趣不大.从参赛的目的来看,有20%左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力,他们一般能坚持到最后;还有50%的学生抱着试试看的态度参加培训,想锻炼但又怕学不懂,觉得可以坚持就坚持,不能则中途放弃;剩下的30%的学生则抱着好奇好玩的态度,他们大多早早就出局了.学生的参赛积极性不高,是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素.1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成,没有专职从事数学建模的教师.由于学校扩招,学生人数多,教师人数少,数学教师所承担的专业课和公共课课程多,授课任务重;备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间,并且还要完成相应的科研任务.而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力,很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作.培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺,指导起学生来也不是那么得心应手,且从事数学建模教学的老师每年都在调整,不利于经验的积累.另外,学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人,培训教师对数学建模相关的工作热情不够,缺乏奉献精神.在2011年以前,数学建模培训主要采用教师授课的方式进行,但各位老师授课的内容互不联系.比如说上概率论的老师就讲概率论的内容,上常微分方程的老师就讲常微分的内容.学生学习了这些知识,不知道有什么用,怎么用,不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力.这中间缺少了很重要的一个环节,就是没有进行真题实训.结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力,也谈不上数学建模论文写作的技巧.虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但结果却不尽如人意,获奖等次不高,获奖数量不多.1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持,都是不可能开展得好的,数学建模也不例外.在前些年,数学建模并没有引起足够的重视,学校盼望出成绩但是结果并不理想,对老师和学生的信心不足.由于经费紧张,并未专门对数学建模安排实验室,图书资料很少,学生用电脑和查资料不方便,没有学习氛围.每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长,没有相应专职的负责人,培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少.学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少,学生则几乎没有.在课程的开设上也未引起重视,虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课,但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设,且选修率低.2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班最近两年,学院组建了数学建模协会,负责数学建模的宣传和参赛队员的海选,通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响,安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛.同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座,交流经验.学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学,选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲,随时抽查教学质量,教学效果.严抓考风学风,对考试作弊学生绝不姑息;学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理.通过这些举措,学生学习态度明显好转,数学能力慢慢得到提高.学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课,让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识,减少距离感.选用的教材内容浅显而有趣味,主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀,数学是有用的,增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性.为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难,学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班,老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解,学生分小组相互讨论,尽量不让问题堆积,影响后续学习积极性.通过这些措施,参赛学生的人数比以往有了大的改观,参赛过程中退赛的学生越来越少,参赛过程中的主动性也越来越明显.2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法近年来,学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设,成立了数学建模指导教师组.把培训教师分批送出去进修,参加交流会议,学习其它高校的经验,并安排老教师带新教师,培训教师队伍越来越稳定、壮大.从去年开始,理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训,从8月初到8月底,培训共分为7轮.学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论.效果明显,学生的数学建模能力普遍得到了提高,学习积极性普遍高涨.9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛.从竞赛结果来看,比以前有了比较大的进步,不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破.有了这些可喜的变化,教师和学生的积极性都得到了提高,对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用.除了这种集训,今后,数学建模还需要加强平时的教学和培训工作.2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施最近几年,学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施.安排了专门的数学建模实验室,配备了学院最先进的电脑、打印机等设备,购买了数学建模相关的书籍.划拨了数学建模教学和培训专项经费.虽然数学建模教学还没有计入教学工作量,但已经考虑计入职称评定的相关工作量中,对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量,使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去.对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高,老师和学生的积极性得到了极大的提高.3结束语对我们这类院校而言,最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了.竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获,但不是绝对的,教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展.如果过分的看重获奖等次和数量,对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害.参赛的过程对学生而言,肯定是有益的,绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要.这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的,它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题,虽然这种解决还有部分的理想化.由于我校地处偏远山区,教育经费相对紧张,投入不可能跟重点院校的水平比,只能按照自身实际来.只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事,数学建模活动就能开展的更好.数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物,也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。
数学建模论文(7篇)在学习、工作中,大家总少不了接触论文吧,论文可以推广经验,交流认识。
如何写一篇有思想、有文采的论文呢?为了帮助大家更好的写作数学建模论文模板,山草香整理分享了7篇数学建模论文。
计算数学建模是用数学的思考方式,采用数学的方法和语言,通过简化,抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。
数学建模所解决的问题不止现实的,还包括对未来的一种预见。
数学建模可以说和我们的生活息息相关,尤其是如今科技发达的今天。
数学建模应用领域超乎我们的想象,甚至达到无所不及的程度,随着数学建模在大学教学中的广泛使用,使数学建模不止成为一种学科,更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术,成为高科技人才,把我国人才强国,科教兴国的战略推向一个新的高度。
1.数学建模对教学过程的作用1.1数学建模引进大学数学教学的必要。
教学过程,是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点,借助教学条件,指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界,并在此基础之上发展自身的过程,即教学活动的展开过程。
以往高工专的数学教学存在着知识单一,内容陈旧,脱离实际等缺陷,已经不能满足时代的发展,如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识,而是通过数学教学过程引导学生认识科学,理解科学,从而指导实践,促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。
因此数学建模成为一门学科,被各大高等院校广泛引用和推广,其实数学建模不止应用在大学数学教学中,其他一切教学过程多可引进数学建模。
1.2数学建模在大学数学教学中的运用。
大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。
再次建模结果对现实生活的指导,这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。
不再停留在理论学习,而是通过理论指导实践,从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。
2.数学建模对当代大学生的作用2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题,在数学建模学习的过程中,大学生的数学能力得到提高,其分析问题、解决问题的能力得到提高,这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。
2014南昌大学第十一届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写): B .报名序号是(没有或不清楚可不填):____________.参赛队员(打印并签名) :所属院系(请填写完整的全名):1.___ ____签名:_________________院系: ____ ____2.__ _____签名:________院系: _____ _____3.___ ____签名:__________院系: ____ ____日期: 2014 年 5 月 27 日2014南昌大学第十一届数学建模竞赛编号专用页评阅编号:评阅记录:评阅人备注超市顾客人数预测问题模型研究摘要在超市里,我们常常可以看到这样的情景:顾客付款排成了长长的队伍。
顾客们见到这种长蛇阵,怎能不怨声载道。
增加收银窗口数量,减少排队等待时间,是顾客们十分关心的问题。
然而就超市的角度来说,虽说增加收银窗口数量可以减少排队等待时间,提高顾客对超市的满意度,从而赢得更多的顾客到该超市购物,但是同时也会增加超市的运营成本。
因此如何在这两者之间进行权衡,找到最佳的服务窗口数量,对顾客和超市双方来说都是很重要的。
基于这一点,我们试着建立模型分析超市应开设服务窗口的合理方案及制定该超市在各时段的收银窗口开设的最佳方案。
在进行分析之前,我们先对超市服务窗口数与顾客数的数据并进行整理,得到一周之内平均每个窗口接纳的顾客数。
然后本文基于实际,构建多服务台先到先服务排队系统,并假定顾客的到达是服从泊松分布的。
运用泊松分布的知识,求出参数值,并运用极大似然法计算出极大似然值,结合所搜集的数据预测出一个周的顾客数。
超市服务窗口设置的合理性用排队系统平衡指标平稳分布来判断。
在题目给出的数据,以及整理得出的平均顾客到达率的基础上,通过问卷调查的方式取得顾客能够忍受的长度和等待时间数据,然后通过皮尔逊拟合检验可以证明收银员对顾客的服务时间是服从参数为的负指数分布的。
若,则表明这表明源源不断地到来的顾客数多于接受完服务离开系统的顾客数,从而导致体系中等待队伍越来越长,造成极度拥挤,系统处于不平衡状态;若,系统将达到平衡状态,不会造成拥挤。
通过Matlab软件编程计算可证明该超市排班计划不合理。
最后,对建立的模型进行优化。
考虑到当系统达到统计平衡状态,系统中顾客的等待时间小于顾客所能容忍的最长等待时间,系统中顾客的等待长度小于顾客所能容忍的最长等待长度。
由此可得到服务窗口最优的目标函数,并利用Matlab软件编程计算,比较优化前后的顾客等待时间、等待长度等指标。
关键词: 排队论,泊松分布,数据处理,服务优化目录摘要 (1)目录 (1)一、问题重述 (3)二、问题分析 (3)三、模型假设 (4)四、符号说明 (4)五、模型的建立与求解 (5)5.1、顾客人流模型 (5)5.2、建立超市服务窗口排队系统优化模型 (7)5.3、超市排队优化系统的建立 (10)5.4、系统指标计算 (12)5.5、模型的优化 (14)六、模型的评价 (15)七、模型的推广 (15)八、参考文献 (15)附录:程序一、问题重述某大型超市经营者,为了缩短顾客排队等候的时间,最直接的方式就是增加服务窗口数量,缩短排队人数,但势必会增加人员开支的成本。
为了合理设置服务窗口数量,最大程度上服务更多的顾客。
通过收集上午、下午和晚上三个时间段内不同服务窗口的人流数据,请依据这些数据(见附录数据文件)完成以下问题:(一)建立描述顾客人流的数学模型,预测一周时间内的顾客人数;(二)从超市经营者的角度,建立超市合理设置服务窗口数量的模型,根据问题(一)的预测人数,给出超市三个时间段内合理的窗口数量,并与现有服务窗口数量进行比较,说明优劣;(三)写一篇报告提交给超市的经营者,说明你们提出的改进建议。
二、问题分析题目要求(1)用已收集的数据建立描述顾客人流的数学模型,并以此预测一周时间内的顾客人数;(2)从超市经营者的角度,建立超市合理设置服务窗口数量的模型,根据问题(一)中模型的预测人数,给出超市三个时间段内合理的窗口数量,并与现有服务窗口数量进行比较,说明优劣;(3)写一篇报告提交给超市的经营者,说明你们提出的改进建议。
很明显,这是一个需要用排队论思想解决的的问题。
排队论(queuing theory),或称随机服务系统理论,是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究,得出这些数量指标(等待时间、排长度度、忙期长短等)的统计规律,然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象,使得服务系统既能满足服务对象的需要,又能使机构的费用最经济或某些指标最优。
它是数学运筹学的分支学科。
也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。
排队论研究的内容有3个方面:统计推断,根据资料建立模型;系统的性态,即和排队有关的数量指标的概率规律性;系统的优化问题。
其目的是正确设计和有效运行各个服务系统,使之发挥最佳效益。
排队系统模型由输入过程、排队原则和服务过程三个部分组成。
等待制排队模型有两种:单服务台模型,多服务台模型。
M M c∞本文依据实际,构建多服务台排队模型,///本文假定顾客到达商场的分布是服从泊松分布的,即泊松流。
在泊松分布的前提下,顾客相继到达和窗口服务的时间间隔必服从指数分布。
依此可以构建顾客到达模型和窗口服务模型。
考虑到由于各种原因,比如由于服务窗口排队的顾客人数太多,有一些顾客会选择离去,这也就是一个生灭过程。
在生灭过程的前提下,从某一时刻起下一个顾客的到达服从参数为nλ的负指数分布;从某一时刻起到下一个顾客的离去服从参数为nμ的负指数分布。
问题一:要求我们构建描述顾客人流的数学模型,并预测一周内的顾客数。
由于顾客人流服从泊松分布,运用泊松分布的知识,求出参数值;并运用极大似然估计法求出极大似然值,最后运用泊松分布的期望预测出一个周的顾客数。
问题二:鉴于问题一已经建立描述顾客人流的数学模型,因此接下来,本文建立服务时间的分布模型。
服务时间分布模型服从泊松分布,并运用皮尔逊2χ检验对其进行检验,最后得到最大似然估计值。
问题三:要求我们给超市经营者写一份报告。
我们依据实际的分子结果,从超市经营者的角度出发,给其撰写一份报告,其中包含不同时段服务窗口的优化建议。
三、模型假设1、假设在各段时间段中顾客源是无限的,即顾客是源源不断的进入超市中的,且顾客单独到来且相互独立。
2、假设顾客到达服务系统的服务窗口是随机的和相互独立的。
3、超市实行先来先服务原则,且顾客可自由在队列间进行转移,并总向较短的队列转移,没有顾客会因为队列过长而离去,故可认为排队方式为单一队列等待制。
4、假设每个服务窗口的工作效率是相同的。
5、假设每个时间段服务窗口的数量保持不变,忽略交接时刻。
6、假设超市营业时间为8:00-21:00,上午工作时间为8:00—12:00,中午工作时间为12:00-18:00,晚上工作时间为18:00-21:00。
四、符号说明 符号解释说明 ///M M c表示即输入过程是泊松流,服务时间服从负指数分布 λ泊松系数 μ负指数分布系数 c窗口数量 N排队队伍的长度 N 排队队伍的平均长度q N 排队队伍的等待长度q N排队队伍的平均等待长度 c N 系统平衡时,正在被服务的顾客数c N系统平衡时,正在被服务的平均顾客数q W系统平衡下顾客的等待时间 q W系统平衡下顾客平均等待时间W 系统平衡下顾客逗留时间P事件的概率w T顾客所能容忍的最长平均等待时间w L 顾客能容忍自己所在队列的最长平均等待长度五、模型建立与求解1.顾客人流模型数据的收集和整理题目分别给出了该超市四周二十八天的不同时间段(上午、下午、晚上)的服务窗口的数量和正在服务的顾客人数。
我们利用excel 软件对数据分析处理后,得到下表5-1所示:表5.1:服务窗口数量与平均每个窗口顾客数时间段 平均每个窗口顾客数 服务窗口数量上午 212.7 20周一 下午 202.1 41晚上 173.1 36上午 213.1 20周二 下午 206.3 41晚上 147.1 36上午 215.7 20周三 下午 212.3 41晚上 164 36上午 197.3 20周四 下午 210.4 41晚上 166.7 36上午 202.5 20周五 下午 193.9 41晚上 168.3 36上午 195.7 20周六 下午 206.2 41晚上 170.3 36上午 196.5 20周日 下午 206.3 41晚上 166.5 36有表格中可以看出,上午、中午、下午三个时间段分别对应的窗口数为20、41、36。
我们已假设每个时间段内超市的服务窗口的数量是不会变的。
考虑到周一至周日不同的日期,顾客人数有一定的差异,我们先对超市的工作时间分类,分成周一至周日。
超市的每个窗口的平均顾客数为每个窗口的顾客达到率。
根据题目所给的数据,我们来研究在一天中的各个时间段内顾客到达各个窗口的概率分布。
我们假设顾客数是服从泊松分布。
由于泊松分布中的参数λ是未知的,需要进行点估计,根据统计学知识,我们利用极大似然法来实现参数的估计。
设总体X 服从参数为λ的泊松分布,即()e ,0,1,2,!kP X k k k λλ-=== (5.1.1)12,,n X X X 为来自总体X 的样本,12,,n x x x 是相应于样本12,,n X X X 的一个样本值,则样本的极大似然函数是:()()11e !i n n i i i i L P X x i λλ-=====∏∏ (5.1.2)对式(4.1.1)两边取对数得()()11ln ln ln !n ni i i i L x n x λλλ===⋅--∑∑ (5.1.3)令()1ln 0ni i x d L n d λλλ==-=∑ (5.1.4) 得到λ的最大似然估计值为11ˆn i i x x n λ===∑ (5.1.5) 所以λ的最大似然估计量为 11ˆn i i X X n λ===∑ (5.1.6)故由此得到顾客人流服从的泊松分布的数学模型()e ,0,1,2,!kP X k k k λλ-=== 11ˆn i i X X n λ===∑ 因此,对于该超市而言,在不同的时间段会对应着有不同的λ值,而λ值即为顾客到达率,因此我们可以得到表5-10: 表5.2:超市顾客泊松分布不同时段(每个窗口)的λ值上午 下午 晚上周一 212.7 202.1 173.1周二 213.1 206.3 147.1周三 215.7 212.3 164周四 197.3 210.4 166.7周五 202.5 193.9 168.3周六 195.7 206.2 170.3周日 196.5 206.3 166.5表5.3:超市顾泊松分布不同时段(所有窗口)的λ值时间段 上午 下午 晚上周一 4254 8286.1 6231.6周二4262 8458.3 5295.6 周三4314 8704.3 5904 周四3946 8626.4 6001.2 周五4050 7949.9 6058.8 周六3914 8454.2 6130.8 周日 3930 8458.3 5994我们可以将所分析的统计数据看作样本,将已有数据与待预测数据看作总体,在参数估计中,抽样分布的数学期望可作为被估计的总体参数,且为无偏估计、有效估计、一致估计(证明略),那么,对未来一周的人数,可根据期望进行预测。