重庆一中初2017级14-15学年(下)期末试题——数学

重庆一中2014-2015学年度七年级下期期末考试数学试卷及答案(考试时间l20分钟，满分150分)一、人生的道路上有许多选择，现在来看一下，自己是否具有慧眼识真的能力!(本大题共l0个小题，每小题4分，共40分。

请将正确答案填在下列方框内)序号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．5cm ，3cm ，9cm ； B ．5cm ，3cm ，8cm ； C ．5cm ，3cm ，7cm ； D ．6cm ，4cm ，2cm ： 3．如图，OB 、OC 分别平分ABC ∠与ACB ∠，MN//BC ， 若AB--36，AC-24，则△AMN 的周长是 ( ) A ．60 B ．66 C ．72 D ．784．去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A ．一间教室的高度B ．一块黑板的宽度C ．一张讲桌的高度D ．一本数学课本的厚度5．如图，已知AB//CD ，CE 、AE 分别平分ACD ∠、CAB ∠，则1+2∠∠= ( )A ．450B ．900C ．600D ．7506．室内墙壁上挂一平面镜，小明站在平面镜前看到他背后墙上时钟的示数在镜中如图所示，则这时的实际时间应是 ( )A ．3：40B ．8：20C ．3：2D ．4：207．ABC ∆中，AC=AB ，BD 为△ABC 的高，如果∠ABD=250，则∠C= ( )A ．650B ．52.50C ．500D ．57.508．由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行高度h 随时间t 变化的图象大致是 ( )10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是 ( )二、相信自己一定能把最准确的答案填在空白处! (本大题共l0个小题，每小题3分，共30分，请将正确的答案填在下列方框内)序号 11 12 13 14 15 答案 序号 16 17 18 19 20 答案11．单项式313xy -的次数是 ． 12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 13．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．14．如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．15．小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他 有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)， 他选对的概率是 ．16．若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ．17． 如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠l 的度数为 ．18．已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．19．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

2015-2016学年重庆市第一中学八年级（下）期末数学试卷一．细心选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．1．在分式中，x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠0 C．x＞1 D．x＜12．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则α+β的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣34．如图，反比例函数y=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C．若矩形ABOC的面积为2，则k的值为（）A．4 B．2 C．1 D．5．如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．D．（x+3）2=47．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．分式方程的解是（）A．x=﹣5 B．x=5 C．x=﹣3 D．x=39．如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞111．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．72 B．64 C．54 D．5012．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（）A．10 B．5 C．D．二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13．分解因式：2m2﹣2=．14．若分式的值为零，则x=．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为．16．已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是．17．由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室．18．如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°（0＜α＜45），得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足S四边形AEBF=S△CDM时，线段BE的长度为．三．解答题（本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程：（1）x2﹣6x﹣2=0（2）=+1．20．如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．21．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？22．童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，（1）降价前，童装店每天的利润是多少元？（2）如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a是方程a2﹣4a+2=0的解．24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．五．解答题（本大题共2个小题，25题12分，26题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．26．如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1．（1）求k的值；（2）如图1，双曲线y=（x＞0）上一点M，若S△AOM=4，求点M的坐标；（3）如图2所示，若已知反比例函数y=（x＞0）图象上一点B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=（x＞0）图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年重庆市第一中学八年级（下）期末数学试卷参考答案一．细心选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．1．A．2．B．3．A．4．B．5．B．6．A．7．A．8．A．9．B．10．A．11．C．12．D．二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13．2（m+1）（m﹣1）．14．﹣3．15. 8．16．﹣3．17. 75．18．2﹣2．三．解答题（本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解：（1）x2﹣6x﹣2=0，x2﹣6x=2，x2﹣6x+9=2+9，（x﹣3）2=11，x﹣3=，x1=3+，x2=3﹣；（2）方程两边都乘以x﹣2得：1﹣x=﹣1+x﹣2，解这个方程得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程无解．20．证明：（1）在□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB．∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，∴∠ABE=∠ABD，∠CDF=∠CDB．∴∠ABE=∠CDF．∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）．（2）∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四边形DFBE是平行四边形，∵AB=DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB=90°．∴平行四边形DFBE是矩形．21．解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．22．解：（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利：（100﹣60）×20=800（元）；（2）设每件童装降价x元，根据题意，得（100﹣60﹣x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20．∵要使顾客得到更多的实惠，∴取x=20．答：童装店应该降价20元．四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．解：原式=[﹣]÷=•=，由a2﹣4a+2=0，得a2﹣4a=﹣2，则原式=．24．解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；∴点B的坐标是（0，2）或（0，﹣2）；②设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|≥|0﹣y|，∴点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|=；（2）如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．即AC=AD，∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），∴设点C的坐标为（x0，x0+3），∴﹣x0=x0+2，此时，x0=﹣，∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，此时C（﹣，）．五．解答题（本大题共2个小题，25题12分，26题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，又E是线段AC的中点，∴BE⊥AC，AE=AB=1，∴BE=，∴△ABC的面积=×AC×BE=；（2）如图2，作EG∥BC交AB于G，∵△ABC是等边三角形，∴△AGE是等边三角形，∴BG=CE，∵EG∥BC，∠ABC=60°，∴∠BGE=120°，∵∠ACB=60°，∴∠ECF=120°，∴∠BGE=∠ECF，在△BGE和△ECF中，，∴△BGE≌△ECF，∴EB=EF；（3）成立，如图3，作EH∥BC交AB的延长线于H，∵△ABC是等边三角形，∴△AHE是等边三角形，∴BH=CE，在△BHE和△ECF中，，∴△BHE≌△ECF，∴EB=EF．26．解：（1）∵点A是直线y=2x+1的点，点A的横坐标为1，∴y=2×1+1=3，∴A（1，3），∵点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，∴k=3；（2）如图1，设点M（m ，），过A作AE⊥x轴于E，过M作MF⊥x轴于F，根据题意得：S△AOM=S梯形AEFM =（3+）（m﹣1）=4，解得：m=3（负值舍去），∴M（3，1）；（3）∵反比例函数y=（x＞0）图象经过点A（1，3），∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=，∵点P在直线y=x上，∴设P（m，m），若PQ为平行四边形的边，∵点A的横坐标比点B的横坐标小2，点A的纵坐标比点B的纵坐标大2，∴点Q在点P的下方，则点Q的坐标为（m+2，m﹣2）如图2，若点Q在点P的上方，则点Q的坐标为（m﹣2，m+2）如图3，把Q（m+2，m﹣2）代入反比例函数的解析式得：m=±，∵m＞0，∴m=，∴Q1（+2，﹣2），同理可得另一点Q2（﹣2，+2）；②若PQ为平行四边形的对角线，如图4，∵A、B关于y=x对称，∴OP⊥AB此时点Q在直线y=x上，且为直线y=x与双曲线y=的交点，由解得，（舍去）∴Q3（，）综上所述，满足条件的点Q有三个，坐标分别为：Q1（+2，﹣2），Q2（﹣2，+2），Q3（，）．第11 页共12 页第12 页共12 页。

初中数学试卷重庆一中初2016级14—15学年度下期期末考试数学试卷2015.07（时间：120分钟满分：150分）一．细心选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．在分式12-x中，x的取值范围是（）．A．1≠x B．0≠x C．1>x D．1<x2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A．B．C．D．3．已知βα、是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则βα+的值（）.A.2B.2-C.3D.3-4．如图，反比例函数xky=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，若矩形ABOC的面积为2，则k的值为（）.A．4 B．2 C．1 D．215．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（）．A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4题图y xEDCBAO12题图6.方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）.A .2(3)4x += B. 2(3)14x -= C. 2(3)14x += D .2(6)41x +=7．果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是( ). A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形8．分式方程3211x x =-+的解是( ). A ．5x =- B ．5x = C ．3x =- D ．3x =9．如图，菱形ABCD 中，已知∠D =110°，则∠BAC 的度数为（ ）.A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°10．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实 数根，则k 的取值范围（ ）.A. k ＜1 B . 1≤k C . k ＜1且k ≠0 D . 1≤k 且0≠k11．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第 （10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）.A ．72B ．64C ．54D ．50 12．已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上， 双曲线与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点中点E, 若△OBD 的面积为10，则k 的值是（ ）.A ．10B ． 5C ． 310D ． 320二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．题号1314151617 18ADBC9题图11题图15题图13．分解因式222-m= ▲ .14．若分式33xx--的值为零，则x=▲ .15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝4，∠AOD＝120°，则对角线AC的长度为▲ .16.已知2=x是一元二次方程022=++mxx的一个解，则m的值是▲ .17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在▲分钟内，师生不能呆在教室.18．如图，在正方形ABCD中，22=AB，将BAD∠绕着点A顺时针旋转 α（450<<α），得到''ADB∠，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线'AB于点E，射线'AD与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足CDMAEBFSS∆=2四边形时，线段BE的长度为▲ .三．解答题（本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程：答案17题图MD′B′FEDCBA18题图（1） 0262=--x x （2）11122x x x-=+--20. 如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ． (1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．21. 如图，一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象过点P(-32，0)，且与反比例函数y=mx(m ≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B .(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值.22. 童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件， (1)降价前，童装店每天的利润是多少元？(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23. 先化简，再求值：)14()22441(22-÷-+-+--aa a a a a a ，其中a 是方程2420a a -+=的解. ABCDEF24.阅读理解： 在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点P 1（x 1,y 1）与P 2（x 2,y 2）的“非常距离”，给出如下定义：若∣x 1－x 2∣≥∣y 1－y 2∣，则点P 1与点P 2的“非常距离”为∣x 1－x 2∣； 若∣x 1－x 2∣＜∣y 1－y 2∣，则点P 1与点P 2的“非常距离”为∣y 1－y 2∣.例如：点P 1（1,2），点P 2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P 1与点P 2的“非常距离”为∣2－5∣=3，也就是图1中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点）。

秘密★启用前重庆一中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题2015.1数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一.选择题.( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合{|20}A x x=+=,集合2{|40}B x x=-=,则A B =( )A.{2}-B.{2}C.{2,2}-D.∅2.已知函数()f x为奇函数,且当0x>时,21()f x xx=+,则(1)f-=（）A.2B.-2C.0D.13.已知α是第四象限的角，若3cos5α=，则tanα=（）A.34 B.34-C.43 D.43-4.如图，在正六边形ABCDEF中，BA CD FB++等于() A．0 B.BE C.AD D.CF5.函数()33xf x x=+-在区间(0,1)内的零点个数是（）A.3B.2C.1D.06.已知函数()()sin(0,0,0)2f x A x Aωϕπωϕ=+>><<的部分图象如图所示，则()f x的解析式是（）A.()()2sin23f x xπ=+B.()()2sin3f x xπ=+Oyx7π62π32-2C.()()2sin 26f x x π=+ D ．()()2sin 6f x x π=+ 7.下列函数中，既是偶函数，又在区间()1,2内是增函数的为 （ ）A.cos y x =B. ln ||y x =C.2x xe ey --= D.tan 2y x = 8.设,cos55tan 35,sin 23b c a ︒=︒==︒，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >>9. （原创）定义域为R 的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，当[0,2)x ∈时，321()()2x f x -=-，则5()2f -=（ ） A.14 B.18C.12-D.14-10.（原创） 函数cos 2()32cos sin x f x x x -=-+的值域是（ ）A.322,⎡⎢⎣ B. 233,⎡⎢⎣ C. 332⎡⎢⎣ D. 322,⎡⎢⎣二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.5tan 6π=. 12.（原创）如右下图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，点M 是线段OD 的中点，设,AB a AD b ==，则AM = .（结果用,a b 表示）13. 121(lg 25lg )1004--÷=．14.()1t sin an 5010︒+︒=.15.（原创） 设()1g x x =-，已知222()(1),(2)()()()(),(2)()g x g x g x g x f x g x g x g x g x --≤⎧=⎨->⎩，若关于x 的方程()f x m =恰有三个互不相等的实根123,,x x x ，则222123x x x ++的取值范围是 .三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 16. （原创）（本小题13分）已知2παπ<<，31tan tan 2αα-=-.（Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求3cos()cos()2sin()2παπαπα+---的值.17.（原创）（本小题13分）平面内给定三个向量(3,2)a =，(1,2)b =-，(4,1)c =．(Ⅰ)设向量5788d a b λλ=+，且||10d =，求向量d 的坐标；(Ⅱ) 若()a kc +//(2)b a -，求实数k 的值．18. (原创)（本小题13分）已知函数()(0,1)xf x a a a ≠=>在区间[1,2]-上的最大值是最小值的8倍.(Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ)当1a >时，解不等式2log (22)log (1)a a a x x +<+.19. （原创）（本小题12分）已知函数()2()4sin(),()cos (0)3g x x h x x πωωπω=+=+>.（Ⅰ）当2ω=时，把()y g x =的图像向右平移6π个单位得到函数()y p x =的图像，求函数()y p x =的图像的对称中心坐标；（Ⅱ）设()()()f x g x h x =，若()f x的图象与直线2y =-的相邻两个交点之间的距离为π，求ω的值，并求函数()f x 的单调递增区间．20.（原创） （本小题12分）已知函数2()log (41)xf x mx =++. (Ⅰ)若()f x 是偶函数，求实数m 的值；(Ⅱ)当0m >时，关于x 的方程()242148(log )2log 41f x x m ++-=在区间上恰有两个不同的实数解，求m 的范围.21.（原创）（本小题13分）已知定义在(,1)(1,)-∞-+∞的奇函数满足：①(4)1f =；②对任意2x >均有()0f x >；③对任意1,1x y >>，均有()()(2)f x f y f xy x y +=--+. (Ⅰ)求(2)f 的值；(Ⅱ)证明：()f x 在(1,)+∞上为增函数； (Ⅲ)是否存在实数k ，使得()sin 2(4)(sin cos )2f k k θθθ--++<对任意的[0,]θπ∈恒成立？若存在，求出k 的范围；若不存在说明理由.2015年重庆一中高2017级高一上期期末考试 数学参考答案 2015.1 一.选择题：1-5：ABDAC:6——10：BBADA10. 解：cos 22cos ()32cos sin 1(64cos 2sin )2x x f x x x x x --==-+-+222222(2cos )2(2cos )1(2cos )(1sin )[(44cos cos )(12sin sin )]2x x x x x x x x --==-++-++++221sin 1()2cos x =++-令1sin 2cos x m x +=-，则1sin 2cos x m m x+=-，sin cos 21x m x m +=-，21)2n(1m x m ϕ=+-+得221)sin(1x m m ϕ-=++，由211m ≤+解得403m ≤≤，22()1f x m =+单增，值域为322,⎡⎢⎣二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.3-；12.1344a b+；13. 20；14.1；15. 63⎫-⎪⎭.15.解：222221122(2),2,0()21211(1),,0x x x x x x x f x x x x x x x x -≤-----≤⎧⎧==⎨⎨->-----+>⎩⎩，绘出简图 若方程()f x m =有三个根，则104m <<，且当0x >时方程可化为20x x m -+-=，易知，231x x +=，23x x m =；当0x ≤时方程可化为220x x m --=，可解得1x =记y=2222212312323()212x x x x x x x x m++=++-=+-3928m =-+令t =，则2312116816y t t =--+，求得y ⎫∈⎪⎭ 三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 16. 解：(Ⅰ)令tan x α=，则132x x -=-，22320x x +-=，解得12x =或2x =-，2παπ<<，tan 0α<，故tan 2α=-；（Ⅱ）3cos()cos()sin cos 2tan 1211cos sin()2παπααααπαα+--+==+=-+=--17. 解：(Ⅰ)571510714,,(,3)885888d a bλλλλλλλλ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2||d λ=+=1±，(1,3)d =或(1,3)d =-- (Ⅱ) (34,2),2(5,2)a kc k k b a +=++-=-，由题得(34)(5)(2)02k k ⨯+--⨯+=，解得1613k =-18.解：(Ⅰ)当1a >时，21max min (),()f x a f x a -==，则2218a a a -==，解得2a =；当01a <<时，12max min(),()f x a f x a -==，则1328a a a --==，解得12a =；(Ⅱ) 当1a >时，由前知2a =，不等式2log (22)log (1)a a a x x +<+即为222log (42)log (1)x x +<+224202421230x x x x x x +>>-⎧⎧⇔⇔⎨⎨+<+-->⎩⎩213x x >-⎧⇔⎨<->⎩或得解集为(2,1)(3,)--+∞.19. 解：（Ⅰ）当2ω=时，2()4sin(2)3g x x π=+2()4sin(2)4sin(2)6333g x x x ππππ-=-+=+ ()4sin(2)3p x x π=+，令23x k ππ+=，得62k x ππ=-+，中心为,0()62k k Z ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭；（Ⅱ）2()4sin()(cos )3f x x x πωω=+-14sin ()cos cos 2x x x ωωω⎡=-⋅-+⎢⎣22sin cos x x x ωωω=-sin 2cos2)x x ωω=-+2sin(2)3x πω=--由题意，T π=，2,12ππωω∴==令23t x π=-是x的增函数，则需2sin y t =是t 的增函数 故222232k x k πππππ-≤-≤+，522266k x k ππππ-≤≤+，51212k x k ππππ-≤≤+ 函数()f x 的单增区间是5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.20.解：(Ⅰ) 若()f x 是偶函数，则有()()f x f x -=恒成立，即：22log (41)log (41)x x mx mx-+-=++于是2222412log (41)log (41)log ()log (41)24xx x x x mx x -+=+-+=-+=-即是22mx x =-对x R ∈恒成立，故1m =-(Ⅱ)当0m >时，2log (41)x y =+，在R 上单增，y mx =在R 上也单增所以2()log (41)x f x mx=++在R 上单增，且(0)1f =则()242418(log )2log 41f x x m ++-=可化为()242418(log )2log 4(0)f x f x m ++-=又()f x 单增，得242418(log )2log 40x x m ++-=，换底得2222log 48()2log 40log 4x x m -+-=即22242(log )2log 40x x m -+-=，令2log t x =，则3[0,]2t ∈，问题转换化为 242240t t m -+-=在3[0,]2t ∈有两解24224t t m ⇔=-++令2224y t t =-++，29312()(0)222y t t =--+≤≤，max 19()22y y ==， 作出29312()(0)222y t t =--+≤≤与4y m =的简图知，4942m ≤<解得819m <≤ 又0m >，故819m <≤.21.解：(Ⅰ)由[][]()()(2)(1)(1)1(1)(1)1f x f y f xy x y f x y y f y x +=--+=-+-+=--+令1,1m x n y =-=-，则,0m n >，且有(1)(1)(1)f m f n f mn +++=+对任意,0m n >均成立令1m n ==即有(2)(2)(2)f f f +=，得(2)0f =；(Ⅱ)由(1)(1)(1)f m f n f mn +++=+有(1)(1)(1)f mn f n f m +-+=+，只需1m >就好 设211,1x mn x n =+=+，其中,0,1n m m >>，则21(1)0x x n m -=->，故21x x > 则21()()(1)(1)(1)f x f x f mn f n f m -=+-+=+，1,12m m >+>所以(1)0f m +>，即21()()0f x f x ->，21()()f x f x >，()f x 在(1,)+∞单调递增(Ⅲ)由(1)(1)(1)f m f n f mn +++=+令3m n ==，有(4)(4)(10)f f f +=，(10)2f =令19,9m n ==，由1(91)(1)(911)099f f f ⋅+++==+，故10()29f =-，由奇偶性10()29f -=-则()2f x <的解集是10(,)(1,10)9-∞-于是问题等价于是否存在实数k 使10sin 2(4)(sin cos )9k k θθθ--++<-或1sin 2(4)(sin cos )10k k θθθ<--++<对任意的[0,]θπ∈恒成立令sin cos ,[t t θθ=+∈-，问题等价于210(4)19t k t k --+-<-或21(4)110t k t k <--+-<对[t ∈-恒成立令2()(4)1g t t k t k =--+-，则10()9g t <-对[t ∈-恒成立的必要条件是10(1)9109g g ⎧-<-⎪⎪⎨⎪<-⎪⎩即123091109k k ⎧-+<⎪⎪⎨⎪+++<⎪⎩得1391989k k ⎧<⎪⎪⎨⎪>+++⎪⎩同理1()10g t <<恒成立的必要条件是1(1)10110g g <-<⎧⎪⎨<<⎪⎩，即124101(1110k k <-<⎧⎪⎨<-++<⎪⎩解得57218k k ⎧<<⎪⎨⎪--<<+⎩572k <<；当572k <<时，2()(4)1g t t k t k =--+-的对称轴42k t -=33,42⎛⎫∈- ⎪⎝⎭， （1）当47k +≤<时，对称轴04322k t -⎫=∈⎪⎭，在区间[-的右侧 2()(4)1g t t k t k =--+-在[-单调递减，1()10g t <<恒成立1(1)10110g g <-<⎧⎪⇔⎨<<⎪⎩成立故47k +≤<时，1()10g t <<恒成立；（2）当542k<<+42kt-=34⎛∈-⎝，2()(4)1g t t k t k=--+-在[-先减后增1()10g t<<恒成立还需min4()12kg t g-⎛⎫=>⎪⎝⎭，即2(4)4(4)1142k kk k----+->化简为212240k k-+<，2(6)12k-<，即6k-<-<66k-<<+故有66542kk⎧-<<+⎪⎨<<+⎪⎩解得64k-<<+；综上所述存在()67k∈-，使()sin2(4)(sin cos)2f k kθθθ--++<对任意的[0,]θπ∈恒成立.。

重庆初一下学期期末数学试题同学们注意：本试题共28 个小题，满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题：（本大题共10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上 .题号12345678910 答案D D B C D A B B C C1、下列各式计算正确的是（）A．x4 x4 2x8 ． x2 y 36 yB xC．x2 3x5 D ． x3 x58x2.下列各式中 , 不能用平方差公式计算的是 ()A. (4x 3y)( 3 y 4x)B. (2x2 y 2 )( 2x 2 y 2 )C. (a b c)( c b a) D . ( x y)( x y)3．据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电， 2010 年中国粮食总产量达到546 400 000 吨，用科学记数法表示为（）A． 5. 464×10 7吨 B ． 5. 464×10 8吨 C ． 5. 464×10 9吨 D ． 5. 464×10 10吨4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a、 b 的恒等式为（）aa b 2 a2 a－b a－bA. 2ab b2aB. a b 2 a2 2ab b2 b bC. a b a - ba2 b2 甲乙D. a a ba2 ab（第 4 题）5. 柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（） .速度速度速度速度O AO O时间O时间时间时间（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）D6. 如图，在△ ABC中，AB AC ， A 36 ，BD、CE分别EAB C是△ ABC、△ BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）第7 题A 、 5 个B 、 4 个C 、3 个D 、 2 个7．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°，以 AC 、BC 为直径的半圆面积分别是 12.5πcm 2 和 4.5 cm 2，则 Rt △ ABC 的面积为（）cm 2.A ． 24B ．30C ． 48D ．608．如下图，AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线， DE ⊥ AB 交 AB 于点 E ，DF ⊥ AC 交 AC 于点 F ．若 S△ABC＝ 7， DE ＝ 2， AB ＝ 4，则 AC ＝（ ）A ． 4B． 3C． 6D ．59. 如下图所示， 以 OA 为斜边作等腰直角三角形 OAB ，再以 OB 为斜边在△ OAB 外侧作等腰直 角三角形 ，如此继续，得到 8 个等腰直角三角形，则图中△ 与△ OHI 的面积比值是OBCOAB（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如图，△ ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线 BP 相较于点 P ，若∠ BPC=35°，则∠ CAP=（ ）A.45°B.50°C.55°D.65°ACBEF DAPBCE OIADC DF HB第 8 题G（第 9 题图）第 10 题二、填空题： （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中 .题号1112 13 1415答案 a-b+2± 12 54 120 0251m 题号 1617 18 19 20 答案10:21120 061121811. 长方形面积是 3a 23ab 6a ，一边长为 3a ，则它的另一边长是。

重庆一中初2016级14—15学年度下期半期考试数 学 试 卷一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ）．A ．2(1)(2)2x x x x +-=--B ．232344a b a b =⋅ C ．2221(1)x x x -+=- D ．2)3(232+-=+-x x x x2．计算mn nm m n m 222+--+的结果是（ ）．A ．m n n m 2+- B ．m n n m 2++ C ．m n n m 23+- D ．m n n m 23++ 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．A ．直角三角形B ．等边三角形C ．平行四边形D ．矩形 4．顺次连结四边形ABCD 各边中点得到的四边形一定是（ ）．A ．矩形B ．正方形C ．平行四边形D ．菱形5．把分式ba a+2中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ）． A ．扩大8倍 B ．不变 C ．缩小4倍 D ．扩大4倍 6．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（ ）．A ．83B ．8C ．163D ．167．三角形的三边a 、b 、c 满足0)(2)(=-+-c b c b a ，则这个三角形的形状是（ ）. A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形8．如图，已知菱形ABCD 中，对角线AC=12，BD=16，点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点，点P 对角线 BD 上一动点，则PE+PF 的最小值为（ ）. A ．10 B ．12 C ．14 D ．169．如图，在□ABCD 中，072=∠ABC ，AF BC ⊥于F ，AF 交BD 于点E ，若2D E A B =，则AED ∠ 的大小是（ ）． A ．060 B ．066 C ．070 D ．07210．如图1，将正三角形每条边两等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的 菱形的个数为3个；如图2，将正三角形每条边三等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则 以图中线段为边的菱形的个数为9个；如图3，将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其 他两边的直线，则以图中线段为边的菱形的个数为（ ）．A ．15 B ．18 C ．21 D ．2411．若关于x 的分式方程2322-=--x m m x x 无解，则m 的值为（ ）． A ．32=m B ．232==m m 或 C ．21=m D ．2132==m m 或图1 图2 图3 第10题图 F E D C B A 第9题图 P F EDC B A 第8题图12．甲、乙两人分别从A B 、两地同时向C 地前进，甲经B 地后再走4小时10分钟在C 地追上乙，这时两人行程共走110千米，而C A 、两地的距离等于乙走6小时的路程，则A B 、两地间的距离为 （ ）千米． A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．若分式21a +有意义，则a 的取值范围是___________．14．因式分解： 42-a =___________． 15．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD ＝120°，AC ＝8，则△ABO 的周长为___________． 16．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，那么此多边形的边数为___________．17．已知：2123432-+-=+--x Bx A x x x （A 、B 为常数），则A ＝ ；B ＝ ．18．如图，在□ABCD 中，点,M N 分别是边CD 、BC 的中点，42==AN AM ，，且060MAN ∠=， 则AB 的长是___________．三．解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19.分解因式:)(9)(2y x y x x ---20.解方程:112512=-++-xx x x x四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．A 、B 两地的距离是100千米，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的 速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度．22．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，点D 为AC 的中点，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的 平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ． （1）证明：四边形BDFG 是菱形；（2）若AC=10，CF=6，求线段AG 的长度．23．先化简，再求值：x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x 是不等式组⎩⎨⎧-≥-≥-1032312x x 的整数解．A B C G F E D N MDC BA第18题图24．如图，已知矩形ABCD 中，AB=8，BC=12，点E 、F 分别为线段BC 、DE 的中点，连接BF 、AE 交于点G ．（1）求线段BF 的长度；（2）求证：BG=GF ．五．解答题：（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分）25．为了满足学生的物质需求，重庆市某重点中学mama 超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、 乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/袋） m m-2 售价（元/袋） 20 13已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，且 不超5280元，问该mama 超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该mama 超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每 袋优惠a （2＜a ＜7）元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该mama 超市要获得最大利润应如何进货？GF ED CB A26．已知□ABCD 中，030=∠A ，AB=10，BC=15，点E 为边AD 上一点，且AE=BE ． （1）如图1，把ABE ∆沿直线BE 翻折0180，得到BE A 1∆，求线段C A 1的长度；（2）如图2，把ABE ∆绕点B 旋转后得到11BE A ∆，使点1E 落在边BC 上，若B A 1与CD 交于点N ， 求线段N A 1的长度；（3）如图3，把ABE ∆绕点B 旋转0α（0<α<360）后得到11BE A ∆，设直线．．B A 1分别与直线．．DE 、 直线．．CD 交于点M 、N.是否存在这样的α，使DMN ∆为等腰三角形？若存在，请求出线段DM 的长 度；若不存在，请说明理由．A 1EDCBA图1NAEE 1D CBA 1图2AEE 1D CBA 1图3。

2015重庆一中高2017级高一下期期末考试数 学 试 题 卷 2015.7一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.） 1.10y -+=的倾斜角为（ ） A ．56π B ．23π C ．3π D ．6π2.学校教务处要从某班级学号为160-的60名学生中用系统抽样方法抽取6名同学的作业进行检查，则被抽到的学生的学号可能是（ ）A ．5,10,15,20,25,30B ．3,13,23,33,43,53C ．1,2,3,4,5,6D ．2,4,8,16,32,48 3．下列命题中错误的是（ ）A ．夹在两个平行平面间的平行线段相等B ．过直线l 外一点M 有且仅有一个平面α与直线l 垂直，C ．垂直于同一条直线的两个平面平行D ．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 4.如右图，程序框图所进行的求和运算是 ()5．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．01506．右图是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（ ）A. 4B.6C. 4D.6 7．已知0,0>>y x ，且()()119x y ++=，则x y +的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．29 D ．211侧视图正视图 2俯视图28．10111111111+224248242⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…………的值为（ ） A ．9172+B ．10192+C ．111112+D ．10172+ 9．（原创）在ABC ∆中3,2AC BC AB ===，P 为三角形ABC 内切圆圆周上一点，则PA PB ·的最大值与最小值之差为( )A ．4 B． C． D ．210（原创）．已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱1111ABCD A B C D -中，,P Q 是面1111A B C D 上的两个不同的动点．给出以下四个结论：①若DP =则DP在该四棱柱六个面上的投影长度之和的最大值为②若P 在面对角线11AC 上，则在棱1DD 上存在一点M 使得1MB BP ⊥； ③若,P Q 均在面对角线11AC 上，且1PQ =，则四面体BDPQ 的体积一定是定值； ④若,P Q 均在面对角线11AC 上，则四面体BDPQ 在底面1111ABCD A B C D -上的投影恒为凸四边形的充要条件是PQ ； 以上各结论中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置．） 11．经过点),3(),1,2(a Q P --的直线与倾斜角为︒45的直线垂直，则=a ________. 12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足253,25a S ==，则10S = . 13(原创).已知,B C 是球O 的一个小圆1O上的两点，且BC =2BOC π∠=123BO C π∠=，则三棱锥1O O BC -的体积为______. 14（原创）在星期天晚上的6:30-8:10之间，小明准备用连续的40分钟来完成数学作业，已知他选择完成数学作业的时间是随机的，则在7:00时，小明正在做数学作业的概率是______.15（原创）．已知0m ≥，满足条件4y xx y y mx m ≥⎧⎪+≤⎨⎪≤-⎩的目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围是______.三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）30 35 40 45 50 55 年龄频率0.010.02 a 16．(本小题满分13分)某同学对本地[]30,55岁的爱好阅读的人群随机抽取n 人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人。

初中数学试卷马鸣风萧萧重庆一中初2017级14—15学年度下期半期考试数 学 试 题同学们注意：本试题共26个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选的答案填入下面的表格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.计算52a a ⋅的结果是（ ）A.10a B.7a C.3a D.8a 2.下列各式中能用平方差公式的是( )A.)32)(32(+--a aB.))((b a b a --+C.)3)(3(a b b a -+D.)2)(1(-+a a 3.已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的周长可能是（ ） A.14cm B.16cm C.19cm D.14 cm 或19cm 4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ） A.30° B.60° C.90° D.120°5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下面的关系：x1234 5 y10 10.5 11 11.5 1212.5下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD ．所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为13.5cm6.如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A.∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D. ∠2=∠3 7.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ） A.70° B.80° C.90° D.100°8.若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（） A.5m =，6n = B ．1m =，6n =- C ．1m =，6n = D ．5m =，6n =- 9.适合下列条件的ABC ∆中，直角三角形的个数为（ ） ①3:2:1::=∠∠∠C B A②C B A ∠=∠+∠③B A ∠-=∠︒90 ④C B A ∠=∠=∠2 A ．1B ．2C ．3D ．410.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）.在此过程中，体现他离重庆一中的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）11.如图，在△ABC 和△ADE 中，①AB = AD ；②AC = AE ；③BC = DE ；④∠C = ∠E ；⑤B ADE ∠=∠．下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（ ） A ．若①②③成立，则④⑤成立． B ．若②④⑤成立，则①③成立． C ．若①③⑤成立，则②④成立．D ．若①②④成立，则③⑤成立．12.如图，ABC ∆的面积为3，1:2:=DC BD ，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ） A.31 B.107 C.53 D.2013第6题 FAB E CD第7题EA二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在下面的表格里. 题 号 13 14 15 16 17 18 答 案13.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=910-米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为 米.14. 若n m ,满足3,2522==+mn n m ，则()2n m -= .15.已知9)3(22+--x m x 是一个多项式的平方，则m = .16.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 个．17.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是 .……图①图②图③图④水池蓄水量水池蓄水量18.如上图，△ABC 中，∠BAC =90°,AD ⊥BC , ∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC .给出下列结论：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG .其中正确的结论是 .三、解答题：（本大题3个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程. 19.计算：（每小题5分，共10分） （1）()2231453-⎪⎭⎫⎝⎛-+-----π （2）()()54358122m m n mn ⋅-÷-20．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AB ∥CF ，E 是AC 的中点.求证：AD=CF21.计算：（每小题4分，共8分） （1）已知71=-aa ，求221a a +.FN ABCDGE第18题AD BCFE(2)已知 10,3-==+xy y x , 求()()2211y y x x +--+的值.四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 22.先化简，再求值：)2)(2()3)(()(2y x y x y x y x y x -+--+++ ，其中y x , 满足：02122=-+++x y y .23．推理填空：完成下列证明：如图，E 在△ABC 的边AC 上，且∠ABF=∠C ，AF 平分∠BAE 交BE 于点F ，FD ∥BC 交AC 于D.求证：AC-AB=DC.解：∵FD ∥BC∴∠ADF=∠C （ ） ∵∠ABF =∠C∴∠ABF=∠ADF （ ） ∵AF 平分∠BAE∴ （角平分线的定义） 在△BAF 和△DAF 中BFACED∠BAF=∠DAF∠ABF=∠ADF∴△BAF≌△DAF （）∴AB=AD∵AC-AD=DC∴AC-AB=DC.24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE 交BA的延长线于点F且AD=AF.求证：（1）△BAD≌△CAF（2）连接DF，若BF=15cm，求△ADF的周长.FAEDB C五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.近几年铁路部门为了满足人们的出行需求，做出了许多贡献：线路不断增加，车次越来越多，速度逐渐加快，这给我们的生活带来了许多便利.“五一”期间，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运行的情况进行调查.某天，他收集到如下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆（高铁的速度大于动车的速度），两车同时出发并且线路相同，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：（1）重庆、北京两地之间的距离为km（直接写出答案）；（2）求动车和高铁的速度；（3）求线段BC 所表示的y 与x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围；（4）若第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁相同，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？26.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，将△ABC 绕着顶点B 顺时针旋转α∠得到△EBD ()︒︒≤≤3600α，F ，G 分别是AB,BE 上的点，BF=BG ，直线CF 与直线DG 相交于点H.（1）如图①，当︒=∠60α时，点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置，这时△CBF 和△DBG 全等吗？说明理由并且求出此时∠FHG 的度数.（2）如图②，当︒=∠120α时，点C,B,E 在同一直线上，这时∠FHG 的度数有没有发生变化？若有变化，请求出变化后∠FHG 的度数；若没有变化，请说明理由.（3）如图③，在旋转过程中，是否存在CF ∥DG 的情况，若存在，直接写出此时α∠的度数.若不存在，请说明理由.x/h y/km DCBA900124O 1800 15 5 y/kmx/hHCBAD EFG 图①HBC DAFEG图②BCEDAFG图③。

重庆一中初2017级15—16学年度下期期末考试数学试题2016.7（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。

一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1.下列各式的因式分解结果中，正确的是A. B.C. D.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D3.如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的相似比为A. 1:16B. 1:8C. 1:4D. 1:24.用配方法解方程时，配方后得到的方程为A.(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C. (x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝25.下列函数中，属于反比例函数的是A. B. C. D.6.分式的值为0，则的值为A. 1 B．－1 C．0 D．7.如图，正方形OABC绕着O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是A．15°B．20°C．25°D．30°在同一坐标系中，函数和的图像大致是A B C D9.重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应该邀请的球队个数为A．6B．7C．8D．910.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为①②③④A．42 B．46 C．68 D．7211.若关于x的方程的两根互为相反数，则的值为A. B. C. 或 D. 或12.如图，反比例函数经过斜边的中点，且与另一直角边交于点，连接，的面积为，则的值为A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13. 方程的根为.14.如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=度．15.关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .16.若点（-1、），（2、），（5、）都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系为（用“＜”连接）.17.已知关于的方程的根大于0，则的取值范围是 .18.如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD,CH,CG. CH交BD 于点N，EF、CG、BD恰好交于一点M.若DH=，BG=，则线段MN的长度为 .三、解答题:（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.解方程(1) (2)20.如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．四、解答题:（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再求值：其中是方程的解.22.如图，已知反比例函数的图象经过点A（－，m），•过点A作AB⊥轴于点B，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与轴的交点为点C，试求出△的面积.23.某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B 商品的一半。