新人教版小学数学五年级下册《长方体、正方体表面积》教学设计
- 格式:doc
- 大小:92.50 KB
- 文档页数:3
长方体和正方体表面积教学目标:1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、探究性目标:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教具、学具准备:长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。
教学设计理念:学生作为学习的主体,教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境,引导学生发现问题,分析矛盾,独立思考和相互启发。
因此在教学设计中应加强对学生活动的设计,使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度,善于求新、设疑、迁移的学习能力,发散性思维和创造性动手操作能力。
其次、要从学生的生活经验出发,用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程,让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。
因此在教学设计中,要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动,按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。
第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展,有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划,有利于学生的观察、实验、记录、统计等,有利于学生思索并得出结论。
第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近,在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。
教学目的1、通过动手操作,建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。
5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力教学重点长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法教学难点根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程一、自主探究解决问题(一)、动手操作,探索长方体正方体表面积的概念分组操作(1)每个学生拿一个长方体纸盒,沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开,再展开,看一看,展开后的形状。
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课程设计一、教学目标1.知识目标:掌握长方体和正方体的概念以及表面积的计算方法。
2.技能目标:能够独立使用长方体和正方体的表面积公式计算相关问题。
3.情感目标:培养学生对于几何的兴趣,并且通过活动加深学生对于几何的理解和记忆。
二、教学重难点1.长方体和正方体的概念及其形态特征。
2.长方体和正方体表面积的计算公式。
三、教学内容和教学步骤1. 长方体和正方体的概念及其形态特征1.初步了解长方体和正方体的概念,使用图形进行直观的演示。
2.通过展示一些周围的常见物品,利用长方体和正方体的特性与学生一同进行分类。
2. 长方体和正方体表面积的计算公式1.利用平面图形演示长方体和正方体的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算公式,并通过例题加深理解。
3.分组活动:给定一个长方体或正方体,用各种方法计算其表面积,并让学生阐述自己的计算方法。
4.练习课:布置作业,让学生通过在实际生活中进行观察和测量,计算其表面积。
四、教学方法1.解决问题法:通过展示一些周围的常见物品,引导学生探究物品的几何特性。
2.案例探究法:通过研究一些真实的情景,让学生在实际操作中感知长方体和正方体的表面积。
3.小组合作学习法:将学生分成小组,进行分组活动,共同探究长方体和正方体表面积的计算方法。
五、教学评价1.学生表现评价:观察学生在课堂上的表现,对于课程内容的理解情况和积极参与情况进行评价。
2.学生作业评价:对于学生提交的作业进行评价,看是否通过实际操作进行了表面积的计算。
3.教学效果评价:通过对课程难度、学生参与度、教学方法等方面进行综合评价,判定课程效果的好坏。
六、教学资源1.人教版五年级数学教材。
2.教学PPT 及投影设备。
3.常见长方体与正方体实物。
七、教学参考1.人教版五年级数学上册教材,第五单元几何课程。
2.预备知识:学生需要事先明白“长、宽、高”概念及“平面图形”概念。
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义,初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程,培养学生的分析能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观在探究过程中,获得积极的情感体验,感受数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识。
重点难点重点:理解长方体、正方体表面积的意义,掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点:运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语,引入新课e师:同学们,老师这里有一则有趣的成语故事画面,你能找到这则成语,并解释吗?预设生1:金玉其外,败絮其中。
生2:外表像金、像玉,里面却是破棉絮。
比喻外表很华丽,而里面一团糟。
师:我们要做一个有内涵、有真才实学的人,不要外表看着一表人才,实则不学无术。
任何事物都有自己的外表,像我们学过的长方体或正方体也有外表,就是表面,长方体或正方体外表的面积的大小,我们就叫作长方体或正方体的表面积。
(板书课题:长方体和正方体的表面积)学生拿出自己的长方体或正方体纸盒,触摸外表,体会表面积。
师:看一看,长方体或正方体的表面是由几个面组成的?生:长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。
师:什么叫作长方体或正方体的表面积?生:长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。
操作指导先通过猜成语,在游戏中让学生初步体会什么是外表,引起学生的兴趣,再通过触摸长方体或正方体纸盒,建立长方体或正方体表面积的概念,引起学生研究长方体或正方体表面积的想法,同时引发学生的讨论,使学生主动思考,寻求解决问题的方法。
板块二演示操作,形成表象活动1小组合作,引发思考手工操作,尝试总结求表面积的方法。
出示合作提纲:(1)在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。
(2)把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开,分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面,观察并思考以下问题:长方体哪些面的面积相等?长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(3)长方体每个面的面积怎么求?小组合作标长、宽、高,剪开长方体纸盒并展开,找到每个面的长和宽。
长方体和正方体的表面积教学目标:1.理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3.进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
教学重点:1.理解长方体、正方体表面积的意义2.掌握长方体和正方体表面积计算方法。
教学难点:会利用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学过程:一、情境导入师:这两个纸盒,一个长方体,一个正方体,请你猜一猜,哪个纸盒用的硬纸板多?如果你不知道,等你学完本节课,你就清楚了。
设计意图:以问题的形式开始本节课的内容,能抓住学生学习的兴趣,为下面学习新知识做准备。
二、探究新知1.认识长方体和正方体表面积。
出示:把一个长方体沿着棱剪开,观察展开的图形有什么特点。
师:根据长方体的展开图的形状,你发现了什么?生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
师:我们知道了长方体的展开图的形状,那正方体是什么样子呢,请同学们动手剪一剪。
生:正方体展开后是这样的。
师:根据正方体的展开图的形状,你发现了什么?生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
师:在展开图上分别用“上”“下”“前”后““左”“右“标明6个面。
生:我标完是这个样子的。
师:观察长方体的展开图形,说一说哪些面大小相等?长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?生1:长方体的“上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。
生2:每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
师:那你们谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计(精选5篇)作为一位杰出的教职工,通常会被要求编写教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那要怎么写好教学设计呢?下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计(精选5篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。
《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容:义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标:1、认识长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体的表面积的概念,会计算长方体和正方体的表面积。
2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程,理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系,探索长方体和正方体的表面积的计算方法,能解决有关表面积计算的实际问题。
3、体验数学与生活的联系,培养学生的空间观念,培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点:认识长方休和正方体表面积的展开图,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点:应用表面积的计算方法解决有关实际问题,培养学生的空间想象能力。
教学资源:长方体、正方体的纸盒,长方体和正方体的展开图。
教学过程:一、创设情境,导入新课1、课件出示长方体和正方体。
这是我们以前学过和长方体和正方体,老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来,但是不知道至少要用多大的彩纸,你能帮我想想办法吗?(把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来,就是至少要用的彩纸)2、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
板书课题:长方体和正方体的表面积。
二、自主探索,合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。
(1)如果我们把长方体和正方体的纸盒展开,会是什么形状呢?请你闭上眼睛想象。
(2)把长方体和正方体纸盒剪开,长方体和正方体的6个面的展开图是这样的,(课件出法展开图),和你想的一们吗?(3)请同学们用上、下、左、右、前、后,分别标出6个面。
五年级数学《长方体和正方体表面积》说课稿五年级数学《长方体和正方体表面积》说课稿(通用7篇)作为一位杰出的老师,就难以避免地要准备说课稿,写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢?下面是小编收集整理的五年级数学《长方体和正方体表面积》说课稿,希望能够帮助到大家。
五年级数学《长方体和正方体表面积》说课稿篇1一、教材分析1、说课内容“长方体和正方体的表面积”第一课时的教学,内容是长方体、正方体表面积的概念和例1以及练习六的第1—4题。
2、教材简析“长方体和正方体的表面积”是人教版九年义务教育六年制数学第十册第二单元第二小节的内容,它是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征及长方形和正方形的面积计算的基础上进行教学的。
教材安排了3个例题,使学生掌握“长方体和正方体的表面积”的有关知识,本节课只要求学生学习例1,掌握长方体的表面积的计算方法,教材先通过让学生动手操作,把一个长方体和正方体纸盒的6个面展开,帮助学生认识表面积的概念。
接着通过例1,教学长方体表面积的计算方法,并通过练习,巩固、掌握长方体表面积的计算方法。
3、教学目标知识目标:1、理解长方体、正方体表面积的概念。
2、掌握长方体表面积的计算方法。
3、会用长方体表面积计算方法,解决一些简单的实际问题。
能力目标:1、通过观察、比较、培养学生概括能力、推理能力。
2、通过小组合作学习,培养学生合作意识,探索精神。
3、发展学生的空间观念。
情感目标:让学生通过自己的努力,体验学习的乐趣和成功的喜悦。
4、教学重点掌握长方体表面积的计算方法。
5、教学难点根据给出的长方体的长、宽、高,确定每个面的长和宽各是多少。
6、教学准备学生每人准备一个长方体和一个正方体纸盒,一把剪刀。
教师准备一套多媒体课件。
二、教法、学法本课时依据现代认识科学理论及新课程标准倡导的教学模式进行教学。
在教学中教师运用创设情境,引入探究式的教法,充分调动学生学习的积极性、主动性。
长方体和正方体的表面积教案一、教学目标:1. 让学生理解长方体和正方体的表面积的概念。
2. 让学生掌握计算长方体和正方体表面积的方法。
3. 培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
二、教学内容:1. 长方体和正方体的表面积的概念。
2. 长方体和正方体表面积的计算方法。
3. 表面积公式的应用。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:长方体和正方体表面积的概念及计算方法。
2. 教学难点:长方体和正方体表面积公式的灵活运用。
四、教学方法:1. 采用直观演示法,让学生直观地了解长方体和正方体的表面积。
2. 采用分组合作法,让学生在合作中探究长方体和正方体表面积的计算方法。
3. 采用练习法,巩固学生对长方体和正方体表面积公式的掌握。
五、教学步骤:1. 导入新课:通过生活中熟悉的事物,如水果箱、魔方等,引导学生了解长方体和正方体的表面积。
2. 讲解概念:讲解长方体和正方体表面积的定义,让学生明确表面积的意义。
3. 演示计算方法:通过直观演示,让学生了解长方体和正方体表面积的计算方法。
4. 小组合作:让学生分组讨论,探索长方体和正方体表面积的计算方法。
5. 公式讲解:讲解长方体和正方体表面积的计算公式。
6. 练习巩固:布置练习题,让学生运用表面积公式解决问题。
8. 布置作业:布置课后练习,巩固学生对长方体和正方体表面积的掌握。
六、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况:检查学生课后练习的完成质量,评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组合作:评估学生在小组合作中的表现,培养学生的团队协作能力。
七、教学反思:在课后,对本次教学进行反思,分析学生的学习效果,找出教学中的不足之处,为下一次教学提供改进方向。
八、教学资源:1. 教具:长方体和正方体模型。
2. 课件:长方体和正方体表面积的计算方法。
3. 练习题:针对长方体和正方体表面积的计算。
九、教学时间:1课时(40分钟)十、课后作业:(1)长方体:长2cm,宽1cm,高3cm。
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教案一、教学目标•知识与能力:掌握长方体和正方体的表面积计算方法,能够灵活运用公式解决相关问题。
•过程与方法:培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生数学思维。
•情感态度与价值观:培养学生正确的学习态度,激发学生学习数学的兴趣,提高学生的自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点•掌握长方体和正方体的表面积的概念。
•掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
2. 教学难点•理解长方体和正方体的表面积计算方法,学会灵活运用。
三、教学准备•教材:人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教材。
•工具:教学板书、长方体和正方体的模型。
四、教学过程第一步:导入教师可通过问题启动学生思维,引出长方体和正方体的表面积概念。
例如:“如果我们想知道一个长方体或正方体的表面有多大,应该怎么计算呢?”第二步:提出问题教师出示一个长方体和一个正方体的模型,提出如下问题:1.长方体的表面积如何计算?2.正方体的表面积如何计算?第三步:学习长方体表面积计算方法1.介绍长方体的概念。
2.利用模型演示如何计算长方体的表面积。
3.讲解长方体表面积的计算公式,并通过例题进行讲解。
第四步:学习正方体表面积计算方法1.介绍正方体的概念。
2.利用模型演示如何计算正方体的表面积。
3.讲解正方体表面积的计算公式,并通过例题进行讲解。
第五步:练习与巩固1.学生自主练习长方体和正方体的表面积计算方法。
2.教师抽查部分学生回答,并给予指导和帮助。
第六步:课堂总结教师对本节课内容进行总结,概括长方体和正方体的表面积计算方法,强调重点难点。
五、课堂小结通过本节课的学习,学生掌握了长方体和正方体的表面积计算方法,提高了数学思维能力和解决问题的能力。
六、课后作业1.完成课本上相关练习题。
2.拓展思维:除了长方体和正方体,还有哪些几何体的表面积你能计算出来?七、教学反思在教学过程中,要注意引导学生主动思考问题、积极参与讨论,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效果。
人教版数学五年级下册长方体的表面积教案与反思推荐3篇〖人教版数学五年级下册长方体的表面积教案与反思第【1】篇〗长方体和正方体的表面积小学阶段的几何知识教学中出现了两次表面积概念,一次是长方体和正方体的表面积,另一次是圆柱体的表面积。
通过表面积的学习,学生对面积的理解,由平面图形的大小,拓展到立体图形的大小。
教学《长方体和正方体的表面积》这一内容是为了帮助学生在进一步理解面积的基础上,完整地建立起面积的概念,以促进空间观念的发展。
教学目标:1.学生通过观察操作等活动,认识长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体的表面积的概念2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能解决一些简单的实际问题。
3.在探究表面积计算方法的过程中培养学生的比较、概括和推理能力,发展学生的空间观念。
教学重难点:重点:理解长、正方体表面积的概念,掌握长、正方体表面积的计算方法。
难点:理解长、正方体表面积的概念主要教学环节在体——面转化中感悟表面积概念1.想象师:老师给每位同学准备了一个长方体,如果把它展开来,会是怎么样的图形呢?大家在脑子里想一想。
2.判断师:这里有四个选项,你刚才想的和这里有一样的吗?……师:D为什么不可能?生:只有5个面师:是啊,长方体有6个面,那展开以后还应该是6个面。
3.操作师:刚才我们一致认为D错的,对A很认可,对B、C持保留意见,那到底会是怎么样呢,会不会像你们所说的一样呢?请你沿着棱剪一剪。
4.验证师:剪出来是A的请举手?师:B有吗?请剪开来是B的学生上台折回成长方体师:那C呢?生:不可以教师验证无法折回成原长方体师:剪出来的除了A、B这两种情况,还有其他情况的吗?(展示在黑板上)在面——体的联系中理解表面积概念1.长方体展开图(1)观察师:看来,同样的长方体展开图有这么多种。
接下来,请你观察这些展开图,你发现了什么?四人小组讨论。
(2)交流①感知表面积与侧面积、底面积之间的关系生:分成3行的展开图,第一行和第三行分别是长方体的两个底面,中间的4个面就是长方体的侧面。
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课程设计一、教学目标1.了解长方体和正方体的定义及特征,能准确计算它们的表面积。
2.学生能够根据生活实际问题,运用长方体和正方体的表面积解决问题,并进行简单的评价。
二、教学重点与难点教学重点:1.长方体表面积的计算。
2.正方体表面积的计算。
教学难点:提高学生的运算能力和综合应用能力。
三、教学过程与方法教学过程1.导入(5分钟)引入长方体和正方体的定义及特点,切入到本节的学习内容。
2.教学(30分钟)1.长方体表面积的计算方法:公式:长方体的表面积=2(a×b+a×c+b×c)2.正方体表面积的计算方法:公式:正方体的表面积=6a²3.练习(15分钟)分组进行竞赛,小组根据实际问题进行表面积的计算,并以最短时间完成,并检测对答案的正确性。
4.总结(10分钟)让学生独立思考,总结本节的教学内容,体会计算方法的重要性。
教学方法1.教师讲授法,配合板书及示例图。
2.小组合作,互相学习。
3.探究式学习,让学生自行发现知识点。
四、课堂评价与作业布置课堂评价:1.小组竞赛得分。
2.学生的自评和互评。
作业布置:1.完成课堂的小组竞赛,并检查对答案的正确性。
2.在家自行复习本节内容,加强计算次数。
五、教学资源准备1.教材《人教版五年级数学下册》。
2.教学课件,配合黑板或白板,进行讲授。
3.工具:印度橡皮、铅笔、笔记本电脑等。
六、教学反思本节课采用了多种教学方法,让学生在积极的氛围中,加深对长方体和正方体表面积的理解。
同时,在小组合作中,增强了学生的自学能力和动手能力,将抽象的知识点转化为可视化的实际问题。
因此,教师应在教学中注重培养学生的分析能力和综合应用能力,使学生能在实际生活中更好地运用所学知识。
《长方体、正方体表面积》教学设计
教学内容:
人教版五年级下册P23、24页的内容
教学目的:
1、通过动手操作,建立表面积的概念
2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程
3、掌握长方体和正方体表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积
4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。
5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的
能力
教学重点:
长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法
教学难点:
根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少
教学过程
一、创设情景,生成问题。
师:同学们,清明节假期即将来临,老师和同事决定在假期做一点有意义的事情,我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动,活动需要制做一个象样的募捐箱,正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识,就请同学们帮个忙。
请你想一想募捐箱该怎样制呢?(生答)我们还需要知道那些信息呢?(生答)学校总务处备有硬纸板,那老师该去领多少呢?通过今天的学习大家就会明白,由此引出本节课要学习的内容:长方体和正方体表面积
(板书课题长方体、正方体表面积)
二、自主探究解决问题。
(一)、动手操作,探索长方体正方体表面积的概念
分组操作。
(1)每个学生拿一个长方体纸盒,沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后
面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开,再展开,看一看,展开后的形状。
(2)在展开后的图形中,用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明
六个面。
(3)你有什么发现?
{生的发现如果不在点上,师可提示思考:a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?
b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?}
(4)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现,说给小组内的同学听。
注意:听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。
(预设:一部分学生能很清楚地表达。
但是,还有一部分学生应该是比较茫然的。
)[如果生有不同的剪法,老师的做法:展示同学中的具有代表性的展开图。
在展示的过程中,让学生体会“展开的图形不同,但是都是六个面。
并且都是相对的面相等。
] (5)再次将这个平铺的图形,折起来还原成长方体。
在折的过程中,注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。
(6)为了区别,我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。
再展开,观察自己所图的颜色,想象中折成一个长方体。
(7)通过这个过程,师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积
(8)出示正方体。
提问:你能用刚才的方法,将这个正方体剪开,展开,然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?每个面的边长是原正方体的什么?
(9)教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
过渡:
同学们,通过自己的探究,以合作交流的方式,学会了这么多知识,那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢?老师还想让你们去发现,你们有信心接受挑战吗?(二)、探索长方体、正方体的面积计算方法
(1)观察这个长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a 上、下每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;
b 前、后每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;
c 左、右每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚。
(2)观察思考:怎样求长方体的表面积?
(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
(4)出示例题探究长方体表面积计算方法
做一个长0.5m,宽0.3m,高0.4m的长方体募捐箱,至少要用多少平方米硬纸板?
上、下每个面,长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面,长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面,长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是:_____________________
①学生分析题意,试着解答.教师巡视,相机辅导。
②找两个有代表性的学生上黑板
③学生汇报:让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论:比较两种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?
不同:第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,前后面的面积和,以及左、右面的面积和,然后加起来。
第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和,再乘以2。
联系:根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。
第二个算式更简便些。
⑤计算长方体表面积时,最关键的是找出什么
(计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
)
⑥思考:如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板,能做出我们需要的募捐箱吗?为什么?
(5)、总结出长方体表面积的计算方法。
(6)、小练习:
1.募捐箱做好后,想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面,观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸?那需要多少红纸?(小组讨论解决)
2.我会填(练习六的第一题的前2个图)。
a、两个长方体中朝着我们的面(前面)的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
(7)、迁移类推。
出示例2。
探究正方体的表面积计算方法。
过渡:经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗?再给你一次机会你有信心还做对吗?有信心是件好事情!请快速计算出长方体的表面积是多少。
(课件出示长方体)
长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少?
(课件演示长方体长渐变短12cm,宽12cm,高渐变矮12cm)它的表面积是多少?
师:这是什么图形?长方体的长宽高一样长时变成了正方体,正方体的表面积等于什么?
给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗?听好一个正方体它的棱长是 1.2cm分米,它的表面积是多少?
三、巩固应用,强化提高
1.师:长方体和正方体在生活中随处可见,掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。
看!工人师傅就遇到这样一个问题,出示例1,你能帮助他解决吗?(生读题,理解题意,明确要求)
2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题,老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的,如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布?你能帮助解决吗?
(先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。
)
3.计算正方体的表面积。
35页做一做
4.机动
四、全课小结,课外延伸
今天我们研究了什么问题?你有什么收获?
板书设计
长方体、正方体表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6。