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期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。
A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。
【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。
2022-2023三年级上册数学期末复习知识要点第一单元时、分、秒【知识要点】1、秒的认识计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
2、单位换算1分=60秒，1时=60分时与分之间的进率是60，把时化成分，时前面是几，就是几个60相加。
3、认识钟面（1）钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。
（2）钟面上有12个数，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
（3）时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
（4）时针走1大格，分针正好走1圈，分针走1圈是60分，也就是1小时。
时针走1圈，分针要走12圈。
（5）分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
（6）时针从一个数走到下一个数是1小时。
分针从一个数走到下一个数是5分钟。
秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
4、时间计算可以观察时针和分针，数出经过的时间，也可以用结束的时间减去开始的时间。
第二单元万以内的加法和减法（一）【知识要点】1、最大的几位数和最小的几位数最大的两位数是99，最小的两位数是10。
最大的三位数是999，最小的三位数是100。
最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
2、口算两位数加减两位数（1）加：把两个两位数都分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和相加。
（2）减：把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。
3、笔算加减法用竖式计算：相同数位对齐，从个位开始计算，在加法中，如果满10要向前一位进1；在减法中，如果不够减，就从前一位退1，在当前位加10再减。
4、加减法验算（1）加法公式：和＝加数＋另一个加数加数＝和－另一个加数加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数＋加数=和②和－另一个加数=加数（2）减法公式：减数＝被减数－差被减数＝减数＋差差＝被减数－减数减法的验算:①差＋减数=被减数②被减数－差=减数5、估算可以把每个三位数都看成与它接近的整百数，或几百几十，再进行计算。
小学数学三年级上册【重要知识点】第五单元：倍的认识注意：8个5相加的和也可以说成（）的（）倍；6的9倍表示（）个（）相加的和。
1，求一个数的几倍是多少？------用乘法如，蝴蝶有5只，蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍，蜻蜓有多少只？2.求甲数是乙数的几倍？-------用除法【特别注意，不能写“倍”】动物园有兔子24只，小猴有6只，兔子的只数是小猴的几倍？3.已知一个数的几倍是多少，求这个数？即求一倍数------用除法如，梨有48千克，是苹果的6倍，苹果有多少千克？4.看图列式计算;○1错误!5列式计算：○17的8倍是多少？○263是9的几倍？○36个8是多少？○426与16的和是6的几倍？○5215与207的差的9倍是多少？○66与4的乘积是8的几倍？6.解决问题：○1灰兔有24只，白兔8只，把这些兔子平均装在8个笼子里，每个笼子装多少只?○2幼儿园买来4箱小皮球，每箱9个，把这些小皮球平均分给6个班，每班分得几个？第六单元：多位数乘一位数 一、口算 ：（实际上，就是整十数乘一位数，整百数乘一位数） 方法：先用乘法口诀计算一位数与另一个因数0前面的数的积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
如：60×9= 500×8= 7×40= 9×400= 二、笔算：（就是用竖式进行计算） 因数：在乘法里，乘数也叫因数。
24×2= 43×3= 213×5=法则：计算多位数乘一位数的乘法，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
（注意：0和任何数相乘都得0 ） 练习：1. 48×7= 92×8= 137×6= 179×4=2.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来。
三、一个因数末尾有0的笔算乘法：计算一个因数末尾有“0”的笔算乘法时，所列竖式的第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐；先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
三年级数学上册全册知识点人教版三年级数学上册全册知识点（人教版）一、四则运算1. 加法：两个数的和是它们的总数。
2. 减法：从一个数中减去另一个数得到差。
3. 乘法：一个数与另一个数相乘得到积。
4. 除法：一个数被另一个数除，得到商。
二、数字与数的认识1. 数字：是表示数量的符号，包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2. 十以内数的认识：认识0到10之间的数字，并能进行排序。
3. 十之内的数的组成：由个位和十位组成。
4. 十以内数的加减法：进行两个数之间的加法或减法运算。
三、数的排序1. 数的比较：根据数的大小进行比较。
2. 数的顺序：按照从小到大或从大到小的顺序排列数。
四、数的展开与合并1. 数的展开：将一个数按位展开，如将19展开为10+9。
2. 数的合并：把展开的数按位合并，如将10+9合并为19。
五、数的进位与退位1. 数的进位：在加法运算中，当个位相加得到的和大于等于10，就需要向十位进位。
2. 数的退位：在减法运算中，当个位的被减数小于减数时，就需要从十位退位。
六、数的估算1. 数的估算：通过对数的大小、数位的特点和简单的加减法计算，估算出一个适当的结果。
七、数的整体与部分1. 数的整体：认识两位数，并能用十位和个位数字表示一个两位数。
2. 数的部分：根据十位和个位数字的意义，将一个两位数分解为十位数和个位数。
八、数的进位与退位1. 数的进位：在两位数的加法运算中，当个位相加得到的和大于等于10，就需要向十位进位。
2. 数的退位：在两位数的减法运算中，当个位的被减数小于减数时，就需要从十位退位。
九、数的相等与比较1. 数的相等：理解相等关系，并能判断两个数是否相等。
2. 数的比较：根据数的大小进行比较运算。
十、数的连续与间隔1. 数的连续：理解数的连续关系，能够在一系列连续的数中找出给定的数。
2. 数的间隔：理解数的间隔关系，能够找出一系列数中的间隔数。
以上是三年级数学上册全册的知识点概述。
小学三年级数学上册主要包括整数的认识与计算、较大数的认识与处理、面积的认识与计算等内容。
下面是对这些知识点的详细归纳整理。
1.整数的认识与计算：（1）认识整数的概念，知道正整数、负整数和零，会用带有正负号的数表示整数。
（2）能够用数轴表示整数，并进行数轴上的整数比较。
（3）掌握正整数的加减法运算，能够解决简单的问题。
（4）了解负整数的概念，掌握正整数与负整数的加减法运算，能够解决简单的问题。
2.较大数的认识与处理：（1）认识百位、千位及较大数的读法。
（2）学会用尺寸、磅秤等工具进行长度、容量和质量的测量。
（3）学会用毫米、厘米、分米和米等单位进行长度的换算，用毫升、升和立方米等单位进行容量的换算，用克和千克等单位进行质量的换算。
（4）掌握较大数的比较大小，并能进行大小比较。
（5）进行较大数的加减法运算，能够解决简单的问题。
3.面积的认识与计算：（1）了解面积的概念，能够进行面积的估算。
（2）认识平方米及其换算，能够进行平方米和平方分米的换算。
（3）掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够计算简单图形的面积。
4.其他知识点：（1）了解时间的基本概念，能够读写小时和分钟数。
（2）学会以小时为单位进行时间的换算。
（3）认识圆的基本概念，了解直径、半径和周长的概念。
（4）了解分数的概念，能够进行简单的分数比较和计算。
这些知识点是小学三年级上册数学的重点内容。
通过学习，学生能够掌握整数的认识与计算方法，较大数的认识与处理技巧，面积的计算方法以及一些基本的时间、几何和分数概念，为进一步学习数学打下坚实的基础。
同时，老师和家长还需要对这些知识点进行巩固和复习，帮助学生更好地掌握和运用。
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第八单元分数的初步认识知识点01：分数的初步认识1. 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。
分数是由分子，分数线和分母组成。
2. 比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。
3. 把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三……4. 比较同分母分数的大小：分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母大的分数小。
知识点02：分数的简单计算1.计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。
2.1可以看作是分子和分母相同的分数，计算1减去几分之几时分母不变，分子相减。
3. 把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。
知识点03：分数的简单应用求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。
考点01：分数的初步认识1．（2021三上·红塔期末）下面各图涂色部分能用四分之一表示的是（）。
A．B．C．【答案】B【完整解答】解：A：能用13表示；B：能用14表示；C：不能用14表示。
故答案为：B。
【思路引导】四分之一的意思是把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，由此选择即可。
2．（2022三上·菏泽期末）下图中，这些橘子的27有（）个。
A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C【完整解答】解：将14个橘子平均分成7份，每份是2个橘子，27则表示其中的2份，即有4个橘子。
故答案为：C。
【思路引导】把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
本题中的2 7是表示将这些橘子平均分成7份，求取其中的2份是多少。
3．（2022三上·瑞安期末）把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是正方形的（）。
第一单元时分秒1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。
（时针最短，秒针最长）2、计量很短的时间，常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位：时、分、秒。
6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分 1分=60秒半时=30分 30分=半时7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。
秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
第三单元测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米（mm）、厘米（cm）、分米(dm)做单位。
量比较长的物体，常用米(m)做单位。
量比较长的路程一般用千米(km)做单位。
2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减；单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。
7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。
称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位；表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米1米=100厘米 1千米（公里）=1000米10、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
1吨=1000千克 1千克＝1000克第二、四单元万以内的加法和减法1、最大的几位数和最小的几位数:最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是100最大的四位数是9999，最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。
新人教版小学数学三年级上册知识点归纳总结小学数学三年级上册主要包括以下知识点：
1. 结果数、分数和图形
- 加法和减法的结果数
- 分数的认识和比较
- 相等面积的图形
2. 数据和图表
- 数据的收集和整理
- 使用图表表示数据
3. 乘法
- 乘法的认识和口诀
- 乘法的运算和应用
4. 位置与方位
- 上下左右的概念与判断
- 物体相对位置的判断
5. 数量和形状
- 分类和比较数量
- 形状的认识和描述
6. 分数算法
- 分数的加法和减法
- 分数的简化和扩展
7. 钱币与消费
- 认识人民币的种类和面值
- 了解购物和消费的过程
8. 长度单位
- 厘米和米的认识和换算
- 长度的比较和应用
这些知识点是三年级上册数学课程的重点内容，学生需要掌握其中的基本概念、算法和应用能力。
通过学习这些知识点，能够培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2014秋新人教版小学数学三年级上册【重要知识点】第五单元：倍的认识注意：8个5相加的和也可以说成（）的（）倍；6的9倍表示（）个（）相加的和。
1，求一个数的几倍是多少？------用乘法如，蝴蝶有5只，蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍，蜻蜓有多少只？2.求甲数是乙数的几倍？-------用除法【特别注意，不能写“倍”】动物园有兔子24只，小猴有6只，兔子的只数是小猴的几倍？3.已知一个数的几倍是多少，求这个数？即求一倍数------用除法如，梨有48千克，是苹果的6倍，苹果有多少千克？4.看图列式计算;○1错误!5列式计算：○17的8倍是多少？○263是9的几倍？○36个8是多少？○4 26与16的和是6的几倍？○5215与207的差的9倍是多少？○66与4的乘积是8的几倍？6.解决问题：○1灰兔有24只，白兔8只，把这些兔子平均装在8个笼子里，每个笼子装多少只? ○2幼儿园买4箱小皮球，每箱9个，把这些小皮球平均分给6个班，每班分得几个？第六单元：多位数乘一位数一、口算：（实际上，就是整十数乘一位数，整百数乘一位数）方法：先用乘法口诀计算一位数与另一个因数0前面的数的积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
如：60×9= 500×8= 7×40= 9×400=二、笔算：（就是用竖式进行计算）因数：在乘法里，乘数也叫因数。
24×2= 43×3= 213×5=2 1 3×1510 6 5法则：计算多位数乘一位数的乘法，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
（注意：0和任何数相乘都得0 ）练习：1. 48×7= 92×8= 137×6= 179×4=2.下面的计算正确吗？把不正确的改正过。
三、一个因数末尾有0的笔算乘法：计算一个因数末尾有“0”的笔算乘法时，所列竖式的第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐；先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
如：260×5 =1300 1300×9=11700 290×4=2 6 0 13 0 0 ×35 ×29130 0 117 00四、估算1.保留整十数的近似数的方法：关键看个位上的数，如果是0、1、2、3、4，直接舍去尾数（四舍），如：74≈70 92≈90；如果个位上的数是5、6、7、8、9，舍去尾数时，十位上要加一（五入）。
如65≈70 87≈902.保留整百数的近似数的方法：关键看十位上的数，如果十位上的数是0、1、2、3、4，直接舍去尾数（四舍），如：648≈600 481≈500；如果个位上的数是5、6、7、8、9，舍去尾数时，十位上要加一（五入）。
新课标第一网 189×6≈1200 720×5≈3500 665×9≈ 153×8≈ 309×8≈（200）（700）五、解决问题：1.估算的应用（1）（2）王大爷家一共有180千克苹果，一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？2.归一问题：（也就是“几个几”之间的数量关系）如（正归一）：妈妈买3个碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？每个碗多少钱？综合算式：18÷3×818÷3=6（个） =6×8 买8个需要多少钱？=48（元）6×8=48(元)答：买8个这样的碗需要48元。
再如（反归一）：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？每个碗多少钱？综合算式：30÷（18÷3）18÷3=6（个） =30÷6 30元可以买几个碗？=5（个）30÷6=5（个）答：30元可以买5个同样的碗。
方法：正归一，第一步，计算单一量；第二步，求几个单一量是多少。
反归一，第一步，也是计算单一量；第二步，求一个数里包含有几个单一量。
练习： 1.小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种速度，7天读多少页？（2）照这种速度，全书有64页，几天可以读完？2.豆腐坊用5千克的黄豆做出20千克豆腐。
照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？每张门票每人8元，三一班有29人参观，带250买门票够吗？如果92人参观，带700元买门票够吗？800元呢？3.“用这些钱买另一种东西，可以买几个”-----求份数问题如：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？解：一共用去多少钱？综合算式：6×6÷96×6=36（元） =36÷9买9元一个的碗，可以买几个？ =4（个） 36÷9=4（个）答：可以买4个。
解答这类题的方法：第一步，用乘法算出总数，第二步，用除法算出份数。
练习：1.小林用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。
）2.一批电脑，捐给希望小学。
如果每班3台，正好可以分给15个班，如果每班分5台，可以给几个班？数字编码1.邮政编码----六位数组成：如：前两位数字----省（自治区、直辖市)前三位数字---邮区；前四位数字----县；最后两位---投递局。
2.身份证----18位数组成5 7627 0云南省昭通市绥江县投递局新滩镇邮电所如：53 06 26 2005 08 2607 16关键：记住7-14位数表示出生日期；第17位表示性别，且男单女双1.王老师的身份证号码是429001************，王老师的性别是（），出生日期是（）2.连线：分别将四人对应的身份证连起。
532127************ 爷爷532127************ 婆婆532127************ 妈妈532127************爸爸3.给运动员编号：（1）从左起，前两位数字表示（），第3位和第四位数字表示（），最后一位数字表示（）（2）小敏（女）是五年级二班的15号运动员，那么小敏的号码应该是（）。
（3）编号是61088的学生是（）年级（）班的（）号运动员，性别是（）。
前1-2位：xxx 省前3-4位：xxx 市第5-6位：xxx 县第7-14位：出生日期第15-17位：顺序码，其中第17位--性别，男单女双第18位：校验码云南省昭通市绥江县年日性别顺序码校验码出生日期月第七单元：长方形和正方形一、长方形的特点：对边（）且（），四个角都是（），有（）条对称轴。
二、正方形的特点：四边都（），四个角都（），有（）条对称轴。
三、周长：是指（）的长度。
周长用字母（）表示。
四、公式：长方形的周长=长=宽=正方形的周长=边长=五、填表：长方形长宽周长正方形边长周长8分米5分米5厘米7厘米18厘米32厘米3分米14分米28分米六、解决问题：1.用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。
怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？2.一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。
正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？3.一个长方形的宽是5厘米，长是宽的3倍，这个长方形周长多少厘米？4.一块长方形菜地，长8米，宽5米。
四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙（如图），篱笆长多少米？5.下图中大正方形的周长是28厘米，小正方形的周长是12厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？6.一张长6分米，宽3分米的长方形纸，剪成边长是1分米的正方形，可以剪多少块？7.每个小长方形的周长是20厘米，用4个这样的小长方形正好拼成一个大正方形，这个正方形的周长是多少厘米？第八单元：分数的初步认识一、几分之一：分子相同，分母大的分数值反而小。
如：5131，4151二、几分之几：分母相同，分子大的分数值就大。
如三、同分母分数的加减法：法则：同分母分数的加减法，只需分子相加减，原的分母不变。
四、分数的简单应用：练习：1.用分数表示下面涂色部分。
2.涂色表示下面各分数52313.有12名学生，其中31是女生，32是男生。
男女生各有多少人？6个苹果平均分成3份，每份苹果是总数的31，2份苹果就是总数的32图1 女生的人数图2 男生的人数答：女生有4人；男生有8人。
解决这类问题的方法：关键是先用除法算出1份是多少，再用乘法算出几份是多少。
练习：1.学校饲养组养了15只兔子。
其中31是黑兔，黑兔有多少只？2.图书角有45本图书，其中52是故事书，故事书有多少本？第九单元：数学广角------集合例1：下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强参加这两项比赛的共有多少人？跳绳的学生踢毽的学生求女生人数：就是把12个学生平均分成3份，其中的1份就是女生。
（如：图1）12÷3=4（人）因为32是男生，要求男生的人数，就要把12平均分成3份，求出2份是多少。
（如：图2）12÷3=4（人）4×2=8（人）陈东王爱华马超丁旭赵军徐强于丽周晓朱小东陶伟卢强杨明刘红李芳9+8-3=14（人）答：参加这两项比赛的共有14人.两项都参加的学生练习：中盛超市的饮料有桃汁、红茶、可乐、橙汁、椰汁。
兴隆超市的饮料有咖啡、柠檬汁、可乐、椰汁、绿茶。
2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑红、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
唱歌和跳舞都会的（1）既会唱歌又会跳舞的有（）人。
（2）会唱歌或者会跳舞的一共有多少人？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？。
