2020届高考数学三轮小专题《8.3 基本不等式及其应用》典例导引+课后精练(无答案)

专题08 基本不等式及其应用（平均值不等式及其应用，三角不等式）知识梳理一、基本不等式：1.若,a b R ∈，222a b ab +≥，当且仅当a =b 时取等号2.（1）“积定和最小”：ab b a 2≥+⇔如果积ab 是定值P ，那么当a b =时，和a b +有最小值（2）“和定积最大”：22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ⇔如果和a b +是定值S ，那么当a b =时，积ab 有最大值214S 。

3.若,a b R +∈2a b+≥ 加权平均》算术平均》几何平均二、平均值不等式：若a 、b 为正数，则2a b+≥a b =时取等号变式：222()22a b a b ab ++≥≥推广：123,,,,n a a a a 是n 个正数，则12na a a n+++称为这n 个正数的算术平均数，称为这n个正数的几何平均数，它们的关系是：12n a a a n ++⋅⋅⋅+≥12n a a a ===时等号成立。

三、三角形不等式如果,a b 是实数，则a b a b a b -±+≤≤ 注：当b a ,为复数或向量时结论也成立. 推论1：1212n n a a a a a a ++++++≤推论2：如果a b c 、、是实数,那么a c a b b c --+-≤,当且仅当()()0a b b c --≥时,等号成立.例题解析一、简单基本不等式问题【例1】条件“0>a 且0>b ”是结论“ab ba ≥+2”成立的 条件。

【难度】★【答案】充分非必要条件 【例2】已知正数y x ,满足12=+y x ，求yx 11+的最小值。

判断下述解法正确与否，若不正确，请给出正确的解法，若正确，则说明理由。

y x xyxy y x xy y x y x 112422221,2110,0+∴≥∴≥+=≥+∴>> 的最小值为24【难度】★【答案】不正确，忽略了前两个小不等式中的取等条件， 当时，即，取得最小值。

专题08 导数与不等式、函数零点相结合 文考纲解读明方向2020年高考全景展示1.【2020年浙江卷】已知函数f (x )= −ln x ．（Ⅰ）若f (x )在x =x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f (x 1)+f (x 2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a ≤3−4ln2，证明：对于任意k >0，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )有唯一公共点． 【答案】（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）见解析【解析】分析: （Ⅰ）先求导数，根据条件解得x 1，x 2关系，再化简f (x 1)+f (x 2)为，利用基本不等式求得取值范围，最后根据函数单调性证明不等式，（Ⅱ）一方面利用零点存在定理证明函数有零点，另一方面，利用导数证明函数在上单调递减，即至多一个零点.两者综合即得结论.所以g （x ）在[256，+∞）上单调递增，故，即．由（Ⅰ）可知g （x ）≥g （16），又a ≤3–4ln2，故–g （x ）–1+a ≤–g （16）–1+a =–3+4ln2+a ≤0，所以h′（x）≤0，即函数h（x）在（0，+∞）上单调递减，因此方程f（x）–kx–a=0至多1个实根．综上，当a≤3–4ln2时，对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点．点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略：(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.2.【2020年全国卷Ⅲ文】已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，．【答案】（1）切线方程是（2）证明见解析【解析】分析：（1）求导，由导数的几何意义求出切线方程。

（2）当时，,令，只需证明即可。

详解：（1），．因此曲线在点处的切线方程是．（2）当时，．令，则．当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以．因此．点睛：本题考查函数与导数的综合应用，由导数的几何意义可求出切线方程，第二问当时，,令，将问题转化为证明很关键，本题难度较大。

不等式综合 【考点导读】 能利用不等式性质、定理、不等式解法及证明解决有关数学问题和实际问题，如最值问题、恒成立问题、最优化问题等. 【基础练习】 1.若函数，则与的大小关系是 2.函数在区间上恒为正，则的取值范围是0＜a＜2 3.当点在直线上移动时，的最小值是7 4.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m－3x的取值范围是x＞3或x＜1 【范例导析】 例1、已知集合，函数的定义域为Q （1）若，求实数a的取值范围。

（2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。

分析：问题（1）可转化为在内有有解；从而和问题（2）是同一类型的问题，既可以直接构造函数角度分析，亦可以采用分离参数. 解：（1）若，在内有有解 令 当时， 所以a>-4,所以a的取值范围是 （2）方程在内有解 则在内有解 当时， 所以时，在内有解 点拨：本题用的是参数分离的思想 例2.已知f(x)是定义在[—1，1]上的奇函数，且f (1)=1，若m、n∈[—1，1]，m+n≠0 （1）判断f (x)在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式:； （3）若f (x)≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围． 分析：可利用定义法判断单调性，再利用单调性解决问题（2），问题（3）只要f (x)max≤ 解：(1)任取—1≤x1<x2≤1，则 f (x1)—f (x2)=f (x1)+f (－x2)=∵—1≤x1<x2≤1，∴x1+（－x2）≠0， 由已知＞0，又x1－x2＜0， ∴f (x1)—f (x2)＜0，即f (x)在[—1，1]上为增函数． （2）∵f (x)在[—1，1]上为增函数，故有 （3）由(1)可知：f（x）在[—1，1]上是增函数，且f (1)=1，故对x∈[—l，1]， 恒有f（x）≤1． 所以要使f（x）≤，对所有x∈[—1，1]， ∈[—1，1]恒成立， 即要≥1成立，故≥0成立． 记g()=对 ∈[—1，1]，g()≥0恒成立，只需g()在[—1，1]上的最小值 大于等于零． 故 解得：t≤—2或t=0． 点拨：一般地，若与若分别存在最大值和最小值，则恒成立等价于. 例3.甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元． （1）把全程运输成本元表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域； （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 分析：需由实际问题构造函数模型，转化为函数问题求解 解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用的时间为，全程运输成本为 ． 故所求函数为，定义域为． （2）由于都为正数， 故有， 即． 当且仅当，即时上式中等号成立． 若时，则时，全程运输成本最小； 当，易证，函数单调递减，即时，． 综上可知，为使全程运输成本最小， 在时，行驶速度应为； 在时，行驶速度应为． 点拨：本题主要考查建立函数关系式、不等式性质（公式）的应用．也是综合应用数学知识、思想和方法解决实际问题的一道优秀试题． 反馈练习： 1.设，函数，则使的的取值范围是 2.一个直角三角形的周长为2P，其斜边长的最小值 3.首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 4.如果函数的单调递增区间是(-∞，a]，那么实数a的取值范围是____ a<-1____ 5.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 6.设实数m,n,x,y满足的最大值 7．已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是［－2，2］0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围 9..三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 a≤10 10.设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（） , ， 又， 即 11.已知二次函数f (x)=,设方程f (x)=x的两个实根为x1和x2． （1）如果x1<2＜x2<4，且函数f (x)的对称轴为x=x0，求证：x0＞—1； （2）如果x10，即 ∴ （2）由g(x)=． ①若0<x12，∴g(2)=4a+2b—1<0， 又，代入上式得 ②若-2<x1<0，则x2=－2+x1<-2，∴g（-2）<0，即4a－2b+3<0，同理可求得． 故当0<x1<2时， ；当-2<x1<0时，． 12.已知A、B两地相距200km，一只船从A地逆水到B地，水速为8km/h，船在静水中的速度为v km/h(80)，则 当v=12时，y1=720 得k=5 设全程燃料费为y，依题意有 当，即v=16时取等号 8<v 所以当时，v=16时全程燃料费最省 当时，令 任取 则 即在上为减函数，当v=v0时，y取最小值 综合得：当时，v=16km/h，全程燃料费最省，32000为元，当时，当v=v0时，全程燃料费最省，为元。

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小题专题练(一）集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（建议用时：50分钟）1．已知集合A＝{x|（x＋1)（x－2)〉0}，B＝｛x｜－1≤x－1≤1｝，则A∩（∁R B）＝________．2．(2019·苏州模拟)函数f(x）＝错误!的定义域为________．3．已知a＞0，b＞0，且满足3a＋b＝a2＋ab,则2a＋b的最小值为________．4．(2019·南通调研）函数f(x)＝lg x2的单调递减区间是________．5．若f（x)＝ln(e3x＋1）＋ax是偶函数，则a＝________．6．(2019·泰州期末)曲线y＝2ln x在点(e，2)处的切线（e是自然对数的底数）与y轴交点的坐标为________．7．已知命题p：方程x2－2ax－1＝0有两个实数根；命题q：函数f(x）＝x＋错误!的最小值为4.给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④（綈p)∨(綈q）．其中是真命题的为________．（把所有正确命题的序号都填上）8．已知x，y满足约束条件错误!则z＝2x＋y的最大值为________．9．（2019·苏北四市联考）点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．10．若关于x的不等式(2ax－1)ln x≥0对任意的x＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．11．设二次函数f（x)＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的导函数为f′（x)．对任意x∈R，不等式f(x）≥f′(x)恒成立,则错误!的最大值为________．12．已知定义在R上的偶函数f（x)满足f(x－4)＝f（x),且在区间[0,2]上f(x）＝x，若关于x的方程f(x)＝log a x有三个不同的根，则a的取值范围为________．13．(2019·常州模拟）已知函数f（x）＝x2e x，若f（x)在［t，t＋1］上不单调，则实数t的取值范围是________．14．a为实数，函数f（x)＝|x2－ax|在区间[0，1］上的最大值记为g（a）．当a＝________时，g（a）的值最小．小题专题练（一)1．解析:A＝{x|（x＋1）（x－2）>0｝＝{x｜x〈－1或x〉2｝．因为B＝{x｜－1≤x－1≤1｝，所以B＝{x｜0≤x≤2}，所以∁R B＝{x｜x〈0或x>2｝，所以A∩（∁R B)＝{x|x<－1或x〉2｝．答案：｛x｜x〈－1或x>2}2．解析：若函数f（x）有意义，则错误!所以log2x＞1，所以x＞2.答案：(2，＋∞)3．解析：因为a＞0，b＞0,且满足3a＋b＝a2＋ab，所以b＝错误!＞0，解得1＜a＜3，则2a＋b＝2a＋错误!＝a－1＋错误!＋3≥2错误!＋3＝2错误!＋3，当且仅当a＝1＋错误!,b＝1时取等号．答案：3＋2错误!4．解析：函数f（x）＝lg x2的单调递减区间需满足x2〉0且y＝x2单调递减，故x∈(－∞，0)．答案：(－∞，0)5．解析：由偶函数的定义可得f（－x)＝f(x），即ln (e－3x＋1)－ax＝ln（e3x＋1）＋ax，所以2ax＝－ln e3x＝－3x，所以a＝－错误!.答案：－错误!6．解析：由曲线y＝2ln x得y′＝错误!，所以k＝错误!，所以点(e，2）处的切线方程为y－2＝错误!（x－e),令x＝0得y＝0，所以曲线y＝2ln x在点（e，2)处的切线与y轴交点的坐标为(0，0）．答案：(0，0）7．解析:因为Δ＝（－2a）2－4×（－1）＝4a2＋4〉0，所以方程x2－2ax－1＝0有两个实数根，所以命题p是真命题；当x〈0时,函数f(x）＝x＋错误!的取值为负值，所以命题q 为假命题，所以p∨q，p∧(綈q），(綈p）∨（綈q)是真命题．答案：②③④8．解析：x,y满足的平面区域如图阴影部分所示，根据阴影部分可得，当直线z＝2x＋y与圆相切于第一象限时，z取最大值，此时错误!＝2，所以z的最大值为2错误!.答案：2错误!9．解析：y′＝2x－1x，由y′＝1，得2x－错误!＝1，x＝1.切点为（1，1），它到直线y＝x－2的距离为错误!.答案：错误!10．解析：若x＝1，则不等式成立，若x＞1，则ln x＞0，则不等式等价为2ax－1≥0对x＞1恒成立，即2ax≥1,即a≥错误!，因为错误!＜错误!,所以a≥错误!，若0＜x＜1,则ln x＜0,则不等式等价为(2ax－1)≤0对0＜x＜1恒成立，即2ax≤1,即a≤12x,因为错误!＞错误!，所以a≤错误!,综上a＝错误!。

专题08 导数与不等式、函数零点相结合2018年高考全景展示1.【2018年全国卷Ⅲ理】已知函数． （1）若，证明：当时，；当时，；（2）若是的极大值点，求．【答案】（1）见解析（2）当时，；当时，.故当时，，且仅当时，，从而，且仅当时，.所以在单调递增.又，故当时，；当时，. （2）（i ）若，由（1）知，当时，，这与是的极大值点矛盾.（ii ）若，设函数.由于当时，，故与符号相同.又，故是的极大值点当且仅当是的极大值点..如果，则当，且时，，故不是的极大值点.如果，则存在根，故当，且时，，所以不是的极大值点.如果，则.则当时，；当时，.所以是的极大值点，从而是的极大值点，综上，.点睛：本题考查函数与导数的综合应用，利用函数的单调性求出最值证明不等式，第二问分类讨论和,当时构造函数时关键，讨论函数的性质，本题难度较大。

2．【2018年理数全国卷II】已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求．【答案】（1）见解析（2）【解析】分析：(1)先构造函数，再求导函数，根据导函数不大于零得函数单调递减，最后根据单调性证得不等式，(2)研究零点，等价研究的零点，先求导数：，这里产生两个讨论点，一个是a与零，一个是x与2，当时，，没有零点；当时，先减后增，从而确定只有一个零点的必要条件，再利用零点存在定理确定条件的充分性，即得a的值.（2）设函数．在只有一个零点当且仅当在只有一个零点．（i）当时，，没有零点；（ii）当时，．当时，；当时，．所以在单调递减，在单调递增．故是在的最小值．①若，即，在没有零点；②若，即，在只有一个零点；③若，即，由于，所以在有一个零点，由（1）知，当时，，所以．故在有一个零点，因此在有两个零点．综上，在只有一个零点时，．点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.3．【2018年江苏卷】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．【答案】（1）矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】分析：（1）先根据条件求矩形长与宽，三角形的底与高，再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果，最后根据实际意义确定的取值范围；（2）根据条件列函数关系式，利用导数求极值点，再根据单调性确定函数最值取法.详解：解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10．过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ，故OE=40cosθ，EC=40sinθ，则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ），△CDP的面积为×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）．过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10．令∠GOK=θ0，则sinθ0=，θ0∈（0，）．当θ∈[θ0，）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sinθ的取值范围是[，1）．答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cos θ–sin θcos θ），sin θ的取值范围是[，1）．令，得θ=，当θ∈（θ0，）时，，所以f （θ）为增函数；当θ∈（，）时，，所以f （θ）为减函数，因此，当θ=时，f （θ）取到最大值．答：当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．点睛：解决实际应用题的步骤一般有两步：一是将实际问题转化为数学问题；二是利用数学内部的知识解决问题.2017年高考全景展示1.【2017课标3，理11】已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1【答案】C 【解析】试题分析：函数的零点满足()2112x x x x a e e --+-=-+， 设()11x x g x ee--+=+，则()()211111111x x x x x x e g x eeee e ---+----'=-=-=，当()0g x '=时，1x =，当1x <时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 当1x >时，()0g x '>，函数()g x 单调递增， 当1x =时，函数取得最小值()12g =，设()22h x x x =- ，当1x =时，函数取得最小值1- ，若0a ->，函数()h x 与函数()ag x 没有交点，当0a -<时，()()11ag h -=时，此时函数()h x 和()ag x 有一个交点， 即21a -⨯=-，解得12a =.故选C. 【考点】 函数的零点；导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用. 2.【2017课标1，理21】已知函数2()(2)xx f x ae a e x =+--.（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 【解析】试题分析：（1）讨论()f x 单调性，首先进行求导，发现式子特点后要及时进行因式分解，在对a 按0a ≤，0a >进行讨论，写出单调区间；（2）根据第（1）题，若0a ≤，()f x 至多有一个零点.若0a >，当ln x a =-时，()f x 取得最小值，求出最小值1(ln )1ln f a a a-=-+，根据1a =，(1,)a ∈+∞，(0,1)a ∈进行讨论，可知当(0,1)a ∈有2个零点，设正整数0n 满足03ln(1)n a>-，则00000000()e (e 2)e 20n n n n f n a a n n n =+-->->->.由于3ln(1)ln a a->-，因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点.所以a 的取值范围为(0,1).（2）（ⅰ）若0a ≤，由（1）知，()f x 至多有一个零点.（ⅱ）若0a >，由（1）知，当ln x a =-时，()f x 取得最小值，最小值为1(ln )1ln f a a a-=-+. ①当1a =时，由于(ln )0f a -=，故()f x 只有一个零点； ②当(1,)a ∈+∞时，由于11ln 0a a-+>，即(ln )0f a ->，故()f x 没有零点；③当(0,1)a ∈时，11ln 0a a-+<，即(ln )0f a -<. 又422(2)e(2)e 22e 20f a a ----=+-+>-+>，故()f x 在(,ln )a -∞-有一个零点.设正整数0n 满足03ln(1)n a>-，则00000000()e (e 2)e 20n n n nf n a a n n n =+-->->->. 由于3ln(1)ln a a->-，因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点. 综上，a 的取值范围为(0,1).【考点】含参函数的单调性，利用函数零点求参数取值范围.【名师点睛】研究函数零点问题常常与研究对应方程的实根问题相互转化.已知函数()f x 有2个零点求参数取值范围，第一种方法是分离参数，构造不含参数的函数，研究其单调性、极值、最值，判断y a =与其交点的个数，从而求出a 的范围；第二种方法是直接对含参函数进行研究，研究其单调性、极值、最值，注意点是若()f x 有2个零点，且函数先减后增，则只需其最小值小于0，且后面还需验证有最小值两边存在大于0的点. 3.【2017课标II ，理】已知函数()2ln f x ax ax x x =--，且()0f x ≥。

2020届高考理科数学第三轮复习精编模拟八参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k kn k n n P k C p p k n -=-=，，，…，第一部分 选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如果()732log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，那么12x-等于（ ）()A 13()36B ()39C ()24D2 已知(){}()(){}222,,,1E x y y x F x y xy a =≥=+-≤，那么使E F F =I 成立的充要条件是（ ）()54A a ≥ ()54B a = ()1C a ≥ ()0D a >3、设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x ＋2)＝－f(x)，当0≤x ≤1时，f(x)＝x ，则f(7.5)等于（ ）（A ） 0.5 （B ） －0.5 （C ） 1.5 （D ） －1.5 4、若1>>b a ，P=b a lg lg ⋅，Q=()b a lg lg 21+，R=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（ ）（A ）RPQ （B ）PQ R（C ）Q PR （D ）P RQ 5、函数y=sin(π3－2x)＋sin2x 的最小正周期是（ ） （A ）π2（B ） π （C ） 2π （D ） 4π 6、在圆x 2＋y 2＝4上与直线4x ＋3y －12=0距离最小的点的坐标是（ ）（A ）（85，65） （B ）(85，－65) （C ）(－85，65) （D ）(－85，－65)7、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+->+->x x x x x 22330的解集是（ ）（A ）（0，2） （B ）（0，2.5） （C ）（0，6） （D ）（0，3） 8、在正n 棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）（A ）（n n 2-π，π） （B ）（n n 1-π，π） （C ）（0，2π） （D ）（n n 2-π，n n 1-π）9、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设 a>b>0 ,给出下列不等式:① f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) ② f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b) ③ f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a) ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a) 其中成立的是 ( )(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D )②与④ 10、若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是（ ）A. 50<<k B. 05<<-k C. 130<<k D. 50<<k第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11、如果不等式x a x x )1(42->-的解集为A ，且}20|{<<⊆x x A ，那么实数a 的取值范围是 。