华师大版山西省晋城市泽州县川底中学九年级2014-2015学年第一学期期中考试数学试卷

山西省晋城市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（）时，旋转后的五角星能与自身重合。

A . 30B . 45C . 60D . 722. （2分） (2015九上·宜昌期中) 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x﹣1）2=6C . （x+2）2=9D . （x﹣2）2=93. （2分）(2018·潍坊) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是（）A . 2B . -1C . 2或-1D . 不存在4. （2分） (2019九上·利辛月考) 若抛物线y=-x2+bx+c的对称轴位于直线x=-2的左侧，则下列结论正确的是（）A . b<-4B . b<-2C . b>-4D . b>-25. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A . a＞0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c＞06. （2分）若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（）A . 2018B . 2008C . 2014D . 20127. （2分）下列命题中，正确命题的个数为（）（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于这条弦（3）等弧对等弦（4）直径是圆的对称轴A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2017九上·桂林期中) 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y210. （2分）(2014·桂林) 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A . 70°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程的解是.12. （1分） (2019九上·如东月考) 已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是________.13. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是________．14. （1分）(2014·台州) 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为________ cm．15. （1分） (2016九下·萧山开学考) 在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ²＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－，则∠A＝________.16. （1分）(2017·大连模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕顶点B顺时针旋转，得到△A′BC′．设∠A=α，当A′C′恰好经过顶点C时，∠A′BC=________（用含α的式子表示）．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）用公式法解方程：（1）；（2）（3）（4）18. （5分）已知抛物线y=x2﹣4x+7与y=x交于A、B两点（A在B点左侧）．（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．19. （5分）在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点．图(a)图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图(b),当α＝30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长．20. （5分）如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路．要使种植面积为1140 m2 ，求小路的宽．21. （5分）(2018·东胜模拟) 已知：如图，BC是⊙O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D，若AD=8，tanA= ．（1）求弦BC的长；（2）求⊙O半径的长．22. （10分） (2016九上·黄山期中) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．23. （15分） (2017九上·曹县期末) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？24. （10分） (2016八上·萧山月考) 在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.（1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=1,△OPC是什么三角形。

山西省晋城市泽州县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．54．方程x2﹣2x﹣3A．（x﹣1）2＝A．25s6．如图，小康利用复印机将一张长为长为10cm，则放大后的矩形的面积为（A ．260cmB ．258cmC ．256cmD ．250cm 7．若关于x 的方程2x x k -=有两个不相等的实数根，则k 的值可以是（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车2月份的售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x ，可列方程正确在是（）A ．()218.63123x +=B ．()223118.63x -=C ．()218.63123x -=D ．()231216x -=9．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm ），则从闭合到打开B ，D 之间的距离减少了（）A ．25mmB ．20mmC ．15mmD ．8mm10．如图，在平面直角坐标系中，5OA AB ==，点B 到y 轴的距离是4，将OAB 关于原点对称得到O A B '''△，再将O A B '''△向左平移5个单位长度得到O A B '''''' ，则点B ''的坐标为（）A ．()8,8--B ．()8,9--C ．()9,9--D ．()9,8--二、填空题．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行高度（单位：米）（单位：秒）之间的关系式是21052t t h +=-，则当小球飞行的高度米时，小球飞行的时间t 为秒．．如图，在ABC 中，AB AC <，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到边上，DE 交AC 于点F ，若8AC =，2BD =，6BC =，则DF AF 15．如图，在ABC 中，D ，E ，F 分别是边AF CD ，分别与DE DF ，，M ，N ，若三、解答题18．（9分）当6a =时，求(1)______的解法是错误的．(2)当4a <时，求2a -(1)以线段A B ''为边，利用尺规在给出的图形上作出A B C '' 求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)在（1）中所作的图形中，若53,8AB BC A B ''===，，求21．阅读下列材料，并完成相应任务．周日的一天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：如图，为了测量河的宽度AB ，小康所在的数学兴趣小组设计了如下测量方案：（1）小康站在河岸BD 的点B 处立了一根1.5米长的标杆（2）小明站河岸的另一端点D 处，立了另一根1.8米长的标杆（3）小英在点A 处测得点A ，B ，D 恰好在同一条直线上，点直线上，河岸BD 的长为10米．任务：(1)根据材料中的数据，求河的宽度AB ．。

晋城市九年级上册期中试卷检测题一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）1．问题提出：（1）如图1，在四边形ABCD 中，已知：AD BC ∥，90D ∠=︒，4BC =，ABC 的面积为8，求BC 边上的高．问题探究（2）如图2在（1）的条件下，点E 是CD 边上一点，且2CE =，EAB CBA =∠∠，连接BE ，求ABE △的面积问题解决（3）如图3，在（1）的条件下，点E 是CD 边上任意一点，连接AE 、BE ，若EAB CBA =∠∠，ABE △的面积是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；请说明理由．【答案】（1）4；（2）203；（3）存在，最小值为16216 【解析】【分析】 （1）作BC 边上的高AM ，利用三角形面积公式即可求解； （2）延长DA ，过B 点作BF ⊥DA 于点F ，作BH ⊥AE 于点H ，易得四边形BCDF 为矩形，在（1）的条件下BC=CD=4，则BCDF 为正方形，由EAB CBA =∠∠，结合∠FAB=∠CBA 可得∠FAB=∠EAB ，从而推出BF=BH=4，易证Rt △BCE ≌Rt △BHE ，所以EH=CE=2，设AD ＝a ，则AF=AH=4-a ，在Rt △ADE 中利用勾股定理建立方程可求出a ，最后根据S △ABE =1AE BH 2即可求解； （3）辅助线同（2），设AD=a ，CE=m ，则DE=4-m ，同（2）可得出m 与a 的关系式，设△ABE 的面积为y ，由y=1AE BH 2得到m 与y 的关系式，再求y 的最小值即可． 【详解】（1）如图所示，作BC 边上的高AM ，∵S △ABC =1BC AM=82 ∴82AM==44⨯ 即BC 边上的高为4；（2）如图所示，延长DA ，过B 点作BF ⊥DA 于点F ，作BH ⊥AE 于点H ，∵AD BC ∥，90D ∠=︒∴∠BCD=∠D=90°=∠F∴四边形BCDF 为矩形，又∵BC=CD=4∴四边形BCDF 为正方形，∴DF=BF=BC=4，又∵AD ∥BC∴∠FAB=∠CBA又∵∠EAB=∠CBA∴∠FAB=∠EAB∵BF ⊥AF ，BH ⊥AE∴BH=BF=4，在Rt △BCE 和Rt △BHE 中，∵BE=BE ，BH=BC=4∴Rt △BCE ≌Rt △BHE （HL ）∴EH=CE=2同理可证Rt △BAF ≌Rt △BAH （HL ）∴AF=AH设AD=a ，则AF=AH=4-a在Rt △ADE 中，AD=a ，DE=2，AE=AH+EH=4-a+2=6-a由勾股定理得AD 2+DE2=AE 2，即()22226+=-a a 解得8=3a ∴AE=6-a=103 S △ABE =111020AE BH=4=2233⨯⨯ （3）存在，如图所示，延长DA ，过B 点作BF ⊥DA 于点F ，作BH ⊥AE 于点H ，同（2）可得CE=EH ，AF=AH ，设AD=a ，CE=EH=m ，则DE=4-m ，AF=AH=4-a在Rt △ADE 中，AD 2+DE 2=AE 2，即()()22244+-=-+a m a m整理得8=4+m a m ∴AE=AH+HE=2816444+-+=++m m m m m 设△ABE 的面积为y ，则y=()222161116AE BH=42244++=++m m m m ∴()()24216+=+y m m 整理得：223240++-=m ym y∵方程必有实数根∴()2=423240∆-⨯⨯-≥y y 整理得2322560+-≥y y∴()()16216162160⎡⎤⎡⎤---≥⎣⎦⎣⎦y y （注：利用求根公式进行因式分解） 又∵面积y ≥0∴216≥y即△ABE 的面积最小值为16216．【点睛】本题考查四边形综合问题，正确作出辅助线，得出AB 平分∠FAC ，利用角平分线的性质定理得到BF=BH ，结合勾股定理求出AE 是解决（2）题的关键，（3）题中利用一元二次方程的判别式求最值是解题的关键．2．已知关于x 的方程24832x nx n --=和()223220x n x n -+-+=，是否存在这样的n 值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由？【答案】存在，n=0.【解析】【分析】在方程①中，由一元二次方程的根与系数的关系，用含n 的式子表示出两个实数根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n ，要注意n 的值要使方程②的根是整数.【详解】若存在n 满足题意.设x1，x2是方程①的两个根，则x 1+x 2=2n ，x 1x 2=324n +-，所以(x 1-x 2)2=4n 2+3n+2， 由方程②得，(x+n-1)[x-2(n+1)]=0，①若4n 2+3n+2=-n+1，解得n=-12，但1-n=32不是整数，舍. ②若4n 2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=-14(舍)， 综上所述，n=0.3．机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg ，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg ，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg ，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg ，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg 时，用油的重复利用率为61.6%．①润滑用油量为80kg ，用油量的重复利用率为多少？②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg ，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？【答案】（1）28（2）①76%②75，84%【解析】试题分析：（1）直接利用加工一台设备润滑油用油量下降到70kg ，用油的重复利用率仍然为60%，进而得出答案；（2）①利用润滑用油量每减少1kg ，用油的重复利用率将增加1.6%，进而求出答案； ②首先表示出用油的重复利用率，进而利用乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg ，得出等式求出答案．试题解析：（1）根据题意可得：70×（1﹣60%）=28（kg ）；（2）①60%+1.6%（90﹣80）=76%；②设润滑用油量是x 千克，则x{1﹣[60%+1.6%（90﹣x ）]}=12，整理得：x 2﹣65x ﹣750=0，（x ﹣75）（x+10）=0，解得：x 1=75，x 2=﹣10（舍去），60%+1.6%（90﹣x ）=84%，答：设备的润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．考点：一元二次方程的应用4．已知关于x 的方程230x x a ++=①的两个实数根的倒数和等于3，且关于x 的方程2(1)320k x x a -+-=②有实数根，又k 为正整数，求代数式2216k k k -+-的值． 【答案】0.【解析】【分析】 由于关于x 的方程x 2+3x +a =0的两个实数根的倒数和等于3，利用根与系数的关系可以得到关于a 的方程求出a ，又由于关于x 的方程（k -1）x 2+3x -2a =0有实数根，分两种情况讨论，该方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程，又k 为正整数，利用判别式可以求出k ，最后代入所求代数式计算即可求解．【详解】解：设方程①的两个实数根分别为x 1、x 2则12123940x x x x a a +-⎧⎪⎨⎪-≥⎩＝＝＝ ， 由条件，知12121211x x x x x x ++==3， 即33a -=，且94a ≤， 故a ＝－1，则方程②为(k -1)x 2+3x +2=0，Ⅰ.当k -1=0时，k =1,x =23-，则22106k k k -=+-.Ⅱ.当k -1≠0时，∆=9-8（k -1）=17-6-8k ≥0，则178k ≤， 又k 是正整数，且k ≠1，则k =2，但使2216k k k -+-无意义. 综上，代数式2216k k k -+-的值为0 【点睛】本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解方程时一定要注意所求k 的值与方程判别式的关系．要注意该方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程，5．如图1，已知△ABC 中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，同时点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，它们的速度均为2cm /s ，连接PQ ，设运动的时间为t （单位：s ）（0≤t≤4）.解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ∥BC．（2）是否存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分？若存在求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.（3）如图2，把△APQ 沿AP 翻折，得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t 使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由.【答案】（1）当BF PC ⊥s 时，PQ∥BC．（2）不存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分．（3）存在时刻t ，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为1372-cm 2． 【解析】（1）证△APQ∽△ABC，推出AP AB =AQ AC ，代入得出10210t -=28t ，求出方程的解即可；（2）假设存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分，得出方程-56t 2+6t=12×12×8×6，求出此方程无解，即可得出答案. （3）首先根据菱形的性质及相似三角形比例线段关系，求得PQ 、OD 、和PD 的长度；然后在Rt△PQD 中，根据勾股定理列出方程（8-185t ）2-（6-65t ）2=（2t ）2，求得时间t 的值；最后根据菱形的面积等于△AQP 的面积的2倍，进行计算即可.解：（1）BP=2t ，则AP=10﹣2t ．∵PQ∥BC， ∴△APQ∽△ABC，∴AP AB =AQ AC ， 即10210t -=28t ， 解得：t=209, ∴当t=209时，PQ∥BC. （2）如答图1所示，过P 点作PD⊥AC 于点D ．∴PD∥BC，∴F ，即B ，解得6PD 6-5t =． 216625S PD AQ t t =⨯=-， 假设存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分，则有S △AQP = C S △ABC ，而S △ABC =12AC•BC=24，∴此时S △AQP =12． 而S △AQP 2665t t =-， ∴266125t t -=，化简得：t 2﹣5t+10=0， ∵△=（﹣5）2﹣4×1×10=﹣15＜0，此方程无解，∴不存在某时刻t ，使线段PQ 恰好把△ABC 的面积平分．（3）假设存在时刻t ，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t ．如答图2所示，过P 点作PD⊥AC 于点D ，则有PD∥BC，∴D ，即COD ∆，解得：OC ，h ，∴QD=AD﹣AQ=t ．在Rt△PQD 中，由勾股定理得：QD 2+PD 2=PQ 2，即h ，化简得：13t 2﹣90t+125=0，解得：t 1=5，t 2=t ，∵t=5s 时，AQ=10cm ＞AC ，不符合题意，舍去，∴t=52． 由（2）可知，S △AQP =54∴S 菱形AQPQ′=2S △AQP =2×258=337+cm 2． 所以存在时刻t ，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为137-cm 2． “点睛”本题考查了三角形的面积，勾股定理的逆定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用进行推理和计算的能力.解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形以及直角三角形，根据相似三角形的对应边成比例以及勾股定理进行列式求解.二、初三数学 二次函数易错题压轴题（难）6．如图，抛物线2y ax 2x c =++经过,,A B C 三点，已知()()1,0,0,3.A C -()1求此抛物线的关系式；()2设点P 是线段BC 上方的抛物线上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交线段BC 于点,D 当BCP 的面积最大时，求点D 的坐标；()3点M 是抛物线上的一动点，当()2中BCP 的面积最大时，请直接写出使45PDM ∠=︒的点M 的坐标 【答案】（1）2y x 2x 3=-++；（2）点33,22D ⎛⎫⎪⎝⎭；（3）点M 的坐标为()0,3或⎝⎭【解析】【分析】（1）由2y ax 2x c =++经过点()(),1,00,3A C -，利用待定系数法即可求得此抛物线的解析式.（2）首先设点()2,23,P t t t -++令2230x x -++=，求得()3,0B ，然后设直线BC 的关系式为y kx b =+，由待定系数法求得BC 的解析式为3y x =-+，可得()()22,3,2333D t t PD t t t t t -+=-++--+=-+，BCP 的面积为()21333,22S PD t t =⨯=-+利用二次函数的性质即可求解； （3）根据PD y 轴，45PDM ∠=︒，分别设DM y x b =+，DM y x b =-+，根据点33D(22，）坐标即可求出b ，再与抛物线联系即可得出点M 的坐标． 【详解】()1将()(),1,00,3A C -分别代入22,y ax x c =++可解得1,3,a c =-=即抛物线的关系式为2y x 2x 3=-++．()2设点()2,23,P t t t -++令2230,x x -++=解得121,3,x x =-=则点()3,0B ．设直线BC 的关系式为(y kx b k =+为常数且0k ≠)，将点,B C 的坐标代入，可求得直线BC 的关系式为3y x =-+．∴点()()22,3,2333D t t PD t t t t t -+=-++--+=-+设BCP 的面积为,S 则()21333,22S PD t t =⨯=-+ ∴当32t =时，S 有最大值，此时点33,22D ⎛⎫ ⎪⎝⎭．()3∵PD y 轴，45PDM ∠=︒第一种情况：令DM y x b =+,33D(22，）解得：b=0∴223y xy x x =⎧⎨=-++⎩ 解得：113x 2=∴113113M ++（，） 第二种情况：令DM y x b =-+,33D(22，）解得：b=3∴2323y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩解得：x=0或x=3（舍去）∴M 03（，）满足条件的点M 的坐标为()0,3或113113,22⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】此题主要考查待定系数法求函数解析式和二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题关键.7．如图，抛物线y=﹣x 2+mx+n 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知A （﹣1，0），C （0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E 时线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．【答案】(1)抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2(2)存在，P1（，4），P2（，），P3（，﹣）(3)当点E运动到（2，1）时，四边形CDBF的面积最大，S四边形CDBF的面积最大=．【解析】试题分析：（1）将点A、C的坐标分别代入可得二元一次方程组，解方程组即可得出m、n的值；（2）根据二次函数的解析式可得对称轴方程，由勾股定理求出CD的值，以点C为圆心，CD为半径作弧交对称轴于P1；以点D为圆心CD为半径作圆交对称轴于点P2，P3；作CH 垂直于对称轴与点H，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论；（3）由二次函数的解析式可求出B点的坐标，从而可求出BC的解析式，从而可设设E点的坐标，进而可表示出F的坐标，由四边形CDBF的面积=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．试题解析：（1）∵抛物线y=﹣x2+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2；（2）∵y=﹣x2+x+2，∴y=﹣（x﹣）2+，∴抛物线的对称轴是x=．∴OD=．∵C（0，2），∴OC=2．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形，∴CP1=CP2=CP3=CD．作CH⊥x轴于H，∴HP1=HD=2，∴DP1=4．∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）；（3）当y=0时，0=﹣x2+x+2∴x1=﹣1，x2=4，∴B（4，0）．设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+2．如图2，过点C作CM⊥EF于M，设E（a，﹣a+2），F（a，﹣a2+a+2），∴EF=﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）=﹣a2+2a（0≤x≤4）．∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD•OC+EF•CM+EF•BN，=+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a），=﹣a2+4a+（0≤x≤4）．=﹣（a﹣2）2+∴a=2时，S四边形CDBF的面积最大=，∴E（2，1）．考点：1、勾股定理；2、等腰三角形的性质；3、四边形的面积；4、二次函数的最值8．如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；(Ⅱ)在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；(Ⅲ)展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．（探究）（1）证明：OBC≌OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，是否存在x使得y有最小值，若存在求出x的值并求出y的最小值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）x=4，16 【解析】 【分析】（1）连接EF ，根据矩形和正方形的判定与性质以及折叠的性质，运用SAS 证明OBC ≌OED 即可；（2）连接EF 、BE ，再证明△OBE 是直角三角形，然后再根据勾股定理得到y 与x 的函数关系式，最后根据二次函数的性质求最值即可． 【详解】（1）证明：连接EF ． ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，∠ABC ＝∠BCD ＝∠ADE ＝∠DAF ＝90° 由折叠得∠DEF ＝∠DAF ，AD ＝DE ∴∠DEF ＝90°又∵∠ADE ＝∠DAF ＝90°， ∴四边形ADEF 是矩形 又∵AD ＝DE ， ∴四边形ADEF 是正方形 ∴AD ＝EF ＝DE ，∠FDE ＝45° ∵AD ＝BC ， ∴BC ＝DE由折叠得∠BCO ＝∠DCO ＝45° ∴∠BCO ＝∠DCO ＝∠FDE ． ∴OC ＝OD ． 在△OBC 与△OED 中，BC DE BCO FDE OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△OBC ≌△OED （SAS ）；（2）连接EF、BE．∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝8．由（1）知，BC＝DE∵BC＝x，∴DE＝x∴CE＝8－x由（1）知△OBC≌△OED∴OB＝OE，∠OED＝∠OBC．∵∠OED＋∠OEC＝180°，∴∠OBC＋∠OEC＝180°．在四边形OBCE中，∠BCE＝90°，∠BCE＋∠OBC＋∠OEC＋∠BOE＝360°，∴∠BOE＝90°．在Rt△OBE中，OB2＋OE2＝BE2．在Rt△BCE中，BC2＋EC2＝BE2．∴OB2＋OE2＝BC2＋CE2．∵OB2＝y，∴y＋y＝x2＋(8－x)2．∴y＝x2－8x＋32∴当x=4时，y有最小值是16．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了矩形和正方形的判定与性质、折叠的性质、全等三角形的判定、勾股定理以及运用二次函数求最值等知识点，灵活应用所学知识是解答本题的关键．9．已知点P(2，﹣3)在抛物线L：y＝ax2﹣2ax+a+k（a，k均为常数，且a≠0）上，L交y轴于点C，连接CP．（1）用a表示k，并求L的对称轴及L与y轴的交点坐标；（2）当L 经过(3，3)时，求此时L 的表达式及其顶点坐标；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，当a ＜0时，若L 在点C ，P 之间的部分与线段CP 所围成的区域内（不含边界）恰有4个整点，求a 的取值范围；（4）点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)是L 上的两点，若t≤x 1≤t+1，当x 2≥3时，均有y 1≥y 2，直接写出t 的取值范围．【答案】（1）k=-3-a ；对称轴x ＝1；y 轴交点(0，-3)；（2）2y=2x -4x-3，顶点坐标(1，-5)；（3）-5≤a ＜-4；（4）-1≤t ≤2． 【解析】 【分析】（1）将点P(2，-3)代入抛物线上，求得k 用a 表示的关系式；抛物线L 的对称轴为直线2ax==12a--，并求得抛物线与y 轴交点； （2）将点(3，3)代入抛物线的解析式，且k=-3-a ，解得a=2，k=-5，即可求得抛物线解析式与顶点坐标；（3）抛物线L 顶点坐标(1，-a-3)，点C ，P 之间的部分与线段CP 所围成的区域内（不含边界）恰有4个整点，这四个整点都在x=1这条直线上，且y 的取值分别为-2、-1、0、1，可得1＜-a-3≤2，即可求得a 的取值范围；（4）分类讨论取a ＞0与a ＜0的情况进行讨论，找出1x 的取值范围，即可求出t 的取值范围． 【详解】解：（1）∵将点P(2，-3)代入抛物线L ：2y=ax -2ax+a+k ，∴-3=4a 4a a+k=a+k -+ ∴k=-3-a ；抛物线L 的对称轴为直线-2ax=-=12a，即x ＝1； 将x=0代入抛物线可得：y=a+k=a+(-3-a)=-3，故与y 轴交点坐标为(0，-3)；（2）∵L 经过点(3，3)，将该点代入解析式中， ∴9a-6a+a+k=3，且由（1）可得k=-3-a ，∴4a+k=3a-3=3，解得a=2，k=-5，∴L 的表达式为2y=2x -4x-3；将其表示为顶点式：2y=2(x-1)-5， ∴顶点坐标为(1，-5)；（3）解析式L 的顶点坐标(1，-a-3)，∵在点C ，P 之间的部分与线段CP 所围成的区域内（不含边界）恰有4个整点，这四个整点都在x=1这条直线上，且y 的取值分别为-2、-1、0、1， ∴1＜-a-3≤2， ∴-5≤a ＜-4；（4）①当a ＜0时，∵2x 3≥，为保证12y y ≥，且抛物线L 的对称轴为x=1， ∴就要保证1x 的取值范围要在[-1,3]上， 即t ≥-1且t+1≤3，解得-1≤t ≤2；②当a ＞0时，抛物线开口向上，t ≥3或t+1≤-1，解得：t ≥3或t ≤-2，但会有不符合题意的点存在，故舍去， 综上所述：-1≤t ≤2． 【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，数形结合解题是关键．10．如图，直线3yx与x 轴、y 轴分别交于点A ，C ，经过A ，C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的负半轴的另一交点为B ，且tan 3CBO ∠=（1）求该抛物线的解析式及抛物线顶点D 的坐标；（2）点P 是射线BD 上一点，问是否存在以点P ，A ，B 为顶点的三角形，与ABC 相似，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）243y x x =++，顶点(2,1)D --；（2）存在，52,33P ⎛⎫--⎪⎝⎭或(4,3)-- 【解析】 【分析】（1）利用直线解析式求出点A 、C 的坐标，从而得到OA 、OC ，再根据tan ∠CBO=3求出OB ，从而得到点B 的坐标，然后利用待定系数法求出二次函数解析式，整理成顶点式形式，然后写出点D 的坐标；（2）根据点A 、B 的坐标求出AB ，判断出△AOC 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AC ，∠BAC=45°，再根据点B 、D 的坐标求出∠ABD=45°，然后分①AB 和BP 是对应边时，△ABC 和△BPA 相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出BP ，过点P 作PE ⊥x 轴于E ，求出BE 、PE ，再求出OE 的长度，然后写出点P 的坐标即可；②AB 和BA 是对应边时，△ABC 和△BAP 相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出BP ，过点P 作PE ⊥x 轴于E ，求出BE 、PE ，再求出OE 的长度，然后写出点P 的坐标即可． 【详解】解：（1）令y=0，则x+3=0， 解得x=-3， 令x=0，则y=3，∴点A （-3，0），C （0，3）， ∴OA=OC=3， ∵tan ∠CBO=3OCOB=， ∴OB=1， ∴点B （-1，0），把点A 、B 、C 的坐标代入抛物线解析式得，93003a b c a b c c -+=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩，解得：143a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴该抛物线的解析式为：243y x x =++， ∵y=x 2+4x+3=（x+2）2-1， ∴顶点(2,1)D --；（2）∵A （-3，0），B （-1，0）， ∴AB=-1-（-3）=2， ∵OA=OC ，∠AOC=90°， ∴△AOC 是等腰直角三角形， ∴，∠BAC=45°， ∵B （-1，0），D （-2，-1）， ∴∠ABD=45°，①AB 和BP 是对应边时，△ABC ∽△BPA ， ∴AB ACBP BA =，即22BP =， 解得，过点P作PE⊥x轴于E，则BE=PE=23×22=23，∴OE=1+23=53，∴点P的坐标为（-53，-23）；②AB和BA是对应边时，△ABC∽△BAP，∴AB ACBA BP=，即2322BP =，解得BP=32过点P作PE⊥x轴于E，则BE=PE=3222=3，∴OE=1+3=4，∴点P的坐标为（-4，-3）；综合上述，当52,33P⎛⎫--⎪⎝⎭或(4,3)--时，以点P，A，B为顶点的三角形与ABC∆相似；【点睛】本题是二次函数综合题型，主要利用了直线与坐标轴交点的求解，待定系数法求二次函数解析式，等腰直角三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，难点在于（2）要分情况讨论．三、初三数学旋转易错题压轴题（难）11．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，25AB =，17CD =．保持纸片AOB 不动，将纸片COD 绕点O 逆时针旋转(090)αα<<角度，如图2所示．()1利用图2证明AC BD =且AC BD ⊥；()2当BD 与CD 在同一直线上（如图3）时，求AC 的长和α的正弦值．【答案】（1）详见解析；（2）7，725． 【解析】 【分析】(1)图形经过旋转以后明确没有变化的边长，证明AOC BOD ≅，得出AC=BD ， 延长BD 交AC 于E ，证明∠AEB=90︒，从而得到BD AC ⊥.(2) 如图3中，设AC=x ，在Rt △ABC 中，利用勾股定理求出x ，再根据sinα=sin ∠ABC=ACAB即可解决问题 【详解】()1证明：如图2中，延长BD 交OA 于G ，交AC 于E ．∵90AOB COD ∠=∠=， ∴AOC DOB ∠=∠， 在AOC 和BOD 中，OA OB AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴AOC BOD ≅，∴AC BD =，CAO DBO ∠=∠， ∵90DBO GOB ∠+∠=， ∵OGB AGE ∠=∠， ∴90CAO AGE ∠+∠=， ∴90AEG ∠=， ∴BD AC ⊥．()2解：如图3中，设AC x =，∵BD 、CD 在同一直线上，BD AC ⊥， ∴ABC 是直角三角形， ∴222AC BC AB +=， ∴222(17)25x x ++=， 解得7x =，∵45ODC DBO α∠=∠+∠=，45ABC DBO ∠+∠=， ∴ABC α∠=∠， ∴7sin sin 25AC ABC AB α=∠==． 【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的性质解决问题，第二个问题的关键是利用（1）的结论解决问题，属于中考常考题型.12．在△AOB 中，C ，D 分别是OA ，OB 边上的点，将△OCD 绕点O 顺时针旋转到△OC′D′．（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB ，C ，D 分别为OA ，OB 的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；（2）如图2，若△AOB 为任意三角形且∠AOB=θ，CD ∥AB ，AC′与BD′交于点E ，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．【答案】（1）证明见解析； （2）成立，理由见解析 【解析】试题分析：（1）①由旋转的性质得出OC=OC′，OD=OD′，∠AOC′=∠BOD′，证出OC′=OD′，由SAS 证明△A OC′≌△BOD′，得出对应边相等即可；②由全等三角形的性质得出∠OAC′=∠OBD′，又由对顶角相等和三角形内角和定理得出∠BEA=90°，即可得出结论；（2）由旋转的性质得出OC=OC′，OD=OD′，∠AOC′=∠BOD′，由平行线得出比例式，得出，证明△AOC′∽△BOD′，得出∠OAC′=∠OBD′再由对顶角相等和三角形内角和定理即可得出∠AEB=θ．试题解析：（1）证明：①∵△OCD旋转到△OC′D′，∴OC=OC′，OD=OD′，∠AOC′=∠BOD′，∵OA=OB，C、D为OA、OB的中点，∴OC=OD，∴OC′=OD′，在△AOC′和△BOD′中，，∴△AOC′≌△BOD′（SAS），∴AC′=BD′；②延长AC′交BD′于E，交BO于F，如图1所示：∵△AOC′≌△BOD′，∴∠OAC′=∠OBD′，又∠AFO=∠BFE，∠OAC′+∠AFO=90°，∴∠OBD′+∠BFE=90°，∴∠BEA=90°，∴AC′⊥BD′；（2）解：∠AEB=θ成立，理由如下：如图2所示：∵△OCD旋转到△OC′D′，∴OC=OC′，OD=OD′，∠AOC′=∠B OD′，∵CD∥AB，∴，∴，∴，又∠AOC′=∠BOD′，∴△AOC′∽△BOD′，∴∠OAC′=∠OBD′，又∠AFO=∠BFE，∴∠AEB=∠AOB=θ．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质．13．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．【答案】（1）①证明见解析；②结论：CF=DF且CF⊥DF．理由见解析；（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析.【解析】【详解】分析：(1)、根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=BF=EF，根据∠CFD=2∠ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°得出∠CFD=90°，从而得出答案；(2)、延长DF至G使FG=DF，连接BG，CG，DC，首先证明△BFG和△EFD全等，然后再证明△BCG和△ACD全等，从而得出GC=DC，∠BCG=∠ACD，∠DCG=∠ACB=90°，最后根据直角三角形斜中线的性质得出答案．详解：（1）①证明：∵∠BCE=90°．EF=FB，∴CF=BF=EF，∴△BFC是等腰三角形．②解：结论：CF=DF且CF⊥DF．理由如下：∵∠ADE=90°，∴∠BDE=90°，又∵∠BCE=90°，点F是BE的中点，∴CF=DF=12BE=BF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠5=∠1+∠3=2∠1，∠6=∠2+∠4=2∠2，∴∠CFD=∠5+∠6=2（∠1+∠2）=2∠ABC，又∵△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∴∠CFD=90°，∴CF=DF且CF⊥DF．（2）（1）中的结论仍然成立．理由如下：如图，延长DF至G使FG=DF，连接BG，CG，DC，∵F是BE的中点，∴BF=EF，又∵∠BFG=∠EFD，GF=DF，∴△BFG≌△EFD（SAS），∴∠FBG=∠FED，BG=ED，∴BG∥DE，∵△ADE和△ACB都是等腰直角三角形，∴DE=DA，∠DAE=∠DEA=45°，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，又∵∠CBG=∠EBG﹣∠EBA﹣∠ABC=∠DEF﹣（180°﹣∠AEB﹣∠EAB）﹣45°=∠DEF﹣180°+∠AEB+∠EAB﹣45°=（∠DEF+∠AEB）+∠EAB﹣225°=360°﹣∠DEA+∠EAB﹣225°=360°﹣45°+∠EAB﹣225°=90°+∠EAB，而∠DAC=∠DAE+∠EAB+∠CAB=45°+∠EAB+45°=90°+∠EAB，∴∠CBG=∠DAC，又∵BG=ED，DE=DA，∴BG=AD，又∵BC=AC，∴△BCG≌△ACD（SAS），∴GC=DC，∠BCG=∠ACD，∴∠DCG=∠DCB+∠BCG=∠DCB+∠ACD=∠ACB=90°，∴△DCG是等腰直角三角形，又∵F是DG的中点，∴CF⊥DF且CF=DF．点睛：主要考查了旋转的性质，等腰三角形和全等三角形的判定，及勾股定理的运用．要掌握等腰三角形和全等三角形的性质及其判定定理并会灵活应用是解题的关键．14．已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为，说明理由；（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；（3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．【答案】（1）△FGH是等边三角形；（2）612-；（3）△FGH的周长最大值为32（a+b），最小值为32（a﹣b）．【解析】试题分析：（1）结论：△FGH是等边三角形．理由如下：根据三角形中位线定理证明FG=FH，再想办法证明∠GFH=60°即可解决问题；、（2）如图2中，连接AF、EC．在Rt△AFE和Rt△AFB中，解直角三角形即可；（3）首先证明△GFH的周长=3GF=32BD，求出BD的最大值和最小值即可解决问题；试题解析：解：（1）结论：△FGH是等边三角形．理由如下：如图1中，连接BD、CE，延长BD交CE于M，设BM交FH于点O．∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∵EG=GB，EF=FD，∴FG=12BD，GF∥BD，∵DF=EF，DH=HC，∴FH=12EC，FH∥EC，∴FG=FH，∵∠ADB+∠ADM=180°，∴∠AEC+∠ADM=180°，∴∠DMC+∠DAE=180°，∴∠DME=120°，∴∠BMC=60°∴∠GFH=∠BOH=∠BMC=60°，∴△GHF是等边三角形，故答案为：等边三角形．（2）如图2中，连接AF、EC．易知AF⊥DE，在Rt△AEF中，AE=2，EF=DF=1，∴AF2221-3，在Rt△ABF中，BF22AB AF-6，∴BD=CE=BF﹣DF61，∴FH=12EC61-．（3）存在．理由如下．由（1）可知，△GFH 是等边三角形，GF =12BD ，∴△GFH 的周长=3GF =32BD ，在△ABD中，AB =a ，AD =b ，∴BD 的最小值为a ﹣b ，最大值为a +b ，∴△FGH 的周长最大值为32（a +b ），最小值为32（a ﹣b ）． 点睛：本题考查等边三角形的性质．全等三角形的判定和性质、解直角三角形、三角形的三边关系、三角形的中位线的宽等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找全等三角形解决问题，学会利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考压轴题．15．在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，以点A 为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD ，旋转角为(0180)αα<<，得到矩形AEFG ，点B 、点C 、点D 的对应点分别为点E 、点F 、点G ．()1如图①，当点E 落在DC 边上时，直写出线段EC 的长度为______； ()2如图②，当点E 落在线段CF 上时，AE 与DC 相交于点H ，连接AC ，①求证：ACD ≌CAE ； ②直接写出线段DH 的长度为______．()3如图③设点P 为边FG 的中点，连接PB ，PE ，在矩形ABCD 旋转过程中，BEP 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．【答案】（1）23；（2）①见解析；34②；（3）存在，PBE 的面积的最大值为21，理由见解析 【解析】 【分析】()1如图①中，在Rt ADE 中，利用勾股定理即可解决问题； ()2①证明：如图②中，根据HL 即可证明ACD ≌CAE ；②如图②中，由ACD ≌CAE ，推出ACD CAE ∠∠=，推出AH HC =，设AH HC m ==，在Rt ADH 中，根据222AD DH AH +=，构建方程即可解决问题； ()3存在.如图③中，连接PA ，作BM PE ⊥交PE 的延长线于M.由题意：PF PC 1==，由AG EF 1==，G F 90∠∠==，推出PA PE ==PBE1SPE BM 22=⋅⋅=，推出当BM 的值最大时，PBE 的面积最大，求出BM 的最大值即可解决问题； 【详解】()1四边形ABCD 是矩形，AB CD 2∴==，BC AD 1==，D 90∠=，矩形AEFG 是由矩形ABCD 旋转得到，AE AB 2∴==，在Rt ADE 中，DE ==CE 2∴=，故答案为2．()2①当点E 落在线段CF 上，AEC ADC 90∠∠∴==，在Rt ADC 和Rt AEC 中，{AC CACD AE ==，Rt ACD ∴≌()Rt CAE HL ；ACD ②≌CAE ，ACD CAE ∠∠∴=，AH HC ∴=，设AH HC m ==，在Rt ADH 中，222AD DH AH +=，2221(2m)m ∴+-=，5m 4∴=， 53DH 244∴=-=， 故答案为34； ()3存在．理由如下：如图③中，连接PA ，作BM PE ⊥交PE 的延长线于M ，由题意：PF PC1==，AG EF1==，G F90∠∠==，PA PE2∴==，PBE 12S PE BM BM22∴=⋅⋅=，∴当BM的值最大时，PBE的面积最大，BM PB≤，PB AB PA≤+，PB22∴≤+，BM22∴≤+，BM∴的最大值为22+，PBE∴的面积的最大值为21+．【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，旋转变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积，三角形的三边关系等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．四、初三数学圆易错题压轴题（难）16．如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)，()两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)，(1)求的值；(2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交；(3)设⊙P与轴相交于M，N(＜)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．【答案】（1）a=，b=c=0；（2）证明见解析；（3）P的纵坐标为0或4+2或4﹣2．【解析】试题分析：（1）根据题意得出二次函数一般形式进而将已知点代入求出a，b，c的值即可；（2）设P（x，y），表示出⊙P的半径r，进而与x2比较得出答案即可；（3）分别表示出AM，AN的长，进而分别利用当AM=AN时，当AM=MN时，当AN=MN 时，求出a的值，进而得出圆心P的纵坐标即可．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，∴抛物线的一般式为：y=ax2，∴=a（）2，解得：a=±，∵图象开口向上，∴a=，∴抛物线解析式为：y=x2，故a=，b=c=0；（2）设P（x，y），⊙P的半径r=，又∵y=x2，则r=，化简得：r=＞x2，∴点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设P（a，a2），∵PA=，作PH⊥MN于H，则PM=PN=，又∵PH=a2，则MH=NH==2，故MN=4，∴M（a﹣2，0），N（a+2，0），又∵A（0，2），∴AM=，AN=，当AM=AN时，=，解得：a=0，当AM=MN时，=4，解得：a=2±2（负数舍去），则a2=4+2；当AN=MN时，=4，解得：a=﹣2±2（负数舍去），则a2=4﹣2；综上所述，P的纵坐标为0或4+2或4﹣2．考点：二次函数综合题．17．在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE．⑴当t为何值时，线段CD的长为4；。

晋城市泽州县九年级上学期期中化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分） (2015九上·平度期末) 下列变化，属于物理变化的是（）A . 葡萄酿成酒B . 石油制成布料C . 湿衣服晾干D . 消化食物2. （2分） (2017九上·江阴月考) 下列关于空气的说法中，错误的是（）A . 空气是一种十分重要的天然资源B . 少量有害气体进入空气中，依靠大自然的自净能力，空气仍能保持洁净C . 按质量计算，空气中约含氮气78%，氧气21%，其他气体和杂质约占1%D . 空气中的稀有气体一般不跟其他物质反应，曾被称为“惰性气体”3. （2分）(2019·合浦模拟) 下列实验操作正确的是（）A . 测定溶液pHB . 验满CO2C . 熄灭酒精灯D . 倾倒液体4. （2分）关于分子、原子、离子的描述中，不正确的是（）A . 原子可以构成分子，也可以形成离子B . 原子种类由核内质子数决定，原子的化学性质主要由最外层电子数决定C . 它们都可以直接构成物质D . 原子中的原子核一定由质子和中子构成5. （2分）下列化学用语与其所表达的意义一致的是（）A . N2──两个氮原子B . 2H2O──两个水分子C . Ca+2──钙离子D . Mg2+──镁元素化合价为+2价6. （2分） (2016九上·仁寿期中) 同学们喜欢的油炸食品中，含有一种叫丙烯醛（化学式C3H4O）的有毒物质．下列有关丙烯醛的说法正确的是（）A . 它是由碳、氢、氧原子构成的B . 它的一个分子中含有两个氢分子C . 它的相对分子质量为56D . 丙烯醛中碳、氢、氧元素的质量比为3：4：17. （2分）(2018·藤县模拟) 进行化学实验必须注意安全，下列做法正确的是（）A . 在实验室里可用品尝的办法区别食盐和蔗糖晶体B . 氢氧化钠有强烈的腐蚀性，实验使用时，最好戴上防护眼镜C . 不慎将浓硫酸沾到皮肤上，应立即用稀氨水冲洗，再涂上硼酸溶液D . 不慎将氢氧化钠沾到皮肤上，应立即用大量的水冲洗，再涂上碳酸氢钠溶液8. （2分）下列各组物质中能利用下图装置进行实验制取气体的是（）（1）用硫酸铜固体和5%的过氧化氢溶液制取氧气（2）二氧化锰固体和5%的过氧化氢溶液制取氧气（3）加热氯酸钾与二氧化锰的混合物制取氧气（4）加热高锰酸钾制取氧气A . 仅（1）（2）B . 仅（3）（4）C . 仅（1）（2）（4）D . 仅（1）（3）（4）9. （2分） (2018九上·铜仁期中) 录音录像的高性能磁带中的磁粉主要材料之一是化学组成相当于CoFe2O4的化合物，又知钴(Co)和铁可能有+2，+3价，且上述化合物中每种元素只有一种化合价，则铁和钴的化合价分别为（）A . +2，+3B . +3，+2C . +2，+2D . +3，+310. （2分）(2020·邛崃模拟) 过氧乙酸（CH3COOOH）是一种常用的消毒剂。

2014-2015学年山西省晋城市泽州县川底中学九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．×= B．+=C．=4 D．﹣=3．（3分）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．4、2、1、3 B．1、2、3、5 C．3、4、5、6 D．1、2、2、44．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．（3分）用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（）A．（x+2）2=5 B．（x+2）2=1 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=56．（3分）顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形7．（3分）如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是（）A．DE∥BC B．AD•AC=AB•AE C．AD：AC=AE：AB D．AD：AB=DE：BC二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（4分）甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1：1000000的地图上两地间的距离应为厘米．10．（4分）方程x2﹣4x=0的解为．11．（4分）如果，那么=．12．（4分）若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形周长的比为．13．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC=．14．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=．15．（4分）如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE与CF相交于点G，FG=2，则CG的长为．16．（4分）如图，D、E两点分别在△ABC的边BC、CA上，DE与AB不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△CDE∽△CAB．17．（4分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B的平分线交AC于D，AC=2，则AD=．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．19．（9分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=020．（9分）用公式法解方程：5x2﹣4x﹣12=0．21．（9分）先化简，再求值：（x+）（x﹣）+x（1﹣x），其中x=．22．（9分）如图，在网格图中（小正方形的边长1），△ABC的三个顶点都在格点上．（1）直接写出点C（，）的坐标，并把△ABC沿y轴对称得△A1B1C1，再把△A1B1C1沿x轴对称得△A2B2C2，请分别作出对称后的图形△A1B1C1与△A2B2C2；（2）在方格纸中画出与△ABC位似比为2：1的格点三角形．23．（9分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？24．（9分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，点M是AB上的一个动点，MN∥BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位．（1）当运动2秒时，求AM的长；（2）如果记运动的时间为x秒，MN的长度为y个单位，请你写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．25．（13分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A 开始向B点以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．若P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．（1）当t=5时，△PAQ的面积=cm2；（2）当t=时，△PAQ是等腰直角三角形；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的△PAQ与△ABC相似？2014-2015学年山西省晋城市泽州县川底中学九年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、与不是同类二次根式，故本选项错误；B、=3与不是同类二次根式，故本选项错误；C、=3与不是同类二次根式，故本选项错误；D、=与是同类二次根式，故本选项准确．故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．×= B．+=C．=4 D．﹣=【解答】解：A、×=，正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、﹣=2﹣，故此选项错误；故选：A．3．（3分）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．4、2、1、3 B．1、2、3、5 C．3、4、5、6 D．1、2、2、4【解答】解：A.2×1≠3×4，故本选项错误；B.1×5≠2×3，故本选项错误；C.4×5≠3×6，故本选项错误；D.2×2=1×4，故本选项正确；故选：D．4．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【解答】解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．5．（3分）用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（）A．（x+2）2=5 B．（x+2）2=1 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=5【解答】解：把方程x2+4x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=1方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=1+4配方得（x+2）2=5．故选：A．6．（3分）顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．（3分）如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是（）A．DE∥BC B．AD•AC=AB•AE C．AD：AC=AE：AB D．AD：AB=DE：BC【解答】解：A、当DE∥BC，则△AED∽ACB，所以A选项错误；B、当AD•AC=AB•AE，即AD：AB=AE：AC，而∠A公共，则△AED∽ACB，所以B 选项错误；C、当AD：AC=AE：AB，而∠A公共，则△AED∽△ABC，所以C选项D、AD：AB=DE：BC，而它们的夹角∠ADE和∠ABC不确定相等，则不能判断△AED与△ABC相似，所以D选项正确．故选：D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣4．【解答】解：由题意得：x+4≥0，解得：x≥﹣4，故答案为：x≥﹣4．9．（4分）甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1：1000000的地图上两地间的距离应为2厘米．【解答】解；20千米=2000000厘米，2000000×=2厘米．10．（4分）方程x2﹣4x=0的解为x1=0，x2=4．【解答】解：x2﹣4x=0x（x﹣4）=0x=0或x﹣4=0x1=0，x2=4故答案是：x1=0，x2=4．11．（4分）如果，那么=．【解答】解：，由分比性质得1﹣=1﹣，即=，故答案为：．12．（4分）若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形周长的比为2：3．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比为2：3，∴它们的周长比为：2：3．故答案为：2：3．13．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC= 6．【解答】解：∵D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=3，∴BC=2DE=6．故答案是：6．14．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=3．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根是x1、x2，∴x1+x2=3，故答案为：3．15．（4分）如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE与CF相交于点G，FG=2，则CG的长为4．【解答】解：∵点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，∴点G为△ABC的重心，∴CG=2FG=4．故答案为4．16．（4分）如图，D、E两点分别在△ABC的边BC、CA上，DE与AB不平行，当满足条件（写出一个即可）∠CDE=∠A时，△CDE∽△CAB．【解答】解：满足条件∠CDE=∠A即可∵∠CDE=∠A，∠C为公共角，∴△CDE∽△CAB．故答案为：∠CDE=∠A（答案不唯一）．17．（4分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B的平分线交AC于D，AC=2，则AD=﹣1．【解答】解：如图，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）=72°，∵∠ABC的平分线BD与AC交于D，∴∠ABD=∠ABC=36°，∴DA=DB，∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°，∴BD=BC，∵∠C=∠ABC=∠BDC=72°，∴△BDC∽△ABC，∴CD：BC=BC：AC，∴CD：AD=AD：AC，∴AD=AC=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．【解答】解：原式=5﹣+=5．19．（9分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0【解答】解：移项，得：x2﹣4x=﹣1，配方，得：x2﹣4x+（﹣2）2=﹣1+（﹣2）2，即（x﹣2）2=3，解这个方程，得：x﹣2=±；即x1=2+，x2=2﹣．20．（9分）用公式法解方程：5x2﹣4x﹣12=0．【解答】解：5x2﹣4x﹣12=0，∵a=5，b=﹣4，c=﹣12，∴x====，∴x1=﹣2，x2=．21．（9分）先化简，再求值：（x+）（x﹣）+x（1﹣x），其中x=．【解答】解：原式=x2﹣3+x﹣x2=x﹣3，当x=﹣4时，原式=﹣7．22．（9分）如图，在网格图中（小正方形的边长1），△ABC的三个顶点都在格点上．（1）直接写出点C（3，4）的坐标，并把△ABC沿y轴对称得△A1B1C1，再把△A1B1C1沿x轴对称得△A2B2C2，请分别作出对称后的图形△A1B1C1与△A2B2C2；（2）在方格纸中画出与△ABC位似比为2：1的格点三角形．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1与△A2B2C2即为所求三角形．由图可知，C（3，4）．故答案为：3，4；（2）如图：△A3B3C3即为所求．23．（9分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率是x，根据题意列方程得，7000（1﹣x）2=5670，解得：x1=10%，x2=190%（不合题意，舍去）；答：平均每次下调的百分率为10%．（2）（1﹣5%）×（1﹣15%）=95%×85%=80.75%，（1﹣x）2=（1﹣10%）2=81%．∵80.75%＜81%，∴房产销售经理的方案对购房者更优惠．24．（9分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，点M是AB上的一个动点，MN∥BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位．（1）当运动2秒时，求AM的长；（2）如果记运动的时间为x秒，MN的长度为y个单位，请你写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．【解答】解：（1）当运动2秒时，BM=4，所以AM=AB﹣BM=7﹣4=3；（2）记运动的时间为x秒，则BM=2x，则AM=7﹣2x，∵MN∥BC，∴=，即=，∴y=﹣x+8（0＜x＜）．25．（13分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．26．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A 开始向B点以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．若P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．（1）当t=5时，△PAQ的面积=25cm2；（2）当t=时，△PAQ是等腰直角三角形；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的△PAQ与△ABC相似？【解答】解：（1）∵AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B点以2cm/s 的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，∴当t=5时，AQ=BC﹣5=10﹣5=5，AP=2×5=10，=×AP×AQ=×10×5=25cm2．∴S△PAQ故答案为：25；（2）∵AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B点以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，∴AQ=10﹣t，AP=2t，∵△PAQ是等腰直角三角形，∴10﹣t=2t，解得t=s．故答案为：；（3）∵以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，∴△ABC∽△PAQ或△ABC∽△QAP，①当△ABC∽△PAQ时，=，即=，解得：t=；②当△ABC∽△QAP时，=，=，解得t=．故当t=s或t=s时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．。

晋城市九年级上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）(2014·随州) 下列词语中，没有错别字的一项是（）A . 恻隐帐蓬造型不知所措B . 骊歌辩解璀璨来势汹汹C . 帷幕笨拙归咎周到如砥D . 慰藉安祥焦躁再接再励2. （2分）下列句子使用成语正确的一项（）A . 马拉松在江北举行，从大剧院到市区，沿途街道门庭若市。

B . 发令枪响后，勇哥首当其冲，跑在最前头，最终夺得了金牌。

C . 在自私自利者的心目中，公而忘私、舍己为人的行为是不堪设想的。

D . 万里长江上的山水画廊——三峡，实在是令人叹为观止，它以独特的云雾山水，浓郁的风土人情和古往今来的风流人物，吸引着无数游人。

3. （2分）下列句子中，没有语病的一项是（）A . 教育部将进一步认真贯彻落实习总书记讲话要求，在中小学教材中继续强化中华优秀传统文化内容，让经典嵌在学生脑子里。

B . 在《我是歌手3》总决赛中，谭维维携手中国“摇滚教父”崔健合作上演了一场惊艳四座的《鱼鸟之恋》。

C . 本届中国戏剧梅花奖各场演出的上座率超高，显示出市民对传统戏剧的热情可见一斑。

D . 他一回到老家就感受到热烈的气氛和乡亲们一张张快乐的笑脸。

4. （2分） (2017九下·曲靖月考) 根据上下文，填写在横线上的语句，排列顺序最恰当的一项是（）这是怎样亲近、怎样金碧辉煌的明月啊！我陶醉在这金色的梦中了……①她的金色的柔光滟滟地泻在广袤的大地上，远近的房檐、树梢、山影、水痕，全都泛出了浅金色的光芒。

②她又是那么圆，圆得似乎要凸出来、蹦出来了。

③她低低地浮在澄净如洗的空中，离我那么近，仿佛一伸手便可以摘下。

④我狂喜地望着这神奇的月色，仿佛走进了金色的梦境，一切都是闪闪烁烁、蓬蓬勃勃的。

⑤一阵微风吹过，四野的金光便闪闪流动起来！A . ③①④⑤②B . ③②①⑤④C . ⑤②③①④D . ⑤④①③②5. （2分）(2019·江西模拟) 下列与画线句子表意最相近的一项是（）清晨起来，品一杯清茗，手捧一本《归去来兮辞》，让千百年前的悠悠山风，伴随着自己的思绪，放飞到自己静谧、温馨的心灵田园，让自己的心沉淀，在现代都市的躁动之中收获一份世外的宁静。

晋城市泽州县九年级上学期化学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）低碳减排，从我做起，从身边小事做起。

下列不符合“低碳生活”的做法是A . 拒绝使用一次性筷子B . 上学用手帕代替纸巾C . 使用节能灯泡，提倡节约用电D . 增加私家车用量，提高生活质量2. （2分） (2016九上·黑河期中) 有下列现象：①火药爆炸；②蔗糖溶于水；③食盐水蒸干后出现白色粉末；④燃放礼花；⑤牛奶变酸；⑥饱和石灰水升温后变浑浊；⑦碘受热升华，⑧澄清石灰水在空气中表面形成一层白膜．其中属于化学变化的是（）A . ①②③④B . ⑤⑥⑦⑧C . ①④⑤⑧D . ②③⑥⑦3. （2分） (2017九上·盐城月考) 用量筒量取20ml的水，读数时视线仰望，则所取水的实际体积（）A . 20mlB . 大于20mlC . 小于20mlD . 无法估计4. （2分） (2018九上·惠民期末) 下列化学用语表达正确的是（）A . 两个氢原子：H2B . 水中氧元素的化合价：C . 两个钙离子：2Ca+2D . 四个氮分子：4N25. （2分） (2015九上·银川期末) 以科学原理和事实为依据进行推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是（）A . 物质世界是由一百多种元素组成的，因此可以利用周期表中的元素任意组合新物质B . 原子和分子都是构成物质的微粒，因此物质不是由分子构成，就一定是由原子构成C . H2O和H2O2的组成元素相同，所以它们的性质也完全相同D . 某物质充分燃烧生成二氧化碳和水，所以该物质的组成里一定含有碳、氢两种元素6. （2分） (2016九上·海珠期末) 如图是溴元素在元素周期表中的信息及溴原子的原子结构示意图，下列说法正确的是（）A . 相对原子质量是79.90gB . 属于金属元素C . n的值为5D . 在化学反应中，溴原子容易得到电子7. （2分） (2017九上·合浦期中) 下列物质在氧气中燃烧，发出蓝紫色火焰的是A . 木炭B . 红磷C . 硫粉D . 蜡烛8. （2分）乙醇（C2H5OH）俗称酒精，属于可再生能源．关于乙醇的下列说法错误的（）A . 可通过含淀粉类物质发酵、蒸馏而得B . 其燃烧产物能导致酸雨的形成C . 分子中碳、氢、氧的质量分数之比为12：3：8D . 一种良好的有机溶剂，可溶解脂肪9. （2分） (2019九上·濉溪期中) 下列有关分子的叙述错误的是（）A . 花香四溢说明分子在不断地运动B . 热胀冷缩说明分子间间隔大小与温度有关C . 6000L氧气可以压缩至40L的钢瓶中，说明气体分子之间有较大的间隙D . 通过移走硅原子构成世界上最小的文字“中国”，说明分子在不断运动10. （2分） (2017九上·南宁月考) 我国载人航天技术达到了世界先进水平。

晋城市泽州县九年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共39分)1. （2分） (2018八下·姜堰月考) 纳米陶瓷作为高科技材料应用广泛，它具有耐磨、耐腐蚀、耐高温、防浸透、完全无磁性等特点，但它不可用于下列哪项技术中（）A . 纳米陶瓷刀B . 公交IC卡C . “嫦娥二号”外表涂层D . 装浓硫酸的容器2. （2分） (2017九上·彭水期中) 下列说法正确的是（）A . 物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变B . 物体温度越高，所含的热量越多C . 在炒肉片过程中，肉片内能增加主要通过做功实现的D . 玫瑰园花香阵阵，说明分子在不停地做无规则运动3. （2分）(2019·龙泉驿模拟) 下列说法正确的是（）A . 机械能为零的物体，内能一定为零B . 能量守恒只适用于机械能和内能的相互转化C . 煤的热值大于木柴的热值，燃烧煤放出的热量一定比燃烧木柴放出的热量多D . 太阳的能量来自于核聚变，氢弹也是根据此原理制成的4. （2分） (2016九上·沛县期末) 在常温下将下面几种物质接到图中A、B两点间，能使灯泡发光的是（）A . 铅笔芯B . 塑料直尺C . 玻璃棒D . 干木筷子5. （2分） (2016九上·富顺期中) 小张家的卫生间按如图所示的电路安装了照明灯和换气扇，它们（）A . 只能各自独立工作，而不能同时工作B . 只能同时工作，而不能各自独立工作C . 工作时通过的电流一定相等D . 工作时两端的电压一定相等6. （2分） (2017九上·泰兴期中) 以下是某同学作出的一些估测数据，明显不符合事实的是（）A . 家用电冰箱工作时的电流约1AB . 家庭电路的电压为220VC . 一名普通中学生上一层楼需做的功大约为1500 JD . 初中物理实验中使用的一段铜导线电阻约为100Ω7. （2分）下列现象中，由于摩擦起电造成的是（）A . 在干燥的天气里脱毛衣，会听到轻微的噼啪声B . 演奏二胡时，琴弓的弓毛与琴弦摩擦会产生声音C . 冬天感到手冷时，双手摩擦会使手变暖和D . 把钢针沿磁体摩擦几下，钢针就能吸引铁屑8. （2分）为了改变一根导线电阻的大小，下列方法中肯定不能达到目的的是（）A . 给导线加热B . 将导线对折后使用C . 将导线拉长后使用D . 改变导线中的电流9. （2分）绝不允许用电线把电源的两极直接连接起来，是因为（）A . 有触电的危险B . 电路中没有电流C . 电流太小会损坏电源D . 电流太大会损坏电源10. （2分）(2017·东莞模拟) 如图所示，教室内两盏日光灯由一个开关控制，以下电路中最符合实际的是（）A .B .C .D .11. （2分）电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表V1、V2、电流表A的示数将（）A . V1不变、V2变大、A变小B . V1变大、V2变小、A变大C . V1变小、V2不变、A变小D . V1不变、V2变大、A不变12. （2分） (2017九上·茂名期中) 下列关于电流表和电压表能否直接连到电源两极上的说法中，正确的是（）A . 电流表可以，电压表不可以B . 两种电表都可以C . 电流表不可以，电压表可以D . 两种电表都不可以13. （2分）如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置。