八年级数学上册-考点训练：多项式乘多项式-课后练习

多项式乘以多项式练习题-多项式乘多项式计算题及答案3?多项式与多项式相乘、选择题1. 计算(2a — 3b)( 2a + 3b)的正确结果是()2 2 2 2 2 2 A . 4a + 9b B . 4a — 9b C . 4a + 12ab + 9b2. 若(x + a)( x + b) = x 2— kx + ab ,则 k 的值为()A . a + bB . — a — bC . a — bD . b — a3. 计算(2x — 3y)( 4x 2 + 6xy + 9y 2)的正确结果是()2 23 3 3 3A . (2x — 3y)2B . (2x + 3y) 2C . 8x 3— 27y 3D . 8x 3 + 27y 34. (x 2— px + 3)( x — q)的乘积中不含x 2项，则()A . p = qB . p =± qC . p = — qD .无法确定5. 若O v x v 1,那么代数式(1— x)( 2 + x)的值是()A . 一定为正B . 一定为负C . 一定为非负数D .不能确定6. 计算(a 2+ 2)( a 4— 2a 2 + 4) + (a 2— 2)( a 4 + 2a 2 + 4)的正确结果是()A . 2( a 2 + 2)B . 2( a2 — 2)C . 2a 3D . 2a 67. 方程(x + 4)( x — 5) = x 2— 20 的解是()A . x = 0B . x = — 4C . x = 5D . x = 408. 若 2x 2 + 5x + 1 — a(x + 1)2+ b(x + 1) + c ,那么 a , b , c 应为()A . a — 2, b —— 2, c —— 1B . a — 2, b — 2, c —— 1C . a — 2, b — 1, c —— 2D . a — 2, b —— 1, c — 29. 若 6x 2— 19x + 15— (ax + b)( cx + b)，贝U ac + bd 等于()A . 36B . 15C . 19D . 214 2 10. (x + 1)( x — 1)与(x + x + 1)的积是()A . x 6+ 1B . x 6 + 2x 3 + 1C . x 6— 1D . x 6— 2x 3 + 1、填空题1. (3x — 1)( 4x + 5) — _________ .2. ( — 4x — y)( — 5x + 2y) — _______ .3. (x + 3)( x + 4) — (x — 1)( x — 2) — _______ . 2 2D . 4a 2— 12ab +4. (y—1)( y —2)( y—3) —_________ .5. (x + 3x + 4x—1)( x —2x+ 3)的展开式中，x的系数是___________ .6. 若(x+ a)( x+ 2) = x —5x+ b,贝U a = ________ , b= __________ .7. 若a2+ a+ 1 = 2,则(5—a)( 6+ a) = __________ .8. 当k= __________ 寸，多项式x—1与2 —kx的乘积不含一次项.9. 若(x2+ ax+ 8)( x2—3x+ b)的乘积中不含x2和x3项，贝U a= _____ , b = ______10. 如果三角形的底边为(3a+ 2b)，高为(9a2—6ab+ 4b2)，则面积二___________ .三、解答题1、计算下列各式(1)( 2x+ 3y)( 3x—2y) ( 2)( x+ 2)( x+ 3) —(x+ 6)( x—1)(3)( 3x2+ 2x+ 1)( 2x2+ 3x—1) ( 4)( 3x+ 2y)( 2x+ 3y) —(x —3y)( 3x+ 4y) 2、求(a+ b)2—(a—b)2—4ab 的值，其中a = 2002，b=2001.23、2(2x—1)( 2x+ 1) —5x( —x+ 3y) + 4x( —4x —4、解方程组(x—1)(2y+ 1)= 2(x+ 1)(y—1) x(2 + y) —6= y(x —4)四、探究创新乐园1、若(x2+ ax—b)(2x2—3x+ 1)的积中，x3的系数为5, x2的系数为一6,求a, b.2、根据(x+ a)( x+ b) = x2+ (a+ b)x+ ab,直接计算下列题(1)( x —4)( x—9) ( 2)( xy—8a)( xy+ 2a)五、数学生活实践一块长am,宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？六、思考题：请你来计算：若1 + x+ x2+ x3= 0，求x + x2+ x3+…+ x2000的值.。

14.1.4 第3课时多项式乘多项式命题点1多项式乘多项式1.计算(2m+3)(m-1)的结果是()A.2m2-m-3B.2m2+m-3C.2m2-m+3D.m2-m-32.计算(4a-3b)(-4a-3b)的结果为()A.16a2-9b2B.-16a2+9b2C.16a2-24ab+9b2D.-16a2-24ab-9b23.下面的计算结果为3x2+13x-10的是()A.(3x+2)(x+5)B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5)D.(x-2)(3x+5)4.若用两种方法表示中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是()A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-abB.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-abC.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+abD.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab5.若(3x+2)(x+p)=mx2+nx-2,则下列结论中正确的是 ()A.m=6B.n=1C.p=-2D.mnp=36.计算:(1)(2x-7y)(3x+4y-1);(2)(x-y)(x2+xy+y2).7.已知(x+a)(x2-x+c)的展开式中不含x2项与x项,化简(x-a)(x2+x+c).命题点2形如图(x+a)(x+b)的多项式的乘法8.若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项,则m的值为 ()A.2B.-2C.4D.-49.若(x-2)(x+1)=x2+ax+b,则a+b的值为()A.-1B.2C.3D.-310.下列算式的计算结果等于x2-5x-6的是 ()A.(x-6)(x+1)B.(x+6)(x-1)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3)11.先观察下列各式,再解答后面的问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30.(1)乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?(2)请把以上各式呈现的规律,用式子表示出来.(3)试用你写的式子,直接写出下列两式的结果:①(a+99)(a-100)=;②(y-500)(y-81)=.命题点3多项式乘多项式的图形表示12.一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示,例如图:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用①的面积来表示.(1)请你写出图②所表示的代数恒等式:;(2)请你写出图③所表示的代数恒等式:;(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.命题点4整式的混合运算13.已知x2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.14.在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20202021×20202018与20202020×20202019的大小.解:设a=20202020,x=20202021×20202018,y=20202020×20202019,那么x=(a+1)(a-2),y=a(a-1).∵x-y=,∴x y(填“>”或“<”).你学到这种方法了吗?不妨尝试一下,相信你能行!问题:(1)请将上述解答过程补充完整;(2)计算:3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562.15.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…(1)根据以上规律,知(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)由此归纳出一般规律:(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=(n为正整数);(3)根据(2)中的规律计算:1+2+22+…+234+235.答案1.B2.B3.C由计算结果的常数项是-10可以排除选项A,B,由计算结果的一次项系数是正的,可以排除选项D.4.D5.D∵(3x+2)(x+p)=mx2+nx-2,∴3x2+(3p+2)x+2p=mx2+nx-2.故m=3,3p+2=n,2p=-2,解得p=-1,n=-1.故mnp=3.故选D.6.解:(1)原式=6x2+8xy-2x-21xy-28y2+7y=6x2-2x-13xy-28y2+7y.(2)原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3.7.解:(x+a)(x2-x+c)=x3-x2+cx+ax2-ax+ac=x3+(a-1)x2+(c-a)x+ac.∵展开式中不含x2项与x项,∴a-1=0,c-a=0,解得a=1,c=1.∴(x-a)(x2+x+c)=(x-1)(x2+x+1)=x3-1.8.B根据题意,得(x+m)(x+2)=x2+(m+2)x+2m.由结果中不含x的一次项,得m+2=0,解得m=-2.故选B.9.D(x-2)(x+1)=x2-x-2=x2+ax+b,∴a=-1,b=-2,则a+b=-3.10.A A.(x-6)(x+1)=x2-5x-6;B.(x+6)(x-1)=x2+5x-6;C.(x-2)(x+3)=x2+x-6;D.(x+2)(x-3)=x2-x-6.11.解:(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,两因式中常数项的积等于乘积中的常数项.(2)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.(3)①a2-a-9900②y2-581y+4050012.解:(1)(x+y)(2x+y)=2x2+3xy+y2(2)(x+2y)(2x+y)=2x2+5xy+2y2(3)以x+y,x+3y为相邻两边长画长方形,如图图所示(图形不唯一).13.解:(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1=2x2-x-2x+1-(x2+x+x+1)+1=2x2-3x+1-x2-2x-1+1=x2-5x+1.当x2-5x=14时,原式=(x2-5x)+1=14+1=15.14.解:(1)-2<(2)设3.456=a,则2.456=a-1,5.456=a+2,1.456=a-2,可得3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562=a(a-1)(a+2)-a3-(a-2)2=a3+a2-2a-a3-a2+4a-4=2a-4.∵a=3.456,∴原式=2×3.456-4=2.912.15.解:(1)x7-1(2)x n+1-1(3)原式=(2-1)×(1+2+22+…+234+235)=236-1.。

3.多项式与多项式相乘·知识点1多项式与多项式相乘1.计算(2m+3)(m-1)的结果是( )A.2m2-m-3B.2m2+m-3C.2m2-m+3D.m2-m-32.若x+y=1且xy=-2,则代数式(1-x)(1-y)的值等于 ( )A.-2B.0C.1D.23.若(3x+2)(x+p)=mx2+nx-2,则下列结论正确的是( )A.m=6B.n=1C.p=-2D.mnp=34.化简:(2x-y)(x-3y)=__ __.5.化简:(3x-1)(2x2+3x-4)·知识点2多项式与多项式相乘的应用6.(2021·南平质检)以下表示图中阴影部分面积的式子,不正确的是( )A.x(x+5)+15B.x2+5(x+3)C.(x+3)(x+5)-3xD.x2+8x7.若(x2+px+8)(x2-3x+1)乘积中不含x2项,则p的值为 ( )A.p=0B.p=3C.p=-3D.p=-18.如图,现有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片( )A.3张B.4张C.5张D.6张9.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①2(a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2mn+bm+bn.你认为其中正确的有____.10.在高铁站广场前有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方形空地(如图).计划在中间留两个长方形喷泉(图中阴影部分),两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道.(1)请用代数式表示广场面积并化简.(2)请用代数式表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并化简.1.若关于x的多项式(2x-m)与(3x+5)的乘积中,一次项系数为25,则m的值( )A.5B.-5C.3D.-32.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是( )A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b23.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为( )A.a-bB.a+bC.b-aD.-a-b4.(2021·泉州质检)如图是一所楼房的平面图,下列式子中不能表示它的面积的是( )A.x2+3x+6B.(x+3)(x+2)-2xC.x(x+3)+6D.x(x+2)+x25.若(x+m)(x+n)=x2-7x+mn,则-m-n的值为__ __.6.若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的展开式中不含x3项,且x项的系数为-3,则a2+b的算术平方根为__ __.7.小轩计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4),由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”,得到的结果为10x2-33x+20.(1)求m的值;(2)请计算出这道题的正确结果.8.已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B.(1)若A为关于x的一次多项式x+a,B中x的一次项系数为0,直接写出a的值;(2)若B为x3+px2+qx+2,求2p-q的值.(3)若A为关于x的二次多项式x2+bx+c,判断B是否可能为关于x的三次二项式,如果可能,请求出b,c的值;如果不可能,请说明理由.·易错点1符号易错1.若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,则m+n=__ __.·易错点2易丢项2.多项式(3x+2)(2x-3)展开后为__ __.。

14.1.4 第2课时多项式与多项式相乘一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.若中不含x的一次项，则m的值为A. 8B.C. 0D. 8或2.若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为A. B. 2 C. 0 D. 13.如果，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，4.已知，，则的值为A. B. 0 C. 2 D. 45.的计算结果正确的是A. B. C. D.6.使的乘积不含和，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，7.若，则A. B. C. D.8.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.若，则______ ．10.若，，则M与N的大小关系为______ ．11.计算：的结果为______．12.若，则______．13.若，且，则______．14.如果q为整数，则______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算16.若中不含项，求b的值．17.已知，，求的值；已知，，求ab；已知，，，求x的值．18.计算：；．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）19.若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是，求a和b的值．20.观察下列各式根据以上规律，则______ ．你能否由此归纳出一般性规律：______ ．根据求出：的结果．答案和解析【答案】1. B2. B3. A4. B5. B6. C7. D8. A9.10.11.12. 813. 1214.15. 解：原式；原式．16. 解：，由结果不含项，得到，解得：．17. 解：，，原式；，，得：，即；由，，得到，再由，得到原式．18. 解：原式；原式．19. 解：，又不含项且含x项的系数是，，解得．20. ；；【解析】1. 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：，不含x的一次项，，解得：．故选B．2. 解：根据题意得：，与的乘积中不含x的一次项，；故选：B．根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：已知等式整理得：，可得，，故选A已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：，，．故选B．所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：原式，故选根据整式运算的法则即可求出答案．本题考查整式运算，属于基础题型．6. 解：，，的展开式中不含项和项，解得：．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．7. 解：根据题意得：，则．故选D已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：根据题意可得：拼成的长方形的面积，又，，长．故选A．根据题意可知拼成的长方形的面积是，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．本题考查了长方形的面积解题的关键是对多项式的因式分解．9. 解：，，，解得：，．故答案为：．已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，，，，故答案为：．根据题目中的M和N，可以得到的值，然后与0比较大小，即可解答本题．本题考查多项式的减法、比较数的大小，解答本题的关键是明确多项式减法的计算方法．11. 解：原式，故答案为：原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：已知等式整理得：，可得，解得：，则．故答案为：8．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，且，．故答案为：12．根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意整体思想的应用．14. 解：，，，，，q为整数，，或，，此时；，或，，此时；故答案为：．根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出，，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：．15. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据结果中不含项，即可求出b的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 根据整式的乘法计算即可；根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．本题主要考查整式的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．19. 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加根据结果中不含项且含x项的系数是，建立关于a，b等式，即可求出．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含项且含x项的系数是列式求解a、b的值是解题的关键．20. 解：根据题意得：；根据题意得：；原式．故答案为：；；观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．。

第3课时多项式与多项式相乘课前预习要点感知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________．(a＋b)(p＋q)＝____________．预习练习1－1填空：(1)(a＋4)(a＋3)＝a·a＋a×3＋4×________＋4×3＝________；(2)(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________＝________________________________________________________________________.1－2计算：(x＋5)(x－7)＝____________；(2x－1)(5x＋2)＝____________．当堂训练知识点1直接运用法则计算1．计算：(1)(m＋1)(2m－1); (2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(y＋1)2; (4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．2．先化简，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.知识点2多项式乘以多项式的应用3．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( )A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋44．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米．5．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了________平方米．知识点3 (x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋(p ＋q)x ＋pq6．下列多项式相乘的结果为x 2＋3x －18的是( )A ．(x －2)(x ＋9)B ．(x ＋2)(x －9)C ．(x ＋3)(x －6)D ．(x －3)(x ＋6)7．计算：(1)(x ＋1)(x ＋4);(2)(m －2)(m ＋3)；(3)(y ＋4)(y ＋5);(4)(t －3)(t ＋4)．课后作业8．(佛山中考)若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( )A ．1B ．－2C ．－1D ．29．计算：(1)(m －2n)(－m －n)；(2)(x 3－2)(x 3＋3)－(x 2)3＋x 2·x ；(3)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；(4)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．10．已知|2a ＋3b －7|＋(a －9b ＋7)2＝0，试求(14a 2－12ab ＋b 2)(12a ＋b)的值．11．若多项式(x 2＋mx ＋n)(x 2－3x ＋4)展开后不含x 3和x 2项，求m 和n 的值．12．一个正方形的一边增加3 cm ，相邻的一边减少3 cm ，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．挑战自我13．由课本第100页的问题3可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用如图1的图形的面积表示．(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式：________________________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.第3课时 多项式与多项式相乘要点感知 每一项 每一项 相加 ap ＋aq ＋bp ＋bq预习练习1－1 (1)a a 2＋7a ＋12 (2)(－y) (－y) 6x 2－17xy ＋5y 2 1－2 (1)x 2－2x －35 (2)10x 2－x －2当堂训练1．(1)原式＝2m 2－m ＋2m －1＝2m 2＋m －1. (2)原式＝6a 2＋4ab －9ab －6b 2＝6a 2－5ab －6b 2. (3)原式＝(y ＋1)(y ＋1)＝y 2＋y ＋y ＋1＝y 2＋2y ＋1. (4)原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4. 2.原式＝x 2＋2x －5x －10－x 2＋2x －x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0. 3.B 4.(34a 2＋7a ＋16) 5．(20x －25) 6.D 7.(1)原式＝x 2＋5x ＋4. (2)原式＝m 2＋m －6. (3)原式＝y 2＋9y ＋20. (4)原式＝t 2＋t －12.课后作业8．C 9.(1)原式＝－m 2－mn ＋2mn ＋2n 2＝－m 2＋mn ＋2n 2. (2)原式＝x 6＋x 3－6－x 6＋x 3＝2x 3－6. (3)原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4. (4)原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2. 10.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝7，a －9b ＝－7.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.原式＝18a 3＋b 3＝18×23＋13＝2. 11．原式＝x 4－3x 3＋4x 2＋mx 3－3mx 2＋4mx ＋nx 2－3nx ＋4n ＝x 4＋(m －3)x 3＋(4－3m ＋n)x 2＋(4m －3n)x ＋4n.∵多项式展开后不含x 3和x 2项，∴m －3＝0，4－3m ＋n ＝0.∴m ＝3，n ＝5. 12.设正方形的边长为x cm.依题意得(x ＋3)(x －3)＝(x －1)(x －1)．解得x ＝5.∴长方形的面积为(5＋3)×(5－3)＝16(cm 2)． 挑战自我13．(1)(a ＋2b)(2a ＋b)＝2a 2＋5ab ＋2b 2 (2)如图所示.。

八上数学每日一练：多项式乘多项式练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：数与式_整式_多项式乘多项式练习题
1.
(2017孝义.八上期末) 如图，有正方形卡片A 类、
B 类和长方形卡片
C 类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b 、宽为a+2b 的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？
考点： 多项式乘多项式;
2.
(2019嘉峪关.
八上期末) 如图，某市有一块长为
米，宽为
米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进
行绿化，中间修建一座边长为 米的正方形雕像，求绿化面积是多少平方米？并求出当 时的绿化面积.考点： 多项式乘多项式;3.
(2017长春.八上期中) 若（x +nx+3）（x ﹣3x+m ）展开式中不含x 和x 项，求（n ﹣m ）的值．
考点： 多项式乘多项式;4.
(2020洛宁.八上期中)
若多项式
和多项式 相乘的积中不含 项且含x 项的系数是-3，求a 和b 的值．
考点： 多项式乘多项式;5.
(2017重庆.八上期中) 将4个数a ，
b ，
c ，
d 排成2行2列，两边各加一条竖线记成
，定义 =ad ﹣bc ，上述记号叫做二阶行列式，若 =5x ，求x 的值．
考点： 多项式乘多项式;解一元一次方程;2020
年八上数学：数与式_
整式_多项式乘多项式练习题答案
1.答案：
2.答案：
3.答案：2223n
4.答案：
5.答案：。

多项式乘多项式习题(含答案) 第3课时：多项式与多项式相乘知识点：多项式与多项式相乘21.填空：1) $(x-1)(x+2)=x^2+x-2$2) $(2x+3y)(x-2y)=2x^2-3xy-6y^2$2.[2018·武汉]计算$(a-2)(a+3)$的结果是()解：$(a-2)(a+3)=a^2+3a-2a-6=a^2+a-6$，选项B。

3.有下列各式：①$(a-2b)(3a+b)=3a-5ab-2b$②$(2x+1)(2x-1)=4x^2-x-1$③$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$④$(x+2)(3x+6)=3x^2+6x+6$其中正确的有()解：选项C，②和③不正确。

4.化简：1) $(2x+3y)(3x-2y)=6x^2+5xy-6y^2$2) $(a+3)(a-1)+a(a-2)=a^2+2a-3$3) $(2x-3)(x+4)-(x+5)(x+6)=x^2-23x-42$5.先化简，再求值：2\cdot 8x-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)$，其中$x=-2$。

解：代入$x=-2$，得：$2\cdot 8(-2)-(-2-2)(3(-2)+1)-2(-2+1)(-2-5)=\boxed{28}$。

frac{2x(x+2)(x-3)+(x-1)(-2x-2x+3)}{3}$，其中$x=-\frac{1}{2}$。

解：代入$x=-\frac{1}{2}$，得：$\frac{2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}+2\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}-3\right)+\left(-\frac{1}{2}-1\right)\cdot \left(-\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)}{3}=\boxed{-\frac{5}{4}}$。

一、单选题
1. 如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（）
A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4
C．（2a＋4）（2a2＋a＋1）D．2a3＋2
2. 下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
3. 要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（）
A．－2 B．0 C．1 D．2
4. 计算的结果是（）
A．B．C．D．
5. 若的乘积中不含项，则常数a的值为（）
D．－3
A．3
B．C．
二、填空题
6. 若（x2+px+8）•（x2﹣3x+1）的结果中不含x3项，则P=________，
7. 计算：=___．
8. 已知，那么的值是______．
三、解答题
9. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．
10. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长宽高
小纸盒a b c
大纸盒4a 2.5b2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）若a＝6，b＝5，c＝3，则大纸盒的体积是多少cm3？
11. 先观察下列各式，再解答后面问题：
＝x2+11x+30；＝x2﹣11x+30；
＝x2+x﹣30；＝x2﹣x﹣30；
（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果
①＝；
②＝．。

13.2.3多项式与多项式相乘◆随堂检测1、（5b+2）（2b－1）=____________；（m－1）(m2＋m＋1)=________.2、2－（x＋3）（x－1）=________________.（x＋2y）2=_____________;（3a－2）（3a＋2）=____________________.3、一个二项式与一个三项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）A、5项B、6项C、7项D、8项4、下列计算结果等于x3－y3的是( )A (x2-y2)(x-y)B (x2+y2)(x-y)C (x2+xy+y2)(x-y)D (x2-xy-y2)(x+y)1 x＋3）（2x2－4x＋1）5、计算：（23。

6、先化简，再求值x（x2－4）－（x＋3）（x2－3x＋2）－2x（x－2）其中x=2◆典例分析当x=2,y=1时，求代数式(x2－2y2)(x+2y)－2xy(x－y)的值。

分析：先利用整式的乘法法则进行乘法运算，再进行加减运算，即合并同类项，最后代入求值。

解：(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y)=x3-2xy2+2x2y-4y3-2x2y+2xy2=x3-4y3.当x=2,y=1时原式=23-4×13=8-4=4◆课下作业●拓展提高1、若多项式（mx＋8）（2－3x）展开后不含x项，则m=________。

2、三个连续奇数，若中间一个为a，则他们的积为__________.3、如果（x-4）（x+8）=x2+mx+n,那么m、n的值分别是（）A. m= 4,n=32B.m= 4,n=-32.C. m= -4,n=32D. m= -4,n= -324、若M、N分别是关于的7次多项式与5次多项式，则M·N（）A.一定是12次多项式B.一定是35次多项式C.一定是不高于12次的多项式D.无法确定其积的次数5、试说明：代数式（2x ＋3）（6x ＋2）－6x （2x ＋13）＋8（7x ＋2）的值与x 的取值无关.6、若(x 2+nx+3)(x 2－3x+m)的展开式中不含x 2和x 3项，求m 、n 的值.●体验中考1、(2009年达州)若a －b ＝1，ab=-2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________.2.（2009年北京市）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值参考答案：随堂练习1、10b 2－b －2; m 3－12、5-x 2-2x; x 2+4xy+4y 2; 9a 2-43、B.4、C.5、x 3+4x 2－223x+3 6、原式=x 3－4x － (x 3－3x 2+2x+3x 2－9x+6) － (2x 2－4x)= x 3－4x －x 3+3x 2－2x －3x 2+9x －6 －2x 2+4x=－2x 2+7x －6,把x=23代入结果为0 课下作业拓展提高1、（mx ＋8）（2－3x ）展开得－3mx 2+(2m-24)x+16,由2m-24=0得m=122、a 3－a3、（x-4）（x+8）=x2+4x-32,对照系数得m=4,n=-32.故选B4、7次多项式与5次多项式的最高次项分别为7次和5次，故M·N 得最高次项的次数为12次，选A5、原式化简后为22，不含字母x,所以其值与x 的取值无关。