第五章 相交线与平行线 思维导图 ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b
第六章 实数 思维导图 ???????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数 无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数 .
4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法 叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章 整式的加减 一．知识框架
美术课堂中用思维导图培养初中生创造性思维 一、思维导图简述 思维导图也称成为心智图，是由英国的记忆之父东尼·博赞（Tony Buzan）于 20 世纪 60 年代初提出的一种用于呈现大脑思维的工具，能简单而有效地通过图形表达发散性思维。思维导图是“运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图的思考模式有很强的应用性，它将图形、符号、文字、线条、色彩等要素有机地结合起来形成完整的思维网络，运用色彩符号等元素直观的思维表现方式，给大脑以强烈的视觉冲击，使大脑产生刺激并能激发想象力和创造性思维活动。 二、创造性思维简述 创造性思维是思维的一种，指运用已有的知识经验，通过创造想象而产生某种崭新思想的过程。这种创造性思维是少数人才有的。例如西方的一些艺术家达·芬奇、毕加索、蒙德里安等，他们都是具有创造性思维的艺术家，在他们的作品中都表现出一种独特、新颖的艺术风格和形式语言。当然学生的创造性思维表现并不一定要发明新事物或为社会做出什么样的贡献，笔者认为学生在美术课中表现的创造性思维指的是，能够通过绘画的方式表现出具有创造性的画面，如新颖、独特、个性的画面表现能力等。 三、思维导图与创造性思维培养的相关性分析 创造性思维主要表现在发散思维、逆向思维、逻辑思维、想象力和联想等方面。思维导图的思考方式在特征上与创造性思维相似，创造性思维思考问题的方式主要体现在多方面和多角度，是一种运用多种思路和方法解决问题的思维方式；思维导图是一种表达发散性思维的图形工具，思维导图与大脑内部结构相似，符合大脑表现发散思维的形式，思维导图的发散形式与创新思维的思考形式有很多相似之处。同时通过思维导图的可视化结构，能促使学生轻松发散思维推进发散思维能力的不断发展，从而能为学生创造性思维的培养提供有益的帮助。“从思维导图的结构样式来看，给人的直观感受是发散性的，有一个中央图，然后向四周发散。其实这样的图式结构是反映它多层次放射性思考模式”多层次放射性的思考模式，并不像单一的线性思维的模式，而是能拓宽思维的宽度和延伸思维的深度，还能提升对思维方式的理解，最终能达到打开想象力和创造力的大门。 四、思维导图在美术课堂的应用 发散性思维是美术课堂中必不可少的一种思维能力，发散性思维能力指的是能够运用不同的思维方式进行思考，不拘束于单一解决问题的方法或能力。思维导图为学生提供了可以从各种角度思考问题的平台。在美术课堂上学生可以通过放松的状态来进行知识的学习，教师应该通过各种途径和方法激发学生的发散思维。思维导图在美术课堂的应用既可以使学生放松还能够更多地发散他们的思维。例如在美术课堂让学生用思维导图对一个学习用具进行思维发散，学生以一块橡皮为思维发散的中心，将思维导图的中心画上一块橡皮，分别向外进行发散，发散的过程中提醒学生根据橡皮的用途、形状、材料、颜色等方面进行发散。以一个学生对橡皮的发散为例：以一个圆柱形橡皮为思维导图的中心，分别对橡皮的用途、形状、材料、颜色进行了发散，其中对形状的发散使得他最终完成一个属于自己的创意作品。圆柱形橡皮→木棍→衣架→衣服 / 帽子，他通过橡皮形状的发散性思维发散到了帽子，把帽子和橡皮结合起来给橡皮加上了表情和四肢形成一个新的具有拟人特征的小卡通形象。学生使用思维导图帮
1 有理数 知识导航 1. 正数与负数。 正数：像3、1、+0.33、27%等数叫做正数。正数都大于0。 负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。负数都小于0。 0即不是正数也不是负数。 用正负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。 2. 有理数。 有理数：整数和分数统称有理数。 1. 正数与负数。 2. 有理数。 3. 数轴。 4. 相反数。 5. 绝对值。 6. 倒数，负倒数。
注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数 3. 数轴。 数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。 有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注意数轴上的点不都代表有理数，如： 4. 相反数。 相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。特别的，0的相反数为0。 5. 绝对值。 数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值,记作 6. 倒数，负倒数。 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。，互为倒数，则，反之则亦然。 倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1，0没有倒数。 负倒数：乘积为－1的两个数互为负倒数，，互为倒数，则，，反之则亦然。
2 有理数的运算 知识导航 1. 有理数的加法。 有理数的加法法则。 有理数的加法运算步骤：1、确定符号 2、求和的绝对值 运算技巧： 1、分数与小数均有时，应化为统一形式； 2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算； 3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零； 4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加； 1. 有理数的加法。 2. 有理数乘法。 3. 有理数除法。 4. 有理数的乘方。 5. 有理数混合运算。
初中化学教学中思维导图的运用化学是一门对学生抽象思维有着一定要求的学科，初中化学教材内容相对杂乱，理论性的东西较强，若是不能较好地梳理学生的思维，不仅会影响到学生的学习效率，降低课堂教学效果，长此以往，还会使他们从内心对化学产生抵触情绪，因此，如何降低初中生学习化学的难度，加深他们对化学知识的整体把握就成为关键。而基于思维导图的特点和优势，其在初中化学教学中的应用，既能在一定程度上满足化学教学的需要，又有利于提高学生的思维能力和学习能力，具有非凡的意义与价值。 一、思维导图引导，提升化学预习效率 预习是开展有效课堂教学活动的第一步，只有学生预先对所学知识有一定的认知，在预习过程中明确重点与难点，才能在接下来的学习中，游刃有余。然而，部分初中生对预习的作用并不重视，常常草草了事，一晃而过，看似进行了预习，实际上经不起考验，难以对预习对象产生客观而正确的认识。将思维导图引入预习，不仅能指导学生的学习，节省他们预习的时间，还能给其提供较为清晰的知识脉络，提高学生的预习效率，满足其对预习高效快速的要求，逐渐纠正他们对预习的看法。譬如，在学习“碳和碳的氧化物”时，笔者就没有直接进行教学，而是考虑到学生接触化学的时间并不长且知识稍微有些难度，先让他们预习该部分知识，并将关于该单元的思维导图以微课的形式展示给学生，辅助其学习活动；又如，在学习“燃料及其利用”时，因为这个部分的知识相对简单，与学生的生活也存在一定联系，笔者
要求学生在预习这部分知识时，以小组为单位，制作思维导图。这样的预习不仅可以节约初中生的学习时间，为他们的预习活动提供一定指导，还可以增强其预习成效，为他们的课堂学习奠定良好的基础。 二、设计思维导图，提高教学教学质量 课堂教学是学生学习化学的关键，其教学效果的好坏不仅关系到学生对化学知识的认识与把握，还对他们的人生成长和心理状态有着一定的联系。让学生在教学中设计思维导图，不仅能在这个过程中深化学生对所学知识的认识和理解，提高课堂教学效率，还有助于培养他们化繁为简的思维转化能力，促进其良性发展。譬如，学习“溶液”时，为了提高初中生的学习效率，在进行课堂教学时，笔者就要求初中生根据所学内容，先独自列出思维导图（简图），然后再在小组内讨论协商，得出相对完整的思维导图（结构示意图），这个过程中，有小组以溶液为核心词，以形成、溶解度和质量分数为一级关键词，通过曲线将其连接起来，接着继续列述概念、公式等关键词；也有小组通过提前预习，将下一课的酸碱性加入其中，在一定程度上进行了扩充。又如，在学习“金属和金属材料”时，笔者让学生在课堂学习的过程中，根据教师所引述的内容以及个人的理解，与自己预习时列出的思维导图进行比照，纠正自己的不足。这样的教学将思维导图充分利用到了实处，对提高课堂教学效率有着显著的效果。 三、补充思维导图，加深整体把握程度 思维导图在初中化学复习教学中的应用，不仅能帮助学生构建系统的理论知识框架，还有利于查漏补缺，增加其对所学知识的整体把
09心理课堂——思维导图教案 一、教学背景 高中生学习任务重，压力大，大部分原因是学生学习效率低，本节课主要介绍思维导图，一种辅助学习工具，旨在帮助学生学习记笔记，学会发散思维和创新思维，找到学习的乐趣，提高学习效率。 二、教学目标 1.认知目标：明确思维导图的重要性和应用；掌握思维导图的制作方法； 2.情感目标：学生懂得如何运用并且喜欢借助思维导图来主动学习； 3.行为目标：能够把思维导图方法灵活运用到平时学习、生活中。 三、教学过程 1、问题导入 请同学们说说你知道的汽车品牌和手机品牌？ 汽车：大众、宝马、现代、别克、奥迪、奔驰...... 手机：华为、HTC、联想、苹果、酷派、小米...... 师：同学们都说的非常好，你们刚才在回答这个问题的时候，运用的是什么思维啊？很好，联想思维或者发散思维。 老师今天就给大家介绍一种与发散思维有关的学习工具——思维导 图 2、学习新知 2.1知：思维导图，你了解什么？（来源） 思维导图的发明者，英国著名心理学家东尼·博赞在研究大脑的力量
和潜能过程中，发现伟大的艺术家达·芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。 思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域也有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。有些国家从小学就开始展开思维导图的教育。这一简单易学的思维工具正被全世界约3.0亿人使用。 2.2定义：心智图（Mind Map），又称脑图、心智地图、脑力激荡图、思维导图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具与及一种利用图像式思考辅助工具来表达思 维的工具。 2.3观看视频《大脑的奥秘》 2.4懂：思维导图：为什么要学习它？ 思维导图的特点 ◆类似于大脑神经元网络分布的图形，让大脑掌握整体内在的联系，同时使一个想法很快而深刻的产生。 ◆思维导图是多色彩的，使用了大脑喜欢的多彩的思考方式。 ◆强调左右大脑的协调合作。思维导图多使用形象的、生动的图片、容易辨识的符号。单一的文字并不是大脑自然适应的思考方式。 师：思维导图可以所有的思维导图都有一些共同之处。它们都使用颜色，都有从中心发散出来的自然结构，都使用线条、符号、词汇和图像，都遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。使用思维
七年级数学上册思维导图
第一章 丰富的图形世界 ??????????????? ??????? ? ? ???? ?? ? ?? 棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥： 构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图 正方体展开与折叠丰对立面 富的图 形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体????????????????????? ?? ??? ?? ???? ?? ???? ?? ?? ???????? ?? ????? ?? ???? ??? ?____________ 圆锥_________________________________ 圆_________________________________ 主视图 左视图 从三个方向看俯视图
第三章 整式的加减 ??????????????????????用字母表示数定义——由_______________组成的式子 单项式系数——单项式中的_____________次数——单项式中____________的和定义——几个单项式的和项——组成多项式的每个单项式多项式常数项——不含字母的项整式次数——多项中________________________ 的加减同类项——____________相同并整式的加减???????????????????????????????????????????????????????????????????? 且____________________也相同把同类项的系数相加，所得的结果合并同类项——作为合并后项的系数括号外因数为正:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____去括号括号外因数为负:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______去括号步骤合并同类项????????????????????
思维导图怎么画超详细教程 导语： 作为21世纪全球革命性思维工具、学习工具、管理工具，思维导图已经应用于生活和工作的各个方面，包括学习、写作、沟通、家庭、教育、演讲、管理、会议等，运用思维导图带来的学习能力和清晰的思维方式已经成功改变了 2.5亿人的思维习惯。鉴于很多人还不知道思维导图怎么绘制，下面为大家详细讲解一下关于思维导图软件绘制思维导图的画法介绍。 用什么软件绘制思维导图？ 对于新手来说，用MindMaster思维导图是一个不错的选择。MindMaster思维导图软件操作界面如Office界面一样简单，不需太多的学习，随意便可上手。软件内有上百种现有模板可供使用，主题一键切换；大量剪贴画素材可以用来丰富你的思维导图；软件支持导出JPG、PDF、PPT等多种格式，还支持跨平台使用。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.doczj.com/doc/6a18214543.html,/mindmaster/ 新手如何使用MindMaster绘制思维导图？ 1、首先当然需要在电脑上下载安装好MindMaster，在官网下载的时候可以根据自己的电脑系统来选择对应的版本，安装好之后双击打开运行。
2、接着打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板开启绘图之旅，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。 3、进入之后会看到有一个中心主题，你可以用鼠标双击来进行编辑。如果你想添加子主题的话，可以用鼠标移动到中心主题附件，当出现一个“+”符号时点击一下就可以自动添加，当然你也可以在上方菜单栏里进行添加。
初始的主题样式看起来会比较单调，可以通过右侧来对思维导图的主体框架、样式、颜色、线条粗细等进行编辑设置，丰富主题，让思维导图看起来更漂亮。 5、当然软件中还有许多可爱的剪贴画也是可以使用的，除此之外你还可以插入图片、评论、超链接、注释、附件等等。
思维导图在地理学科教学中的应用 研究(结题报告) 《思维导图在地理学科教学中的应用研究》结题报告负责人：李巍巍摘要：高中学生面对无限的知识和有限的时间，知识学的越多，笔记记得越多，思维反而更加混乱。在这个知识和信息时代，让学生具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要。本课题通过自主学习、合作探究、成果展示等不同的学习手段和方法，注重培养学生的逻辑思维能力，寻找知识之间的联系，建构知识体系和网络，并将其转化为思维导图。在提高学生自主学习能力的同时，学会将思维导图的方式尽可能多的应用于生活和学习的各方面，从而提高学习和生活的效率。关键词：思维导图联想创造地理学习一、问题的提出背景：思维导图是20世纪70年
代初，英国学者东尼·博赞在研究人类学习的本质过程中，发现协同运用人类学习过程中的各种思维技巧，能够提高思维的效率，同时他又受到达芬奇所做的有关笔记的启发，不断研究脑科学，心理学，神经生理学，语言学，神经语言学，信息论，记忆技巧，理解力和创意思考及一般科学，形成了思维导图的初步设想。此后东尼·博赞将其运用于训练一群被成为“学习障碍者”“阅读能力丧失”的族群，这些平时被称为失败者或曾被放弃的学生能够很快变成好学生，甚至可以使部分同学成为佼佼者。1971年东尼·博赞开始将他的研究成果集结成书，慢慢形成了放射性思考和思维导图的概念。意义：人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使我们累积了大量的资料。思维导图是一种放射性状的辐射性思维表达方式，是一种将放射性思考具体化的方法，是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜能的万能钥匙，可
以应用于生活的各个方面，将提升思考技巧，大幅增进记忆力，组织力与创造力。高中地理本身是具有原理性、联系性的，可以利用这些符号连接来让学生很快记住高中地理的知识点，每个同学的头脑中就像有很多幅美妙的动画一样，从而减轻学生负担，使得每个学生很容易的掌握高中地理知识。教师在教学过程中借助思维导图这一思维技术，利用思维导图的有关软件，通过对众多知识点的自组合或建构多种方案，培养和训练学生的创新思维，树立全局的观念，提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具；在教学过程中，通过运用思维导图技术，从而提高教学能力和教学效率。 1 本课题研究旨在通过分析国内外思维导图研究的基础上，依据现代学习理论、教学设计理论和新课程教育教学理念，探索在不同类别的地理教学中运用思维导图，以及运用思维导图对学生认知结构、学习兴趣、学习思维的影响，以期能更
5.1相交线 5.1.1 相交线 1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线） 2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等） 5.1.2 垂线 1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线） 2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点） 3.定理： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短 ③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度） 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角） 2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间） 3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，） 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1.平行（定义：永不相交） 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 5.2.2 平行线的判定 1.同位角相等，两直线平行 2.内错角相等，两两直线平行直线平行 3.同旁内角互补，两直线平行
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 5.3.2 命题、定理、证明 1.命题：题设、结论 ①真命题：题设成立，结论一定成立 ②假命题：题设成立，结论不一定成立 2.定理 3.证明 5.4 平移
第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
思维导图在教学中应用的理论基础 桐乡市教师进修学校沈建强 摘要:介绍了什么是思维导图，探了思维导图在教学中应用的理论基础，以便让中小学教师更好地参与到思维导图的学习和教学应用中去。 关键词:思维导图；理论基础；中小学 图在教学中应用可以说无处不在，它以其丰富的内容含量和直观的表现形式受到了学生的喜欢。如果说文字、语言侧重于逻辑表达，那么图则以直观形象见长。在教学中有很多老师擅长用“图、表”来说明问题，例如：数学、物理、化学等学科中解题，总要借助图进行分析、计算。那么，在教学中是不是应多关注图的作用呢？但令人遗憾的是在现有的教学中没有将“图”置于更重要的地位，仅是辅助或者是可有可无的。不仅在理科，甚至在文科中也太过于强调严谨的逻辑表达，忽视了直观形象的思维和表达方式。在国外，思维导图在教学中应用已较普遍，但在国内，思维导图在教学中应用还不多，还不够系统。所以，本文试图探究一下思维导图在教学中的意义和它的理论基础，以便让中小学教师更好地使用思维导图。那么什么是思维导图呢？ 一、什么是思维导图 思维导图（Mind Mapping）是英国“记忆之父”东尼.博赞（Tony Buzan）在70年代所创，经过三十多年的实验与深化，已经得到学术界、教育界、企业界的认可，风靡
欧美数十年，已成为21世纪风靡全球的思维工具，到目前为止已被世界上2.5亿人所使用,目前国内也有许多专家学者在研究思维导图的应用和推广。 思维导图是终极的组织性思维工具，而且使用起来非常简单。所有的思维导图都有一些共同之处，它们都使用颜色，都是从中心发散出来的自然结构，都使用线条、符号、词汇和图像，都遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合（如图1）。它组织信息的方式是非线性的。 图1 什么是思维导图 思维导图（Mind Mapping）是一种思考的方式，也是一种有效使用大脑的方法。它就像大脑中的地图，完整地将大脑的思维、想法呈现出来。不仅提升工作效率，更让莘莘学子快乐轻松地面对学业。在学校，有人成天都在玩，成绩还很棒；有人昏天黑地，整日埋在书堆里，功课还是不理想。关键不在资质天分，而在于读书的方法。思维导图就是一种帮助我们思维和记忆的有效方法。
思维导图使用教程，从入门到精通 思维导图是20世纪人类最伟大的发明之一，它改变了3亿人的思维习惯，因其在学习、生活、工作等各个领域的突出贡献，被现代人誉为“瑞士军刀般”的思维工具。对于渴望了解思维导图的你，不妨静下心来，花10分钟时间系统性了解思维导图的核心内容。 第一篇：初识思维导图 思维导图概念与结构 思维导图，英文名：Mindmap，因翻译不同，也被称作心智图或脑图，它是一种有效的发散性思维工具。思维导图实质是一种可视化的图表，能够还原大脑思考和产生想法的过程。通过捕捉和表达发散性思维，可以对大脑内部进程进行外部呈现。
发散型思维导图，其特点可简单概括为以下三点： 1、中心主题用于记录主要内容，比如在使用思维导图描绘某个实物，那么就需要在中心位置放上该实物的图像。 2、分支从这幅图像向四周延伸发散。首先会被分成各个二级主题，与中心主题直接连接，然后三级主题和更多子主题也会以分支形式表现出来，并依附在父主题。 3、分支是由一个图像或词语，与线条连接，共同构成一幅思维导图。 思维导图的优点 1、思维导图因为与大脑发散性思维关系紧密，最主要的作用是可以改善人类的记忆与发散思维。 2、对于抽象思维能力较差的学生，思维导图独特的“图像记忆”，帮助学生更容易记住知识。 3、可应用的范围十分广泛，曾有国外博客做过调查，总结了思维导图常用的10大领域：待办事宜、准备演示、做笔记、问题解决、项目计划、做决定、知识管理、项目管理、个人思考和写作。 思维导图的缺点 1、思维导图是一种发散且分层展示的图示，不便于表达和比较复杂的信息内容。
2、如果采有手工绘图，花费的时间成本较高（计算机软件绘图除外）。 3、对于系统性思考，单一采用思维导图的方式局限性太强，应该综合加入鱼骨图、SWOT、甘特图等。 思维导图的起源 20世纪60年代，一位正在读大学二年级的英国人东尼·博赞，想要在图书馆获得一本谈论大脑和如何使用大脑的书籍，以帮助自己提升学习效率，但并未如愿。在这样的情景下，他没有放弃探索，自我学习了心理学、信息理论、感知理论、大脑神经生理学等书籍，还广泛阅读伟大思想家的笔记资料。经过大量的学习和研究，他认为，若将人类大脑的各个物理方面和资历技巧彼此协作，会显著提高人们的工作效率和生产效益。比如，在笔记上用一些颜色涂写在重要笔记上，会使得记忆效率提高近一倍。 在此期间，东尼·博赞为一些智力缺陷的孩子做辅导，并大胆使用自己研究的理论，应用在教学中，结果却是分外喜人的。这种全新的思维理论，可以帮助一位女该在一个月的时间里，智商从史上最低提升至160。东尼·博赞将这种思维方式命名为思维导图（Mindmap）。 随后几年里，东尼·博赞一直在不断完善发散性思维和思维导图理念，并去往全世界，为政府、学校、企业介绍思维导图的价值。1995年，他撰写并发布了《思维导图》一书。正因为博赞的研究与积极推广，全球近5亿人得以享受这项成果。 思维导图的发展 近几年，随着社会的发展与进步，工作效率成为一项重要的技能指标。思维导图，作为效率类杰出工具，备受瞩目。在百度指数中搜索“思维导图”一词，思维导图的需求逐年攀升，由此可预见未来几年里，思维导图逐步成为一项主流工具，被大众所接受。
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
思维导图里的初中英语语篇教学 ： 思维导图（Mindmap），简而言之，就是以图形、网状结构，储存、组织、优化、输出信息的大脑活动工具，是放射性思维的表现形式。在英语教学中，借助思维导图的形式开展语篇， 能够将繁琐、抽象、大篇幅的语篇内容转化为更加直观、形象、具体的图形材料，客观地再 现了它的全貌，有利于帮助学生们理顺理清这团“乱麻”，促进他们对语篇知识的有效理解。然而，在实践过程中，大部分教师虽然能够达成以思维导图开展有效语篇教学的共识，但是 在“用”上面却非常有限，不少教师局限于板书的利用，使思维导图的教学价值大大打了折扣。为了避免如此“暴殄天物”，流失其教学价值，我在实际教学中，展开了深入的思考与 反复的尝试，接下来就请听我从指引方向、引发探究、刺激复述三个角度谈谈自己的几点想法。 一、运筹帷幄，把握语篇大方向 初中是学生抽象思维萌芽与蓬勃发展的新天地，这是一个思维的转折，而它将有怎样的遇见，一定程度上取决于教师的启发与诱导，毕竟对于他们来说，这是一个新的开始。在语篇教学中，我发现，不少学生们在接触语篇时，还保留着小学时的思维习惯，不管三七二十一，只 要抑扬顿挫、朗朗上口地读出来，就预习完了。然而，即便他们读完了语篇，却还是搞不清 楚语篇的状况，如同一口气吞下人参果的猪八戒，全然不知味道。因此，这个时候，我们可 以利用思维导图，帮助学生们运筹帷幄，从大方向上分析语篇内容，让学生们明确语篇的中 心在哪里，由此，提高他们朗读的目的性与指向性，强化他们对语篇的第一印象，促进他们 对语篇的感知。 在教学译林版初中英语7B“Unit4Findingyourway”这单元的“Reading”部分时，我考虑到，这单元以“Atriptothezoo”为话题背景，围绕地理方位展开了讨论与探究，内容明确，故事性强。然而，在实际教学中，如果我们缺乏引导，没有突出“位置关系”这个中心，学生们 很容易被教学情境中各种有趣的小动物吸引住，导致“乱花迷眼”，过多地把教学的重点放 在动物的讨论上，使教学本末倒置。为此，在教学前，我结合语篇内容，手绘了一张动物园
思维导图 第一章 有理数 相反数— —只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离， 绝对值— —叫做数a 的绝对值 乘方—— 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数 把一个数表示乘 a 10n 的形式（其中1 a 10， 科学记数法— — n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 运算 法则 有理数的加法法则 有理数的减法法则 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法 则 运算律 加法交换律 乘法交换 律 加法结合 律 乘法结合 律 分配律 交换律 结合律 按定义分 分类 按性质符号分 整数 分数 正有理数 0 负有理数 相关概念 倒数— —乘积是1的两个数互为倒数
思维导图 第二章 整式的加减 用字母表示数 定义— —由数或字母的积组成的式子 单项式系数— —单项式中的数字因数 次数— —单项式中所有字母的指数的和 定义— —几个单项式的和 整 式 的 项— —组成多项式的每个单项式 多项式 常数项— —不含字母的项 次数— —多项式中次数最高项的次数 同类项— —所含字母相同并且相同字母的指数也相同 把同类项的系数相加，所得的结果 合并同类项— — 作为合并后项的系数 整式的加减 括号外因数为正— — 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 去括号 括号外因数为负 — — 去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项
思维导图 第三章 一元一次方程 方程：含有未知数的等式 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 元一次方程等号两边都是整式 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 解方程：求方程的解的过程 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 等式的性质 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 去分母 去括号 解一元一次方程的步骤移项 合并同类项 系数化为1 审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系 设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量 列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少 一个数字列方程 解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值 验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义元 次 方 程 列一元 一次方程 解应用题
330 一、思维导图研究的理论基础 随着新生学科脑科学的产生、加德纳多元智力理论的提出和知识可视化的研 究，思维导图的研究视角和研究内容被逐步拓宽和加深。为此，研究分析脑科学理论、多元智力理论和知识可视化理论对思维导图的基础研究和应用研究的深刻影响，从而为深入理解思维导图的本质和功能奠定基础。 （一）脑科学理论 20 世纪中叶以后，世界各国的神经生理学家、心理学家对人类大脑和神经 生理机制进行了研究，形成了一系列脑科学理论和假说。同时，脑科学的研究还引发了人们对认知神经科学（Cognitive Neuron Science）的高度重视，它是 20 世纪80 年代末发展起来的一门新生学科，是认知科学（Cognitive Science） 和神经科学（Neuroscience）相结合的产物，其目标是揭示人类认知活动的脑基础。近年来，脑科学的进展越来越受到人们的关注，脑科学的研究成果也越来 越多地被应用于教育的教学领域，不仅为教学理论和教学实践提供新解释和理论支持，也给基于思维导图的教学变革和理论研究带来新的冲击。 20 世纪60 年代，美国神经生理学家R.W.斯佩里在长达40 多年的研究生涯中，通过实验心理学和裂脑人的研究，揭示了左右脑形态和机能的不对称性。他们认为，左右脑以不同的方式进行思维活动，见图10 所示。左半球长于语言和计算，如抽象思维、符号关系、逻辑分析、数学运算及时间感觉等，总体功能上是分析的；而右半球长于对形象思维、空间知觉和复杂关系的理解，如对图形、音乐、情绪的感受和控制等。斯佩里的研究在肯定左脑对语言文字信号反应优势的同时，也提出了右脑主管形象思维等主张，在全世界范围掀起“右脑革命”的热潮。
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤