五年级数学上册晨读资料

人教版五年级上册数学必背知识点一、小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

-例如：2.5×6 表示6 个2.5 是多少。

2.小数乘小数的计算方法：-先按照整数乘法算出积；-再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；-积的小数位数如果不够，要在前面用0 补足，再点小数点；-积的小数部分末尾有0 的可以把0 去掉。

3.规律：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。

二、位置1. 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

-例如：（3，5）表示第3 列第5 行。

三、小数除法1.小数除以整数的计算方法：-按照整数除法的方法去除；-商的小数点要和被除数的小数点对齐；-如果有余数，要添0 再除。

2.一个数除以小数的计算方法：-先移动除数的小数点，使它变成整数；-除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0 补足）；-然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3.商的近似数：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5.有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

四、可能性1.确定事件和不确定事件：-必然事件和不可能事件统称为确定事件。

-在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件，称为不确定事件或随机事件。

2.可能性的大小：事件发生的可能性有大有小，在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。

五、简易方程1.用字母表示数：-用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。

-在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

五年级数学上册晨读知识点第1单元小数除法【小数除法的意义】与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【小数除法计算法则】【除数是整数】①按照整数除法的方法去除。

②商的小数点要与被除数的小数点对齐。

③如果除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添0继续除。

【除数是小数】①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数末尾用“0”补足）；③按除数是整数的除法计算；④商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。

【除法中商的变化规律】（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，但余数会跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

【商与被除数的大小关系】在小数除法中（被除数不为0），当除数大于1时，商小于被除数；如：3.5÷5=0.7。

当除数小于1时，商大于被除数；3.5÷0.5=7。

当除数等于1时，商等于被除数；3.5÷1=3.5。

被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商就小于1.【小数除法的验算方法】（1）商×除数＝被除数；（2）被除数÷商＝除数。

【小数除法的巧算】（1）连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

a÷b÷c＝a÷(b×c) （2）a÷0.25＝a×4a÷0.2＝a×5 a÷0.1＝a×10 a÷0.01＝a×100【除、除以、去除、被除的区别】【近似数】（1）求商的近似值，计算时要比保留的小数多一位。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

❶小数乘法计算法则：
1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；
2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右起数出几位，点上小数点。

❷一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

如：3×1.2>3一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

如：3×0.8<3
❸积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

❶小数除法计算法则：
1.先移动除数的小数点，使它变成整数；
2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；
3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。

❷一个除法算式中，被除数>除数，则商>1;被除数<除数，则商<1。

❸一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大；当除数大于1时，商比被除数小。

❹商的变化规律：
1.被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

2.除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

3.被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

❺循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。

C表示，则：
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五年级数学晨读材料1.像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。

2.像……，-3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3，……这样的数是整数。

3.最小的自然数是0，没有最大的自然数。

4.没有最大的整数，也没有最小的整数。

5.是2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。

6.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

7.5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

8.偶数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

9.既是2的倍数又是5的倍数的特征是：个位上是0。

10.一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数一定是10的倍数。

11.3的倍数的特征是：各个数位上的数加起来的和是3的倍数。

12.同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上是0，而且各个数位上的数加起来的和是3的倍数。

13.9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。

14.个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。

15.一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

16.一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身。

17.一个非0自然数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

18.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

19.一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。

20.1既不是质数，也不是合数。

21.最小的质数是2，最小的合数是4。

22.20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。

23.一个合数至少有3个因数。

24.两个质数，又是连续自然数，他们是2和3。

25.奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。

小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a×a三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2平行四边形的面积=底×高S=a×h梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

）姓名：0.5＝任何数÷2）2、任何数×小于1的倍数，积＜任何数3、任何数×1＝任何数1的倍数，积＞任何数例：0.93×1.2＞0.93×1＞0.93×0.92、用整数乘法的方法计算。

1、把2个因数同时扩大成整数。

2、用整数乘法的方法计算。

3、积缩小相应的倍数点上小数点（从右往左数2个因数的数位和点小数点）。

例：一个因数是小数两个因数是小数3.5×3= 1.2×0.8=积的小数部分有0（人民币的计算）一般去0 2-3次乘积的相加（必须竖式）0.72×5= 2.6×1.08=整十数乘以小数（先抛0） 3.21×2.5=5.6×80=0.56×3600=＜2.63＜2.634（近似数是2.63的三位小数有无数个）1、准确计算出结果。

2、题目要求精确到十分位，即保留1位小数。

题目要求精确到百分位，即保留2位小数。

题目要求精确到千分位，即保留3位小数。

3、保留1位小数，由第2位小数确定。

保留2位小数，由第3位小数确定。

保留N位小数，由第N+1位小数确定。

4、横式无需写准确值，直接写近似值。

例：精确到百分位0.049×45≈2.20 0.71×4.51≈3．200.049 4.51× 45 × 0.712.205 4 51315 73．20211、同级按从左到右。

2、先乘除后加减。

3、先算小括号里的运算，小括号里按常规运算定律。

4、小数乘法要右边对齐。

小数加减法要对齐小数点，数位不够在小数末尾补0。

例：16.5＋1.24×2.05 7.26×（2.4＋5.7－0.1） 7.06－2.4＋5.71.242.4 7.06×2.05 ＋5.7 －2.4－0.1 ＋5.7姓名：数感培养：25×4=100 125×8=1000 625×8=5000结合律（乘、加）a＋b=b＋a a＋b＋c=a＋(b＋c) a×(b＋c)=a×c＋b×ca×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×c－b×c =a×(b－c)例：0.25×4.78×4 1.25×32×2.5 2.3×10.20.336＋0.75＋9.664 1.25×4.8 98×6.50.65×201 （12.5＋2.5）×8 6.7×99＋6.76.7×34＋6.7×67－6.7 3.5×2.9＋0.35×71 99.9×22＋33.3×34单元习题集：填空题：1、2.7×8= 0.24×5= 0.65×0.4= 0.2×0.6= 0.63×7=2、2.35×0.12积有（）小数。

人教部编版五年级上册数学全册课文背
诵及日积月累复习资料
人教部编版五年级上册数学全册课文背诵及日积月累复资料
简介
本资料提供了人教部编版五年级上册数学全册课文背诵及日积月累的复资料。

通过背诵课文和不断积累复，学生可以加深对数学知识的理解，提高解题能力。

背诵课文
1. 第一课：数的认识
2. 第二课：数的读法和写法
3. 第三课：数的大小比较
4. 第四课：数的拆分与组合
5. 第五课：加法
6. 第六课：减法
7. 第七课：用图表解决问题
8. 第八课：数的应用
9. 第九课：整百和整千的加减法
10. 第十课：平方和立方
11. 第十一课：购物支付
日积月累复
- 每天花15分钟复前一天所学的知识。

- 每周末进行一次综合复，加强对整个上册内容的掌握。

- 每学完一个单元后，进行一次单元测试，检验知识掌握情况，并及时弥补不足。

注意事项
- 学生可以自主选择适合自己的复方法，如记忆卡片、练册等。

- 在复过程中，遇到难题应及时向老师求助，不要草率而过。

- 多与同学分享研究心得，相互促进进步。

通过背诵课文和持续的复习，学生可以更好地掌握五年级上册
数学知识，为未来学习打下坚实基础。

希望本资料能够对学生的学
习有所帮助。

1、小数乘法（1）从右边（末位）对齐数字（2）几十、几百的数字要放后面再拖下来（3）两个因数一共有几位小数，积就有几位小数（4）用下面的数乘以上面的数2、小数除法（1）划掉小数点（2）移小数点（马上点上）（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐3、小数加减除法对齐小数点，而乘法的小数位数看因数一共有几位小数4、一个数乘比1大的数，积比原来的数大一个数乘比1小的数，积比原来的数小一个数除比1大的数，积比原来的数小一个数除比1小的数，积比原来的数大5、被除数÷除数=商，除数越大商越小，除数越小商越大6、正方形的面积=边长×边长S=a²正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×27、(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律里乘一次(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律里乘两次8、被除数大于除数，商一定大于1被除数小于除数，商一定小于19、1小时=60分钟。

小时到分钟：×6060分钟=1小时。

分钟到小时：÷601千米=1000米。

千米到米：×10001000米=1千米。

米到千米：÷10001吨=1000千克。

吨到千克：×10001000千克=1吨。

千克到吨：÷10001米=10分米=100厘米10、总量÷数量=单数，总量÷单数=数量，单数×数量=总量。

小学五年级数学早读内容(已改动)一、小数乘法1、小数乘法的法则先按照整数乘法的法则算出积，再数一数因数中一共有几位小数，然后从积的右边起，往左数出几位，点上小数点。

例如0.2某3=0.60.2某0.3=0.061.2某0.03=0.0362、一个数(0除外)乘比1大的数，乘出的积大于原来的数。

100某1.2＞100一个数(0除外)乘1，乘出的积等于原来的数。

100某1=100一个数(0除外)乘比1小的数，乘出的积小于原来的数。

100某0.99＜1003、我们可以根据需要，按照四舍五入法保留一定的小数位数。

例如；0.222某3≈0.7（保留一位小数）0.222某3≈0.67（保留两位小数）4、整数乘法的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律可以运用到小数乘法的计算里，使运算更简便。

乘法交换律:a某b=b某a 乘法结合律:a某b某c=(a某b)某c乘法分配律:(a＋b)某c=a某c＋b某c5、加法的一些运算定律：加法交换律a＋b=b＋a加法结合律:a＋b＋c=(a＋b)＋c6、连减法的简便算法：a－b－c=a－（b＋c）7、连除法的简便算法：a÷b÷c=a÷（b某c）8、铺地砖的问题：先求一块方砖的面积，再乘块数，就算出可以铺地的面积，然后用这个面积与房间面积比较，看够不够铺。

例如：用边长0.9米的方砖给一个80平方米的会议室铺地，100块够不够呢？0.9某0.9=0.81（平方米）每块方砖的面积0.81某100=81（平方米）可以铺地的面积81平方米＞80平方米作比较，比要铺的面积大了，证明够答：100块够铺了。

9、一些公式；（1）长方形的周长=（长＋宽）某2字母公式；c=(a+b)某2长方形的宽=周长÷2－长字母公式：b=c÷2－a长方形的长=周长÷2－宽字母公式：a=c÷2－b正方形的周长=边长某4字母公式：c=4a正方形的边长=周长÷4字母公式：a=c÷4（2）长方形的面积=长某宽字母公式：S=ab长方形的长=面积÷宽字母公式：a=÷b长方形的宽=面积÷长字母公式：b=÷a正方形的面积=边长某边长字母公式：=a2二、小数除法；（1）小数除以整数，先按照整数除法的方法去除，商的小数点与被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。