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死亡保障类寿险业务使用的生命表1. 引言生命表是保险行业中用于评估风险和定价的重要工具之一。
在死亡保障类寿险业务中，生命表被广泛应用于确定被保险人的死亡概率和预测未来的死亡赔付额。
本文将介绍死亡保障类寿险业务使用的生命表，包括其定义、分类和应用。
同时还将讨论生命表编制的方法、数据来源以及相关的风险管理措施。
2. 定义与分类生命表是一种统计工具，用于描述某个特定人群在不同年龄下存活或死亡的情况。
它通常包括以下几个要素：•年龄：表示被保险人或人群的年龄。
•存活人数：表示某个年龄段内仍然存活的人数。
•死亡人数：表示某个年龄段内已经去世的人数。
•存活概率：表示某个年龄段内存活下来的概率。
•死亡概率：表示某个年龄段内去世的概率。
根据不同的目标和应用场景，生命表可以分为多种类型，如：•静态生命表：基于某个特定时点的数据编制的生命表，用于描述该时点下的人口状况。
•动态生命表：基于历史数据和假设的推断编制的生命表，用于预测未来某个时点下的人口状况。
•经验生命表：基于实际观测数据编制的生命表，反映了实际人群的死亡情况。
•理论生命表：基于统计模型和假设编制的生命表，用于对未来进行预测。
3. 应用在死亡保障类寿险业务中，生命表被广泛应用于以下几个方面：3.1 死亡概率评估保险公司需要根据被保险人的年龄、性别等因素来评估其死亡概率。
通过使用适当的生命表，可以计算出不同年龄段下被保险人死亡的概率，并以此为依据确定保费。
3.2 死亡赔付预测根据被保险人购买寿险产品时设定的保额和保费，结合适当的生命表数据，可以预测未来可能发生的死亡赔付额。
这有助于保险公司进行资金规划和风险管理。
3.3 风险评估与管理生命表还可以用于评估和管理保险公司的风险。
通过分析不同年龄段下的死亡率和存活率，保险公司可以制定合理的风险管理策略，如选择适当的再保险方案、调整产品设计等。
4. 生命表编制方法编制生命表需要收集大量的人口统计数据，并进行适当的处理和分析。
生命表主要项目
生命表中最重要的项目包括年龄（x ）、生存人数（x l ）、死亡人
数（x d ）、死亡率（x q ）、生存率（x p ）以及完全平均余命（0
e ）等。
（1）:x 表示年龄。
其范围是从0岁到ω岁。
（2）:x l 生存人数。
即从初始年龄至x 岁时尚生存的人数。
例如，0l 表示生命表所选择的初始年龄人数，即基数；30l 表示在初始年龄基数中活到30岁的人数。
（3）:x d 年内死亡人数。
即x 岁的人群在一年内死亡的人数，也就是x 岁的生存人数x l 人中，在一年内所死亡的人数。
（4）:x q 死亡率。
即表示x 岁的人在一年内死亡的概率（不包括+x 1 岁）。
x 岁人的死亡率为：
x x x
d q l = （5）:x p 生存率。
即x 岁的人在x +1岁时仍生存的概率。
x 岁人的生存率为：
x
x x l l p 1
+= （6）x e 0 ：生命期望值或完全平均余命。
即x 岁的人以后还能生
存的平均年数。
假设人的死亡发生在每一年的年中，则有：
()012112
x x x x l l l e l ω++=++++。
生命表函数及计算通过生命表可以得到任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等相关数据。
以下介绍生命表中揭示的那些栏目所代表的函数。
1、年龄区间[x,x+1][x,x+1]表示x到x+1岁的年龄区间，除最后一个年龄区间（如：89以上）为开区间以外，其余每一个区间都有两个确定的年龄值来定义。
通常，最后一个年龄区间的起点为ω，半开区间[ω,+∞]。
2、生存人数l x设正好活到某一确切年龄x岁的生存人数以l x表示生命表的基础是生存人数，它表示在一封闭区域一定数量的人口集团随着时间的推移因死亡而逐渐减少的人口生存状态。
生存人数l x表示正好活到某一确切整数年龄x岁的人数。
在人的生命表中，作为起点的出生人数l0称为生命表的基数，研究中可以任意取值，但为方便，一般设为100 000人。
3、死亡人数d xd x为年龄区间[x,x+1]内死去的人口数。
dx是生命表上年龄区间[x,x+1]内的死亡数，不同于实际人口死亡数。
根据定义可知l x+1=l x-d x x=0,1,……ω (7.23)4、死亡概率q xq x表示存活到确切年龄x岁的人在到达x+1岁前死亡的概率。
以x至x+1的死亡人数d z占x岁存活人数l x的比例表示。
q x＝d z/l x， x=0,1,……ω (7.24) q x这一指标是计算生命表的基础，在已知q x后，就可以依生命表基数l0由公式(7.1)和(7.2)计算出各年龄的存活人数l x和死亡人数d z。
l x+1=(1-q x)*l x , d z+1= q x*l x5、生存人年数L xx岁的人平均生存人年数L x是指年龄区间[x,x+1]的所有人在该区间内的存活年数，即活到确切年龄x岁的人群l z在到达x+1岁前平均存活的人年数。
人年是表示人均存活的符合单位，一人年表示一个人存活了一年。
把生存人数l x看作是在区间[t,t+1]内连续变化的函数，以此为基础的生存人年数L x的计算公式为：L x=1tx ttl dt++⎰ x=0,1……ω-1 (7.25)在死亡均匀分布（UDD）假设下，即我们假设l x曲线从x到x+1间是条直线那么，L x的计算公式可以写为：L x =(l x +l x+1)/2又根据公式(7.23)得：L x =(l x -d x +l x )/2=l x -d x /2 (7.26)注意到死亡均匀假设与l x 从0到ω是线性的假设不同，它仅在每一年年龄上假设是线性的，因此是l x 的比较精确的描述。
