的图像越远离y 轴。
4.指数的运算法则（公式)；
a.整数指数幂的运算性质),,0(Q n m a ∈≥;
(1） n m n m a a a +=⋅
(2)
n
m n m a
a a -=÷
(3)
()
()
m
n nm n m a
a
a ==
(4)
()
n
n
n
b
a a
b =
b ．根式的性质；
(1)()a a n
n
= ； （2)当ｎ为奇数时,
a a n
n =
当ｎ为偶数时,
⎩⎨⎧<-≥==)
0(0)
(a a a a a a n
n
c ．分数指数幂； (1))1,,,0(*>∈>=n Z n m a a a
n m n
m
y
x
f x x
x
x g ⎪
⎫
⎛=1)(
(2))
1,,,0(1
1*>∈>=
=
-n Z n m a a a
a
n
m
n
m n
m 四、对数函数x y a log =（a 是常数且1,0≠>a a )，定义域),0(+∞∈x [无界]
1.对数的概念：如果a(a>0，a ≠1)的b 次幂等于Ｎ,就是 N a b
=，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b N a =log ,其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数,式子N a log 叫做对数式。
对数函数x y a log =与指数函数x a y =互为反函数，所以x y a log =的图象与x a y =的图象
关于直线
x y =对称。
2.常用对数:N 10log 的对数叫做常用对数，为了简便,Ｎ的常用对数记作N lg 。
3.自然对数：使用以无理数7182.2=e 为底的对数叫做自然对数，为了简便，Ｎ的自然对数N e log 简
记作N ln 。 4.对数函数的图象：
5.对数函数的性质;
1）对数函数的图形为于y 轴的右方,并过点(１,0）；
x a )1(>a
)10(<2)当1>a 时,在区间（０,1),y 的值为负,图形位于x 的下方；在区间(1, +∞),ｙ值为正,图形位于x 轴上方，在定义域是单调增函数。1N ∈a ；
a.底数互为倒数的两个对数函数
x y a log =，x y a
1log =
的函数图像关于x 轴对称。
b.1. 当1>a 时，a 值越大,
x x f a log )(=
的图像越靠近x 轴; b.2. 当)10(<的图像越远离x 轴。
7.对数的运算法则(公式）;
a.如果ａ>０，a ≠１,M ＞０,N ＞0，那么: ()N M MN a a a log log log +=
N M N M a a a log log log -=
M
n M a n a log log =
b.对数恒等式:
N a N a =log )010(>≠>N a a ，且
c.换底公式： (1)b
N
N a a b log log log =
(1,0≠>a a ,一般常常
换为e 或10为底的对数,即b
N N b ln ln log =
或
b
N N b lg lg log =
）
(2)由公式和运算性质推倒的结论:
b
m
n
b a n
a n log log =d ．对数运算性质
x
a x a
1
x
2x
x 3log )(=x 2
1
x x 3
1log )(=
