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《认识等式和方程》PPT

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《认识方程——方程》数学教学PPT课件(2篇)

《认识方程——方程》数学教学PPT课件(2篇)
(y-7)+(y-1)+y+(y+1)+(y+7)=115
5y=115
y=23
方程
1.
理解方程的含义，会用方程表示简单情境中
的等量关系。（重点）
2.
找准方程中的等量关系。（难点）
结合下列情境说说数量间的等量关系。
（1）小芳家离学校1000米，比小明家离学校远
200米。
1000－200＝小明家离学校的距离
水瓶和1个水杯。
我用表示每个热
水瓶的盛水量。
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
2000 =2 ＋200
这些等式有什么特点？与同伴进行交流。
10= x＋2
这些式子中都含有
未知数并且是等式。
4 y＝2000
2000＝2 z＋200
含有未知数的等式叫方程。
1 下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
以4，加上6再减
去3，得87。
4 +6-3=87
我心里想了一个数
，这个数减去5，
再乘以4，得数是
这个数的2倍。
（ -5）×4=2
2 先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（4）
2 +15=100
3 根据题意把下面两个方程写完全。
服装厂要加工600套服装，已经加工了7天，平均每天加工套，还剩
形摆出了个大门？
1个
2个
5 ＝95
4 选一选。
（1）含有（C ）的等式，称为方程。
A.小数
B.整数
C.未知数
（2）一个三角形的面积为32平方分米，底为4分米，设
高为分米，下列方程不正确的是（C）。
A. 4 ＝32×2

方程的意义PPT课件(1)

方程的意义PPT课件(1)

认识方程
( 100+x）g
右边放一 个100g的
砝码
认识方程
( 100+x）g
100+ x>200
右边放一 个100g的
砝码
认识方程
( 100+x）g
100+ x<300
右边再放 一个100g
的砝码
认识方程
( 100+x）g
x
将其中的 一个100g 砝码改为
50g
认识方程
( 100+x）g
x
100+ x=250
将其中的 一个100g 砝码改为
50g
认识方程
x元
x元
x元
2.4元
3 x =2.4
认识方程
像100+x=250,3x=2.4……这样,含有未知数的等式就是方程。
所有的方程都 是等式，但等 式不一定都是
方程。
方程和等 式是什么 关系？
等式 方程
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /

苏教版五年级下册数学《等式与方程》简易方程研讨说课复习课件

苏教版五年级下册数学《等式与方程》简易方程研讨说课复习课件
【试一试】连一连。
9+x=15 43+12>39 50÷2=25
m-7<11
等式 方程
y-15 30+20=50
4a=80 13-y=9
【知识点总结】等式与方程的关系
等式 方程
方程一定是等式，等 式不一定是方程
根据直观图列简易方程
【例3】看图列方程
鸡： 鸭
根据直观图列简易方程
【试一试】看图列方程） ）） ）源自2.下面的式子中是方程的有（
）（写序号）。
①12-5=7 ②3.5m=21 ③78+y;
④3x-4=12 ⑤x+4<19
⑥a+b=23
⑦5a>80
⑧40+3=x-12
【能力提升】
1. 王刚列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。
3x+ =78 42+ =89
（1）原来列的这两个式子是不是方程？ （2）如果第2个式子是方程，弄脏了的地方是什么？
方程中的未知数不一定 都是x,也可以是其他字 母
等式和方程的关系
【例2】填一填。（填序号）
①x+56
②45-x=45
⑤x-2.5<1 ⑥12>a÷x
6y=0.12 ⑩ 12.5÷2.5=5
③0.12m=24 ⑦ab=0
④12×1.3=15.6
⑧8+x
⑨
上面的式子中（ 程。
）是等式，其中（
）是方
等式和方程的关系
○
○ _______________
○
○ _______________
认识方程
【知识点总结】
1.等式的意义。 等式就是左右两边相等的式子，从形式上看，是含有“＝”的式子。如 5+10=15， 24-10.5=13.5，6×7=42……

《认识等式和方程》方程PPT精选教学优质课件

《认识等式和方程》方程PPT精选教学优质课件

“子曰：好学近乎知，力行近乎仁，知耻 近乎勇 。知斯 三者， 则知所 以修身 ；知所 以修身 ，则知 所以治 人；知 所以治 人，则 知所以 治天下 国家矣 。”
“诚身有道：不明乎善，不诚乎身矣。诚 者，天 之道也 ，诚之 者，人 之道也 。诚者 ，不勉 而中， 不思而 得，从 容中道 ，圣人 也。诚 之者， 择善而 固执之 者也。 ”
情境创设 观察这个物体，你知道是什么吗？
天平天是平平衡的
探究新知
20 3 0
探究新知
天平不平衡
20 3 0
探究新知
5 0 20 3 0
探究新知
20 3 0
5 0
探究新知
20 3 0
5 0
探究新知
20 3
5
0
0
探究新知 根据下面的天平图列式。
20 3
5
0
0
20＋30＝50
探究新知 根据下面的天平图列式。
32＋X＝57
X＋11＝39 3X＋4＝40
巩固应用
2. 先读一读，再列出方程。
（1）一辆汽车的栽种是5吨，用这辆汽车运X次， 可以运40吨货物。
5X＝40
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价
格是X元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9
元。
2X＋2.5＝11.9
巩固应用
3. 列出方程。
（1）X加上42等于56。 X＋42＝56
（2）9.6除以X等于8。 9.6÷X＝8
（3）X的5倍减去21，差是14。 5X－21＝14
（4）X的6倍加上10，和是20.8。 6X＋10＝
经典之所以成为经典就在于每一个前 进的历 史时代 就其所 能达到 的自身 批判的 高度和 现实生 活的深 度和广 度都能 够对经 典作出 更加丰 富而深 刻的理 解。

方程的认识完整ppt课件

方程的认识完整ppt课件
50克
20+x>50 左边重了
.
20克 100克
10
探索新知
100克
50克 20克
右边重了，20+x<100
.
11
探索新知
50克 20克
这是一个等式。
100克
天平平衡了！20+x=70
米粉重50克
.
12
探索新知
你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
x
xx
50 100
x
x
10
100
ⅹ+ⅹ=50+100
猜谜语
古怪老汉,
肩上挑担,
为人正直,
偏心不干。 （打一生活用品）
.
1
.
2
青岛版五年级数学上册
.
3
学习目标
1. 结合具体情景，了解方程的含义。
2. 学会用方程表示简单情景中的等量关系。 3. 在列方程的过程中，发展抽象和概括 的能力。
4、激发学生保护动物的意识，保护环境从 我做起。
.
4
天平是平衡的
20 + χ ＞ 50 20 + χ ＜100
含有未知数 20+χ=70
2 χ = 150 3 χ + 10 = 100
含有未知数的等式， 叫作方程
等式 不等式
20+χ=70 2 χ = 150 3 χ + 10 = 100
χ + 20 ＞ 50 χ + 20 ＜100
.
16
你能用自己的方式表示方程与等式之间 的关系吗？
50 ＜ 100
等式
100+100=200 20+χ=70 2 χ = 150

方程的认识课件

方程的认识课件

2
二元二次方程的解法
解二元二次方程的方法与一元二次方程类似，我们可以使用配方法、公式法和图 像法来求解方程，并找到两个未知数的值。
3
方程解法的高效优化方法
在解方程时，我们可以使用代数技巧、因式分解和图形分析等方法来优化解法， 从而更快地找到方程的解。
方程与各学科的联系
物理学
方程在描述物理现象、运动 和力的平衡中起着关键作用。 通过方程，我们可以预测和 解释自然界中的各种现象。
解多元一次方程的方法与二元 一次方程类似，我们可以使用 消元法、代入法等来求解方程 组，找到多个未知数的值。
方程在实际生活中的应用
方程在物理学、经济学和工程 学等领域中都有广泛的应用。 通过方程，我们可以解决实际 问题并预测未来的情况。
一元二次方程的定义和解法
1 一元二次方程的定义
2 一元二次方程的解法
方程的认识课件ppt
让我们来探索方程的奇妙世界！从一元一次方程到多元方程，从解法到实际 应用，让我们一起掌握方程的基本概念和解题方法。
什么是方程？
方程是数学中表示等式的表达式，通常由未知数、系数和常数组成。它们在 各个学科和现实生活中都扮演着重要的角色。
一元一次方程的定义和解法
1
一元一次方程的定义
一元二次方程是含有一个未知数的二次项 的方程。例如：ax²+ bx + c = 0。
解一元二次方程的方法包括配方法、公式 法和图像法。通过这些方法，我们可以找 到方程的根和解的性质。
二元二次方程的定义和解法
1
二元二次方程的定义
二元二次方程是含有两个未知数的二次项的方程。例如：ax²+ by²+ cx + dy + e = 0。

《认识方程》ppt课件


利润问题
其他问题
利用二元一次方程组表示进价、售价和利润 之间的关系，求解最大利润等问题。
如浓度问题、配套问题等，都可以通过设立 二元一次方程组进行求解。
04
一元二次方程
一元二次方程形式
一般形式
01
$ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a neq 0$
标准形式
02
$(x-p)^2 = q$
含有绝对值的情况
需要根据绝对值的性质，分别讨论绝对值内部表达式的正负情况， 从而转化为常规的无理方程进行求解。
含有参数的情况
需要根据参数的不同取值范围，分别讨论方程的解的情况，从而 得到参数对方程解的影响。
06
方程在实际问题中应用
行程问题建模与求解
路程、速度和时间关系建模
通过方程表达路程、速度和时间之间的数学关系，如s=vt（s为路 程，v为速度，t为时间）。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数， 等式仍成立）来解方程。
移项法
将方程中的未知数项移到 等式的一边，常数项移到 等式的另一边，从而解出 未知数。
合并同类项法
将方程中的同类项合并， 简化方程后求解。
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边不 相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性质 不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不 等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个 负数，不等式反向。
02
一元一次方程
一元一次方程形式
一般形式

数学五上第8单元《方程》(认识等式和方程) 课件

60÷30＝2（吨） 答：学校平均每天用2吨。 2×（31＋30＋31）＝184（吨） 答：第四季度学校用水184吨。
巩固应用
（96＋95＋95＋93＋85＋98＋96）÷7＝94（分） （96＋95＋95＋93＋96）÷5＝95（分）
巩固应用
10时－8时＝2（小时） （200＋160＋40＋80＋120）÷2＝300（辆） 答：这个高速公路收费站平均每小时通过300辆 汽车。
巩固应用
24×3÷12＝6（元） 答：每支圆珠笔6元。
巩固应用
13元的相册需要用2册，花26元。 18元的相册需要用1册多，花36元。 25元的相册需要用1册，花25元。合适
巩固应用
15×25＝375（根） 375＜380，所以380根集热管够用。
巩固应用
8
10
12
448
576
704
832
巩固应用
情境创设 观察这个物体，你知道是什么吗？
天平天是平平衡的
探究新知
20 30
探究新知
天平不平衡
20 30
探究新知
50 20 30
探究新知
20 30
50
探究新知
20 30
50
探究新知
20 30
50
探究新知 根据下面的天平图列式。
20 30
50
20＋30＝50
探究新知 根据下面的天平图列式。
（1）X加上42等于56。 X＋42＝56
（2）9.6除以X等于8。 9.6÷X＝8
（3）X的5倍减去21，差是14。 5X－21＝14
（4）X的6倍加上10，和是20.8。 6X＋10＝20.8
冀教版小学数学四年级
知识与技能

3.1 等量关系与方程 课件(共22张PPT) 湘教版七年级数学上册


典例精析
例2 分别检验 x 的下列值是否是方程 2.5x + 318 = 1068
的解. (1) x = 300；
(2) x = 330.
解：(1) 把 x 用 300 代入原方程得，
左边 = 2.5×300＋318= 1 068，
左边 = 右边，
所以 x = 300 是方程 2.5x＋318 = 1068 的解.
√ √ ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； √ √ ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ 2 7 4；⑧πx＝12.
x
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个 条件： ①只含有一个未知数；
②未知数的指数是 1； ③方程中的代数式都是整式.
练一练 1. x|k| 21 0 是一元一次方程，则 k = _1__或__-_1__. 2. (k 2)x2 3x 21 0 是一元一次方程，则 k =__-_2__. 3. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程，k =__-_1__. 注意：未知数的次数为 1，且系数不等于 0.
7. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
1. 下列各式中，是一元一次方程的有_(_1_)(_3_)_(填序号).
(1)
x 3
＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2；
(4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.
力量，某地区于今年 9 月举办了一次中学生篮球联赛. 比赛规则为：胜一场得 2 分，输一场得 1 分. 若某校初 中男子篮球队参加了 14 场比赛，共得 26 分.

方程--课件2024-2025学年人教版七年级数学上册


知识点1 方程的定义
用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价
比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
设小水杯的单价为x元，那么大水杯的单价
为(x+5)元.
若将小水杯的
单价设为x元，你
会列方程吗？
3个大水杯的总价= 4个小水杯的总价.
3(x+5)=4x.
由这个含有未知数 x 的等式可以求出小水杯的单价，进而可
时，他们距大本营的路
程之间有什么关系？
如果设两队行进的时间为x h，
0.8x
3km
1km
大
本
营
一甲
号 1.2 km/h
营
地
1.2x
二乙
0.8 km/h
号
营
地
乙队距大本营的路程：(0.8x+3) km
甲队距大本营的路程：(1.2x+1) km
追
上
地
点
甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等.
峰
顶
新知探究
知识点1 方程的定义
甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程.
1.2x+1=0.8x+3.
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列
方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未
知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数
一起表示问题中的数量关系.
新知探究
问题1
知识点1 方程的定义
用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有
多少名学生？
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小明
等式与方程有什么关系？
等式
方程
所有的( 方程 )都是 等式
(
).
等式
方程
有的(
)是
x－18﹥70 式子
35＋65=100
等式
x－31=12
方 b÷9= 7 程 a2 = 9 9
y＋24 28﹤16＋14
6× (a＋3)=42
x + 7 = y－ 7
① 12x －
=
88
② 30 ＋ =78.9
数学万花筒 早在三千六百多年前，
埃及人就会用方程解决问 题了。
在我国古代，约三千 年前的《九章算术》中， 就记载了方程 。
直到三百年前，法国 的数学家迪卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在的 方程。
小结： 1、这节课你有什么收获？ 2、关于方程，你还想知道什么？
用式子表示天平的情况
70 a
90
70＋a=90
100g
50g
天平往左边倾斜,
说明了什么？
X+50>100
50g
100g 50g
x+50=15
50g
200g
x+50 < 200
200g
2x = 200
等式有什么特征？能说说什么样 的式子叫做等式吗？
左右两边相等的式子叫做等式.
x+50>100 x+50=150 x+50<200 2x=200
SUCCESS
THANK YOU
2020/3/1
① 31－x=12( 是) ⑥ 35＋65=100 ( )
②y＋24
⑦b÷9=7.9 是 ( )
(③28﹤16＋)
⑧x＋y=10.9 ( 是 )
④146(× (a＋)2)=42 (是 ) ⑨a2 = 9 ( 是 )
⑤ x－14﹥72 ()
SUCCESS
THANK YOU
2020/3/1
你来评评理
X+20=50+20
2x+7=11
4x+6-3=87
月饼：a克/个 4块月饼的质 量是380克
1块月饼的质量×4个=380克 方程：4a=380
你会根据下面的意思列出方程吗？ (1) a的4.5倍加上19，和是28.
(2)
故事书x本 科技书y本 120本
共 16 元 (3)
10元
猜一猜
你能猜出它原来是方程吗？
如果把这四个式子分类，你会 怎么分？为什么？
你能给这些等式分分类吗？
10＋10=20
4x=120
2x =100 50×2=100
70＋a=90
2y＋50 = 60
2x =100 10+10 =20 2y＋50 = 60
50×2=100 含有未知数的等式
4x=120
70＋a=90 不含有未知数的等式
像x+50=150、2x=200这样 含有未知数的等式是方程
下面这些式子哪些是方程？
① 31－x=12( 是) ⑤ 35＋65=100 ( )
②y＋24
⑥b÷9=7.9 (是 )
③（8m﹤16）＋
④14(6× (a＋) 2)=42 是
⑦ x＋y+z=10.9
(是 )
()
这几个式子为什么不是方程？