锁相放大器的工作原理
一．什么是锁相放大器
锁相放大器是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或者倍频）、同相的噪声分量有响应。因此，能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。此外，锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有效方法。
锁相放大器实物图
二．锁相放大器的构成
锁相放大器采用在无线电电路中已经非常成熟的外差式振荡技术，把被测量的信号通过频率变换的方式转变成为直流。在外差式振荡技术中被称为本地振荡（Local Oscillation）的、用于做乘法运算的信号，锁相放大器中被称为参照信号，是从外面输入的。锁相放大器能够（从被测量信号中）检测出与这个参照信号频率相同的分量。在被测量的信号里所包含的各种信号分量中，只有与参照信号频率相同的那个分量才会被转换成为直流，因而才能够通过低通滤波器（LPF）。其他频率的分量因为被转换成为频率不等于零的交流信号，所以被低通滤波器（LPF）滤除。在频率域中，如下图所示。
锁相放大器的基本组成
三．锁相放大器的应用
锁相放大器可用于检测到在杂噪信号中被埋没的微弱的信号。采用选频放大技术，使放大器的中心频率f 0与待测信号频率相同，从而对噪声进行抑制，但此法存在中心频度不稳、带宽不能太窄及对等测信号缺点。后来发展了锁相放大技术。它利用等测信号和参与信号的相互关检测原理实现对信号的窄带化处理，能有效的抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪。目前，锁相放大技术已广泛地用于物理、化学、生物、电讯、医学等领域。
应用一:用于测量现场尘粒浓度。尘粒浓度测量仪采用光电收发对称式探测头，能够对温度、振动、器件老化等因素进行抑制。光信号在烟道中的衰减与烟道中尘粒浓度关系遵从朗伯-比尔定律。当烟道内尘粒浓度增大到一定程度，使得光信号大幅衰减，环境杂散光等成为不可忽视的噪声信号。
应用二：用于红外线温度传感器的低温范围拓展。
红外探测器易受杂散光，环境辐射，内部噪声等影响，尤其是低温时热辐射信号微弱，信噪比较低，信号将淹没在噪声中，这就限制了红外温度传感器的应用。锁相放大器可以将微弱的热辐射信号噪声中检测出来，从而拓展了红外线温度传感器在低温范围的应用。
应用三：相敏检波器组成的锁相环在电力系统同步谐波检测中的应用。红外探测器易受杂散光，环境辐射，内部噪声等影响，尤其是低温时热辐射信号微弱，信噪比较低，信号将淹没在噪声中，这就限制了红外温度传感器的应用
四．锁相放大器的工作原理
锁相放大器是以相干检测技术为基础，利用参考信号频率与输入输入信号频率相关，与噪声信号不相关，从而从较强的噪声中提取出有用信号，使得测量精度大大提高。所谓相关，是指两个函数不相关（彼此独立）；如果它们的乘积对时间求平均（积分）为零，刚表明这两个函数的关系又可分为自相关和互相关两种。由于互相关检测抗干扰能力强，因此在微弱信号检测中大都采用互相关检测原理。
锁相放大器原理图
相敏检测器是由乘法器和积分器组成，其中乘法器一般采用开关乘法器，积分器通常由低通滤波器组成，图2给出相敏检测器的构成原理图。
图2 相敏检测器原理图
设待测信号()()()()()t n t cos V t n t V t V s s s s1s ++=+=ϕω，其中)t (V s1为待测信号中的有效信号，n ()t 为噪声。
参考信号()()r r r r t cos V t V ϕϖ+=，则经乘法器的输出信号为()()t V t V V r s i ⋅=，积分器的输出信号O V 为：
()()()dt t V t n t V 2T 1lim
V r
T T s1T O ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰-∞→ =()()()()()()ττrn sr T T s1T T r s1T R R dt t n t V dt t V t V 2T 1lim +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰⎰--∞→ 上式中()τsr R 、()τrn R 分别是待测有效信号与参考信号及参考信号与噪声之间的相关函数，对于()τrn R 项，由于噪声的频率和相位都是随机量，可以认为参
考信号与噪声互相独立，它的相关函数()τrn R 为零：即经过长时间的积分，
()τrn R 项为零，实际上积分时间不可能无限长，也就是说实际计算中()τrn R 不可能为零，它表现为剩余噪声，但噪声对测量结果的影响已经大大降低，对于()τsr R 项为：
()()()⎰
-∞→⋅=T T r s1T sr dt t V t V 2T 1lim R τ
=()()[]()()[]⎰-∞→⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+--+++T T r s r s r s r s r s r s T dt t cos V V 21t cos V V 212T 1
lim ϕϕϖϖϕϕϖϖ 由上式可知，积分内的两项是待测有效信号与参考信号的和频()r s ϖϖ+及差频()r s ϖϖ-相关，当r s ϖϖ=时，且噪声相关函数()τrn R 为零时，积分器输出的
信号O V 可表示为：
ϕcos V V V r s O =
式中K 为低通滤波器的传递系数，ϕ为待测信号与参考信号的相位差，当待测信号与参考信号同频率时，相敏检测器输出的信号与待测有效信号的幅度s V 有关，也与待测信号与参考信号的相位差ϕ有关，调整参考信号的相位r ϕ，当r ϕ=s ϕ时，相敏检测器的输出信号与待测信号的幅度成正比。总之，由于输入信号()t V s 中的噪声()t n 与参考信号不相关，经积分器积分后，噪声得到了很好的抑制，而有效信号得到了放大，从而提高了测量的精度和信噪比。
采样率（也称为采样速度或者采样频率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz ）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。注意不要将采样率与位速相混淆。 采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期性采样的采样器没有规则限制。
五．锁相放大器在本实验中的应用
在时间零点之前，在一千赫兹下，锁相放大器得到的信号包括两个方面：I b (背景杂散光），I n (噪声，从光探测器，锁相放大器，探测光等。锁相放大器可以从中检测出来频率为1000赫兹的探测光。而得到的杂散光噪声等信息极其微弱，可以忽略不计。
在时间零点之后，在220赫兹下锁相放大器的得到的信号包括三个方面：I s （信号光强度），I b (背景杂散光），I n (噪声）；同理，锁相放大器可以从中检测出来频率为220赫兹的I s （信号光强度），而将其他信号过滤掉。
所以只要将两者相减就可以得到我们需要的I s （信号光），这个信号光表示的意义是在泵浦光激发样品后，样品表面反射率改变所引起的反射强度的改变量。 R=I 反/I 入，ΔR=Is/I 入，ΔR/R=Is/I 反；
